10、第2讲 变压器 电能的传输

[课下限时集训](时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题8分，共80分)1．(2013·南京模拟)如图1所示，一只理想变压器原线圈与频率为50 Hz 的正弦交变电源相连，两个阻值均为20 Ω的电阻串联后接在副线圈的两端。

图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5 V 。

则( )图 1A ．电流表的读数为0.5 AB ．流过电阻的交变电流的频率为100 HzC ．交变电源的输出电压的最大值为20 2 VD ．交变电源的输出功率为2.5 W解析：选CD 根据欧姆定律可得副线圈中的电流I 2＝U R＝0.25 A ，根据理想变压器原、副线圈中的电流比I 1I 2＝n 2n 1，可解得I 1＝0.125 A ，A 错误；理想变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同，都为50 Hz ，B 错误；副线圈输出电压的有效值是10 V ，根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U 2m ＝10 2 V ，原、副线圈电压比为U 1U 2＝n 1n 2，可得交变电源输出电压的最大值为U 1m ＝20 2 V ，C 正确；对于理想变压器，交变电源的输出功率等于变压器副线圈消耗的功率，P ＝2×5220W ＝2.5 W ，故D 正确。

2．(2012·东城区检测)如图2甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有0.5 A 的保险丝L ，原线圈匝数n 1＝600匝，副线圈匝数n 2＝120匝。

当原线圈接在如图乙所示的交变电源上时，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接( )图 2A ．阻值为12 Ω的电阻B ．并联两盏“36 V 40 W ”的灯泡C ．工作频率为10 Hz 的电视D ．耐压值为36 V 的电容器解析：选B 理想变压器可以变压、变流，但不可以改变功率和频率。

由题图乙可知：原线圈中交变电流的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，则副线圈得到的交变电流的频率也为50 Hz ，故接入10 Hz 的电视不能正常工作，C 错误；由题图乙可知，原线圈电源电压的有效值为180 V ，由理想变压器特点可知：变压比等于匝数比，则180600＝U 120，得U ＝36 V ，B 中两灯泡接入电路时，原线圈中的电流I 1＝49A ＝0.44 A<0.5 A ，B 正确；副线圈两端电压的有效值为36 V ，则其最大值大于电容器的耐压值，故D 错误；由理想变压器特点可知：原、副线圈消耗的功率相等，则36212＝180×I ，解得I ＝0.6 A>0.5 A ，A 错误。

3．(2013·山东四市联考)如图3甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交变电流的电动势图象如图乙所示，经原、副线圈匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡的额定功率为22 W ，现闭合开关，灯泡正常发光。

则( )图 3A ．t ＝0.01 s 时，穿过线框回路的磁通量为零B ．交流发电机的转速为50 r/sC ．变压器原线圈中电流表示数为1 AD ．灯泡的额定电压为220 V解析：选BCD t ＝0.01 s 时，交变电流的电动势为零，线框处于中性面，磁通量最大，A 错误；由题中图象可知周期T ＝0.02 s ，转速n ＝1T＝50 r/s ；变压器原线圈两端电压的有效值为U 1＝22 V ，原线圈中输入功率与副线圈输出功率相同，由P ＝22 W ，P ＝U 1I 1，得I 1＝1A ，由U 1U 2＝n 1n 2知副线圈两端电压U 2＝220 V ，B 、C 、D 正确。

4．如图4所示，一理想变压器原线圈匝数为n 1＝1 000匝，副线圈匝数为n 2＝200匝，将原线圈接在u ＝200 2 sin 120 πt (V)的交流电压上，电阻R ＝100 Ω，电流表A 为理想电表。

下列推断正确的是( )图 4A ．交变电流的频率为50 HzB ．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为25Wb/s C ．电流表A 的示数为252 A D ．变压器的输入功率是16 W解析：选BD 已知u ＝2002sin 120 πt (V)，则有效值U 1＝200 V ，角速度ω＝2πf ＝120π rad/s ，可知交变电流的频率为60 Hz ；由U m 1＝n 1(ΔΦ/Δt )＝200 2 V ，而n 1＝1 000匝，则穿过铁芯的磁通量的最大变化率ΔΦ/Δt 为2/5 Wb/s ；由I 2＝U 2/R ＝40/100 A ＝0.4 A ，得电流表A 的示数为0.4 A ；由P 1＝P 2＝I 2U 2＝0.4×40 W ＝16 W ，故B 、D 正确。

5．如图5甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，若AB 间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头P 到如图甲中所示位置，在BC 间接一个理想交流电压表(图甲中未画出)，则( )图 5A ．AB 间输入的交流电的电压瞬时值表达式为u ＝220 2sin(100πt )VB ．该交流电的频率为50 HzC ．t ＝1×10－2 s 时电压表的读数为零D ．BC 间输出的电功率为零解析：选ABD 由乙图可读出交流电的最大值为U m ＝220 2 V ，周期T ＝2×10－2 s ，ω＝2πT＝100 π rad/s 。

