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竭诚为您提供优质文档/双击可除低通滤波器实验报告篇一：绝对经典的低通滤波器设计报告经典无源低通滤波器的设计团队：梦知队团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想队员：日期：20XX.12.10目录第一章一阶无源Rc低通滤波电路的构建 (3)1.1理论分析 (3)1.2电路组成 (4)1.3一阶无源Rc低通滤波电路性能测试 (5)1.3.1正弦信号源仿真与实测 (5)1.3.2三角信号源仿真与实测 (10)1.3.3方波信号源仿真与实测 (15)第二章二阶无源Lc低通滤波电路的构建 (21)2.1理论分析 (21)2.2电路组成 (22)2.3二阶无源Lc带通滤波电路性能测试 (23)2.3.1正弦信号源仿真与实测 (23)2.3.2三角信号源仿真与实测 (28)2.3.3方波信号源仿真与实测 (33)第三章结论与误差分析 (39)3.1结论 (39)3.2误差分析 (40)第一章一阶无源Rc低通滤波电路的构建1.1理论分析滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。
也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。
低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。
图1Rc低通滤波器基本原理图当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为xc无限大。
当输入频率增加时，xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到xc=R。
此时的频率为滤波器的特征频率fc。
解出，得：在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为：因为在＝为：时，xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述这些计算说明当xc=R时，输出为输入的70.7%。
按照定义，此时的频率称为特征频率。
1.2电路组成图2-一阶Rc电路multisim仿真电路原理图图3-一阶Rc实物电路原理图电路参数：c=1.0μFR1=50ΩR2=50ΩR3=20ΩR4=20ΩR5=20Ω1.3一阶无源Rc滤波器电路性能测试1.3.1正弦信号仿真与实测对于一阶无源Rc滤波器电路，我们用100hz、1000hz、10000hz三种不同正弦频率信号检测，其仿真与实测电路图如下：篇二：低通滤波器的设计沈阳航空航天大学课程设计（说明书）班级/学号学生姓名指导教师沈阳航空航天大学课程名称电子技术综合课程设计院（系）专业班级学号姓名课程设计题目低通滤波器的设计课程设计时间:年月日至年月1日课程设计的内容及要求：一、设计说明设计一个低通滤波器。
电气工程学院有源低通滤波器课程设计设计题目：有源低通滤波器设计学号：姓名：同组人：指导教师：设计时间：2012年11月20号设计地点：电气学院实验中心姓名学号课程设计题目：有源低通滤波器设计课程设计答辩或提问记录：成绩评定依据：课程设计预习报告及方案设计情况（30％）：课程设计考勤情况（15％）：课程设计调试情况（30％）：课程设计总结报告与答辩情况（25％）：最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）指导教师签字：年月日学生姓名：指导教师：一、课程设计题目：有源低通滤波器设计二、课程设计要求1. 根据具体设计课题的技术指标和给定条件，独立进行方案论证和电路设计，要求概念清楚、方案合理、方法正确、步骤完整；2. 查阅有关参考资料和手册，并能正确选择有关元器件和参数，对设计方案进行仿真；3. 完成预习报告，报告中要有设计方案，设计电路图，还要有仿真结果；4. 进实验室进行电路调试，边调试边修正方案；5. 撰写课程设计报告——最终的电路图、调试过程中遇到的问题和解决问题的方法。
三、进度安排1．时间安排序号内容学时安排（天）1 方案论证和系统设计 12 完成电路仿真，写预习报告 13 电路调试 24 写设计总结报告与答辩 1合计 5设计调试地点：电气楼4102．执行要求课程设计共5个选题，每组不得超过2人，要求学生在教师的指导下，独力完成所设计的详细电路（包括计算和器件选型）。
严禁抄袭，严禁两篇设计报告雷同。
