模拟滤波器的设计(1)

模拟信号滤波器设计模拟信号在现代电子技术中占据着重要的地位，然而在很多应用场合中，模拟信号常常受到各种噪声或干扰的影响，这时就需要使用模拟信号滤波器来对信号进行处理，从而达到降噪或抗干扰的目的。

本文将介绍模拟信号滤波器设计的一些基本知识和方法。

一、模拟信号滤波器的分类根据滤波器的传输特性，模拟信号滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。

低通滤波器：可以让低于一定频率的信号通过，而对高于该频率的信号进行衰减，常用于滤除高频噪声或振荡。

高通滤波器：可以让高于一定频率的信号通过，而对低于该频率的信号进行衰减，常用于滤除低频噪声或直流分量。

带通滤波器：可以让一定范围内的频率信号通过，而对其他频率信号进行衰减，常用于保留一定频率范围内的信号。

带阻滤波器：可以让一定范围外的频率信号通过，而对该范围内的信号进行衰减，常用于滤除一定频率范围内的信号。

二、模拟信号滤波器的设计模拟信号滤波器的设计需要确定其传输特性和电路参数。

根据电路参数的不同，可以将模拟信号滤波器分为被动滤波器和有源滤波器。

被动滤波器指的是由电阻、电容和电感等被动元器件组成的滤波器，其缺点是带宽窄、增益小、稳定性差，适用于低频和中频信号的滤波。

有源滤波器指的是使用了运放等有源器件的滤波器，其优点是带宽宽、增益大、稳定性好，适用于高频信号的滤波。

有源滤波器的设计需要确定运放的电路结构和参数。

在具体的滤波器设计中，需要确定滤波器的截止频率、滤波器型号、电阻、电容、电感等电路元器件的值，以及电路的耦合方式和截止特性等。

还需要进行仿真和实验验证，以确保所设计的滤波器能够滤除目标噪声或干扰。

三、模拟信号滤波器的应用模拟信号滤波器在很多现代电子产品中都有广泛的应用，例如通信领域的信号处理、音频系统的去噪处理、传感器的信号处理等。

在工业自动化控制系统中，模拟信号滤波器也被广泛应用于模拟量的采集和处理中，以提高信号的稳定性和准确度。

实验四 IIR 数字滤波器的设计及网络结构一、实验目的1．了解IIR 数字滤波器的网络结构。

2.掌握模拟滤波器、IIR 数字滤波器的设计原理和步骤。

3．学习编写数字滤波器的设计程序的方法。

二、实验内容数字滤波器：是数字信号处理技术的重要内容。

它的主要功能是对数字信号进行处理，保留数字信号中的有用成分，去除信号中的无用成分。

1．数字滤波器的分类滤波器的种类很多，分类方法也不同。

（1）按处理的信号划分：模拟滤波器、数字滤波器 （2）按频域特性划分；低通、高通、带通、带阻。

（3）按时域特性划分：FIR 、IIR2．IIR 数字滤波器的传递函数及特点数字滤波器是具有一定传输特性的数字信号处理装置。

它的输入和输出均为离散的数字信号，借助数字器件或一定的数值计算方法，对输入信号进行处理，改变输入信号的波形或频谱，达到保留信号中有用成分去除无用成分的目的。

如果加上A/D 、D/A 转换，则可以用于处理模拟信号。

设IIR 滤波器的输入序列为x(n)，则IIR 滤波器的输入序列x(n)与输出序列y(n)之间的关系可以用下面的方程式表示：1()()()M Ni j i j y n b x n i a y n j ===-+-∑∑（5-1）其中，j a 和i b 是滤波器的系数，其中j a 中至少有一个非零。

与之相对应的差分方程为：10111....()()()1....MM NN b b z b z Y z H Z X z a z a z ----++==++ （5-2）由传递函数可以发现无限长单位冲激响应滤波器有如下特点： （1） 单位冲激响应h(n)是无限长的。

