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第三章完全信息动态博弈第一节完全信息动态博弈的扩展式表述动态博弈的根本特征是，参与人的行动有先后顺序，且后行动的参与人在自己行动之前能观测到先行动的参与人的行动，特别是能根据先行动的参与人的行动调整或做出自己的战略选择。
运用战略式表述动态博弈的缺陷表现在：1．看不出行动的先后顺序；2．对于描述2人以上的博弈较不方便。
因此，扩展式表述extensive form representation被用于描述动态博弈。
一、扩展式表述的要素1．参与人集合：i=1,……,n。
此外，用N代表虚拟参与人“自然”。
2．参与人的行动顺序the order of moves：谁在什么时候行动。
3．参与人的行动空间action set：在每次行动时，参与人有些什么选择。
4．参与人的信息集information set：每次行动时，参与人知道些什么。
5．参与人的支付函数：在行动结束之后，每个参与人得到些什么（支付是所有行动的函数）。
6．外生事件（即自然的选择）的概率分布。
如同两人有限博弈的战略表述可以用支付矩阵表示一样，n人有限博弈的扩展式表述可以用博弈树game tree表示。
二、博弈树的基本建筑材料building blocks（4，4）（8，）（-3，-3）1，），8），），1），）图3-1（一）结nodes1．结的分类（1）决策结decision nodes：参与人采取行动的时点。
包括：起点结——initial nodes非起点结——（2）终点结terminal nodes：博弈行动路径的终点。
2．结的顺序关系precedence relation用X表示所有结的集合，x∈X表示某个特定的结。
x≺x"表示“x在x"之前”≺3．前列集the set of predecessors和后续集the set of successors定义P(x)为在x之前的所有结的集合，简称为x的前列集；定义T(x)为x之后的所有结的集合，简称为x的后续集。
第三章完全且完美信息动态博弈在动态博弈中，参与者需要根据对手的行为和策略来调整自己的行动，以便达到最佳的结果。
动态博弈可以分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。
完全信息动态博弈是指所有参与者都知道其他参与者的策略和收益函数，而不完全信息动态博弈则是指参与者不知道其他参与者的策略和收益函数。
在完全信息动态博弈中，参与者可以通过观察对手的行为来推断出对手的策略和收益函数。
这种博弈可以通过逆向归纳法来求解，即从博弈的阶段开始，逐步向前推导出每个阶段的最佳策略。
逆向归纳法是一种有效的求解完全信息动态博弈的方法，它可以帮助参与者找到最佳策略，从而实现最佳的结果。
然而，在现实世界中，完全信息动态博弈并不常见。
大多数博弈都是不完全信息动态博弈，参与者无法知道其他参与者的策略和收益函数。
在这种情况下，参与者需要通过观察对手的行为和策略来推断出对手的类型和收益函数。
这种博弈可以通过贝叶斯纳什均衡来求解，即参与者根据对手的类型和收益函数来选择自己的策略，以达到最佳的结果。
完全且完美信息动态博弈是指所有参与者都知道其他参与者的策略和收益函数，并且参与者能够观察到其他参与者的行为和策略。
这种博弈可以通过逆向归纳法和贝叶斯纳什均衡来求解，从而帮助参与者找到最佳策略，实现最佳的结果。
在完全且完美信息动态博弈中，参与者可以通过观察对手的行为和策略来推断出对手的类型和收益函数，从而调整自己的策略，以实现最佳的结果。
在完全且完美信息动态博弈中，参与者之间的互动是基于透明和预知性的。
每个参与者不仅清楚自己的策略选择和可能的收益，同时也了解其他参与者将如何根据这些信息做出反应。
这种透明度使得参与者能够做出更加精确的决策，因为他们能够预测对手的行动并据此调整自己的策略。
这种博弈的一个关键特点是，参与者之间的信息是对称的。
这意味着没有参与者拥有其他参与者所不知道的信息优势。
这种信息对称性使得博弈变得更加公平，因为它消除了信息不对称带来的不确定性。
