2004年中国科学院普通物理B考研试题及答案

中国科学院――中国科学技术大学2000年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷科目：物理化学一、 选择、真空题（共20分）1．（2分）从统计热力学观点看，功的微观本质是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿：热的微观本质是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2．（2分）有理想气体反应达化学平衡A （g ）＋B （g ）＝3C （g ），在等温下维持体系总压不变，向体系中加入惰性气体，平衡＿＿＿＿移动；若将气体置于钢筒内加入惰性气体后平衡＿＿＿＿移动。

3．（4分）离子迁移数（t 1）与温度、浓度都有关，对BaCl 2水溶液来说，随着溶液浓度的增大，t (Ba 2+)应______ ，t (Cl -)应＿＿＿；当温度升高时，t (Ba 2+)应＿＿＿＿，t (Cl -)应＿＿＿＿（填入增大或减小）。

4．（2分）I 2分子的振动能级间隔为0.43J 2010-⨯。

在25℃时，某一能级i 与其较低能级上分子数的比值1/i i N N -＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5．（2分）298K 时正丁醇水溶液表面张力对正丁醇浓度作图。

其斜率为-0.103-11N m mol kg -⋅⋅⋅。

正丁醇在浓度为0.1mol 1kg -⋅时的表面超量Γ为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿6.（5分）混合等体积的0.08-3mol dm KI ⋅和0.1-33mol dm AgNO ⋅溶液所得溶胶。

（1）试写出胶团结构式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）指明电泳方向：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）比较4242MgSO ,Na SO ,CaCl 电解质对溶胶的聚沉能力：＿＿＿＿＿＿＿＿。

7．（3分）用渗透压测大分子化合物的摩尔质量属于＿＿＿＿均摩尔质量；用光散射法得到的摩尔质量属于＿＿＿＿均摩尔质量；沉降速度法得到＿＿＿＿均摩尔质量。

（A ）质均（B ）数均（C ）Z 均（D ）平均二、 计算题（共80分）1．（9分）已知1mol 氢气的物态方程为：P （V －b ）=R T ( b 为大于0的常数)，若该气体经一个绝热的自由膨胀过程由始态（T 1，V 1）到达终态体积V 2，求：（1） 终态的温度T 2； （2） 过程的∆U 、∆H 、S ∆（3） 计算说明该气体经节流膨胀后，温度如何变化？2．（8分）在308.15K 乙醇（1）和氯仿（2）组成二组分溶液，该溶液的蒸气压p 与液相组成x 气相组成y 之间的关系，由实验测得列表如下：假定蒸气为理想气体，当乙醇在溶液中的摩尔分数为0.6时： （1） 以纯液为标准态，计算乙醇和氯仿的活度及活度系数； （2） 以极稀溶液为标准态，计算氯仿的活度和活度系数。

中国科学院－中国科学技术大学2004年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题试题名称： 固体物理一 NaCl 和CsCl 是两种典型的离子晶体，但具有不同的晶体结构。

1 NaCl 是面心立方点阵，Na 和Cl 离子各组成一个面心立方格子沿立方轴方向移动二分之一交叉而成。

最近邻各6个异性离子，次近邻各12个同性离子。

CsCl 是简单立方点阵，Cs 和Cl 离子各组成一个简单立方格子，沿体对角线方向移动二分之一交叉而成。

最近邻为8个异性离子，次近邻为6个同性离子。

2 它们同属立方晶系，它们相同的特征对称元素是4个3次轴。

3 NaCl ：面心立方，倒易点阵为体心立方，第一布里渊区为截角八面体CsCl ：简单立方，倒易点阵为简单立方，第一布里渊区为简立方体。

4 ∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=Nj n n ij ij R B R e N r b r e N U 202024242πεμπε 其中μ，B 是和晶体结构有关的常数，R 为离子间最短距离 1120040-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⇒=∂∂n e nB R R μπεσ5 它们的原胞都含有2个离子，因此各有6支色散关系，3支光学波，3支声学波。

离子晶体的长光学波t l ωω>。

对红外光不同频率有强烈的反射和吸收。

二 1 德拜模型采用弹性波近似。

q v s =ω（v s 为声速）成功地解释了极低温下晶格比热温度关系（T 3定律），极低温下只有长波声子被激发，所以符合弹性波近似条件。

因此在解释较高温度下的晶格比热温度关系不够严格。

2 A 满带电子不导电。

能带中每个电子对电流的贡献为()k v e -。

由于能带()k ε函数的对称性()()k k -=εε，及()()k v k v --=，处于k 态的电子和k -态的电子对电流的贡献恰好抵消。

外加电场时，由k 和h G k +（h G 为倒格矢矢量）等价，满带状况并不改变故满带电子不导电。

B 部分填充能带与满带不同，尽管在无外场时，由于k ，k -对称，总电流为零，但在外场作用下，电子分布沿k 轴一方偏移，电子产生的电流只部分相互抵消，从而产生电流。

