复旦大学谢识予经济博弈论6
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复旦大学谢识予经济博弈论6页数:31
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第6.2讲：Repeated Games(II)：以“猜硬币博弈”为例
有预见能力的理性博弈方都知道最后一个阶段的结果，因此在该阶 段也不可能有合作的可能性。
猜硬币方 猜正面 猜反面 盖正面 盖硬币方 盖反面 -1,1 1,-1 1,-1 -1,1
9
“猜硬币博弈” 的有限次重复博弈
依此类推
得出结论，在整个零和博弈的有限次重复博弈中，所有博弈方的唯 一选择就是始终采用原博弈的混合策略纳什均衡策略。
最后一次重复博弈是原零和博弈本身，而且不再有任何后续博弈， 因此博弈方之间既没有任何合作的机会，也没有合作的必要，采用 原博弈的混合策略纳什均衡是唯一合理的选择。
猜硬币方 猜正面 猜反面
盖正面
盖硬币方 盖反面
-1,1 1,-1
1,-1 -1,1
8
“猜硬币博弈” 的有限次重复博弈
逆推到倒数第二阶段：
1
Lecture 6: Repeated Games（II）
──以“猜硬币博弈”为例
2
严格竞争博弈
在博弈论中，通常把各博弈方的利益和偏好严格对立，没有 纯策略纳什均衡的博弈问题称为“严格竞争博弈”。例如， 猜硬币博弈。
3
猜硬币博弈
猜硬币方
猜正面
盖正面
猜反面
-1,1 1,-1
1,-1 -1,1
11
“猜硬币博弈” 的无限次重复博弈
12
“猜硬币博弈” 的无限次重复博弈
以“猜硬币博弈”为原博弈的无限次重复博弈
逆推归纳法不再适用。
猜硬币方 猜正面 猜反面 盖正面
-1,1 1,-1猜硬币博弈” 的无限次重复博弈
【直观判断】重复博弈的无限次增加不会改变原博弈中博弈 方之间在利益上的对立关系，也不会创造出潜在的合作利益， 因此在这种博弈的无限次重复博弈中，博弈方仍然是每次重 复博弈都根据当时的最大利益行为，采用原博弈的混合策略 纳什均衡。
猜硬币方 猜正面 猜反面 盖正面 盖硬币方 盖反面 -1,1 1,-1 1,-1 -1,1
9
“猜硬币博弈” 的有限次重复博弈
依此类推
得出结论，在整个零和博弈的有限次重复博弈中，所有博弈方的唯 一选择就是始终采用原博弈的混合策略纳什均衡策略。
最后一次重复博弈是原零和博弈本身，而且不再有任何后续博弈， 因此博弈方之间既没有任何合作的机会，也没有合作的必要，采用 原博弈的混合策略纳什均衡是唯一合理的选择。
猜硬币方 猜正面 猜反面
盖正面
盖硬币方 盖反面
-1,1 1,-1
1,-1 -1,1
8
“猜硬币博弈” 的有限次重复博弈
逆推到倒数第二阶段：
1
Lecture 6: Repeated Games（II）
──以“猜硬币博弈”为例
2
严格竞争博弈
在博弈论中，通常把各博弈方的利益和偏好严格对立，没有 纯策略纳什均衡的博弈问题称为“严格竞争博弈”。例如， 猜硬币博弈。
3
猜硬币博弈
猜硬币方
猜正面
盖正面
猜反面
-1,1 1,-1
1,-1 -1,1
11
“猜硬币博弈” 的无限次重复博弈
12
“猜硬币博弈” 的无限次重复博弈
以“猜硬币博弈”为原博弈的无限次重复博弈
逆推归纳法不再适用。
猜硬币方 猜正面 猜反面 盖正面
-1,1 1,-1猜硬币博弈” 的无限次重复博弈
【直观判断】重复博弈的无限次增加不会改变原博弈中博弈 方之间在利益上的对立关系，也不会创造出潜在的合作利益， 因此在这种博弈的无限次重复博弈中，博弈方仍然是每次重 复博弈都根据当时的最大利益行为，采用原博弈的混合策略 纳什均衡。
复旦大学经济博弈论课件--经济博弈论242页PPT
30.11.2019
课件
3
2.1.1 上策均衡
上策：不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方 的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策 略，至少不低于其他策略的策略
囚徒的困境中的“坦白”；双寡头削价中“低 价”。
上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策 略都是各个博弈方各自的上策，必然是该博弈 比较稳定的结果
课件
17
竞争：个体利益最大化
q1R 1(q2,q3)4 81 2q21 2q3
11 q2R 2(q 1,q3)4 82q 12q3 q 3R 3(q 1,q2)4 81 2q 11 2q2
q1 *q2 *q3 *24 u1*u2 *u3 *576
Q*72
u*1728
21
二、混合策略、混合策略博弈 和混合策略纳什均衡
混合策略：在博弈G {S1, Sn;u1, un中}，博弈方 i的策略
空间为 Si {si1, sik}，则博弈方 i以概率分布 pi (pi1, pik)
随机在其 k个可选策略中选择的“策略”，称为一个“混合策
略”，0其p中ij 1 j1, 对,k
u 1 u 1 ( P 1 ,P 2 ) P 1 q 1 c 1 q 1 ( P 1 c 1 ) q 1 (P 1 c 1 )a 1 ( b 1 P 1 d 1 P 2 )
u 2 u 2 ( P 1 ,P 2 ) P 2 q 2 c 2 q 2 ( P 2 c 2 ) q 2 (P 2 c 2 )a 2 ( b 2 P 2 d 2 P 1 )
上策均衡不是普遍存在的
30.11.2019
课件
4
2.1.2 严格下策反复消去法
严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化， 给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略 给他带来的收益小的策略