（2） 系统传递函数H(z)在有限z 平面上有极点存在。

（3） 结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上是递归型的。

3．IIR 滤波器的结构IIR 滤波器包括直接型、级联型和并联型三种结构：① 直接型：优点是简单、直观。

但由于系数bm 、a k 与零、极点对应关系不明显，一个bm 或a k 的改变会影响H(z)所有零点或极点的分布，所以一方面，bm 、a k 对滤波器性能的控制关系不直接，调整困难；另一方面，零、极点分布对系数变化的灵敏度高，对有限字长效应敏感，易引起不稳定现象和较大误差。

模拟信号处理中的滤波器设计技巧
在模拟信号处理中，滤波器设计是一项关键的技术，它可以帮助我们对信号进行处理和改善，使得我们可以更好地提取出有用的信息。

在设计滤波器时，有一些技巧是非常重要的，下面我将介绍一些常用的技巧和方法。

首先，我们需要了解滤波器的种类和特性。

常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

每种滤波器都有其特定的频率响应和传递函数，我们需要根据信号的特点和需求选择合适的滤波器类型。

其次，我们需要考虑滤波器的设计参数。

在设计滤波器时，我们需要确定滤波器的截止频率、通带波纹、阻带衰减等参数。

这些参数将直接影响滤波器的性能和效果，因此需要进行合理的选择和调整。

另外，我们还需要考虑滤波器的设计方法。

常用的滤波器设计方法包括脉冲响应不变法、双线性变换法和频率变换法等。

每种方法都有其优缺点，我们需要根据具体的应用需求选择合适的方法。

此外，在设计滤波器时，我们还需要考虑滤波器的稳定性和实现方法。

滤波器的稳定性是一个重要的性能指标，我们需要确保滤波器在所有频率下都是稳定的。

同时，我们还需要考虑如何实现所设计的滤波器，可以选择模拟电路、数字电路或者混合电路进行实现。

总的来说，滤波器设计是模拟信号处理中的重要技术，通过合理选择滤波器类型、设计参数、方法和实现方式，我们可以实现对信号的有效处理和改善。

希望以上介绍的技巧和方法能够对您在滤波器设计中有所帮助。

如果您对滤波器设计还有其他问题或者需要更深入的了解，请随时联系我，我会尽力为您提供帮助和支持。

同步技术原理与仿真通信系统有发送信号和接收信号的俄过程，其中接收信号是从噪声、干扰中提取有用信号，获取通信系统发送的信息。

提取信息是估计再生信号的某个或某些特征参数：载波频率、振幅、相位以及发送的时间等。

锁相环是一个频率与相位同步反馈控制系统。

模拟通信中载波抑制双边带（DSB-SC ）、SSB 数字通信中：PSK 、DPSK 、MPSK 、MSK 、QAM 遥控遥测系统无线电定位导航系统模拟锁相环原理()()phoutt f t dff f phint f t lo lo lo in in in +=+=+=πθπθ22可以得到相位误差：()()()()()phoutphin dft phout t f phin t f t t t lo in lo in e -+=+-+=-=πππθθθ222输入信号()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()[]()()()()()()()()()[]()()()()()()[]()()()()()()()()[]()()t t t t n t t n t t t t n t t n t t t t t t t n t t t t t t t n t t t t n t t t t n t n t t n t t n t n t n t t V t x c s s c s c s c s c i θωθθθωθθθθωθθωθθωθθωθθωθθωωωθω+--++=+-+-+++=-+--+=⎩⎨⎧-=++=00000000000sin sin cos cos sin cos sin cos cos sin sin sin cos cos sin cos sin cos sin()()()()()()()()()()()()()()⎩⎨⎧-=+=t t n t t n t N t t n t t n t N c s s s c c θθθθsin cos sin cos 锁相环环路滤波器()s F 设计仿真一、1阶锁相环设计仿真1. 1阶锁相环()()1=s Ft1阶数字锁相环()n x算法流程()()()()()()13111212111312112sin w K n w w w w w T n x w w G n x n n out e out in e ⋅==+=⋅+==-=θθθθθ二、2阶锁相环设计仿真1. 1阶环路滤波器 积分器设计T zs 1111--⇒211111T zz s ---+⇒ 1阶环路模拟滤波器1阶环路数字滤波器21w1阶数字锁相环算法流程()()()()23212222212313222111121211130121122sin w K n w w w w w T w w w w w w w w T x w w G x n n out e out in e ⋅==+=⋅+==+=⋅⋅+==-=θωθθθθ2. 