中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通物理(乙)考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

科目名称：普通物理(乙)第1页，共3页一、 选择题(共40分，每小题5分)1. 一物体对某质点Q 作用的万有引力(A) 等于该物体质量全部集中于几何中心处形成的一个质点对Q 的万有引力； (B) 等于该物体质量全部集中于质心处形成的一个质点对Q 的万有引力； (C) 等于该物体上各质点对Q 的万有引力的矢量和；(D) 以上说法都不对。

2. “天宫一号”在圆形轨道上运行。

如果关闭所有自身动力系统，由于受到轨道上稀薄空气的阻力作用，轨道高度将会逐渐降低，则其 (A) 动能和机械能一定减小； (B) 动能可能增加，机械能一定减小； (C) 动能可能减小，机械能一定增加；(D) 动能和机械能可能增加。

3. 如图所示，质量为1m 和2m 的两个小滑块分别放置于三角形大滑块M 的左右两斜面上。

滑块M 放置于光滑水平面上，忽略一切摩擦，当1m 和2m 同时从静止开始在斜面上滑下，则此刻M 向右运动的条件是(A) 1122sin 2sin 2m m θθ>；(B) 1122sin 2sin 2m m θθ<；(C) 1122sin 2sin 2m m M θθ->； (D) 1122sin 2sin 2m m M θθ+>。

4. 一个带正电荷Q 、质量为M 的质点绕另一个带负电q 、质量为m 的固定质点作匀速圆周运动。

则这两个质点电荷间的距离与运动周期的2/3次方 (A) 成正比； (B) 成反比； (C) 不成比例； (D) 无关。

5. 真空中一半径为r 的单匝圆形线圈，通以电流I 。

其中心处磁感应强度大小为 (A)024μπIr； (B)02μIr； (C)24πIr； (D)2I r。

中国科学院大学中国科学院大学2013年招收攻读硕士学位研究生入年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题学统一考试试题学统一考试试题科目名称科目名称：：普通物理(乙)考生须知考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

一、 选择题(共32分，每小题4分)1. 某电梯内有一质量为m 的人在爬梯子，已知某时刻，该电梯向上加速运行，速度和加速度大小分别为v 和a 。

人向上爬梯子，相对电梯的速度为r v ，则人爬梯子的瞬时功率P 为(A) ()()r m g a v v ++； (B) ()r mg v v +； (C) ()m g a v +； (D) mgv 。

2. 有关刚体的定轴转动，下列描述中错误的是 (A) 所有内力做功的总和为零；(B) 角加速度的大小与刚体所受外力的总力矩大小成正比； (C) 角加速度的大小与刚体的转动惯量成正比； (D) 角加速度的方向与所受外力的总力矩方向一致。

3. 质量为m 的小行星抛物线轨道方程可表述成22y px =，质量为M 的太阳位于焦点(2,0x p y ==)处，已知小行星在无穷远处速度为零，则小行星在抛物线顶点处的速度大小为(A)(B) (C) ； (D) 。

4. 有关热力学第二定律的表述，不正确不正确不正确的是 (A) 对于孤立系统内的可逆过程，系统的熵保持不变； (B) 对于孤立系统内的不可逆过程，系统的熵总是增加； (C) 不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化； (D) 可以从单一热源取热，使之完全变为功而不引起其它变化。

5. 电偶极子在远处产生的电势U 与距离R 的关系是(A) U 正比于R ； (B) U 反比于R ； (C) U 反比于2R ； (D) U 反比于3R 。

6. 真空中一根半圆型导线通有稳恒电流I ，半径为R ，则圆心O 处的磁感应强度大小为(A)028IR µ； (B)04IR µ； (C)02IR µ； (D)02IRµ。

中科院-中科大2004试题及答案第一篇：中科院-中科大2004试题及答案中国科学院——中国科学技术大学2004年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题试题名称：物理化学一、选择题（共50小题，每小题1.5分，共75分）1.如右图，在绝热盛水容器中，有一电阻丝，通以电流一段时间，若以电阻丝为体系，则上述过程的Q、W和体系的∆U值的符号为：（A）W=0，Q<0，∆U<0；（B）W<0，Q<0，∆U>0；（C）W=0，Q>0，∆U>0；（D）W<0，Q﹦0，∆U>0 2．1mol,373.15K, pψ下的水经下列两个不同过程达到373.15K, pψ下的水汽:(1)等温等压可逆蒸发；（2）向真空蒸发。

