人教版初中九年级下册数学第二十九章单元测试卷

人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题，30分）1．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A．B．C．D．3．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．4．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．5．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥6．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图）这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．7．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③8．太阳发出的光照在物体上是_____，车灯发出的光照在物体上是_____．（）A．中心投影，平行投影C．平行投影，平行投影B．平行投影，中心投影D．中心投影，中心投影9．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短C．先变长后变短B．先变短后变长D．逐渐变长10．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长二．填空题（共8小题，24分）11．从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是（写出一个即可）．12．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号）13．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．（14．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉个小正方体．15．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．16．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是．17．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为．18．春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子．（长，短）三．解答题（共5小题，46分）19．8分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．20．（10分）如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：（1）该物体有几层高？（2）该物体最长处为多少？（3）该物体最高部分位于哪里？21．（8分）从正面、左面观察如图所示几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．22．（10分）两棵小树在同一时刻的影子如图所示：（1）试判断哪是小树白天在太阳光下的影子，哪是小树晚上在路灯下的影子？并确定出路灯灯泡的位置（2）根据你的判断，请画出图中另一棵小树的影子（影子用线段表示即可）23．（10分）如图所示：笔直的公路边有甲、乙两栋楼房，高度分别为12m和25m，两楼之间的距离为10m，现有一人沿着公路向这两栋楼房前进，当他走到与甲楼的水平距离为30m且笔直站立时（这种姿势下眼睛到地面的距离为1.6m），他所看到的乙楼上面的部分有多高？参考答案一．选择题（共10小题）1．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C．D．【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B．2．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、主视图和左视图都为矩形的，所以A选项正确；B、主视图和左视图都为等腰三角形，所以B选项错误；C、主视图为矩形，左视图为圆，所以C选项错误；D、主视图是矩形，左视图为三角形，所以D选项错误．故选：A．3．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．4．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、的主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，B、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，C、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，D、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左一个小正方形，故选：A．5．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．6．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图）这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图．故选：A．7．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．8．太阳发出的光照在物体上是_____，车灯发出的光照在物体上是_____．（）A．中心投影，平行投影B．平行投影，中心投影（C ．平行投影，平行投影D ．中心投影，中心投影【解答】解：∵太阳发出的光是平行光线，灯发出的光线是不平行的光线，∴太阳发出的光照在物体上是平行投影，车灯发出的光照在物体上是中心投影．故选：B ．9．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（）A ．逐渐变短C ．先变长后变短B ．先变短后变长D ．逐渐变长【解答】解：晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．故选：B ．10．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（）A ．小明的影子比小强的影子长B ．小明的影子比小强的影子短C ．小明的影子和小强的影子一样长D ．无法判断谁的影子长【解答】解：小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长．故选：D ．二．填空题（共 8 小题）11．从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是 球体（正方体）（写出一个即可）．【解答】解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，故答案为：球体（正方体）．12．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 ①② ． 写出所有正确答案的序号）【解答】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故答案为：①②．13．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是5．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．14．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉1个小正方体．【解答】解：这个几何体由10小正方体组成，最多可以拿掉1个小正方体，故答案为：10，1．15．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．【解答】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．16．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是5．【解答】解：根据三视图的知识，几何体的底面有4个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有5个；故答案为5．17．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为 2.16m2．【解答】解：因为太阳光线是平行光线，所以篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，则矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，所以篮板长留在地面上的阴影部分面积＝1.8×1.2＝2.16（m2）．故答案为2.16m2．18．春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短．（长，短）【解答】解：∵春天来了天气一天比一天暖和，∴太阳开始逐渐会接近直射，∴在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短．故答案为：短．三．解答题（共5小题）19．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．20．如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：（1）该物体有几层高？（2）该物体最长处为多少？（3）该物体最高部分位于哪里？【解答】解：（1）根据从正面看所得视图可得该物体有2层高；（2）根据从左边看的视图可得该物体最长处为3个长方体；（3）如图所示：该物体最高部分位于阴影部分．21．从正面、左面观察如图所示几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【解答】解：如图即为所求作的图形．22．两棵小树在同一时刻的影子如图所示：（1）试判断哪是小树白天在太阳光下的影子，哪是小树晚上在路灯下的影子？并确定出路灯灯泡的位置（2）根据你的判断，请画出图中另一棵小树的影子（影子用线段表示即可）【解答】解：（1）因为光线是相交的，所以是中心投影，所以（1）是小树晚上在路灯下的影子，路灯灯泡的位置是三条光线的交点；（2）因为光线是平行的，所以是平行投影，所以（2）是小树在太阳光下的影子．23．如图所示：笔直的公路边有甲、乙两栋楼房，高度分别为12m和25m，两楼之间的距离为10m，现有一人沿着公路向这两栋楼房前进，当他走到与甲楼的水平距离为30m且笔直站立时（这种姿势下眼睛到地面的距离为 1.6m），他所看到的乙楼上面的部分有多高？【解答】解：作AN⊥GH，交EF于M，如图，AB＝1.6m，EF＝12m，GH＝25m，AF＝30m，MN＝15m，点A、E、C共线，则MF＝NH＝AB＝1.6，EM＝EF﹣MF＝10.4，∵EM∥CN，∴△AEM∽△ACN，∴＝，即＝，∴CN＝15.6，∴CG＝GH﹣NH﹣CN＝25﹣﹣1.6﹣15.6＝7.8（m），即他所看到的乙楼上面的部分有7.8m高．。

人教版九年级数学下册第二十九章测试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题）2.由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．3.如图所示几何体的左视图为（）4.如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A．主视图改变，俯视图改变 B．主视图不变，俯视图不变C．主视图不变，俯视图改变 D．主视图改变，俯视图不变5.如图，将一个小球摆放在圆柱上，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．6.下列几何体中，主视图是矩形的是（）A． B． C． D．7.下面几何体的左视图是（）.A． B． C． D．8.如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．9.下图所示的几何体的主视图是（）10.下列四个几何图形中，俯视图是矩形的是（）.A． B． C． D．11.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A． B． C． D．12.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有．6 D．7评卷人得分二、填空题8，则a的值13.一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为3为 .14.一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积．．．为 _．15.如图，一个几何体由大小相同、棱长为1的正方体搭成，则其左视图的面积为．16.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体体积是______.17.如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块，最多需要n个小立方块，则2m-n=18.如图，小军、小珠之间的距离为 2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．19.如图，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.评卷人得分三、解答题3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．（1）在横线上直接填写甲树的高度为米．（2）求出乙树的高度．（3）请选择丙树的高度为（）A、6.5米B、5. 5米C、6.3米D、4.9米21.已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．22.如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．23.如图，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体答案1.B．2.A3.A.4.C.5.C6.B7.A.8.A．9.A10.B．11.C．12.C13.23 3.14.72+8315.316.3617.418.3m．19.A20.（1）4.08÷0.8=5.1（m）．（2）如图：设AB为乙树的高度，BC=2.4，∵四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD=1.2由题意得12.40.8BE BEBC==，解得BE=3，故乙树的高度AB=AE+BE=4.2米；（3）如图设AB为丙树的高度，EF=0.2，由题意得10.20.8DE=∴DE=0.25，则CD=0.25+0.3=0.55∵四边形AGCD是平行四边形∴AG=CD=0.55又由题意得14.40.8BG BGBC==，所以BG=5.5所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05故选C21.（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴AB BCDE EF=，∴536DE=∴DE=10（m）．22如图23.解：（1）如图所示：；（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=4（个）．故最多可再添加4个小正方体．。