无源RC 积分滤波器()1/1111111+=+=+=sss s s s F ττττ微分方程()()()()()()()()()()()⎰⎰⎰⎰-=⇒+=⇒⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⇒=+=+=+=dt t y dt t x t y dt t y t y dt t x s s Y s s X s X s Y sss s s s F ττττττττττ1111/1111/1111111差分方程表达式1：算法流程()()()ττ//213121222221311111121211w w w w w n y T w w w n y w w n x T w w -==+⨯=+==⨯+=差分方程表达式2：算法流程()()()ττ/2//2/233121222221232221311311121211131211w w w w w w w w n y T w w w n y w w w w w n x T w w ==+=+⨯=+==+=⨯+=数字锁相环结构算法流程()()()()()()()()()43414242414342412331212222212322213113111212111312112//2/21sin w K n w w w w w T n y w w w w w w w w w T n y w w w w n y w w w w w Tn x w w G n x n n out e out in e ⋅==+=⋅+=-==+=⋅+=+==+=⋅⋅+=⋅=-=θττθθθθ微分方程()()()()()()()()()t y t x t y t y t y t x s X s Y s s F ''11τττ-=⇒+=⇒=+=3. 无源比例积分滤波器传递函数()()()()()()s X s Y ss s s s s s s s s s F 1222122122122122111/111111111111+=+-+=+-+=+-+=+-++=++=ττττττττττττττττ 令()⎩⎨⎧=-=222211/1/ττττa a可以得到()()()sa a s X s Y s F /112111+==微分方程()()()()()()()()()()()()t y a t x a t y s s Y a s X a s Y s s Y a s Y s X a sa a s X s Y s F '2121212111///11-=⇒-=⇒+=⇒+==微分方程结构框图滤波器结构框图积分方程()()()()()()()()()()()()dtt y a dt t x a a t y s Y a ss sX a a s Y s Y a s sY s sX a a s sa s a a s X s Y s F ⎰⎰-=⇒-=⇒+=⇒+=+==22111221112112121111/11积分方程结构框图滤波器结构框图数字滤波器数字锁相环结构w42算法流程：()()()()()()()()()()()()42414242414342411232312122222123221213113111121211*********122sin Kw n w w w w w w Tn y w n y n x n y w a w w w w w w w Tn y w w w n y w w w w w w Ta a n x w G n x n n out e out in e ==+=+⋅=+=-==+=+⋅=+==+=+⋅⋅==-=θθθθθ4. 有源比例积分滤波器()()()1211211τττττ+==+=s s X s Y s s s F 滤波器结构框图数字滤波器结构数字锁相环结构框图)22w算法流程()()()()()()()()()23212222212322211112121113121111312212sin w K n w w w w w w Tn y w w w w w w w T n x w w n x n y G n x n n out e out in e ⋅==+=+⋅==+=+⋅⋅=+⋅==-=θτττθθθθ5. 跟踪频率斜升信号的二阶环路滤波器 传递函数()22112211ss s s F ττττ++=滤波器结构框图6. GPS 导航二阶环路滤波器数字滤波器)算法流程22201ωωa G G ==()()()232122222123202221213201112121113121011102/2/w n y w w w w w T w w w G n x w w w w w w w w w w T G n x w ==+=⋅+=⋅+==+=+=⋅⋅=数字锁相环框架结构锁相滤波算法()()()()()2/2/2/sin 3331323231333231232122222123222021213201112121113121011110T w K n w w w w w w y w w y w w w w w w w w T G x w w w w w w w w w w T G x w G x n n out e out in