第二章流体流动过程

第二章流体的运动复杂的心脏流动模式可以利用速度场中假象粒子的轨迹直观地表示出来。

此图使用时间分辨三维相差磁共振成像技术通过粒子轨迹直观地表示了流入左心室的血流本章是用这些一般规律去研究适用于液体和气体流动的较为特殊的规律。

液体和气体的各部分之间可以有相对运动，因而没有固定的形状。

物体各部分之间可以有相对运动的特性，称为流动性。

具有流动性的物体，称为流体。

从具有流动性来看，液体和气体都是流体。

流体的运动规律在水利、电力、煤气和石油的输送等工程部门都有广泛的应用。

在人体生命活动中，也起着十分重要的作用。

本章研究流体运动的方法，选用欧拉法，即通过确定流体质元每一时刻在空间各点的密度和速度来描述流体的运动。

实际流体是复杂的，具有可压缩性和粘滞性，研究流体的运动时，可分为理想流体和粘性流体。

一般流体的运动也是复杂的，根据流体的运动状态可分为层流（即稳定流动）、湍流和过渡流。

实际流体及其运动都是复杂的。

实际流体具有可压缩性和粘滞性；一般实际流体运动时，流速是空间点(位置)及时间的函数，即v = f ( x ,y, z, t )。

但在某些问题中可以突出起作用的主要因素，忽略掉作用不大的次要因素，而使问题简化。

因此，提出流体的理想模型——绝对不可压缩、完全没有粘滞性的流体，称为理想流体。

把在流体中，各点质元流速不随时间改变的流动称为稳定流动(或定常流动)。

为了形象地描述流体的运动情况，引入流线和流管；为了便于描述流体在管道中运动，定义了横截面上的体积流量和平均速度等物理概念。

经分析得出不可压缩的流体、稳定流动时的运动规律——连续性方程。

可压缩性：流体的体积（或密度）随压力的大小而变化的性质，称为流体的可压缩性。

压力增大时，流体的体积减小：压力减小时，流体的体积增大。

液体的可压缩性很小；气体流动时，可压缩性可以忽略。

粘滞性：流体分层流动时，速度不同的各流层之间存在着沿分界面的切向摩擦力（即内摩擦力），流体的这种性质称为流体的粘滞性。

流体流动过程及流体输送设备第⼆章流体流动过程及流体输送设备⼀、填空题1.离⼼泵的主要部件有（）、（）和（）。

2. 离⼼泵的泵壳制成蜗壳形，其作⽤有⼆：（1），（2）。

3. 离⼼泵的主要性能参数有（1）、（2）、（3）、（4）等。

4. 离⼼泵特性曲线包括、、和三条曲线。

它们是在⼀定下，⽤常温为介质，通过实验测得的。

5. 离⼼泵的压头（⼜称扬程）是指，它的单位是。

6. 某设备的真空表读数为500mmHg，设备外环境⼤⽓压强为640mmHg，则它的绝对压强为_________Pa。

7. 流体在圆形直管内作滞流（层流）流动时，其速度分布呈_________形曲线，中⼼最⼤速度为平均速度的____________倍。

此时摩擦系数λ与__________⽆关，只随__________加⼤⽽_______________。

8. ⽜顿粘性定律表达式为___________________________，它只适⽤于_____________型流体。

9. 流体在圆形直管内流动时，在湍流区则摩擦系数λ与________及________有关。

在完全湍流区则λ与雷诺系数的关系线趋近于___________线。

10. 边长为a的正⽅形管道，其当量直径de为________________。

11. 在定态流动系统中，⽔连续地从粗圆管流⼊细圆管，粗管内径为细管的2倍。

则细管内⽔的流速为粗管内流速的___________倍。

12. 流体在圆管内流动时的摩擦阻⼒可分为__________________和_____________两种。

局部阻⼒的计算⽅法有___________法和_________法。

13. 在静⽌的同⼀种连续流体的内部，各截⾯上___________能与__________能之和为常数。

14. 法定单位制中，粘度的单位为_________________,在cgs制中粘度的单位为_______________________，他们之间的关系是________________。