单元测试卷一、选择题1．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（）A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体C．圆柱体、球D．圆锥体、球2．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定3．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长4．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A．相等B．长的较长C．短的较长D．不能确定5．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（）．D．CA．B．）．同一灯光下两个物体的影子可以是（6．以上都有可能D．不同方向 B C．相反方向A．同一方向的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为7．棱长是1cm）（222227cm．30cmC．36cmA．B33cm ．D）8．一个人离开灯光的过程中人的影长（A．变长B．变短C．不变D．不确定9．圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能10．图中几何体的主视图是（）．D．． B C．A）11．有一实物如图，那么它的主视图是（．D．A B．C．矩形木框在地面上形成的投影不可能的是12．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，）（．D． CA．B．二、填空题．13．请写出三种视图都相同的两种几何体是．14．教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是相似三角．两个物体在同一灯光下得到的影子构成的两个三角形15不同是）“形．（填是或“”．．如图是某个几何体的三视图，该几何体是16Dx轴，垂直于，5）处，线段CD．在直角坐标平面内，一点光源位于17A（0．Cx 轴上的影子长，点的影子E的坐标为CD，为垂足，C（31），则在的同学直立于旗杆影子的顶端处，其．如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m18，另一部分同学测得同1.2m他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为．m 一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是三、解答题．画出如图所示的三视图．1920．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）AB，某一时刻是直立在地面上的两根立柱，AB=5mDE21．已知，如图，AB和．BC=3m 在阳光下的投影在阳光下的投影；）请你在图中画出此时DE（1，请你计算6m的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为2（）在测量AB 的长．DE22．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？（2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？点）（O米，身高1.6米的小明从距路灯的底部距地面路灯23．如图，（P点）8点时，身影的长度是变长了还是米到14B点，沿20米的AOA所在的直线行走变短了？变长或变短了多少米？24．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）答案解析一、选择题1．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（）A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体C．圆柱体、球D．圆锥体、球【考点】根据视图描述几何体形状．【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，根据各几何体的形状确定主视图即可判断．【解答】解：主视图里可能出现圆的只有圆柱和球，符合这个条件的只有C，故选C．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．2．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定【考点】平行投影．【分析】利用在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行分析．【解答】解：根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行．故选B．【点评】本题考查了平行投影特点，平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．3．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长【考点】中心投影；平行投影．【专题】应用题．【分析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．【解答】解：在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选：D．【点评】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．4．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A．相等B．长的较长C．短的较长D．不能确定【考点】平行投影．【分析】因不知道物体与地面的角度关系如何，即不知道与光线的角度大小，故无法比较其投影的长短．【解答】解：由于不知道两个物体的摆放情况，无法比较两物体．故选D．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，同一物体的影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．5．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（）．．B ． C D．A平行投影．【考点】计算题．【专题】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可判【分析】断出长方形木板在地面上形成的投影中不可能为梯形．解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或【解答】．特殊的平行四边形，则长方形木板在地面上形成的投影中不可能是梯形．故选C【点评】此题考查了平行投影，由太阳光线是平行的，得到对边平行的图形得到的投影依旧平行．6．同一灯光下两个物体的影子可以是（）A．同一方向B．不同方向C．相反方向D．以上都有可能【考点】中心投影．【分析】由于物体所处的位置不确定，所以同一灯光下两个物体的影子三种情况都有可能．【解答】解：由于物体所处的位置不同所形成的影子方向和长短也不同，所以同一灯光下两个物体的影子可以是同一方向、不同方向、相反方向．故选D．【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．7．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）222227cm D．36cmB ．33cm C．30cm．A复杂几何体的三种视图．【考点】应用题；压轴题．【专题】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形【分析】倍．2的个数的和的个；解：正视图中正方形有【解答】6左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．2．36cm则几何体的表面积为故选：A．【点评】本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和．8．一个人离开灯光的过程中人的影长（）A．变长B．变短C．不变D．不确定【考点】中心投影．【分析】解答本题的关键是熟知中心投影的特点和规律，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．【解答】解：一个人从灯光下走过，光先是垂直于人的，此时人的影子最短，在人离灯越来越远时，影子就会越来越来，如图示AB为影子，A'B'为随人走离灯的影子，可知人的影子越来越大．故选A．离点光源近的物【点评】本题考查的是光的中心投影在实际生活中的实际应用，体它的影子短，物体离光源越远，影子就会越长，注意观察生活中的现象，多思考．）9．圆形的物体在太阳光的投影下是（．以上都不可能DC ．以上都有可能．椭圆形A．圆形B平行投影．【考点】根据圆形的物体与太阳光线的位置关系进行判断．【分析】【解答】解：圆形的物体在太阳光的投影下可能为圆形，也可能为椭圆形．故选C．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．10．图中几何体的主视图是（）．D A．B．C．简单几何体的三视图．【考点】根据实物的形状和主视图的概念判断即可．【分析】所示．B【解答】解：图中几何体的主视图如选项．故选B解答【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．）．有一实物如图，那么它的主视图是（11．B．A ．CD．简单几何体的三视图．【考点】根据主视图是从正面看到的图细心观察图中几何体摆放的位置和形状，【分析】．象判定则可．【解答】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的棱．故选B．【点评】本题考查了立体图形的三视图，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．12．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）．DB．C．A．平行投影．【考点】不同时刻物体在【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，【解答】即相对的边平行或重合，不可能，即不会是梯形．A故．故选A本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可【点评】能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．二、填空题．13．请写出三种视图都相同的两种几何体是球，正方体（答案不唯一）根据视图描述几何体的形状．【考点】开放型．【专题】个全等的正方形．个全等的圆；正方体的三视图是33【分析】球的三视图是个全等的正方形，3【解答】解：球的三视图是个全等的圆；正方体的三视图是3．故答案为球，正方体（答案不唯一）正方体等考查由三视图判断几何体；【点评】常见的三视图相同的几何体如球，应熟记．14．教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是平行四边形．【考点】平行投影．【分析】太阳光照射矩形的窗户，根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行，进而得出答案．【解答】解：题中都没说明阳光是从哪个角度射入，因此投影可以是与窗户相似，相等，等边不等长，等长不等宽的矩形，还有甚至是一般的平行四边形，但无论是什么，都是平行四边形．都是对边相等且平行的．故教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是平行四边形，故答案为：平行四边形．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行．15．两个物体在同一灯光下得到的影子构成的两个三角形不是相似三角形．（填“是”或“不同是）【考点】中心投影．【分析】根据中心投影的概念和三角形相似的判定填空即可．【解答】解：要使立于地面上的不同的物体与影子构成的三角形相似，必须是平行投影，而灯光是中心投影，所以两个物体在同一灯光下得到的影子构成的两个三角形不是相似三角形．故答案为：不是．由平行光线所形成的投影称为本题考查了平行投影、中心投影的定义．【点评】平行投影；由中心放射状光线所形成的投影称为中心投影．．16．如图是某个几何体的三视图，该几何体是圆锥根据视图描述几何体形状．【考点】再由俯视图确定具体形锥体还是球体，【分析】由主视图和左视图确定是柱体，状．解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图【解答】为圆，可得此几何体为圆锥，故答案为：圆锥．主视关键是熟练掌握三视图，【点评】本题主要考查了根据三视图判定几何体，图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解答此题的关键．D17．在直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5轴，CD垂直于x）处，线段的影子E的坐标为在）（为垂足，C3，1，则CDx，（点C轴上的影子长，．0）【考点】中心投影．【分析】根据题意，结合图形，利用相似三角形△ECD∽△EAO的性质解答．【解答】解：如图：∵CD⊥x轴，∴CD∥OA，∴△ECD∽△EAO，∴DE：OE=CD：OA，∵A（0，5），C点坐标为（3，1），∴DE：（DE+3）=1：5，，DE=∴．），点轴上的影长为C的影子的坐标为（，0∴CD在x．），0，故答案是：（还考查了相似三角形的判定与性质，此题考查了平面直角坐标系的知识，【点评】相似三角形的对应边成比例．的同学直立于旗杆影子的顶端处，其18．如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m，另一部分同学测得同他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m．m，那么旗杆的高度是129m一时刻旗杆影长为平行投影．【考点】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答．【分析】解：由题意得【解答】．∴旗杆的高度：91.6：1.2=．∴旗杆的高度为12m本题主要考查了平行线分线段成比例定理在实际中的应用．【点评】分）（共46三、解答题：．画出如图所示的三视图．19简单几何体三视图的画法．【考点】左视图为一个中间有一条横线第一个几何体的主视图为一个正六边形，【分析】的长方形，俯视图为一个中间有一条竖线的长方形；个等腰三角形和一个长方形的组合图形，第二个几何体的主视图和左视图均为2俯视图为带圆心的圆．解：如图所示：【解答】如图所示：；【点评】考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别为从正面，左面，上面看得到的图形．20．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）中心投影．【考点】作图题．【专题】进而根据光源和树的物高得【分析】根据楼和旗杆的物高与影子得到光源所在，影子长．解：【解答】解决本题的关键是得到点光源的位置．【点评】本题考查中心投影的特点与应用，AB，某一时刻和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5mAB21．已知，如图，．BC=3m在阳光下的投影在阳光下的投影；）请你在图中画出此时DE1（，请你计算在阳光下的投影长为6mDEAB2（）在测量的投影时，同时测量出的长．DE【考点】平行投影．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；计构造比例关系．）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；2（．（m）算可得DE=10即为，线段EF∥AC，交直线BC于点F）连接【解答】解：（1AC，过点D作DF 的投影．DE，DFAC∥（2）∵．DFEACB=∠∴∠DEF=90°ABC=∠∵∠．∽△DEF∴△ABC，∴∴．m）∴DE=10（，再连接DF说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC 和即可．EF本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比【点评】例．要求学生通过投影的知识并结合图形解题．角，房屋向6022．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成（如图所高AC1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AB南的窗户．示）的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？（）当遮阳蓬1AC（2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？中心投影．【考点】的长度，当遮阳蓬的宽度大于）利用相应的三角函数可求得此时AC【分析】（1，不能射入室内；当遮阳蓬的宽度小于等于的长度时，太阳光线的方向是CBAC的上方照射，能射入室内；的长度时，太阳光线的方向沿点BAC的下方，也不能射入室内．的宽度时，太阳光线照在点B2）大于AC（的直角三角形．是30°ABC组成∠ABC【解答】解：在△．（米）∴AC=AB?tan∠ABC=AB=的宽度小于等于米时，太阳光线能射入室内；（1AC）当遮阳蓬的宽度大于2）当遮阳蓬AC（米时，太阳光线不能射入室内．用到的知识点为：遮阳板越小，透进屋内的阳光越多，反之越少；关键【点评】是求得此时遮阳板的长度．点）身高距地面8米，1.6米的小明从距路灯的底部（O点）如图，23．路灯（P 点时，身影的长度是变长了还是B14OA所在的直线行走米到A20米的点，沿变短了？变长或变短了多少米？中心投影．【考点】应用题．【专题】即可NOP∽△，△∽△，故有△∥∥如图，由于【分析】ACBDOPMACMOPNBD 由相似三角形的性质求解．，MAC=解：∵∠【解答】∠MOP=90°∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP．，∴，即米；解得，MA=5米，，可求得NB=1.5同理，由△NBD∽△NOP米．﹣1.5=3.5∴小明的身影变短了5建解题时关键是找出相似的三角形，【点评】然后根据对应边成比例列出方程，立适当的数学模型来解答问题．发现对面墙上有这24．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：可以使自己落在墙上的影子E处时，发现站到点如示意图，小明边移动边观察，测得小明落在墙上的影且高度恰好相同．此时，与这栋楼落在墙上的影子重叠，．已知小明的E、C在同一直线上）、，子高度CD=1.2m，CE=0.8mCA=30m（点A）0.1m．是身高EF1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到平行投影．【考点】应用题；转化思想．【专题】解题的关键是将实际问题转化为数学问题进行此题属于实际应用问题，【分析】解答；解题时要注意构造相似三角形，利用相似三角形的性质解题．【解答】解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，∵AB∥CD，DG⊥AB，AB⊥AC，∴四边形ACDG是矩形，∴EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，∵EF∥AB，，∴，1.2=0.5EH=1.7﹣由题意，知FH=EF﹣，BG=18.75∴，解得，．1.2=19.95≈20.0+∴AB=BGAG=18.75+米．20.0∴楼高AB约为利用相似三角形的相似比，本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，【点评】列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想．。

