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九年级数学下册第8章投影与识图同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥2、用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（）A．B．C．D．3、在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．4、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．5、下列立体图形中，主视图、左视图，俯视图都相同的是（）A．B．C．D．6、如图是下列哪个立体图形的主视图（）A．B．C．D．7、下列物体的影子中，不正确的是（）A．B．C．D．8、下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是（）A．B．C．D．9、如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是（）A．60πB．80πC．20πD．28π10、深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的侧面积是________．2、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是______．3、用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示，这样的几何体最少需要_____个小立方体；最多需要 _____个小立方体．4、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n的最大值是________．5、路灯下行人的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个物体由几个相同的正方体堆叠成，从三个不同方向观察得到的图形如图所示，试回答下面的问题：（1）该物体共有几层？（2）一共需要几个正方体叠成？2、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的主视图．3、小明想利用阳光下的影长测量学校旗杆CD的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米BE=米．长的标杆AB，测得其影长3(1)请在图中画出此时旗杆CD在阳光下的投影DF．DF=米，求旗杆CD的高．(2)如果154、如图，是由小立方块塔成的几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图：5、如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体．请画出主视图、左视图和俯视图．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体的类型，从而得到答案．【详解】解：∵几何体的主视图和左视图都是宽度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又∵俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱．故选A．【点睛】本题考查的知识点是由三视图判定几何体的形状，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．2、D【解析】通过比对原积木搭成长、宽、高分别为3、2、3的长方体所缺几何体的三视图与选项中各几何体的三视图，得到三视图完全相同的即为正确选项．【详解】解：原积木所缺的几何体左视图为一个由4个棱长为1的小正方体组成的大正方体，所以可排除选项A和C；俯视图为一个由4个小正方体组成的L形，所以可排除选项B．故选D．【点睛】本题考查了几何图形的三视图．解题得关键与难点是得到正确的三视图．3、A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：A．该圆锥主视图是等腰三角形，故选项A符合题意；B．该正方体主视图是正方形，故选项B不符合题意；C．该三棱柱的主视图是矩形，故选项C不符合题意；D．该圆柱主视图是矩形，故选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4、A【解析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，对每个选项分别判断、解答．【详解】解：B是俯视图，C是左视图，D是主视图，故四个平面图形中A不是这个几何体的三视图．故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键．5、A【解析】【分析】分别判断出正方体，圆柱，圆锥，五棱锥的主视图、左视图、俯视图，从而得出结论．【详解】解：A．立方体的主视图，左视图，俯视图都相同，都是正方形，故本选项符合题意；B．圆柱的主视图和俯视图都是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；C．圆锥的主视图和俯视图都是等腰三角形，俯视图是有圆心的圆，故本选项不合题意；D．该六棱柱的主视图是矩形，矩形的内部有两条实线；左视图是矩形，矩形的内部有一条实线；俯视图是一个六边形，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常用几何体的三视图是解题关键．6、B【解析】【分析】根据主视图即从物体正面观察所得的视图求解即可．【详解】解：的主视图为，故选：B．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．7、B【解析】略8、D【解析】略9、D【解析】【分析】这个几何体是圆柱，计算圆柱的侧面积与两个底面积的和即可．解：由三视图可知，这个几何体的圆柱，底面半径=12×4=2，高为5，∴全面积=2×π×22+2×π×2×5=28π，故选：D．【点睛】本题考查与三视图判定几何体，解题的关键是读懂图象信息，掌握求圆柱全面积的方法，属于中考常考题型．10、A【解析】【分析】根据简单几何体的三视图的意义，得出从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看深圳湾“春笋”大楼所得到的图形如下：故选：A．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键．二、填空题1、2(24)mπ【解析】根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算侧面积即可．【详解】解：由三视图可知，这个几何体上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，由图中数据可知，圆锥的高为7-4=3m ，圆锥的底面圆的直径为6m ，圆柱的高为4m ，底面圆直径为6m ，∴圆锥的母线长，∴圆柱部分的侧面积2=46=24m ππ⨯⨯，圆锥的侧面积26=m 2π⨯⨯，∴这个几何体的侧面积2=(24)m π，故答案为：2(24)m π．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，圆锥和圆柱的侧面积计算，解题的关键在于能够根据几何体的三视图确定几何体为圆锥和圆柱的结合体．2、圆柱【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．3、 10 14【解析】【分析】从上面看中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从前面看可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：∵从上面看有7个正方形，∴最底层有7个正方体，从前面看可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，第3层最少有1个正方体；最多有2个正方体，∴该组合几何体最少有7+2+1＝10个正方体，最多有7+5+2＝14个正方体．故答案为：10，14．【点睛】此题主要考查了不同方向看几何体，关键是掌握口诀“上面看打地基，前面看疯狂盖，左面看拆违章”就很容易得到答案．4、13【解析】【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．【详解】综合主视图和俯视图，从上往下数，底面最多有 2+2+3=7 个，第二层最多有1+1+2=4 个，第三层最多有1+0+1=2 个，则n的最大值是 7+4+2=13故答案为：13．【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．5、中心【解析】【分析】根据中心投影的概念填写即可．中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影．【详解】解：路灯发出的光线可以看成是从一点发出的光线，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影，故路灯下人的影子是中心投影．故答案为：中心．【点睛】本题主要考查了中心投影的概念，做题的关键是熟练掌握中心投影的概念，区别中心投影和平行投影概念．三、解答题1、（1）三层；（2）9【解析】【分析】（1）由主视图与左视图可以得到该堆砌图形有3层；（2）结合三种视图分析每个位置的小正方体的个数，再写在俯视图中，从而可得答案.【详解】解：（1）由主视图与左视图可得：这个物体一共有三层.（2）结合三种视图可得：各个位置的小正方体的个数如图示：321129,所以这个图形一共由9个小正方体组成.【点睛】本题考查的是根据三视图还原几何体，掌握“由小正方体堆砌图形的三视图还原堆砌图形”是解本题的关键.2、（1）见解析；（2）5种【解析】【分析】（1）由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3、1，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2、1、1，据此可画出图形；（2）左视图和俯视图不变得出：主视图的第一列不能变化，第2列加一个，第3列加一个或两个，共5种情况．【详解】（1）画图如下：（2）左视图和俯视图不变得出：主视图的第一列不能变化，第2列加一个，第3列加一个或两个，共5种情况．【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列以及每一列上的数字．3、 (1)见解析(2)10米【解析】【分析】（1）连接AE，过C点作CF∥AE交BD于F，则CF为所求；（2）利用相似三角形的性质求解即可．(1)解：连接AE，过C点作CF∥AE交BD于点F，则CF为所求，如图：(2)解：∵AE∥CF，∴∠AEB＝∠CFD，而∠ABE＝∠CDF＝90°，∴△ABE∽△CDF，∴ AB BE CD DF=，即2315 CD=，∴CD＝10（米）答：旗杆CD的高为10米.【点睛】本题考查相似三角形的应用，平行投影等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．4、见解析【解析】【分析】根据简单几何体的三视图画法画出图形即可．【详解】解：三视图如下所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握画三视图的方法．5、见解析【解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1．【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查作图—三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．。
九年级数学课本练习册答案青岛版假如以考试来对应四季，春天是考试前老师的动员，夏天是动员后考场的铃声，秋天是铃声过后巨大的努力，冬天是努力过后无情的家长会。
下面就是我为大家梳理归纳的学问，希望能够关怀到大家。
〔九年级数学〕课本练习册答案青岛版【1.1相像多边形答案】1、212、1.2，14.43、C4、A5、CD=3，AB=6，B′C′=3，∠B=70°，∠D′=118°6、(1)AB=32，CD=33;(2)88°.7、不相像，设新矩形的长、宽分别为a+2x，b+2x，(1)a+2xa-b+2xb=2(b-a)xab，∠ab，x0，∠a+2xa≠b+2xb;(2)a+2xb-b+2xa=(a-b)(a+b+2x)ab≠0，∠a+2xb≠b+2xa，由(1)(2)可知，这两个矩形的边长对应不成比例，所以这两个矩形不相像.【1.2怎样判定三角形相像第1课时答案】1、DE∠EC，基本事实92、AE=5，基本事实9的推论3、A4、A5、5/2，5/36、1：27、AO/AD=2(n+1)+1，理由是：∠AE/AC=1n+1，设AE=x，则AC=(n+1)x，EC=nx，过D作DF∠BE交AC于点F，∠D为BC的中点，∠EF=FC，∠EF=nx/2.∠∠AOE∠∠ADF，∠AO/AD=AE/AF=2n+2=2(n+1)+1.【1.2怎样判定三角形相像第2课时答案】1、∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B2、∠C=∠E或∠B=∠D3-5BCC6、∠ABC∠∠AFG.7、∠ADE∠∠ABC，∠ADE∠∠CBD，∠CBD∠∠ABC.【1.2怎样判定三角形相像第3课时答案】1、AC/2AB2、43、C4、D5、23.6、∠AD/QC=2，DQ/CP=2，∠D=∠C，∠∠ADQ∠∠QCP.7、两对，∠∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，∠∠AOB∠∠DOC，∠AO/BO=DO/CO，∠∠AOD=∠BOC，∠∠AOD∠∠BOC.【1.2怎样判定三角形相像第4课时答案】1、当AE=3时，DE=6;当AE=16/3时，DE=8.2-4BBA5、∠AED∠∠CBD，∠∠A=∠C，AE/CB=1/2，AD/CD=1/2.6、∠∠ADE∠∠ABC，∠∠DAE=∠BAC，∠∠DAB=∠EAC，∠AD/AB=AE/AC，∠∠ADB∠∠AEC.7、∠ABC∠∠ADE，∠AEF∠∠BCF，∠ABD∠∠ACE，【1.2怎样判定三角形相像第5课时答案】1、5m2、C3、B4、1.5m5、连接D?D并延长交AB于点G，∠∠BGD∠∠DMF，∠BG/DM=GD/MF;∠∠BGD?∠∠D?NF?，∠BG/D?N=GD?/NF?.设BG=x，GD=y，则x/1.5=y/2，x/1.5=y+83.x=12y=16，AB=BG+GA=12+3=15(m).6、12.05m.【1.3相像三角形的性质答案】1、82、9/163-5ACA6、略7、OM/ON=BC/DE=AM/AN=48、(1)AC=10，OC=5.∠∠OMC∠∠BAC，∠OM/BA=OC/BC，OM=15/4(2)75/384【1.4图形的位似第1课时答案】1、3：22、∠EQC，∠BPE.3、B4、A.5、略.6、625：13697、(1)略;(2)∠OAB与∠OEF是位似图形.【1.4图形的位似第2课时答案】1、(9，6)2、(-6，0)，(2，0)，(-4，6)3、C.4、略.5、(1)A(-6，6)，B(-8，0);(2)A′(-3，3)，B′(-4，0)，C′(1，0)，D′(2，3) 6、(1)(0，-1);(2)A?(-3，4)，C?(-2，2);(3)F(-3，0).5.1函数与它的表示法第1课时答案复习与稳固一、填空题1、列表解析图像2、175373、8x3二、选择题5、D6、D三、解答题7、-11-8-5-21478、③④②①拓展与延长9、题目略(1)速度和时间时间(2)变大(快)(3)不相同9s(4)估计大约还需要1秒解：120×1000/3600=100/3≈33.3m/s，由33.3-28.9=4.4且28.9-24.2=4.74.4，∠大约还需要1秒。
九年级数学下册第8章投影与识图同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）A．B．C．D．2、下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A．B．C．D．3、桌子上：重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（）A．12枚B．11枚C．9枚D．7枚4、下列物体的影子中，不正确的是（）A．B．C．D．5、一个立体图形由若干个完全相同的正方体构成，如图是分别从正面、左面、上面观察这个图形得到的视图这个立体图形由多少个正方体组成？（）A．8 B．9 C．10 D．无法判断6、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看的视图是（）A．B．C．D．7、7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（）A．B．C．D．8、如图，几何体的俯视图是（）A．B．C．D．9、如图，是某个几何体的三视图，则该几何体的全面积为（）A．20πB．24πC．28πD．32π10、如图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于一个物体（例如一个正方体）在三个投影面内进行正投影，①在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫____．②在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做____．③在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做____．2、如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是________．3、一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，侧边长都等于6cm，则它的侧面面积等于 ___cm2．4、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要a个这样的小立方块，最多需要b个这样的小立方块，则a-b ＝_______．5、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为________米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)该几何体的表面积为 cm3；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．2、如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体（直接填空）．3、一个几何体的三种视图如图所示．（1）这个几何体的名称是____；（2）求这个几何体的表面积；（3）求这个几何体的体积．4、如图，是由一些小正方体所搭的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请在方格中画出从正面看和从左面看得到的几何体的形状图．5、如图，是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子．(1)请画出路灯灯泡的位置（用字母O表示）；(2)在图中画出路灯灯杆（用线段OC表示）；(3)若左边树AB的高度是4米，影长是3米，树根B离灯杆底的距离是1米，求灯杆的高度．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可．【详解】解：A、三视图分别为正方形，三角形，圆，故A选项符合题意；B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B选项不符合题意；C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故C选项不符合题意；D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故D选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了三视图的相关知识，解题的关键是判断出所给几何体的三视图．2、C【解析】【分析】正方体的主视图与俯视图都是正方形，圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，球体的主视图与俯视图都是圆形，只有圆锥的主视图与俯视图不同．【详解】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，从不同方向看物体的形状所得到的图形可能不同．