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第二章流体流动和输送

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化学工程基础 (武汉大学 著) 课后习题答案第二张

化学工程基础 (武汉大学 著) 课后习题答案第二张

解；通风管内空气温度不变，压强变化很小，只有 0.05 米水柱，可按不可压缩流体处
理。
以管道中心线作基准水平面，在截面 1−1′与 2−2′之间列柏努利方程，此时Z1=Z2，因两
n 截面间无外功加入，故He=0，能量损失忽略不计，则Σhf=0。
.c 所以方程简化为：
u 12
+
P1
=
u
2 2
+
P2
n 2 ρ 2 ρ
第二章 流体流动与输送
1、一个工程大气压是 9.81×104Pa，一个工程大气压相当于多少毫米汞柱？相当于多少
米水柱？相当于密度为 850kg ⋅ m−3的液体多少米液柱？
n 解：已知：ρHg = 13600 kg ⋅ m−3 .c ρ料 = 850 kg ⋅ m−3
ρH2O = 1000 kg ⋅ m−3 ρ = 9.81×104Pa
迎 的真空度？ 说明：入水口和喷嘴间的位差及水流经喷嘴的阻力损失可以忽略不计。
欢 解：取喷射泵进水口为 1−1′截面，喷嘴处为 2−2′截面，因位差忽略，Z1=Z2，又Σhf=0
案 则柏努利方程为：
u 12
+
P1
=
u
2 2
+
P2
2ρ 2ρ
答 u1
=
qv A1
=
0.6 3600 × π × 0.022
头的能量损失），泵的效率为 0.65，求泵的轴功率。（贮槽液面维持恒定）
解：贮槽液面维持恒定，故本题属于定态流动
n 取 1−1′面（贮槽的液面）为基准面，在 1−1′与 2−2′面（管道与喷头连接处）间列 c 柏努利方程，即：
aan. gZ1
+ P1 ρ

流体流动与输送 习题

流体流动与输送 习题

第二章流体流动与输送习题1．燃烧重油所得的燃烧气，经分析测知其中含%CO2，%O2，76%N2，8%H2O（体积%）。

试求温度为500℃、压强为×103Pa时，该混合气体的密度。

2．在大气压为×103Pa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表读数为×104Pa。

若在大气压为×104Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数应为多少3．敞口容器底部有一层深0.52m的水，其上部为深3.46m的油。

求器底的压强，以Pa 表示。

此压强是绝对压强还是表压强水的密度为1000kg/m3，油的密度为916 kg/m3。

4．为测量腐蚀性液体贮槽内的存液量，采用图1-7所示的装置。

控制调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽。

今测得U型压差计读数R=130mmHg，通气管距贮槽底部h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980 kg/m3。

试求贮槽内液体的储存量为多少吨5．一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880 kg/m3。

液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：（1）人孔盖共受多少静止力，以N表示；（2）槽底面所受的压强是多少6．为了放大所测气体压差的读数，采用如图所示的斜管式压差计，一臂垂直，一臂与水平成20°角。

若U形管内装密度为804 kg/m3的95%乙醇溶液，求读数R为29mm时的压强差。

7．用双液体U型压差计测定两点间空气的压差，测得R=320mm。

由于两侧的小室不够大，致使小室内两液面产生4mm的位差。

试求实际的压差为多少Pa。

若计算时忽略两小室内的液面的位差，会产生多少的误差两液体密度值见图。

8．为了排除煤气管中的少量积水，用如图所示的水封设备，水由煤气管路上的垂直支管排出，已知煤气压强为1×105Pa(绝对压强)。

问水封管插入液面下的深度h应为若干当地大气压强p a=×104Pa，水的密度ρ=1000 kg/m3。

化工原理 第二章 流体流动.

化工原理 第二章 流体流动.
内容提要
本章着重讨论流体流动过程的基本原理和流体 在管内的流动规律，并应用这些规律去分析和计 算流体的输送问题：
1. 流体静力学 3. 流体的流动现象 5. 管路计算
2. 流体在管内的流动 4. 流动阻力 6. 流量测量
要求 掌握连续性方程和能量方程 能进行管路的设计计算
概述 流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称
为流体。如气体和液体。
流体的特征：具有流动性。即
抗剪和抗张的能力很小； 无固定形状，随容器的形状而变化；
在外力作用下其内部发生相对运动。
流体的研究意义
流体的输送：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产 程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任
务：流速的选用、管径的确定、输送功率计算、输送设备选用
为理想气体)
解： 首先将摄氏度换算成开尔文：
100℃＝273+100=373K
求干空气的平均分子量： Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
Mm =32 × 0.21+28 ×0.78+39.9 × 0.01
=28.96
气体平均密度：