演化博弈论__谢识予__ppt
一般2*2对称博弈
dx/dt
复制动态进化博弈的结果 常常取决与带有很大偶然 性的初始状态。
1 x
11/16
5.3.4 鹰鸽博弈的复制动态 和进化稳定策略
博弈方2 鹰
vc 2
鸽 v, 0
v 2
鹰 鸽
, vc
2
0, v
,
v 2
鹰鸽博弈
复制动态方程和相位图
dx x(v c) (1 x)v F ( x) x(1 x)[ ] dt 2 2
(m-z)/(1-P) 1
x
(m-z)/(1-P)<0 0<(m-z)/(1-P)<1
dx/dt
1
x
(m-z)/(1-P)>1
5.4 复制动态和进化稳定性： 两人非对称博弈
5.4.1 市场阻入博弈的复制动态 和进化稳定策略 5.4.2 非对称鹰鸽博弈的进化分析
5.4.1 市场阻入博弈的复制动态和进化稳定策略
最优反应动态模拟
博弈方1 博弈方2
1 2.5 3 2 1.5 1.75
1 2 收敛条件 | dr || dr | 1
dq2
dq1
问题：两寡头始终假设对方产量不变
5.3 复制动态和进化稳定性： 两人对称博弈
5.3.1 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略 5.3.2一般两人对称博弈复制动态和进化稳定策略 5.3.3 协调博弈的复制动态和进化稳定博弈 5.3.4 鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略 5.3.5 蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略
dy/dt
1 x
x=0
dy/dt
1
x
x=0
两群体复制动态的关系和稳定性
y 1
复旦大学考博经济学参考书目
复旦大学经济学院2012年博士研究生入学考试参考书目时间：2011-09-23浏览次数：1631次020101政治经济学①《政治经济学》（第四版）逄锦聚等主编高等教育出版社2007年②《高级政治经济学》蒋学模复旦大学出版社2004年③《<资本论>教程简编》洪远朋复旦大学出版社2006年•④《<资本论>脉络》（第二版）张薰华•复旦大学出版社2006年①至⑥同020101专业①至⑥⑦《世界经济新论》（第二版）庄起善复旦大学出版社2008年⑧《国际经济学》（第二版）华民复旦大学出版社2010年⑨《国际贸易教程》（第三版）尹翔硕•复旦大学出版社2005年⑩《世界经济学》张幼文立信会计出版社2006年——仅供参考⑾《产业内贸易论》强永昌复旦大学出版社2002年020201国民经济学：同020101020202区域经济学①至⑥同020101专业①至⑥⑦《Economic Geography: The Integration of Regions and Nations》，Pierre-Philippe Combes下载地址：⑧“Handbook of Regional and Urban Economics, Vol. 4”, J. Vernon Henderson and Jacques-Fran?ois Thisse（Eds）, Amsterdam: North Holland，2004.（网上下载）。
⑦《产业经济学》石磊、寇宗来上海三联书店2003年⑧《现代产业组织》卡尔顿、佩罗夫上海三联书店和上海人民出版社1998年⑨《产业经济学与组织》多纳德?海、德里克?莫瑞斯经济科学出版社2001年⑩《产业组织理论》泰勒尔中国人民大学出版社1998年——仅供参考。
经济博弈论(谢织予)课后答案及补充习题答案
第一章b什么星博弈？博弈论的主要研究内容是什么？博弈可以用下述方式定义兀博弈即一些个人、队组或其他组织,面对…定的坏境条件■在…运的规则下，同时或先后，一次或多次■从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实旌，各自取得相应结果的过程寫一个博弈必须包含博弈方、策略空间■博弈的次序和得益（函数〉这几个基本的方面.信息结构、博弈方的行为逻辑和理性层次等其宽也是博弈问题隐含或者需要明确的内容.博弈论是系统研究可以用上述方法定义的各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性,能力的条件下■合理的策略选择和合理选择第略时博弈的结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。
2. 设定一个博弈榄型必须彼定詡几个方面？券考答案：设定一个博弈必须确定的方面包括；（1）博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者；（2）策略（空间人即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等；（3）得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必次是数量或者能够折算成数量；（4）博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等；（5）信息结构」即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度；（6）行为逻辑和理性程度，即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为，以及理性的程度等。
如果设定博弈模型时不专门设定后两个方面,就是隐含假定是完全、完美信息和完全理性的非合作博弈。