3、B【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：综合三视图，我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2=11枚．故选B【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4、B【解析】略5、B【解析】【分析】观察三视图可知这个几何体共有三层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二、三层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个,那么共有5+3+1=9（个）正方体组成，故选B．【点睛】本题考查由三视图判断小立方体的个数，掌握“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是关键．6、D【解析】【分析】由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看到两层，上层1个正方形，下层3个正方形，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看到两层，上层1个正方形，下层3个正方形，所有D符合题意；故选D本题考查的是由小正方体组成的堆砌图形的主视图，掌握“从正面看到的平面图形是主视图”是解本题的关键.7、C【解析】【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图象判定则可．【详解】解：从左边看，是左边3个正方形，右边一个正方形．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．8、D【解析】【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可．【详解】解：从几何体的上面看共有3列小正方形，左边有1个，中间上面有1个，右边有2个，故选D．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．9、C【分析】由三视图可知该几何体为圆锥加圆柱，底面是直径为4的圆，即可求出该几何体的全面积．【详解】解：由图示可知，圆锥的高为4，圆柱的高为4， 442，∴圆锥的侧面积为：248rl πππ=⨯⨯=， 底面圆的面积为：24r ππ=，圆柱的侧面积为：2πr×4=16π，∴该几何体的全面积为：8π+4π+16π=28π．故选：C ．【点睛】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，求解立体图形的表面积，解题的关键是根据几何体的三视图得出该几何体的结构特征．10、C【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图解答即可．【详解】解：从左边看是一个正方形被水平的分成3部分，中间的两条分线是虚线，故C 正确．故选C ．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，掌握三视图的定义成为解答本题的关键．二、填空题1、主视图俯视图左视图【解析】略2、22【解析】【分析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积. 【详解】由主视图得出长方体的长是3，宽是1，这个几何体的体积是6，设高为h，则3×1×h=6，解得: h=2，它的表面积是:2×3×2+2×3×1+2×1×2=22.故答案为：22.【点睛】此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长，得出图形的高是解题关键．3、162【解析】【分析】展开后底面一边长为7cm，求出底面的周长，用底面周长×侧边长计算即可．【详解】解：∵一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，∴直九棱柱底面的周长为9×3=27cm;侧面积是27×6=162（cm2）．故答案为162．【点睛】本题考查了几何体的侧面积的应用，关键是掌握直棱柱侧面积公式底面周长×侧棱长．4、－2【解析】【分析】由正面看可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，即a=6；至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，即b=8，所以a-b=-2．故答案为：-2．【点睛】考查了几何体的三视图，解题关键是熟记口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得到a、b的值．5、8【解析】【分析】∆∆，利用相似三连接AC，DF，根据平行投影的性质得DF AC，根据平行的性质可知ABC DEF角形对应边成比例即可求出DE的长.【详解】解：如图，连接AC，DF，根据平行投影的性质得DF∥AC，∴∠=∠，ACB DFE∠=∠=︒，90ABC DEF∴，~D FABC EAB BC∴=，DE EF63∴=，DE4DE m∴=.8()故答案为：8.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键.三、解答题1、 (1)见解析；(2)38；(3)3【解析】【分析】（1）根据几何体三视图的画法解答；（2）将各个不同方向的正方形面积相加即可得到答案；（3）为不影响主视图和俯视图，可不改变底部的个数，增加高度即可，据此分析解答．(1)解：如图：(2)解：该几何体的表面积=7+7+6+6+6+6=38（cm3），故答案为：38；(3)解：再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可使第一列的高度均为3，故可添加3个小正方体，故答案为：3．【点睛】此题考查了画几何体的三视图，求几何体的表面积，添加小正方体，熟记几何体三视图的画法是解题的关键．2、（1）见解析；（2）4【解析】【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1；（2）保持俯视图和左视图不变，得到最多可得到小正方形的个数，与原图形比较即可得出添加的小正方形个数．【详解】（1）如图所示：（2）若保持俯视图和左视图不变，则做多可有多少个小正方形如图：与原图比较，则每列小正方形添加数目分别：0+3+1＝4（个）故答案为：4【点睛】本题考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．3、（1）圆柱体；（2）这个几何体的表面积为32π；（3）这个几何体的体积为24π．【解析】【分析】（1）根据这个几何体的三视图即可求解；（2）根据三视图可得到圆柱的高为6，底面半径为2，然后根据圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积求解即可；（3）根据圆柱的体积等于底面积×高求解即可．【详解】解：（1）由图可得，主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆，∴这个几何体是圆柱体，故答案是：圆柱体；（2）由三视图可得，圆柱的高为6，底面半径为2，∴这个圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积＝22222682432πππππ⨯⨯+⨯⨯⨯=+=；（3）这个圆柱的体积＝底面积×高＝22624ππ⨯⨯=．【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积和体积，解题的关键是熟练掌握三视图的表示方法以及圆柱的表面积和体积公式．4、见解析【解析】【分析】根据简单组合体三视图的意义和画法画出相应的图形即可．【详解】解：从正面看和从左面看得到的几何体的形状图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．5、 (1)见解析(2)见解析(3)163米【解析】【分析】（1）直接利用中心投影的性质得出O点位置；（2）利用O点位置得出OC的位置；（3）直接利用相似三角形的性质得出灯杆的高度．(1)解：如图所示：O即为所求；(2)如图所示：CO即为所求；(3)由题意可得：△EAB∽△EOC，则EB AB EC CO=，∵EB=3m，BC=1m，AB=4m，∴344CO =，解得：CO=163，答：灯杆的高度是163米．【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出O点位置是解题关键．。
数学练习册九年级下册参考答案5、1第1课时1、解析、图像、列表、2、17,5,37°、3、V=8x3、4、如y=3x、5、D、6、D、7、略、8、A —③,B—④,C—②,D—①、9、(1)略;(2)逐渐增加;(3)不同,在8 s~9 s;(4)15、10、(2)泥茶壶中水温降幅较大,稳定后的水温较低、第2课时1、x≠2,x≥-23,-22、2、Q=40-10t,0≤t≤4、3、b=3、4、y=x2,0＜x≤102、5、C、6、C、7、D、8、C、9、(1)全体实数;(2)x≤0;(3)全体实数;(4)x≠4、10、0≤x≤10,y=2、5x+10,10≤y ≤35、11、-2≤a≤2、12、(1)m=n+19,1≤n≤25,n为整数;(2)m=2n+18;(3)m=bn+a-b,1≤n≤p,n为整数、第3课时1、y=25x,0≤x≤20;500+20x,x＞20、2、(1)60;(2)y=12x+10;(3)140、3、y=t-0、6,1、4,6、4、4、3、5、A、6、C、7、C、8、S=15t,0≤t≤1;52t+252,1＜x≤3;20,t＞3、9、(1)自下而上填8,32;(2)57 h;(3)当t≥25时,y=-t+57、10、(1)y1=60x,0≤x ≤10;y2=-100x+600,0≤x≤6、(2)当x=3时,y1=180,y2=300、两车距离为600-180-300=120、当x=5时,y1=300,y2=100,两车距离为600-300-100=200、当x=8时,y1=480,y2=0,两车距离为480、(3)当0≤x＜154时,S=y2-y1=-160x+600;当154≤x＜6时,S=y1-y2=160x-600;当6≤x≤10时,S=60x、5、2第1课时1、-14,-14、2、y=20x,反比例,y≥40、3、B、4、C、5、不就是、1×2≠3×13、6、y就是x 的反比例函数、7、(1)由xy=4×5=5×4=6×103=7×207=20、可知y就是x的反比例函数,表达式为y=20x、如果y就是x的一次函数,设y=kx+b,将x=4,y=5;x=5,y=4代入y=kx+b,解得k=-1,b=9、但x=6时,-x+9=x-6+9=3≠103,所以y不就是x的一次函数;(2)将x=8,代入y=20xy=52、207-52=514,故预计产品成本定价可降低514万元;(3)将y=2代入y=20x,解得x=10,10-8=2、故还需投入2万元、第2课时1、y=-52x、第二、四象限2、第四、第二、3、第一、三象限,k＞0、4、a＜-12、5、定义域不同,图象的形状不同;都不经过原点,当x＜0或x＞0时,y值随x值的增大而增大、6、C、7、C、8、A、9、m＞2310、略、11、不会相交、否则,设交点为(x0,y0),则k1x0=k2x0=y0,k1=k2,矛盾、第3课时1、y=2x、2、k=5,m=2,交点为-53,-3、3、D、4、C、5、A、6、(1)双曲线y=4x与直线y=x相交,且关于这条直线成轴对称;(2)双曲线y=4x 与直线y=-x不相交,且关于该直线成轴对称、7、(1)k=-2,m=2;(2)0≠x＜2时,y2＞y1;x＞2时,y2＞y1、8、(1)A(1,1),B(1,0),C(-1,-1),D(-1,0);(2)2、9、P1(2,2),A1(4,0),A2(42,0)、提示:设F为A1A2的中点,设A1F=m,则P2(4+m,m),m(m+4)=4,m=-2+22,OA2=42、第4课时1、y=20x、2、6,0 A＜20 A、3、3m、4、C、5、A、6、(1)1、98;(2)V增大时,ρ就是V的反比例函数,随着V的增大,ρ变小、7、(1)y=80x;(2)0＜x≤10;(3)20、8、(1)加热前的温度为30 ℃,加热后的最高温度为800 ℃;(2)设一次函数的表达式为y=kt+b、当t=0时;y=32、当t=1时,y=32+128=160、所以b=32,k=128,表达式为y=128t+32、令y=800,解得t=6、所以此时t的取值范围为0≤t≤6;(3)设反比例函数的表达式为y=kx,将(6,800),代入,得k=4800,故y=4800x、将x=480代入,解得y=10,此时t的取值范围为6＜t≤10、9、(1)由xy=60,∴y=60x;(2)由y=60x,且x,y都就是整数,故x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60、∵2x+y ≤26,0≤y＜12,∴符合条件的围建方案为AD=5 m,DC=12 m,或AD=6 m,DC=10 m,或AD=10 m,DC=6 m、5、31、所有实数、2、a≠-2、3、y=12x2、4、y=200x2+600x+600、5、D、6、C、7、B、8、A、9、(1)y=-x2+25x;(2)0＜x＜25;(3)就是;(4)150 cm2、10、(1)y=6x2-5x-6;(2)y=2x2-5x+114、11、(1)y=240x2+180x+45;(2)长1 m,宽0、5 m;12、(1)y=-500x+12 000人时,门票价格不低于20元/人、有门票价最低时,每周门票收入40 000元、5、4第1课时1、第一、二、2、＜、3、C、4、D、5、(1)S=116x2;(2)略;(3)4,x≥8、6、(1)y=-125x2;(2)5h、7、(1)y=-x+2,y=x2;(2)3、第2课时1、向下,x轴,(0,-5)、2、y=3x2+1、3、右,2、4、直线x=3,(3,0),(0,36)、5、x＜-6,x＞-6、6、C、7、A、8、A、9、B、10、(1)11;(2)向上平移11个长度单位;(3)(0,11);(4)(-2,-1)在图像上,(-2,1)不在、11、(1)向左平移2个长度单位;(2)开口向上,对称轴就是直线x=-2,顶点(-2,0);(3)x＜-2时,x＞-2时;(4)有最低点,此时x=-2、12、校门所在抛物线表达式为y=-47x2+647,校门高约9、1 m、13、z=-2x2+2,x≤-1,2x+2,-1＜x≤0,-2x2+2,x＞0;(2)当x=-1与x=22时;(3)x≤0时,x＞0时、第3课时1、向下,直线x=1,(1,5),最高点、2、左,2,下,3、3、1,2,-1、4、＜2,＞2、5、高,(2,-3)、6、B、7、C、8、B、9、C、10、y=3(x+2)2-5、11、略、12、(1)向上,有最低点;(2)直线x=3,(3,-2);(3)当x＞3时、13、a=-12、14、(1)略;(2)y=-2(x+2)-2=-2x-8;(3)y=1x+3-2;(4)y=x+2x-1=3x-1+1、故可由双曲线y=3x、向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度而得到、15、(1)(1,2);(2)2;(3)(-1,-2),y=(x-1)2-2、第4课时1、y=4(x-3)2-10、2、(2,-7),直线x=2,x＞2、3、高,(-2,10)、4、右,2,上,3、5、19,直线x=-1,(-4,19)、6、D、7、A、8、D、9、D、10、D、11、开口向上,顶点(-1,-2),对称轴直线x=-1、12、(1)0＜x＜20;(2)对称轴就是直线x=10,顶点(10,100)、13、A(1,-3),B(0,-2),y=-x-2、14、(1,0)、15、顶点(m,2m-1),总在直线y=2x-1上、5、51、y=x2-2x-1、2、y=-12x2-12x+1、3、0、4、y=(x+2)2-3=x2+4x+1、5、4、6、B、7、D、8、B、9、C、10、(1)y=x2+2x-1;(2)y=-x2+2x+1、11、(1)直线x=1,顶点(1,-1);(2)y=3x2-6x+2;(3)当x＞1时,y随x增大而增大;当x＜1时,y 随x增大而减小;当x=1时,y有最小值-1、12、y=932x2-98x-278、13、(1)k=-2;(2)k=-2;(3)k=-5、14、(1)y=x2-4x+3;(2)(2-1),x=2;(3)设平移前后两条抛物线的顶点分别为P,P′,点A平移后的对应点A′,所求曲边四边形的面积等于A′APP′的面积,即1×2=2、5、61、两个公共点、一个公共点、无公共点,ax2+bx+c=0、2、两,(1,0),(-3,0),1,-3、3、上,(32,-92),下,两,有两个不同的实数根、4、C、5、A、6、(1)(2,0),(3,0),实数根为2,3;(2)x2-5x+6=2,即x2-5x+4=0的实数根、7、根的近似值为-1、6,0、6、8、(1)A(3,0),B(-1,0),C(0,-3);(2)92、9、k＜-32、10、(1)由条件,抛物线与x 轴交点横坐标为-1,-3,即方程两根为-1,-3;(2)设表达式为y=a(x+1)(x+3),由条件,a=±12,y=12x2+2x+32或y=-12-2x-32、11、(1)b=-4,c=4;(2)B(0,4),6+25、5、7第1课时1、(1)y=7x2-20x+100;(2)0＜x≤10,当x=107时,y=6007最小、2、(1)y=-4x2+64x+30 720;(2)增加8台机器时,最大生产量为30 976件、3、y=-0、02t2+0、16t,注射后4 h浓度0、32 mg/L 最大、4、C5、B6、(1)应涨价5元;(2)涨价7、5元时,获利最多,为6 125元、7、(1)y=-500x+14 500;(2)p=-500x2+21 000x-188 500,当x=21时,p最大、8、(1)23 800 m2;(2)当GM=10(m)时,公园面积最大、第2课时1、(1)y=53x2;(2)约2、3 m、2、56,2512、3、5＜m＜4+7、4、B、5、D、6、(1)足球落地的时间;(2)经2 s,足球高19、6 m最高、7、(1)43 m2;(2)S=-x2+2x,当x=1(m)时,S最大;(3)当x=l8时,S最大、8、(1)M(12,0),P(6,6);(2)y=-16x2+2x;(3)设OB=m,则AB=DC=-16m2+2m,BC=12-2m,AD=12-2m,l=AB+AD+DC=-13m2+2m+12,当m=3(m)时,l=15(m)最大、第五章综合练习1、x≤32,x≠-1、2、k=-8,b=-4、3、向上,(-2,-5),直线x=-2,-2,小,2个,-2+102,0,-2-102,0、4、1,-6,12、5、C、6、C、7、D、8、C、9、B、10、(1)y=-x+2;(2)S△AOB=S△AOM+S△BOM=6,其中M为AB与x轴交点、11、(1)a ＜0,b＜0,c＞0,b2-4ac＞0,a-b+c＞0;4a2-2b+c＞0;(2)1,-3;(3)x＞1或x＜-3;(4)x≥-1;(5)k＜4、(6)这时函数表达式就是y=ax2+bx+(c-4);(2)根为x=-1;(3)解集为x≠0;(4)仍为x≥-1;(5)变为k＜0、12、(1)A(-3,0),B(-43a,0),C(0,4);(2)AB=3-43a,BC=169a2+16=43a1+9a2,AC=5;(3)(4)分三种情况:①若AB=AC,a=-23,y轴不就是对称轴(43+3a≠0);②若AB=BC,a=-87,y轴不就是对称轴;③若AC=BC,a=-49,y轴就是对称轴、13、(1)y=34(x-2)2-3,另一交点(4,0);(2)6个整点:(1,-1),(1,-2),(2,-1),(2,-2),(3,-1),(3,-2)、14、(1)3个月;(2)y=12(x-1)2-2;(3)9月;(4)(0,-32)、检测站1、-6,4、2、(2,-3)、3、如y=-(x+1)2+1、4、(5,0)、5、直线x=1,-15、6、C、7、B、8、D、9、B、10、(1)略;(2)-1＜x＜3;(3)y=12(x-4)2-2、11、(1)A在C2上,因(t+1)2-2(t+1)+1=t2;A(t+1,t2);(2)B(1,0)、a(1-t-1)2+t2=0,t2(a+1)=0,a=-1、12、设A1m,m,则B3m,m故AB=2m,四边形ABCD为矩形,面积为2m·m=2,为定值、、13、(1)y=18x2+x;(2)当BP=4 