高考物理 第10章第2讲 变压器 电能的输送②挑战真题 新人教版

【创新教程】2015届高考物理一轮总复习 10.2 变压器 电能的输送提能课时冲关 新人教版对应学生用书 课时冲关(三十一)第279页一、选择题1．如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n 1＝1 000匝，副线圈匝数n 2＝200匝，交流电源的电动势e ＝311sin 100πt V(不考虑其内阻)，电阻R ＝88 Ω，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则( )A ．电压表的示数为62.2 VB ．电流表的示数为2.5 AC ．通过R 的电流最大值为0.5 AD ．变压器的输入电功率为22 W解析：由于e ＝311sin 100πt V ，原线圈电压最大值U m 为311 V ，有效值U 1＝U m 2＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2可得U 2＝44 V ，由欧姆定律知，副线圈中电流I 2＝U 2R＝0.5 A ，I 2m ＝2I 2＝0.7A ，I 1＝n 2n 1I 2＝0.1 A ，所以A 、B 、C 错误，变压器的输入电功率P 1＝P 2＝U 2I 2＝22 W ，D 正确． 答案：D2．(2014年湖北省荆门市高三元月调研)某同学自制变压器，在做副线圈时，将外表涂有绝缘层的导线对折后并在一起在铁芯上绕了n 2圈，导线的两个端头为a 、b ，从导线对折的中点引出了一个c 接头，连接成如图所示的电路(线圈电阻不计)．已知原线圈匝数为n 1，原线圈的输入电压为u 1＝U 0sin ωt ，则下列结论正确的是( )A ．K 打到b 时，V 表读数为2n 2U 0n 1B ．K 打到b 时，通过R 的电流为0C ．K 打到c 时，V 表读数为n 2U 02n 1D ．K 打到c 时，R 的电功率为n 22U 202n 21R解析：K 打到b 时，副线圈中的ac 间与bc 间线圈产生的感应电动势大小相同、方向相反，所以输出电压为零，V 表读数为0，通过R 的电流为0，选项A 错误B 正确；K 打到c时，副线圈中只有ac 间的n 2匝线圈有输出电压，所以输出电压的最大值为U 2m ＝n 2U 0n 1，有效值为U 2＝n 2U 02n 1，V 表读数为n 2U 02n 1，R 的电功率为P ＝U 22/R ＝n 22U 202n 21R ，所以选项C 、D 正确． 答案：B 、C 、D3．如图所示，一理想自耦变压器线圈AB 绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB 间加一正弦式交流电压，在输出端BP 间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动P的位置，可改变副线圈的匝数，变阻器的滑动触头标记为Q ，则( )A ．只将Q 向下移动时，灯泡的亮度变大B ．只将Q 向下移动时，电流表的读数变大C ．只将P 沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大D ．只提高输入端的电压U 时，电流表的读数变大解析：只将Q 向下移动时，R 阻值增大，电路中电阻增大，电流减小，故B 项错；由于副线圈上电压不变，电灯两端的电压不变，功率不变，亮度不变，故A 项错．只将P 沿顺时针方向移动时副线圈匝数减少，电压减小，电流减小，故C 项错．只提高输入端的电压时，副线圈上电压增大，电流增大，故D 项对．答案：D4．中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，不考虑其他因素的影响．则( )A ．送电电流变为原来的2倍B ．输电线上降落的电压将变为原来的2倍C ．输电线上降落的电压将变为原来的12D ．输电线上损耗的电功率将变为原来的12解析：根据输送电功率P 输＝U 输I 输及P 输不变，可知，送电电流I 输＝P 输/U 输∝1/U 输，当U 输变为原来的2倍时，I 输变为原来的12，选项A 错误；输电线上降落的电压U 降＝I 输R 线∝I 输，所以，当送电电流变为原来的12时，输电线上降落的电压也变为原来的12，选项B 错误，C 正确；输电线上损耗的电功率P 损＝I 2输R 线∝I 2输，所以输电线上损耗的电功率将变为原来的14，选项D 错误． 答案：C5．如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V 1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L 和滑动变阻器R ，R 上并联一只理想电压表V 2.下列说法中正确的是( )A ．若F 不动，滑片P 向下滑动时，V 1示数变大，V 2示数变小B ．若F 不动，滑片P 向下滑动时，灯泡消耗的功率变小C ．若P 不动，滑片F 向下移动时，V 1、V 2的示数均变小D ．若P 不动，滑片F 向下移动时，灯泡消耗的功率变大解析：若F 不动，滑片P 向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈回路中总电阻变大，则回路中电流减小，灯泡两端电压减小，功率变小，滑动变阻器两端电压变大，V 2的示数变大，而原线圈两端电压不变，则A 错误，B 正确；若P 不动，滑片F 向下移动时，根据理想变压器特点可知原线圈两端电压不变，副线圈两端电压减小，则副线圈回路中电流变小，灯泡L 消耗的功率减小，电压表V 2的示数变小，C 、D 错误．答案：B6．(2014年山东潍坊重点中学月考)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为10∶1，R ＝1 Ω，与原线圈相连的熔断器(保险丝)的熔断电流为1 A ，通过电压传感器测得副线圈两端电压图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．原线圈输入电压的有效值为220 VB ．原线圈两端交流电的频率为500 HzC ．