第九章 地图投影的判别与选择

如何进行地图投影的选择与变换地图投影是将地球的曲面表面投影到平面上的过程。

由于地球是个球体，将其表面投影到平面上时会产生形状、距离和方向的变形。

因此，在绘制地图时，选择合适的投影方法以及进行变换至关重要。

本文将探讨如何选择和进行地图投影的变换。

1. 球面投影与平面投影地图投影可以分为球面投影和平面投影两种类型。

球面投影是将地球的曲面投影到一个球体上，再将该球体展平获得平面地图；而平面投影则直接将地球的曲面投影到平面上。

选择合适的投影类型取决于地图使用的目的以及具体需求。

2. 常见的地图投影类型2.1 等面积投影等面积投影是保持地图上各个区域的面积比例不变的投影方法。

这种投影适用于需要关注地理要素分布和比例的分析工作，如自然资源、人口分布等。

2.2 正轴等角投影正轴等角投影是保持地图上某个中心点周围各点至中心点的角度不变的投影方法。

这种投影适用于需要保持地理要素方向性的分析工作，如气候分布、风向等。

2.3 圆柱投影圆柱投影是将地球的曲面投影到一个圆柱体上，再展开形成平面地图的投影方法。

常见的圆柱投影有等经纬度投影、等距投影等。

圆柱投影适用于大范围的地图，如世界地图，缺点是极区变形较大。

2.4 锥形投影锥形投影是将地球的曲面投影到一个锥体上，再展开形成平面地图的投影方法。

常见的锥形投影有等经纬度投影、等面积投影等。

锥形投影适用于小范围的地图，如州、省级地图，变形较小。

3. 投影变换投影变换是将地球的经纬度坐标转换为平面地图上的坐标。

常见的投影变换算法有墨卡托投影、高斯-克吕格投影等。

在选择投影变换算法时，需要考虑地图范围、方向和形状等因素，以保证准确性和可视化效果。

4. 地图投影选择原则4.1 根据地图使用目的选择根据地图的使用目的选择合适的投影类型。

如果需要了解地图上各个区域的面积比例，选择等面积投影；如果需要保持地理要素的方向性，选择正轴等角投影；如果需要绘制世界地图，选择圆柱投影。

4.2 考虑地图范围和变形根据地图的范围选择合适的投影方式，较大范围的地图适合采用圆柱投影，较小范围的地图适合采用锥形投影。

了解地图投影及其选择原则地图投影是地理学中极为重要的概念，它是将地球表面平面化以便于制作和使用地图的方法。

然而，由于地球是一个球体，而平面是一个二维表面，因此无法完美地将地球表面投影到平面上。

这就导致地图投影本身就带有一定的误差和局限性。

在这篇文章中，我们将探讨地图投影及其选择原则的相关内容。

首先，让我们来了解一下地图投影的基本原理。

地图投影可以理解为将三维地球表面投影到二维平面上的方法。

为了实现这个目标，地图投影使用了一系列的数学模型和算法。

其中最常见的地图投影包括圆柱投影、圆锥投影和平面投影。

这些投影方法各有特点和应用范围。

圆柱投影是最简单和常见的投影方法之一，它将地球表面投影到一个圆柱体上，然后展开成平面。

这种投影方法的优势在于保持了原始地球表面上的形状和面积关系，使得地图比例尺在纬度方向上保持不变。

然而，圆柱投影在赤道附近的区域会产生较大的形状扭曲和面积扭曲，因此不适合用于制作大范围的地图。

圆锥投影则将地球表面投影到一个圆锥体上，然后展开成平面。

与圆柱投影相比，圆锥投影在中纬度地区更加准确，但赤道和极区域的形状扭曲较大。

圆锥投影适用于制作纬度范围较小的地图，例如区域地图或国家地图。

平面投影是最常用的投影方法之一，它将地球表面投影到一个平面上。

这种投影方法的优势在于在局部区域上可以保持较高的形状和面积准确性，适用于制作城市地图和导航地图等。

然而，平面投影在大范围区域上会产生较大的形状和面积扭曲，因此不适合用于制作世界地图或大洲地图。

在选择地图投影时，我们需要考虑到不同的因素和需求。

首先，我们应该明确地图的使用目的。