cm时,CQ=2最大、6、11、不能、2、略、3、D、4、D、5、不能肯定,甲中靶的可能有性大6、略、7、甲、乙均合格;甲合格,乙不合格;甲不合格,乙合格、8、实际上,指针所指的数字的2倍就就是最后的扇形的数字,所以就是偶数、6、21、7、2、3,0、12、3、18,0、45、4、10,0、2、5、36%、6、A、7、D、8、C、9、(1)1,2,5,6,4,4,3,2,4;(2)6÷36≈16、7%,3÷36≈8、3%,4÷36≈11、1%、10、(1)频率分别就是:0、075,0、5,0、3,0、1,0、025;(2)认为表现满意的占87、5%,班长可以留任、11、(1)a=8,c=0、3,b=12;(2)12个、12、(1)34%;(2)1 200人;(3)A=600,B=0、35,C=0、06;D=2 400;(4)2本、6、3第1课时1、(1)160;(2)160名学生的视力;(3)0、25;(4)1 250、2、(1)第一行:10,25,30,50,第二行0、25,0、1,1;(2)10,20,25,30,10,5、3、C、4、B、5、略、6、(1)40人;(2)0、05,0、225,0、25,0、35,0、125;(3)在第3组中;(4)落在第3或第4组中、7、(1)50名;(2)参观博物馆人数为10名;(3)约160名、第2课时1、(1)表中频数240,频率为0、12,0、36,0、24,0、2,0、04;(2)6倍、2、C、3、D、4、略、5、(1)100名;(2)36°;(3)“娱乐”频数40,“阅读”频数30,“其她”频数10;(4)略、6、(1)a=12,频率依次为:0、12,0、16,0、24,0、36,0、12;(2)略;(3)第3组;(4)88%,12%、6、4第1课时1、(1)不就是;(2)略、2、略、3、略、6、5第1课时1、0、5、2、6、3、A、4、32+63+88+115+155+18150+100+150+200+250+300≈0、60;(2)60个、5、950粒6、略、第2课时1、0、3,0、3,0、4、2、6,4,2、3、9、4、A、5、B、6、13、7、乙、丙、丁均可行、8、(1)68,0、74,0、68,345,0、70,0、70;(2)0、70;(3)252°、9、(1)不公平、P(阴)=59,小莹胜的概率为59;(2)略、6、6第1课时1、12、2、13、3、B、4、(1)310,25、5、16、6、10、第2课时1、50万分之一、2、3690=25、3、B、4、(1)150;(2)40、5、如果小莹摸的就是红球,则小亮摸到红球的概率为23,否则为79、6、(1)12;(2)答案不唯一、如指针停止时,指针指向的区域上的数字小于7;或区域上的数不能被3整除等、第3课时1、13、2、13、3、C、4、1号板:14;2号板:18;3号板:18、5、14、提示:菱形面积为24 cm2,△APC的面积等于6 cm2时,其高等1、5 cm、作平行于AC距AC1、5 cm的两条平行线,菱形在平行线之外的面积之与为6 cm2、所以所求的概率为624=14、6、(1)14、提示:点P的横、纵坐标各有1,2,3,4四种等可能选择,共有4×4=16种选择,其中P的(1,1),(1,2),(2,1)(2,2)四种选择,使P落在正方形ABCD中、6、7第1课时1、34、2、C、3、(1)12;(2)34;(3)34、4、(1)14;(2)34、5、(1)P(小莹胜)=12;(2)公平、第2课时1、13、2、16、3、C、4、D、5、(1)6对;(2)16、6、110、7、(1)310;(2)310;(3)925、第六章综合练习1、(1)33名;(2)233,533,411,1033,433;(3)约42、4%、2、π4、3、C、4、B、5、(1)96,30、8,30、4;(2)略;(3)白球多;(4)0、3,3个红球、6、(1)11,0、275;(2)略;(3)总收入22 725(元)、7、(1)136;(2)136、8、(1)E点可能性最大,概率为13;(2)C 点与A点可能性都最小,概率均为16、检测站1、12、2、(1)50;(2)0、14,0、6,0、2,0、06、3、D、4、C、5、(1)45;(2)1625、6、P(小莹得分)=59,不公平、修改意见:如两次颜色相同或配成紫色,则小莹得4分,否则小亮得5分、7、11、都就是一条线段绕一条直线旋转形式的几何体,都至少有一个面就是圆,都有一个面就是曲面、圆柱有两个底面就是圆,圆锥只有一个底面就是圆,圆柱没有顶点、圆锥有一个顶点、圆柱沿轴线的截面就是矩形,圆锥沿轴线的载面就是等腰三角形、2、8、3、C、4、B、5、6个、6、(1)等腰三角形;(2)1111a2、7、(1)16,21;20,17;19,18;(2)41、7、2第1课时1、2,5、2、18,48 cm,48 cm2,(48+123)cm2、3、C、4、D、5、C、6、(1)三种:5×4×6,10×4×3,5×8×3;(2)其中10×4×3表面积最大,为164 cm2、7、(1)429 cm;(2)3 200 cm2、8、略、第2课时1、10a2,14a2,(4n+2)a2、2、C、4833、C、4、13、5、点P,Q,R在展开图位置如图,S△PSQ=52a2-58a2-38a2-12a2=a2、6、第一条路径长为12+(2+1)2=10≈3、16,第二条路径长322+1+322=1216+23≈2、21,所以第二条路径较短、7、3第1课时1、ab2π,2ab π,2b (a+b)π、2、100 cm,31、4 cm、3、B、4、B、5、D、6、180 000π cm2、7、4π8、设容器底面直径,即母线长为a,则S1=12a2π+a22πx2=a2π,S2=a2+2×12a2π+12a2π=a2×1+32π,∴S1＜S2、第2课时1、10π,100π2、2、18π、3、A、4、C、5、16π2+25、6、(1)r=3,h=12时,沿侧面的最短线长为9π2+122=3π2+16、而AC+CB=16,前者更短;(2)r=3,h=3时,沿侧面的最短线长为9π2+32=3π2+1,而AC+CB=9,后者较短、7、如图,把缠绕一周的带子展开,因为AB为管道侧面母线的一部分,所以CD也为管道侧面母线的一部分,且点A与点C重合,可得AD=2π,∠BAC=90°,(第7题)过点A作AH⊥BC,垂足为H,由带子宽度为1可知AH=1,∵∠BAH+∠B=90°,∠BAH+∠HAC=90°,∴∠HAC=∠B=α、在Rt△AHC中,cos ∠HAC=12π,∴cosα=12π、7、4第1课时1、4,8、2、21π,30π、3、A、4、C、5、15π、6、32π+4πsin50°≈166、1(cm2)、7、3πS3π、第2课时1、3,1,22、2、3、3、B、4、C、5、20π+8π+4π=32π、(第6题)6、提示:作出圆锥的侧面展开图(如图)、AA′的长=18π,B为AA′的中点,C就是AB中点,∠APA′=120°,∠APB=60°,△ABP为等边三角形,AB=PA=27(cm)、AC=13、53(cm)为A点到C点的最短距离、7、底面半径为28,高为1430、第七章综合练习1、2n,3n,32n(3n-5)、2、8个面,表面积550 cm2,体积750 cm3、3、18π、4、8、5、B、6、15π、7、C、8、B、9、B、10、4、5 m、11、2π、12、(1)417、0 cm2;(2)507、7 cm2、13、102、14、不能、设扇形与圆半径分别就是R与r,则r+2r+R=2R,R=(3+22)r;如围成圆锥,则2 πR4=2 πr,R=4r,矛盾、15、h-b+aa、提示:设酒瓶下部圆柱的底面面积为S,则酒瓶容积为aS+(h-b)S,酒的体积为aS、检测站1、球、圆锥、圆柱、四面体、直三棱柱、正方体、2、18、3、D、4、D、5、C、6、后者体积较大,分别为6 250 cm3与7 957、7 cm3、7、688、9 cm2、8、1 319、5 cm2、8、11、圆、椭圆、线段、2、B、3、B、4、8 m、5、(2)1 m、提示:设电线杆根部为P 点,ABBM=OPPM,CDND=OPPN,EFGF=OPPG,GF为EF的影子,可得PM=10 m,OP=10 m,GF=1;(1)(3)略、6、如A′C′=C′B′,过C′作EF∥AB,E,F分别在直线OA′,OB′上,则C′E=C′F,△A′C′E≌△B′C′F,∠EA′C′=∠B′,但∠EA′C′＞∠B′、矛盾、8、2第1课时1、9、6、2、C、3、B、4、A、5、(1)略;(2)略、6、在阳光下,可能就是正方形、长方形、平行四边形、线段;在灯光下,可能就是正方形、任意四边形、线段、7、三角形或线段,原三角的重心的投影就是投影三角形的重心,这因为平行投影保持线段中的比例关系、所以线段中点的投影就是线段投影的中点,三角形中线的投影就是投影三角形的中线,而重心将中线分为1∶2两部分,所以三角形重心的投影就是投影三角形的重心、第2课时1、矩形或三角形、2、正方体、3、D、4、D、5、平行;重合;两条平行线段的投影也可能就是两个点,如BF与CG、6、可能就是任意的平面图形、7、(1)可能相交也可能重合;(2)不可能,因为共点的线段的投影也共点;(3)不一定相交、第3课时1、点、2、长方形,圆、3、D、4、D、5、B、6、(1)边长为10 cm的正三角形;(2)长10 cm 宽6 cm的矩形、7、略、8、(1)面ABCD、面ADE、面BCF;面ABCD、面CDEF;(2)AD,BC;AB,CD,EF;(3)略、8、3第1课时1、圆锥、2、直六棱柱、3、C、4、直角三角形,矩形,矩形、5、(1)A;(2)C;(3)F、6、略、第2课时1、左、2、B、3、C、4、略、5、略、6、13个、7、45,一般地,第n个几何体的小立方体个数为2n2-n、第3课时1、主,俯、2、48 π、3、C、4、B、5、最多5个,最少3个、6、3+2、7、(1)略;(2)表面积S=60π(m2),体积V=72π(m3);(3)4+32π(m)、第八章综合练习1、平行四边形,椭圆、2、圆锥、3、D、4、B、5、D、6、15、提示:利用相似三角形边的比例关系、7、8 m、8、略、9、略、10、9个、11、(1)主视图:;左视图:;(2)24;(3)26,、检测站1、俯、2、长方体、3、D、4、(1)略;(2)线段、5、图略,底面积r=502-402=30(cm2)、全面积S=πr2+2πr×50×12=2 400π(cm2)、6、略、总复习题1、x≥3,x≠5、2、-9、3、(2,2),(2+62,6-22)、4、2,-3、5、16、6、C、7、-2、8、C、9、D、10、(1)、y=5x,y=3x+2;(2)(-53,-3)、11、y=-(x-1)2+16,交点(-4,-9),(6,-9)、12、(1)6天,12天;(2)略;(3)72万元、13、(1)13;(2)29;(3)13,14、14、(1)12;(2)不公平,P(小亮胜)=58＞12,可改为“小于32,则小亮胜”、15、(1)当2x=(24-2x)×22时,即当x=8时,包装盒就是正方体,体积V=512(cm3);(2)S=2x2+2x×(24-2x)×22×4=-6(x-8)2+384、所以当x=8 cm时,体积最大为384 cm3、16、(1)略;(2)梯形;(3)45°;(4)以D点为坐标原点,射线DA为y轴方向,过点D作垂直于DA的直线为x轴,向上为x轴正方向、这段抛物线的函数表达式为y=4x2,0≤x≤0、5,0≤y≤1、总检测站1、-12,-12、2、49、3、(-1,0)、4、11 250、5、D、6、B、7、D、8、B、9、(1)y=2x+2ax;(2)略;(3)略;(4)当x=a时,周长最小,为4a、10、(1)150人,1 050人;(2)略、11、A1,A2,B1,B2,B3,C2,C3—矩形;A3—圆;C1—三角形;(2)1227、。
九年级数学下册第7章空间图形的初步认识同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知圆锥的底面半径为2 cm，母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是（）A．10π cm2B．5π cm2C．20 cm2D．20π cm22、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．3、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数能表示该几何体从左面看到的形状图是（）A．B．C．D．4、下列说法正确的是（）A．六棱柱一共有六个面B．三棱锥恰有三条棱C．圆锥没有顶点D．用平面去截圆柱体截面不可能是三角形5、将一个半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm6、我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是（）A ．B ．C ．D ．7、若圆锥的底面半径为2cm ，侧面展开图的面积为6πcm 2，则圆锥的母线长为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．2cm 8、如图所示的几何体，从正面看得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．9、我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的．下面这个物体可以抽象成哪种几何体（ ）A ．棱锥B ．棱柱C ．圆锥D ．圆柱10、已知圆锥的母线长为6，侧面展开图的面积是12π，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知圆锥的母线长为13cm，底面圆的半径为5cm，则圆锥的表面积为 _____．2、如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E重合的两个点是______．3、用一个圆心角为120°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径是______．4、一个圆锥的底面半径为5，高为12，则这个圆锥的全面积是___________．（结果保留 ）5、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将一边长为6cm正方形绕其一边所在直线旋转一周得到一个立体图形．（1）得到的立体图形名称为．（2）求此立体图形的表面积．（结果保留π）2、已知长方形的长为4cm，宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）得到的几何图形的名称为______，这个现象用数学知识解释为______．（2）求此几何体的体积；(结果保留)π3、如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，2,30AD B =∠=︒，以A 为圆心，AD 为半径的圆与AB 相交于点E ，且AE BE =．（1）试判断BC 与⊙A 的位置关系，并说明理由；（2）若用劣弧DE 所在的扇形AED 围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥底面圆的半径．4、如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥形纸帽的高．5、某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A 处沿侧面爬行到母线CD 的中点B 处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A ，B 分别位于图②中所示的位置，连接AB ，即AB 是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A 处沿表面爬行到侧棱GF 的中点M 处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长及扇形的面积公式计算即可．【详解】 解：圆锥的侧面积为：()21225102cm ππ⨯⨯⨯=．故选：A ．【点睛】本题主要考查了扇形的展开图及扇形面积计算公式，准确理解圆锥侧面展开图是关键．2、A【解析】【分析】根据棱柱的侧面数等于底面的边数判断即可．【详解】∵A 中几何体的侧面数不等于底面的边数，∴围不成棱柱，A符合题意；∵B中几何体的侧面数等于底面的边数，∴围成棱柱，B不符合题意；∵C中几何体的侧面数等于底面的边数，∴围成棱柱，C不符合题意；∵D中几何体的侧面数等于底面的边数，∴围成棱柱，D不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了棱柱的展开，熟记棱柱的侧面数等于底面的边数是解题的关键．3、B【解析】【分析】左视图有3列，每列小正方形最大数目数目分别为2，4，3．据此可画出图形. 【详解】解：左视图有3列，每列小正方形最大数目分别为2，4，3如图所示：故答案选：B【点睛】本题主要考查几何体的三视图画法的知识点，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.4、D【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、棱锥、棱柱的形状特点判断即可．【详解】解：A、六棱柱一共有八个面，原说法错误，故此选项不符合题意；B、棱锥侧面有三条棱，原说法错误，故此选项不符合题意；C、圆锥有一个顶点，原说法错误，故此选项不符合题意；D、用平面去截圆柱体截面不可能是三角形，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：D．【点睛】本题考查几何体的截面和圆锥、圆柱、棱锥、棱柱的特征．解题的关键要理解面与面相交得到线；线与线相交得到点．5、A【解析】【分析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，再根据圆的周长公式计算即可．【详解】解：圆锥的底面周长121010()2cmππ=⨯⨯=，则圆锥的底面半径105()2cmππ==，故选：A．【点睛】本题考查的是圆锥的计算，解题的关键是理解圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．6、A【解析】【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．【详解】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项符合题意；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项不符合题意；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项不符合题意；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．7、C【解析】【分析】根据圆锥侧面积公式S＝πrl代入数据求出圆锥的母线长即可．【详解】解：根据圆锥侧面积公式：S＝πrl，圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图的面积为6πcm2，故6π＝π×2×l，解得：l＝3（cm）．故选：C．【点睛】此题主要考查了圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键．8、B【解析】【分析】根据几何体的主视图概念求解即可．【详解】解：由题意可得，从正面看得到的图形是：故选：B．【点睛】此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体的主视图的概念．9、B【解析】【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可．【详解】根据棱柱的特征可知，这个物体是棱柱，故选：B．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确解答的关键．10、B【解析】【分析】根据圆锥的侧面积=底面半径×母线长×π，进而求出即可．【详解】解：∵母线为6，设圆锥的底面半径为x，∴圆锥的侧面积=π⋅6⋅x=12π．解得：x=2．故选：B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．二、填空题1、90πcm2【解析】【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算出圆锥的侧面积，然后加上底面积即可得到圆锥的表面积．【详解】解：圆锥的侧面积＝12513652ππ＝cm2，圆锥的底面积＝π•52＝25πcm2，所以圆锥的表面积＝65π+25π＝90πcm2．故答案为：90πcm2．【点睛】本题考查了圆锥的表面积，圆锥的有关概念，正确运用圆的面积公式，扇形的面积公式是解题的关键．2、A和C【解析】【分析】根据题意可知该几何体的展开图是四棱锥的平面展开图，找出重合的棱，即可找到与点E重合的两个点．【详解】折叠之后CD和DE重合为一条棱，C点和E点重合；AH和EF重合为一条棱，A点和E点重合．所以与点E重合的两个点是A点和C点．故答案为：A和C．【点睛】此题考查的是四棱锥的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成四棱锥，找到重合的点．