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2.2.1-合并同类项-课件1

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人教版七年级数学上册整式的加减——合并同类项课件

人教版七年级数学上册整式的加减——合并同类项课件
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=-7___;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸：
4.已知：_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标： 1、掌握同类项的概念，能辨认同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A：
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习：

数学课件：2.2.1合并同类项

数学课件：2.2.1合并同类项

——-
====== ~~~~
注意：要连同每一项前面的符号！
大长方形面积=8 n＋ 5 n
依据：乘法分配律 ＝（8 ＋ 5） n
＝13 n
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
合并同类项法则：
（1）把同类项的系数相加作为结果的系数
（2）字母及字母的指数不变。
如何合并同类项呢？
瘦身活动
例2：合并同类项：
=( )x +( )y
1 3 （ m m3 2m3 ) (3m 2 n 3m 2 n) 7 解：原式＝ 2 1 3 2 ＝( 1 2)m ( 3 3) m n 7 2 3 3 m 7 ＝ 2
1 3 2 3 2 3 m 3m n m 3nm 7 2m 2. 2
当a=2时
原式= -(2+1)2 = -9
我们这节课学到了什么？
同类项
两个标准 （1）所含字母相同
（2）相同字母的指数 分别相同；
合并同类项
法则
（1）系数相加作为
结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
(1) (2)
3 3 3x ＋x
2 2 xy －５xy
(3) －4a3b＋4ba3
抢答：
1.合并同类项（看谁做的又快又对）
（1）3x3
ห้องสมุดไป่ตู้
+ = （ ） （2）-6ab + 6ab =（ ） （3）xy2 - 7xy2 = （ -6xy2 ）
x3
4x3 0
练习
⑴ 下列各题的结果是否正确？
（1）3x + 3y = 6xy × （2）7x - 5x = 2x2 × （3）16y2 - 7y2 = 9 × （4）19a2b - 9a2b = 10a2b √ ⑵ 已知2x2yn+1 与 –3xmy4是同类项， 则 m = 2 ，n = 3 。

人教版七年级数学上册《合并同类项》PPT (1)

人教版七年级数学上册《合并同类项》PPT (1)

请类比完成填空
（1） 3a+2a=( 5 )a
（2） 4x2-7x2=( -3 )x2
（3） -2x2y+6x2y=( 4 )x2y
合并同类项：
概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并
同类项.
法则：同类项的系数相加，做为结果的系数，字
母和字母的指数不变
相加
+ = 2 x2 y
1 2
x2
y
5 2
观察下列的单项式，试着进行分类
8n 3ab2 3xy 5n
6xy ab2
相同字母 指数相同
8n
3ab2
6 xy
5n
ab2
3xy
概念形成
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项叫做同类项.
小练习：判断下列每组是不是同类项。
5nm 3m n (1)ab3 和7a3b（不 是） (2)
2和
解: 2a2b 3a 10 3a2b 2a 找
+ =(2a2b-3a2b) (-3a+2a)＋10 搬 （交换律、结合律）
=(2-3)a2b+(-3+2)a+10
并 （分配律）
= -a2b-a+10
计算
多项式合并同类项的步骤：
认真自学课本第64页例2
做一做
1.填上适当的内容，使他们成为同类项
其中x=-1。
课后小结 同类项：所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项叫做同类项.
合并同类项： 概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并
同类项.
法则：同类项的系数相加，做为结果的系数， 字母和字母的指数不变
多项式合并同类项的步骤：

人教版七年级数学上册第二章2.2.1合并同类项

人教版七年级数学上册第二章2.2.1合并同类项

§2.2 整式的加减（1）
号 A 11号
-x -x
22
B 2号
π
C 3号
abc2
C 4号
103c2ba
B 8号
B 5号
D 6号
E 7号
2%
E 9号
5ab
10号 A10号 2 2 x2 3 D 14号
-2yx2 xy 5 abc
-1
12号 5y2x B 16号
1 3
-4x2y
1 16
E 11号 2 2 15号
=3 3x2 = =5 = 5x
5x2y =
§2.2 整式的加减（1）
相加 3 x2y
2 x2y = 5 +
不变 2y x
多项式中的同类项可以合并成一项, 这样的 过程叫做合并同类项(combining like terms)．
法则： 合并同类项后，所得项的系数是合
并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
值得注意的是：
① 同类项与系数（即字母前面的具体
的数）无关；
② 同类项与字母的排列顺序也无关； ③ 特别的,几个常数项也是同类项； ④ 相同字母是多项式或整体时，底相同 或互为相反数的项也是同类项.
§2.2 整式的加减（1）
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
(3x y 5x y ) (4 xy 2 xy ) (3 5)
2 2 2 2
2 2
3x y 5 x y 4 xy 2 xy 3 5
2 2 2 2
加法的 形式
(3 5) x y ( 4 2) xy ( 3 5) 2 2 8 x y 2 xy 2. 合并 乘法分配律