第二十九章检测卷时间： 120 分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题 (本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分)1．以下四幅图形中，表示两棵小树在同一时辰阳光下的影子的图形可能是() 2．以下几何体中，主视图是等腰三角形的是()3．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是()第3题图第4题图4．一个几何体的三视图如下图，则这个几何体是()5．王丽同学在某天下午的不一样时辰拍了三张同一光景的景色照A，B，C，冲刷后不知道摄影的次序，已知投影l A>l C>l B，则 A， B， C 的先后次序是 ()A． A，B， C B ．A， C， B C． B， C，A D． B， A，C6．如图，该几何体的左视图是 ()7．由若干个同样的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如下图，则构成这个几何体的小正方体个数是()A．3个B．4个C．5 个D．6个8．如图，一条线段AB 在平面 Q 内的正投影为A′B′，AB＝ 4，A′B′＝ 23，则 AB 与 A′B′的夹角为 ()A． 45° B． 30° C． 60° D．以上都不对第8题图第9题图第10题图9．图 a 和图 b 中全部的正方形都全等，将图 a 的正方形放在图 b 中的①②③④某一位置，所构成的图形不可以围成正方体的地点是()A．①B．②C．③D．④10．如图是某几何体的三视图，依据图中数据，求得该几何体的体积为()A． 60π B ． 70π C． 90π D． 160π二、填空题 (本大题共 4 小题，每题 5 分，满分20 分)11．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影 (填“太阳光”或“灯光”)．第 11题图第12题图第13题图12．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD 等于 2 米，若树底部到墙的距离BC 等于 8 米，则树高AB 等于 ________米．13．如图是一个上、下底密封的纸盒的三视图，依据图中数据，可计算出这个密封纸盒的表面积为 ____________cm 2(结果可保存根号)．14．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________ 个小立方块．三、 (本大题共 2 小题，每题8 分，满分16 分 )15．如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的地点(用点 P 表示 )，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段 EF 表示 )．16．下边几何体的三种视图有无错误？假如有，请更正．四、 (本大题共 2 小题，每题8 分，满分16 分 )17．由几个同样的边长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，方格中的数字表示该地点的小立方块的个数．(1)请在以下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为________个立方单位．18.如图，某一广告墙PQ 旁有两根直立的木杆AB 和 CD ，某一时辰在太阳光下，木杆CD 的影子恰好不落在广告墙PQ 上．(1)请在图中画出此时的太阳光芒CE 及木杆 AB 的影子 BF；(2)若 AB＝ 5 米，CD＝ 3 米，CD 到 PQ 的距离 DQ 的长为 4 米，求此时木杆AB 的影长．五、 (本大题共 2 小题，每题10 分，满分 20 分 )19．以下图是一个机器部件的毛坯，请将这个机器部件的三视图增补完好．20．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，依据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．六、 (此题满分12 分 )21．以下图是一个直三棱柱的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出有关数据；(2)依据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积．七、 (此题满分12 分 )22．如图，小华在夜晚由路灯AC 走向路灯BD .当他走到点P 时，发现他身后影子的顶部恰好接触到路灯AC 的底部；当他向前再步行12m抵达点 Q 时，发现他身前影子的顶部恰好接触到路灯BD 的底部．已知小华的身高是 1.6m，两个路灯的高度都是9.6m ，且 AP＝QB .(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯 BD 的底部时，他在路灯AC 下的影长是多少？八、 (此题满分14 分 )23．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD － A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB一直在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α)．研究：如图①，液面恰好过棱CD，并与棱 BB′交于点 Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．解决问题：(1)CQ 与 BE 的地点关系是 ________， BQ 的长是 ________dm；(2)求液体的体积 (提示： V 液＝ S△BCQ×高 AB)；(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数注： sin37 °≈3， tan37 °≈3. 54参照答案与分析1．D 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 11．太阳光12.1013．(75 3＋360) 分析：依据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱，其高为 12cm ，依据正六边形的性质易知它的底面边长为5cm ，∴其侧面积为 6× 5× 12＝ 360(cm 2)，底面积为 1× 5×5752222 3×6＝ 2 3(cm )，∴这个密封纸盒的表面积为 (75 3＋ 360)cm .14．9 分析： 由主视图可得组合几何体的基层有 3 列，由左视图可得该几何体有2 行，∴最基层最多有 3×2＝ 6(个 )小立方块， 第 2 层最多有 1＋ 1＝ 2(个 )小立方块， 最上一层最多有 1 个小立方块，∴构成该几何体的小立方块最多有6＋2＋ 1＝ 9(个 )．15．解：如图，点 P 是光源， (4 分 )EF 就是人在光源 P 下的影子． (8 分 )16．解：有错误．主视图错，中间应画一条实线；左视图错，中间应画一条虚线；俯视图错，中间应画一条实线，如下图．(8 分)17．解： (1)如下图． (6 分 )(2)6(8 分 )18．解： (1)如下图． (4 分 )5＝ 3，解得 x ＝20分)(2)设木杆 AB 的影长 BF 为 x 米，由题意得 x 43 .(7 答：木杆 AB 的影长是 20米． (8 分 ) 319．解：如下图．(10 分)20．解：依据三视图，可知下边的长方体的长、宽、高分别为 8mm ， 6mm ， 2mm ，上边的长方体的长、 宽、高分别为 4mm ，2mm ，4mm.(4 分 )则这个立体图形的表面积为 2(8× 6 ＋ 6× 2＋ 8× 2)＋ 2(4× 2＋2× 4＋ 4×4)－ 2× 4×2＝ 200(mm 2)．(9 分)答：这个立体图形的表面积为200mm 2.(10 分 )21．解： (1)如下图． (4 分 )1(2)由勾股定理得底面的斜边长为10cm ，(5 分 )S 底 ＝ 2×8× 6＝ 24(cm 2)， S 侧 ＝ (8＋ 6＋10)× 3＝ 72(cm 2)， (9 分 )S 全 ＝ 72＋ 24× 2＝ 120(cm 2)． (11 分 )答：这个几何体的全面积是120cm 2.(12 分 )PM ＝ AP ，∴ 1.6＝x， 22．解：(1) 设 AP ＝ BQ ＝ x m ．∵ MP ∥BD ，∴△ APM ∽△ ABD ，∴ BD AB 9.62x ＋ 12解得 x ＝ 3，∴ AB ＝ 2x ＋ 12＝ 2× 3＋12＝ 18(m) ． (5 分 )答：两个路灯之间的距离为 18m.(6 分 )(2)设小华走到路灯BD 处，头的顶部为 E ，连结 CE 并延伸交 AB 的延伸线于点F ，则BEBF 即为此时他在路灯AC 下的影子长．设 BF ＝y m ．∵ BE ∥ AC ，∴△ FEB ∽△ FCA ，∴ AC＝ BF ，即 1.6＝y ，解得 y ＝ 3.6.(11 分 )AF9.6 y ＋ 18答：当小华同学走到路灯BD 处时，他在路灯AC 下的影子长是 3.6m.(12 分)23．解： (1)平行3(4 分)(2)V 液＝ 1× 3× 4× 4＝ 24(dm 3)． (7 分 )2(3) 过点 B 作 BF ⊥ CQ ，垂足为△1× 3× 4＝ 1× 5× BF ，∴ BF ＝12F.(8 分)∵SBCQ ＝2 25 dm ，∴液12BQ3面到桌面的高度是 5 dm.(11 分) ∵在 Rt △ BCQ 中， tan ∠ BCQ ＝ BC ＝4，∴∠ BCQ ≈ 37°.由 (1)可知 CQ ∥ BE ，∴ α＝∠ BCQ ≈37°.(14 分 )。

