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新人教版数学七年级上册 合并同类项PPT课件

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人教版2024-2025学年七年级数学上册第1课时 利用合并同类项解一元一次方程(课件)

人教版2024-2025学年七年级数学上册第1课时 利用合并同类项解一元一次方程(课件)
a
例 题 【教材P121】
例 2 有一列数 1，-3，9，-27，81，-243，···，
其中第 n 个数是 (-3)n-1 (n＞1)，如果这列数中某三个
相邻数的和是 -1701，那么这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的 排列规律，后面的数是它前面的数与 -3 的乘积.
巩固练习
1. 王芳和姐姐、妈妈一起包馄饨，妈妈包馄饨的个数是
王芳的
4
倍，姐姐包馄饨的个数是妈妈的
1 2
，已知
三人一共包了 70 个馄饨，则王芳包了___1_0___个馄饨.
思路分析
设王芳包了
x 个混沌
4倍
王芳
妈妈
x
+ 4x
1 2
姐姐
+
2x = 70
2. 某种中成药由甘草、党参、苏叶三种材料组成，其中 甘草、党参、苏叶三种材料的质量之比为 1∶2∶4. 若生产 210 kg 这种中成药，则需要用到甘草、党参、 苏叶的质量分别是多少千克？
利用合并同类项解一元一次方程的步骤：
（1）合并同类项：把等号同侧的含未知数的项、
常数项分别合并，把方程转化为 ax = b（ a ≠ 0， a，b 为常数）的形式；
（2）系数化为 1：利用等式的性质 2，在方程两边 除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数，将未知
数的系数化为 1，得到 x = b .
第 1 课时 利用合并同类项解一元一次方程
人教版·七年级上册
学习目标
1. 会利用合并同类项的方法解一元一次方程， 体会等式变形中的化归思想.
2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进 一步体会方程模型思想的作用及应用价值.

数学人教版(2024)七年级上册4.2.1合并同类项 课件(共20张PPT)

数学人教版(2024)七年级上册4.2.1合并同类项 课件(共20张PPT)

跟踪训练 4
3.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的 ，求阴影部分的面积.
9
解：R2 4 R2 (1 4)R2 5 R2.
9
9
9
答：阴影部分的面积为 5 R 2 .
9
课堂练习
1.下列各项中，能与a3b4合并的是（ C ） A．a4b3 B．23a3b C．-2b4a3 D．3ab4
把一个多项式的各 项按照某个字母的 指数从大到小(降幂) 或者从小到大(升幂) 的顺序排列.
例题讲解
例1 .合并下列各式的同类项: (1) xy²- 1 xy²； (2)4x²+2x+7+3x-8x²-2；
5
解：(1) xy²- 1 xy²
5
=(1- 1 )xy²
5
= 4 xy².
5
(2)4x²+2x+7+3x-8x²-2 =(4x²-8x²)+(2x+3x)+(7-2) =(4-8)x²+(2+3)x+(7-2) =-4x²+5x+5.
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法 第1课时 合并同类项
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.掌握同类项的概念，会识别同类项.（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
新课引入
问题2：算式中的两项有什么异同？ 所含字母相同、字母指数也相同，但是系数不同.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 说明：几个常数项也是同类项.
获取新知
探究点2 合并同类项

4.2.1 合并同类项课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.2.1 合并同类项课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

几个常数项也是同类项. 如1与0是同类项.
相同字母的指数也相同
5x2y3与3x2y3是同类项
所含字母相同
知识讲解
是不是同类项有“两个无关”：
①与系数无关；
②与字母的排列顺序无关，如3mn与－nm是同类项.
知识讲解
例1 若单项式－2x6y与5x2myn是同类项，则（ B ）
A. m＝2，n＝l
B. m＝3，n＝1
第四章 整式的加减
4.2.1 合并同类项
目录
➢ 学习目标
➢ 情境导入
➢ 知识讲解
➢ 随堂练习
➢ 课后小结
学习目标
1. 理解同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项；（重点）
2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项合并；（难点）
3. 经历合并同类项法则的形成过程，理解法则的实质和算理，感悟分类和转化
∴m＝1，n＝2，
∴（m－n）2024＝（1－2）2024＝（－1）2024＝1，
故选C.
D. 3
ห้องสมุดไป่ตู้
随堂练习
练习3 下面计算结果正确的是（ A ）
A. 2m－m＝m
B. 2x＋7y＝9xy
C. 6a＋a＝6a2
D. 5x－2x＝3
解：A. 2m－m＝m，故该选项运算正确，符合题意；
B. 2x与7y不是同类项，不能合并，故该选项运算错误，不符合题意；
知识讲解
1. 各项的系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要漏掉负号.
2. 若两个同类项的系数互为相反数，则合并后的结果为0.
知识讲解
例2 下列运算中，正确的是 （ D ）
A. 3a＋2b＝5ab
B. 2a3＋3a2＝5a5