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】2.2.1合并同类项第1课时课件

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】2.2.1合并同类项第1课时课件
2.2.1 合并同类项
漫游在数学的世界里
01 什么是同类项？ 02 怎样合并同类项？
一 、情境引入
一 、情境引入
一 、情境引入
二 、新课讲授——同类项概念
分一分
把你认为相同类型的式子归类，并说明理由
知识要点
二 、新课讲授——同类项概念
1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同
具有以上两个特征的单项式称为同类项
知识要点
二 、新课讲授——合并同类项
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变.
相加
5 ab²-2 ab²= 3 ab²
不变
二 、新课讲授——合并同类项
说一说 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)-252t+100t=-152t √ (2)3a+2b=5ab × (3)3x2+2x2=5 ×
（1） xy2 1 xy2 ； 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 ；
（3） 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 .
牛刀小试
三 、巩固提升
如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ,n= 2 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
同类项
两相同 两无关
（1）字母相同； （2）相同字母的指数相同.
法则 合并同类项
（1）系数相加；
（一加两不变）（2）字母连同它的指数不变.
步2~4题写在课本上； 2.全效学习P61 A组（B组C组选做）； 3.思考：引言中的问题（3）你能解决吗？

2.2.1 合并同类项 课件(共22张PPT)沪科版七年级数学上册

2.2.1 合并同类项 课件(共22张PPT)沪科版七年级数学上册
C
A
3. 已知 与 能合并成一个单项式，则 m = ，n = .
4. 关于 a，b 的多项式不含 ab 项，则 m = .
2
3
3
提示：能合并的两个(非 0)单项式一定是同类项.
提示：不含 ab 项，即多项式中 ab 项的系数为 0，或合并同类项后 ab 项的系数为 0. 所以 -6 + 2m = 0.
(2) 原式= (3 - 3) x3 + (-2 - 2) x2 + (5 + 1) = -4x2 + 6.
当 x = -0.5 时，上式= -4×(-0.5)2 + 6 = 5.
解：周长：5x + 2 + 3x2 + 7x -1
当 x = 2 时，周长： 3x2 + 12x + 1
6. 三角形三边长分别为 5x + 2，3x2，7x -1，则这个三角形的周长为多少？当 x = 2 时，周长为多少？
解：(1) 原式 = 6x－3x＋2x2＋x2＋1 = 3x＋3x2＋1.
(2) 原式 = －3ab－9ab－2a2＋7－3 =－12ab－2a2＋4.
先分组，再合并
例3 求多项式 的值，其中
=
=
，b = 2，c = -3.
5. 求下列各式的值： (1) 3a - 2b - 5a + b，其中 a = -3，b = 2； (2) 3x3 - 2x2 + 5 - 3x3 - 2x2 + 1，其中 x = -0.5.
解：(1) 原式= (3 - 5) a + (-2 + 1) b = -2a - b.
当 a = -3，b = 2 时，上式= -2×(-3) - 2 = 4.