e ⋅⋅==+=+===+=+=⋅⋅+==+=+=⋅⋅==-=θθθθθ三、3阶锁相环设计仿真()t数字锁相环框图)303ω=G 232ωa G = 031ωb G =算法流程()()()()()()3331323231333230311233021222221232022212132011121211131210113102/2/2/w n y w w w w w w w w T G n x w w w w w w w w w w T G n x w w w w w w w w w w T G n x w ==+=+=⋅⋅+==+=+=⋅⋅+==+=+=⋅⋅=数字锁相环框图结构33数字锁相环算法流程()()()()()()2/2/2/2/sin 4341424241434241333132323133323031123302122222123222021213201112111213121011310T K w n w w w w w w y w w y w w w w w w w w T x G w w w w w w w w w w T x G w w w w w w w w w w T G x w G x n n out e out in e ⋅⋅==+=+===+=+=⋅⋅+==+=+=⋅⋅+==+=+=⋅⋅==-=θθθθθ四、FLL+PLL数字环路滤波器f G 03ω=202p G ω=p a G 021ω=数字滤波算法流程()()()()()()23212222212322202111320111212111312101132102/2/w n y w w w w w w w w T G n x w w w w w w w w w w T G n x G n x w ==+=+=⋅⋅+==+=+=⋅⋅+⋅=数字FLL+PLL 结构框图FLL+PLL 锁频锁相算法流程()()()()()()()()()()()()()()()e ee e G x x m I m Q a dt d m I m Q a w m Q w w w w w T n m ix w w w m I w w w w w T n m ix w w n lo n sig input n m ix n lo n sig input n m ix θθθθsin tan tan 2/cos _2/sin _cos __cos _sin __sin _23212222212322211311121211131211==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛===+=⋅+===+=⋅+=⋅=⋅=∑∑()()()()()()()n dt n f pi n lo n dt n f pi n lo w K n w w w w w T y w w w w y w w w w w w w w T w w G x w G x G x w out lo out lo out θθθ+⋅⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅=⋅==+=⋅+=+==+=+=⋅=⋅=⋅+⋅=2cos cos _2sin sin _2/2/53515252515352513342313232313332303141301422341二阶FLL+三阶PLL 环路结构数字滤波器框图205f G ω=f a G 024ω=303ω=G 232ωa G = 031ωb G =数字滤波算法流程()()()()()()()()()333132323133323031123302122222123222021421320111212111312101153102/2/2/w n y w w w w w w w w T G n x w w w w w w w w w w T G n x G n x w w w w w w w w w w T G n x G n x w ==+=+=⋅⋅+==+=+=⋅⋅+⋅+==+=+=⋅⋅+⋅=二阶FLL+三阶PLL 环路结构框图五、卡尔曼滤波 六、载波同步跟踪环平方环信Castos环路环路传递函数数字锁相框架1（costas+有源比例积分滤波器）算法流程()()()()()()()()()()()()()5251525251535251334231323132334332311414312414241231321222221232221111212111312112/2//1/2/cos _2/sin _cos __cos _sin __sin _w K n w w w w w T n y w w w w n y w w w w w T w w w w w w w n x G w w w n x w w w w w T n m ix w w w w w w w T n m ix w w n lo n sig input n m ix n lo n sig input n m ix out ⨯==+=⨯+=+==+=⨯+=⨯=⨯=⨯=⨯==+=⨯+==+=⨯+=⨯=⨯=θτττ数字锁相环框架2输入信号()phin ft A sig input +⋅=π2sin _。