2024新人编版七年级数学上册《第五章5.2.3利用移项和合并同类项解一元一次方程的应用》教学课件

2024新人编版七年级数学上册《第五章5.2.3利用移项和合并同类项解一元一次方程的应用》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
第5章 一元一次方程 课件
第五章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
第3课时 利用合并同类项和移项 解一元一次方程的实际问题
学习目标
1.能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用 价值，培养学生的模型意识. 2.通过使学生经历观察、分析、探究、发现实际问题中相等关系的过程，感 受方程思想的现实体现，培养学生的建模意识。 3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高学 生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.
学习目标
学习重点：建立一元一次方程解决实际问题. 学习难点：会将实际问题转化为数学问题，通过列 方程解决实际问题.
导入新课
从前有一只狡猾的狐狸，它平时总喜欢捉弄小动物.有 一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样 大的，我这里有一个方程5x-2=2x-2，等号两边同时加上2， 得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.等式两边同时除以x，得5=2.” 老虎瞪大了眼睛，听傻了.请你们想一想，狐狸说得对吗？ 为什么？
解得x=10000， 所以大瓶销售了2×10000=20000瓶， 故答案是:20000.
巩固练习
4．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种 山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理．已知精 加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗 加工的该种山货质量． 解：设粗加工x千克，则3x＋2000＝10000－x， 解得x＝2000. 答：粗加工的这种山货质量为2000 千克.
导入新课
对于方程5x-2=2x-2，根据等式的性质1，等号两边同时加 上2，得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.这一步是对的.

4.2 第1课时 合并同类项 课件(共23张PPT)

4.2 第1课时 合并同类项 课件(共23张PPT)
人教2024七上数学
同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024新版七（上）数学精彩课堂精品课件
第1课时 合并同类项
知识关联
探究与应用
课堂小结与检测
旧知回顾
知
识
关
联
1.单项式-34a2b5的系数是
,次数是
.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数是
A.2,1
B.2,-1
1
2
C.3,-1
3. 多项式a3+ ab4-a6-6的项为
原式 =（
=1

- ,


- ）×2×（-3）

例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2
cm;第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm.这两天水
位总的变化情况如何?
解:(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，
则第一天水位的变化量是一2a cm，第二天水位的变化量是
0.5a cm，由
-2a十0.5a=(-2+0.5)a =-1.5a
可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋,下午又
购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量
堂
小
结
与
检
测
4.合并同类项:
(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;

4.2.1 合并同类项 课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册

4.2.1 合并同类项 课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册
1 2
2 2
2
= − + + − − 2 + 3 − 1 =
− + −0.4 +
5
4
2
5
6 2
1 1 2
2
= −1 +
+ −1 − 2 + 3 − 1 =
−
+ −0.4 +
2
5
4 2
5
1 2
1 2
= − 3 + 2
=−
5
4
2
06
Thanks!
下节课，再见！
为( B )
A．0
B．1
C．−1
D．2024
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3．合并下列多项式中的同类项：
(1)5 + 2 − −
1 2
3；(2)
4
解：（1）原式
= 5−1 + 2−3
= 4 − ．
−
0.4 2
−
1 2

2
+
2
2 ．
5
（2）原式
1 1 2
2
1
=(1− ) 2
5
=
4
2
5
1
− 2
5
(2)42 + 3 2 + 2 − 42 − 4 2
(2)42 + 3 2 + 2 − 42 − 4 2
= (42 − 42 ) + (3 2 − 4 2 ) + 2
= (4 − 4)2 + (3 − 4) 2 + 2