是制作世界地图、区域地图还是城市地图？不同的地图使用不同的投影方法和参数。

其次，我们应该关注地图的形状和面积准确性。

如果需要制作大范围的地图，我们需要选择一个能够保持较高准确性的投影方法。

另外，我们还需要考虑地图的可视化效果和美观性。

此外，还有一些其他的投影方法和技术。

例如，等距圆柱投影可以保持等距关系，适用于制作航空导航地图或地球地理信息系统。

地图投影的选择与变换方法地图是人们认识和了解世界的一种重要工具，它能够直观地展示地理信息、人文景观等各种元素。

在制作地图时，地图投影起着关键的作用，它将三维的地球表面映射到二维平面上，使之符合可视化需求。

然而，由于地球的表面是一个复杂的椭球体，选择适合的地图投影方法和进行有效的变换成为制图工作中必须面对的挑战。

一、地图投影的选择地图投影的选择涉及到多方面的因素，其中包括地图规模、地图用途以及所在地理区域等。

首先，地图规模是选择地图投影的一个重要考虑因素。

不同的地图规模对应着不同的地球区域范围，以及所需的精度和精确度。

大规模地图适合使用圆锥投影或者兰勃托投影，以保证地图细节的准确性。

而小规模地图则常用平面投影或者柱面投影，以满足更大范围的地图需求。

其次，地图的用途也决定了选择地图投影的方法。

比如，航空导航图通常采用贝塞尔投影或者兰勃托投影，以保证尽可能的真实比例和角度。

而旅游地图则更注重地貌的表现，常使用等距圆柱投影或者等角圆柱投影。

最后，地理区域的特点也会影响地图投影的选择。

因为地球表面不是一个完美的球体，所以在不同的纬度和经度下，地图形状会产生变化。

比如，在赤道附近的地区，采用柱面投影会更准确；而在高纬度区域，圆锥投影更适合。

二、地图投影的变换方法地图投影变换是指将地球球面上的点坐标转换为平面坐标。

目前常见的投影变换方法主要有三种：点投影法、线投影法和面投影法。

首先，点投影法是最基本的一种方法。

它是将球面上的点与平面上的点一一对应，通过球心和点的连线来确定对应关系。

这种方法适用于简单的地图投射变换，但在复杂地形和大尺度地图上，点投影法很难满足精度要求。

其次，线投影法是通过将球面上的弧线或者曲线用直线来逼近。

具体实现时，可以通过定义一系列切线，然后将切点绘制到可视化平面上。

这种方法在实际应用中较为常见，能够较好地解决复杂地形下的投影变换问题。

最后，面投影法是通过将地球表面分割成小区域，再进行投影变换。

地图投影的判别和选择投影方式的依据大家知道，地图投影的类型之多，分别使用在不同的场合下，那么我们在生产中选择地图投影的依据是什么呢？应该怎样确定投影类型呢？不同的投影类型的特点及变形特点如何？带着这些问题请看本文讲解.不同类型的投影通常具有不同的经纬线特点，因此投影类型可以通过判别经纬线网的形状来确定。

在确定投影类型时，准确区分经纬线是直线与曲线、同心圆弧与同轴圆弧，是非常重要的。

一、地图投影的判别不同的投影具有不同的变形特点。

判别投影的类型和变形性质，是正确使用地图的基础。

由于大比例尺地图通常属于国家基本比例尺地形图，投影简单，易于查知，且包含的制图区域小，无论采用何种投影，变形都很小。

因此，地图投影的判别主要是针对小比例尺地图而言。

判别地图投影，一般先是根据经纬线网的形状确定投影的类型，如方位投影、圆柱投影、圆锥投影等；然后是判定投影的变形性质，如等角、等积或任意投影。

1、确定投影类型不同类型的投影通常具有不同的经纬线特点，因此投影类型可以通过判别经纬线网的形状来确定。

在确定投影类型时，准确区分经纬线是直线与曲线、同心圆弧与同轴圆弧，是非常重要的。

直线只要用直尺比量，便可确定。

判断曲线是否为圆弧，可用点迹法，即将透明纸覆盖在曲线上，在透明纸上沿曲线按一定间距定出3至6个点，然后沿曲线徐徐向一端移动透明纸，若这些点始终都不偏离此曲线，则证明此曲线是圆弧，否则就是其它曲线。