3. 举出烟草.餐饮、股市、房地产■广告、电观等行业的竟争中策略相互依存的例子.参考答案I烟草厂商新产品开发、价格定位的效果*常常取决于其他厂商、竞争对手的相关竟争策略。
例如某卷烟厂准备推出一种高价极品烟，该计划能否成功常取决于其他厂商是否采取同样的策略。
如果其他厂商也推出高价极品烟，而且档次、宣传力度比前者还要髙、要大，那么前者的计划成功的难度就很大，但如果没有其他厂商推出同类产品，则前述某厂商的计划成功的可能性就很大。
房地产开发企业在选址、开发规模、目标客户定位等方面，也常常存在相互制约的问题口例如一个城市当时的住房需求约10 000平方米，如果其他厂商已经开发了8 000平方米，那么你再开发5 000平方米就会导致供过干求，销售就会发生困难*但如果其他厂商只开发了不到5 000平方米丫那么你开发5000平方米就是完全合理的口读者可进一步给出更多例子，并考虑建立这些博弈问题的详细模型并加以讨论。
经济博弈论(谢织予)课后答案及补充习题答案汇编
虽然调查显示我们的创意计划有很大的发展空间，但是各种如“漂亮女生”和“碧芝”等连锁饰品店在不久的将来将对我们的创意小屋会产生很大的威胁。
送人□有实用价值□装饰□
附件（二）：
动漫书籍□化“自助化”
大学生购买力有限，即决定了要求商品能价廉物美，但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求，满足心理需求。
送人□有实用价值□装饰□
虽然调查显示我们的创意计划有很大的发展空间，但是各种如“漂亮女生”和“碧芝”等连锁饰品店在不久的将来将对我们的创意小屋会产生很大的威胁。
精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY(Do It Yourself)饰品、真我个性”的广告，推出“自制饰品”服务，吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩，成为上海的时尚消费市场。其市场现状特点具体表现为：
2003年，全年商品消费价格总水平比上年上升1%。消费品市场销售平稳增长。全年完成社会消费品零售总额2220.64亿元，比上年增长9.1%。
送人□有实用价值□装饰□
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虽然调查显示我们的创意计划有很大的发展空间，但是各种如“漂亮女生”和“碧芝”等连锁饰品店在不久的将来将对我们的创意小屋会产生很大的威胁。
精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY(Do It Yourself)饰品、真我个性”的广告，推出“自制饰品”服务，吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩，成为上海的时尚消费市场。其市场现状特点具体表现为：
2003年，全年商品消费价格总水平比上年上升1%。消费品市场销售平稳增长。全年完成社会消费品零售总额2220.64亿元，比上年增长9.1%。
经济博弈论_谢识予_0_博弈论与信息经济
课程考核要求
期末考试 论文（70％） 平时作业+出勤（30%）
课程性质
经济学诺贝尔奖先后5个年度颁发给研究博弈论 及其相关领域的13位经济学家/数学家
✓ 1994年3位：纳什、海萨尼、泽尔滕 ✓ 1996年2位：米/莫里斯、维克瑞 ✓ 2001年3位：斯宾塞、阿科诺夫、斯蒂格勒茨 ✓ 2005年2位：奥曼、谢林 ✓ 2007年3位：梅耶森、马斯汀、赫维兹
三、为什么学习博弈论
博弈论的用处
四、博弈事例
地主在年终给长工张三和李四每人一个红包，他们都知道 自己红包里有1000元，但是不知道对方红包里有多少钱。 地主说：“每人的红包里可能是1000元，也可能是3000 元。如果你们都愿意和对方换的话，那么我来做公证人，收 取每人公证费100元。你们愿不愿和对方交换？” 张三想，假定换，若他是1000元，则亏100公证费，可能 性仅50%；若他是3000元，则扣除公证费，净赚1900，可 能性50%。预期净赚900元。所以应该换。
game： 游戏 。如何在游戏中获胜？
一、什么是博弈？
请10个志愿者来参加，每人在字条上写一个数 字，该数字是0-100之间任何一个整数。只有一 个人是赢家，他怎么会赢呢？
游戏规则：谁写的数字最接近平均数的一半， 谁就是赢家。
一、什么是博弈？
分析：每个人获胜的概率不仅取决于自己写什么数字，也 取决于别人写什么。——你们的决策相互影响和依赖
四、博弈事例
于是，张三和李四异口同声地说：“愿意。” 地主露出一丝狡诈的微笑：“真的？” 张三和李四又异口同声地说：“真的！” 结果，张三、李四各亏损100，地主用他小小伎俩骗了200元
四、博弈事例
如果你选了门课程，课程成绩评定按某பைடு நூலகம்线分布进行。 无论你如何用功，都只有40%的学生得A，40% 学生得B。因此你需相对于其他同学更用功。
演化博弈论__谢识予答案
dy/dt dy/dt
x=0
1
x
x=0
1
x
两群体复制动态的关系和稳定性
y 1
1/2
0
1
x
5.4.2 非对称鹰鸽博弈的进化分析
博弈方2
鹰
鸽
鹰博 鸽弈 方 1
非对称鹰鸽博弈博弈方1群体复制动态相位图
dx/dt dx/dt
dx/dt
1
x
y>5/6
y=5/6
x 1
y<5/6
1x
非对称鹰鸽博弈博弈方2群体复制动态相位图
第五章 有限理性和进化博弈
本章介绍有限理性基础上的进化博弈分析。 完全理性在现实中很难满足，当社会经济环境 和决策问题较复杂时，人们必须存在很大的理 性局限。有限理性对人们的决策、行为选择方 式有很大影响，有限理性基础上的博弈分析与 完全理性博弈分析也有很大区别。进化博弈分 析是有限理性博弈分析的基本框架。本章介绍 以最优反应动态和复制动态为核心，以进化稳 定策略为基本均衡概念的进化博弈分析，包括 基本方法、概念和各种经典模型等。