人教版九年级数学下册第二十九章达标测试卷一、选择题(每题2分，共20分)1．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是()2．下列关于投影与视图的说法正确的是()A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球D．正三棱柱的俯视图是正三角形3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯，如图，甲木构件带有榫头，乙木构件带有卯，两个构件可完全咬合，则乙木构件的俯视图是()4.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树高AB＝2 m，树影AC＝3 m，树与路灯的水平距离AP＝4.5 m，则路灯的高度OP是()A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()6．如图，在房檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是()A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED7．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在放置在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是20 3，则皮球的直径是()A．15 B．8 3 C．10 3 D．30(第7题)(第9题)(第10题)8.在平面直角坐标系中，点P(2，4)是一个光源，木杆AB两端的坐标分别是(1，2)，(4，1)，则木杆AB在x轴上的投影A′B′的长是()A．4 B.143 C.92D．59．如图，将由6个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转90°后，左视图的面积为()A．3 B．4 C．5 D．610．如图是某风车的示意图，其大小、形状相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片OA，OB，叶片影子为线段CD，测得MC＝8.5米，CD＝13米，此时垂直于地面的标杆EF与它的影子FG的长度之比为23(其中点M，C，D，F，G在同一直线上)，则OM的长为()A．10米B．13米C.13米D．20米二、填空题(每题3分，共18分)11．广场上，一个大型字母宣传牌垂直于地面放置，其投影如图所示，则该投影属于____________．(填“平行投影”或“中心投影”)(第11题)(第13题) (第14题)12.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图可以完全相同的是__________(填序号)．13．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m＋n＝________．14．公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图①的方法巧测金字塔的高度．如图②，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为62.8 m．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子的长度等于木棒高度时，测得AB的长为23 m(直线AB过圆锥底面圆的圆心)，则圆锥形小山包的高度约为________m(π取3.14)．15．如图是一个三棱柱的三视图，在△EFG中，EF＝6 cm，EG＝10 cm，∠EGF ＝30°，则AB的长为________cm.(第15题) (第16题)16.在同一时刻两根垂直于水平地面的木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2.5 m，它的影子BC＝2 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上(MN)，PM＝1.6 m，MN＝1 m，则木杆PQ的长度为________．三、解答题(17题6分，18～21题每题8分，22，23题每题10分，24，25题每题12分，共82分)17．(6分)把下图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．18.(8分)如图所示的图形是一个水平放置的直三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．19．(8分)一个几何体的三视图如图所示．(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体侧面展开图的圆心角；(3)求这个几何体的全面积．20.(8分)如图是某时刻的太阳光线，光线与水平面的夹角为45°.小星身高1.6米．(1)若小星正站在水平地面上的点A处，则他的影长为多少米？(2)若小星来到一个倾斜角为30°的坡面底端B处，则他在坡面上前进多少米时，他的影子恰好都落在坡面上？21．(8分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟，每一摞菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表所示．菜碟的个数菜碟的高度(单位：cm)1 323＋1.833＋3.643＋5.4……(1)把x个菜碟放成一摞时，这一摞菜碟的高度为________(用含x的式子表示)；(2)如图所示，是几摞菜碟的三视图，厨师想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．22．(10分)如图，两栋居民楼之间的距离CD＝45 m，楼AC和BD均为11层，每层楼高为3 m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？(参考数据：3≈1.7，2≈1.4)23．(10分)如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片，将这4张卡片背面朝上洗匀．(1)若小李从中抽一张卡片，求抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率；(2)若小李先从中随机抽出一张后放回并洗匀，小张再随机抽出一张，请用列表法或画树状图法求两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率．24．(12分)按要求完成下列问题．(1)如图①，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？(2)如图②，请你借助虚线网格(甲)画出该几何体的俯视图．(3)如图③，它是由几个小正方形组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格(乙)画出该几何体的主视图．(4)如图④，它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格(丙)画出该几何体的左视图．25．(12分)如图①是一个直四棱柱，如图②是它的三视图，其俯视图是等腰梯形．(1)根据图②中给出的数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为________，腰长为________；(2)主视图和左视图中a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；(3)请你根据图①②和问题(1)中的结果，计算这个直四棱柱的侧面积．(结果可保留根号)答案一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C7.D8.B9.B10．A点拨：如图，过点O作OP∥BD，交MG于P，过P作PN⊥BD于N，则OB＝PN.∵AC∥BD∥EG，∴AC∥OP∥BD∥EG，∴OAOB＝CPPD，∠EGF＝∠OPM，∴tan∠EGF＝tan∠OPM.∵OA＝OB，∴CP＝PD＝12CD＝6.5米，∴MP＝CM＋CP＝8.5＋6.5＝15(米)，∴EFFG＝OMMP＝23，∴OM＝23×15＝10(米)．二、11.中心投影12.②⑤13.1614.3315．5点拨：如图，过点E作EH⊥FG交FG于点H.∵EH⊥FG，∠EGF＝30°，EG＝10 cm，∴EH＝12×EG＝12×10＝5(cm)，由题中三视图可得，AB＝EH＝5 cm，故答案为5.16．3 m点拨：如图，过点N作ND⊥PQ于点D，则易知四边形DPMN是矩形．∴DN＝PM，PD＝MN.由题知，BCAB＝DNQD，∵AB＝2.5 m，BC＝2 m，DN＝PM＝1.6 m，∴QD＝AB·DNBC＝2.5×1.62＝2(m)，∴PQ＝QD＋DP＝QD＋NM＝2＋1＝3(m)．三、17.解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)该几何体为圆锥．(2)由题图上数据知圆锥的底面圆的直径为4，母线长为6，设这个几何体的侧面展开图的圆心角为n°，则π×4＝nπ×6 180，所以n＝120，所以这个几何体侧面展开图的圆心角为120°.(3)该几何体的全面积为S侧＋S底＝π×42×6＋π×⎝⎛⎭⎪⎫422＝16π.20．解：(1)如图，由题意得AD＝1.6米，∠DCA＝45°，AD⊥CA，∴AC＝AD＝1.6米．答：他的影长为1.6米．(2)如图，由题意得EF＝1.6米．∵∠FBG＝30°，FG⊥BG，∴设FG ＝x 米，则BF ＝2x 米，∴BG ＝3x 米， ∴EG ＝EF ＋FG ＝(x ＋1.6)米， 在Rt △EBG 中，∠EBG ＝45°，∴BG ＝EG ，∴3x ＝1.6＋x ，解得x ＝45(3＋1)， ∴BF ＝2x ＝2×45(3＋1)＝85(3＋1)(米)．答：他在坡面上前进85(3＋1)米时，他的影子恰好都落在坡面上． 21．解：(1)(1.8x ＋1.2)cm(2)由题中三视图可知，共有7＋4＋3＝14(个)菜碟， 所以叠成一摞后的高度是1.8×14＋1.2＝26.4(cm)．22．解：设太阳光线GB 交AC 于点F ，过F 作FH ⊥BD 于点H ，如图．由题意知，AC ＝BD ＝3×11＝33(m)，易知四边形FCDH 是矩形，∠BFH ＝30°，∴FH ＝CD ＝45 m ， 在Rt △BFH 中，tan ∠BFH ＝BH FH ＝BH 45＝33，∴BH ＝45×33＝15 3≈25.5(m)， ∴FC ＝HD ＝BD －BH ≈33－25.5＝7.5(m)． ∵7.5÷3＝2.5，∴在2层的上面，即第3层， ∴此刻楼BD 的影子会遮挡到楼AC 的第3层．23．解：(1)∵球的主视图为圆，长方体的主视图是矩形，圆锥的主视图为等腰三角形，圆柱的主视图为矩形，每张卡片被抽到是等可能的，∴小李从中抽一张卡片，抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率为 24＝12.(2)列表可得，小张小李A B C DA (A，A) (A，B) (A，C) (A，D)B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D)C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D)D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D)由表可知，共有16种等可能的结果，其中两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的结果有4种，所以两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率为416，即14.24．解：(1)将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变．(2)如图甲所示．(3)如图乙所示．(4)如图丙所示．25．解：(1)6；4 3(2)2 3；3 3；2 3；6(3)这个直四棱柱的侧面积为3 3×20＋7 3×20＋2×4 3×20＝60 3＋1403＋160 3＝360 3.11。

人教版九年级下册数学第二十九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.2.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）A. B. C. D.3.如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）A. B. C. D.4.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A. 美B. 丽C. 家D. 园5.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A. B. C. D.6.圆锥的侧面展开图是（）A. 扇形B. 等腰三角形C. 圆D. 矩形7.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A. 祝B. 你C. 顺D. 利8.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 69.下列几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.10.下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）A. B. C. D.11.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.12.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（共8题；共16分）13.某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是14.一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________ ．15.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．16.如图是某个几何体的三视图，该几何体是______16题图17题图18题图17.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为 ________．18.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是________cm3．19.小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是________ m．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共4题；共25分）21.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。

人教版数学九年级第二十九章投影与视图单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．小亮在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察一棵树的影子随太阳变化的情况，他发现这四个时刻这棵树影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（）A．上午12时B．上午10时C．上午9时D．上午8时2．下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A．B．C．D．3．张强的身高和李华的身高一样，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长4．正方形的正投影不可能是（）A．线段B．矩形C．正方形D．梯形5．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①6．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（）A．B．C．D．7．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定8．下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（）A．长方体B．圆柱C．球D．三棱柱9．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A．考B．试C．顺D．利10．如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．11．如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（）A．小丽说：“早上8点”B．小强说：“中午12点”C．小刚说：“下午3点”D．小明说：“哪个时间段都行”12．如图，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度()A．变长 3.5m B．变长 2.5m C．变短 3.5m D．变短 2.5m 13．给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.A．1个B．2个C．3个D．4个14．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A．B．C．D．15．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个16．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．17．在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A．22m B．20m C．18m D．16m18．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()A．B．C．D．19．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A．B．C．D．20．如图的立体图形，从左面看可能是（）A．B．C．D．21．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个22．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成，它的俯视图是( )A．B．C．D．23．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( )A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为2 24．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）A．B．C．D．25．如图，是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．B．C．D．26．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体27．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．28．如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）A．B．C．D．评卷人得分二、解答题29．用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？30．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）求出该几何体的体积和表面积；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．31．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．32．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF 恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC 为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)．33．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．34．(1)如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图的名称；视图视图(2)根据两种视图中尺寸(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14) 35．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．36．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．37．如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.38．画出以下两个几何体的三视图．(1)(2)评卷人得分三、填空题39．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米．40．如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区（即OE 的长度）为_____米．41．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．42．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为_______．43．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____．44．三视图都是同一平面图形的几何体有_____、_____．（写两种即可）45．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝_____．46．一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为_________m2.47．圆锥的侧面展开图是________ ，圆柱的侧面展开图是________．48．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______49．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则x ＋y＝________．参考答案1．A2．A3．D4．D5．B6．A7．D8．C9．C10．D11．C12．C13．B14．B15．D16．B17．B18．A19．D20．A21．B22．C23．A24．A25．A26．B27．C28．B29．最少要11块．最多要17块30．（1）6cm3，24cm2；（2）详见解析. 31．（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米32．小军身高BE的长约为1.75米．33．（1）见解析；（2）270cm334．(1)主视图俯视图(2) 207.36(cm2)．35．见解析36．见解析37．作图见解析.38．作图见解析.39．6.640．2.541．22.42．8π．43．444．球正方体45．1646．2347．扇形长方形48．549．－4。

