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第二章第二节流体流动的基本规律课件

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流动流体的基本规律

流动流体的基本规律

2.2 流动流体的基本规律2.2.1 流动的基本概念流体和连续性假设流体是气体和液体的统称。

气体和液体的共同点是不能保持一定形状，具有流动性；而其不同点表现在液体具有一定的体积，几乎不可压缩；而气体可以压缩。

当所研究的问题并不涉及到压缩性时，所建立的流动规律，既适合于液体也适合于气体，通常称为流体力学规律；此时通常不明确区分气体和液体而泛称为流体。

当计及压缩性时，气体和液体就必须分别处理。

空气是由分子构成，在标准状态下（即在气体温度15℃、一个大气压的海平面上），每一立方毫米的空间里含有2.7×1016个分子。

空气分子的自由行程很小，大约为6×10-6cm。

当飞行器在这种空气介质中运动时，由于飞行器的外形尺寸远远大于空气分子的自由行程，故在研究飞行器和大气之间的相对运动时，空气分子之间的距离完全可以忽略不计，即把空气看成是连续的介质。

这就是空气动力学研究中常说的连续性假设。

随着海拔高度的增加，空气的密度越来越小，空气分子的自由行程越来越大。

当飞行器在40km以下高度飞行时，可以认为是在稠密大气层内飞行，这时空气可看成连续的。

在120~150km高度上，空气分子的自由行程大约与飞行器的外形尺寸在同一个量级范围之内；在200km高度以上，气体分子的自由行程有好几千米。

在这种情况下，大气就不能看成是连续介质了。

运动的转换在空气动力学中，为了简化理论和试验研究，广泛采用运动的转换原理运动的转换原理，是根据加利略所确定的运动的相对原理而建立的。

相对原理，即如果在一个运动的物体系上附加上一个任意的等速直线运动，则此附加的等速直线运动并不破坏原来运动的物体系中各物体之间的相对运动，也不改变各物体所受的力。

利用运动的转换原理，使问题的研究大为简化。

设飞机以速度v∞在静止空气中运动(图2.2.1)，根据相对原理，可以给该物体系(飞机与周围空气)加上一个与速度v∞大小相等方向相反的速度。

这样得到的运动是，飞机静止不动，无穷远处气流以速度v∞流向飞机。

化工原理 第二章 流体流动.

化工原理 第二章 流体流动.
内容提要
本章着重讨论流体流动过程的基本原理和流体 在管内的流动规律，并应用这些规律去分析和计 算流体的输送问题：
1. 流体静力学 3. 流体的流动现象 5. 管路计算
2. 流体在管内的流动 4. 流动阻力 6. 流量测量
要求 掌握连续性方程和能量方程 能进行管路的设计计算
概述 流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称
为流体。如气体和液体。
流体的特征：具有流动性。即
抗剪和抗张的能力很小； 无固定形状，随容器的形状而变化；
在外力作用下其内部发生相对运动。
流体的研究意义
流体的输送：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产 程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任
务：流速的选用、管径的确定、输送功率计算、输送设备选用
为理想气体)
解： 首先将摄氏度换算成开尔文：
100℃＝273+100=373K
求干空气的平均分子量： Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
Mm =32 × 0.21+28 ×0.78+39.9 × 0.01
=28.96
气体平均密度：


0
p p0
T0 T

0
T0 p0
p T

Mm R
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m

a1
1

a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积%)。 试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。(可作