x——鸣叫雄蛙比例 复制动态方程
可能的不动点： x*=0 x*=1 x*=(m-z)/(1-p)
蛙鸣博弈复制动态相位图
dx/dt
dx/dt
1
x
dx/dt
(m-z)/(1-P)<0
(m-z)/(1-P)
1x
0<(m-z)/(1-P)<1
(m-z)/(1-P)>1
1x
5.4 复制动态和进化稳定性： 两人非对称博弈
A
B
A
B
BA
AB
B
B
B
B
复旦大学-谢识予-经济博弈论6
以及建立市场秩序的条件和方法等。
模型
好
1
差
1 低价
1
高价
高价
低价
2
2
买
不买
买
不买
( Ph,V Ph)
(0,0) ( P,h VPh ) (0,0) (Pl ,V Pl) (0,0) ( Pl ,W Pl) (0,0)
6.4.2 模型的均衡
市场完全成功的完美贝叶斯均衡 条件： C Ph 均衡策略组合和判断：
市场接近失败
柠檬原理和逆向选择
允许价格变化 消费者支付价格低于期望价值 平均（期望）价值以上商品退出，市场上商品
质量越来越差 消费者愿意支付的价格越来越低
柠檬原理和逆向选择是信息不完全导致的， 对市场效率都是不利的。
6.5 有退款保证的双价二手车交易
原理：用退款
保证提高C ，
或者说卖方
3
3
市场类型归纳
Pg (V P) Pb (W P)
0
市场 部分 成功
市场接 近失败
或 完全失败
市场 完全 成功
P
C
市场 完全 成功
单一价格二手车交易的解
6.4 双价二手车交易
6.4.1 双价二手车交易博弈模型 6.4.1 模型的均衡
6.4.1 双价二手车交易博弈模型
价格不变——价格可变 两种价格、离散价格、连续价格 价格透露的信息 市场的分化、发育，高端、低端市场的形成 本模型可以揭示市场发展和演变的 一些过程和规律，
要求3：在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方 的均衡策略决定
要求4：在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各 博弈方在此处可能有的均衡策略决定
模型
好
1
差
1 低价
1
高价
高价
低价
2
2
买
不买
买
不买
( Ph,V Ph)
(0,0) ( P,h VPh ) (0,0) (Pl ,V Pl) (0,0) ( Pl ,W Pl) (0,0)
6.4.2 模型的均衡
市场完全成功的完美贝叶斯均衡 条件： C Ph 均衡策略组合和判断：
市场接近失败
柠檬原理和逆向选择
允许价格变化 消费者支付价格低于期望价值 平均（期望）价值以上商品退出，市场上商品
质量越来越差 消费者愿意支付的价格越来越低
柠檬原理和逆向选择是信息不完全导致的， 对市场效率都是不利的。
6.5 有退款保证的双价二手车交易
原理：用退款
保证提高C ，
或者说卖方
3
3
市场类型归纳
Pg (V P) Pb (W P)
0
市场 部分 成功
市场接 近失败
或 完全失败
市场 完全 成功
P
C
市场 完全 成功
单一价格二手车交易的解
6.4 双价二手车交易
6.4.1 双价二手车交易博弈模型 6.4.1 模型的均衡
6.4.1 双价二手车交易博弈模型
价格不变——价格可变 两种价格、离散价格、连续价格 价格透露的信息 市场的分化、发育，高端、低端市场的形成 本模型可以揭示市场发展和演变的 一些过程和规律，
要求3：在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方 的均衡策略决定
要求4：在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各 博弈方在此处可能有的均衡策略决定
经济博弈论经济博弈论教学进度表20123.1 教学进度表
江西财经大学本科课程教学进度计划表2012—2013学年度第一学期学院统计学院教学系统计学（课程组）主讲教师曹俊文填表日期：2012年7月 6 日教务处制表填写说明1.本表是教师授课的依据和学生课程学习的概要，也是学校和院（系）进行教学检查、评价课堂教学质量和考试命题质量的重要依据。
有关非理论课教学的课程，可依此样式由院系自行设计。
2.表中“教学形式及其手段”栏主要填写讲授、多媒体教学、课件演示、练习、实验、讨论等内容；“执行情况”栏，主要填写计划落实或变更情况。
3.本表经教研室主任、院(系)教学院长（主任）审签后，不得随意变动。
如需调整，应经教研室和院系教学院长（主任）同意，并在执行栏内注明。
4.本表一式两份（可复印）。
经审签后，任课教师、院（系）各留一份，其电子版本可访问http://200.8.15.32.13/ermsweb/并登录后提交。
江西财经大学本科课程教学进度计划表2012 —2013 学年度第一学期主讲教师曹俊文职称教授学历博士学位博士____ 主授专业博弈论课程名称经济博弈论课程编号06403 班级A01 学生人数140人总学时48 学时，其中课堂讲授46 学时；实验（上机）教学0 学时；其它教学（讨论、见习等）0 学时；机动 2 学时实习实训（包括课程实习、课程实训、课程设计等）周教材（名称、主编、出版社、出版时间等）《经济博弈论》，谢识予，复旦大学出版社主要参考书《博弈论与信息经济学》张维迎著上海三联书店上海人民出版社成绩考核说明及要求：本课程分期中、期末两次考试，考试形式或分开卷、闭卷两种。
其成绩评定方法：期末考试占80%；平时20%。
考试题型：名词解释简答题、综合分析题考试时间：90分钟。
系主任（签字）：教学院长（签字）：年月日年月日。