摘要滤波器用于对信号的频率具有选择性的电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，有源滤波器被广泛用于信息处理、数据传送等电路中。
在对二阶有源低通滤波器的原理进行分析的基础上，采用2个2阶低通滤波电路级联的方案，设计了基于巴特沃斯逼近的4阶有源低通滤波器。
在Multisim软件中使用虚拟示波器、波特图示仪等设备，对设计的滤波器的交流特性进行仿真，并对仿真结果进行了分析，其交流特性符合理论设计，具有一定的参考价值。
四阶低通滤波方程全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：四阶低通滤波器是一种常用的信号处理器件，用于滤除信号中高频成分，保留低频成分。
在数字信号处理领域中，四阶低通滤波器被广泛应用于音频处理、图像处理、通信等各种领域。
四阶低通滤波器是一种具有较高阶次的低通滤波器，其具有更陡的通带边缘陡降、更好的群延迟特性等优点。
四阶低通滤波器可以更好地滤除高频噪声和干扰，保留信号中的有用信息，提高信号的质量和可靠性。
四阶低通滤波器的设计需要确定滤波器的截止频率、通带波纹、阻带衰减等参数，然后利用巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等不同类型的滤波器设计方法来设计滤波器。
在设计过程中需要注意平衡滤波器的性能和复杂度，以满足实际应用需求。
四阶低通滤波器的实现可以采用各种滤波器结构，如直接IIR结构、间接IIR结构、FIR结构等。
采用不同的结构可以实现不同的性能和复杂度要求，适应不同的应用场景。
在实际应用中，需要根据具体的要求选择合适的滤波器结构。
四阶低通滤波器的性能可以通过频率响应、频率特性、相位特性、群延迟等指标进行评估。
通过仿真和实验验证可以验证滤波器设计的有效性和性能优劣，优化滤波器设计参数以达到最佳效果。
第二篇示例：四阶低通滤波器是一种常用的信号处理器件，用于将输入信号中高频成分滤除，只保留低频成分。
它主要由电容、电感和电阻等元件组成，通过适当的连接方式可以实现不同种类的滤波效果。
在实际应用中，四阶低通滤波器被广泛应用于音频处理、通信系统、功率供应等领域。
四阶低通滤波器的设计基于巴特沃斯滤波器或切比雪夫滤波器等滤波器类型，通过连接两个二阶低通滤波器实现四阶滤波。
其传输函数通常采用二阶传输函数的平方来表示，具有更加复杂的频率响应和更好的滤波效果。
四阶低通滤波器的频率响应可以通过一系列的微分方程来描述。
当输入信号经过四阶低通滤波器后，其频率响应将会受到四阶滤波器的特性影响，输出信号将仅包含低频成分，高频成分将被滤除。
四阶低通滤波器在信号处理中具有重要的应用意义。
电子综合课程设计课程名称电子技术综合课程设计院（系）机电学院专业电子科学与科技班级10电子（一）班学号201010330140姓名黄玉燕指导老师杨波课程设计题目低通滤波器的设计程设计的内容及要求：一、设计说明设计一个低通滤波器。
低通滤波器在工业现场主要用于信号的滤波，提高有效信号的信噪比。
实际环境下的有效信号一般是传感器输出信号或通信传输的信号。
目前随着计算机技术的快速发展，诞生了很多方便的设计软件，例如：TI公司的FilterPro,就是一款很好的滤波器设计软件，本次设计建议使用。
二、技术指标1．截止频率10Hz，通带增益20dB；截止带增益-30dB。
三、设计要求1．设计建议采用TI公司的FilterPro滤波器设计软件。
2．输入信号为正弦波，要求通过示波器观测输入输出的相位差。
3．要求将输出正弦波整形为方波并设计电路测量输出方波信号频率。
4．可以考虑频率输出信号与频率测量电路之间增加光电隔离。
5．画出电路原理图（元器件标准化，电路图规范化）。
四、实验要求1．根据技术指标制定实验方案。
2．部分仿真或实际验证所设计的电路。
3．进行实验数据处理和分析。
五、推荐参考资料1.姚福安. 电子电路设计与实践[M]济南：山东科学技术出版社，2001年2.阎石. 数字电子技术基础. [M]北京：高等教育出版社，2006年3.刘贵栋主编.电子电路的Multisim仿真实践[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2008年4.童诗白、华成英主编.模拟电子技术基础,[M]北京：高等教育出版社，2007年.一、概述滤波器（filter），是一种用来消除干扰的器件，它的主要作用是让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。
其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
低通滤波器是一个可以通过低频信号，但是对于高频信号会产生抑制或衰减的部件。