原、副线圈铁芯中磁通量变化率之比为10∶1D ．为保证电路安全工作，滑动变阻器的阻值不得小于1.2 Ω解析：由副线圈两端电压图象可知，U 2＝22 V ；由变压公式可知，原线圈输入电压的有效值为220 V ．由副线圈两端电压图象可知，交变电流周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，原线圈两端交流电的频率也为50 Hz ，选项A 正确B 错误；由变压器原理，原、副线圈铁芯中磁通量变化率相等，选项D 错误；为保证电路安全工作，变压器输入功率应小于220 W ，副线圈总电阻应不小于2.2 Ω，所以滑动变阻器的阻值不得小于1.2 Ω，选项D 正确．答案：A 、D7．电流互感器和电压互感器如图所示．其中n 1、n 2、n 3、n 4分别为四组线圈的匝数，a 、b 为两只交流电表，则( )A ．A 为电流互感器，且n 1<n 2，a 是电流表B ．A 为电压互感器，且n 1>n 2，a 是电压表C ．B 为电流互感器，且n 3<n 4，b 是电流表D ．B 为电压互感器，且n 3>n 4，b 是电压表解析：由题图可知A 为电流互感器，B 为电压互感器，因此a 是电流表，b 是电压表．在A 中，有I 1n 1＝I 2n 2，要把大电流变为小电流，有n 2>n 1；在B 中，有U 3U 4＝n 3n 4，要把高电压变成低电压，则有n 3>n 4；综上所述可知，选项A 、D 正确．答案：A 、D8．为保证用户电压稳定在220 V ，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图．保持输入电压u 1不变，当滑动接头P 上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u 2随时间t 变化的曲线如图乙所示．以下正确的是( )甲 乙A ．u 2＝1902sin (50πt )VB ．u 2＝1902sin (100πt )VC ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当下移D ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当上移解析：由题图乙知交变电流的周期T ＝2×10－2 s ，所以ω＝2πT＝100π rad/s ，故u 2＝U m sin ωt ＝1902·sin (100πt )V ，A 错误，B 正确．由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1，欲使U 2升高，n 1应减小，P 应上移，C 错误，D 正确．答案：B 、D9．(2014年浙江联考)如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝6∶1，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L 为电感线圈、C 为电容器、R 为定值电阻．当原线圈两端接有如图乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光．如果加在原线圈两端的交流电的峰值保持不变，而将其频率变为原来的2倍，则对于交流电的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是( )A ．副线圈两端的电压有效值均为6 VB ．副线圈两端的电压有效值均为216 VC ．灯泡Ⅰ变亮，灯泡Ⅱ变亮D ．灯泡Ⅱ变暗，灯泡Ⅲ变亮解析：由图可知原线圈两端的有效值为36 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2得副线圈两端的电压有效值均为6 V ，所以选项A 对；电阻对交流无影响，灯泡Ⅰ亮度不变；电感阻交流，电容通交流，所以灯泡Ⅱ变暗，灯泡Ⅲ变亮，选项D 正确．答案：A 、D二、非选择题10．如图所示，一理想变压器的原线圈接在电压为220 V 的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n 2＝16匝、n 3＝144匝，通过理想二极管、单刀双掷开关与一只“36 V 18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变)，当开关接1时，灯泡正常发光，求：(1)原线圈的匝数n 1；(2)当开关接2时，灯泡两端电压的有效值．解析：(1)根据变压器电压比n 1n 3＝U 1U 灯 解得原线圈匝数n 1＝880匝．(2)开关接2时，有n 1n 2＋n 3＝U 1U， 解得副线圈上电压为U ＝40 V设交变电流的周期为T . 晶体二极管有单向导电性，因此U 2R T ＝2U ′2RT ， 此时灯泡两端电压有效值为U ′＝20 2 V.答案：(1)880匝 (2)20 2 V11．学校有一台应急备用发电机，内阻为r ＝1 Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R＝4 Ω，全校22个教室，每个教室用“220 V,40 W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：(1)发电机的输出功率多大？(2)发电机的电动势多大？(3)输电线上损耗的电功率多大？解析：(1)所有灯都正常工作的总功率为P2′＝22×6×40 W＝5280 W，用电器总电流为I2′＝P2′U2′＝5280220A＝24 A，输电线上的电流I1＝I2＝I R＝I2′4＝6 A，降压变压器上，U2＝4U2′＝880 V，输电线上的电压损失为：U R＝I R R＝24 V，因此升压变压器的输出电压为U1′＝U R＋U2＝904 V，输入电压为U1＝U1/4＝226 V，输入电流为I1＝4I1′＝24 A，所以发电机输出功率为P＝U1I1＝5424 W.(2)发电机的电动势E＝U1－I1′r＝250 V.(3)输电线上损耗的电功率P R＝I2R R＝144 W.答案：(1)5424 W (2)250 V (3)144 W[备课札记]。