第二章流体流动PPT精品文档46页

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叶轮的类型

蔽式叶轮：适用于输送清洁液体
敞式和半蔽式叶轮：流道不易堵塞，适用于输送含 有固体颗粒的液体悬浮液，效率低。
按吸液方式：单吸式、双吸式。
后盖板 平衡孔
单吸(a式)
双吸式
单吸式与双吸式叶轮
单吸式：结构简单，液体从叶轮一侧被吸入。
双吸式：吸液能力大，基本上消除轴向推力。
（4 ）轴封装置 ----减少泵内高压液体外流，或防止空
（2）泵理论压头与叶片弯曲方向的关系
叶片形式：径向，前弯，后弯
径向叶片： 2 90
后弯叶片： 2 90
H
与
Q
无关
H与Q降低
前弯叶片： 2 90
H与Q增加
w2
c2
w2
c2
w2
c2
α2 u2
α2 u2
α2 u2
(a)
(b)
(c)
叶片弯曲方向及其速度三角形
c
前弯叶片：压力头小于动
H∞
β 2 ＞90
压头，冲击损失大。
Hc2u gu2
c2u2cos2
g
—— 离心泵基本方程
3.离心泵基本方程的讨论
H f (泵结构，流)量
（1） 离心泵理论流量Q对理论压头H∞的影响
Q 2r 2 b 2 c 2 s in 2 2r 2 b 2 c 2 r
H u2g c2uu2(u2cg 2rctg2)
H 1 g u 2 22 Q r2 b 22c ut2 g 1 g r222 Q b 2ct2 g
气侵入泵内
填料密封
填料如浸油或渗涂石墨的石棉带、碳纤维、氟纤维 和膨胀石墨等，填料不能压得过紧，也不能压得过
松，应以压盖调节到有液体成滴状向外渗透。

《流体流动》PPT课件

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解：取高位槽液面为1-1截面，
虹吸管出口内侧截面为2-2截面，
1
并以2-2为基准面。列柏氏方程得：
gz1+u12/2+p1/ρ+we= gz2+u22/2+p2/ ρ +hf 2
上式说明：
＊当ρ0 、ρ一定时，ΔP 仅与 R 有关。 ＊若两测压点不在同一水平面上，则R（ρ0 –ρ）g不是
真正的压强差，而是两被测截面上的虚拟压强差。
③ U型压差计适用范围
●斜管微压计、复式U型压差计等 2、液面测量 3、确定液封高度
作业：
第三节 管内流体流动基本方程
流体流动的规律主要是指流体的流速、压强等 运动参数在流体流动过程中的变化规律。
gz1+ u12/2 + p1/ρ > gz2+ u22/2 + p2/ρ
将（U2 - U1 ）用Σh f表示
∴gz1+u12/2 +p1/ρ= gz2+ u22/2 + p2/ρ+Σh f
(A)
gz1+u12/2+p1/ρ+We=gz2+u22/2+p2/ρ+Σh f
(B)
以上(A) (B)两式均称为机械能衡算式。
4、定态流动与非定态流动
定态流动是指点的速度ux、uy、uz及压强p均为与时 间无关的常数。
即：
定态流动 u = f（x、y、z）
非定态流动 u = f （x、y、z、τ）
u = f（x、y、z、τ）
u = f （x、y、z）
5、运动的描述方法
①拉格朗日法： 描述同一质点在不同时刻的状态。 （物理学中考察单个固体质点时用）

化工——第二章_2(流动基本概念)

化工——第二章_2(流动基本概念)



Re 9 10 5 2000 1 整理得： u 1.14( m s ) d 0.158
燃料油在管中作层流时的临界速度为1.14m· s-1。
2-7 流速分布
层流
如上图所示，流体在圆形直管内作定态层流流动。在圆管内， 以管轴为中心，取半径为r、长度为l的流体柱作为研究对象。
粘性是流体流动时产生的阻碍流体流动的内摩擦力。 粘度是衡量流体粘性大小的物理量。
u F A y
u F A y
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。
F u A y
适用于u与y成直线关系
du dy
式中：
——牛顿粘性定律
du 速度梯度 ： dy
比例系数，它的值随流体的不同而不同，流 ：
P (泊）
cm
SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
1Pa s 1000 cP 10 P
5）运动粘度
v