则交流电的电压瞬时值表达式u ＝U m sin ωt ＝220 2sin(100πt ) V ，A 正确；由f ＝1T＝50 Hz ，知B 正确；因电压表测交流电电压时，读数为交流电的有效值，不能读出瞬时值，所以读数为220 V ，则C 错；由于BC 间接理想电压表，R V 无穷大，则P ＝U 2R V ＝0，D 正确。

图 66．如图6所示，有一理想变压器原、副线圈的匝数比为n∶1，原线圈接正弦交流电，输出端接有一个交流电压表和一个电动机。

电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电压表读数为U，电动机带动一重物匀速上升。

下列判断正确的是() A．电动机两端电压为2UB．电动机消耗的功率为U2/RC．电动机的输出功率为nUI－n2I2RD．变压器的输入功率为UI/n解析：选C电动机两端电压为U；电动机消耗的功率等于变压器的输入功率，即P＝nUI；电动机的输出功率等于总功率减去电动机内阻消耗的热功率，即P出＝P－P热＝nUI －n2I2R。

故只有选项C正确。

7．图7中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连：P为滑动头。

现令P从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯泡L两端的电压等于其额定电压为止。

用I1表示流过原线圈的电流，I2表示流过灯泡的电流，U2表示灯泡两端的电压，N2表示灯泡消耗的电功率(这里的电流、电压均指有效值；电功率指平均值)。

下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是()图 7图 8解析：选BC 当滑动头P 匀速上滑时，副线圈匝数均匀增大，由U 1U 2＝n 1n 2知，U 2＝n 2n 1U 1，U 2随时间均匀增大，C 正确；由于灯泡的电阻随温度的升高而增大，当电压均匀增大时，由欧姆定律I ＝U R知流过灯泡的电流I 2并非均匀增大，而是增大得越来越慢，即I 2－t 图线的斜率应逐渐减小，B 正确；灯泡消耗的电功率N 2＝I 2U 2，N 2随时间并不是均匀增大的，D 错误；变压器的输入功率与输出功率相等，当灯泡的功率增大时，输入功率也在增大，则原线圈中电流I 1应增大，A 错误。

8．如图9甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R 1＝20 Ω，R 2＝30 Ω，C 为电容器。

已知通过R 1的正弦交流电如图乙所示，则( )图 9A ．交流电的频率为50 HzB ．原线圈输入电压的最大值为200 VC ．电阻R 2的电功率约为6.67 WD ．通过R 3的电流始终为零解析：选ABC 由图乙可知交流电的频率为50 Hz ，所以A 正确；副线圈电压最大值U 2m ＝I 1m R 1＝20 V ，由U 1U 2＝n 1n 2可知U 1m ＝200 V ，B 正确；R 1和R 2并联，由并联电路的特点可知，电阻R 2两端电压的有效值为U ＝U 2m 2，故电阻R 2的电功率P 2＝U 2R 2≈6.67 W ，C 正确；因电容器接交流电，有充、放电电流通过R 3，故D 错误。

9．(2013·岳阳模拟)如图10所示，L 1和L 2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n 1∶n 2＝1 000∶1，n 3∶n 4＝1∶100，图中电压表示数为220 V ，电流表示数为10 A ，则高压输电线的送电功率为( )图 10A ．2.2×103 WB ．2.2×10－2 W C ．2.2×108 W D ．2.2×104 W 解析：选C 根据图甲可得，高压输电线的送电电压U ＝n 1n 2U 甲＝220 kV ；根据图乙可得，输送电流I ＝n 4n 3I 乙＝1 000 A ；所以高压输电线的送电功率P ＝UI ＝220 kV ×1 000 A ＝2.2×108 W 。

故C 正确。

10．(2012·茂名模拟)远距离输电装置如图11所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器。

当S 由2改接为1时，下列说法正确的是( )图 11A ．电压表读数变大B ．电流表读数变大C．电流表读数变小D．输电线损失的功率减小解析：选AB改接为1时，升压变压器的原线圈匝数不变，副线圈匝数变大，所以输送电压变大，降压变压器的输入电压和输出电压均变大，电压表示数变大，A正确；降压变压器的输出电压变大时，流过灯泡的电流I灯也变大，输电线上的电流I线也随着I灯的变大而变大，所以电流表读数变大，B正确，C错误；I线变大时，输电线损失的功率P线＝I2线R 变大，D错误。

二、非选择题(本题共1 小题，共20分)11．(20分)(2013·苏州模拟)北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。

作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇型屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感。

还隐藏着一座年发电量约为98 550千瓦时的太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。

假如该发电系统的输出功率为1×105 W。

求：(1)按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年(365天计)能输出多少电能？(2)假若输出电压250 V，现准备向远处输电。