2.2.1 合并同类项


3.若－3x2yn与2xmy3是同类项，则m－n的值是（ C ）
A.3
B.2
C.－1
D.－3
知识点二：合并同类项 4.合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是( B ) A.乘法交换律 B.分配律 C.加法结合律 D.乘法结合律
5.下列运算中，正确的是( D ) A.3a＋2b＝5ab B.2a3＋3a2＝5a5 C.5a2－4a2＝1 D.3a2b－3ba2＝0 6.若－2xym＋xny3＝－xny3，则m＋n的值是 4 .
12.已知a＋b＝3，b－c＝12，则a＋2b－c的值为 15 .
解：原式＝(x－y)2－2(x－y)＋7. 当x－y＝3时， 原式＝32－2×3＋7＝10.
14.一个长方形娱乐场，其宽为6a m，长为8a m，小沈提供了如图所示的设计 方案，已知两个休息区和两个球场区域以外都是绿地，其中半圆形休息区的 直径和球场的宽都是2a m，球场的长为3a m. (1)请判断他的设计方案是否符合娱乐场拥有一半以上的绿地的要求？(π取3) (2)若长方形娱乐场的宽为60 m，每平方米的绿地面积费用为50元，则该设计 方案铺设绿地的总费用为多少元？
(2)由题意得60＝6a，所以a＝10， 所以绿地的面积为33×102＝3 300 m2， 所以3 300×50＝165 000(元). 答：该设计方案铺设绿地的总费用为165 000元.
15.如果整式A与整式B的和为实数a，我们称A，B为a的“友好整式”，例如： x－4与－x＋5为1的“友好整式”；2ab＋3与－2ab＋4为7的“友好整式”.若 关于x的整式2x2＋kx＋6与－2x2－3x＋k－1为n的“友好整式”，求n的值.
解：由题意可知 n＝(2x2＋kx＋6)＋(－2x2－3x＋k－1) ＝2x2＋kx＋6－2x2－3x＋k－1 ＝(k－3)x＋k＋5， 令k－3＝0， 则k＝3， 所以n＝3＋5＝8.

人教版七年级上册2.2.1合并同类项PPT课件

7
8
a
a
7a
＋ 8a ＝ （7＋8） a ＝15a
通过观察你发现7a和8a在合并时实 际是什么在合并？什么没有改变?
把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项
合并同类项的法则：
相加 , 字母和字母 把同类项的系数_____ 指数不变 的___________.
简记为：（一加，两不变）
合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a 2b + 5 a 2b =8 a2b
1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项。
简记为：一找，二搬，三合。
做一做
课堂练习： （1）6x-10x2 +12x2-5x+1
（2）x 2y-3xy2+2yx2-y 2x
我的知识我应用
1 2 1 2 例4. (1)求多项式 3a abc c 3a c 3 3 1 其中，a , b 2, c 3 6
复习
系数:单项式中的数字因数。 单项式 次数:所有字母的指数的和。 整 式
（其中不含字母的项叫做常数项） 多项式 次数:多项式中次数最高的项的次数。
项:式中的每个单项式叫多项式的项。
教学目标
1.知识与技能 （1）理解同类项的概念，在具体情境中， 认识同类项. （2）理解合并同类项的概念，掌握合并同 类项的法则. 2.过程与方法 通过小组讨论 合作学习等方式，经历概 念的形成过程，培养学生亲自探索知识和合作 交流的能力. 3.情感 态度与价值观 初步体会数学与人类生活的密切联系.
的值.

人教版数学七年级上册整式的加减—合并同类项课件

3x2 y 5x2 y (4xy2 ) 2xy2 (3) 5
3 5x2 y (4) 2xy2 2
8x2 y 2xy2 2
例2：求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值，
其中 x 1
2
.
解：原式 2x2 (5x) x2 4x (3x2 ) (2)
根据以上两个例子，你能发现合并同类项的法则吗？
合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,
字母和字母的指数保持不变.
下列计算对不对？若不对，请改正。
(1)、7x 2 3x 2 4 ＝5x2
(2)、2x 2 3x 2 5x 4 ＝4x2
(3)、3x 2 y 5xy
3x与2y不是同类 项，不能合并。
(4)、3mn – mn = 3mn
4a2 3b 2 4a2 5b 7
解：4a2 3b 2 4a2 5b 7
4a2 3b (2) (4a2 ) (5b) （7 找）
4a2 (4a2 ) 3b (5b) (2 7（) 移）
所含字母相同并且相同字母的指数也相同， 这样的项叫做同类项。
注意： 1、所有常数都是同类项. 如：2和-3. 2、同类项与系数无关，与字母的顺序无关. 如：4m2n和nm2
1、下列各组单项式是不是同类项？
为什么？
（1）2a
与 2ab
（2）-2.1 与 π
（3）3x2y 与 -xy2
（4）-2m2n 与 nm2
2.2整式的加减（1） —合并同类项
生活中我们经常见到这些水果，那你会将下 列水果进行分类吗？
如果将这些水果换成下面的单项式，你还 会分类吗？
0.5xy2 ,2ab,3x3,4x 7x3,3x,xy2 7 ab

《整式的加减：合并同类项》七年级初一上册PPT课件(第2.2.1课时)

