高考物理一轮复习 第十章 交变电流 传感器 第2讲 变压器 电能的传输课件

大一轮复习讲义第十章交变电流传感器第2讲变压器远距离输电NEIRONGSUOYIN 内容索引过好双基关研透命题点随堂测试回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点随堂检测检测课堂学习效果课时作业限时训练练规范练速度过好双基关一、理想变压器1.构造如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的组成的.(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫线圈.(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫线圈.2.原理电流磁效应、.图1两个线圈初级次级电磁感应3.理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝___电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝(只有一个副线圈)P出U1U2n1n2基本关系电流关系只有一个副线圈时：＝频率关系f1＝f2(变压器不改变交变电流的)I1I2n2n1频率4.几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示.(2)互感器⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧ 电压互感器(n 1>n 2)：把高电压变成 ， 如图丙所示.电流互感器(n 1<n 2)：把大电流变成 ， 如图丁所示.低电压小电流自测1关于理想变压器，下列说法正确的是√A.变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用B.变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率C.正常工作的变压器，当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压D.变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小二、电能的输送如图3所示，若发电站输出电功率为P ，输电电压为U ，用户得到的电功率为P ′，用户的电压为U ′，输电线总电阻为R .图31.输出电流I ＝ ＝P ′U ′＝U －U ′R . P U2.电压损失(1)ΔU ＝U －U ′(2)ΔU ＝___3.功率损失(1)ΔP ＝P －P ′(2)ΔP ＝＝______IRI 2R (P U)2R4.减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R .由R ＝ρ知，可加大导线的、采用的材料做导线.(2)减小输电线中的电流.在输电功率一定的情况下，根据P ＝UI ，要减小电流，必须提高.l S 横截面积电阻率小输电电压自测2从发电站输出的功率为220kW ，输电线的总电阻为0.05Ω，用110V 和11kV 两种电压输电.两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为A.100∶1B.1∶100C.1∶10D.10∶1√解析 由题意知输电线上的电流I ＝P U ，则输电线上由电阻造成的电压损失ΔU＝Ir ＝Pr U ，故ΔU 1ΔU 2＝U 2U 1＝11×103110＝1001，故选A.研透命题点例1(2018·苏锡常镇二模)如图4所示，理想变压器的原线圈接在u ＝220sin πt (V)的交流电源上，副线圈接有R ＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想交流电表.下列说法正确的是命题点一理想变压器原理图4A.电压表的示数为220VB.电流表的示数为2AC.原线圈的输入功率为440WD.副线圈输出交流电的周期为2s 2 √例2(2018·南京市、盐城市二模)如图5所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻R ，原线圈一侧接有电压为220V 的正弦交流电源，设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻R 上消耗的功率之比为k ，则图5A.U ＝110 VB.U ＝440 VC.k ＝14D.k ＝4 √互感器拓展点分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变为小电流利用的公式I1n1＝I2n2 U1U2＝n1n2例3普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图6中电流互感器ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab ，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd ，为了使电流表能正常工作，则A.ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab ＜I cdB.ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab ＞I cdC.ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab ＜I cdD.ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab ＞I cd 图6√解析 高压输电线上的电流较大，测量时需把电流变小，即使副线圈中的电流较小，由I 1I 2＝n 2n 1可知n 2较大，n 1较小，所以ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab ＞I cd ，选项B 正确.1.匝数比不变的情况(如图7)(1)当U 1不变时，根据，输入电压U 1决定输出电压U 2，不论负载电阻R 如何变化，U 2不变.(2)当负载电阻发生变化时，输出电流I 2变化，I 2决定输入电流I 1，故I 1发生变化.(3)I 2变化引起P 2变化，P 1＝P 2，故P 1发生变化.命题点二变压器的动态分析图7 U 1U 2＝n 1n 22.负载电阻不变的情况(如图8)(1)U1不变，n1n2发生变化，故U2变化.(2)R不变，U2变化，故I2发生变化.(3)根据P2＝U22R，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化.