八年级数学上册 第十四章 分式 14.3 分式的加减名师教案2 冀教版【精品教案】

八年级《数学》学教案课题：14.3分式的加减（一）学习目标1．知识目标（1）了解同分母分式的加减法法则及其应用. （2）熟练地进行同分母分式的加减运算（3）能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算． 2．能力目标熟练地进行同分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力. 3．情感目标结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气.学习重点、难点重点：熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算难点：运算中对“把分子相加减”的处理，尤其是当分子是多项式的分式的减法.节前预习：同分母分式加减法法则：文字叙述为 用式子可表示为学习过程一、 情景创设1.同分母的分数如何加减?你能举例说明吗?2. 你认为aa 21+应等于什么？ 结合P36“一起探究”与同伴进行交流分母相同的分式应该如何加减?3、通过讨论交流，归纳得出同分母的分式相加减的法则：二、合作探究、展示交流 1、试着做一做 （1）4a a x x - (2) a b a b x a x a+-+++(3)22-x x －24-x复习引入分组讨论交流并归纳.经过前面的探索和交流，先让学生独立完成，可让中等学生板演，小组间找出存在的问题2、例题 例1 计算：2111a a --- 分析：这是同分母吗？如何把它化为同分母？ 解：2111a a --- =例2 计算：(1)b a b a b a b a +-+++3；(2)2222)(21)(12x y xy y x xy -+--+．例3计算：mnn mn mn n mn n n m ---+--22235观察三个分式的分母有什么特征?变化其中哪几个化为同分母方便?三、课上训练 基础训练： (1) 31x a a- （2）12-x +x x --11指出注意问题：用法则时找“同分母”，绝对值相等的分母如何化同分母?（小组讨论）（1）“分子相加减”是指分子的“整体”相加减，分子是多项式时，要充分发挥分数线的括号功能，尤其 对减式的分子加上括号再去括号计算．(2)计算的结果必须化简．启发学生观察，因步骤较多，又有符号处理，教师板书，学生说出每一步骤及依据，共同完成.检验学习成果学生分组独立完成.板演过程，并让学（3）12++x x －11+-x x +13+-x x(4)222222222a ab b a b b a a b++--- （5）2222224323a b ba b a b a b a a b ----+---（6）完成P38习题2四、课堂小结1.同分母的分式加减法法则：当分母是互为相反数时，通过变号转化．2．当分式的分子为多项式时，减式的分子可先加 再化简． 3．分式加减的结果应化为最简 或 ．五、布置作业课本P38 习题1. (2)（3）（4）（5） 生说明解题中注意的要点.巩固课上所学知识，也可以让学生自由补充，能更好的了解学生的掌握情况。