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复旦大学谢识予经济博弈论6
市场类型归纳
•市场 •部分 •成功
•市场 •完全 •成功
•0
•P
•C
•市场接 •近失败
•或 •完全失败
•市场 •完全 •成功
•单一价格二手车交易的解
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6.4 双价二手车交易
6.4.1 双价二手车交易博弈模型 6.4.1 模型的均衡
复旦大学谢识予经济博弈论6
三方三阶段不完全信息动态博弈
•1
•F
•B
•2
•(2,0,0)
•L(p) •R(1-p)
•3
•U
•D •U
•D
•(1,2,1) •(3,3,3,) •(0,1,2)•(0,1,1)
复旦大学谢识予经济博弈论6
6.3 单一价格二手车模型
6.3.1 单一价格二手车交易博弈模型 6.3.2 均衡的类型 6.3.3 模型的纯策略完美贝叶斯均衡 6.3.4 模型的混合策略完美贝叶斯均衡
复旦大学谢识予经济博弈论6
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/11/14
复旦大学谢识予经济博弈论6
复旦大学-谢识予-经济博 弈论6
2020/11/14
复旦大学谢识予经济博弈论6
本章分五节
6.1不完美信息动态博弈 6.2完美贝叶斯均衡 6.3单一价格二手车模型 6.4双价二手车交易 6.5有退款保证的双价二手车交易
复旦大学谢识予经济博弈论6
6.1 不完美信息动态博弈
6.1.1 概念和例子 6.1.2 不完美信息动态博弈的表示 6.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈
复旦大学谢识予经济博弈论6
6.2.3 关于判断形成的进一步解释
二手车交易为例
•好 •1 •差
•1 •不卖 •1
•卖
•卖
•2
•不卖
•买 •不买 •买 •不买
•二手车交易扩展形
复旦大学谢识予经济博弈论6
•具体例子：
车况好差：好车差车各占一半 双方策略：好车一定卖，差车有一半概率卖出时选择卖
复旦大学谢识予经济博弈论6
要求2：给定各博弈方的“判断”， 他们的策略必须是“序列理性” 的。即在各个信息集，给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的“后 续策略”，该博弈方的行为及以后阶段的“后续策略”，必须使自己的 得益或期望得益最大。此处所谓“后续策略”即相应的博弈方在所讨论 信息集以后的阶段中，针对所有可能情况如何行为的完整计划
复旦大学谢识予经济博弈论6
6.3.1 单一价格二手车交易博弈模型
基本假设：
•好 •1 •差
•1 •不卖 •1
•卖
•卖
•不卖
•2
•(0,0) •(0,0) •买 •不买 •买 •不买
•(P, V-P)•(0, 0) •(P-C, W-P) •(-C, 0)
•单一价格二手车交易
复旦大学谢识予经济博弈论6
（包括均衡路径和非均衡路径上）
复旦大学谢识予经济博弈论6
什么是“均衡路径上的信息集”？
在均衡路径上的信息集：如果博弈按照 均衡策略进行，则该信息集会以正的概率达 到。
不在均衡路径上的信息集：博弈按均衡 策略进行时绝对不可能达到，或者达到的概 率为0。
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•R
•1
•(1,3) •L(p) •M(1-p)
•2 •R •2
•L
•L
•R
•3
•L •R
•L •R
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6.2 完美贝叶斯均衡
6.2.1 完美贝叶斯均衡定义 6.2.2 均衡要求的初步解释 6.2.3 关于判断形成的进一步解释
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6.2.1 完美贝叶斯均衡定义
n 在不完美信息动态博弈中纳什均衡和子博弈完 美纳什均衡都不能解决问题，需要引进新的均 衡概念
要求3：在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方 的均衡策略决定
要求4：在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各 博弈方在此处可能有的均衡策略决定
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6.2.2 均衡要求的初步解释
1、判断的必要性 2、序列理性要求——实质是利益最大化要求 3、判断与策略的一致性：符合策略和BAYES法则
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其他均衡： n 市场部分成功 n 市场完全失败 n 市场接近失败
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柠檬原理和逆向选择
n 允许价格变化 n 消费者支付价格低于期望价值 n 平均（期望）价值以上商品退出，市场上商品
质量越来越差 n 消费者愿意支付的价格越来越低
柠檬原理和逆向选择是信息不完全导致的， 对市场效率都是不利的。
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6.1.2 不完美信息动态博弈的表示
多节点信息集扩展形表示
•0 •1
•(-7000)•(-10000) •(-16000)•(-10000)
•好 •1 •差
•1 •不卖 •1
•卖
•卖
•不卖
•2
•(0,0) •(0,0)
•买 •不买 •买 •不买