理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。
电路基础课程设计巴特沃斯低通滤波器设计目标:通带边界频率ωc=4396rad/s (f c=700Hz);通带最大衰减αmax=3dB;阻带边界频率ωs=26376rad/s(f s=4200Hz); 阻带最小衰减αmin=30dB;1.设计步骤⑴设计电压转移函数①将给定的电压衰减技术指标进行频率归一化选取归一化角频率ωr=ωc，这样通带边界频率Ωc=ωc/ ωr=1,阻带边界频率Ωs=ωs/ ωr=ωs/ωc。
②根据归一化的技术指标求出电压转移函数巴特沃斯低通滤波器的阶数n=Log(100.1αmin−1) 2Log(Ωs)带入数据求得n=1.93 取整得n=2由a k=2sin(2k−1)π2n，b k=1和H(s)=U out(s)U in(s)=∏A ks2+a k s+b kn2k=1可得到电压转移函数H(s)=U out(s)U in(s)=1s2+√2s+1将转移函数进行反归一化，即另s=sωc 得到实际转移函数H(s)=U out(s)U in(s)=1s243962+√2s4396+1⑵转移函数的实现选取下图作为实现转移函数的具体电路：列节点方程求解转移函数节点1 U1(1R1+1R2+s∗C1)−1R1U in−1R2−s∗C1∗U2=0节点2 (1R2+s∗C2)U2−1R2U1=0又有U out=U3解得H(s)=U outU in=11+(R2+R2)s∗C2+C1C2R1R2s2对比解得的电压转移函数和推得的电压转移函数里各项的系数并且令R1= R2,C1=1μF,可以得到C1=11000000F=1μFR1=250000√21099Ω=321.705ΩR2=250000√21099Ω==321.705ΩC2=12000000F=0.5μF因实验室没有0.5μF的电容因此取C2=0.47μF2.计算机仿真⑴软件环境：Multisim 10⑵电路图：⑶仿真结果：①700Hz下的波形图②4200Hz下的波形图③波特图◎700Hz下衰减2.673dB◎4200Hz下衰减30.491dB3．实验室实际操作因实验室没有0.5μF的电容和321.705Ω的电阻，因此取C2=0.47μFR1=R2=330Ω实际连电路时，选取集成电路块的第1、2、3引脚分别作为放大器的输出端、负端和正端，第4和11引脚作为供电端，C2一端连接电压源的接地线。
2010/2011学年第 2 学期学院：信息与通信工程学院专业：电子信息科学与技术学生姓名：学号：课程设计题目：低通滤波器设计起迄日期： 6 月 13 日～6月 24日课程设计地点：指导教师：系主任：下达任务书日期: 2011 年 6 月12 日课程设计任务书课程设计任务书目录1 设计目的及要 (5)1.1设计目的 (5)1.2设计内容和要求 (5)2设计原理 (5)2.1 FIR滤波器 (5)2.2窗函数 (6)2.3矩形窗 (7)3设计过程 (8)3.1设计流程图 (8)3.2 产生原始信号并分析频谱 (8)3.3 使用矩形窗设计不同特性的数字滤波器 (10)3.4 信号滤波处理 (11)4 实验结果及分析 (12)5 课程设计心得体会 (12)6 参考文献 (13)附录： (14)低通滤波器的设计1 设计目的及要求1.1设计目的设计一种低通滤波器并对信号进行滤波。
低通滤波器的作用是滤去信号中的中频和高频成分,增强低频成分。
要求做到:1.了解MATLAB的信号处理技术；2.使用MATLAB设计低通滤波器,掌握其滤波处理技术；3.对滤波前和滤波后的波形进行时域和频域比较。
1.2设计内容和要求1.熟悉有关采样,频谱分析的理论知识,对信号作频谱分析；2.熟悉有关滤波器设计理论知识,选择合适的滤波器技术指标,设计低通滤波器对信号进行滤波,对比分析滤波前后信号的频谱；3.实现信号频谱分析和滤波等有关MATLAB函数；2设计原理本次课程设计,我们主要是基于矩形窗的FIR滤波器来设计一个低通滤波器。
2.1 FIR滤波器FIR滤波器即有限抽样响应因果系统,其单位抽样响应h<n>是有限长的；极点皆位于z=0处；结构上不存在输出到输入的反馈,是非递归型的。
其系统函数表示为：普通的FIR滤波器系统的差分方程为：式中：N为FIR滤波器的抽头数；x<n>为第n时刻的输入样本；h<i>为FIR滤波器第i级抽头系数。
四阶低通滤波方程全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：四阶低通滤波器是一种常用的信号处理器件，广泛应用于通信、音频、图像处理等领域。
四阶低通滤波器可以有效地滤除高频噪声，保留信号中的低频成分，使得信号更加清晰和稳定。