14.3分式的加减（一）●教学目标（一）教学知识点1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观要求1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.●教学重点1.同分母的分式加减法.2.简单的异分母的分式加减法.●教学难点当分式的分子是多项式时的分式的减法.●教学方法启发与探究相结合●教具准备投影片四张：第一张：提出问题，（记作§14.3.1 A）;第二张：想一想，做一做，（记作§14.3.1 B）；第三张：想一想，（记作§14.3.1 C）;第四张：议一议，（记作§14.3.1 D）;第五张：例1，记作（§14.3.1 E）；第六张：补充练习，（记作§14.3.1 F）.●教学过程Ⅰ.创设现实情境，提出问题［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：（出示投影片§14.3.1 A）问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？［生］问题一，根据题意可得下列线段图：（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（+）h.（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为h.但要求出小丽走哪条路花费的时间少.就需要比较（+）与的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，便可求出.［生］如果要比较（+）与的大小，就比较难了，因为它们的分母中都含有字母.［生］比较两个数的大小，我们可以用作差法.例如有两个数a,b.如果a－b＞0，则a＞b;如果a－b=0,则a=b；如果a－b＜0,则a＜b.［师］这位同学想得方法很好，显然（+）和中含有字母，但它们也是用来表示数的，所以我认为可以用实数比较大小的方法来做.［生］如果用作差的方法，例如（+）－，如何判断它大于零，等于零，小于零呢？［师］我们不妨观察（+）－中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？［生］分式的加减法.［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法（板书课题）我们再来看一下问题二.［生］问题二中这个人用电脑录入3000字的文稿需小时，利用分式的基本性质化简，即为小时；用手抄3000字文稿则需用小时，因此这个人录入3000字的文稿比手抄少用（－）小时.［生］, 是分式，－是分式的加减法.［师］但和问题一中加减法比较一下，你会发现什么？［生］问题一中的是异分母的分式相加减，而问题二是同分母的加减法.［师］很好！我们按研究问题的一般思路，从简单的学起即先学习同分母的加减法.Ⅱ.讲授新课1.同分母的加减法［师］我们接着看下面的问题（出示投影片§14.3.1 B）想一想（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）你认为分母相同的分式应该如何加减？做一做（1）+=____________.（2）－=____________.（3）－+=____________.［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如+－==－.我认为分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减.［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题.［生1］解：（1）+==;［生2］解：（2）－=;［生3］解：－+==.［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算过程.［生］第（1）小题是正确的.第（2）小题没有把结果化简.应该为原式===x+2.［师］这位同学很仔细.我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简.［生］第（3）小题，我认为也有错误.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得（x+1）分母不变，做得对，但三个分式的分子x+2、x－1、x－3相加减应为（x+2）－（x－1）+（x－3）.［师］的确如此，我们知道列代数式时，（x－1）÷（x+1）要写成分式的形式即，因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体.［生］老师，是我做错了.第（3）题应为：（3）－+===［师］发现问题，及时改正是一种很好的学习习惯，努力发扬，你一定会取得更大进步.通过前面做一做，想一想，我们可以得出同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：±=（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.前面问题二现在可以完成了吧！大胆地试一试.［生］－==，所以这个人录入3000字文稿比手抄少用个小时.2.简单的异分母的分式相加减［生］问题一还没有解决呢？［师］是的，如果分式的分母不同，那么该如何加减呢？同学们不妨凭借自己的数学经验，合作交流，找到一个可行的方法.出示投影片（§14.3.1 C）想一想（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如+应如何计算.［生］异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法［生］我认为分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减是否也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.［师］同学们的想法很好！我这儿就有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.（出示投影片§14.3.1 D）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：+=+=+==.小亮：+=+=+=.你对这两种做法有何评论？与同伴交流.［生］我觉得这两种做法都有一个共同的目标：把异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.但我觉得小亮的方法更简单.就像分数运算：+.如果+=+=+==，这样计算就比较麻烦；如果找6和4的最小公倍数12，算起来就很方便，即+=+=+=.［生］我认为也是这样，根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，找各个分母的最小公倍数.［师］同学们分析得很有道理，为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的公分母.例如+，a和4a的最简公分母是4a.下面我们再来看几个例子.出示投影片（§14.3.1 E）［例1］计算：（1）+;（2）+［生］老师，我们组还是联系异分母的分数相加减的方法，利用分数的性质，先通分，转化成同分母的就可以完成.［生］我们组也是用了将异分母的分式相加减转化成同分母相加减的分式运算.［例1］中的第（1）题，一个分母是a,另一个分母是5a，利用分式的基本性质，只需将第一个分式化成=即可.解：（1）+=+===;［生］我们组也已完成了第（2）题.两个分式相加，一个分式的分母是x－1,另一个分式的分母是1－x，我们注意到了1－x=－（x－1），所以要把化成分母为x－1的分式，利用分式的基本性质，得==.所以第（2）题的解法如下：（2）+=+==［师］同学们能凭借自己的数学经验，将新出现的数学难题处理的有条有理，很了不起.［生］问题一可以出来结果啦.（1）小丽当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为+=+==h.（2）小丽走第一条路所用的时间为h.作差可知－=－=＞0.所以小丽走第一条路花费的时间少，少用h.Ⅲ.应用、升华1.随堂练习第1题计算：（1）－;（2）+;（3）－解：（1）－==;（2）+=+==;（3）－=－==.2.补充练习（出示投影片§14.3.1 F）计算：+－.解：+－====－1Ⅵ.课时小结［师］这节课我们学习了分式的加减法，同学们课堂上思维非常活跃，想必收获一定很大.［生］我觉得我这节课最大的收获是：“做一做”中犯的错误，在今后做此类题的过程中，一定不会犯同样的错误.［生］我的收获是学会用转化的思想将异分母的分式的加减法转化成同分母分式的加减法.……Ⅴ.课后作业P38 习题第1题.Ⅵ.活动与探究已知x+=z+=1,求y+的值.［过程］已知条件实际上是一个方程组，我们可以取其中两个方程x+=1,z+=1，由这两个方程把y、z都用x表示后，再求代数式的值.［结果］由x+=1,得y=,由z+=1,得z=.所以y+=+=+==1.●板书设计14.3分式的加减（一）分数的加减法分式的加减法同分母分母不变，分子相加减分母不变，分子相加减.异分母转化为同分母转化为同分母做一做：（学生板演）（1）+（2）－（3）－+［例1］计算：（1）+（2）+注意：1°分数线的括号作用，突出分子是整体.2°计算结果要化成最简形式.。