2024年新人教版七年级数学上册 4.2 第1课时 合并同类项(课件)


情境导入
同学们，在我们的生活中处处都有分类的现象，你能将下面的垃圾归
到相应的垃圾桶里吗？
旧书包、废电池、苹果核、塑料瓶、废弃棉签、
坚果壳、过期药品、西瓜皮
可回收物：旧书包、塑料瓶
有害垃圾：废电池、废弃棉签、过期药品
厨余垃圾：苹果核、西瓜皮
其他垃圾：坚果壳
你还能举出生活中分类的例子吗？在数学中也有分类的问题吗？
知识点2：合并同类项(重点)
1．定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数
的和，字母连同它的指数不变．
3．步骤： (1)找：准确找出同类项．
注：不是同类项的不能合并， 没有同类项的项不能遗漏．
(2)交换：运用加法交换律和结合律，交换各项的顺序，将同类项
4．请同学们观察多项式72a－120a，3m2＋2m2，3xy2－4xy2. 并思考：
(1)这些多项式的项有什么共同特点？ 每个多项式的各项都含有相同的字母，并且相同字 母的指数也相同
(2)在多项式中，符合什么特征的项可以合并？合并前后的系数 有什么关系？字母和字母的指数有什么变化？ 当多项式中的项是同类项时，可以合并．合并后的系数 是合并前各项系数的和，字母和字母的指数不变
写在一起，交换时注意连同各项的符号一起交换．
(3)合并：利用法则合并同类项．
知识点3：合并同类项的应用(难点)
合并同类项用来解决生活中的实际问题，通过分析实际问题列出代 数式，合并同类项后解决问题．
【题型一】同类项的概念
例1：在多项式－x2＋8x－5＋2x2＋6x＋2中，－x2和_2_x_2___是
(2)由题意易得 a＝12，b＝－1.6a2b－3ab2－5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2. 将 a＝12，b＝－1 代入，得原式＝212×(－1)＋12×(－1)2＝14.

【初中数学】第1课时 合并同类项同步课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册


胜场数和负场数都是a场，打平b场，甲球队共得
分。
（三）汽车从西人工岛到东人工岛的速度为72km/h，需要a小时，从东人 工岛到香港口岸速度为96km/h，需要时间是从西人工岛到东人工岛所用时 间的1.25倍，你能用含a的代数式表示从西人工岛到香港口岸的全长吗？
西人工岛
东人工岛
香港口岸
三、填空：
（1）72a-120a=（
D、0
解： 根据题意可得：2m-1=m+1， 解得：m=2， 故选：A．
9
四、下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.
（1）a+a=2a
√ （4）4x2y-5xy2=-x2y
×
（2）3a+2b=5ab
× （5）3x2+2x3=5x5
×
（3）5y2-3y2=2
× （6）a+a-5a=-3a
√
五、合并下列多项式中的同类项.
＝－15x2＋y2－6xy；
(4)原式＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(－3＋9) ＝8x2y－2xy2＋6.
1.下列各组单项式不是同类项的是（ B ）
A、−2x2与3x2 B、6m2n与−2mn2 C、5与0 D、3pq与5pq
2.如果单项式2x3y4与−2xay2b是同类项，那么a、b的值分别是（ A ）
A、3，2 B、2，2 C、3，4 D、2，4
3.下列各组式子中是同类项的是（ C ）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac
D．-ab2和4ab2c
4.下列运算中正确的是（ A ） A．3a2-2a2=a2 C．3x2-x2=3
B．3a2-2a2=1 D．3x2-x=2x

人教版七年级数学上册整式的加减---合并同类项课件

探究一：什么是同类项都有什么相同点
相同字母的指数相同 指数都是2 指数都是1
（3）3x2 y 和 5 x2y
（1）2x 和 -3 x； （2）5st 和 7ts； （3）3x2y 和 5x2y；
（4）2 ab2c 和 -ab2c.
所含字母相同
同类项的定义： 多项式中，所含字母相同，并
且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
先化简，再求值.
解法2 : 3x2 4x 3 2x2 5x 4x2 2 (3 2 4)x2 (4 5)x (3 2) 3x2 9x 1.
当x 2时, 原式 = 3 2 2 9 2 1 5.
比较解法1与解法2，哪种方法更简单？
降幂排列：
按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项
式的运算
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
想一想
上面的等式变形是逆用了哪个 运算定律？
数的运算
合作学习： 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2
探索新知
2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。