0
p p0
T0 T

0
T0 p0
p T

Mm R
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m

a1
1

a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积%)。 试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。(可作

化工原理整理

化工原理整理

38、局部阻力损失计算：当量长度法（hf’=λ e
π (d 1 +d 2 )
2 π (d 2 2 −d 1 )
=d2-d1
;A 为流道截面积，m2 , ,L 为流体浸润周边长度总
u2 2
l u2
d 2g
） 、阻力系数法(hf’=ξ )
系数；只有温度大于 400°C 时，才发生明显的辐射传热量，低温时一般可忽略；只要物体温度高于绝对零度，就会发 射各种波长的电磁波。 7、热平衡方程： 无相变：Φ=qm,hcp,h(T1-T2)=p,c（T2’-T1’）有相变：Φ=qm,hr= p,c（T2’-T1’）,r 为饱和蒸汽 的冷凝潜热，J·Kg-1 8、热流量方程: 热交换器（又称换热器） ：实现传热过程的设备。以热流量（又称传热速率）Φ 表示换热器的换热 能力 Φ=KA∆tm。 （Φ 为热流量，W;K 为传热系数，W·m-2·K-1;A 为传热面积，m2） 9、面积热流量（又称热流密度） ：q= ,单位 W·m-2 10、傅里叶定律：q=-λ
δb λ
13、圆筒壁的稳态热传导：Φ=
=
∑∆T ∑
δ λA 1 λ
2π L(T 1 −T n +1 ) ∑ ln
r i+1 ri
=
总推动力 总热阻
∆T。
表示对流传热膜系数的特征数 表示物性影响的特征准数 表示自然对流影响的特征数
17、热能自热流体经过间壁传向冷流体的过程称为“热交换”或“传热” 18、总热流量方程：Φ=
������������������������ ������������
流。 11、流体的黏性：流体流动时，往往产生阻碍流体流动的内内摩擦力的流动特性，衡量流体黏性大小的物理量，称 为黏度。 12、牛顿黏性定律： F=μA 13、运动黏度 v=

化工——第二章_2(流动基本概念)

化工——第二章_2(流动基本概念)



Re 9 10 5 2000 1 整理得： u 1.14( m s ) d 0.158
燃料油在管中作层流时的临界速度为1.14m· s-1。
2-7 流速分布
层流
如上图所示，流体在圆形直管内作定态层流流动。在圆管内， 以管轴为中心，取半径为r、长度为l的流体柱作为研究对象。
粘性是流体流动时产生的阻碍流体流动的内摩擦力。 粘度是衡量流体粘性大小的物理量。
u F A y
u F A y
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。
F u A y
适用于u与y成直线关系
du dy
式中：
——牛顿粘性定律
du 速度梯度 ： dy
比例系数，它的值随流体的不同而不同，流 ：
P (泊）
cm
SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
1Pa s 1000 cP 10 P
5）运动粘度
v

单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
1 St 100 cSt 10 4 m 2 / s
思考：
（1）气体在一定直径的圆管中流动，如果qm不变，
第二章 流体流动与输送
闽南师范大学 化学与环境科学系 主讲：张婷
第二节
流体流动
一、流量与流速
二、定态流动与非定态流动 三、流动形态 四、牛顿黏性定律 五、边界层及边界层分离 六、流体在管内的速度分布
§2 流体流动
2-1 流体的流量和流速 • 流量
单位时间内通过导管任一截面的流体量称为流量(或流率)。
d u 流体的流动类型用雷诺数Re判断： Re
Re的量纲：
L M ( L) 3 du T L [Re] [ ] L0 M 0T 0 1 M ( L )(T )

02第二章流体流动与输送第3讲

02第二章流体流动与输送第3讲
流体流经管道任一截面上各点的流速是不相同的，管截 面中心处流速最大，紧附管壁处流速为零。工程上为方便起 见，流体流速通常指整个截面上的平均流速，简称流速。
流速与流量的关系
qV qm A -与流动方向垂直的管道截面积 A rA
对于圆形管路：A d 2 d -管道内径
4
∴
4qV
d2
qV 0.785d 2
无缝钢管尺寸：
F A×B×C
外径 壁厚 长度
d内=A-2B
例2-3 钢管截面积为0.012m2，空气以10m/s的流速在管内流动，
平均温度50℃，压强为250mmHg（表压），U形管压差计一
端通大气，大气压强101.3kPa。求空Fra bibliotek的体积流量和质量流
量。
解：（1）空气的体积流量qV
qV ＝A ＝0.12 m3/s
d12
0.99m
s
2
1
(
d1 d2
)2
11m
s
p1 = p0 + 0.02×106 Pa = 121325 Pa
以上数据代入方程，得：p2 = 61315 Pa
p2 + rgH = 90715 Pa < p0 ∴ 垂直管中的水向上流 动
4 求两容器的相对位置
例2-7： 如图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中 的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接管直 径为 38×2.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出 口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？
+ qm
v12 2
+
qm
p1 ρ