3、3【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr =1209180π⋅⋅，然后解方程即可． 【详解】 解：设这个圆锥的底面圆半径为r ，根据题意得2πr =1209180π⋅⋅，解得r =3， 即这个圆锥的底面圆半径是3．故答案为：3．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．4、90π【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，先求得母线长，再分别求得面积，最后相加即可求得全面积．【详解】解：∵一个圆锥的底面半径为5，高为12，13=1=1325=652S ππ∴⨯⨯⨯侧，2=5=25S ππ⨯底 则这个圆锥的全面积是652590πππ+=故答案为：90π【点睛】本题考查了求圆锥侧面积，掌握圆锥侧面积公式是解题的关键．侧面积＝π×底面半径×母线长，圆锥的表面积＝底面积＋侧面积．5、三棱柱【解析】【分析】根据三棱柱的侧面展开图得出答案，两个底面为三角形，侧面展开为长方形．【详解】解：如图所示：这个几何体是三棱柱．故答案为：三棱柱．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．三、解答题1、（1）圆柱；（2）144π平方厘米．【解析】【分析】（1）根据面动成体可知将正方形围绕它的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱；（2）根据圆柱的高和圆柱的底面半径都是正方形的边长，由此数据利用圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积解答即可．【详解】解：（1）将正方形围绕它的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱，故答案为：圆柱（2）立体图形的表面积=266+266=144πππ⨯⨯⨯⨯（平方厘米）；答：这个图形的表面积是144π平方厘米．【点睛】解答此题的关键是找出旋转所得到的图形与原图形之间的数据关系，然后根据圆柱的表面积公式进行解答．2、（1）圆柱， 面动成体；（2）336cm π或348cm π．【解析】【分析】（1）长方形绕其一边所在直线旋转一周可得圆柱，这是典型的面动成体现象，据此解答即可；（2）分类讨论①当绕4cm 的边旋转时；②当绕3cm 的边旋转时，根据圆柱的体积公式=底面积×高求解即可．【详解】解：（1）这个几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体；故答案为：圆柱， 面动成体；（2）①当绕4cm 的边旋转时，此时底面半径为3cm ，高为4cm ，∴圆柱的体积23343()6cm ππ=⨯⨯=．②当绕3cm 的边旋转时，此时底面半径为4cm ，高为3cm ，∴圆柱的体积23434()8cm ππ=⨯⨯=．故这个几何体的体积是336cm π或348cm π．【点睛】本题考查了点、线、面、体以及圆柱体积的计算，掌握圆柱的基本知识是解题的关键．3、（1）BC 与⊙A 相切，见解析；（2）56【解析】【分析】（1）BC 与⊙A 相切，根据证明切线的方法“无切点、做垂直、证半径”，做垂直即可；（2）先求出圆心角，再利用圆锥侧面积公式计算即可．【详解】解：BC 与⊙A 相切过点A 作AF BC ⊥，垂足为点F ，连结EF .∵AF BC ⊥∴90AFB ∠=︒∵AE BE = ∴12EF AB AE == ∵90B BAF ∠+∠=︒，30B ∠=︒∴60BAF ∠=︒∴AEF 是等边三角形.∴AF AE =∴2AF AE AD ===即圆心A 到BC 的距离等于⊙A 的半径∴BC 与⊙A 相切（2）∵AD BC ∥，∴180B BAD ∠+∠=°∵30B ∠=︒∴150=︒∠BAD设圆锥底面圆的半径为r . 则15022180r ππ⨯⨯= ∴56r = ∴这个圆锥底面圆的半径为56.【点睛】本题考查切线的证明以及圆锥有关的计算，证明切线方法：有切点、连半径、证垂直，无切点、做垂直、证半径．4、圆锥形纸帽的高为【解析】【分析】设圆锥的底面圆的半径为r ，利用这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr =6π，解得r =3，设扇形AOB 的半径为R ，根据弧长公式得到120801R π⋅⋅=6π，解得R =9，然后根据勾股定理计算圆锥形纸帽的高．【详解】解：设圆锥的底面圆的半径为r ，则2πr ＝6π，解得r ＝3，设扇形AOB 的半径为R ，则120801R π⋅⋅＝6π，解得R ＝9，【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．5、最短路线有2条，作图见解析．【解析】【分析】要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是把正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．【详解】解：将正方体的面展开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图所示：【点睛】此题主要考查了平面展开最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．。
九年级数学下册第8章投影与识图同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（）A．圆柱B．球C．正方体D．长方体2、如图，三视图正确的是（）A．主视图B．左视图C．左视图D．俯视图3、如图所示的几何体，其左视图是（）．A．B．C．D．4、如图，几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（）A．B．C．D．6、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．7、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看的视图是（）A．B．C．D．8、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．9、如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．10、如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是________．2、若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为______个．3、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为a的值___．4、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为_________厘米．5、如图所示是从不同的方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留 ）．从正面看从左面看从上面看三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图（1）是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．(1)图（2）是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图；(2)已知h＝4，求a的值和该几何体的表面积．2、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为（2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形3、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的主视图．4、画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．(1)请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．(2)小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．(3)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形．5、如图是由几个相同的边长为1个单位的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在方格纸中分别画出从正面和左面所观察到的几何体的形状；（2）由三个不同方向所观察到的图形可知这个组合几何体的表面积为________个平方单位（包括底面积）．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱．【详解】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱．故选：A．【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.2、A【解析】【分析】根据几何体的形状，从三个角度得到其三视图即可．【详解】解：主视图是一个矩形，内部有两条纵向的实线，故选项A符合题意；左视图是一个矩形，内部有一条纵向的实线，故选项B、C不符合题意；俯视图是一个“T”字，故选项D不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了画三视图的知识，解题的关键是掌握主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3、B【解析】【分析】根据左视图的定义（一般指由物体左边向右做正投影得到的视图）求解即可．【详解】解：由左视图的定义可得：左视图为一个正方形，由于正方体内部有一个圆柱体，根据其方向可得左视图为：，故选：B．【点睛】题目主要考查三视图的作法，理解三视图的定义是解题关键．4、D【解析】【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可．【详解】解：从几何体的上面看共有3列小正方形，左边有1个，中间上面有1个，右边有2个，故选D．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．5、C【解析】【分析】利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断．【详解】A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意．D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．6、C【解析】【分析】结合题意，根据立体图形视图的性质分析，即可得到答案．【详解】几何体的主视图是：故选：C．【点睛】本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握视图的性质，从而完成求解．7、D【解析】【分析】由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看到两层，上层1个正方形，下层3个正方形，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看到两层，上层1个正方形，下层3个正方形，所有D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是由小正方体组成的堆砌图形的主视图，掌握“从正面看到的平面图形是主视图”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可．【详解】解：A、主视图为正方形，不符合题意；B、主视图为圆，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为长方形，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．9、C【解析】【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从左边看，是一个长方形，长方形的中间有一条横向的虚线．故选：C．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．10、A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，如图：故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．二、填空题1、22【解析】【分析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积.由主视图得出长方体的长是3，宽是1，这个几何体的体积是6，设高为h，则3×1×h=6，解得: h=2，它的表面积是:2×3×2+2×3×1+2×1×2=22.故答案为：22.【点睛】此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长，得出图形的高是解题关键．2、5【解析】【分析】易得此组合体有两层，判断出各层最多有几个正方体组成即可．【详解】解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个．故答案是：5．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最多正方体的个数．3【解析】观察给出的图形可知，正三棱柱的高是a，根据勾股定理可得，根据长方形的面积公式和这个正三棱柱的侧面积为a的方程，解方程即可求得a的值．【详解】解：观察给出的图形可知，正三棱柱的高是a，则底面边长为，解得a【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，关键是由三视图得到正三棱柱的高和底面边长．4、120【解析】【分析】由正视图可知，高是20cm，两顶点之间的最大距离为60cm，利用正六边形的性质求得底面AD，然后所有棱长相加即可．【详解】根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边，因为正六边形的直径为60cm，则AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于点B，那么AB=AC×sin cm），所以AD=2AB cm），胶带的长至少=6620120⨯⨯=（cm）．故答案为：120．【点睛】本题考查了正六边形的性质、立体图形的三视图和学生的空间想象能力；注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形利用相应的三角函数求解．5、6π【解析】【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3，ππ所以，侧面积236=⋅⨯=．故答案为：6π．【点睛】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，解题的关键是根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高．三、解答题1、 (1)见解析(2)a的值为＋24．【解析】【分析】（1）根据三视图的画法即可画出该几何体的左视图；（2）根据俯视图和主视图即可求a的值，进而可求该几何体的表面积．(1)解：如图所示，图中的左视图即为所求；(2)解：根据俯视图和主视图可知：a2＋a2＝h2＝42，解得a＝，a2×2＝24．几何体的表面积为：2ah＋12答：a的值为，该几何体的表面积为24．【点睛】本题考查了作图−三视图、几何体的表面积、展开图折叠成几何体，解决本题的关键是理解立体图形和平面图形之间的关系．2、（1）342cm；（2）见解析【解析】【分析】（1）先计算出每个小正方体一个面的面积，然后求出一共露在外面的面有多少个即可得到答案；（2）根据三视图的画法作图即可．【详解】解：（1）∵每个小正方体的棱长为1cm，∴每个小正方体的一个面的面积为21cm，∵从上面看露在外面的小正方体的面有6个，从底面看露在外面的面有6个，从正面看，露在外面的面有6个，从后面看，露在外面的面有6个，从左面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有4个，然后在最下层，第二行第二列的小正方体右边1个面露在外面，第二行第四列的小正方体左边一个面露在外面，∴露在外面的面一共有34个，∴该几个体的表面积为234cm，故答案为：234cm；（2）如图所示，即为所求；【点睛】本题主要考查了简单几何体的表面积和画三视图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、（1）见解析；（2）5种【解析】【分析】（1）由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3、1，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2、1、1，据此可画出图形；（2）左视图和俯视图不变得出：主视图的第一列不能变化，第2列加一个，第3列加一个或两个，共5种情况．【详解】（1）画图如下：（2）左视图和俯视图不变得出：主视图的第一列不能变化，第2列加一个，第3列加一个或两个，共5种情况．【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列以及每一列上的数字．4、 (1)见解析；(2)315cm2 ；(3)2【解析】【分析】（1）根据三视图的画法，画出这个简单组合体的三视图即可；（2）分别求出最上层，中间层和最下面一层需要涂色的面，即可求解；（3）根据再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，进行求解即可．(1)解：如图所示，即为所求：(2)解：由题意可知，几何体的最上层一共有5个面需要涂色，中间一层一共有12个面需要涂色，最小面一层一共有18个面需要涂色，∴一共用12+18+5=35个面需要涂色，∴涂上颜色部分的总面积2⨯⨯=3335=315cm(3)解：如图所示，一共有2种添加方法．【点睛】本题主要考查了画简单几何体的三视图，简单组合体的表面积等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识．5、（1）图见解析；（2）24；【解析】【分析】（1）从正面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1；（2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．【详解】解：（1）如图所示（2）根据从三个方向看的形状图，这个几何体的表面积为2×（5+4+3）＝24（平方单位），故答案为：24．【点睛】此题考查了从不同方向看几何体及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握立体图形的观察方法．。