单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
1 St 100 cSt 10 4 m 2 / s
思考：
（1）气体在一定直径的圆管中流动，如果qm不变，
第二章 流体流动与输送
闽南师范大学 化学与环境科学系 主讲：张婷
第二节
流体流动
一、流量与流速
二、定态流动与非定态流动 三、流动形态 四、牛顿黏性定律 五、边界层及边界层分离 六、流体在管内的速度分布
§2 流体流动
2-1 流体的流量和流速 • 流量
单位时间内通过导管任一截面的流体量称为流量(或流率)。
d u 流体的流动类型用雷诺数Re判断： Re
Re的量纲：
L M ( L) 3 du T L [Re] [ ] L0 M 0T 0 1 M ( L )(T )

工程流体力学理想流体流动的基本规律

工程流体力学理想流体流动的基本规律

述流体质点运动随时间的变化规律。
描
述
流
位置： x = x(x,y,z,t)
速度： u=u（x,y,z,t）=dx/dt
体
y = y(x,y,z,t)
v=v（x,y,z,t） =dy/dt
流 动
z = z(x,y,z,t)
w=w（x,y,z,t）=dz/dt
的
方
同理： p=p（x,y,z,t） ，ρ=ρ(x,y,z,t)
法
到整个流场的运动规律。
a,b,c,t, 拉格朗日变数 a,b,c，t=to 时质点的坐标 ，质点标号
rr rr(a,b,c,t)
xx(a,b,c,t)
y
y(a,b,c,t)
zz(a,b,c,t)
(a,b,c,t) T T(a,b,c,t)
理想流体流动的基本规律
欧拉法
着眼于空间点，在空间的每一点上描
理想流体流动的基本规律
迹线：流体质点在一段时间内的运动轨迹
t5
迹
t1
t2
t3
t4
线
与
流线：在某一时刻, 流场中的一系列线，其上每一点的切
流
线方向就是该点流动速度方向
线
V
V
V
理想流体流动的基本规律
流线方程的微分形式：
dx dy dz dL 常数 u v wU
迹 线
udy vdx 0
hw
能 量
说明
守
1. 为动能修正系数，表示速度分布的不均匀性，恒大于1
恒 定
2. 粘性流体在圆管中作层流流动时，＝2
律
3. 流动的紊流程度越大，越接近于1
4. 在工业管道中 =1.01～1.1，通常不加特别说明，均取 ＝1

流体力学(共64张PPT)

流体力学(共64张PPT)

1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准

第2节 流体流动的基本方程PPT课件

第2节 流体流动的基本方程PPT课件
单位质量流体在流动过程中所吸的热为：qe(J/kg)； 质量为m的流体所吸的热=mqe[J]。 当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。
宾汉塑性流体剪应力与速度梯度的关系
四、连续性方程
在稳态流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算
衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。对于
稳态流动：
ms1 ms2
m sVsuA
u1A 1 1u2A 2 2
如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：
m S u 1 A 1 1 u 2 A 2 2 u A 常 数
AA
对于圆形管道， A d 2
4
u VS d2
4
d 4VS
u
——管道直径的计算式
二、稳态流动与非稳态流动
稳态流动：运动流体的流速、压强、密度等有关物理量 仅随位置而改变，而不随时间而改变
非稳态流动：上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流 动。
三、牛顿粘性定律与流体的粘度
1. 牛顿粘性定律
粘流指数: n>1
涨塑性流体包括玉米粉、糖溶
液、含细粉浓度很高的水浆等
0
d u /d y
胀塑性流体剪应力与速度梯度的关系
3. 宾汉塑性流体
流体的应力与应变成线性关系，但存在一屈服应力 表观粘度值为一常数
τ
0
K
du dy
粘流指数:n=1
常见的宾汉塑性流体如牙 膏、肥皂、纸浆等。
0
d u /d y
③ 一般气体的粘度值远小于液体的粘度值
④ 流体的粘度是温度T的函数
气体：T↑，粘度↑ 液体：T↑，粘度↓
?
⑤ 流体的粘度值一般不随压力而变化
流体的分类：