判别纬线是同心圆弧还是同轴圆弧，可量算相邻圆弧间的纬线间隔（即经线长），若处处相等，则证明这些圆弧为同心圆弧，否则便是同轴圆弧。

此外，由于正轴圆锥投影与正轴方位投影的经纬线形状有时可能完全相同，因此，在判别时，可以通过以下两种方法来区分：一是量算相邻两条经线的夹角是否与实地经差相等。

若相等则为方位投影，否则就是圆锥投影；二是分析制图区域所处的地理位置。

若制图区域在极地一带，则为正轴方位投影，若在中纬度地带，则为圆锥投影。

2、确定投影变形性质在确定了投影的类型之后，可以进一步根据经纬线网的图形特征，确定投影的变形性质。

地图投影方法与选择指南地图投影是将三维地球表面投影到平面上的过程。

由于地球是一个球体，所以在将地球表面平展到二维平面上时，必然会出现形状、面积、方向等性质上的扭曲。

因此，选择合适的地图投影方法至关重要。

本文将为您介绍几种常见的地图投影方法，并给出选择地图投影的指南。

一、等面积投影法等面积投影法是指在投影过程中保持地球上各个区域的面积比例不变。

世界上最常用的等面积投影方法是墨卡托投影，其通过将地球投影到一个柱面上，再展开为平面地图。

墨卡托投影在纬度较低的区域能够较好地保持地区面积的比例，但在高纬度地区由于纬度线汇聚而导致地区面积的变形。

另一个等面积投影方法是高斯-克吕格投影，它使用了一种椭球体的近似形态来代替球体，使地图上的面积比例更接近真实。

然而，由于高斯-克吕格投影是基于椭球体而非球体进行计算的，所以在极地区域会受到较大的扭曲。

选择等面积投影时，需根据地图使用的用途和需要保持面积比例的区域来决定选择墨卡托投影或高斯-克吕格投影。

二、等角投影法等角投影法是指在投影过程中保持地球上各个区域的方向性质不变。

兰勃托投影是一种常见的等角投影方法，它将地球投影到一个圆锥面上，再展开为平面地图。

兰勃托投影能够较好地保持区域之间的方向关系，使得经纬线在地图上呈现为直线。

然而，由于兰勃托投影是基于圆锥体而非球体进行计算的，所以在高纬度地区会存在较大的形状变形和面积变形。

此外，兰勃托投影在纬度较高的区域会出现误差扩大的问题。

三、等距投影法等距投影法是指在投影过程中保持地球上各个区域之间的距离比例不变。

最常见的等距投影方法是极射赤面投影，它将地球的一个面投影到平面上。

极射赤面投影在赤道附近能够保持距离比例较好，但在高纬度地区会受到较大的畸变。

选择等距投影时，需根据地图使用的用途和需要保持距离比例的区域来决定选择极射赤面投影或其他等距投影方法。

综上所述，选择地图投影方法需综合考虑地图使用的用途、保持性质（面积、方向、距离等）、区域特点和误差扩大等因素。

了解测绘技术中的地图投影方法与选择地图是人们认识世界和导航的重要工具，其准确性和可视化效果对于广大使用者来说至关重要。

然而，地球表面是一个曲面，而地图则是平面的，因此如何将地球表面上的地理信息转化到平面上是一个具有挑战性的问题。

地图投影方法就是解决这个问题的重要手段之一。

一、地图投影方法简介地图投影是一种数学方法，用于将地球表面的三维地理信息转化为平面上的二维图像。

地图投影方法根据具体需求和应用领域的不同，有许多不同的类型，常见的有等角、等积和等距投影等。

1. 等角投影等角投影方法保持地球上各个地点的角度不变。

这种投影方法在地图制图中常用于表达地球上各个地点的方位关系，特别适用于航空和空间研究等领域。

2. 等积投影等积投影方法保持地球上各个地区的面积比例不变，但在地点的形状和距离方面可能存在变形。

这种投影方法常用于制作表达地理分布、资源分布和人口密度等的主题地图。

3. 等距投影等距投影方法保持地球上各个地点之间的距离比例不变，但在面积和形状方面可能存在变形。

这种投影方法常用于公路、铁路和旅游地图等需要准确测量距离的应用领域。

二、地图投影的选择原则在实际应用中，选择合适的地图投影方法至关重要。

下面介绍一些选择地图投影的原则，以帮助读者更好地理解和应用地图投影方法。

1. 应用需求首先，选择地图投影方法要根据具体的应用需求来确定。

不同的地图投影方法适用于不同的应用场景和目的。

例如，如果需要反映地球上各个地点的变形关系，可以选择等积投影方法；如果需要准确测量地球上各个地点之间的距离，可以选择等距投影方法。

2. 地理位置地理位置是选择地图投影方法的另一个重要因素。

地球表面的形状和区域的分布会对地图投影方法的选择产生影响。