【课件】合并同类项课件人教版(2024版)+数学七年级上册++


3x2y和5x2y -4xy2和2xy2
-3和5
两相同
所含字母__相__同____. 相同字母的指数__相__同____.
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母
的指数都相等的项叫做同类项.
注意：所有的常数项都是同类项.
针对练习 1.下列各组式子中，是同类项的有哪些？
①xy2与 1xy2；√ ②3ab2与4a2b；× ③4abc与cab；√ 5
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的 顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列．
4.2.1合并同类项
新课导入
观察超市货物摆放
观察与思考
问题1：下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？
3x2y
-4xy2
-3
5x2y
2xy2
-5
问题2：这些被归为同一类的项有什么相同的特征？
新知探究 同类项的概念
A．a＋b＋c＝5a
B．a＋b－c＝a
C．3b＝2c
D．2b＝c
新课讲解
知识点2 合并同类项
【问题】运用运算律计算： ①72×2+120 × 2；②72 ×(-2)+120 ×(-2).
【探究】类比问题中的方法完成下面可的利运用算交：换律、
72a+120a= (72+120)a
= 192a ；结合律、分配律
合并多项式中的
3xy2－4xy2=_(3_－__4)_x_y2___=__－___xy2. 同类项
【思考】根据上面的计算，你发现了什么？
多项式中的同类项可以进行合并， 合并时系数相加，相同字母及其指数不变.
新课讲解
合并同类项的概念
把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
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解： 1 xy 2 1 xy 2
5 1 1 xy 2
5 4 xy 2
5
方法：（1）系数：系数相加； 2020年10月2（日 2）字母：字母和字母的指数不变。 9
其 其 ((12))求 中 求 中 x多 a多 项12式 ;16项 2,3bxa2式 -25a,xcb-cx1323c.24-x3-3ax213-c22的 的值值 ， , 先化简，再求值
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理： 100t+252t=_________.
2020年10月2日
4
填空:
知识的探究
(1) 100t-252t=( )t；
(2) 3x2+2x2=( )x2；
(3) 3ab2-4ab2=( )ab2．
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
整式的加减(1)
2020年10月2日
1
学习目标
1.在现实情境中进一步理解用字母表示数 的意义，发展符号感。
2.在具体情境中了解合并同类项的法则，
能进行同类项的合并。
2020年10月2日
2
思考 问题
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是 100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米／时，请根据这些数据回答下列问题：
100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指 数都是1，我们就把100t与-252t 叫做同类项。
像3ab2 与-4ab2 这样，所含字母相同，并
且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
2020年10月2日
5
火眼金睛
1、你能写出两个项是同类项的例子吗？
如-2abc与4abc; 0.8m2n与2nm2
(4) 2020年10月2日 3x2 y 5xy 2 2x2 y ( 错 )
7
我思,我进步2
知识的应用
找出多项式中的同类项并合并： 4x2+2x+7+3x-8x2-2
2020年10月2日
8
合并下列各式的同类项: (1)x2y1x2 y; (2)3x2y2x2y3y2x2x2 y;
5 (3)4a23b22a b4a24b2.
汇报人：XXX 汇报日期：213
合并同类项的法则：_同__类__项__的__系__数___相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
2020年10月2日
12
演讲完毕，谢谢观看！
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在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所 需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通
过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段
铁路的全长吗？
2020年10月2日
3
我思,我进步1
知识的探究
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________;
2020年10月2日
10
成长的足迹
课本P66练习 1(1)(3)(5), 2，3
2020年10月2日
11
同类项的定义：所含_字__母__相__同___，并且_相__同__字__母__ 的_指__数__也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指 数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
6
合并同类项：
知识的升华
定义: 把多项式中的同类项合并成一项。
法则:（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab ( 错 )
(2) 5 y2 2 y2 3 ( 错 )
(3) 2ab 2ba 0 ( 对 )
2、下列各组是同类项的是（ D ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=___1___, n= 2 ____________
4、 –xmy与45ynx3是同类项，则
m=___3___， n=__1____
2020年10月2日