第二十九章投影与视图单元测试总分：120分时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）1，如图1，这个几何体的俯视图（从上面看到的平面图形）是如图2所示中的（）图1图22，如图3中的①是一个正方体毛坯，•将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）A.a、bB.b、d D.a、c D.a、d3，在相同时刻，物高与影长成正比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，影长为30米的旗杆的高是（）A.20米B.18米C.16米D.15米4，如图4中几何体的主视图是（）图45，如图5，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（）图56，某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图6的展台，则此展台共需这样的正方体（）A.3块B.4块C.5块D.6块7，如图7中各投影是平行投影的是（）A.aB.bC.cD.d8，如图8所示的（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是（）A.（4）、（3）、（1）、（2）B.（1）、（2）、（3）、（4）C.（2）、（3）、（1）、（4）D.（3）、（1）、（4）、（2）图8图9 图79，如图9是一个立体图形的二视图，根据图示数据求出这个立体图形的体积是（• ）A.24πcm 3B.48πcm 3C.72πcm 3D.192πcm 3 10，如图10中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ）二、填空题（每题3分，共30分）11，物体的主视图实际上是该物体在某一________光线下的投影. 12，同一时刻、同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比是________.13，如图11，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个_______；按此图中的放置方式，•那么这个几何体的主视图是什么图形？_________.14，小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个图10图12图11向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”.15，为了测量学校操场上的旗杆的高度，小明请同学帮助，•测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别为0.5米和3米，如果小明身高为1.5米，那么旗杆的高度为______米．16，两种视图都相同的几何体有____、_____；三种视图都相同的几何体有______、___.17，用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是______①三角形；②四边形；③五边形；④圆.（将符合题意的序号填上即可）18，如图12是由一些相同的小正方体塔成几何体的三种视图，在这个几何体中，小正方体的个数是_________.19，直角坐标平面内，一光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴于D点，C坐标为（3，2），则CD在x轴上的影长为________，点C的影子的坐标为________.20，如图13所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为_____.图13三、解答题（共60分）21，根据如图14中的主视图和俯视图，画出满足条件的相应物体（每种只要求画一个）.图1422，晚上，小明在马路的一侧散步，前面有一盏路灯.当小明笔直地往前行走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动，小明“头顶”的影子所经过的路径是怎样的？它与小明行走的路线有何位置关系？23，小明吃早饭后进行植树，他先后栽了一棵樟树和一棵柳树，如图15，请你猜一猜他先栽的一棵是什么树？请说明你的理由.图1524，如图16是一个圆柱截去四分之一后得到的几何体，以如图所示的一个截面为正面，请画出它的三种视图.图1625，在如图所示的太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明.图1726，已知如图18，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5m ，某一时刻AB 在太阳光下的投影BC ＝3m.（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影.（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，计算DE 的长.27，如图19，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB .当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡上的树影BC 的长为7m ，求树高.（精图18A BEDC确到0.1m）图1928，如图20所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮.（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）（2）已知：MN＝20m，MD＝8m，PN＝24m，求（1）中的点C 到胜利街口的距离CM.图20参考答案：一、1，B；2，D；3，B；4，C；5，B；6，B；7，C；8，A；9，B；10，D.二、1，平行；2，成正比例的；3，三棱柱，三角形；4，中间；5，9；6，圆柱、球，球、正方体；7，④；8，8；9，2、（5，0）；10，5m.三、21，如图：22，头顶的帽子所经过的路径是一条直线，它与小明行走的路线重合.23，先栽的一棵是樟树，因为太阳光是东起西落，故树的影子是由西向东，而在上午，影子由西→西北→北移动，且影子的大小是由大至小，故先栽的一棵是樟树.24，如图：25，当木杆与太阳光线垂直时如图：26，（1）如图所示，此时DE 在阳光下的投影是EF.（2）解：∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE .又∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∴△ABC ∽△DEF ，∴63,5EF BC DE AB DE ==即．∴DE ＝10，∴DE 的长10m.27，如图，过点C 作水平线与AB 的延长线交于点D ，则AD ⊥CD ，∴∠BCD ＝15°，∠ACD ＝50°.在Rt △CDB 中，CD ＝7×cos15°，BD ＝7×sin15°.在Rt △CDA•中，AD ＝CD ×tan50°＝7×cos15°×tan50°.∴AB ＝AD －BD ＝（7×cos15°×tan50°-7×sin15°）＝7×（cos15°×tan50°－AB E F D Csin15°）≈6.2（m ）.答：树高约为6.2m.28，（1）如图所示，CP 为视线，点C 为所求位置.（2）∵AB ∥PQ ，MN ⊥AB 于M ，∴∠CMD ＝∠PND ＝90°．又∵∠CDM ＝∠PDN ，∴△CDM ∽△PDN ，∴CM MD PN ND =.∵MN ＝20m ，MD ＝8m ，∴AD ＝12m ．∴82412CM =，∴CM ＝16（m ），∴点C •到胜利街口的距离CM •为16m.答题方法：试卷检查五法重视答案,要对结果负责不少同学都说,明明题目都会做,然而考试时却不是这里出错就是那里出错,总是拿不了高分。

班级学号姓名得分一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列图形的主视图中，和其它的有明显不同的是（）2．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）A．探照灯B．太阳C．手电筒D．路灯3．下列四个选项中，哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的（）4．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长5．一个四棱柱的俯视图如图1所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）6．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时7．下列图形中，可能是棱柱三种视图的是（）8．请根据从前面、左面、上面看到的相应的图案．选出用相同正方体构成的几何体（垒积木）是（）二、填空题（每小题3分，共30分）9．如下图，一几何体的三视图如下，那么这个几何体是_____。

10．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．11．如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是 ．（填上满足条件的一个几何体即可）12．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶.13．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是 .14．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图， P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在 区域.（填写区域代号） 15．两种视图都相同的几何体有____、_____；三种视图都相同的几何体有______、___.16．用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是______①三角形；②四边形；③五边形；④圆.（将符合题意的序号填上即可）17．如图（甲）为某物体的三视图：ABD左视图EF IKL MY Z① ②a b c d 第9题第12题Q图1 P M N图2第14题在三视图中，AB=B C=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL ，θ=60°，EF=GH=KN=LM=YZ ，现搬运工人人小明要搬运此物块边长为acm 物块ABCD 在地面上由起始位置沿直线l 不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD 又落回到地面，则此时点B 起始位置翻滚一周后所经过的长度是 。