不同的地区具有不同的地理特征和要求，因此需要选择适合该地区的地图投影方法。

例如，在极地地区，由于地球的形状接近于一个椭球体，通常采用伪等积投影方法；而在赤道附近的地区，常用等距投影方法。

3. 缩放需求缩放是地图制作中一个重要的考虑因素。

地图投影的判别与选择第五节地图投影的判别与选择⼀、地图投影的判别地图投影是地图的数学基础，它直接影响地图的使⽤。

地图是地理⼯作者不可缺少的⼯具，有很多地理知识是从图上获得的。

如果在使⽤地图时，不了解投影的特性，往往会得出错误的结论。

例如在⼩⽐例尺等⾓或等积投影图上量算距离，在等⾓投影图上对⽐不同地区的⾯积，以及在等积投影图上观察各地区的形状特征等。

⽬前，国内外出版的地图上⼤多数都注明地图投影名称，这对于使⽤地图，当然是很⽅便的。

但是，也有⼀些地图不注明投影名称和有关说明，因此，我们必须运⽤地图投影的知识，根据不同投影的特征——经纬线形状，结合制图区域所在的地理位置、轮廓形状及地图的内容和⽤途等，综合进⾏分析、判断和进⾏必要的量算来判别它们。

地图投影的判别，主要是对⼩⽐例尺地图⽽⾔。

⼤⽐例尺地图往往是属于国家地形图系列，投影资料⼀般易于查知。

另外由于⼤⽐例尺地图包括的地区范围⼩，不管采⽤什么投影，变形都是很⼩的，在使⽤时可以忽略不计。

判别地图投影⼀般是先根据经纬线⽹形状确定投影种类，如⽅位、圆柱、圆锥等，其次是判定投影的变形性质，如等⾓、等积或任意投影。

（⼀）确定投影种类对于常见的地图投影，⼀般还是⽐较容易确定它的种类的，表2-16列出⼀些常见投影，供判别时参考。

判别经纬线形状的⽅法如下：直线只要⽤直尺量度，便可确定。

判断曲线是否为圆弧，可以将透明纸覆盖在曲线之上，在透明纸上沿曲线按⼀定间隔定出三个以上的点，然后沿曲线移动透明纸，使这些点位于曲线的不同位置，如这些点处处都与曲线吻合，则证明曲线是圆弧，否则就是其他曲线。

判别同⼼圆弧与同轴圆弧，则可以量测相邻圆弧间的垂线距离，若处处相等则为同⼼圆弧，否则是同轴圆弧。

（⼆）确定投影的变形性质当已确定投影的种类后，对有些投影的变形性质是⽐较容易判定的。

例如已确定为圆锥投影，那么只须量任⼀条经线上纬线间隔从投影中⼼向南、北⽅向的变化就可以判别变形性质：如果相等，则为等距投影；逐渐扩⼤，为等⾓投影；逐渐缩⼩，为等积投影。

测绘技术中如何进行地图投影的选择与变换地图投影是测绘技术中的一个重要环节，它将地球上的三维地理信息转换为二维地图，方便人们阅读和使用。

然而，由于地球是一个椭球体而非一个平面，所以对地球表面进行投影变换是不可避免的。

在实际应用中，选择合适的投影方式以及进行投影变换是至关重要的。

一、地图投影选择的基本原则地图投影选择的基本原则是根据使用需求和地理特征来确定。

首先，我们需要考虑使用地图的目的和应用范围。

例如，如果用于海洋航行，就需要选择能够保持航线真实性质的等角投影；如果用于地理信息系统分析，就需要选择能够保持面积和形状相对真实的等积投影。

其次，需要考虑地理特征，如纬度范围、地形复杂度等。

因为不同的投影方式会对这些特征产生不同的失真效果。

二、常用的地图投影方式1.等角投影：等角投影是保持角度真实性的投影方式，它保持了地球上任意两点之间的角度关系。

其中最常用的是墨卡托投影，它将地球投影为一个矩形图形。

墨卡托投影适用于大范围的地图制作，如全球地图或大洲地图。

2.等积投影：等积投影是保持面积相对真实的投影方式，即在二维平面上保持地球上任意区域的面积比例。

其中最常用的是兰勃托投影，它将地球投影为一个圆形图形。

兰勃托投影适用于地理分析和区域规划等应用。

3.等距投影：等距投影是保持距离真实性的投影方式，即在二维平面上保持地球上任意两点之间的距离比例。

其中最常用的是矩形方位投影，它将地球投影为一个矩形图形。

矩形方位投影适用于航空航天和军事测绘等应用。

三、地图投影变换的方法在选择了适合的地图投影方式之后，还需要进行地图投影变换，将地球表面上的三维坐标转换为平面上的二维坐标。

常见的变换方法有以下几种：1.正算法：正算法是由地球表面的球面坐标计算得到平面坐标的过程。

它是通过将地球表面上的经度和纬度转换为平面上的投影坐标来实现的。

2.反算法：反算法是由平面坐标反推地球表面坐标的过程。

它是通过将平面上的投影坐标反向转换为地球表面上的经度和纬度来实现的。