第2讲变压器电能的输送一、理想变压器1．构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

图1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。

(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。

2．原理：电磁感应的互感现象。

3．理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式U1U2＝n1n2，与负载、副线圈的个数无关电流关系(1)只有一个副线圈时：I1I2＝n2n1(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋I n U n或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋I n n n频率关系f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)4.几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。

图2(2)互感器电压互感器(n1＞n2)：把高电压变成低电压，如图丙所示。

电流互感器(n1＜n2)：把大电流变成小电流，如图丁所示。

二、电能的输送如图3所示。

图31．输电电流：I＝PU＝P′U′＝U－U′R。

2．电压损失(1)ΔU＝U－U′(2)ΔU＝IR 3．功率损失(1)ΔP＝P－P′(2)ΔP＝I2R＝(P U) 2R4．减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R。

由R＝ρlS知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。

(2)减小输电线中的电流。

在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。

【自测采用220 kV高压向远方的城市输电。

当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的14，输电电压应变为()A．55 kV B．110 kVC．440 kV D．880 kV答案 C解析设输送功率为P，则有P＝UI，其中U为输电电压，I为输电电流。

第1页（共23页）2023年高考物理热点复习：变压器
电能的输送
【2023高考课标解读】
1．了解变压器的构造，理解变压器的工作原理。

2．理解理想变压器原、副线圈中电压与匝数的关系，能应用它分析解决有关问题。

3．知道远距离输电过程，知道降低输电损耗的两个途径。

了解电网供电的优点和意义。

【2023高考热点解读】
一、理想变压器
1．构造和原理
(1)构造(如图所示
)
变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。