九年级数学下册第8章投影与识图同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（）A．16 B．19 C．24 D．362、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．3、如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（）A．B．C．D．4、如图所示的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．5、如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走1个或2个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（）A．④B．③C．②D．①6、一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最多有（）A．9 B．10 C．11 D．127、如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．8、如图，三视图正确的是（）A．主视图B．左视图C．左视图D．俯视图9、如图所示，水平放置的长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于（）A．16B．24C．32D．48 10、如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、根据三视图确定几何体：（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是____，如图（1）所示；（2）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是____，如图（2）所示．2、一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为______个．3、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是____4、用小立方块搭一几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这个几何体最少要_____个立方块，最多要______个立方块．5、中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源________的物体它的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越________，但不会比物体本身的长度还短．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)该几何体的表面积为 cm3；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．2、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的主视图．3、下列几何体是用相同的正方体搭成的，画出从三个不同方向看到的图形4、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的．（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图．（3）若每个小正方体的边长为1cm，则这个几何体的表面积为cm25、如图，是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的图形．(1)该几何体是由多少块小木块组成的？(2)求出该几何体的体积；(3)求出该几何体的表面积（包含底面）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积．【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2×（4+3+5）=24故选C．【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。
青岛版九年级数学下册单元测试题全套（含答案）第5章达标测试卷一、选择题（共6小题）1．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞22．已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞24．一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，当A、B 两点关于原点对称时a的值是（）A．0 B．﹣3 C．3 D．45．如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（，﹣1）D．（﹣1，）6．如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共3小题）7．如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为．8．若函数y=﹣kx+2k+2与y=（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．9．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，∠BOA=45°，则过A点的双曲线解析式是．三、解答题（共21小题）10．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=（k≠0）的图象于点C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式．（2）求△ABC的面积．11．如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x，0），与y轴交于点C．（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．（2）若b=y1+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x之间的关系（不要求证明）．12．在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）图象与AC边交于点E．（1）请用k表示点E，F的坐标；（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．13．如图，反比例函数y=（k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=（k＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|=5，求b的值．14．如图，已知点A、P在反比例函数y=（k＜0）的图象上，点B、Q在直线y=x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且S△OAB=4，若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）．（1）求点A的坐标和k的值；（2）求的值．15．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值．16．如图，反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，4），直线y=﹣x+b（b≠0）与双曲线y=在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．（1）求k的值；（2）当b=﹣2时，求△OCD的面积；（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ =S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．17．如图是函数y=与函数y=在第一象限内的图象，点P是y=的图象上一动点，PA⊥x 轴于点A，交y=的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=的图象于点D．（1）求证：D是BP的中点；（2）求四边形ODPC的面积．18．如图，已知直线y=x+k和双曲线y=（k为正整数）交于A，B两点．（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；（2）当k=2时，求△AOB的面积；（3）当k=1时，△OAB的面积记为S1，当k=2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn ，若S1+S2+…+Sn=，求n的值．19．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．20．如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=图象的一个交点．（1）求一次函数的解析式；（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．21．如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．22．如图，直线y=x+b与双曲线y=都经过点A（2，3），直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点．（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）求△AOB的面积．23．如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC ⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BC∥AE，求BC的长．24．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点C（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数y=的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求m的值．25．如图，一次函数y=﹣x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象的交点为A （﹣2，3）．（1）求反比例函数的解析式；（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．26．如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）请根据图象直接写出不等式x+b＞的解集．27．如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x 轴交于点C（﹣1，0），连接OA．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．28．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．29．如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P 点的坐标．30．如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线y=﹣x+6交边BC于点M（m，n）（m＜n），并把矩形OABC分成面积相等的两部分，过点M的双曲线y=（x＞0）交边AB 于点N．若△OAN的面积是4，求△OMN的面积．参考答案与试题解析1．【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称，∵点A的横坐标为2，∴点B的横坐标为﹣2，∵由函数图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞2时函数y1=k1x的图象在y2=的上方，∴当y1＞y2时，x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2．故选D．【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y1＞y2时x的取值范围是解答此题的关键．2．【分析】如图，设P（m，），B（﹣1，n），直线x=﹣1与x轴交于C，有A（﹣2，0），得到OA=2，OC=1，AC=1，BC∥y轴，推出，于是得到这样的点P不存在，点P4在AB之间，不满足AP=2AB，过P2作P2Q⊥x轴于Q，求得满足条件的点P（﹣4，﹣），于是得到满足条件的点P的个数是1，【解答】解：如图，设P（m，），B（﹣1，n），直线x=﹣1与x轴交于C，∵A（﹣2，0），∴OA=2，OC=1，∴AC=1，BC∥y轴，∴，∴P1，P3在y轴上，这样的点P不存在，点P4在AB之间，不满足AP=2AB，过P2作P2Q⊥x轴于Q，∴P2Q∥B1C，∴=，∴=，∴m=﹣4，∴P（﹣4，﹣），∴满足条件的点P的个数是1，故选B．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的焦点问题，平行线分线段成比例，注意数形结合思想的应用．3．【分析】根据函数解析式画出函数的大致图象，根据图象作出选择．【解答】解：根据双曲线关于直线y=x对称易求B（2，1）．依题意得：如图所示，当1＜x＜2时，y2＞y1．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．此题利用了双曲线的对称性求得点B的坐标是解题的关键．4．【分析】设A（t，﹣），根据关于原点对称的点的坐标特征得B（﹣t，），然后把A（t，﹣），B（﹣t，）分别代入y=﹣x+a﹣3得﹣=﹣t+a﹣3，=t+a﹣3，两式相加消去t得2a﹣6=0，再解关于a的一次方程即可．【解答】解：设A（t，﹣），∵A、B两点关于原点对称，∴B（﹣t，），把A（t，﹣），B（﹣t，）分别代入y=﹣x+a﹣3得﹣=﹣t+a﹣3，=t+a﹣3，两式相加得2a﹣6=0，∴a=3．故选C．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．5．【分析】根据自变量的值，可得相应的函数值，根据待定系数法，可得反比例函数的解析式，根据解方程组，可得答案．【解答】解：当x=﹣2时，y=﹣×（﹣2）=1，即A（﹣2，1）．将A点坐标代入y=，得k=﹣2×1=﹣2，反比例函数的解析式为y=，联立双曲线、直线，得，解得，，B（2，﹣1）．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用待定系数法求双曲线函数的解析式，又利用解方程组求图象的交点．6．【分析】首先根据E点横坐标得出D点横坐标，再利用AB=2BC，得出D点纵坐标，进而得出k的值．【解答】解：∵在矩形OABC中，AB=2BC，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，∴D点横坐标为：2，AB=OC=4，BC=AB=2，∴D点纵坐标为：1，∴k=xy=1×2=2．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标性质以及k与点的坐标性质，得出D点坐标是解题关键．二、填空题（共3小题）7．【分析】根据旋转，可得AO的解析式，根据解方程组，可得A点坐标，根据平移，可得AB的解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．【解答】解：AO的解析式为y=x，联立AO与y=，得，解得．A点坐标为（1，1）AB的解析式为y=﹣x+2，当y=0时，﹣x+2=0．解得x=2，B（2，0）．故答案为：（2，0）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了直线的旋转，直线的平移，自变量与函数值得对应关系．8．【分析】根据反比例函数与一次函数的交点问题，两函数的交点坐标满足方程组，接着消去y得到关于x的一元二次方程kx2﹣（2k+2）x+k=0，由于有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数解，于是根据根的判别式的意义得到△=（2k+2）2﹣4k2＞0，然后解一元一次不等式即可．【解答】解：把方程组消去y得到﹣kx+2k+2=，整理得kx2﹣（2k+2）x+k=0，根据题意得△=（2k+2）2﹣4k2＞0，解得k＞﹣，即当k时，函数y=﹣kx+2k+2与y=（k≠0）的图象有两个不同的交点，故答案为k且k≠0．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．9．【分析】根据题意可设A（m，m），再根据⊙O的半径为1利用勾股定理可得m2+m2=12，解出m的值，再设出反比例函数解析式为y=（k≠0），再代入A点坐标可得k的值，进而得到解析式．【解答】解：∵∠BOA=45°，∴设A（m，m），∵⊙O的半径为1，∴AO=1，∴m2+m2=12，解得：m=，∴A（，），设反比例函数解析式为y=（k≠0），∵图象经过A点，∴k=×=，∴反比例函数解析式为y=．故答案为：y=．【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及勾股定理，求出A点坐标是解决此题的关键．三、解答题（共21小题）10．【分析】（1）先由一次函数y=3x+2的图象过点B，且点B的横坐标为1，将x=1代入y=3x+2，求出y的值，得到点B的坐标，再将B点坐标代入y=，利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式；（2）先由一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，求出点A的坐标为（0，2），再将y=2代入y=，求出x的值，那么AC=．过B作BD⊥AC于D，则BD=yB ﹣yC=5﹣2=3，然后根据S△ABC=AC•BD，将数值代入计算即可求解．【解答】解：（1）∵一次函数y=3x+2的图象过点B，且点B的横坐标为1，∴y=3×1+2=5，∴点B的坐标为（1，5）．∵点B在反比例函数y=的图象上，∴k=1×5=5，∴反比例函数的表达式为y=；（2）∵一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，∴当x=0时，y=2，∴点A的坐标为（0，2），∵AC⊥y轴，∴点C的纵坐标与点A的纵坐标相同，是2，∵点C在反比例函数y=的图象上，∴当y=2时，2=，解得x=，∴AC=．过B作BD⊥AC于D，则BD=yB ﹣yC=5﹣2=3，∴S△ABC=AC•BD=××3=．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，平行于y轴的直线上点的坐标特征，三角形的面积，难度适中．求出反比例函数的解析式是解题的关键．11．【分析】（1）先把A（1，3）），B（3，y2）代入y=求得反比例函数的解析式，进而求得B的坐标，然后把A、B代入y=ax+b利用待定系数法即可求得直线的解析式，继而即可求得P 的坐标；（2）作AD⊥y轴于D，AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，BG⊥y轴于G，AE、BG交于H，则AD∥BG∥x轴，AE∥BF∥y轴，得出=，==，根据题意得出=，==，从而求得B（，y1），然后根据k=xy得出x1•y1=•y1，求得x1=2，代入=，解得y1=2，即可求得A、B的坐标；（3）合（1），（2）中的结果，猜想x1+x2=x．【解答】解：（1）∵直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）交于A（1，3），∴k=1×3=3，∴y=，∵B（3，y2）在反比例函数的图象上，∴y2==1，∴B（3，1），∵直线y=ax+b经过A、B两点，∴解得，∴直线为y=﹣x+4，令y=0，则x=4，∴P（4，O）；（2）如图，作AD⊥y轴于D，AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，BG⊥y轴于G，AE、BG交于H，则AD∥BG∥x轴，AE∥BF∥y轴，∴=，==，∵b=y1+1，AB=BP，∴=，==，∴B（，y1）∵A，B两点都是反比例函数图象上的点，∴x1•y1=•y1，解得x1=2，代入=，解得y1=2，∴A（2，2），B（4，1）．（3）根据（1），（2）中的结果，猜想：x1，x2，x之间的关系为x1+x2=x．【点评】本题考查了待定系数法求解析式以及反比例函数和一次函数的交点问题，数形结合思想的运用是解题的关键．12．【分析】（1）易得E点的纵坐标为4，F点的横坐标为6，把它们分别代入反比例函数y=（k＞0）即可得到E点和F点的坐标；（2）分别用矩形面积和能用图中的点表示出的三角形的面积表示出所求的面积，解方程即可求得k的值．【解答】解：（1）E（，4），F（6，）；（2）∵E，F两点坐标分别为E（，4），F（6，），∴S△ECF=EC•CF=（6﹣k）（4﹣k），∴S△EOF =S矩形AOBC﹣S△AOE﹣S△BOF﹣S△ECF=24﹣k﹣k﹣S△ECF=24﹣k﹣（6﹣k）（4﹣k），∵△OEF 的面积为9，∴24﹣k ﹣（6﹣k ）（4﹣k ）=9， 整理得，=6，解得k=12．∴反比例函数的解析式为y=．【点评】本题考查了反比例函数的性质和图形的面积计算；点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；在求坐标系内一般三角形的面积，通常整理为矩形面积减去若干直角三角形的面积的形式．13．【分析】（1）首先根据点A 与点B 关于原点对称，可以求出k 的值，将点A 分别代入反比例函数与正比例函数的解析式，即可得解．