在本文中，我们将介绍四阶低通滤波器的基本原理，推导其传递函数，并讨论如何设计四阶低通滤波器的方程。
让我们来了解四阶低通滤波器的基本原理。
四阶低通滤波器是一种具有四个滤波级联结构的滤波器，每个滤波级都具有一定的增益和相位延迟。
通过将四个滤波级连接在一起，可以实现对输入信号进行更精确和高效的滤波处理。
四阶低通滤波器的主要功能是将高频信号滤除，从而保留低频信号，并输出给下一级信号处理器件进行后续处理。
接下来，我们将推导四阶低通滤波器的传递函数。
传递函数是描述滤波器输入输出之间关系的数学表达式，通常表示为H(s)，其中s为复频域变量。
对于四阶低通滤波器来说，传递函数可以通过级联四个一阶低通滤波器的传递函数得到。
一阶低通滤波器的传递函数为H1(s)，则四阶低通滤波器的传递函数可以表示为H(s)=H1(s)·H1(s)·H1(s)·H1(s)。
将一阶低通滤波器的传递函数代入四阶低通滤波器的传递函数中，得到四阶低通滤波器的传递函数为H(s)=1/[(s+ω0/Q)^4]。
通过这个传递函数，我们可以得到四阶低通滤波器对输入信号进行滤波的效果，从而实现对信号进行降噪和去混叠的处理。
让我们来讨论如何设计四阶低通滤波器的方程。
在设计四阶低通滤波器时，首先需要确定滤波器的截止频率ω0和品质因数Q，这两个参数将直接影响滤波器的性能和特性。
通常情况下，截止频率ω0越低，滤波器的截止频率越低，品质因数Q越高，滤波器的带宽越窄。
根据所需的滤波器性能和特性要求，可以通过调整截止频率ω0和品质因数Q来设计出符合要求的四阶低通滤波器。
在实际设计中，可以利用电路设计软件或者MATLAB等数学工具进行仿真和调试，以确保设计的四阶低通滤波器能够满足实际应用需求。
实验十九 四阶巴特沃斯滤波器一、实验目的1． 了解巴特沃斯滤波器的频率响应特性。
2． 掌握根据频率响应特性求网络传递函数()a H s ，并根据()a H s 来设计滤波器的方法。
二、实验内容1． 列写四阶巴特沃斯低通、高通和带通滤波器的网络函数。
2． 用示波器观察四阶巴特沃斯滤波器的幅频特性曲线。
3． 熟悉四阶巴特沃斯滤波器的设计方法。
三、实验仪器1． 信号与系统实验箱 一台 2． 信号系统实验平台3． 四阶巴特沃斯滤波器模块（DYT3000-65） 一块 4． 20MHz 双踪示波器 一台 5． 连接线若干四、实验原理实际的滤波电路往往难以达到理想的要求，如要同时在幅频和相频响应两方面都满足要求就更为困难。
因此，只有根据不同的实际需要，寻求最佳的近似理想特性。
例如，可以主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应；也可以从满足相频响应出发，而把幅频响应居于次要位置。
介绍一种最简单也是最常用的滤波电路——巴特沃斯滤波电路（又叫最平幅度滤波电路）。
这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率c ω的范围内，具有最平幅度的响应，而在c ωω>后，幅频响应迅速下降。
对于低通滤波电路来说，3dB 截止角频率c H n ωωω==。
n 阶低通滤波电路幅频响应的一般形式()cj A ωω=（式19-1）因为2()cj A ωω是偶次函数，所以c ω的奇次幂会出现。
考虑到在1c ω<时，巴特沃斯低通滤波电路的幅频响应是平坦的。
而在1c ω<时，主要是c ωω的低次项对分母起作用而使()cj A ωω下降。
如果()cj A ωω只与c ωω的高次项有关，则能较好的满足上述条件。
因此式19-1可写成()cj A ωω=（式19-2）这就是巴特沃斯低通滤波电路的特性方程。
由于1c ω=时，增益减小3dB ，由式19-2有2222(1)o o n A A K =+，可得21n K =，因而式19-2变为()cj A ωω=（式19-3）为便于归一化处理，引用归一化复频率S （c c S s j ωω==），这样在式中用s j 代替c ω，则得222()1(1)on nA A s S =+- （式19-4） 根据数学关系式2()()C jD C jD C jD +=+-，所以有222()()()1(1)on nS j cA A s A s A s S ωω==-=+- 则()()A s A s -的极点应满足21(1)0nnS +-= （式19-5）由式19-4的根便可以求出滤波电路的网络函数A （S ）。
实验四 四阶巴特沃思（Butterworth ）滤波器一． 实验目的1．了解四阶巴特沃思滤波器的电路构成；2．研究四阶巴特沃思滤波器的频率特性； 3．熟习滤波器频率特性的测量方法。
