人教版九年级数学下册单元测试题及答案全套
人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数 单元测试卷
一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)
1．若反比例函数y ＝k
x
的图象经过点(2，－6)，则k 值为( )
A ．－12
B ．12
C ．－3
D ．3 2．对于函数y ＝4
x
，下列说法错误是( )
A ．这个函数的图象位于第一、第三象限
B ．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大
D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小
3．在反比例函数y ＝k －3
x 图象的任一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k
的取值范围是( )
A ．k ＞3
B ．k ＞0
C ．k ＜3
D ．k ＜0
4．位于第一象限的点E 在反比例函数y ＝k
x 的图象上，点F 在x 轴的正半轴上，
O 是坐标原点．若EO ＝EF ，△EOF 的面积等于2，则k 的值为( )
A ．4
B ．2
C ．1
D ．－2
5．在同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx －k 与反比例函数y ＝k
x (k≠0)的图象
大致是( )
6．某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为( )
A ．180千米/时
B ．144千米/时
C ．50千米/时
D ．40千米/时
7．反比例函数y 1＝m
x (x ＞0)的图象与一次函数y 2＝－x ＋b 的图象交于A ，B 两点，
其中A(1，2)．当y 2＞y 1时，x 的取值范围是( )
A ．x ＜1
B ．1＜x ＜2
C ．x ＞2
D ．x ＜1或x ＞2
8．如图，函数y ＝－x 与函数y ＝－4
x 的图象相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分
别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，D.则四边形ACBD 的面积为( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
9．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：____________________． 10．已知反比例函数y ＝k
x 的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(2，
y 1)，B(5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为y 1________y 2.
11．双曲线y ＝k
x 和一次函数y ＝ax ＋b 的图象的两个交点分别为A(－1，－4)，
B(2，m)，则a ＋2b ＝___________.
12．点A 在函数y ＝6
x (x ＞0)的图象上，如果AH⊥x 轴于点H ，且AH∶OH＝1∶2，
那么点A 的坐标为______________．
13．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点B ，C 在x 轴上，A ，D 两点分别在反比例函数y ＝－3x (x<0)与y ＝1
x
(x>0)的图象上，则▱ABCD 的面积为________．
14．如图，反比例函数y ＝k
x (k≠0)的图象经过A ，B 两点，过点A 作AC⊥x 轴，
垂足为C ，过点B 作BD⊥x 轴，垂足为D ，连接AO ，连接BO 交AC 于点E ，若OC ＝CD ，四边形BDCE 的面积为2，则k 的值为___________．
三、解答题(共9个小题，共70分)
15．(5分)已知y ＝y 1＋y 2，其中y 1与3x 成反比例，y 2与－x 2成正比例，且当x ＝1时，y ＝5；当x ＝－1时，y ＝－2.求当x ＝3时，y 的值．
16．(6分)已知点P(2，2)在反比例函数y ＝k
x (k≠0)的图象上．
(1)当x ＝－3时，求y 的值； (2)当1＜x ＜3时，求y 的取值范围．
17．(7分)已知A ＝（a ＋b ）2－4ab
ab （a －b ）2(a ，b ≠0且a≠b) (1) 化简A ；
(2) 若点P(a ，b)在反比例函数y ＝－5
x 的图象上，求A 的值．
18．(7分)如图，点A(m ，m ＋1)，B(m ＋3，m －1)是反比例函数y ＝k
x (x ＞0)与一
次函数y ＝ax ＋b 的交点．
(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；
(2) 根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x 的取值范围．
19．(8分)超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y 万元．预计x 年后结清余款，y 与x 之间的函数关系如图，试根据图象所提供的信息回答下列问题：
(1) 确定y 与x 之间的函数表达式，并说明超超家交了多少万元首付款； (2) 超超家若计划用10年时间结清余款，每年应向银行交付多少万元？ (3) 若打算每年付款不超过2万元，超超家至少要多少年才能结清余款？
20．(8分)如图是反比例函数y ＝k
x
的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1.
(1) 求该反比例函数的表达式；
(2) 若点M ，N 分别在该反比例函数的两支图象上，请指出什么情况下线段MN 最短(不需要证明)，并注出线段MN 长度的取值范围．
