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课时规范练49 算法初步基础巩固组1.(黑龙江齐齐哈尔二模)执行如图所示的程序框图,若输出的y值是2,则输入的x值是( )A.14B.-1 C.4 D.-122.已知[x]表示不超过x的最大整数.执行如图所示的程序框图,若输入x 的值为2.4,则输出z的值为( )(第2题图)A.1.2B.0.6C.0.4D.-0.43.如图是计算1+13+15+…+131的值的程序框图,则图中①②处可以填写的语句分别是( )(第3题图)A.n=n+2,i>16?B.n=n+2,i≥16?C.n=n+1,i>16?D.n=n+1,i≥16?4.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法,其算法的程序框图如图所示,若输入的a0,a1,a2,…,a n分别为0,1,2,…,n.若n=5,根据该算法计算当x=2时多项式的值,则输出的结果为( )A.248B.258C.268D.2785.(安徽合肥二模)考拉兹猜想是由德国数学家洛塔尔·考拉兹在20世纪30年代提出,其内容是:任意正整数s,如果s是奇数就乘3加1,如果s是偶数就除以2,如此循环,最终都能够得到1.下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程.若输入s的值为5,则输出i的值为( )(第5题图)A.3B.4C.5D.66.(陕西宝鸡二模)庄子说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话描述的是一个数列问题,现用程序框图描述,如图所示,若输入某个正整数n后,输出的S∈3132,127128,则输入的n的值为( )(第6题图)A.7B.6C.5D.4综合提升组7.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的语句是( ),i=2iA.i<7,s=s-1i,i=2iB.i≤7,s=s-1i,i=i+1C.i<7,s=s2,i=i+1D.i≤7,s=s28.(陕西西安交大附中模拟)运行如图所示程序后,输出的结果为( )A.15B.17C.19D.219.根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图(图1),其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,设计一个程序框图(图2),用A i(i=1,2, (10)表示第i个同学的身高,计算这些同学身高的方差,则程序框图①中要补充的语句是( )图1图2A.B=B+A iB.B=B+A i2C.B=(B+A i-A)2D.B=B2+A i210.执行如图所示的程序框图,若输入的m,n分别为385,105(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),则输出的m= .(第10题图)创新应用组11.(河南开封二模)若[x]表示不超过x的最大整数,例如[0.3]=0,[1.5]=1,则如图中的程序框图运行之后输出的结果为( )(第11题图)A.102B.684C.696D.708参考答案课时规范练49 算法初步1.A 由题意得y={log 12x ,x ≤2,(12) x ,x >2,当x≤2时,lo g 12x=2,解得x=14;当x>2时,12x=2,解得x=-1(舍去).∴x=14.故选A.2.D 执行该程序框图,输入x=2.4,y=2.4,x=[2.4]-1=1,满足x≥0,x=1.2,y=1.2,x=[1.2]-1=0,满足x≥0,x=0.6,y=0.6,x=[0.6]-1=-1,不满足x≥0,终止循环,z=-1+0.6=-0.4,输出z 的值为-0.4. 3.A 式子1+13+15+…+131中所有项的分母构成公差为2的等差数列1,3,5,…,31,则①处填n=n+2.令31=1+(k-1)×2,k=16,共16项,而1到129共15项,需执行最后一次循环,此时i=16,所以②中应填“i>16?”.故选A.4.B 该程序框图是计算多项式f(x)=5x 5+4x 4+3x 3+2x 2+x 当x=2时的值,f(2)=258,故选B.5.C 第一次循环,12s=52∈Z 不成立,则s=3×5+1=16,i=0+1=1,s=1不成立;第二次循环,12s=8∈Z 成立,则s=12×16=8,i=1+1=2,s=1不成立;第三次循环,12s=4∈Z 成立,则s=12×8=4,i=2+1=3,s=1不成立;第四次循环,12s=2∈Z成立,则s=12×4=2,i=3+1=4,s=1不成立;第五次循环,12s=1∈Z 成立,则s=12×2=1,i=4+1=5,s=1成立.跳出循环体,输出i=5.故选C.6.C 第一次循环,S=12,k=0+1=1,1>n 不成立,第二次循环,S=12+12×12=34,k=1+1=2,2>n 不成立;第三次循环,S=12+12×34=78,k=2+1=3,3>n 不成立;第四次循环,S=12+12×78=1516,k=3+1=4,4>n 不成立;第五次循环,S=12+12×1516=3132,k=4+1=5,5>n 不成立;第六次循环,S=12+12×3132=6364∈3132,127128,k=6,6>n 成立,跳出循环体,所以5≤n<6,因此,输入n 的值为5.故选C. 7.D 由题意可知第一天后剩下12,第二天后剩下122……由此得出第7天后剩下127,结合选项分析得,①应为i≤7,②应为s=s2,③应为i=i+1,故选D.8.B 运行如图所示程序,如下:i=1,执行循环体,i=3,S=2×3+3=9,i=5,S=2×5+3=13,i=7,S=2×7+3=17, i=9>8,此时退出循环,输出S 的值为17.故选B. 9.B 由s 2=(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2n=x 12+x 22+…+x n 2-2(x 1+x 2+…+x n )x+nx 2n=x 12+x 22+…+x n 2-2nx 2+nx 2n=x 12+x 22+…+x n 2n−x 2,循环退出时i=11,知x 2=(A i -1)2.所以B=A 12+A 22+…+A 102,故程序框图①中要补充的语句是B=B+A i 2.故选B.10.35 执行程序框图,可得m=385,n=105,r=70,m=105,n=70,不满足条件r=0;r=35,m=70,n=35,不满足条件r=0;r=0,m=35,n=0,满足条件r=0,退出循环,输出的m值为35.11.C [x]表示不超过x的最大整数,所以该程序框图运行后输出的结果是S=010+110+210+…+12210,共123项相加.从010到910共10项,均为0,1010到1910共10项,均为1,2010到2910共10项,均为2,…,11010到11910共10项,均为11,12010到12210共3项,均为12,所以S=10×(1+2+3+…+11)+12×3=10×11×(1+11)2+36=696.故选C.第11页共11页。