第二章流体流动过程1、由PV=nRT=mRT/M得，P=mRT/MV=ρRT/M, 所以ρ＝PM/RT.即ρCO2＝(101.3＋490.3)×44/8.314×(273.15+25)=10.5(kg/m3).3、设混合前后总体积不变，则1/ρ甘油•水＝w甘油/ρ甘油+ w水/ρ水＝50％/1261+50%/998,所以ρ甘油•水＝1114.2(kg/m3).而1/ρ乙醇•水＝w乙醇/ρ乙醇+ w水/ρ水＝40％/789+60%/998,所以ρ乙醇•水＝902.4 (kg/m3).5、(1)由图：ρ水银gR＝1.25ρ水gH,即H＝ρ水银R/1.25ρ水＝13.6×103×0.2/1.25×103＝2.176(m)(2) 设高度为h, 则1.25ρ水gH＝1.6ρ水gh即h=1.25H/1.6＝1.25×2.176/1.6=1.7(m)7、由图可知：P3＝P4, PA＝P6＝P5.P2＝P1＝Pa＋ρHgg(ha-hd)=100+13.6×9.8×(2.3-1.2)=246.6(Kpa),而P2＝ρHgg(hb-hd)+ ρH2Og(hc-hb)+ P3=13.6×9.8×(1.4-1.2)+ 1×9.8×(2.5-1.4) + P3=37.436+ P3所以246.6=37.436+ P3, 即P3＝P4=209.164(Kpa)P5＝ρHgg(hc-hd) + P4＝13.6×9.8×(2.5-1.2)+ 209.164=382.4(Kpa)故PA＝P6＝P5=382.4(Kpa)9、依题意,得：qv＝150L•min-1＝2.5×10-3(m3/s)质量流量qm＝1830 kg/m3×2.5×10-3m3/s=4.575(kg/s).对小管 A1＝πr12＝π[(57-3.5×2)×10-3/2]2＝1.96×10-3(m2).平均流速u1＝qv/ A1＝2.5×10-3/1.96×10-3=1.276(m/s)质量流速w1＝ρu1＝1830×1.276=2.33×103(kg•m-2•s-1).对大管 A2＝πr22＝π[(76-4×2)×10-3/2]2＝3.63×10-3(m2).平均流速u2＝qv/ A2＝2.5×10-3/3.63×10-3=0.69(m/s)质量流速w2＝ρu2＝1830×0.69=1.26×103(kg•m-2•s-1).11、依题意,得：u1＝qv/ A1＝1700/{3600×π[(219-6×2) ×10-3/2]2}＝14.04(m/s)，u2＝qv/ A2＝1700/{3600×π[(159-4.5×2) ×10-3/2]2}＝26.73(m/s)，取水平导管最低平面为基准面，由1－1′和2－2′列伯努利方程，得：Z1＋P1/ρg+ u12/2g= Z2＋P2/ρg+ u22/2g其中Z1= Z2，所以P1－P2＝ρ(u22-u12)/2=1.43×(26.732-14.042)/2=369.9(pa) 又P1＝P2＋ρ水gH，所以H＝(P1－P2)/ ρ水g=369.9/(1000×9.8)=37.7(mm)13、(1)阀A全关闭时，选取AB所在平面为2－2′截面，在1－1′和2－2′列伯努利方程有：Z1＋P1/ρ水g+ u12/2g= Z2＋P2/ρ水g+ u22/2g 因为u1＝u2＝0，Z1=H，Z2=0，P1= P0，所以H＋P1/ρ水g= P2/ρ水g ①又P0+ρHggR＝P2－ρH2Ogh,即P2=P0+ρHggR+ρH2Ogh＝1.013×105+1.36×104×10×0.55＋1.0×103×10×0.2＝1.781×105(pa)将P2代入① 求得H＝7.68(m)阀A打开时，在1－1′和2－2′列伯努利方程有：Z1′＋P1′/ρ水g+ u1′2/2g= Z2′＋P2′/ρ水g+ u2′2/2g＋∑hf ②因为u1′≈0，Z1′=H，Z2′=0，P1′= P0，而P0+ρHggR′＝P2′－ρH2Ogh′,即P2′=P0+ρHggR′+ρH2Ogh′=1.013×105+1.36×104×10×0.5＋1.0×103×10×[0.2+(0.55-0.5)/2]=1.716×105(pa)将P2代入②，求得u2′＝1.87(m/s)所以qv＝u2′×A＝1.87×π×0.22/4=5.87×10-2(m3/s)15、水在300C时，μ＝0.8007mpa•s.(1)水在环隙流动时：u=qv/A=4×180/3600×3.14×[(625×10-3)2－61×(38×10-3)2]=0.21(m/s) de=4×(πD2/4－61×πd2/4)/ π(D+61d)= (D2－61d2)/(D+61d)= (6252－61×382)/(625+61×38)=0.103(m)Re= deuρ/μ=0.103×0.21×1000/0.8007×10-3=2.7×104＞4000,所以水在环隙流动时为湍流。

教 学 基 本 内 容新课教授第一节 概述一、流体的密度1。

密度 单位体积流体所具有的质量称为密度，以ρ表示，单位为kg/m 3。

ρ=m/v2。

相对密度 指流体的密度与某一标准物质的密度之比，s ρρ=标 3。

混合液体的密度12121...n n W W W ρρρρ=+++（以1kg 混合液为基准） 4。

混合气体的密度1122...n n x x x ρρρρ=+++（以1m3混合物为基准） 例2-1 由A 、B 组成的某理想混合溶液，其中A 的质量分数为0。

4。

已知常压、20℃下A 和B 的密度分别为879和1106kg/m3.试求该条件下混合液的密度。

二、流体的黏度 1。

黏度 反映流体发生运动时或存在运动趋势时，抵抗运动或均势的能力。

以μ表示，单位Pa ·s 。

2。

牛顿黏性定律 由于流体具有黏性，运动着的流体内部相邻流动层间存在着方向相反、大小相等的相互作用力，称为流体的内摩擦力（τ).=du dy τμ 对一定的流体，内摩擦力与两流体层的速度差成正比；与两层之间的垂直距离成反比. 3. 牛顿型流体：满足牛顿黏性定律的流体,如气体、水及大多数液体。

非牛顿型流体:如油墨、泥浆、高分子溶液及高固体含量的悬浮液等.教 学 基 本 内 容第二节 流体静力学一、流体的压强1. 压强 在流体内部由于流体本身的重力而产生的垂直作用在单位面积上的力称为流体的压强,以p 表示，单位N/m2 P p A = 2. 压强的表达方法 （1）绝对压强 以绝对真空为基准测得的流体压强 (2）表压强 用测压仪表以当地大气压为基准测得的流体压强. 表压强=绝对压强—大气压强 (3)真空度 被测流体的绝对压强小于当地大气压强的真空表读数。

真空度=大气压强—绝对压强 二、流体静力学方程 1。

方程推导 液柱在垂直方向上受到的力有： 重力 ()12G gA z z ρ=- 作用在上表面压力 11P p A = 作用在下表面压力 22P p A = 液柱处于静止状态，垂直方向合力为零：()1122p A gA z z p A ρ+-= 静力学基本方程为：21p p gh ρ=+ 2。