化工原理习题

化工原理习题

第二章流体流动与输送习题1．燃烧重油所得的燃烧气，经分析测知其中含8.5%CO2，7.5%O2，76%N2，8%H2O（体积%）。

试求温度为500℃、压强为101.33×103Pa时，该混合气体的密度。

2．在大气压为101.33×103Pa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表读数为9.84×104Pa。

若在大气压为8.73×104Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数应为多少？3．敞口容器底部有一层深0.52m的水，其上部为深3.46m的油。

求器底的压强，以Pa 表示。

此压强是绝对压强还是表压强？水的密度为1000kg/m3，油的密度为916 kg/m3。

4．为测量腐蚀性液体贮槽内的存液量，采用图1-7所示的装置。

控制调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽。

今测得U型压差计读数R=130mmHg，通气管距贮槽底部h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980 kg/m3。

试求贮槽内液体的储存量为多少吨？5．一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880 kg/m3。

液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：（1）人孔盖共受多少静止力，以N表示；（2）槽底面所受的压强是多少？6．为了放大所测气体压差的读数，采用如图所示的斜管式压差计，一臂垂直，一臂与水平成20°角。

若U形管内装密度为804 kg/m3的95%乙醇溶液，求读数R为29mm时的压强差。

7．用双液体U型压差计测定两点间空气的压差，测得R=320mm。

由于两侧的小室不够大，致使小室内两液面产生4mm的位差。

试求实际的压差为多少Pa。

若计算时忽略两小室内的液面的位差，会产生多少的误差？两液体密度值见图。

8．为了排除煤气管中的少量积水，用如图所示的水封设备，水由煤气管路上的垂直支管排出，已知煤气压强为1×105Pa(绝对压强)。

化工——第二章_3(衡算)

化工——第二章_3(衡算)

分析： 求流量qv 已知d 求u 直管
qv 3600u
判断能否应用？

4
d2
任取一截面
气体
柏努利方程
解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’
截面1-1’处压强 ：
P1 Hg gR 13600 9.81 0.025 3335 Pa(表压）
截面2-2’处压强为 ：
1.20kg / m
2
3
2
u1 3335 u 2 4905 2 1.20 2 1 .2
化简得：
u 2 u1 13733
由连续性方程有：
2
2
(a)
2
u1S1 u2 S 2
0.08 d1 u1 u 2 u1 d 0.02 2
求△Z
柏努利方程
并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利
方程式：
u p1 u2 p2 gZ1 H e gZ 2 hf 2 2
2 1
2
式中： Z2=0 ；Z1=?
P1=0(表压) ； P2=9.81×103Pa(表压）
qv qv 5 u2 1.62 m / s 2 S d 2 3600 0.033 4 4
④静压能（流动功）
1 2 单位质量流体所具有的动能 u ( J / kg ) 2
通过某截面的流体具有的用于
克服压力功的能量
流体在截面处所具有的压力
F pS
流体通过截面所走的距离为
V pV ( J ) 流体通过截面的静压能 Fl pS S V 单位质量流体所具有的静压能 p p / ( J / kg ) m