2019-2020年八年级数学上册第十四章分式 14.1 分式名师教案2冀教版〖教学目标〗（－）知识目标3．了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法．（二）能力目标感受类比猜想，进一步发展合情推理能力.〖教学重点〗利用分式的基本性质约分．〖教学难点〗分子、分母是多项式的约分．〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P29~P30，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、师生互动（一）一起交流课本P29的“做一做”［师］利用分数的基本性质可以对分数进行化简．利用分式的基本性质也可以对分式化简．我们不妨先来回忆如何对分数化简．［生］化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简．例如，3和12的最大公约数是3，所以＝＝．［师］我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简．有了自学的基础，我们先找同学编两个需要化简的分式，然后找同学试着讲一讲如何化简.［生］编：化简(1)；(2)．［师］我很欣赏同学编的这两道小题，我们同学在编题的时候，注意到了（1）题中分式的分子和分母都为单项式，（2）题中分式的分子和分母都为多项式.现在以这两道题为例子，谁来给我们试着讲一讲如何化简？［生］那么在分式化简中，约去分子、分母中的公因式．例如(1)中a2bc可分解为ac·(ab)．分母中也含有因式ab，因此利用分式的基本性质：＝＝＝ac．［师］我们可以注意到(1)中的分式，分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可．这样的公因式如何分离出来呢？［生］如果分子、分母是单项式，公因式应取系数的最大公约数，相同的字母取它们中最低次幂．［师］回答得很好．(2)中的分式，分子、分母都是多项式，又如何化简？［生］通过对分子、分母因式分解，找到它们的公因式．＝＝．［师］在例题中，＝ac，即分子、分母同时约去了整式ab；＝，即分子、分母同时约去了整式x-1．把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分．（二）鼓励学生讲解教师提供的例题.（例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充）1.化简下列分式：(1)；(2)．解：(1)＝＝；(2)＝．2.求下列分式的值，其中a＝2，b＝4．分析：求分式的值，要先观察分式能否化简．若能化简，要先化简，再代入求值，使运算由繁到简．解：＝当a＝2，b＝4时，原式＝＝－2．四、补充练习作业P31习题〖分层练习〗1.分式中，分子、分母的公因式是_______________.2.3. 已知等式，求M的值.〖答案提示〗解1．2.3. 因为，所以-M= 2即M= -225499 639B 掛D(R25584 63F0 揰37108 90F4 郴<29602 73A2 玢37024 90A0 邠28709 7025 瀥34429 867D 虽!25861 6505 攅。