图8例4(多选)(2018·常州市一模)如图9所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈接交流电u＝20sin100πt(V)，保险丝的电阻为1Ω，熔断电流为2A，电表均为理想交流电表.下列说法正确的有A.电压表V的示数为14.1VB.电流表A1、A2的示数之比为2∶1C.为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为4ΩD.将滑动变阻器滑片向上移动，电流表A1的示数减小图92√√例5(多选)(2018·南通市、泰州市一模)如图10所示，理想变压器原线圈接电压为220V 的正弦交流电，开关S 接1时，原、副线圈的匝数比为11∶1，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，电压表和电流表均为理想交流电表.下列说法中正确的有A.变压器输入功率与输出功率之比为1∶1B.1min 内滑动变阻器上产生的热量为40JC.仅将S 从1拨到2，电流表示数减小D.仅将滑动变阻器的滑片向下滑动，两电表示数均减小√√图10含二极管的交流电路分析拓展点例6(多选)(2018·镇江市模拟)如图11所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝22∶5，电阻R 1＝R 2＝25Ω，D 为理想二极管，原线圈接u ＝220sin (100πt )V 的交流电，则A.此交流电的频率为100HzB.电阻R 1两端的电压为50VC.通过电阻R 2的电流为AD.变压器的输入功率为150W 2 图112 √√√命题点三远距离输电1.理清三个回路远距离输电电网的基本结构如图12所示.输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路.在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁.2.抓住两个物理量的联系(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n 1)和线圈2(匝数为n 2)中各个量间的关系是U 1U 2＝n 1n 2，I 1n 1＝I 2n 2，P 1＝P 2.(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n 3)和线圈4(匝数为n 4)中各个量间的关系是U 3U 4＝n 3n 4，I 3n 3＝I 4n 4，P 3＝P 4.3.掌握一个能量守恒定律发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过理想降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P＝P线损＋P用户.1例7(2018·江苏单科·2)采用220kV 高压向远方的城市输电.当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为A.55kV B.110kV C.440kV D.880kV14√解析 输电功率P ＝UI ，U 为输电电压，I 为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P 损＝I 2R ，R 为输电线路的电阻，即P 损＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫P U 2R ，当输电功率一定时，若输电线路损失的功率变为原来的14，则输电电压为原来的2倍，即为440 kV ，故选项C 正确.变式(多选)(2018·第二次全国大联考(江苏卷))如图13为远距离输电示意图.发电机输出功率P 恒定，用户消耗的功率为P 用户，理想升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U 1和U 2，输电线总电阻为r .下列说法正确的是A.升压变压器原、副线圈匝数比n 1n 2＝U 1U 2B.将P 下移，用户获得的电压将升高C.输电线上的功率关系为：P ＝P 用户＋U 22rD.若U 2提高为原来的10倍，输电线上损失的功率为原来的1100图13√√随堂测试1.(2018·如皋市调研)某理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶3，原线圈接在1.5V 的干电池上，如图14所示，则副线圈两端电压为A.0B.0.5VC.1.5VD.4.5V 图14√解析根据题意可知，原线圈接直流电，变压器不能工作，所以副线圈的输出电压为0，故A 正确，B 、C 、D 错误.2.(多选)(2018·南京市三模)如图15甲所示，不计电阻的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势随时间变化的图象如图乙所示，经原、副线圈匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示，灯泡上标有“220V 22W ”字样，则图15A.t ＝0.01s 时刻穿过线框回路的磁通量为零B.灯泡中的电流方向每秒钟改变100次C.灯泡正常发光D.电流表示数为A √2 √3.(2018·南京市、盐城市一模)变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗.如图16所示是理想降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，匝数分别为n1和n2.下列说法中正确的是A.n1＞n2，原线圈比副线圈的导线粗B.n1＞n2，原线圈比副线圈的导线细C.n1＜n2，原线圈比副线圈的导线粗D.n1＜n2，原线圈比副线圈的导线细图16√4.(2018·扬州市一模)如图17所示为一理想变压器，原线圈接在输出电压为u＝U0sinωt的交流电源两端.电路中R0为定值电阻，V1、V2为理想交流电压表，A1、A2为理想交流电流表.现使滑动变阻器R的滑动触头P向上滑动，下列说法正确的是A.电压表V1与V2示数的比值将变大B.电流表A1与A2示数的比值将变小C.电压表V1与电流表A1示数的比值变大D.电压表V2与电流表A2示数的比值变小图17√5.(2018·南京师大附中5月模拟)如图18甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R ＝10Ω，其余电阻均不计.从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上如图乙所示的交变电压.下列说法正确的是A.当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为31.1VB.