第二章 流体输送

第二章 流体输送

学习指导：
• 学习目的： • （1）熟悉各种流体输送机械的工作原理和基本结构；
•
• •
（2）掌握离心泵性能参数、特性曲线、工作点的计算及 学会离心泵的选用、安装、维护等；
（3）了解各种流体输送机械的结构、特点及使用场合。 （1）离心泵的基本方程、性能参数的影响因素及相似泵 的相似比；
• 学习内容：
泵的流量，m3/s 叶轮直径，m 叶轮周边的宽度，m
Q cr 2 2r2b2
cr 2 w 2 sin 2
H
u2 r2
1 2 u2Q cot 2 (u2 ) g 2r2b2 1 Q (r2 ) 2 cot 2 g 2b2 g
离心泵的理论压头随叶轮的转速和直 径的增加而加大，与密度无关。
H h0
p M pV
g
离心泵的压头又称扬程。必须注意，扬程并不等于升举高
度△Z，升举高度只是扬程的一部分。
3.效率
离心泵输送液体时，通过电机的叶轮将电机的能量传给 液体。在这个过程中，不可避免的会有能量损失，也就是说 泵轴转动所做的功不能全部都为液体所获得，通常用效率η 来反映能量损失。这些能量损失包括：
思考：三种叶轮中哪一种效率高？ 闭式叶轮的内漏较弱些，敞式叶轮的最大。 但敞式叶轮和半闭式叶轮不易发生堵塞现象。
单吸式叶轮 液体只能从叶轮一侧被吸入，结 按吸液方式 构简单。
双吸式叶轮 相当于两个没有盖板的单吸式叶
轮背靠背并在了一起，可以从两
侧吸入液体，具有较大的吸液能 力，而且可以较好的消除轴向推 力。
一般都采用后弯叶片
离心泵实际压头、流量关系曲线的实验测定
离心泵的实际压头与理论压头有较大的差异，原因在于流 体在通过泵的过程中存在着压头损失，它主要包括： 1）叶片间的环流 2）流体的阻力损失 3）冲击损失

流体流动过程及流体输送设备

流体流动过程及流体输送设备

流体流动过程及流体输送设备第⼆章流体流动过程及流体输送设备⼀、填空题1.离⼼泵的主要部件有（）、（）和（）。

2. 离⼼泵的泵壳制成蜗壳形，其作⽤有⼆：（1），（2）。

3. 离⼼泵的主要性能参数有（1）、（2）、（3）、（4）等。

4. 离⼼泵特性曲线包括、、和三条曲线。

它们是在⼀定下，⽤常温为介质，通过实验测得的。

5. 离⼼泵的压头（⼜称扬程）是指，它的单位是。

6. 某设备的真空表读数为500mmHg，设备外环境⼤⽓压强为640mmHg，则它的绝对压强为_________Pa。

7. 流体在圆形直管内作滞流（层流）流动时，其速度分布呈_________形曲线，中⼼最⼤速度为平均速度的____________倍。

此时摩擦系数λ与__________⽆关，只随__________加⼤⽽_______________。

8. ⽜顿粘性定律表达式为___________________________，它只适⽤于_____________型流体。

9. 流体在圆形直管内流动时，在湍流区则摩擦系数λ与________及________有关。

在完全湍流区则λ与雷诺系数的关系线趋近于___________线。

10. 边长为a的正⽅形管道，其当量直径de为________________。

11. 在定态流动系统中，⽔连续地从粗圆管流⼊细圆管，粗管内径为细管的2倍。

则细管内⽔的流速为粗管内流速的___________倍。

12. 流体在圆管内流动时的摩擦阻⼒可分为__________________和_____________两种。

局部阻⼒的计算⽅法有___________法和_________法。

13. 在静⽌的同⼀种连续流体的内部，各截⾯上___________能与__________能之和为常数。

14. 法定单位制中，粘度的单位为_________________,在cgs制中粘度的单位为_______________________，他们之间的关系是________________。

化工-第二章_流体流动与输送

化工-第二章_流体流动与输送
le/d = 9 ×2 = 18
2个90 弯头:
1个三通: 1个截止阀（半开）
le/d = 35 ×2 = 70
le/d = 50 le/d = 475
Σle = 833
23
（3）求ΣHf：
l le u H f + d d 2g
2 30 0 . 8 0.029 + 833 0.1 2 9.8 1.07(m)
2 1
2 2
头 损 失
7
机械能衡算方程（柏努利方程）讨论：
(1) 适用条件：不可压缩（压强变化 < 20%）、 连续、均质流体、等温流动
(2) 对静止流体, u = 0, Hf = 0, He = 0： p1 p2 z1 + z2 + --------静力学方程 g g
(3) 理想流体的柏努利方程表明，理想流体在等 温流动过程中任意截面上的总机械能或总压头为 常数，但不同截面上各形式的能量不一定相等， 相互间可转换
16
解：取贮槽液面为截面1-1，管路出口端面 为截面2-2，并以1-1面为基准面，在两截面 间列能量衡算式：
p1
2 u2 p2 + H e z2 g + + + hf 2
He
p2 - p1