二． 实验原理1．四阶巴特沃思低通滤波器巴特沃思滤波器具有通带最大平坦幅度特性，式（4-1）是n 阶巴特沃思低通滤波器的幅频响应表达式由图4-1（A ）可见，随n 的增大，幅频特性在截止频率处下降得越快，则越接近于理想低通滤波器。
本实验的四阶巴特沃思低通滤波器，如图4-2所示，它由两级二阶有源低通滤波器串联而成。
其中，前级二阶有源低通滤波器其传输函数为为等效品质因数为特征角频率,)1()(,1121111112111211121111211121101C R K C R R C C R R Q C C R R -++==ω大倍数比例运算放大电路的放为其中,1,)24(11)(1314101120111R R K Q j K j H +=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ωωωωω后级二阶有源低通滤波器与前级电路结构相同，可得相同形式的传输函数H 2(j ω)，则图4-2所示的四阶巴特沃思低通滤波器的传输函数为H (j ω)= H 1(j ω) H 2(j ω) （4-3）经仿真分析，可得如图4-3所示的频率特性曲线。
2．四阶巴特沃思高通滤波器本实验模块中的四阶巴特沃思高通滤波器，由两级二阶有源高通滤波器串联而成，如图4-4所示。
前级二阶有源低通滤波器其传输函数为（A ）幅频特性 （B ）相频特性图4-3 四阶巴特沃思低通滤波器频率特性)44(11)(01120111--⎪⎭⎫⎝⎛-=ωωωωωQ jK j H后级二阶有源低通滤波器与前级电路结构相同，可得相同形式的传输函数H 2(j ω)，则图4-4所示的四阶巴特沃思高通滤波器的传输函数为H (j ω)= H 1(j ω) H 2(j ω) （4-6）经仿真分析可得如图4-5所示的频率特性曲线。
电气工程学院有源低通滤波器课程设计设计题目：有源低通滤波器设计学号：姓名：同组人：指导教师：设计时间：2012年11月20号设计地点：电气学院实验中心指导教师签字：年月日学生姓名：指导教师：一、课程设计题目：有源低通滤波器设计二、课程设计要求1. 根据具体设计课题的技术指标和给定条件，独立进行方案论证和电路设计，要求概念清楚、方案合理、方法正确、步骤完整；2. 查阅有关参考资料和手册，并能正确选择有关元器件和参数，对设计方案进行仿真；3. 完成预习报告，报告中要有设计方案，设计电路图，还要有仿真结果；4. 进实验室进行电路调试，边调试边修正方案；5. 撰写课程设计报告——最终的电路图、调试过程中遇到的问题和解决问题的方法。
三、进度安排2．执行要求课程设计共5个选题，每组不得超过2人，要求学生在教师的指导下，独力完成所设计的详细电路（包括计算和器件选型）。
严禁抄袭，严禁两篇设计报告雷同。
摘要滤波器用于对信号的频率具有选择性的电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，有源滤波器被广泛用于信息处理、数据传送等电路中。
在对二阶有源低通滤波器的原理进行分析的基础上，采用2个2阶低通滤波电路级联的方案，设计了基于巴特沃斯逼近的4阶有源低通滤波器。
在Multisim软件中使用虚拟示波器、波特图示仪等设备，对设计的滤波器的交流特性进行仿真，并对仿真结果进行了分析，其交流特性符合理论设计，具有一定的参考价值。
关键词：滤波器，有源低通，巴特沃斯，multisimAbstractAbstract：Filter is the circuit which has a selective for the frequency of signals，its function is to make a specific range offrequency through．Source filter is widely used for information processing and data transmission circuit．Based on the analysis of principle of 2nd Source low passed filter，by using the Scheme of cascading two 2nd source low-passed filter and themethod of examining the table，the 4nd source low-passed filter based on Butterworth is designed．By using the oscilloscopeand Bode plotter in Multisim ，the AC Features of this Filter was Simulated，and the sim ulation results were analyzed，it SAC features met with theory design and has certain reference value．