•运输路线扩展形
•(2,1) •(0,0) •(1,-1) •(-1,0)
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6.5 有退款保证的双价二手车交易
原理：用退款
保证提高C ，
或者说卖方 的得益。 设 赔偿
•买
•高价
•好
•1
•差
•1 •低价
•1
•高价
•2
•不买
•买
•不买
•低价
•2
( ,V ) (0,0) ( +WV, V ) (0,0) ( ,V ) (0,0) ( ,W ) (0,0)
•二手车交易扩展形
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6.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈
n 因为原博弈本身不会成为原博 弈的后续阶段，因此子博弈不 能从原博弈的第一个节点开始， 即原博弈不是自己的子博弈
n 包含所有在初始节点和终点， 但不包含不跟在此初始节点之 后的节点
n 不分割任何的信息集。
•Ll •1 •R
•1
•高价
•2
•低价
•2
•买
•不买
•买
•不买
( ,V )
(0,0) ( , V ) (0,0) ( ,V ) (0,0) ( ,W ) (0,0)
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6.4.2 模型的均衡
市场完全成功的完美贝叶斯均衡 条件： 均衡策略组合和判断：
n 卖方在车好时要高价，车差时要低价 n 买方买下卖方出售车 n 买方的判断是
•合并均衡 •分开均衡
•混成均衡
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6.3.3 模型的纯策略完美贝叶斯均衡
1、市场部分成功的合并均衡
卖方选择卖，不管车子好差 买方选择买，只要卖方卖 买方的判断是
条件：差车概率很小 买到差车损失不大 伪装费用较小
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2、市场完成成功的分开均衡
n 卖方在车好时卖，车差时不卖 n 买方选买，只要卖方卖 n 买方的判断为
条件：
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3、市场完全失败的合并均衡
n 卖方选择不卖 n 买方选择不买 n 买方的判断为：
条件：
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6.3.4 模型的混合策略完美贝叶斯均衡
一•二、、条市件场：接近失败的数字例 子：
假 设：
•均衡：卖方在车好时选卖，车差时以0.5概率随机选 择卖或不卖 买方以0.5概率随机选择买或不买 买方的判断为
6.4.1 双价二手车交易博弈模型
n 价格不变——价格可变 n 两种价格、离散价格、连续价格 n 价格透露的信息 n 市场的分化、发育，高端、低端市场的形成 n 本模型可以揭示市场发展和演变的 一些过程和规律，
以及建立市场秩序的条件和方法等。
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模型
•高价
•好 •1 •差
•1 •低价
6.3.2 均衡类型
n 市场完全失败：市场上所有的卖方，无论商 品好坏，都选择不卖
n 市场完全成功：质量好的商品的卖方将商品 投放市场，质量差的商品的卖方不敢将商品 投放市场
n 市场部分成功：所有的卖方，无论商品好坏， 都将商品投放市场，而买方也不管好坏商品 都买进
n 市场接近失败：所有好商品的卖方都将商品 投放市场，而只有部分“差”商品的卖方将 商品投放市场，同时买方以一定的概率随机 决定是否买进
•2
•U
•D ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱU
•D
•(2,1) •(0,0,) •(0,0) •(0,1)
1、均衡策略组合：“博弈方1第 一阶段L，博弈方2第二阶段U”
均衡路径上判断：p=1
2、均衡策略组合：“博弈方1第 一阶段R，博弈方2第二阶段D”
不存在与该策略组合一致的 不在均衡路径上判断，因此该 策略组合不可能构成完美贝叶 斯均衡。
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6.1.1 概念和例子
n 完美信息：博弈中后面阶段的博弈方有关于前面阶段 博弈进程的充分信息
n 完美信息动态博弈：动态博弈中的所有博弈方都有完 美信息的博弈
n 完全信息：各博弈方对博弈结束时每个博弈方的得益 是完全清楚的
n 不完美信息动态博弈的基本特征之一是博弈方之间在 信息方面是不对称的，如二手车市场
n 纳什均衡和子博弈完美纳什均衡分析方法，反 应函数和逆推归纳法等同样也要改进、变化
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一个策略组合和相应的判断满足下列4个要求， 称为一个“完美贝叶斯均衡”：
要求1：在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到 该信息集中每个节点可能性的“判断”。对非单节点信息集，一个“判 断”就是博弈达到该信息集中各个节点可能性的概率分布，对单节点信 息集，则可理解为“判断达到该节点的概率为1”
市场类型归纳
•市场 •部分 •成功
•市场 •完全 •成功
•0
•P
•C
•市场接 •近失败
•或 •完全失败
•市场 •完全 •成功
•单一价格二手车交易的解