2 u2 + z2 g + + hf 2
17
p2 – p1 = 0.2 atm =2.026 104 N· m-2
【例】：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表 读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多 少？已知兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地 区为101.33kPa。 分析：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压， 根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。 解: 绝压=大气压 - 真空度 = 85300 – 80000 = 5300[Pa] 真空度=大气压-绝压 =101330 - 5300 =96030[Pa]

第二章流体流动过程

第二章流体流动过程
2019/4/12 9
2－1.3 流体的压强及其测量 2 压强的基准
压强大小的两种表征方法 绝对压力 ---以绝对真空为基准 表压
---以当地大气压为基准
表压＝绝对压力－当地大气压 真空度＝当地大气压－绝对压力
表 压 绝 对 压 强 大气压线 大 气 压 真空度 绝对压强 绝对零压线
2019/4/12
12
向上： 向下：
2019/4/12
当液柱处于相对静止状态时，说明作用在此液柱上诸力的合力为零， 即： 化简得： p2A－ p1A － gA (z1- z2)＝0
p2 ＝ p1 ＋ g (z1- z2)
(1)
(2)
或：
p2 p1 z1 z2 g
p2 ＝ p0 ＋ g h
若液柱上表面取在液面上，令 z1- z2 = h，则上式可写为： (3)
或
u1 A2 u2 A1
对于在圆管内作稳态流动的不可压缩流体
u d u2 d
适用条件
2 2
流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。
2019/4/12
26
思考： 如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？
m1 m m2
m m1 m2
uA u1 A1 u2 A2
2019/4/12
24
2－2.1 流体定态流动时的物料衡算
qm1
v1 1
对于在控制体内作稳态流动的流体，
控制体 v2 2
qm2
根据质量守恒定律有：
1
qm1 qm 2
2
A1u11 A2u2 2
25
2019/4/12
讨
论
对于不可压缩的流体 即:ρ＝常数，可得到

化工基础-第二章-流体的流动和输送

化工基础-第二章-流体的流动和输送
=R(ρi-ρ)g =1911g Pa
h油 =P孔/ρg=2.22m H=h油+0.8=3.02m V=HA=3.02*3.14*22=9.48m3
P孔
P孔 2.0m
0.15m 0.8m
m =9.48*860=8153 kg
液封高度的计算：化工生产中常遇到设备的液封问题，设 备内操作条件不同，采用液封的目的也就不相同。 例7：某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7×103 Pa(表)，需在炉外装有安全液封装置，其作用是当炉内压 强超过规定值时，气体就从液封管中排出，试求此炉的安 全液封管应插入槽内水面下的深度h。
∵ P = h1ρ1g = h2ρ2g ∴ h2/h1 = ρ1/ρ2 ∴hHg= hH2O*ρH2O/ρHg = 1*103/13.6*103
= 0.0735m = 73.5mmHg
3) 压强的相对性表示法
a.绝对压强：以绝对真空为起点而表示的压强
b.表压：以当时当地的大气压为起点而表示的压强。
压强及柱上方压强之和。
变形有：H1+P1/ρg =H2+P2/ρg = …静力学方程(2) 讨论：1. 单位—m ，1m = 1J/N 单位重量的流体所具有的
能量——压头。 H—位压头 P/ρg—静压头
2.方程的意义：静止流体中任一点的位压头与静压头之 和为一常数。（H↑ ，P/ρg↓）
3.当H1 = H2时P1 = P2 即： 静止连通的同一种流体中，水平面是等压面。
P(表压)
h
12 气柜
P(表压) h
12 吸收塔或乙炔炉
541-3
例 6 如图 贮槽盛ρ=860的油品，U形管中R=0.15m
ρHg=13600，U形管的一端通大气，贮槽油品也通大气 求油品的体积和质量。

化工原理 第二章 流体的流动和输送超详细讲解

化工原理 第二章 流体的流动和输送超详细讲解
密度 1 800kg / m3 ，水层高度h2=0.6m，密度为 2 1000kg / m3
1）判断下列两关系是否成立
PA＝PA’，PB＝P’B。 2）计算玻璃管内水的高度h。
解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液
10001.0 13600 0.067 1000 820
0.493m
作业 P71：3、5
要求解题过程要规范：
1、写清楚解题过程——先写公式，再写计算过程， 追求结果的准确性；
2、计算过程中注意单位统一成SI制。
第二节 流体稳定流动时的物料衡算和能量衡算
一、流速与管径的关系 1、流速v =qv/A
解：气压管内水上升的高度
P（表压） P（真空度） h ρ水g ρ水g 80103
1000 9.81 8.15m
3、液位的测定
液柱压差计测量液位的方法：
由压差计指示液的读数R可以计算 出容器内液面的高度。 当R＝0时，容器内的液面高度将达 到允许的最大高度，容器内液面愈 低，压差计读数R越大。
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，
简称压强。
p F A
SI制单位：N/m2，即Pa。1 N/m2 =1Pa
工程制： 1at(工程大气压)= 1公斤/cm2 =98100Pa
物理制： 1atm （标准大气压）=101325Pa
换算关系为：
1atm 760mmHg 10.33mH2O 1.033kgf / cm2 1.0133105 Pa
在1-1’截面受到垂直向下的压力： 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： 小液柱本身所受的重力：