14.3分式的加减（二）●教学目标（一）教学知识点1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.（二）能力训练要求1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.2.进一步通过实例发展学生的符号感.（三）情感与价值观要求1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.2.提高学生“用数学”意识.●教学重点1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.●教学难点1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.●教学方法启发、探索相结合●教具准备投影片五张第一张：做一做，（记作§14.3.2 A）第二张：例1,（记作§14.3.2 B）第三张：例2，（记作§14.3.2 C）第四张：例3，（记作§14.3.2 D）第五张：补充练习，（记作§14.3.2 E）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课［师］大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法.（出示投影片 §14.3.2 A ）［生］我们已学过分式的一些知识，如分式的概念，分式的约分以及分式的乘除法等.这些知识，都是在与分数类比中得到的.我想异分母的分式的加减法也可类比分数的加减法，应先把异分母的分式加减法转化为同分母的分式的加减法.［师］你的想法很好.在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分.［生］老师，我知道啦，在分式的加减法中，把异分母的分式化成同分母分式的过程也叫做通分.“做一做”中的几个异分母的分式加减法就需要先通分. Ⅱ.讲授新课 ［师］下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简.［生］解：（1）24a －a 1=24a －a a a ⨯⨯1=24a －2a a =24a a -; （2）a 1+b 1=b a b ⨯⨯1+b a a ⨯⨯1=ab b +aba =abb a +; （3）ab b a +－bcc b +=c ab c b a ⋅+)(－bc a c b a ⋅+)( =abc bc ac +－abcac ab +=abcac ab bc ac )()(+-+ =abcac ab bc ac --+ =abca cb )(- =ac a c - （4）a b 3+b a 2=b a b b 232⋅⋅+b a a a 233⋅⋅=ab b 622+aba 632=aba b 63222+ （让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）.［师］把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？同学们可根据“做一做”的每个步骤，总结你是怎样通分的？（小组讨论完成）［生］我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母.［生］确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母.［师］同学们概括得很好.下面我们来看一个例题（出示投影片§14.3.2 B ）［师］我们再来看一个例题（出示投影片§14.3.2 C）（可由学生板演，学生之间互查互纠）.解：（1）31-x －31+x =)3)(3(3+-+x x x －)3)(3(3+--x x x =9)3()3(2---+x x x =962-x （2）412-a －21-a =)2)(2()2(1+-+-a a a =)2)(2(1+---a a a =－)2)(2(1+-+a a a （3）方法一：（按运算顺序，先计算括号里的算式） （23-x x －2+x x ）·x x 42- =（)2)(2()2(3-++x x x x －)2)(2()2(-+-x x x x ）·xx 42- =)2)(2()2()63(22-+--+x x x x x x ·xx x )2)(2(-+ =xx x 822+=2x +8. 方法二：（利用乘法分配律）. （23-x x －2+x x ）·x x 42- =x x x x x ⋅--+⋅)2()2)(2(3－xx x x x ⋅+-+⋅)2()2)(2( =3（x +2）－（x －2）=3x +6－x +2=2x +8.出示投影片（§14.3.2 D ）［师生共析］由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次购买的饲料的单价为m 元/千克，第二次购买的饲料的单价为n 元/千克，甲、乙所购买饲料的平均单价应为两次饲料的总价除以两次所买饲料的总质量.在第（2）题中，比较甲、乙所购饲料的平均单价，谁的平均单价低谁的购货方式就更合算，可以用作差法比较平均单价.解：（1）设两次购买的饲料单价分别为m 元/千克和n 元/千克（m ,n 是正数，且m ≠n ） 甲两次购买饲料的平均单价为 2100010001000⋅+n m =2n m +（元/千克） 乙两次购买饲料的平均单价为nm 8008002800+⨯=n m mn +2（元/千克） （2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是2n m +－n m mn +2 =)(2)(2n m m m ++－)(24n m mn + =)(24222n m mn n mn m +-++ =)(2)(2n m n m +- 由于m 、n 是正数，因为m ≠n 时，)(2)(2n m n m +-也是正数，即2n m +－nm mn +2＞0，因此乙的购买方式更合算. Ⅲ.课堂练习1.随堂练习第1题第（2）小题：（2）11-a －212a- 解：原式=11-a －122--a=)1)(1(1+-+a a a －122--a =112-+a a －122--a =1)2(12---+a a =132-+a a 2.补充练习（出示投影片§14.3.2 E ）Ⅳ.课时小结这节课我们学习了异分母的分式加减法，使我们提高了分式运算的能力.习题3.5第1、2、3、4题Ⅵ.活动与探究 若)1)(1(3-+-x x x =1+x A +1-x B ，求A 、B 的值. ［过程］本题把一个真分式化成两个部分分式之和的形式，这里A 和B 都是待定系数，待定系数可根据对应项的系数来求解.［结果］右式通分，得)1)(1(3-+-x x x =)1)(1()1()1(-+++-x x x B x A . 因为左右恒等且分母相同，故分子应恒等，即x －3≡A （x －1）+B （x +1）所以x －3=（A +B ）x +（－A +B ）对应系数比较，得⎩⎨⎧-=+-=+31B A B A 解得⎩⎨⎧-==12B A 所以A =2，B =－1●板书设计学ο优$中﹥考?，网。

冀教版数学八年级上册《分式加减运算法则》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《分式加减运算法则》是学生在学习了分式的概念、性质和分式的乘除运算后的一个重要内容。

本节课的内容包括分式的加法和减法运算，以及相关的运算律。

教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握分式加减运算的法则，并能够熟练地进行相关运算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的概念、性质和乘除运算。

但是，对于分式的加减运算，部分学生可能会感到困难，因为分式的加减运算涉及到分数的通分、约分等操作，需要学生对这些操作有一定的理解和掌握。

同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

三. 教学目标1.理解分式加减运算的法则，并能够熟练地进行相关运算。

2.能够运用分式加减运算解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.分式加减运算的法则。

2.如何将实际问题转化为分式加减运算问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生思考和解决问题，帮助学生理解和掌握分式加减运算的法则。

同时，通过例题和练习题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.投影仪和投影屏幕。

3.例题和练习题的PPT。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习分式的概念、性质和乘除运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式加减运算的法则，引导学生思考和理解这些法则。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上进行分式加减运算的练习，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些分式加减运算的例题，让学生进行独立解答，然后集体讨论和讲解。