《化工原理》PPT课件

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17
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用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送至敞口高位槽，
如附图所示。输送量为0.1m3/min，输送管路为φ38×3mm的无缝钢
管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，且在压送过程中不变。 设管路的总压头损失为3.5m（不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m3，问酸蛋中应保持多大的压力？
m3/s或m3/h。
2 、质量流量mS ： 单位时间内流经管道任意截面的流体质量，
二、流速
kg/s或kg/h。
1、平均流速u ：单位时间内流体在流动方向上所流经的距离，
m/ s。
2、质量流速G ：单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，
三、相互关系： kg/（m2·s）。
mS=GA=πd2G/4
VS=uA=πd2u/4
流体流动应服从一般的守恒原理：质量守恒和能 量守恒。从这些守恒原理可得到反映流体流动规律 的基本方程式
连续性方程式（质量守恒）
柏努利方程式（能量守恒）
这是两个非常重要的方程式，请大家注意。
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2
1-2-1 流体的流量与流速
一、流量
1、体积流量VS ： 单位时间内流经管道任意截面的流体体积，
8
1-2-3 定态流动系统的质量守恒——连续性方程
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流体流速与 管道的截面 积成反比， 截面积越大 流速越小， 反之亦然。 管内不同截 面流速之比 与其相应管 径的平方成 反比。
例1-9 7
【例1-7】 在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径
d1=10cm，
细管内径d2=5cm，当流量 为 4×10 － 3m3/s 时 ，
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流体流动PPT课件

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③流体温度不变，U1=U2 ； ④流体克服流动阻力损失的机械能为wf 。
p1


gz1
1 2
u12

we

p2

gz2

1 2
u22
w
f
阻力损失
（1-15）
令
he

we g
及hf

wf g
则：
压头损失
p1
g

z1

u12 2g

he

p2
g

z2

u22 2g
h f
（1-16）
以上两式为实际不可压缩流体稳定流动的机械能衡算式 对于可压缩流体由于密度不为常数，所以不可用。
注：若在输送过程中压力改变不大，气体也可按不可压 缩流体来处理。
理想气体的密度：标准状态（1atm，0 ℃ ）下 每kmol气体的体积为22.4 m3，则其密度为
理想气体标准状下 的密度，kg/ m3
气体的千摩尔质量
0

M 22.4
kg/kmol
理想气体T，p下的 密度，kg/ m30pp0p2
gz2

u22
2
p f
pa
全风压
压力降（阻力损失）
注：柏努利方程是针对理想流体而又无外功加入时的以 单位质量流体为衡算基准的机械能衡算式，实际流体的以单 位质量为衡算基准的机械能衡算式我们称为实际流体的柏努 利方程。
⑤ 对可压缩流体（如气体）
对可压缩流体，其ρ是随压力的变化而变化的，在流体 输送过程中，p是变化的，因此ρ也是变化的，但是对于短 距离输送，可把ρ看作常数，或者当
例：真空蒸发操作中产生的水蒸气 往往送入混合冷凝器中与冷水直接 接触而冷凝,为维持操作的真空度, 冷凝器上方与真空泵相接,不时将 器内的不凝性气体抽走。同时,为 了防止外界空气由气压管漏入致使 设备内的真空度降低，因此,气压 管必须插入液封槽中，水即在管内 上升一定的高度h,这种措施即为液 封。若真空表的读数为80ka,试求 气压管中水上升的高度h。