化工原理第2章解析

化工原理第2章解析
质量流量=体积流量×流体密度
• 流速（u） ——在单位时间内流体在导管中流 过的距离，[m s1]
流速u
体积流量 qV 导管截面积 A
• 管道直径（d）
2-2 定常态流动与非定常态流动
• 在流体流动系统内，任一空间位置上的流量、 流速、压力和密度等物理参数，只随空间位置 的改变而改变．而不随时间变化的流动称为定 常态流动或稳定流动。
• 此数群被称之为雷诺准数。 雷诺准数值的大小，可以用来判断流动类型。
Re<2000，层流； Re>4000 ，湍流， Re=2000-4000，过渡流。
2-4 牛顿粘性定律
• 选相邻两薄圆筒流体（1，2）进行分析。设两 薄层之间垂直距离为dy，两薄层速度差为du， 即（u2-u1），两薄层之间接触的圆筒表面积为 A，两薄层之间的内摩擦力为F。
第二章 流体流动与输送
内容提要：主要讨论化工生产过程中的流体流 动的基本原理及流体流动的基本规律，并运用这 些原理与规律去分析和解决化工生产中的物料输 送问题。
基本要求： 1.了解化工生产过程中流体流动的基本规律； 2.掌握柏努利方程及其在化工生产中的应用； 3.掌握流体在管内流动阻力的计算； 4.了解流体输送机械的工作原理和相关计算。
大小。
2-5 流动边界层
• 在δ距离内流体层呈现速度梯度，这个速度梯 度区称为流动边界层。
• 稳定段的长度 L0：流体流动从管道入口开始形
成边界层起直到发展到边界层在管道中心汇合 为止的长度。
L0/d=0.0575Re
2-6 动量传递
层流：Байду номын сангаас
du dy
F A
M
L T 2
L2
质量 速度 面积 时间

第2章流体的流动过程与输送机械习题解答

第2章流体的流动过程与输送机械习题解答
因此
pB pA Hg gR1 7.16103 136009.810.4 6.05104 Pa (表)
3. 列管换热器的管束由 121 根 Φ25mm×2.5mm 的钢管组成。空气以 9m/s 的速度在列管内流 动。空气在管内的平均温度为 50℃、压强为 196×103 Pa（表压），当地大气压为 98.7×103 Pa。 试求：⑴ 空气的质量流量；⑵ 操作条件下的空气的体积流量；⑶ 将⑵的计算结果换算为 标准状况下空气的体积流量。 解：

0.343
m3
/s
⑶ 标况下空气的密度 PM 10129 1.29 kg/m3 RT 8.314273
因此，标况下空气的体积流量
qv

qm
1.09
1.29
0.845
m3
/s
4. 水在内径为 250mm 的钢管内流动。已知截面 1-1 处的流速为１m/s，测压管中水柱高为 １m；在截面 2-2 处管内径为 150ｍｍ。试计算在截面 1-1 与 2-2 处产生的水柱高度差ｈ为多 少ｍ水柱？（忽略阻力损失）
=0.316 Re–0.25=0.316 (6734) –0.25=0.0349
以贮酸槽液面 1—1 截面至高位槽管入口 2—2 截面为衡算系统，并以 1—1 截面为基准 面列出伯努利方程：
Z1g+
p1
+ u12 2
= Z2g+
p2
+
u
2 2
2
+
Σhf,1-2
因 Z1=0，u1≈0，p2=0(表压)
10. 硫酸是一种腐蚀性很强的酸，工厂中常用压缩空气和耐压容器（酸蛋）来输送硫酸（见
附图）。现欲将地下贮酸槽中的硫酸以 0.10 m3/min 的流量通过 38 mm×3 mm 的钢管，将酸
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理想塑性流体称为宾哈姆(Bingham)流体，这种流体是在 切应力超过某一屈服值τ0时，流体的各层间才开始产生相对 运动，流体就显示出与牛顿流体相同的性质。