3.爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园，买门票一共需要多少钱？
[教材P13 练习三 第5题]
成人：每张5元
儿童：每张2.5元
5×2+2.5×3=17.5（元）
答：一共需要17.5元。
三、巩固练习，技能提升
4. [教材P14 练习三 第6题]
每瓶1.3元，一共要花多少钱？
1.3×24×5 =156（元）
籽0.25kg。这些向日葵产的葵花籽可以榨油多少千克？
800×0.25×0.18=36（kg）
答：这些向日葵产的葵花籽可以榨油36千克。
人教版小学数学五年级上册
第一单元 小数乘法
感 谢 你 的 聆 听
M E N T A L
H E A L T H
C O U N S E L I N G
讲解人：XXX 时间：20XX.6.1
(2)4abc与2ab ×
(3)-5pq与3qp
5abc
√
(4) -3x2y与5xy2×
4x2y
课堂测试
2．下列各组中的两个单项式是同类项的是(
A．3x与x2
C. abc与－abc
C)
B．3m2n与3mn2
D．2与x
±4
3． 已知x|m|y5与－ynx4是同类项，则m＝______，
n＝____．
（3）4×48+6×48
=（4+6）×48
=10×48
=480
（2）25×32
=25×4×8
=100×8
=800
（4）102×56
=（100+2）×56
=100×56+2×56
=5712
二、探究新知，加强应用
观察下面两组算式，应该按照怎样的运算顺序计算？
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讨论 1、所含字母有何特点？
2、相同字母指数有何特点？
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
☞ 合作交流
在多项式中，所含字母相同,相同字母 的指数也相同的项称为同类项。
几个常数项也是同类项
同类项，同类项， 除了系数都一样
两相同，两无关
例题1：下列的每组式子分别是同类项吗？
(1)、2x23x25x4 ＝5x2 ☺
(2)、3x2y5xy
3x与2y不是同类 项，不能合并。
☺
(3)、7x23x24 ＝4x2 ☺
(4)、9a2b9ba 20✓ ☺
例3 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；
解＝：（4-4x—x2－2=－=8=3xx＋~2）~5~+－—(－3—x82＋x=＋=6=x6－x~)~＋2~ (5－2)
么 x 4 , y 3 。
课堂练习:
1.请你在下面的横线上 填上适当的内容, 使个单项式构成同类项 :
(1)3a_b_与 _6_b_a___
(2)3_x_2 _y3_ 与 2 _x2_ y 3 ___
m (3)2m_ n 2_与 _ _5n2____
2.2x2yn1与 3xmy4是同类m 项 _2， __， 则
复习
整
单项式
系数：单项式中的数字因数。 次数:所有字母的指数的和。
式
多项式
项:式中（的其每中不个含单字项母式的叫项多叫项做常式数的项项）。
次数:多项式中次数最高的项的次数。
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你 能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同 的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2
n__3_。 ___
把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项
合并同类项的法则：
把同类项的系数_相__加__ , 字母和字母 的_指___数__不__变___.
简记为：（一加，两不变）
合并同ห้องสมุดไป่ตู้项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
合并下列各式的同类项：
两个条件
同类项
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别 相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
(1)3x2y与-3x2y 是 (2)11abc与9bc 不是
同类项与系数无关
(3)ab2与a2b 不是 (4)32与23
是
几个常数项也是同类项
（5）x2与62 不是 （ 6）2ab2c3与 3ab2c3 是
(7) 1 与 3 aa
不是
(8)3m3n2与-n3m2 不是
与字母的顺序无关;
例题2：如果 2axb3与 3bya4是同类项,那
注＝意点x2－:合2并x＋同3类项的步骤：
降幂排列
1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项。
简记为：一找，二搬，三合。
做一做
课堂练习： （1）6x-10x2 +12x2-5x+1
（2）-2x3+3x2-2x3+2x3-x2
5x+3x= __8_x__
-3x-8x= _-_1_1_x_
ab+ba= _2_a_b__
6xy-7xy= _-x__y__
3 x y 7 x y 4 x y _ _ _ 8_ x y_ _ _
（ 3ab)(ab)_4(a_b_) _整_ 体思_想_
课本65页练习1
下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。
（3）x 2y-3xy2+2yx2-y 2x
我的知识我应用
例4. 求多项式 3aabc1c23a1c2 的值.
其中，a1,b2,c33
3
6
步骤：化简、代值、计算。
练一练：先合并同类项，再求代数式的值
(1 )2 x 7 y 5 x 1y 1 1 ,其 x 中 1 ,y 0 .25 6
(2 )5 a 2 2 a b 4 a 2 4 a b ,其 中 a 1 ,b 1 2