空气动力学基础--空气动力学 ppt课件

空气动力学基础--空气动力学 ppt课件
称为流管。流线间隔缩小，表明流管收缩；反之，表明流管 扩张。
PPT课件
7
体积流量
Q Av
质量流量
qm Av
PPT课件
8
2.2 流体流动的基本规律
2.2.1 连续方程
连续方程是质量守恒定律在流体定常流动中的应用。 连续方程：
1 A1v1 2 A2v2 3 A3v3 ...
2.3.2机身的几何形状和参数
为了减小阻力， 一般机身前部为圆头锥体， 后都为尖 削的锥体，中间较长的部分为等剖面柱体。
表示机身儿何形状特征的参数
机身长度Lah 最大当量直径Dah 长细比λah =Lah/Dah
PPT课件
23
2.4 作用在飞机上的空气动力
2.4.1 空气动力、升力和阻力 2.4.2 升力的产生 2.4.3 阻力 2.4.4 升力和阻力 2.4.5 升力系数曲线、阻力系数曲线和升阻比曲线、极
连续介质
组成介质的物质连成一片，内部没有任何空隙。
在其中任意取一个微团都可以看成是由无数分子组成 ，微团表现出来的特性体现了众多分子的共同特性。
微小的局部也可代表整体
PPT课件
5
2.1.3 流场、定常流和非定常流
流场
流体流动所占据的空间。
非定常流
在流扬中的任何一点处，如果流体做困流过时的流动多数随 时间变化，称为非定常流；这种流场被称为非定常流场。
曲线 2.4.6 机翼的压力中心和焦点(空气动力中心)
PPT课件
24
2.4.1 空气动力、升力和阻力
空气动力
空气作用在与之有相对运动物体上的 力称为空气动力。
飞机飞行时，作用在飞机各部件上 的空气动力的合力叫做飞机的总空 气动力， 用R 表示。

化工原理 第二章 流体的流动和输送超详细讲解

化工原理 第二章 流体的流动和输送超详细讲解
密度 1 800kg / m3 ，水层高度h2=0.6m，密度为 2 1000kg / m3
1）判断下列两关系是否成立
PA＝PA’，PB＝P’B。 2）计算玻璃管内水的高度h。
解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液
10001.0 13600 0.067 1000 820
0.493m
作业 P71：3、5
要求解题过程要规范：
1、写清楚解题过程——先写公式，再写计算过程， 追求结果的准确性；
2、计算过程中注意单位统一成SI制。
第二节 流体稳定流动时的物料衡算和能量衡算
一、流速与管径的关系 1、流速v =qv/A
解：气压管内水上升的高度
P（表压） P（真空度） h ρ水g ρ水g 80103
1000 9.81 8.15m
3、液位的测定
液柱压差计测量液位的方法：
由压差计指示液的读数R可以计算 出容器内液面的高度。 当R＝0时，容器内的液面高度将达 到允许的最大高度，容器内液面愈 低，压差计读数R越大。
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，
简称压强。
p F A
SI制单位：N/m2，即Pa。1 N/m2 =1Pa
工程制： 1at(工程大气压)= 1公斤/cm2 =98100Pa
物理制： 1atm （标准大气压）=101325Pa
换算关系为：
1atm 760mmHg 10.33mH2O 1.033kgf / cm2 1.0133105 Pa
在1-1’截面受到垂直向下的压力： 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： 小液柱本身所受的重力：