（2）分别把点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）代入一次函数y=x+b ，再把两式相减，根据|x 1﹣x 2|•|y 1﹣y 2|=5得出|x 1﹣x 2|=|y 1﹣y 2|=，然后通过联立方程求得x 1、x 2的值，代入即可求得b 的值．【解答】解：（1）据题意得：点A （1，k ）与点B （﹣k ，﹣1）关于原点对称， ∴k=1，∴A （1，1），B （﹣1，﹣1），∴反比例函数和正比例函数的解析式分别为y=，y=x ；（2）∵一次函数y=x+b 的图象过点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）， ∴，②﹣①得，y 2﹣y 1=x 2﹣x 1， ∵|x 1﹣x 2|•|y 1﹣y 2|=5， ∴|x 1﹣x 2|=|y 1﹣y 2|=，由得x 2+bx ﹣1=0，解得，x 1=，x 2=，∴|x1﹣x2|=|﹣|=||=，解得b=±1．【点评】本题考查了反比例函数与正比例函数关于原点对称这一知识点，以及用待定系数法求函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特点，利用对称性求出点的坐标是解题的关键．14．【分析】（1）先由点B在直线y=x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，将y=﹣1代入y=x ﹣3，求出x=2，即B（2，﹣1）．由AB⊥x轴可设点A的坐标为（2，t），利用S△OAB=4列出方程（﹣1﹣t）×2=4，求出t=﹣5，得到点A的坐标为（2，﹣5）；将点A的坐标代入y=，即可求出k的值；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征得到Q（﹣m，n），由点P（m，n）在反比例函数y=﹣的图象上，点Q在直线y=x﹣3的图象上，得出mn=﹣10，m+n=﹣3，再将变形为，代入数据计算即可．【解答】解：（1）∵点B在直线y=x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，∴当y=﹣1时，x﹣3=﹣1，解得x=2，∴B（2，﹣1）．设点A的坐标为（2，t），则t＜﹣1，AB=﹣1﹣t．∵S△OAB=4，∴（﹣1﹣t）×2=4，解得t=﹣5，∴点A的坐标为（2，﹣5）．∵点A在反比例函数y=（k＜0）的图象上，∴﹣5=，解得k=﹣10；（2）∵P、Q两点关于y轴对称，点P的坐标为（m，n），∴Q（﹣m，n），∵点P在反比例函数y=﹣的图象上，点Q在直线y=x﹣3的图象上，∴n=﹣，n=﹣m﹣3，∴mn=﹣10，m+n=﹣3，∴====﹣．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数与一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，关于y轴对称的点的坐标特征，代数式求值，求出点A的坐标是解决第（1）小题的关键，根据条件得到mn=﹣10，m+n=﹣3是解决第（2）小题的关键．15．【分析】（1）将点P的坐标代入反比例函数的解析式即可求得m的值；（2）作PC⊥x轴于点C，设点A的坐标为（a，0），则AO=﹣a，AC=2﹣a，根据PA=2AB得到AB：AP=AO：AC=1：2，求得a值后代入求得k值即可．【解答】解：∵y=经过P（2，m），∴2m=8，解得：m=4；（2）点P（2，4）在y=kx+b上，∴4=2k+b，∴b=4﹣2k，∵直线y=kx+b（k≠0）与x轴、y轴分别交于点A，B，∴A（2﹣，0），B（0，4﹣2k），如图，点A在x轴负半轴，点B在y轴正半轴时，∵PA=2AB，∴AB=PB，则OA=OC，∴﹣2=2，解得k=1；当点A在x轴正半轴，点B在y轴负半轴时，=，解得，k=3．∴k=1或k=3【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是表示出A的坐标，然后利用线段之间的倍数关系确定k的值，难度不大．16．【分析】（1）根据反比例函数的图象上点的坐标特征易得k=﹣4；（2）当b=﹣2时，直线解析式为y=﹣x﹣2，则利用坐标轴上点的坐标特征可求出C（﹣2，0），D（0，﹣2），然后根据三角形面积公式求解；（3）先表示出C（b，0），根据三角形面积公式，由于S△ODQ =S△OCD，所以点Q和点C到OD的距离相等，则Q的横坐标为（﹣b，0），利用直线解析式可得到Q（﹣b，2b），再根据反比例函数的图象上点的坐标特征得到﹣b•2b=﹣4，然后解方程即可得到满足条件的b的值．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，4），∴k=﹣1×4=﹣4；（2）当b=﹣2时，直线解析式为y=﹣x﹣2，∵y=0时，﹣x﹣2=0，解得x=﹣2，∴C（﹣2，0），∵当x=0时，y=﹣x﹣2=﹣2，∴D（0，﹣2），∴S△OCD=×2×2=2；（3）存在．当y=0时，﹣x+b=0，解得x=b，则C（b，0），∵S△ODQ =S△OCD，∴点Q和点C到OD的距离相等，而Q点在第四象限，∴Q的横坐标为﹣b，当x=﹣b时，y=﹣x+b=2b，则Q（﹣b，2b），∵点Q在反比例函数y=﹣的图象上，∴﹣b•2b=﹣4，解得b=﹣或b=（舍去），∴b的值为﹣．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式．17．【分析】（1）根据函数图象上的点满足函数解析式，可得P、D点坐标，根据线段中点的定义，可得答案；（2）根据图象割补法，可得面积的和差，可得答案．【解答】（1）证明：∵点P在函数y=上，∴设P点坐标为（，m）．∵点D在函数y=上，BP∥x轴，∴设点D坐标为（，m），由题意，得BD=，BP==2BD，∴D是BP的中点．（2）解：S四边形OAPB=•m=6，设C点坐标为（x，），D点坐标为（，y），S△OBD=•y•=，S△OAC=•x•=，S四边形OCPD =S四边形PBOA﹣S△OBD﹣S△OAC=6﹣﹣=3．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了函数图象上的点满足函数解析式，线段中点的定义，图形割补法是求图形面积的重要方法．18．【分析】（1）由k=1得到直线和双曲线的解析式，组成方程组，求出方程组的解，即可得到A、B两点的坐标；（2）先由k=2得到直线和双曲线的解析式，组成方程组，求出方程组的解，即可得到A、B 两点的坐标；再求出直线AB的解析式，得到直线AB与y轴的交点（0，2），利用三角形的面积公式，即可解答．（3）根据当k=1时，S1=×1×（1+2）=，当k=2时，S2=×2×（1+3）=4，…得到当k=n时，Sn =n（1+n+1）=n2+n，根据若S1+S2+…+Sn=，列出等式，即可解答．【解答】解：（1）当k=1时，直线y=x+k和双曲线y=化为：y=x+1和y=，解得，，∴A（1，2），B（﹣2，﹣1），（2）当k=2时，直线y=x+k和双曲线y=化为：y=x+2和y=，解得，，∴A（1，3），B（﹣3，﹣1）设直线AB的解析式为：y=mx+n，∴∴，∴直线AB的解析式为：y=x+2∴直线AB与y轴的交点（0，2），∴S△AOB=×2×1+×2×3=4；（3）当k=1时，S1=×1×（1+2）=，当k=2时，S2=×2×（1+3）=4，…当k=n时，Sn=n（1+n+1）=n2+n，∵S1+S2+…+Sn=，∴×（…+n2）+（1+2+3+…n）=，整理得：，解得：n=6．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点，解决本题的关键是联立函数解析式，组成方程组，求交点坐标．在（3）中注意找到三角形面积的规律是关键．19．【分析】（1）把A与B坐标代入反比例解析式求出m与n的值，确定出A与B坐标，代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）由A与B的坐标求出AB的长，利用点到直线的距离公式求出原点O到直线AB的距离，即可求出三角形AOB面积．【解答】解：（1）把A（﹣1，m），B（n，﹣1）代入反比例函数y=﹣，得：m=7，n=7，即A （﹣1，7），B（7，﹣1），把A与B坐标代入一次函数解析式得：，解得：k=﹣1，b=6，则一次函数解析式为y=﹣x+6；（2）∵A（﹣1，7），B（7，﹣1），∴AB==8，∵点O到直线y=﹣x+6的距离d==3，∴S△AOB=AB•d=24．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，两点间的距离公式，以及点到直线的距离公式，熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键．20．【分析】（1）将点A的坐标代入反比例函数的解析式，求得a值后代入一次函数求得b的值后即可确定一次函数的解析式；（2）y1＞y2时y1的图象位于y2的图象的上方，据此求解．【解答】解：（1）将A（a，3）代入y2=得a=2，∴A（2，3），将A（2，3）代入y1=x+b得b=1，∴y1=x+1；（2）∵A（2，3），∴根据图象得在y轴的右侧，当y1＞y2时，x＞2．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，能正确的确定点A的坐标是解答本题的关键，难度不大．21．【分析】（1）首先求出点A的坐标，进而即可求出反比例函数系数k的值；（2）联立反比例函数和一次函数解析式，求出交点B的坐标，结合图形即可求出x的取值范围．【解答】解：（1）∵一次函数y=﹣x+5的图象过点A（1，n），∴n=﹣1+5，∴n=4，∴点A坐标为（1，4），∵反比例函数y=（k≠0）过点A（1，4），∴k=4，∴反比例函数的解析式为y=；（2）联立，解得或，即点B的坐标（4，1），若一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值，则1＜x＜4．【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是求出A点和B点的坐标，此题难度不大．22．【分析】（1）将点A的坐标分别代入直线y=x+b与双曲线y=的解析式求出b和m的值即可；（2）当y=0时，求出x的值，求出B的坐标，就可以求出OB的值，作AE⊥x轴于点E，由A 的坐标就可以求出AE的值，由三角形的面积公式就可以求出结论．【解答】解：（1）∵线y=x+b与双曲线y=都经过点A（2，3），∴3=2+b，3=，∴b=1，m=6，∴y=x+1，y=，∴直线的解析式为y=x+1，双曲线的函数关系式为y=；（2）当y=0时，0=x+1，x=﹣1，∴B（﹣1，0），∴OB=1．作AE⊥x轴于点E，∵A（2，3），∴AE=3．==．∴S△AOB答：△AOB的面积为．【点评】本题考查了运用待定系数法求一次函数，反比例函数的解析式的运用，三角形的面积公式的运用，解答时求出的解析式是关键．23．【分析】（1）首先利用反比例函数图象上点的坐标性质得出k的值，再得出A、D点坐标，进而求出a，b的值；（2）设A点的坐标为：（m，），则C点的坐标为：（m，0），得出tan∠ADF==，tan ∠AEC==，进而求出m的值，即可得出答案．【解答】解；（1）∵点B（2，2）在函数y=（x＞0）的图象上，∴k=4，则y=，∵BD⊥y轴，∴D点的坐标为：（0，2），OD=2，∵AC⊥x轴，AC=OD，∴AC=3，即A点的纵坐标为：3，∵点A在y=的图象上，∴A点的坐标为：（，3），∵一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，∴，解得：；（2）设A点的坐标为：（m，），则C点的坐标为：（m，0），∵BD∥CE，且BC∥DE，∴四边形BCED为平行四边形，∴CE=BD=2，∵BD∥CE，∴∠ADF=∠AEC，∴在Rt△AFD中，tan∠ADF==，在Rt△ACE中，tan∠AEC==，∴=，解得：m=1，∴C点的坐标为：（1，0），则BC=．【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点以及锐角三角函数关系等知识，得出A，D点坐标是解题关键．24．【分析】（1）先由一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点C（3，0），得出3k+b=0①，由于一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是（0，b），根据三角形的面积公式可求得b的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式；（2）作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，则AD∥BE．由△ACD∽△BCE，得出==2，那么AD=2BE．设B点纵坐标为﹣n，则A点纵坐标为2n．由直线AB的解析式为y=﹣x+2，得出A（3﹣3n，2n），B（3+n，﹣n），再根据反比例函数y=的图象经过A、B两点，列出方程（3﹣3n）•2n=（3+n）•（﹣n），解方程求出n的值，那么m=（3﹣3n）•2n，代入计算即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点C（3，0），∴3k+b=0①，点C到y轴的距离是3，∵k＜0，∴b＞0，∵一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是（0，b），∴×3×b=3，解得：b=2．把b=2代入①，解得：k=﹣，则函数的解析式是y=﹣x+2．故这个函数的解析式为y=﹣x+2；（2）如图，作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，则AD∥BE．∵AD∥BE，∴△ACD∽△BCE，∴==2，∴AD=2BE．设B点纵坐标为﹣n，则A点纵坐标为2n．∵直线AB的解析式为y=﹣x+2，∴A（3﹣3n，2n），B（3+n，﹣n），∵反比例函数y=的图象经过A、B两点，∴（3﹣3n）•2n=（3+n）•（﹣n），解得n1=2，n2=0（不合题意舍去），∴m=（3﹣3n）•2n=﹣3×4=﹣12．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，相似三角形的判定与性质，一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征，难度适中．正确求出一次函数的解析式是解题的关键．25．【分析】（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式，列出关于系数m的方程，通过解方程来求m的值；（2）由一次函数解析式可以求得点B的坐标，然后根据三角形的面积公式来求点P的坐标．【解答】解：（1）由题意得：A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则=3，解得m=﹣6．故该反比例函数的解析式为y=﹣；（2）设点P的坐标是（a，b）．∵一次函数y=﹣x+2的图象与x轴交于点B，∴当y=0时，﹣x+2=0，解得x=4．∴点B的坐标是（4，0），即OB=4．∴BC=6．∵△PBC 的面积等于18， ∴×BC ×|b|=18， 解得：|b|=6， ∴b 1=6，b 2=﹣6，∴点P 的坐标是（﹣1，6），（1，﹣6）．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题．利用函数图象上点的坐标特征求得相关点的坐标，然后由坐标与图形的性质得到相关线段的长度是解题的关键．26．【分析】（1）把A 的坐标代入一次函数与反比例函数的解析式即可求出解析式； （2）把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组，求出方程组的解即可； （3）根据A 、B 的坐标结合图象即可得出答案．【解答】解：（1）把点A 的坐标（2，3）代入一次函数的解析式中，可得：3=2+b ，解得：b=1， 所以一次函数的解析式为：y=x+1；把点A 的坐标（2，3）代入反比例函数的解析式中，可得：k=6， 所以反比例函数的解析式为：y=；（2）把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组， 可得：，解得：x 1=2，x 2=﹣3，所以点B 的坐标为（﹣3，﹣2）； （3）∵A （2，3），B （﹣3，﹣2），∴使一次函数值大于反比例函数值的x 的范围是：﹣3＜x ＜0或x ＞2．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的解析式，用待定系数法求出一次函数的解析式，函数的图形等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力，用了数形结合思想．27．【分析】（1）把C （﹣1，0）代入y=x+b ，求出b 的值，得到一次函数的解析式；再求出B 点坐标，然后将B 点坐标代入y=，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；。
2020年青岛版九年级下册数学课后练习（16）1. 某厂产品的产量与单位成本在本年度前三季度的资料如表所示：（1）在直角坐标系中，用横轴表示产量、纵轴表示单位成本，描出各有序数对（产量，单位成本）对应的点；（2）画出能近似地表示产量与单位成本之间相关关系的一条直线，观察这条直线，探索随着产量增加，单位成本发生怎样的变化；（3）估计当产量为34千件时，单位成本是多少万元？（4）所画的直线与本节例题中的直线有什么不同？2. 连续抛掷一枚均匀的硬币，如果落定后，3次都是正面朝上，那么第4次一定正面朝上吗？一定反面朝上吗？第4次出现正面朝上的可能性有多大？3. 连续抛掷一枚均匀的硬币10次，落定后，如果出现7次正面朝上、3次反面朝上，能断定连续抛掷100次，一定会有70次正面朝上、30次反面朝上吗？4. 某工厂新生产的一种节能灯泡，设计使用寿命为10000ℎ，现从产品中抽取若干只，在同等条件下，进行使用寿命检验，规定使用寿命不少于10000ℎ为合格品．有关数据如下：（1）计算各批灯泡的合格频率；（2）根据频率的稳定值，估计这种灯泡的合格率（合格品的概率）（精确到0.1）．5. 某农场从某品种玉米种子中抽取6批在同一条件下进行发芽实验，有关数据如下：这种玉米种子发芽频率稳定在什么数值？由此你估计这种玉米发芽率是多少？6. 100枚图钉撒落在地上，共有63枚钉尖蝕地，其余的钉尖朝上．你能由此估计一枚图钉落地时钉尖触地的概率大约是多少吗？7. 你能从用频率估计概率的观点解释日常用语中的治愈率、有效率、成活率、近视率、收视率、合格率等词汇的含义吗？你还能举出生活中类似的例子吗？8. 在一个不透明的袋子里装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色外其余均相同．小亮将球摇匀后，从袋子中随机摸出1个球，记下它的颜色，然后将球放回袋子中，摇匀后再重新摸球，如此重复试验150次，共摸出黄球90次，你估计袋中黄球有多少个？9. 圆周率π是一个无限不循环小数，有人对π的前n位小数中数字6出现的频数作了统计，得出如表：（1）算出相应的频率，填入表中；（2）估计π的各位小数中6出现的概率是多少？参考答案与试题解析2020年青岛版九年级下册数学课后练习（16）1.【答案】如图所示：如图所示：由图象可知，随着产量增加，单位成本减小；由（2）的图象可知，当产量为34千件时，单位成本大约4.4万元；例题中的直线随自变量的增大而增大，而本题的直线随自变量的增大而减小．【考点】一次函数的应用【解析】（1）建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中找到对应的点即可；（2）顺次连接（1）中个点即可；（3）根据图象解答；（4）根据图象解答．【解答】如图所示：如图所示：由图象可知，随着产量增加，单位成本减小；由（2）的图象可知，当产量为34千件时，单位成本大约4.4万元；例题中的直线随自变量的增大而增大，而本题的直线随自变量的增大而减小．2.【答案】如果落定后，3次都是正面朝上，但第4次抛掷硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性，不一定反面朝上，都是12．所以第4次出现正面朝上的可能性是12【考点】可能性的大小【解析】直接根据概率公式进行分析即可．【解答】如果落定后，3次都是正面朝上，但第4次抛掷硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性都是1，不一定反面朝上，2所以第4次出现正面朝上的可能性是1．23.【答案】连续抛掷一枚均匀的硬币10次，落定后，如果出现7次正面朝上、3次反面朝上，不能断定连续抛掷100次，一定会有70次正面朝上、30次反面朝上．因为抛掷一枚均匀的硬币是随机事件，．在试验次数足够多时，正反面朝上的频率会接近12【考点】随机事件【解析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．