5.拓展（5分钟）让学生思考和解决一些实际问题，将其转化为分式加减运算问题，并运用所学的法则进行解答。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式加减运算的法则和注意事项。

7.家庭作业（5分钟）布置一些分式加减运算的练习题，让学生进行课后巩固。

冀教版数学八年级上册《分式的混合运算》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《分式的混合运算》是学生在掌握了分式的基本概念、性质、运算方法的基础上进行学习的内容。

本节课的主要内容是分式的加减乘除运算，以及混合运算的顺序和法则。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握分式的混合运算方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念、性质和运算方法，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但是，对于分式的混合运算，部分学生可能会感到困惑，对于运算顺序和法则的理解可能不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过举例、讲解、练习等方式，帮助他们理解和掌握分式的混合运算方法。

三. 教学目标1.理解分式的混合运算的概念和法则。

2.掌握分式的混合运算方法，能够熟练进行分式的加减乘除运算。

3.提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：分式的混合运算方法。

2.难点：分式混合运算的顺序和法则的理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考和探索。

2.通过举例、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握分式的混合运算方法。

3.利用多媒体教学手段，直观地展示分式的混合运算过程，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的基本概念、性质和运算方法，引出本节课的内容——分式的混合运算。

向学生提出问题：“什么是分式的混合运算？混合运算的顺序和法则是什么？”激发学生的学习兴趣和思考。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的混合运算的定义和法则，让学生直观地了解分式的混合运算的过程。

同时，给出一些例子，让学生跟随PPT的讲解，一起进行分式的混合运算。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，互相进行分式的混合运算练习。

教师在这个过程中，要关注学生的练习情况，对于遇到问题的学生，要进行及时的指导和帮助。

冀教版数学八年级上册12.3《分式的加减》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册12.3《分式的加减》是分式单元的重要内容，本节课主要让学生掌握分式的加减法则，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过生活实例引入分式的加减，让学生感受数学与生活的联系，进而引导学生探究分式的加减法则，培养学生的探究能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的基本概念、性质和分式的乘除法，对分式有一定的认识。

但学生在解决实际问题时，还不能很好地运用分式的加减法。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握分式的加减法，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解分式的加减法概念，掌握分式的加减法法则；2.能够运用分式的加减法解决实际问题；3.培养学生的探究能力、合作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分式的加减法法则；2.运用分式的加减法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境导入：通过生活实例引入分式的加减，激发学生的学习兴趣；2.自主学习：让学生自主探究分式的加减法法则，培养学生的探究能力；3.合作交流：分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力；4.巩固练习：设计有针对性的练习，让学生巩固所学知识；5.拓展应用：解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示分式的加减法实例和练习题；2.练习题：准备一些分式加减法的练习题，用于课堂练习和巩固；3.教学素材：收集一些实际问题，用于拓展应用环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活实例，如盐水的浓度问题，引导学生思考如何用数学方法解决此类问题，从而引入分式的加减。

2.呈现（10分钟）展示分式的加减法实例，引导学生观察、分析，探讨分式的加减法法则。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同完成练习题，巩固分式的加减法知识。

4.巩固（10分钟）设计一些分式加减法的练习题，让学生独立完成，检查巩固效果。

冀教版数学八年级上册《分式加减运算法则》教学设计3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《分式加减运算法则》是分式运算的重要内容，它为学生提供了分式运算的具体法则，使学生在解决实际问题时，能够灵活运用分式加减法，提高解决问题的能力。

本节课的内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除运算的基础上进行学习的，因此，教材内容与学生已有知识之间有较好的衔接。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对分式的概念和分式的乘除运算已经有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，还不能很好地将分式加减法运用到实际问题中，对分式加减法的运算规律还不是很清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体的问题，探索分式加减法的运算规律，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式加减运算法则，能够熟练地进行分式加减法的计算。

2.过程与方法目标：通过探索分式加减法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：使学生体验到数学在解决实际问题中的重要作用，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：分式加减运算法则。

2.教学难点：分式加减法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设计具体的问题情境，引导学生探索分式加减法的运算规律。

2.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

3.启发式教学：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，帮助学生直观地理解分式加减运算法则。

2.练习题：准备一些分式加减法的练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设计一个具体的问题情境，如“某商店举行促销活动，有两种优惠方式，第一种优惠方式是购买50元及以上的商品，可以打9折；第二种优惠方式是购买30元及以上的商品，可以打8折。