则（1）、（2）两个不同过程中功和热的关系为：(注：体系对外做功为负值)（A）W1Q2；（B）W1（C）W1=W2，Q1=Q2；（D）W1>W2，Q1（1）因为∆H=Qp，所以只有等压过程才有∆H；（2）因为∆H=Qp，所以Qp也具有状态函数的性质；（3）公式∆H=Qp 只适用于封闭体系；（4）对于封闭体系经历一个不作非体积功的等压过程，其热量Qp只取决于体系的始态和终态。

上述诸结论中正确的是：（A）（1）（4）；（B）（3）（4）；（C）（2）（3）；（D）（1）（2）4．下列诸过程可应用公式：dU=(Cp-nR)dT进行计算的是：（A）实际气体等压可逆冷却；（B）恒容搅拌某液体以升高温度；（C）理想气体绝热可逆膨胀；（D）量热弹中的燃烧过程 5．对于一定量的理想气体，下列过程：（1）对外作功，同时放热；（2）体积不变，而温度上升，并且是绝热过程、无非体积功；（3）恒压下绝热膨胀；（4）恒温下绝热膨胀；可能发生的是：（A）（1）（4）；（B）（2）（3）；（C）（3）（4）；（D）（1）（2）6．某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系的温度由T1升高到T2，则此过程的焓变 H：（A）小于零；（B）等于零；（C）大于零；（D）不能确定7．人在室内休息时，大约每天要吃0.2㎏的酐酪（摄取的能量约为4000kJ）。

2004年中国科学院地质与地球物理研究所
博士学位研究生入学考题
普通物理试卷
1. 质量分别为和两个质点，最初它们相距很远（视为无限远）并处于
静止状态。

在引为作用下，它们相互趋近。

试证两质点相距为时，
它们的相对速度为。

（20分）
2. 麦克斯分子速度分布定律
利用上式，证明分子的平均平动动能（20分）
提示：分子的平均平动动能为
3. 已知固体的膨胀系数，其线膨胀系数.试证明
对于密度为线膨胀系数为的物质，若其质量为，试证明在压力为时，其
和的关系为（提示：，）（20分）
4. 两个半径分别为和的同心金属薄球壳组成球形电容器，内充以
击穿场强为的气体，已知。

求：（1）两球间能达到的最大电势
差；（2）电容器能贮存的最大静电能。

（20分）
5. 有一个弹簧振子，振幅A为，周期T为，初相为.试写出它的振动
方程，并作出图、图和图。

（20分）
6. 波源作谐振动，其振动方程为它所形成的波以的速度沿一直线
行进，
(1)求波的周期及波长；
(2)写出波的方程。

（20分）
7. 振荡偶极子辐射的电磁波有什么特点？（20分）
8. 一观察者看到两宇宙飞船以的速率飞行，飞行速度彼此相反，
试问：从一个飞船上看到另一个飞船的速率为多少？（20分）。

5. 将一点电荷从无穷远处沿径向逐渐靠近到一带电的均匀材质导体球表面，下列论述正确的是(A)如果点电荷与导体球所带总电荷同号，移动过程中两者之间总是相互排斥；如果点电荷与导体球所带总电荷异号，移动过程中两者之间总是相互吸引；(B)如果点电荷与导体球所带总电荷同号，移动过程中两者之间从相互排斥变成相互吸引；如果点电荷与导体球所带总电荷异号，移动过程中两者之间总是相互吸引； (C)如果点电荷与导体球所带总电荷同号，移动过程中两者之间总是相互排斥；如果点电荷与导体球所带总电荷异号，移动过程中两者之间可以从相互吸引变成相互排斥；(D)根据电量大小的不同，(A)、(B)或(C)三种情况都可能出现。

6. 有一半径为R的单匝圆线圈，通以顺时针电流I。

若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线总长度保持不变，通以同样大小的电流I，并且在两匝线圈中电流方向仍同为顺时针，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8；(B) 4倍和1/2； (C) 2倍和1/4；(D) 2倍和1/2。