【解答】连续抛掷一枚均匀的硬币10次，落定后，如果出现7次正面朝上、3次反面朝上，不能断定连续抛掷100次，一定会有70次正面朝上、30次反面朝上．因为抛掷一枚均匀的硬币是随机事件，．在试验次数足够多时，正反面朝上的频率会接近124.【答案】19÷20＝0.95，37÷40＝0.925，91÷100＝0.91，179÷200＝0.895，361÷400＝0.903，902÷1000＝0.902，各批合格频率如下：故答案为：0.95，0.925，0.91，0.895，0.903，0.902；从上面的数据可以看出合格频率稳定在(0.95+0.925+0.91+0.895+0.903+ 0.902)÷6≈0.9附近，估计第一批灯泡的合格率为0.9．【考点】利用频率估计概率【解析】（1）直接用频率的计算公式计算后填表即可；（2）根据各样品中灯泡的合格频率求其平均值，即可得出答案．【解答】19÷20＝0.95，37÷40＝0.925，91÷100＝0.91，179÷200＝0.895，361÷400＝0.903，902÷1000＝0.902，各批合格频率如下：故答案为：0.95，0.925，0.91，0.895，0.903，0.902；从上面的数据可以看出合格频率稳定在(0.95+0.925+0.91+0.895+0.903+0.902)÷6≈0.9附近，估计第一批灯泡的合格率为0.9．5.【答案】观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近，0.801≈0.80，则这种玉米种子发芽的概率是0.80．【考点】用样本估计总体利用频率估计概率【解析】观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近，即可估计出这种玉米种子发芽的概率．【解答】观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近，0.801≈0.80，则这种玉米种子发芽的概率是0.80．6.【答案】∵随机投掷一枚图钉100次，其中共有63枚钉尖蝕地，∴估计一枚图钉落地时钉尖触地的概率大约是63=0.63．100【考点】利用频率估计概率【解析】用钉尖触地的图钉个数除以总图钉个数即可得出答案．【解答】∵随机投掷一枚图钉100次，其中共有63枚钉尖蝕地，∴估计一枚图钉落地时钉尖触地的概率大约是63=0.63．1007.【答案】治愈率是指治愈的人数占总人数的百分数，是指治愈的概率是几；有效率是指有效的概率；成活率是指成活的所占的百分数，是指成活的概率是几；近视率是指近视的人数占总人数的百分数，是指近视的概率是几；收视率是指收视的概率；合格率是指合格的人数占总人数的百分数；如：错误率、发芽率、准确率等．【考点】利用频率估计概率【解析】根据概率和概率的概念来解释，频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小．【解答】治愈率是指治愈的人数占总人数的百分数，是指治愈的概率是几；有效率是指有效的概率；成活率是指成活的所占的百分数，是指成活的概率是几；近视率是指近视的人数占总人数的百分数，是指近视的概率是几；收视率是指收视的概率；合格率是指合格的人数占总人数的百分数；如：错误率、发芽率、准确率等．8.【答案】设袋中黄球有x个，根据题意，可得：x8+x =90150，解得：x＝12，经检验x＝12是原分式方程的解，所以估计袋中黄球大约有12个．【考点】用样本估计总体【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．【解答】设袋中黄球有x个，根据题意，可得：x8+x =90150，解得：x＝12，经检验x＝12是原分式方程的解，所以估计袋中黄球大约有12个．9.【答案】根据求出的频率，得出π的各位小数中6出现的概率约是0.1【考点】利用频率估计概率【解析】（1）根据频率=，分别进行计算即可得出答案；（2）根据（1）求出的频率，得出π的各位小数中6出现的概率约是0.1．【解答】（1）填表如下：。
九年级数学下册第7章空间图形的初步认识同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示四个几何体中，棱柱是（）A．B．C．D．2、圆锥的底面直径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A．72πB．48πC．36πD．144π3、下列几何体中，是六面体的为（）A． B．C．D．4、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．5、下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点；⑤若a2＝4，则a＝±2；⑥早上8点30分，时针和分针成70度角．A．2个B．3个C．4个D．5个6、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216cm³，则该几何体的最大高度是（）A ．6cmB ．12cmC ．18cmD ．24cm7、索玛立方体拼搭是有名的数学游戏，它由七块立体图形组成，如图所示的这1~7号图形中，从正面看所得图形相同的有( )块.A ．2B ．3C ．4D ．58、将一个半径为10cm 的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm9、用一个底面为20cm×20cm 的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm ，10cm 和5cm 的长方体空铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了（ ）A ．1cmB ．2cmC ．10cmD ．20cm10、下列说法中正确的选项是（ ）A ．连接两点的线段叫做两点之间的距离；B ．钟面上3:30时，时针和分针的夹角是90︒；C ．用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形；D ．A 、B 、C 三点在同一直线上，若2AB BC =，则点C 一定是线段AB 的中点第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、圆锥的侧面积为15 2cm，底面圆半径为3cm．则圆锥的母线长为___cm．2、下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有______．（只填写序号即可）3、如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）则这个圆锥的底面圆半径为___．4、底面半径为3，母线长为5的圆锥的高是 _________ ．5、已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为4cm，则该圆锥的侧面积为__________cm2．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）得到的几何图形的名称为_______，这个现象用数学知识解释为_______；（2）求此几何体的体积．（结果保留π）2、图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．3、（1）解方程：x2﹣4＝2x+2（2）如图，点A在⊙O上，OB，OC是半径，∠A=45°，OB=4，把扇形BOC的OC与OB重合围成一个圆锥，求该圆锥的底面的半径．4、五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测．5、如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由棱柱的结构特征逐一分析四个图形得答案．【详解】解：由棱柱的结构特征，即有两个面互相平行，其余的面都是四边形，并且相邻四边形的公共边互相平行，可得图D为棱柱，A为棱锥，B为圆柱，C为球．故选：D．【点睛】本题考查了棱柱，熟练掌握棱柱的结构特征是解答本题的关键．2、C【解析】【分析】首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解．【详解】解：底面周长是：8π，则侧面积是：12×8π×9=36π．故选：C．【点睛】本题考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．3、A【解析】【分析】根据长方体指由6个长方形所围成的立体图形判断即可．【详解】解：A、该几何体是长方体，是六面体，故本选项符合题意；B、该几何体是四棱锥，是五面体，故本选项不符合题意；C、几何体是圆锥，是旋转体，是由曲面和平面围成的，不是多面体，故本选项不符合题意；D、几何体是圆柱体，是曲面和两个平面围成的，不是平面图形，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了对立体图形的认识，熟悉各种常见立体图形即可轻松解答．4、C【解析】【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图看是否还原成原几何体，注意带图案的一个面是不是底面，对各选项进行一一分析判定即可．【详解】解：选项A正方体展开正确，四棱锥有一个面与正方体侧面重合，为此四棱锥缺一个面，故不正确；选项B能折叠成原几何体的形式，但涂色的面不是底面，故不正确；选项C能折叠成原几何体的形式，故正确；选项D折叠后下面三角形的面与原几何体中的正方形面重合，四棱锥缺一个面，故不正确．故选C．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力，利用折叠还原法应注意涂色面是否为底面．5、B【解析】【分析】根据钟面角，有理数、相反数、绝对值以及棱柱的特征进行判断即可．【详解】解：①0不是最小的整数，没有最小的整数，因此①不正确；②若|a|＝|b|，则a＝b或a、b互为相反数，因此②不正确；③互为相反数的两数之和为零是正确的；④n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点是正确的；⑤若a2＝4，则a＝±2是正确的；⑥早上8点30分，时针和分针成75度角，因此⑥不正确；综上所述，正确的有③④⑤，共3个，故选：B．【点睛】本题考查了钟面角，数轴，有理数，相反数和绝对值的意义，学生必须熟练掌握才能正确做出判断．【解析】【分析】由每个小立方体的体积为216cm3，得到小立方体的棱长6cm==，再由三视图可知，最高处有四个小立方体，则该几何体的最大高度是4×6=24cm．【详解】解：∵每个小立方体的体积为216cm3，∴小立方体的棱长6cm==，由三视图可知，最高处有四个小立方体，∴该几何体的最大高度是4×6=24cm，故选D．【点睛】本题主要考查了立方根和三视图，解题的关键在于能够正确求出小立方体的棱长．7、B【解析】【分析】先判断各个几何体正面看的几何图形，节日进而即可求解．【详解】从正面看，1号，6号，7号的图形相同，故选B．【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，进行分析．【解析】【分析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，再根据圆的周长公式计算即可．【详解】 解：圆锥的底面周长121010()2cm ππ=⨯⨯=， 则圆锥的底面半径105()2cm ππ==， 故选：A ．【点睛】本题考查的是圆锥的计算，解题的关键是理解圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．9、B【解析】【分析】先求出长方体空铁盒的体积，再根据长方体容器倒出水的体积，等于长方体空铁盒的体积，得到倒出水的体积，继而求得长方体容器中水下降的高度．【详解】解：∵316105800V cm =⨯⨯=空铁盒，∴倒出水的体积=3800cm ， 则长方体容器中水下降的高度80022020cm ==⨯． 故答案选：B ．【点睛】本题是利用长方体的体积公式解决实际问题，分析出长方体容器倒出水的体积，等于长方体空铁盒的体积是本题的关键．10、C【解析】【分析】根据两点间距离的概念，钟面角，截一个几何体，线段中点的概念分别判断即可．【详解】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；B、钟面上3:30时，时针和分针的夹角是75°，故错误；C、用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形，故正确；D、当点B在A、C之间时，点C不是线段AB中点，故错误；故选C．【点睛】本题考查了两点间距离的概念，钟面角，截一个几何体，线段中点，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．二、填空题1、5【解析】【分析】先求得圆锥的底面周长4πcm，再由圆锥的侧面积公式1×底面周长×母线长，从而得出答案．2【详解】解：设母线长为l cm，∵底面半径为3cm，∴底面周长6πcm，∴12×6π×l＝15π，∴l=5cm．故答案为：5．【点睛】本题考查了圆锥的计算，圆锥的底面周长即侧面展开的弧长，圆锥的母线长即扇形的半径．2、①④##④①【解析】【分析】根据每一个几何体的截面图形判断即可．【详解】解：因为：正方体，棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，圆柱，球的截面可能是圆，所以上列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有：① ④，故答案为：① ④．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面图形是解题的关键．3、8 3【解析】【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，根据扇形弧长与底面圆周长相等，列方程ππr12082180，解方程即可．【详解】根据题意ππr 12082180，解得83r=．故答案为：83．【点睛】本题考查扇形的弧长公式，圆的周长，一元一次方程的解法，掌握扇形的弧长公式，圆的周长，一元一次方程的解法是解题关键．4、4【解析】【分析】圆锥的母线长、底面半径与高组成一个直角三角形，其中母线长为斜边，由勾股定理即可完成．【详解】4=故答案为：4【点睛】本题考查了圆锥的母线、底面半径与高间的关系，用勾股定理是关键．5、12π【解析】【分析】根据圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2进行计算即可．【详解】∴圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π cm，∵圆锥的母线长为4cm ，∴圆锥的侧面积=216412cm 2ππ=⨯⨯= 故答案为：12π．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式：12S lR =（l 为弧长）． 三、解答题1、（1）圆柱，面动成体；（2）280cm π或2100cm π．【解析】【分析】（1）根据面动成体的原理即可解答；（2）分类讨论①当绕4cm 的边旋转时；②当绕5cm 的边旋转时，根据圆柱的体积公式=底面积×高求解即可得．【详解】解：（1）长方形绕一边旋转一周得到的几何体是圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体，故答案为：圆柱，面动成体；（2）由题意，分以下两种情况：①当绕4cm 的边旋转时，则圆柱的体积为22254100(cm )r l πππ=⨯⨯=；②当绕5cm 的边旋转时，则圆柱的体积为2224580(cm )r l πππ=⨯⨯=；综上，圆柱的体积为280cm π或2100cm π．【点睛】本题考查了面动成体、圆柱的体积公式等知识点，熟练掌握面动成体的原理是解题关键．2、（1）不可以；（2）可以；（3）不可以【解析】【分析】逐一对每个图形进行分析，看是否满足围成棱柱的条件即可．【详解】第（1）个图中两个横截面在棱柱的同一端，而第（3）个中没有横截面，而第（2）个图形可以围成．【点睛】本题主要考查棱柱，掌握棱柱的特点是关键．3、（1）x 1+1，x 2（2）1【解析】【分析】（1）先化简，再根据配方法即可求解；（2）利用圆周角定理求出∠BOC ，求出弧BC 的长，故可求出圆锥的底面的半径．【详解】（1）x 2﹣4＝2x+2x 2﹣2x ＝6x 2﹣2x +1＝7（x -1）2=7x -∴x 1，x 2（2）∵∠A =45°，∴∠BOC =2∠A =90°∵OB =4，∴弧BC 的长为9042180ππ⨯⨯= 设圆锥的底面的半径为r∴22ππ=r解得r =1∴圆锥的底面的半径为1．【点睛】此题主要考查解一元二次方程及圆锥的底面半径求解，解题的关键是熟知各自知识点的解法．4、五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；六棱柱有8个面，12个顶点，18条棱；七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱，验证见解析【解析】【分析】结合已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，可知n 棱柱一定有（n ＋2）个面，2n 个顶点和3n 条棱．【详解】解：如图：三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱；五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；六棱柱有8个面，12个顶点，18条棱；猜想：七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱；观察以上棱柱可得：n棱柱有（n＋2）个面，2n个顶点和3n条棱，所以七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱．【点睛】本题考查了棱柱的特征．熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n＋2）个面，2n个顶点和3n条棱．5、见解析【解析】【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．【详解】解：连线如下：【点睛】本题考查了“面动成体”的原理，注意培养自己的空间想象能力．。
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5。
2。
2 反比例函数1．已知反比例函数x m y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大;2． 若反比例函数x k y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是________；3．函数xk y =的图象经过（1，)1-，则函数2-=kx y 的图象是 （ ）4．在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是 （ )5、当k ＞0,x ＜0时，反比例函数xk y =的图象在 ( ） (A ） 第一象限 （B)第二象限 (C ）第三象限 (D)第四象限6、若函数x ky =的图象过点(3，-7）,那么它一定还经过点 ( )（A ）(3，7）（B ）（—3，—7) （C ）（-3，7）（D ）2,-7)7、若反比例函数1232)12(---=k k x k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是 （ ）（A ） 0 (B ） 0或1 C) 0或2 （D ）48、已知圆柱的侧面积是100πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm 2）,高线长为h （cm)，则h 关于r 的函数的图象大致是 （ ）9．如果反比例函数x k y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ) A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限10．若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限,则m 的值是 ( ）A －1或1B 小于二分之一的任意实数C －1 Ｄ 不能确定参考答案1．32,32<>m m 2．4；3．A;4．A;5．C6．C;7．A 8．B ；9．A ；10．A;。