当单刀双掷开关与b 连接且在0.01s时，电流表示数为4.4A C.当单刀双掷开关由a 拨向b 时，副线圈输出电压的频率变为25HzD.当单刀双掷开关由a 拨向b 时，原线圈的输入功率变小图18√课时作业1.(多选)(2018·东台创新学校月考)理想变压器在正常工作时，原、副线圈中相同的物理量是A.每匝线圈中磁通量的变化率B.交变电流的频率C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势双基巩固练√√√2.(2018·江苏省高考压轴卷)如图1所示，半径为L ＝1m 的金属圆环，其半径Oa 是铜棒，两者电阻均不计且接触良好.今让Oa 以圆心O 为轴，以角速度ω＝10rad/s 匀速转动，圆环处于垂直于环面向下、磁感应强度为B ＝2T 的匀强磁场中.从圆心O 引出导线，从圆环上接出导线，接到匝数比为n 1∶n 2＝1∶4的理想变压器原线圈两端.则接在副线圈两端的理想交流电压表的示数为A.40VB.20VC.80VD.0图1√3.(2019·扬州中学月考)如图2是远距离输电的示意图，下列说法正确的是√A.a是升压变压器，b是降压变压器B.a是降压变压器，b是升压变压器C.a的输出电压等于b的输入电压D.a的输出电压等于输电线上损失的电压图2解析因能量损失与输送电压的平方成反比，故为了减小电路能量损耗，要用高压送电，到用户要进行降压，故a为升压变压器，b是降压变压器，故A正确，B错误；因输电线有电阻，会有电压损失，故a的输出电压减去输电线上损失的电压等于b的输入电压，故C、D错误.4.(多选)(2018·苏州市期初调研)如图3甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈两端的交变电压随时间变化规律如图乙所示，灯泡L 的额定功率为22W.闭合开关后，灯泡恰能正常发光.电表均为理想电表，则A.原线圈输入电压的瞬时值表达式为u ＝220sin 100πt (V)B.灯泡的额定电压为110VC.副线圈输出交流电的频率为100HzD.电压表读数为220V ，电流表读数为0.2A √√图3 25.(2018·东台创新学校月考)如图4所示，理想变压器原线圈输入电压u＝U m sinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示.下列说法正确的是A.I1和I2表示电流的瞬时值B.U1和U2表示电压的最大值C.滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D.滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小图4√6.(2018·泰州中学开学考)如图5所示的交流电路中，理想变压器原线圈输入电压为U1，输入功率为P1，输出功率为P2，各交流电表均为理想电表.当滑动变阻器R的滑动触头向下移动时A.灯L变亮B.各个电表读数均变大C.因为U1不变，所以P1不变D.P1变大，且始终有P1＝P2图5√7.(多选)(2018·江苏省高考压轴卷)如图6甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为44∶5，b 是原线圈的抽头，且恰好位于原线圈的中心，S 为单刀双掷开关，负载电阻R ＝25Ω，电表均为理想交流电表，在原线圈c 、d 两端接入如图乙所示的正弦交流电，下列说法中正确的是A.当S 与a 连接，t ＝1×10－2s 时，电流表的示数为0B.当S 与a 连接，t ＝1.5×10－2s 时，电压表示数为50VC.将S 由a 拨到b 时，电阻R 消耗的功率为100WD.将S 由b 拨到a 时，1s 内电阻R 上电流方向改变100次√图62 √8.(2018·前黄中学检测)如图7甲是远距离输电线路示意图，图乙是用户端电压随时间变化的图象，则A.发电机产生的交流电的频率是100HzB.降压变压器输出的电压有效值是340VC.输电线的电流仅由输送功率决定D.仅增加升压变压器的副线圈匝数，其他条件不变，输电线上损失的功率减小图7√9.(多选)(2018·江苏一模)一自耦变压器如图8所示，其a 、b 端接到一电压不变的交变电源两端，在c 、d 间接有一定值电阻R 1和热敏电阻R t .已知温度升高时R t 的阻值变小.电压表均可视为理想交流电表，输电导线的电阻均可忽略不计.则下列说法中正确的是综合提升练图8A.保持滑动触头位置不变，当温度升高时三个电表的示数均变小B.保持滑动触头位置不变，当温度升高时V 1、V 2的示数不变而V 3的示数变小C.保持温度不变，将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中三个电表的示数均减小D.保持温度不变，将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中V 1示数不变而V 2、V 3示数均减小√√10.(多选)普通交流电流表和交流电压表不能直接接在高压输电线路上测电流和电压，通常要通过互感器来连接，现在在图9高压电路输入端已接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为1∶200和200∶1，图中甲、乙表示电压表或电流表，已知电路中电压表的读数为11V ，电流表的读数为1A ，则A.甲电表是电压表，乙电表是电流表B.甲电表是电流表，乙电表是电压表C.图示高压输送电路输电线的总电阻是11ΩD.图示高压输送电路输入的总功率为440kW 图9√√11.(多选)(2017·苏锡常镇四市调研)如图10所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的8倍时，两灯泡均能正常发光.则A.原、副线圈匝数之比为7∶1B.原、副线圈匝数之比为8∶1C.此时a和b的电功率之比为1∶1D.此时a和b的电功率之比为1∶7图10√√12.(2018·南京市学情调研)如图11甲、乙电路输入交变电流的电压u相同，图乙中理想变压器的原、副线圈的匝数分别为n1和n2，若要求甲、乙电路中的电流i相同，则n1、n2、R1、R2应满足的关系是A.n1R1＝n2R2B.n2R1＝n1R2C.n12R1＝n22R2D.n22R1＝n12R2图11√13.(多选)(2018·泰州中学模拟)如图12所示，理想变压器为降压变压器，原线圈通过灯泡L 1与正弦式交流电相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L 2和L 3相连，开始时开关S 处于断开状态.当S 闭合后，所有灯泡都能发光.下列说法中正确的是A.灯泡L 1和L 2中的电流有效值可能相等B.灯泡L 2两端的电压变小C.灯泡L 1变亮，灯泡L 2的亮度不变D.变压器原线圈的输入功率不变√√图12。