第二十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图可能是()(第2题)3．如图所示的几何体的俯视图是()(第3题)4．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是()5．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合．．．要求的是()6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是()A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是47．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)可求得这个几何体的体积为()A．2 cm3B．4 cm3C．6 cm3D．8 cm3(第6题)(第7题)(第8题)(第9题)(第10题) 8．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是()A．1号房间B．2号房间C．3号房间D．4号房间9．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为() A．9π B．40π C．20π D．16π10．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是()A．5或6 B．5或7 C．4，5或6 D．5，6或7 二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，他需要看三视图中的__________或__________．12．如图，将△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的__________(填序号)．(第12题)(第13题)(第14题)13．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5 m 的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1 m，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6 m，那么旗杆AC的高度为________m.14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．15．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．(第15题)(第16题)(第17题)(第18题) 16．如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60°的角，一只皮球在太阳光的照射下的投影长为10 3 cm，则皮球的直径是________cm.17．如图，在平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，垂足为D，C点坐标为(3，1)，则CD在x轴上的影长为________，点C的影子B的坐标为____________．18．如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是________cm2.三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．(第19题)20．(1)用5个棱长为1 cm的小立方块搭成的几何体如图所示，在网格图中画出它的三视图．(第20题)(2)在实物图中，再添加若干个棱长为1 cm的小立方块，使得它的左视图和俯视图不变，那么最多．．可添加________个小立方块．21．如图，棱长为a cm的正方体其上下底面的对角线AC，A1C1与平面α垂直．(1)指出正方体在平面α上的正投影图形形状；(2)计算投影MNPQ的面积．(第21题)22．阳光通过窗口照到教室内，在地面上留下2.1 m长的亮区，如图所示，已知亮区一边到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度(即AB的长)．(第22题)23．如图所示为一几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若三视图中的长方形的长为10 cm，正三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．(第23题)24．如图，花丛中有一根路灯杆AB，在光线下小明在点D处的影长DE＝3 m，沿BD方向行走到达点G，测得DG＝5 m，这时小明的影长GH＝5 m．如果小明的身高为1.7 m，求路灯杆AB的高度．(第24题)答案一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.D6．B点拨：由题意可知，这个几何体的主视图的面积为4，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，故选B.7．A点拨：此几何体为长方体，它的底面是边长为1 cm的正方形，高为2 cm，则该几何体的体积为1×1×2＝2(cm3)．8．B9．B点拨：观察三视图可知，该几何体为空心圆柱，其底面内圆半径为2，外圆半径为3，高为8，所以其体积为8×(π×32－π×22)＝40π.10．D点拨：由俯视图易得，最底层有4个小立方体，由左视图易得，第二层最多有3个小立方体、最少有1个小立方体，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是5个、6个或7个．二、11.主视图；左视图12.②13.914．6点拨：由正方体展开图的特点可知，2和6所在的面是相对的两个面；3和4所在的面是相对的两个面；1和5所在的面是相对的两个面．因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.15．22点拨：综合三视图可以得出，这个几何体的底层有3＋1＝4(个)小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4＋1＝5(个)，∴这个几何体的表面积是5×6－8＝22.16．15点拨：过点A作AB⊥DC于点B，由题意可知，AB的长即为皮球的直径．易得∠BAC＝30°，所以AB＝AC·cos30°＝103×32＝15(cm)，故皮球的直径是15 cm.17. 34；⎝⎛⎭⎪⎫154，018. 923点拨：如图，由正三角形的性质可以得出∠BAC＝∠B＝∠BCA＝60°，由三个筝形全等可以得出AD＝BE＝BF＝CG＝CH＝AK，根据折叠后是一个三棱柱可以得出DO＝PE＝PF＝QG＝QH＝OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO为矩形，且全等．连接AO证明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD＝∠OAK＝30°，设OD＝x cm，则AO＝2x cm，由勾股定理就可以求出AD＝3x cm，由矩形的面积公式就可以表示出纸盒的侧面积，由二次函数的性质就可以求出结论．(第18题)三、19.解：(1)如图，P点即为路灯灯泡所在的位置．(第19题)(2)如图，线段EF即为小华此时在路灯下的影子．20．解：(1)如图所示．(第20题)(2)221．解：(1)该正方体在平面α上的正投影图形是矩形(中间有一条竖线)．(2)连接BD.∵该正方体的棱长为a cm，∴BD＝a2＋a2＝2a(cm)．∴投影MNPQ的面积为2a·a＝2a2(cm2)．22．解：∵AE∥BD，∴△AEC∽△BDC.∴ACBC＝ECDC.又AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9，ED＝2.1，BC＝1.2，∴AB＋1.21.2＝3.93.9－2.1，解得AB＝1.4 m.答：窗口的高度为1.4 m.23．解：(1)这个几何体是正三棱柱．(2)如图所示．(答案不唯一)(第23题)(3)S侧＝3×4×10＝120(cm2)．24．解：由题意，得AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH.在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB.∴Rt△ABE∽Rt△CDE.∴CDAB＝DEDE＋BD.同理可得Rt△ABH∽Rt△FGH，∴FGAB＝HGHG＋GD＋BD.又∵CD＝FG＝1.7，∴DEDE＋BD＝HGHG＋GD＋BD.∵DE＝3，DG＝5，GH＝5，∴33＋BD＝55＋5＋BD，解得BD＝7.5 m.∴AB＝CD·（DE＋BD）DE＝1.7×（3＋7.5）3＝5.95(m)．答：路灯杆AB的高度为5.95 m.第二十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是()2．下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是()A．中心投影B．平行投影C．当△ABC平行于投影面时的正投影D．当△ABC平行于投影面时的平行投影3．如图是一个几何体的三视图，则此几何体为()4．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为()A．8 cm B．20 cmC．3.2 cm D．10 cm5．如图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是()6．如图(1)、(2)、(3)、(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是()A．(4)、(3)、(1)、(2)B．(1)、(2)、(3)、(4)C．(2)、(3)、(1)、(4)D．(3)、(1)、(4)、(2)7．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是()A．5或6 B．5或7 C．4，5或6 D．5，6或78．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a＋b的值为()A．3 B．7 C．8 D．119．如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝23，则AB与A′B′的夹角为()A．45°B．30°C．60°D．以上都不对10．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为() A．9πB．40πC．20πD．16π二、填空题(每题3分，共30分)11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：______________.12．在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在______光下(填“灯”或“太阳”)．13．将如图所示的Rt△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________．(只填序号)14．一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：厘米)，则其俯视图的面积是________平方厘米．15．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为________m.16．如图是方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为________．17．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多有________个．19．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：cm)，计算出这个立体图形的表面积是________cm2.20．如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为________．三、解答题(21题6分，22～24题各10分，25～26题各12分，共60分) 21．在一座八层楼的楼顶有一个大灯泡O，该楼房旁边的楼房A和旗杆C 在灯泡下的影子如图所示，试确定灯泡O的位置，再作出小树E在灯泡下的影子FG.(不写作法，保留作图痕迹)22．(1)用5个棱长为1 cm的小立方块搭成的几何体如图所示，在它右边的网格中画出它的三视图．(2)在实物图中，再添加若干个小立方块，使得它的左视图和俯视图不变，那么最多可添加________个小立方块．23．在一个阳光明媚的上午，陈老师组织学生测量小山坡上的一棵大树CD 的高度(大树垂直于水平面)，如图，山坡OM与地面ON的夹角为30°(即∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高为1.7 m的小明AB在地面的影长BP为1.2 m，此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5 m，求大树的高度．24．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P.(1)当AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的正投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的正投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．25．如图，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形，已知正方体的棱长与圆柱的底面直径及高相等，都是0.8 m.(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图；(2)为了好看，需要在这个立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1元)26．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时，试求：(1)若两楼间的距离AC＝24 m，则甲楼的影子落在乙楼上有多高．(结果保留根号)(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有多远．(结果保留根号)答案一、1.D 2.C3.B4．B点拨：设所求投影三角形的对应边长为x cm，则有25＝8x，解得x＝20.5．B点拨：根据几何体的三视图可知，该几何体是圆柱体，圆柱体的展开图是两个圆和一个矩形，故选B.6．A7．D点拨：由俯视图易得，最底层有4个小立方体，由左视图易得，第二层最多有3个小立方体、最少有1个小立方体，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是5，6或7.故选D.8．B点拨：可在一小正方体各个面上按图示要求标上数字，也可发挥空间分析与想象力作出判断，a＝3，b＝4，∴a＋b＝7.9．B10．B点拨：观察三视图可知，该几何体为空心圆柱，其内圆半径为2，外圆半径为3，高为8，所以其体积为8×(π×32－π×22)＝40π，故选B.二、11.正方体(答案不唯一)12．灯点拨：在灯光下，离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长．所以他们是站在灯光下．13. ②点拨：Rt△ABC绕斜边AB所在直线旋转一周所得的几何体是两个底面相同且相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的主视图是两个底边相同且相连的等腰三角形，并且上面的等腰三角形的腰较长，故为图②.14．6点拨：其俯视图如图．15．1216.3.24 m217．6点拨：由正方体展开图的特点可知，2和6所在的面是相对的两个面；3和4所在的面是相对的两个面；1和5所在的面是相对的两个面．∵2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.18．7点拨：根据题意得搭成该几何体的小正方体最多有1＋1＋1＋2＋2＝7(个)．19．200点拨：由三视图可知立体图形由上下两个长方体构成(单位：cm)，上面长方体长4、宽2、高4，下面长方体长8、宽6、高2，去掉重合部分，立体图形表面积为：6×8×2＋8×2×2＋6×2×2＋4×4×2＋4×2×2＝200(cm2)．20．2三、21.解：如图所示．22．解：(1)(2)223．解：如图，过点Q作QE⊥DC于点E，由题意可得，△ABP∽△CEQ，则ABBP＝ECEQ，即1.71.2＝ECEQ.由题意可得，EQ∥NO，则∠1＝∠2＝30°.∵QD＝5 m，∴DE＝52m，EQ＝52 3 m，故1.71.2＝ECEQ＝EC523，解得EC＝8524 3 m，故CD＝CE＋DE＝85243＋52＝60＋85324(m)．答：大树的高度为60＋85324m.24．解：(1)画图略．(2)画图略．AB的正投影长2 cm.(3)画图略．AB的正投影长 3 cm.25．解：(1)如图所示．(2)根据题意得0.8×0.8×5＋0.8π×0.8＝(0.64π＋3.2)(m2)，40×(0.64π＋3.2)≈208.4(元)．答：一共需要花费约208.4元．26．解：(1)∵AB＝CD＝30 m，BA⊥AC，CD⊥AC，∴四边形ABDC是矩形．∴BD＝AC＝24 m，∠BDE＝90°.∵∠DBE＝30°，∴设DE＝x m，则BE＝2x m.∴在Rt△BDE中，BD＝BE2－DE2＝（2x）2－x2＝3x(m)．九年级数学下册∴3x＝24.解得x＝8 3.∴EC＝CD－DE＝(30－83)m，即甲楼的影子落在乙楼上有(30－83)m高．(2)如图，当太阳光照射到C时，甲楼的影子刚好不影响乙楼，在Rt△ABC中，AB＝30 m，∠ACB＝30°，∴BC＝2AB＝60 m.在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝BC2－AB2＝602－302＝303(m)．∴若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当为30 3 m.。