流体的运动规律PPT文档47页

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39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
流Байду номын сангаас的运动规律
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
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水平面的距离为Z1，Z2。
2018/8/4
对于定态流动系统：∑输入能量=∑输出能量 u 21 p1 Z Σ输入能量 1 2g g u 22 p2 Σ输出能量 Z2 2 g g
u p1 u 2 p2 Z1 Z2 2 g g 2 g g
位压头 动压头 静压头
体的平均密度ρm代替 。
2018/8/4
四、静力学方程（柏努利方程特例）
1、方程的推导
在1-1’截面受到垂直向下的压力：
在2-2’ 截面受到垂直向上的压力：
薄层流体所受的重力：
F2 p2 A
F1 p1 A
W mg Vg Az1 z 2 g
因为流体处于静止状态，
F2 F1 Az1 z2 g 0
变化的流动
。
2018/8/4
二、连续性方程
在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算
qm,1
qm,2
衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段 。 衡算基准：1s
qm1 qm 2
对于连续稳定系统：
2018/8/4
qm uA
1u1 A1 2u2 A2
如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：
通过某截面的流体具有的用于 克服压力功的能量
F pA
V pA pV ( J ) 流体通过截面的静压能 Fl A 单位重量流体所具有的静压能 p / g (m)
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l V / A
2、理想流体流动过程的能量衡算
理想流体是指在流动时内部没有内摩擦力存在的流体 ，即粘度为零。 衡算范围：截面1-1’和截面2-2’间的管道和设备。 衡算基准：取单位重量流体。 设1-1’截面的流体流速为u1，压强为p1，截面积为A1；截 面2-2’的流体流速为u2，压强为p2，截面积为A2。 取 o-o’ 为基准水平面，截面 1-1 ’和截面 2-2 ’中心与基准
的能量。
质量为m流体的位能 mgZ ( J )
单位重量流体的位能为
Z ( J /具有的能量。
1 2 质量为m，流速为u的流体所具有的动能 mu ( J ) 2 2
单位重量流体所具有的动能
u ( J / N )或(m) 2g
④静压能（流动功）
有效压头 压头损失
——实际流体流动的柏努利方程
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4、柏努利方程式的讨论
1 ）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动时各截 面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等， 可以相互转换。 2）式中，有效压头He与输送设备功率的关系如下： 有效（理论）功率
轴（实际）功率
Ne qm gH e qV gH e N a Ne /
∑hf=0,则
3）对于静止状态的流体，u=0, He=0, 柏努利方程可简化为流体静力学方程：
p1 p2 Z1 Z2 p1 p2 g ( Z 2 Z1 ) g g
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4 ）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的 p1 p2 绝对压强变化小于原来压强的20%， 即： ＜20%时 p1 仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流
两边同时除以A
p2 p1 g z1 z 2
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令 z1
z2 h ，则得：
p2 p1 gh
——流体的静力学方程
2、方程的讨论
1）当垂直距离h＝0时， p2 p1 表明处于同一水平面上各点的压强相等。 2）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。
1 流体流动和输送 1.2 流体流动的 基本规律
一、定态流动与非定态流动
二、连续性方程
三、柏努利方程 四、静力学方程
五、柏努利方程的应用
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第二节 流体流动的基本规律
一、定态流动和非定态流动
定态流动 流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改 变，而不随时间而改变 非定态流动 上 述 物 理 量 不仅随位置 而且随时间
1）U型管压差计
Pa Pb
根据流体静力学方程
Pa P 1 B g m R
Pb P2 B g ( z m) A gR
P 1 B g m R P2 B g ( z m) A gR
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P 1P 2 A B gR Agz
•静止的连通着的同一种液体的同一水平面上的两点压强相等
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P2 P 1 h 3） P2 P1 gh 可以改写成 g 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是
液体压强计的依据，在使用液柱高度来表示压强或压强
差时，需指明何种液体。
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3、静力学方程的应用
当管子平放时： P 1P 2
A B gR
当被测的流体为气体时， A
P1 P2 A gR
B ， B 可忽略,则
——两点间压差计算公式
若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通， 那么读数 R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也 就是被测流体的表压。
2 1
2
——理想流体流动的柏努利方程
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3、实际流体流动过程的能量衡算
单位重量的流体在定态流动时因摩擦阻力而损失 的能量（压头）记为 h f ，单位 J/N（m） 单位重量的流体从流体输送机械所获得的外加能 量（压头）为 H e ，单位 J/N（m）
u 21 p1 u 2 2 p2 H e Z2 Z1 hf 2 g g 2 g g
qm 1u1 A1 2u2 A2 nun An 常数
若流体为不可压缩流体
qV
qm

u1 A1 u2 A2 un An 常数
——定态流动的连续性方程
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三、能量衡算方程式（柏努利方程）
1、流体流动时的具有的能量
①内能： 物质内部能量的总和称为内能。 单位质量流体的内能以U表示。 ②位能： 流体因处于重力场内而具有