(2)原理：电磁感应的互感现象。

2．基本关系
(1)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2。

(2)功率关系：P 入＝P 出。

(3)电流关系：①只有一个副线圈时：I 1I 2＝n 2n 1。

②有多个副线圈时：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…＋n n I n 。

3．几种常见的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器。

(2)
自耦变压器原理如图所示：
若AX 为输入端，触头a 向上移动时，副线圈匝数N 2增加，输出电压升高。

第十章第2讲变压器电能的输送一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1.如图10－2－19所示的理想变压器，对于原、副线圈，不一定相等的物理量是()图10－2－19A．交流电的最大值B．磁通量的变化率C．电功率D．交变电流频率【解析】根据理想变压器的工作原理，原、副线圈中磁通量变化率一定相等，交变电流频率一定相等．根据能量守恒，原、副线圈中电功率一定相等，但交流电的最大值不一定相等，故选A.【答案】 A2．(2012·海南高考)如图10－2－20，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V 6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是()图10－2－20A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 AC．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A【解析】灯泡正常工作，副线圈电压U2＝12 V，副线圈电流I2＝2×612A＝1 A，根据匝数比得原线圈电流I1＝120I2＝0.05 A，原线圈电压U1＝20U2＝240 V，选项D正确，其他选项错误．【答案】 D3．如图10－2－21所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝210T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是()图10－2－21A．图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零B．线框中产生交变电压的表达式为u＝5002sin (200t) VC．变压器原、副线圈匝数之比为50∶11D．允许变压器输出的最大功率为2 200 W【解析】图示位置穿过线框的磁通量最大，但由于没有边切割磁感线，所以无感应电动势，磁通量的变化率为零，A选项错误；线框中交变电压u＝NBSωsin ωt＝5002sin (200t) V，B选项正确；变压器原、副线圈匝数之比n1n2＝U1U2＝500220＝2511，C选项错误；变压器输出的最大功率等于输入的最大功率P＝UI＝500×10 W＝5 000 W，D选项错误．【答案】 B4．图10－2－22甲中的变压器为理想变压器，原线圈与副线圈的匝数之比n1∶n2＝10∶1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式电压，两个20 Ω的定值电阻串联接在副线圈两端，电压表为理想电表．则()图10－2－22A．原线圈上电压的有效值为100 VB．原线圈上电压的有效值约为70.7 VC．交变电流的周期为50 HzD．电压表的读数约为5 2 V【解析】原线圈上电压的最大值为100 V，有效值约为70.7 V，选项B 正确，A 错误．交变电流的周期为0.04 s ，频率为25 Hz ，选项C 错误．根据变压器变压公式，副线圈电压为7.07 V ，电压表的读数约为2.5 2 V ，选项D 错误．【答案】 B5.(2014·苏北四市调研)如图10－2－23所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为10∶1，R 1＝20 Ω，R 2＝10 Ω，C 为电容器，原线圈所加电压u ＝2202sin (100πt ) V ．下列说法正确的是( )图10－2－23A ．通过电阻R 3的电流始终为零B ．副线圈两端交变电压的频率为5 HzC ．电阻R 2的电功率为48.4 WD ．原副线圈铁芯中磁通量变化率之比为10∶1【解析】 在交流电路中电容器能够通交流，所以A 错误；变压器能够改变交流电压，但是不能变频，因此B 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2得到U 2＝22 V ，所以电阻R 2的电功率为P 2＝U 22R 2＝48.4 W ，C 正确；根据法拉第电磁感应定律得到原、副线圈铁芯中磁通量变化率之比为1∶1，D 错误．【答案】 C6.利用如图10－2－24所示的电流互感器可以测量被测电路中的大电流，若互感器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝1∶100，交流电流表A 的示数为50 mA ，则( )图10－2－24A ．