九年级数学下册第7章空间图形的初步认识同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列4个平面图形中，能够围成圆柱侧面的是（）A．B．C．D．2、如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．圆柱3、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，△ABC绕AC所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积等于（）A．4πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．15πcm25、用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．七边形6、索玛立方体拼搭是有名的数学游戏，它由七块立体图形组成，如图所示的这1~7号图形中，从正面看所得图形相同的有( )块.A．2 B．3 C．4 D．57、下列说法错误的是（）A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形B．球体的三种视图均为同样大小的圆C．棱锥都是由平面围成的D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥8、已知一个圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）A．10πB．12πC．16πD．20π9、已知圆锥的母线长为6，侧面展开图的面积是12π，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．1 B．2 C．3 D．410、如图所示，圆锥的底面圆的半径为5，母线长为30，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点的最短路程是（）A．8 B．C．30 D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某圆锥的底面圆半径为1，母线长为2，则该圆锥的侧面积是_____．2、一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面半径为4cm，母线长为12cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的圆心角的度数为 _____．3、如图，圆锥的高AO＝4，底面圆半径为3，则圆锥的侧面积为_____．4、已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为_____（结果保留π）．5、下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9cm，圆心角为120°的扇形．求：（1）圆锥的底面半径；（2）圆锥的全面积．2、如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：（1）若在图上补上一个同样大小的正方形F，便它能围成一个正方体，请在提供的两个图形中画出两种不同的补法；（2）在（1）补完的图中，若设A＝a3＋a2b＋3，B＝a2b，C＝a3－1，D＝1－a2b，目正方体相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．3、下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？4、在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图．5、如图是一个由9个相同的小立方块搭成的几何体．（1）请画出它从三个方向看到的形状图．（不需要标序号①）（2）将小正方体①移走后，所得几何体从三个方向看到的形状图没有发生变化的是．A．从正面看和从左面看B．从正面看和从上面看C．从左面看和从上面看D．从正面看、从左面看、从上面看-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据每个选项的图形依次分析得出答案即可．【详解】解：A、该图能够围成圆柱，故该项符合题意；B、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；C、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；D、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是长方形，是平行四边形中的一种，正确掌握圆柱的展开图的图形构成是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据常见几何体的展开图形特征进行判断即可．【详解】解：由展开图中间一行可知，该图形的侧面展开后是长方形，则该立体图形为柱体，∵上下两个面为三角形，刚好与3个侧面对应，∴该立体图形为三棱柱，故选：A ．【点睛】本题考查常见几何体的展开图形识别，理解并掌握常见几何体的展开图特征是解题关键．3、D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是上下排列的两个正方形，可得答案．【详解】解：从左边看，是一列两个相邻的小正方形，如图所示，故选：D ．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是树立空间观念，准确判断从左边看得到的图形．4、D【解析】【分析】圆锥的侧面积S rl π=侧，确定r l 、的值，进而求出圆锥侧面积．【详解】解：S rl π=侧，35r BC l AB ====、23515cm S rl πππ∴==⨯⨯=侧故选D．【点睛】本题考察了圆锥侧面积．解题的关键与难点在于确定r l、的值．5、D【解析】【分析】根截的方法分类讨论即可解答．【详解】截：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此不可能是七边形．故选D．【点睛】本题主要考查了截一个几何体，熟练的掌握截一个几何体以及分类讨论思想成为解答本题的关键．6、B【解析】【分析】先判断各个几何体正面看的几何图形，节日进而即可求解．【详解】从正面看，1号，6号，7号的图形相同，故选B．【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，进行分析．7、A【解析】【分析】根据棱柱，球体，棱锥，圆锥的形状进行判断即可．【详解】解：A、直六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形，原说法错误，符合题意；B、球体的三种视图均为同样大小的圆，原说法正确，不符合题意；C、棱锥都是由平面围成的，原说法正确，不符合题意；D、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，原说法正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体，解题的关键是了解一些几何体的形状，难度不大．8、D【解析】【分析】首先利用勾股定理求得底面半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求解．【详解】4=，则底面周长是：8π，则圆锥的侧面积是：185202ππ⨯⨯=．故选：D．【点睛】本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，解题的关键是由三视图得到立体图形，及记住圆锥的侧面面积公式．9、B【解析】【分析】根据圆锥的侧面积=底面半径×母线长×π，进而求出即可．【详解】解：∵母线为6，设圆锥的底面半径为x，∴圆锥的侧面积=π⋅6⋅x=12π．解得：x=2．故选：B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．10、C【解析】【分析】由于圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，进而构造直角三角形求得相应线段即可．【详解】解：圆锥的侧面展开图，如图所示：∵圆锥的底面周长=2π×5=10π，设侧面展开图的圆心角的度数为n．∴30180nπ⨯=10π，解得n=60，∴∠AOA′=60°，∴△AOA′是等边三角形，∴最短路程为：AA′=AO=30．故选：C．【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，得出∠AOA′的度数是解题关键．二、填空题1、2π【解析】【分析】由圆锥的侧面积公式即可求解．【详解】解：根据圆锥的侧面积公式：S侧=πrl=π×1×2=2π．故答案为：2π．【点睛】本题主要考查了圆锥侧面积公式．掌握圆锥侧面积公式：S侧=πrl是解决问题的关键．2、120°【解析】【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥侧面展开图形成的扇形的弧长作为相等关系，列出关于圆心角n的一元一次方程求解即可．【详解】解：设侧面展开图的圆心角为n，则∵圆锥的底面周长为2π·4=8πcm，母线长为12cm∴12180nπ⋅=8π∴n=120°．【点睛】本题考查了圆锥侧面面积的计算，解题的关键是要知道：圆锥的底面周长等于圆锥侧面展开图形成的扇形的弧长．3、15π【解析】【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后利用圆锥的侧面积公式计算．【详解】解：圆锥的高4AO=，底面圆半径为3，∴圆锥的母线长5==，∴圆锥的侧面积1235152ππ=⨯⨯⨯=． 故答案为：15π．【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是掌握圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．4、10π【解析】【分析】圆锥的侧面积等于底面周长乘以母线长除以2．【详解】解：底面半径为2，则底面周长＝4π，圆锥的侧面积＝12×4π×5＝10π．故答案为：10π．【点睛】本题考查了求圆锥的侧面积，牢记求圆锥侧面积的公式是解题的关键．5、②④##④②【解析】【分析】根据三棱柱、圆柱及圆锥的展开图特点依次判断即可得．【详解】解：①围成三棱柱；②围成圆锥；③围成圆柱；④围成圆锥；综合可得：围成圆锥的有②④；故答案为：②④．【点睛】题目主要考查基本几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图特点是解题关键．三、解答题1、（1）圆锥的底面半径为3cm ；（2）圆锥的全面积236cm S π=【解析】【分析】（1）扇形的弧长公式l =180n r π，利用展开后扇形的弧长即为展开前圆锥底面圆的周长求出半径； （2）S 圆锥= S 侧+S 底，S 侧面=12lR ，S 底=2r π，（R =扇形半径即圆锥母线长，r =底面圆半径）将已知条件代入即可.【详解】解：（1）设圆锥的底面半径为cm r ． 扇形的弧长为12096180l ππ⨯==， ∴26r ππ=，解得3r =，∴圆锥的底面半径为3cm ．（2）圆锥的侧面积：S 侧面=12lR =()216927cm 2ππ⨯⨯=．园锥的底面积：S 底=239(cm)ππ⨯=．∴圆锥的全面积S 全=S 侧+S 底=()227936cm πππ+=．【点睛】本题考查圆锥相关的计算，要求掌握圆锥侧面积与底面积的计算公式，侧面展开图扇形相关的面积和弧长的求算，注意求圆锥面积时母线与底面圆半径的区分.2、（1）见解析；（2）325,4E F a a b ==-+．【解析】【分析】（1）根据正方体平面展开图的规律即可解题；（2）由题意A ，D 对面，C ，E 对面，B ，F 对面，由A +D =C +E =B +F ，据此计算即可．【详解】解：（1）共有4种方法，如图，（2）由题意A ，D 对面，C ，E 对面，B ，F 对面，A +D = a 3＋a 2b ＋3+1－a 2b = a 3+4，C +E = a 3－1+E∴+=+=+A D C EB F332∴+=-+=+a a E ab F41325,4∴==-+．E F a a b【点睛】本题考查作图—应用与设计、正方体法平面展开图等知识，掌握相关知识是解题关键．3、（1）能；（2）不能；（3）能；（4）能【解析】【分析】由“面动成体”逐项进行判断即可．【详解】解：由“面动成体”可得，（1）的几何体能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，（2）的几何体不能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，（3）的几何体能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，（4）的几何体能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线”“线动成面”“面动成体”是正确判断的前提．4、见解析【解析】【分析】根据从三个方向看简单组合体的画法解答即可．解：该几何体的形状图如图所示：【点睛】本题考查从三个方向看几何体，熟练掌握从三个方向看简单组合体的画法是解答的关键．5、（1）见解析；（2）A【解析】【分析】（1）根据三视图的画法，分别画出从正面、左面、上面看到的图形即可；（2）将小正方体①移走后，根据三视图的画法，分别画出从正面、左面、上面看到的图形即可判断．【详解】解：（1）这个几何体从三个方向看到的图形如下：（1）将小正方体①移走后，所得几何体从三个方向看到的形状图如下：所以从正面看和从左面看到的形状图没有发生变化，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，注意“长对正，宽相等，高平齐”．。
九年级数学下册５．２．2 反比例函数同步练习(新版)青岛版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(九年级数学下册 5.２．2 反比例函数同步练习(新版)青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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２ 反比例函数1．已知反比例函数x m y 23-=,当______m 时,其图象的两个分支在第一、三象限内;当______m 时,其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大;2. 若反比例函数x k y 3-=的图象位于一、三象限内,正比例函数x k y )92(-=过二、四象限,则k 的整数值是____＿___;３.函数xk y =的图象经过(1,)1-,则函数2-=kx y 的图象是 （ )4.在同一坐标系中,函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是 ( ）5、当k ＞0,x <0时，反比例函数xk y =的图象在 ( ) (A) 第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 (Ｄ）第四象限６、若函数x ky =的图象过点(3,－７）,那么它一定还经过点 ( )（A)（３，７）(B)(—3，—７） (Ｃ)（-３，7)（D)２，－７)7、若反比例函数1232)12(---=k k x k y 的图象位于第二、四象限,则k 的值是 ( )（A) 0 (B ） ０或1 C) ０或2 (D)48、已知圆柱的侧面积是１0０πｃm 2，若圆柱底面半径为r(c ｍ2)，高线长为ｈ（cm),则h 关于r 的函数的图象大致是 ( ）9．如果反比例函数x k y =的图像经过点（－3,－4),那么函数的图像应在( ) A 第一、三象限 Ｂ 第一、二象限 Ｃ 第二、四象限 D 第三、四象限 １0.若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限,则m 的值是 ( ) A -1或1 B 小于二分之一的任意实数 C －1 D 不能确定ﻬ参考答案1．32,32<>m m 2．4;３.A;4．A;５.Ｃ６．C;7．Ａ ８.B ；9.A;10.A ； 以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、现有A、B两枚均匀的骰子（骰子的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．以小莉掷出A骰子正面朝上的数字为x、小明掷出B骰子正面朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P在已知抛物线y=﹣x2+5x上的概率为（）A. B. C. D.2、在一个口袋中装有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1、2、3、4，从中随机摸出一个小球记下标号放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率为（）A. B. C. D.3、下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：投篮次数n 100 150 300 500 800 1000投中次数m 58 96 17.4 302 484 601投中频率n/m 0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601这名球员投篮一次，投中的概率约是（）A.0.58B.0.6C.0.64D.0.554、从箱子中摸出红球的概率为，已知口袋中红球有个，则袋中共有球( )个A. B. C. D.5、下列说法正确的是( )A.为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B.一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C.抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D.甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定6、从-2,3,-4,6,5中任意选两个数,记做a和b,那么点(a,b)在函数y= 的图象上的概率是（）A. B. C. D.7、在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数48，则“正面朝下”的频率为( )A.52B.48C.0.52D.0. 488、一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（）A. B. C. D.9、下列说法正确的是A.一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式C.一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8D.若甲组数据的方差S甲2=0．05，乙组数据的方差S乙2=0．1，则乙组数据比甲组数据稳定10、下列说法正确的是（）A.为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B.某彩票设中奖概率为，则购买100张彩票就一定会中奖1次C.某地会发生地震是必然事件 D.若甲组数据的方差S甲2＝0.1，乙组数据的方差S乙2＝0.2，则甲组数据比乙组波动性小11、对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg—45kg这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg—45kg的人数是（）A.8人B.80人C.4人D.40人12、把八个完全相同的小球平分为两组，每组中每个分别写上1，2，3，4四个数字，然后分别装入不透明的口袋内搅匀，从第一个口袋内取出一个数记下数字后作为点P的横坐标x，然后再从第二个口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是（）A. B. C. D.13、“买一张福利彩票，开奖后会中奖”这一事件是( )A.不可能事件B.必然事件C.随机事件D.确定事件14、下列事件中，属于随机事件的是（）A.袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球B.从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除C.用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连组成一个三角形D.任意买一张电影票，座位号是偶数15、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只。