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6.4 双价二手车交易
6.4.1 双价二手车交易博弈模型 6.4.1 模型的均衡
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三方三阶段不完全信息动态博弈
•1
•F
•B
•2
•(2,0,0)
•L(p) •R(1-p)
•3
•U
•D •U
•D
•(1,2,1) •(3,3,3,) •(0,1,2)•(0,1,1)
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6.3 单一价格二手车模型
6.3.1 单一价格二手车交易博弈模型 6.3.2 均衡的类型 6.3.3 模型的纯策略完美贝叶斯均衡 6.3.4 模型的混合策略完美贝叶斯均衡
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3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/11/14
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本章分五节
6.1不完美信息动态博弈 6.2完美贝叶斯均衡 6.3单一价格二手车模型 6.4双价二手车交易 6.5有退款保证的双价二手车交易
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6.1 不完美信息动态博弈
6.1.1 概念和例子 6.1.2 不完美信息动态博弈的表示 6.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈
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6.2.3 关于判断形成的进一步解释
二手车交易为例
•好 •1 •差
•1 •不卖 •1
•卖
•卖
•2
•不卖
•买 •不买 •买 •不买
•二手车交易扩展形
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•具体例子：
车况好差：好车差车各占一半 双方策略：好车一定卖，差车有一半概率卖出时选择卖
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要求2：给定各博弈方的“判断”， 他们的策略必须是“序列理性” 的。即在各个信息集，给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的“后 续策略”，该博弈方的行为及以后阶段的“后续策略”，必须使自己的 得益或期望得益最大。此处所谓“后续策略”即相应的博弈方在所讨论 信息集以后的阶段中，针对所有可能情况如何行为的完整计划
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6.3.1 单一价格二手车交易博弈模型
基本假设：
•好 •1 •差
•1 •不卖 •1
•卖
•卖
•不卖
•2
•(0,0) •(0,0) •买 •不买 •买 •不买
•(P, V-P)•(0, 0) •(P-C, W-P) •(-C, 0)
•单一价格二手车交易
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（包括均衡路径和非均衡路径上）
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什么是“均衡路径上的信息集”？
在均衡路径上的信息集：如果博弈按照 均衡策略进行，则该信息集会以正的概率达 到。
不在均衡路径上的信息集：博弈按均衡 策略进行时绝对不可能达到，或者达到的概 率为0。
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•R
•1
•(1,3) •L(p) •M(1-p)
•2 •R •2
•L
•L
•R
•3
•L •R
•L •R
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6.2 完美贝叶斯均衡
6.2.1 完美贝叶斯均衡定义 6.2.2 均衡要求的初步解释 6.2.3 关于判断形成的进一步解释
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6.2.1 完美贝叶斯均衡定义
n 在不完美信息动态博弈中纳什均衡和子博弈完 美纳什均衡都不能解决问题，需要引进新的均 衡概念
要求3：在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方 的均衡策略决定
要求4：在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各 博弈方在此处可能有的均衡策略决定
复旦大学谢识予经济博弈论6
6.2.2 均衡要求的初步解释
1、判断的必要性 2、序列理性要求——实质是利益最大化要求 3、判断与策略的一致性：符合策略和BAYES法则
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其他均衡： n 市场部分成功 n 市场完全失败 n 市场接近失败
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柠檬原理和逆向选择
n 允许价格变化 n 消费者支付价格低于期望价值 n 平均（期望）价值以上商品退出，市场上商品
质量越来越差 n 消费者愿意支付的价格越来越低
柠檬原理和逆向选择是信息不完全导致的， 对市场效率都是不利的。