被测电路的电流有效值为0.5 AB ．被测电路的电流平均值为0.5 AC ．被测电路的电流最大值为5 2 AD ．原、副线圈中的电流同时达到最大值【解析】 交流电流表示数为副线圈中电流的有效值，即I 2＝50mA ＝0.05 A ，根据I 1I 2＝n 2n 1得，I 1＝5 A ，A 、B 均错误；原线圈(被测电路)中电流的最大值I 1m ＝2I 1＝5 2 A ，C 项正确；原线圈中电流最大时，线圈中磁通量的变化率等于零，此时副线圈中的电流最小；原线圈中电流等于0时，磁通量的变化率最大，副线圈中电流最大．所以原、副线圈电流有相位差，故不能同时达到最大值，D 项错误．【答案】 C7．发电机的输出电压为220 V ，输出功率为44 kW ，每条输电线电阻为0.2 Ω，则用户得到的电压U 和电功率P 分别为( )A ．U ＝80 VB ．P ＝16 kWC ．U ＝140 VD ．P ＝28 kW【解析】 由P 出＝U 出I 可得，输电电流I ＝200 A ，输电线上损耗的功率P线＝2I2R＝16 000 W＝16 kW，用户得到电功率P＝P出－P28 kW，D项正确．输电线上损失的电压U线＝2IR＝80 V，用户线＝得到电压U＝U出－U线＝140 V，C项正确．【答案】CD8．(2014·大连四所重点中学联考)如图10－2－25所示，M为理想变压器，电表均可视为理想电表，电电压U不变，输电线电阻忽略不计．当变阻器滑片P向上移动时，读数发生变化的电表是()图10－2－25A．A1B．A2C．V1D．V2【解析】由于电电压U不变，根据理想变压器工作原理可知两电压表示数不变，C、D错误；当变阻器滑片P向上移动时，变阻器连入电路的电阻减小，右侧电路中电流增大，B正确；根据P入＝PA正确．出可知原线圈中电流也增大，【答案】AB9．如图10－2－26所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一峰值不变的正弦交变电压，副线圈接一可变电阻R，在其他条件不变的情况下，为使变压器输入功率增大，下面的措施正确的是()图10－2－26A ．仅增加原线圈匝数n 1B ．仅增加副线圈匝数n 2C ．仅减小电阻R 的阻值D ．仅增大电阻R 的阻值【解析】 为使变压器输入功率增大，可以仅减小电阻R 的阻值或仅增加副线圈匝数n 2，选项B 、C 正确．【答案】 BC10．有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈电路中，如图10－2－27所示，若将该电路与交流电接通，且电键接到1位置，发现5个灯泡亮度相同；若将电键接到2位置，且在变化中灯泡都不会烧毁，则可能的是( )图10－2－27A ．该变压器是降压变压器，线圈匝数比为4∶1B ．该变压器是升压变压器，线圈匝数比为1∶4C ．副线圈电路中的灯泡仍发光，只是更亮些D ．副线圈电路中的灯泡仍发光，只是更暗些【解析】 电键接到1位置时，I 1＝14I 2，所以n 1∶n 2＝I 2∶I 1＝4∶1，A 对，B 错．电键接到2位置时，U 1变大，导致U 2变大，所以副线圈电路中的灯泡更亮些，C 对，D 错．【答案】 AC二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(15分)发电站需向远距离负载供电，若发电机输出电压U 1＝230 V ，输出功率P 1＝2.3×105 W ，负载额定电压U 4＝220 V ，输电线总电阻R 0＝1 Ω，要求输电线损失功率为1.0×104 W ．求：图10－2－28(1)输电线电流I 2大小；(2)升压变压器原、副线圈匝数比；(3)降压变压器原、副线圈匝数比．【解析】 (1)由P 损＝I 22R 0得I 2＝P 损R 0＝ 1.0×1041A ＝100 A. (2)U 2＝P 1I 2＝2.3×105100 V ＝2 300 V n 1n 2＝U 1U 2＝230 V 2 300 V ＝110.(3)U 3＝U 2－U 损＝U 2－I 2R 0＝(2 300－100×1) V ＝2 200 V n 3n 4＝U 3U 4＝2 200 V 220 V ＝101.【答案】 (1)100 A (2)1∶10 (3)10∶112．(15分)如图10－2－29所示，交流发电机电动势的有效值E ＝20 V ，内阻不计，它通过一个R ＝6 Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V 0.25 W ”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：图10－2－29(1)降压变压器原、副线圈匝数比；(2)发电机的输出功率．【解析】 (1)彩色小灯泡额定电流I L ＝P U ＝124 A ，副线圈总电流I 2＝24I L ＝1 A.变压器输入功率等于U 1I 1＝U 2I 2＝6 W 变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得E ＝U 1＋I 1R ＝U 2I 2I 1＋I 1R ＝6I 1＋6I 1， 代入E 值解得I 1＝13A(I 1＝3 A 应舍去，根据题意是降压变压器，应I 1<I 2＝1 A)，所以n 1n 2＝I 2I 1＝31. (2)发电机的输出功率P ＝I 1E ＝6.67 W.【答案】 (1)3∶1 (2)6.67。