Key words: Source low—passed filter，Butterworth，Multisim目录摘要 (3)Abstract (3)目录 (4)第一章系统方案设计 (1)1.1 滤波器介绍 (1)1.2 有源低通滤波器的设计要求 (1)1.2.1设计内容 (1)1.2.2设计要求 (1)1.2.3元器件 (1)1.2.4考核标准 (1)1.3芯片介绍 (2)1.4有源低通滤波器的设计原理 (2)1.5有源低通滤波器的设计方案 (3)第二章仿真 (5)2.1仿真电路图 (5)2.2 仿真结果分析 (5)2.2.1瞬态特性分析 (5)2.2.2频率特性分析 (7)第三章电路调试 (10)3．1实物面包板图 (10)3．2调试最终元器件阻值 (11)3．3 PCB制版 (12)第四章结论 (13)第五章心得体会与建议 (14)参考文献 (15)附录1：元器件清单 (16)第一章系统方案设计1.1 滤波器介绍滤波器用于对信号的频率具有选择性的电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号通过。
四阶低通滤波器设计
摘要：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算系统，其中则是针对于连续的模拟信
号。
低通滤波器是模拟滤波器的一种，其通频带是从零延伸到某一上限的频率，而设计滤波器的方法根据要求的不同主要有巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近和贝塞尔逼近。
本电路是巴特沃斯逼近通带增益为4，截止频率01f kHz
=的四阶
低通滤波器。
关键词：巴特沃斯逼近，四阶低通滤波器，加法器，op7，压控电压源
一、原理与总体方案
1.1原理
常见的高阶滤波器的设计常常是由一阶和二阶的低通滤波器串联得来，此次设计的四阶低通滤波器，则是由两个二阶低通滤波器串联得来。
而滤波器的设计由于对相频和幅频的要求不同主要有三种设计方式巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近和贝塞尔逼近。
这次的设计选择了保持幅频特性单调变化的前提下，通带内特性最为平坦的巴特沃斯逼近。
其幅频特性为
公式1
其中n 为网络阶数，c w 为转折频率。
n 阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数可由下式确定：
式中
公式2 本电路图为一个增益为四的四阶低通滤波器，则由上式可知有两个增益为二阶的低通滤波器串联构成。
为了更为明确地看到低通滤波的效果，现在四阶低通滤波器的前面加一个加法器的输入。
n
c p K A 2)/(1)(ωωω+=
=
)(s
H 2N
sin 22
2
2
1
=++∏
=n s s K c
k c c N
k p ω
θωω1
2N sin 22
22
1
+=+++∏
=n s s s K c k c c N
k c
c p ωθωωωω)2/()12(n k k πθ-=
1.2总体方案
1.2.1加法器的设计
加法电路是信号运算电路中的基本电路，按照相位关系可以分为同向加法电路和反向加法电路，本电路图由于方便看相位的原因，选择同向加法电路。
有计算可得K R R R R 10321==== k R f 20=则可以得到210i i u u u +=
1.2.2四阶低通滤波器的设计
由公式1、2可得的用巴特沃斯逼近法设计电路的幅频特性及传递函数
()2
2
222283sin 22*8sin 22c
c c
c c c w s w s w w s w s w s H ++++=ππ计算可得 两级的二阶滤波的阻尼一个环节具有较小的阻尼1α=0.765，另一个环节具有较大的阻尼2α=1.848采用压控电压源型低通滤波电路则可先根据二阶有源滤波器设计电容选择用表查得所用的电容uF C C C C 01.04321====再根据：
R
R K K f p 0
1+
== 2
12101C C R R w =
N
P v v =R
v R v v R v v 0
P
3P I22P I1-=-+-R
v R v v R v v 0P 3P I22P I1-=-+-f
11
O
R R R v +=N P v v =
2
221101111C R K R R C w f
-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