0
p
du dy
在食品工业上接近宾哈姆流体的物料有干酪、巧克力浆 等。
(2)假塑性流体
假塑性流体的切应力与速度梯度的关系为:
k(du )n
V=uA W=ρV
•
当流体以大流量在长距离的管路中输送时，需根据
具体情况在操作费与基建费之间通过经济权衡来确定适
宜的流速。
•
车间内部的工艺管线，通常较短，管内流速可选用
经验数据，某些流体在管道中的常用流速范围如教材中
表2－1所示。
（一）稳定流动热力体系的概念 1. 稳定流动与不稳定流动
图2-8 稳定流动示意图
dy
(n＜l）
对于假塑性流体，因n＜1，故表观黏度随速度梯度的增 大而降低。
表现为假塑性流体的物料，如蛋黄酱、血液、番茄酱、 果酱及其他高分子物质的溶液。一般而言，高分子溶液的浓 度愈高或高分子物质的分子愈大，则假塑性也愈显著。
（3）胀塑性流体
与假塑性流体性质相反，胀塑性 (dilatancy) 流体的表观
图2-2 旋转圆筒黏度计
解：充入内外筒间隙的实验液体在内筒带动下做圆周运动。因间 隙很小，速度近似直线分布。 不计内筒两端面的影响，内筒壁的剪应力 :
du r1 dy
2πn 2π 10 π
60 60 3
扭矩：
M

2r1 h r1

2r13h
• 解：选择泵排出口液面为1-1`面及出口管液面为2-2`面，由11`面2-2`面列柏努里方程：
gz1

u12 2

p1
We

gz2

u22 2

p2
hf
因为u1=u2=0，在所选两截面间无泵所做功，即W=0,则
p1 g(Z2 Z1 ) p2 hf 又∵ hf 18.23 J/kg \ p1 = 985´ 9.81´ 3+ 0.86´ 9.81´104 + 985´18.23 =1.313´105Pa
不服从这一定律的流体称为非牛顿型流体，如相对分子质 量极大的高分子物质的溶液或混合物，以及浓度很高的颗粒悬 浮液等均带有非牛顿性质（黏度值不确定）。
• 【例2-1】旋转圆筒黏度计，外筒固 定，内筒由同步电动机带动旋转。 内外筒间充入实验液体（见图2-2）。 已知内筒半径r1=1.93cm，外筒半径 r2=2cm，内筒高h=7cm，实验测得 内筒转速 n=10 r/min，转轴上扭矩 M=0.0045 N·m。试求该实验液体的 动力黏度。
大气压的数值。 • （3）真空度（Vacuum）：以当地大气压为基准，高于大
气压的数值。
• 表压＝绝对压强－大气压强 • 真空度＝大气压强－绝对压强
• 压强常用单位的换算关系：
• 1标准大气压329 kgf/m2
•
=1.033 kgf/cm2(bar, 巴)
•
2. 热力体系 热力体系是指某一由周围边界所限定的空间内的所有物 质。
3. 稳定流动体系的物料衡算——连续性方程
u1 A1 u2 A2 =（常数）
对不可压缩流体的特殊情形：
1u1 A1 2u2 A2
4. 稳定流动体系的机械能衡算——柏努里方程
图2-9 稳定流动热力体系能量分析
• （1）机械能衡算体系 流体的机械能包括位能、动能、静压能，下面以单 位质量流体为基准：
图2-10 虹吸管示意图
• 解：取高位槽液面为1-1截面，虹吸管出口内侧截面为2-2 截面，并以2-2为基准面。列柏努里方程得：
•
gz1

u12 2

p1

We

gz2

u22 2

p2

hf
式中： We 0
u1 0
z1 h，z2 0，p1 p2 0 （表压）
hf 20 J/kg
位能 流体由于在地球引力场中的位置而产生的能量。若任选一 基准水平面作为位能的零点，则离基准面垂直距离为Z的流体 所具有的位能为gZ （J/kg）。
• 动能 流体由于运动而产生的能量。若流体以均匀速度u流动， 则流体所具有的动能为u2/2（J/kg）。
• 静压能 静压能也称为流动功，是流动体系中在不改变流体体积 的情况下，引导流体经过界面进入或流出所必须作的功， 其值等于pv或p/ρ。
• 公式应用时注意： • 流动是连续稳定流动，对不稳定流动瞬间成立； • 公式中各项单位要一致； • 选择的截面与流体流动方向垂直； • 流体流动是连续的； • 对可压缩流体，如所取两截面的压强变化小于原来绝对压
强的20%，即（p1－p2）/p1<20%时，仍可用此式但密度应 为两截面间的平均密度，引起的误差在工程计算上是允许 的。
•
实际流体在流动过程中，流体内部及流体与管内壁
产生摩擦，分子之间的摩擦力将不可避免地造成机械能损
失。
gz1