第2讲 变压器 电能的输送[A 级－基础练]1．用220 V 的正弦沟通电通过志向变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图象如图所示，则( )A ．变压器输入功率约为3.9 WB ．输出电压的最大值是110 VC ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin ⎝⎛⎭⎪⎫100πt ＋π2 A 解析：A [由题图可知通过负载的电流最大值为I m ＝0.05 A ，周期T ＝0.02 s ，故电流的函数表达式i ＝I m sin 2πTt ＝0.05sin 100πt (A)，D 错误；志向变压器匝数比等于电压比，即 n 1∶n 2＝U 1∶U 2＝2∶1，C 错误；输出电压U 2＝110 V ，其最大值U 2m ＝2U 2＝110 2 V ，B 错误；志向变压器输入功率等于输出功率，即输入功率P ＝I 2U 2＝0.052×110 W≈3.9 W，A正确．]2．一般的沟通电流表不能干脆接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab ，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd ，为了使电流表能正常工作，则( )A ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab <I cdB ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab >I cdC ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab <I cdD ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab >I cd解析：B [依据志向变压器的原理，线圈电流与匝数成反比，ab 接MN ，通过的电流较大，电流表接在cd 两端，通过的电流较小，B 正确．]3．(2024·江西南昌一模)如图所示，甲图中变压器为志向变压器，其原线圈接在u ＝122sin 100πt (V)的沟通电源上，副线圈与阻值R 1＝2 Ω的电阻接成闭合电路，电流表为志向电流表．乙图中阻值R 2＝32 Ω的电阻干脆接到u ＝122sin 100πt (V)的沟通电源上，结果电阻R 1与R 2消耗的电功率相等，则( )A ．通过电阻R 1的交变电流的频率为0.02 HzB ．电阻R 1消耗的电功率为9 WC ．电流表的示数为6 AD ．变压器原、副线圈匝数比为4∶1解析：D [由u ＝122sin 100πt (V)可知：ω＝100π＝2πf ，解得f ＝50 Hz ，A 错误；因为R 1、R 2消耗的功率相等，设R 1两端的电压为U 1，U 21R 1＝U 2R 2，解得U 1＝3 V ，由志向变压器电压与匝数成正比得变压器原、副线圈匝数比为4∶1，D 正确；R 1上的电流I 1＝U 1R 1＝1.5 A ，电阻R 1消耗的电功率P ＝U 21R 1＝4.5 W ，B 、C 错误．]4．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈．在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( )A ．U 2>U 1，U 2降低B ．U 2>U 1，U 2升高C ．U 2<U 1，U 2降低D ．U 2<U 1，U 2升高解析：C [由题图可知，cd 间的线圈为整个线圈的一部分，故其匝数比作为原线圈的整个线圈的匝数少，依据变压器的电压与匝数的关系可知，U 2<U 1，当触头由M 点顺时针旋转到N 点的过程中，cd 间线圈的匝数削减，所以输出电压降低，选项C 正确．]5．如图所示，电路中变压器原线圈匝数n 1＝1 000匝，两个副线圈匝数分别为n 2＝500匝、n 3＝200匝，分别接一个R ＝55 Ω的电阻，在原线圈上接入U 1＝220 V 的沟通电源．则两副线圈输出电功率之比P 2P 3和原线圈中的电流I 1分别是( )A.P2P3＝52，I1＝2.8 AB.P2P3＝25，I1＝2.8 AC.P2P3＝254，I1＝1.16 AD.P2P3＝425，I1＝1.16 A解析：C [对两个副线圈有U1U2＝n1n2，U1U3＝n1n3，所以U2＝110 V，U3＝44 V，又P＝U2R，所以P2 P3＝U22U23＝254；由欧姆定律得I2＝U2R＝2 A，I3＝U3R＝0.8 A，对有两个副线圈的变压器有：n1I1＝n2I2＋n3I3，得I1＝1.16 A，C正确．]