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6.1.2 不完美信息动态博弈的表示
多节点信息集扩展形表示
•0 •1
•(-7000)•(-10000) •(-16000)•(-10000)
•好 •1 •差
•1 •不卖 •1
•卖
•卖
•不卖
•2
•(0,0) •(0,0)
•买 •不买 •买 •不买
•运输路线扩展形
•(2,1) •(0,0) •(1,-1) •(-1,0)
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6.5 有退款保证的双价二手车交易
原理：用退款
保证提高C ，
或者说卖方 的得益。 设 赔偿
•买
•高价
•好
•1
•差
•1 •低价
•1
•高价
•2
•不买
•买
•不买
•低价
•2
( ,V ) (0,0) ( +WV, V ) (0,0) ( ,V ) (0,0) ( ,W ) (0,0)
•二手车交易扩展形
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6.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈
n 因为原博弈本身不会成为原博 弈的后续阶段，因此子博弈不 能从原博弈的第一个节点开始， 即原博弈不是自己的子博弈
n 包含所有在初始节点和终点， 但不包含不跟在此初始节点之 后的节点
n 不分割任何的信息集。
•Ll •1 •R
•1
•高价
•2
•低价
•2
•买
•不买
•买
•不买
( ,V )
(0,0) ( , V ) (0,0) ( ,V ) (0,0) ( ,W ) (0,0)
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6.4.2 模型的均衡
市场完全成功的完美贝叶斯均衡 条件： 均衡策略组合和判断：
n 卖方在车好时要高价，车差时要低价 n 买方买下卖方出售车 n 买方的判断是
•合并均衡 •分开均衡
•混成均衡
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6.3.3 模型的纯策略完美贝叶斯均衡
1、市场部分成功的合并均衡
卖方选择卖，不管车子好差 买方选择买，只要卖方卖 买方的判断是
条件：差车概率很小 买到差车损失不大 伪装费用较小
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2、市场完成成功的分开均衡
n 卖方在车好时卖，车差时不卖 n 买方选买，只要卖方卖 n 买方的判断为
条件：
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3、市场完全失败的合并均衡
n 卖方选择不卖 n 买方选择不买 n 买方的判断为：
条件：
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6.3.4 模型的混合策略完美贝叶斯均衡
一•二、、条市件场：接近失败的数字例 子：
假 设：
•均衡：卖方在车好时选卖，车差时以0.5概率随机选 择卖或不卖 买方以0.5概率随机选择买或不买 买方的判断为
6.4.1 双价二手车交易博弈模型
n 价格不变——价格可变 n 两种价格、离散价格、连续价格 n 价格透露的信息 n 市场的分化、发育，高端、低端市场的形成 n 本模型可以揭示市场发展和演变的 一些过程和规律，
以及建立市场秩序的条件和方法等。
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模型
•高价
•好 •1 •差
•1 •低价
6.3.2 均衡类型
n 市场完全失败：市场上所有的卖方，无论商 品好坏，都选择不卖
n 市场完全成功：质量好的商品的卖方将商品 投放市场，质量差的商品的卖方不敢将商品 投放市场
n 市场部分成功：所有的卖方，无论商品好坏， 都将商品投放市场，而买方也不管好坏商品 都买进
n 市场接近失败：所有好商品的卖方都将商品 投放市场，而只有部分“差”商品的卖方将 商品投放市场，同时买方以一定的概率随机 决定是否买进
•2
•U
•D ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱU
•D
•(2,1) •(0,0,) •(0,0) •(0,1)
1、均衡策略组合：“博弈方1第 一阶段L，博弈方2第二阶段U”
均衡路径上判断：p=1
2、均衡策略组合：“博弈方1第 一阶段R，博弈方2第二阶段D”
不存在与该策略组合一致的 不在均衡路径上判断，因此该 策略组合不可能构成完美贝叶 斯均衡。
复旦大学谢识予经济博弈论6
6.1.1 概念和例子
n 完美信息：博弈中后面阶段的博弈方有关于前面阶段 博弈进程的充分信息
n 完美信息动态博弈：动态博弈中的所有博弈方都有完 美信息的博弈
n 完全信息：各博弈方对博弈结束时每个博弈方的得益 是完全清楚的
n 不完美信息动态博弈的基本特征之一是博弈方之间在 信息方面是不对称的，如二手车市场
n 纳什均衡和子博弈完美纳什均衡分析方法，反 应函数和逆推归纳法等同样也要改进、变化
复旦大学谢识予经济博弈论6
一个策略组合和相应的判断满足下列4个要求， 称为一个“完美贝叶斯均衡”：
要求1：在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到 该信息集中每个节点可能性的“判断”。对非单节点信息集，一个“判 断”就是博弈达到该信息集中各个节点可能性的概率分布，对单节点信 息集，则可理解为“判断达到该节点的概率为1”