第2讲 变压器 电能的输送知识排查理想变压器1.构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

图1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。

(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。

2.原理：电流磁效应、电磁感应。

3.基本关系式(1)功率关系：P 入＝P 出。

(2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2。

(3)电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2n 1。

(4)频率关系：f 入＝f 出。

远距离输电图21.电压损失：(1)ΔU ＝U 2－U 3。

(2)ΔU ＝I 2R 线。

2.功率损失：(1)ΔP ＝P 2－P 3。

(2)ΔP ＝I 22R 线＝ΔU2R 线。

3.功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3。

4.电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3，U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线。

5.输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3R 线。

6.输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 2线R 线＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P 2U 22R 线。

小题速练1.思考判断(1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值( ) (2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率( ) (3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压( ) (4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小( ) (5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失( )(6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗( ) 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√2.[人教版选修3－2·P 44·T 2改编]有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V ，这个电压是把380 V 的电压降压后得到的。

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第2讲变压器电能的输送1．如图1所示,理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1,电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计．下列说法正确的是（)．图1A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 VD．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1解析S与a接通的瞬间，副线圈有瞬间的感应电流,A错误；S与a接通稳定后,理想变压器的原线圈电流稳定不变，副线圈电压为零,B正确；S与b接通稳定后，根据U1∶U2＝n1∶n，可得R两端的电压为3 V，C正确；原、副线圈的频率相同，D错误．2答案BC2．如图2所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是（）．图2A．这是一个升压变压器B．原线圈的匝数比副线圈的匝数多C．当原线圈输入交流电压220 V时,副线圈输出直流电压12 VD．当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小解析根据铭牌上所提供的信息可知：变压器的输入电压为220 V，输出电压为12 V，该变压器为降压变压器，故选项A错误，选项B正确；变压器的工作原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压，选项C错误；由理想变压器的输出功率等于输入功率，且原线圈的电压大于副线圈的电压，故副线圈接负载时,副线圈中电流比原线圈中电流大，选项D错误．答案B3．图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，○V为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于 5 000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是( ）图3A．电压表的示数等于5 VB．电压表的示数等于错误! VC．实现点火的条件是错误!>1 000D．实现点火的条件是错误!〈1 000解析交流电压表测的是交流电的有效值,对正弦交流电，其电压有效值U＝错误!,所以B正确、A错误；根据题意,副线圈电压峰值大于5 000 V时就可以点燃气体，对理想变压器错误!＝错误!>错误!＝1 000，C正确、D错误．答案 BC4．如图4所示,有一台交流发电机E,通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有（）．图4A．U2减小,U4变大B．U2不变，U3变小C．P1变小，P2变小D．P2变大,P3变大解析当用户消耗的电功率增大时,升压变压器的输入功率必增大，即P1增大，输入电压U为定值不变，升压变压器的匝数不变,故输出电压U2不变，由于P1增大，由P1＝U1I1＝P2 1＝U2I2可得，I1增加，P2、I2增加，由闭合电路欧姆定律得：U3＝U2－I2R,故U3减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以随U3减小，U4减小,A错误，B正确；由于用户消耗的电功率增加，即P4增加,理想变压器无功率损耗可得：P3＝P4，功率P3也增加，故C错误，D正确．答案BD5．一个不计电阻的矩形线圈绕在其平面内并且垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势图象如图5所示，并且接在原、副线圈匝数比为错误!＝错误!的理想变压器原线圈两端，则( ）．图5A．变压器副线圈两端的电压为U2＝108 VB．感应电动势的瞬时值表达式为e＝36错误!sin 10πt VC．t＝0。