6．如图所示的变压器，接如图甲所示的沟通电时，灯泡正常发光，电容器能正常工作，现将电源换成如图乙所示的沟通电，则( )A．由于乙交变电流的周期短，因此灯泡比第一次亮B．由于乙的频率比甲的大，因此电容器有可能被击穿C．无论接甲电源，还是接乙电源，若滑动触头P向上移动，灯泡都变暗D．若将原线圈n1的匝数增加，灯泡消耗的功率将变大解析：C [灯泡的亮度与周期无关，取决于有效值，故A错误；电容器的击穿电压取决于电压的最大值，与频率无关，故B错误；无论接哪个电源，输入电压相同，滑片向上移动时，接入电阻增大，则灯泡均变暗，故C正确；若将副线圈n1的匝数增加，则输出电压将减小，故灯泡消耗的功率将变小，故D错误．]7．(2024·湖北武汉部分重点中学联考)(多选)如图甲所示，志向变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，L 1、L 2、L 3为三只规格均为“9 V 6 W”的相同灯泡，各电表均为志向沟通电表，输入端接入如图乙所示的交变电压，则以下说法中正确的是( )A ．电流表的示数为2 AB ．电压表的示数为27 2 VC ．副线圈两端接入耐压值为8 V 的电容器能正常工作D ．变压器副线圈中交变电流的频率为50 Hz解析：AD [由输入端交变电压u －t 图象知，输入电压的有效值为2722 V ＝27 V ，由原、副线圈匝数之比为3∶1，可得原、副线圈的电压之比为3∶1，电流之比为1∶3，设灯泡两端电压为U ，所以U ＝9 V ，副线圈两端电压的有效值为9 V ，三只灯泡均能正常发光，电流表的读数I ＝3×69 A ＝2 A ，A 正确；电压表的示数为有效值27 V ，B 错误；副线圈两端电压的最大值为9 2 V ，C 错误；变压器副线圈两端交变电流的频率为50 Hz ，D 正确．][B 级－实力练]8．(2024·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽视)通过志向变压器向定值电阻R 供电，电路如图所示，志向沟通电流表A 、志向沟通电压表V 的读数分别为I 、U ，R 消耗的功率为P .若发电机线圈的转速变为原来的12，则( )A ．R 消耗的功率变为12PB ．电压表V 的读数变为12UC ．电流表A 的读数变为2ID ．通过R 的交变电流频率不变解析：B [依据ω＝2πn 可知转速变为原来的12，则角速度变为原来的12，依据E m ＝nBSω可知电动机产生的最大电动势为原来的12，依据U ＝E m2可知发电机的输出电压有效值变为原来的12，即原线圈的输出电压变为原来的12，依据n 1n 2＝U 1U 2可知副线圈的输入电压变为原来的12，即电压表示数变为原来的12，依据P ＝U 2R 可知R 消耗的电功率变为14P ，A 错误，B 正确；副线圈中的电流为I 2＝12U R ，即变为原来的12，依据n 1n 2＝I 2I 1可知原线圈中的电流也变为原来的12，C 错误；转速减小为原来的12，则频率变为原来的12，D 错误．]9．(多选)如图为远距离输送沟通电的系统示意图，变压器均为志向变压器．随着用户负载增多，发电机F 达到额定功率时，降压变压器输出功率仍旧不足，用户的用电器不能正常工作．那么，在发电机以额定功率工作的状况下，为了适当提高用户的用电功率，可实行的措施是( )A ．适当减小输电线的电阻rB ．适当提高n 4n 3C ．适当提高n 2n 1的同时，降低n 4n 3D ．适当降低n 2n 1的同时，提高n 4n 3解析：AC [当发电机输出功率肯定时，为运用户得到更大的功率，需减小输电线上的功率损失，依据ΔP ＝I 2r ，可以减小输电线的电阻r ，A 对；也可以通过提高输电电压，减小输送电流，即提高n 2n 1，这样使线圈n 3两端电压变大，为运用户的用电器正常工作须要适当降低n 4n 3，C 对．]10．如图是原、副线圈都有中心抽头(匝数一半处)的志向变压器，原线圈通过单刀双掷开关S 1与电流表连接，副线圈通过另一单刀双掷开关S 2与定值电阻R 0相连接，通过S 1、S 2可以变更原、副线圈的匝数．现在原线圈加一电压有效值为U 的正弦沟通电，当S 1接a ，S 2接c 时，电流表的示数为I ，下列说法正确的是( )A ．当S 1接a ，S 2接d 时，电流为2IB ．当S 1接a ，S 2接d 时，电流为I2C ．当S 1接b ，S 2接c 时，电流为4ID ．当S 1接b ，S 2接d 时，电流为I2解析：C [设S 1、S 2分别接a 、c 时，原、副线圈匝数比为n 1∶n 2，则输出电压U 2＝n 2n 1U ，功率P ＝UI ＝U 22R 0；在S 1、S 2分别接a 、d 时，输出电压U 2′＝n 2U 2n 1，功率P ′＝UI ′＝U 2′2R 0，联立得I ′＝14I ，A 、B 项均错，同理可知，C 项对，D 项错误．]