α
求得两级电路的电阻大小
Ω
=k R 804.203 Ω=k R 175.124 Ω
=k R 612.87
Ω=k R 411.298 Ω
====k R R R R 105261
二、仿真设计
2.1 仿真电路图
如图1.所示按照总体方案中1.2.1、1.2.2中计算出来的参数，和电路图形，选择运放OP07和相应个数的电阻和电容，按照计算值更改相应的参数大小。
找出信号发生器和示波器按照信号的输入输出接线。
调整信号发生器、示波器、波特图示仪已达到相应的输出结果。
∞ + - + N R 0
R
u o (t )
u i (t )
C 1
C 2
R 2 R 1
图1 仿真电路图
2.2仿真幅值谱
调节输入输出的大小，和衰减的大小，得到如图二的通频带内的仿真幅值图，由图可以看到巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内特性最为平坦。
在通频带内为12.044dB，调整到衰减3dB的地方，得到其截止频率为1KHz，如图三所示。
图2 仿真幅值谱，通频带内
图3 仿真幅值谱，截止频率
2.3仿真相位谱
如图四所示为仿真相位谱，可以看出由巴特沃斯逼近设计出来的电路图的相频特性不是最好的，存在一定的失真和过冲的情况。
图4 仿真相位谱
2.4 图五所示为四阶低通滤波器的输入输出波形图，输入加法器的信号是有一个高频信号和一个低频信号相加得到，图五中的通道A则是输入加法器中的低频信号。
由于信号通过了四阶低通滤波器，所以滤除了高频的信号只剩下低频信号并且进行四倍放大图五中的通道B则是输出信号。
由仿真仪器显示可得输入信号的幅值为998.969mV输出信号的幅值为4.001V。
由此可得放大倍数为四倍，但是由图可知，输入输出信号存在一定量的相位差，但由于期间的原因相位差不可以避免。
图5 仿真波形
三、硬件设计
3.1 电路板的设计制作
如图六所示为电路板的实物图，由于在实物器件中不能找到与计算值完全相同的
电阻。
所以制作出来的电路图不能像仿真那样的标准结果，所以制作电路板时需要队电阻的大小进行调整，已达到最为接近的结果。
由实物调整最终电阻的大小为
3
R 由两
个10k Ω的电阻串联和两个2k Ω的电阻并联后在串联，
4R 由一个10k Ω的电阻和一个2k Ω的电阻串联，7R 由一个的大小为10k Ω的电位器代替，8R
则由两个10k Ω和两个
4.7k Ω四个电阻串联得来。
Ω
====k R R R R 105261保持与仿真相同大小。
在测试的
过程中调节电阻和电容的大小使得其达到所需的效果
图六电路板实物照片
3.2 示波器调试
图七示波器调试波形图（通频带内）
图八示波器调试波形图（衰减3B）
由图可以得到，放大倍数为四倍，截止频率为1KHz，同向，具有一定的相位差
四、调试
4.1设计中遇到的问题
没有合适的电阻大小与计算出来的电阻相匹配，采取的解决方式是根据所有电阻和所需电阻的大小，使用串联和并联以及电位器的接入使得其中的误差最小；放大倍数过大（过小），解决方法是调整电路中的电阻阻值大小，使输出达到要求的四倍增益；截止频率过大（过小），解决方法是调整电路中电容的容值大小，过大串联，过小并联，是电路的截止频率在1KHz。
4.2调试中遇到的问题
调试中的输出波形失真，解决办法是调小输入的幅值大小，使幅值不超过1V，调试中无输出波形，则是输入频率过高，高于1KHz的截止频率，调整输入信号的两个频率，调为其中一个频率大于截止频率一个频率小于截止频率。
五、测试与分析
测试所得增益为4，截止频率01
f kHz。
增益
p
K=4，是由两阶增益为二的二阶低通滤波放大得来，输入的幅值为1V，输出的幅值为4V，刚好四倍。
截止频率是在输出初值不变的情况下调整输入频率而输入幅值不变的情况下，调得输出幅值为原幅值的0.707倍，也就是衰减3dB后频率为1KHz。
六、结束语
本电路是测控中最为基本的电路，设计方法也是最为基础的。
通过这次设计，把原来局限于书本上的单一计算设计与实验时的单一测量过结果联系起来，让基础的计算到设计初步电路到仿真修改再到电路的实物制作，最后的硬件调试及测量几个过程连贯起来。
进一步熟悉了巴特沃斯逼近的设计方法，仿真软件Multisim的使用及仿真调试，电路板的制作中的一些接线、节点、焊接问题的解决，实物调试时示波器的使用以及出现的各种问题的处理。
更加深刻且深入的了解认识高阶低通滤波器的设计流程及其功能特性。
参考文献：
[1]张国雄主编.测控电路.北京：机械工业出版社，2008.1（2010.9重印）。
[2]江晓安、杨有瑾、陈生潭主编.计算机电子电路技术——电路与模拟电路部分.西安：西安电子
科技大学出版社，1999.12。