人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．2、一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为( )A．8 B．7 C．6 D．53、如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，则从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．4、下列几何体中，其三视图完全相同的是（）A．B．C．D．5、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（）A．B．C．D．6、下面的三视图所对应的几何体是（）A．B．C． D．7、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．8、如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．9、如图所示的几何体的从左边看的视图是( )A．B．C．D．10、下面左侧几何体的主视图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉______个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形．2、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要a个这样的小立方块，最多需要b个这样的小立方块，则a-b＝_______．3、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______4、如图所示是给出的几何体三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_____个小正方体组成．5、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为_________厘米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用_________块小正方体搭成的．2、如图是由几个相同的小立方块所搭几何体的俯视图（从上面往下观察几何体所看到的形状），小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请解答下列问题：（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；（2）若小立方块的棱长为2，则从正面观察该几何体时，你所看到的形状的面积是．3、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，根据要求完成下列题目．（1）图中共有个小正方体；（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）．4、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的．（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图．（3）若每个小正方体的边长为1cm，则这个几何体的表面积为cm25、如图为一个机器零件的三视图（俯视图是一个正三角形）．（1）画出这个机器零件的几何体并说出几何体的名称；（2）根据图中标注的数据算出这个几何体的表面积．---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，3，1个正方形．【详解】解：由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是1，3，1个正方形．故选：B．【点睛】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．2、B【分析】易得这个几何体共有2层，底层5个，第二层有2个，共有7个．【详解】解：由从俯视图看到的形状图易得该几何体的最底层有5个小立方块，由从正面看到的形状图和从左面看到的形状图得第二层有2个小立方块，所以搭成这个几何体所需的小立方块的个数为7．故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识点，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”．3、B【分析】根据图形特点，分别得出从正面看每一列正方形的个数，即可得出正面看到的平面图形．【详解】解：从正面看，有三列，第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个个正方形，从正面看，有两行，第一行有一个正方形，第二行有三个正方形，故选B．【点睛】本题考查从不同方向看几何体．做此类题，最好是逐列分析每一列中正方形的个数然后组合即可．4、A【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．【详解】解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；故选A．【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．5、C【分析】根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断【详解】解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形故C选项符合题题意，故选C【点睛】本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键．6、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案．【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：与之相对应的C选项，故选：C．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．7、C【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项．【详解】解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；故选C．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．8、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，如图：故选：A．【点睛】此题考查小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键．9、C【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从左边看，是一个大正方形右上角有一个小正方形，．故选：C．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．10、A【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：从几何体的正面看，是一行两个并列的矩形．故选：A．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，准确分析判断是解题的关键．二、填空题1、3、4、5【解析】【分析】拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，即可知可以拿掉小立方块的个数．【详解】根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，如图，故答案为：3，4、5．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，几何体的三种视图，掌握定义是关键．解决此类图的关键是由立体图形得到三视图，学生由于空间想象能力不够，易造成错误．2、－2【解析】【分析】由正面看可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，即a=6；至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，即b=8，所以a-b=-2．故答案为：-2．【点睛】考查了几何体的三视图，解题关键是熟记口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得到a、b的值．3、球【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：答案不唯一，如球、正方体等．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键．4、10【解析】【分析】从俯视图可知第一层有5个小正方体，从正视图和左视图可知第二层最多有5个，据此即可求得答案【详解】由俯视图可知第一层有5个小正方体，由已知的正视图和左视图可知，第2层最多有5个小正方体，故该几何体最多有5+5=10个故答案为：10【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．5、120【解析】【分析】由正视图可知，高是20cm，两顶点之间的最大距离为60cm，利用正六边形的性质求得底面AD，然后所有棱长相加即可．【详解】根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边，因为正六边形的直径为60cm，则AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于点B，那么AB=AC×sin cm），所以AD=2AB cm），胶带的长至少=6620120⨯⨯=（cm）．故答案为：120．【点睛】本题考查了正六边形的性质、立体图形的三视图和学生的空间想象能力；注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形利用相应的三角函数求解．三、解答题1、（1）见解析；（2）9或11【分析】（1）根据三视图的定义画图即可；（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，由此即可得到答案．【详解】（1）画出的三视图如图所示：（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，∴这个几何体还可以由9个或11个小正方体组成．【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，由三视图求小立方体个数，解题的关键在于能够正确观察图形求解．2、（1）见解析；（2）16【分析】（1）根据俯视图的信息，以及左视图和主视图的定义画图即可；（2）在（1）的基础之上求解即可．【详解】解：（1）由俯视图可知，该组合体的主视图有3列，第1列有一个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形；左视图有2列，第1列有2个正方形，第2列有2个正方形，如图所示：（2）由主视图可知，共有4个相同的正方形组成，∴2S=⨯=，4216故答案为：16．【点睛】本题考查画简单组合体的三视图，理解三视图的定义，灵活运用空间想象能力是解题关键．3、（1）9；（2）见解析．【分析】（1）直接根据几何体的形状，数出小正方体的个数即可；（2）直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案即可．【详解】解：（1）由题意得：图中共有9个小正方体．故答案为：9．（2）如图所示，即为所求：【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，判断小立方体的个数，解题的关键在于正确注意观察角度，主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面，上面、左面看得到的图形．4、（1）7；（2）见解析；（3）228cm【分析】（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，即可求解；（2）根据几何体的三视图的画法，画出图形，即可求解；（3）根据几何体的表面积公式，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，∴这个几何体由4+2+1=7个小正方体组成；（2）该几何体的三个视图如图所示：（3）根据题意得：这个几何体的表面积为2⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=．111611711528cm【点睛】本题主要考查了画几何体的三视图，求几何体的表面积，熟练掌握几何体三视图的特征是解题的关键．5、（1）图见解析，直三棱柱；（2）【分析】（1）有2个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么该几何体为三棱柱；（2）根据正三角形一边上的高可得正三角形的边长，表面积=侧面积+2个底面积=底面周长×高+2个底面积．【详解】解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱；（2）∵△ABC 是正三角形，又∵CD ⊥AB ，CD =6，∴AC =43sin 60CD =︒， ∴S 表面积=43×4×3+12×43×6×2，=723（cm 2）．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；得到几何体的形状是解题的突破点；得到底面的边长是解决本题的易错点．。

人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》单元测试题一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分)1．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是()A．台灯B．手电筒C．太阳D．路灯2．正方形的正投影不可能是()A．线段B．矩形C．正方形D．梯形3．下列立体图形中，俯视图不是圆的是()图14．如图2所示的几何体的左视图为()图2图35．图4是水平放置的圆柱形物体，物体中间有一根细木棒，则此几何体的左视图是()图4图56．图6是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，下列关于新几何体的三视图描述正确的是()图6A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变7. 图7②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S 俯为()图7A．x2＋3x＋2B．x2＋2C．x2＋2x＋1D．2x2＋3x8．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图8所示，那么组成这个几何体的小正方体有()图8A．4个B．5个C．6个D．7个9．一个几何体的三视图如图9所示，则这个几何体的侧面积为()图9A．2π cm2B．4π cm2C．8π cm2D．16π cm2二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)10．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图10所示，则该投影属于________(填写“平行投影”或“中心投影”)．图1011．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：________．12．图11是由四个相同的小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图的面积是________．图1113．一个几何体的三视图如图12所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是________．图1214．已知小明同学身高1.5 m，经太阳光照射，在地上的影长为2 m，若此时测得一座塔在地上的影长为60 m，则塔高为________m.15．已知某正六棱柱的主视图如图13所示，则该正六棱柱的表面积为______________．图1316．图14是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是________．图1417．如图15，小超想要测量窗外的路灯PH的高度．星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，窗户的最高点C落在地板上的B处、窗户的最低点D落在地板上的A 处，小超测得窗户距地面的高度QD＝1 m，窗高CD＝1.5 m，并测得AQ＝1 m，AB＝2 m．则窗外的路灯PH的高度为________．图15三、解答题(本大题共3小题，共32分)18．(9分)画出如图16所示几何体的三视图．图1619．(10分)图17所示是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是________；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．图1720．(13分)如图18，在同一时间，身高为1.6 m的小明(AB)在路灯下的影子BC长是3 m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方点H处，并测得HB＝6 m.(1)在图中画出路灯灯泡所在的位置G，并求路灯灯泡的垂直高度GH；(2)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH的中点B1处时，画出小明的影子B1C1，并求出B1C1的长．图18参考答案1．C 2.D 3.C 4.D 5．B6．A 7．A8．C9．B 10．平行投影11．球(答案不唯一)12．313．abc14．4515．7200＋1200 316．517．10 m18．解：几何体的三视图如图所示．19．解：(1)圆柱(2)如图所示．(3)这个几何体的体积为π×52×20＝500π≈1570.20．解：(1)路灯灯泡所在的位置G如图所示．∵AB∥GH，∴△ABC∽△GHC，∴ABGH＝BCHC，即1.6GH＝36＋3，解得GH＝4.8(m)．即路灯灯泡的垂直高度GH是4.8 m.(2)小明的影子B 1C 1如图所示． ∵A 1B 1∥GH ， ∴△A 1B 1C 1∽△GHC 1， ∴A 1B 1GH ＝B 1C 1HC 1. 设B 1C 1的长为x m ，则1.64.8＝xx ＋3，解得x ＝1.5.经检验，x ＝1.5是原方程的解，且符合题意．即B 1C 1的长为1.5 m.。