11．(多选)如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持志向变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )A ．P 向下滑动时，灯L 变亮B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大解析：BD [P 向上或向下滑动时，由变压器的电压特点U 1U 2＝n 1n 2可知，U 2不变，灯L 的亮度也不变，A 项错误，B 项正确；P 向上滑动时，滑动变阻器的阻值减小，副线圈电路总电阻减小，由P ＝U 2R可知，变压器的输出功率P 2变大，又志向变压器的输入功率等于输出功率，则输入功率P 1也变大，由P 1＝U 1I 1及U 1不变可知，变压器的输入电流变大，C 项错误，D 项正确．]12．(2024·湖南师大附中等四校联考)如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图；图中变压器均可视为志向变压器，图中电表均为志向沟通电表；设发电厂输出的电压肯定，两条输电线总电阻用R 0表示，变阻器R 相当于用户用电器的总电阻．当用电器增加时，相当于R 变小，则当用电进入高峰时 ( )A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小B．电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数减小C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变D．线路损耗功率不变解析：C [依据题意可知，电压表V1、V2的示数不变，当用电进入高峰时，电阻R减小，电流表A3的读数增大，电流表A2、A1的读数都增大，R0两端电压增大，电压表V3读数减小，电压表V4的读数也减小，A、B均错误；电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值是R0的阻值，不变，C正确；线路损耗功率ΔP＝I22R0增大，D错误．]13．(2024·山东潍坊期末)如图所示，边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′以角速度ω匀速转动，轴OO′垂直于磁感线，制成一台沟通发电机，它与志向变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2.二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，从正方形线圈处于图示位置起先计时，下列推断正确的是( )A．沟通发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBωL2sin ωtB．变压器的输入功率与输出功率之比为2∶1C．电压表V示数为NBωL2D．若将滑动变阻器的滑片向下滑动，电流表和电压表示数均减小解析：C [从图示位置起先计时，e＝E m cos ωt＝NBL2ωcos ωt，A错误；变压器的输入功率等于输出功率，B错误；副线圈两端电压的最大值为2NBL2ω，电压表的示数是R两端电压的有效值，设为U，⎝⎛⎭⎪⎫2NBL2ω22R·T2＝U2R·T，解得U＝NBL2ω，C正确；若将滑动变阻器的滑片向下移动，电压表的示数不变，电流表的示数减小，D错误．] 14．(2024·山东德州期末)(多选)如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R0组成闭合电路．若T1、T2均为志向变压器，T2的副线圈两端电压u＝2202sin 100πt V，当用电器电阻R0＝11 Ω时( )A．通过用电器R0的电流有效值是20 AB．当用电器的电阻R0减小时，输电线损耗的功率也随着减小C．发电机中的电流变更频率为100 HzD．升压变压器的输入功率为4 650 W解析：AD [通过用电器R0的电流有效值I＝UR0＝22011A＝20 A，A正确；当用电器的电阻R0减小时，由于电压不变，电流增大，输电线上的电流也增大，输电线上损失的功率增大，B 错误；变压器不变更沟通电的频率，f＝50 Hz，C错误；降压变压器的输出功率为P1＝UI＝220×20 W＝4 400 W，由志向变压器原、副线圈电流与匝数成反比，得输电线上的电流为I′＝5 A，输电线上损失的功率ΔP＝I′2R＝25×10 W＝250 W，升压变压器的输入功率P＝P1＋ΔP＝4 650 W，D正确．]。