常用模拟滤波器的设计方法设计模拟滤波器常用的方法有很多种，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、脉冲响应滤波器等。

这些方法各有特点，适用于不同的滤波器设计需求。

下面将逐步介绍常用模拟滤波器的设计方法。

1. 巴特沃斯滤波器的设计方法巴特沃斯滤波器是一种最常用的模拟滤波器，其主要特点是通频带的频率响应是平坦的，也就是说在通过的频率范围内的信号不会被衰减或增强。

巴特沃斯滤波器的设计方法包括以下步骤：1.1 确定滤波器类型首先，根据滤波器的设计需求，确定滤波器的类型，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

不同类型的滤波器在频率响应和陡度上有一些差异。

1.2 确定滤波器模型根据滤波器类型，选择相应的滤波器模型。

比如，低通滤波器通常选择Butterworth滤波器模型、Elliptic滤波器模型或者Chebyshev滤波器模型。

1.3 确定滤波器参数确定滤波器的相关参数，包括截止频率、阻带衰减和通带波纹等。

这些参数的选择需要根据特定的滤波器性能需求决定。

1.4 开始设计根据确定的滤波器模型和参数，开始进行滤波器的设计。

可以使用电路设计软件进行模拟，或者手动计算和画图设计。

1.5 仿真和优化设计完成后，对滤波器进行仿真，检查其频率响应和时域特性。

根据仿真结果，可以调整一些参数以优化滤波器的性能。

1.6 实际搭建和测试在电路板上搭建设计好的滤波器电路，并进行实际测试。

测试结果比较与设计要求进行评估和调整，最终得到满足要求的滤波器。

2. 切比雪夫滤波器的设计方法切比雪夫滤波器是一种在通频带内具有较窄的波纹和较快的过渡带的滤波器。

其设计方法如下：2.1 确定滤波器类型和阶数选择滤波器的类型和阶数，通常切比雪夫滤波器可以选择类型Ⅰ和类型Ⅱ。

阶数的选择取决于滤波器对波纹的要求和频率范围。

2.2 确定滤波器参数确定滤波器的相关参数，包括截止频率、阻带衰减、通带波纹和过渡带宽度等。

这些参数的选择需要根据特定的滤波器性能需求决定。

滤波器设计中的数字滤波器和模拟滤波器的比较在信号处理和电子工程领域中，滤波器是非常重要的一类设备。

滤波器的作用是去除信号中的杂散成分，使得输出信号更接近于所期望的信号。

根据滤波器的工作原理和实现方式的不同，可以将滤波器分为数字滤波器和模拟滤波器两种类型。

本文将对这两种类型的滤波器进行比较和分析。

一、数字滤波器数字滤波器是基于数字信号处理的原理设计和实现的。

它将连续时间信号转换为离散时间信号，并利用数字信号处理算法来处理信号。

数字滤波器的主要特点如下：1. 数字化处理：数字滤波器将信号进行采样，将连续信号转换为离散信号。

这种数字化的处理方式能够使得滤波器具备更高的灵活性和可调性。

2. 稳定性：数字滤波器具有较好的稳定性，能够在无失真的情况下处理信号。

而且数字滤波器易于实现自适应滤波算法，能够对输入信号的变化做出及时的响应。

3. 精确性：数字滤波器的处理过程是以数字化精度为基础的，因此可以实现较高的精确性。

通过调整数字滤波器的采样频率和滤波算法，可以实现更精细的滤波效果。

4. 实时性：由于数字滤波器的工作是基于离散时间信号的处理，所以数字滤波器具备较高的实时性能。

这使得数字滤波器广泛应用于实时信号处理和通信系统中。

二、模拟滤波器模拟滤波器是基于电路和模拟信号处理的原理设计和实现的。

它通过电子元器件来实现信号处理和滤波的功能。

模拟滤波器的主要特点如下：1. 连续处理：模拟滤波器通过连续时间信号传输和处理来实现信号滤波。

这种连续处理的方式能够使得模拟滤波器具备更高的带宽和动态范围。

2. 近似性：对于非常复杂的滤波算法，模拟滤波器可以提供较好的近似性能。

模拟滤波器能够较好地对信号进行平滑和抑制噪声等处理，适用于一些对滤波效果要求较高的应用场景。

3. 廉价性：由于模拟滤波器是基于电路的设计和实现，因此相对来说成本更低。

这使得模拟滤波器在某些应用中具有优势，比如对于信号干扰要求较高的环境。

4. 实现复杂度：模拟滤波器的设计和实现过程相对复杂，需要考虑电路的稳定性、元器件的性能和参数等因素。