u12 2

p1

We

gz2

u22 2

p2

hf
gz
u2 2

p

We
hf
上式为不可压缩实际流体的机械能衡算式，它不限于理 想流体，通常也称为柏努里方程。
流动其摩擦碰撞为完全弹性碰撞，不会产生摩擦阻力损失能 量损失，即∑hf＝0； • 体系外加机械功为零。
则体系进行机械能衡算得：
gz1

u12 2

p1


gz2

u22 2

p2

• 上式称为柏努里（Bernoulli）方程，说明理想流体进出 体系的机械可以互相转换，但总机械能是守恒的。
• （3）实际流体的柏努里方程
黏度随速度梯度增大而增大，其切应力与速度梯度具有如
下关系 :
a

k

du dy
n
（n＞1）
食品工业上胀塑性流体的例子有淀粉溶液和多数蜂蜜等。
通常将牛顿型流体、假塑性流体和胀塑性流体的应力与 应变关系都可以用统一的幂函数的形式来表示，这类流体 统称为指数律流体。


k

du dy
u2

Q d2

13 3600 0.052
1.84m / s
4
4
He
18
220 100 103 9.81

1.842 2 9.81
4.5

22.7m液柱
• 【例2-5】将葡萄酒从贮槽通过泵送到白兰地蒸馏锅，流 体流过管路时总的阻力损失为18.23 J/kg。贮槽内液面高于 地面3 m，管子进蒸馏锅处的高度为6 m，所用的离心泵直 接安装在靠近贮槽，而流量则由靠近蒸馏锅的调节阀来控 制，试估算泵排出口的压力。设贮槽和蒸馏锅内均为大气 压，已知在上述流量下，经过阀门后的压力为0.86 kg/cm2， 葡萄酒的密度为985 kg/m3，黏度为1.5×10-3 Pa·s。
• 对于如图2-9所示稳定流动的体系，进行机械能分析，除 了体系机械能外，该系统还存在如下机械能交换：
• 外加机械功 单位质量流体的有效功为We，单位J/kg。
• 摩擦阻力损失 损失的机械能用∑hf表示，单位J/kg。
• （2）理想流体的柏努里方程 • 对于如图2-9所示稳定流动的体系，假设满足： • 流体具有稳定、连续、不可压缩性； • 流体为理想流体；理想流体指流体黏度为零，这样不管怎么
第三节 流体流动的阻力
一、流体流动的型态与雷诺数
1. 雷诺实验
图2-12 雷诺实验
（三）柏努里方程式的应用
• 利用柏努里方程与连续性方程，可以确定：容器间的
相对位置；管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流 体的压力等。
【例2-3】 如图用虹吸管从高位槽 向反应器加料，高位槽和反应器 均与大气连通，要求料液在管内 以1 m/s的速度流动。设料液在管 内流动时的能量损失为20 J/kg （不包括出口的能量损失），试 求高位槽的液面应比虹吸管的出 口高出多少？
不可压缩实际流体柏努里方程的三种形式：
gz


u2 2

p

We
p f
gz1

u12 2

p1

We

gz2

u22 2

p2

hf
u2 p
z 2g g He H f
式中ΣHf和Δpf分别称为单位重量和单位体积流体流动过 程中的摩擦损失或水头损失，关于该项的求解将是我们下面 重点讨论的内容；He为输送设备的压头或扬程。
则动力黏度为 ：


M 2πr13h

0.952
Pa s
2. 非牛顿型流体 • 剪应力τ与速度梯度du/dy的关系即为该流体在特定温
度、压强条件下的流变特性，即：
f (du )
dy
各种不同流体剪应 力随剪切速率du/dy 变化关系如右图：
图2-3 不同流体剪应力随剪切速率变化关系
（1）塑性流体
图2-1 平板间黏性流体的速度分布
• 实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应 力）τ与垂直于流动方向的速度梯度成正比。
即： du
dy
此式所表示的关系称为牛顿黏性定律。 牛顿黏性定律指出， 流体的剪应力与法向速度梯度成正比而和法向压力无关。
服从这一定律的流体称为牛顿型流体，如所有气体、纯液 体及简单溶液、稀糖液、酒、醋、酱油、食用油等。