人教版九年级数学下册第二十九章 投影与视图单元测试卷一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 如图的立体图形的左视图可能是（ ）BCD ．3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 如图的几何体的三视图是（ ）B．5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥9．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）B C D．10.、如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）．12.如图几何体的俯视图是（）B13.如图的罐头的俯视图大致是（）．14.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）15．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）C D．16、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）DACB17．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】18. 如图，所给三视图的几何体是（）（第1题图）19. 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）B C20. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）B C D．21.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）22.甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）B C D．23．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．24．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm2第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共7小题，其中16-22题每小题5分，共35分．只要求填写最后结果．1.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．2．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．．3. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．（第1题图）4．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．5．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2．(结果可保留根号)6如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm2参考答案：数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．解答：解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2. 如图的立体图形的左视图可能是（）B C D．3. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.如图的几何体的三视图是（）B．5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确；B、D的俯视图是圆，故A、D错误；C、的俯视图是三角形，故C错误；故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．6．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．分析：根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．9．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）B C D．解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，10.如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）．12. 如图几何体的俯视图是（）B13.如图的罐头的俯视图大致是（）．14.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）15．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ）CD ．16、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）DCB A17．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】【答案】D．【解析】18. 如图，所给三视图的几何体是（）（第1题图）19. 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）B C D．20. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）B C D．21.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）22.图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（ ）BCD ．解：从正面看，主视图为23．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．解：A 、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B 、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；C 、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误；D 、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D ．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．24．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（ ）A ．30πcm 2B ．25πcm 2C ．50πcm 2D ．100πcm 2解析：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm，利用圆的面积公式即可求解．答案：解：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm，则此圆锥的底面积为：π（）2=25πcm2．故选B．点评：本题考查了圆锥的三视图，正确理解三视图得到：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm是关键．第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共7小题，其中16-22题每小题5分，共35分．只要求填写最后结果．1.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形．故答案为：球或正方体．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．2．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案．解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3，故答案为：3．点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积．3. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．（第1题图）4．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．考点：由三视图判断几何体．[中国教^育@出~版&网%]分析：根据三视图的对应情况可得出，△EFGFG上的高即为AB的长，进而求出即可．解答：解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：FQ=AB，∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．故答案为：6．点评：此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出FQ=AB是解题关键．[来源%:中5．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2．(结果可保留根号)【解析】据图形得，纸盒的底面为正六边形，正六边形的直径为10 cm，盒子的高为12 cm。

人教版九年级数学下册第二十九章综合测试卷01一、选择题（每小题3分，共36分）1.投影不可能为一条线段的是（）A.线段B.正方形C.正五边形D.球2.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的3.两个不同长度的物体，在同一时刻同一地点的太阳光下，得到的投影的长度关系是（）A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定4.在太阳光的投影下，正方形所形成的影子可能是（）A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形5.（2012·湖南益阳中考）下列命题是假命题的是（）A.中心投影下，物高与影长成比例B.平移不改变图形的形状和大小C.三角形的中位线平行于第三边D.圆的切线垂直于过切点的半径6.（2012·湖北随州中考）如图所示，下列四个立体图形中，主视图与左视图相同的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的立体图形的三视图，那么搭成这个立体图形所用的小立方块的块数是（）A.5B.6C.7D.88.（2012·湖北黄冈中考）如图所示，水平放置的圆柱体的三视图是（）A B C D9.用两张完全相同的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积和底面半径分别是1S ，和1r ，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别是2S 和2r ，那么（）A .12S S =，12r r =B .12S S =，12>r r C .12S S =，12<r r D .12S S ≠，12r r ≠10.长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是（）A .122cmB .82cmC .62cmD .42cm 11.（2012·黑龙江鸡西中考）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图所示），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的展开图可能是（）A B C D12.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）A .37B .33C .24D .21二、填空题（每空3分，共24分）13.如图所示是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么其三视图中面积最小的是________。

人教版九年级数学下册第二十九章达标检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列光源所形成的投影不是中心投影的是()A．平面镜反射出的太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线2．下列立体图形中，俯视图不是圆的是()3．如图，正三棱柱的主视图为()4．如图，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()5．如图是某几何体的三视图，则该几何体是()A．长方体B．正方体C．圆柱D．球(第5题)(第6题) (第7题) 6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是() A．a2＋b2＝c2B．a2＋b2＝4c2C．a2＋c2＝b2D．a2＋4c2＝b27．如图是由7个大小相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是()8．如图是某零件的三视图，根据图中数据，该零件的体积为() A．40π B．50π C．90π D．130π(第8题)(第9题) (第10题)9．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有()A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，继续往前走3 m到达E处时，测得影子EF的长为2 m，已知王华的身高是1.5 m，那么路灯A的高度AB等于()A．4.5 m B．6 m C．7.5 m D．8 m二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，将△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的__________(填序号)．(第11题) (第12题)12．如图是一个长方体的主视图、左视图和俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是________．13．一竿高1.5米，影长为1米，同一时刻，该地某塔影长20米，则塔的高度是________米．14．如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60°的角，一个皮球在太阳光照射下的投影长为10 3 cm，则这个皮球的直径是________cm.(第14题) (第15题)15．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A 处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D 的坐标为(2，0)，则点E的坐标是________．三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．请画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．17．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB，CD，EF是三个标杆．(1)请画出路灯O的位置；(2)画出标杆EF在路灯下的影子FH.18．如图是一个上、下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．(结果保留根号)四、解答题(二)(每小题9分，共27分)19．如图，九(1)班的小明与小艳两名同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC 的长为2 m.(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．20．由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在上面方格纸(如图②)中分别画出这个几何体的主视图和左视图．(2)根据三视图，请你求出这个几何体的表面积．21．某地夏季中午，当太阳移动到屋顶上方偏南时，太阳光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB的高为1.6 m．现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷AC(如图所示)．要使太阳光线不能直接射入室内，遮阳篷AC的宽度至少为多少？五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．如图，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．(1)求楼房的高度约为多少米．(结果精确到0.1米)(2)过了一会儿，当α＝45°时，小猫还能不能晒到太阳？请说明理由．(参考数据：3≈1.732)23．夜晚，小明在路灯下散步．已知小明的身高为1.5 m，路灯的灯柱高4.5 m.(1)如图①，若小明(EF)在相距10 m的两路灯AB，CD之间行走(不含两端)，他前后的两个影子长分别为FM＝x m，FN＝y m，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)如图②，若小明(EF)在灯柱PQ前朝着影子的方向(如箭头所示)，以0.8 m/s的速度匀速行走，试求他的影子的顶端R在地面上移动的速度．答案一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C7.C8.B9.B 10．B二、11.②12.5213.3014.1515.(4，0)三、16.解：如图所示．17．解：(1)如图，点O是路灯的位置．(2)如图，FH为标杆EF在路灯下的影子．18．解：由三视图可知这个密封纸盒是一个正六棱柱，且高为12 cm，底面边长为5 cm，∴侧面积为6×5×12＝360(cm2)，密封纸盒的上、下底面的面积和为12×5×⎝⎛⎭⎪⎫5×32×6×2＝75 3(cm2)，∴这个密封纸盒的表面积为(75 3＋360)cm2.四、19.解：(1)如图，线段EF就是此时旗杆DE在阳光下的投影．(2)∵DF∥AC，∴∠ACB＝∠DFE，又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴ABDE＝BCEF，∴3DE＝26，∴DE＝9 m.答：旗杆DE的高度为9 m.20．解：(1)如图所示．(2)这个几何体的表面积为(3＋4＋5)×2＝24. 21．解：连接AB，此时△ABC为直角三角形，且∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，则AC＝AB×tan 30°＝8 315m，当遮阳篷AC的宽度大于8 315m时，太阳光线不能射入室内，所以遮阳篷AC的宽度至少为8 315m.五、22.解：(1)当α＝60°时，在Rt△ABE中，∵tan 60°＝ABAE＝AB10，∴AB＝10·tan 60°＝10 3≈10×1.73＝17.3(米)，∴楼房的高度约为17.3米．(2)当α＝45°时，小猫能晒到太阳．理由：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为F，与MC的交点为H，如图．∵∠BF A＝45°，∴tan 45°＝ABAF＝1，此时的影长AF＝AB＝17.3米，∴CF＝AF－AC＝17.3－17.2＝0.1(米)，∴CH＝CF＝0.1米<0.2米，∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，∴小猫能晒到太阳．23．解：(1)∵EF∥AB，∴△MEF∽△MAB，∴MFMB＝EFAB，∴xMB＝1.54.5，∴MB＝3x m，∴BF＝BM－FM＝3x－x＝2x(m)．同理可得DF＝2y m.∵BD＝10 m，∴2x＋2y＝10，∴y＝－x＋5.∵当小明(EF)接近路灯AB时，影长FM接近0 m，当小明(EF)接近路灯CD 时，影长FN接近0 m，∴0<x<5.(2)如图，设经过t s后，小明(E′F′)走到了F′处，连接EE′，则EE′＝FF′＝0.8t m.连接PE′，并延长交地面于点R′.∵EF∥PQ，∴△REF∽△RPQ，∴RERP＝EFPQ＝1.54.5＝13，∴PERP＝23.∵EE′∥RR′，∴△PEE′∽△PRR′，∴EE′RR′＝PEPR，∴0.8tRR′＝23，∴RR′＝1.2t m，∴v影子＝1.2tt＝1.2(m/s)，故他的影子的顶端R在地面上移动的速度为1.2m/s.。