7. 以下选项中，最接近理想气体的是(A)低温高压气体；(B)低温低压气体；(C)高温低压气体；(D)气液共存时的气体。

8. 假设一个原子的某一多重态的五个能级遵循LS耦合，且按照能量递增的顺序，相邻两个能级的间隔比为1:2:3:4。

那么这些能级的量子数S′,L′分别为(A) 2, 2； (B) 2, 3； (C)1, 0； (D) 3, 2。

二、简答题(共30分)1.(12分)伽利略变换是在非相对论极限下惯性系之间的变换，因而伽利略变换在经典力学中有着十分基础的地位。

坐标系x¢y¢z¢沿x轴方向以匀速v相对于已知惯性系xyz运动，请：(1)给出伽利略变换的公式，忽略坐标系基底转动的变换；(2)简要证明在伽利略变换后，牛顿第二定律在两个坐标系中的形式相同，也即牛顿第二定律对伽利略变换是不变的。

中国科学院研究生院2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通物理(甲)考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

一、 选择题(共49分)1. 以速度0V 前进的炮车，向后发射一炮弹，已知炮弹仰角为θ，炮车和炮弹的质量分别为M 和m ，炮弹相对炮口的出口速度为'V ，并设炮车的反冲速度为V ，水平外力不计，则系统水平方向的动量守恒方程为(A) ()0'cos M m V MV mV θ+=−； (B) ()()0'cos M m V MV m V V θ+=−−； (C) ()()0'cos M m V MV m V V θ+=−+； (D) ()0'cos M m V MV mV θ+=+。

2. 一辆汽车以10m/s 的速率沿水平路面直线前进，当司机发现前方事件后开始紧急刹车，以加速度20.2m/s −做匀减速运动，则刹车后一分种汽车的位移是(A) 30m； (B) 240m； (C) 250m； (D) 360m。

3. 边长为a 的等边三角形的三个顶点上放置正电荷分别为,2,3q q q 。

若将正电荷Q 从无穷远移到等边三角形的中心，所需做的功是(A)0/(4)a πε; (B)0/(4)a πε;(C) 0/(4)a πε; (D)0/(4)a πε。

4. 一半径为R 的无限长均匀带电圆柱体, 介电常数为ε, 体电荷密度为ρ。

如果在圆柱体内挖去一个半径为/2R 的球状介质, 位置如图所示, 球的表面恰好与圆柱体表面及中轴线相切。

已知真空介电常数为0ε，则球形空腔内A 处(A 距球心O 的距离为r , AO 连线垂直于中轴线)的电场强度大小为5. 在LS 耦合下，两个等价p 电子能形成的原子态是：(A) 1D，3D； (B) 1P，1D，3P，3D；(C) 1D，3P，1S； (D) 1D，3D，1P，3P，1S，3S。

考研基础物理化学真题2004年(总分150,考试时间90分钟)一、是非题1. 如果某溶质的稀溶液随溶质浓度的加大其表面张力变小，则在平衡态下该溶质在界面层中的浓度一定大于在溶液本体中的浓度。

A. 正确B. 错误2. 一定温度下，化学反应的一定大于该反应的。

A. 正确B. 错误3. 二组分真实液态混合物的总蒸气压与组分B的摩尔分数xB成直线关系。

A. 正确B. 错误4. 定温定压下，纯物质A的化学势就是该条件下的摩尔吉布斯函数Gm，A。

A. 正确B. 错误5. A和B形成的固熔体由A(s)和B(s)两相构成。

A. 正确B. 错误6. 水在玻璃毛细管中时正常沸点高于100℃。

A. 正确B. 错误7. 对于封闭系统，在定压下没有非体积功时，系统从环境吸收的热量全部用来增加热力学能。

A. 正确B. 错误8. 物质B有从化学势大的一相转移到化学势小的一相的趋势。

A. 正确B. 错误9. 对于由A和B两组分组成的均相系统，定温定压下再向该系统加入少量A或B时，A的偏摩尔体积V A增加时，B的偏摩尔体积VB就减少。

A. 正确B. 错误10. 在其他条件相同时，电解质对溶胶的聚沉值与反离子的化合价数成反比，即反离子的化合价数越高，其聚沉值越小。

A. 正确B. 错误11. 在液相进行的A和B间的非催化反应，其反应速率不受惰性溶剂存在与否的影响。

A. 正确B. 错误12. 光化学反应的光量子效率总是在0～1之间。

A. 正确B. 错误二、选择题1. 浓度为0.005mol·kg-1的蔗糖水溶液和0.01mol·kg-1的葡萄糖水溶液，二者沸点关系：______A.0.005mol·kg-1蔗糖水溶液和0.01mol·kg-1葡萄糖水溶液的沸点大致相同；**·kg-1葡萄糖水溶液的沸点高于0.005mol·kg-1蔗糖水溶液；C.无法比较。

2. 封闭系统内的状态变化：______A. 如果系统的ΔSsy＞0，则该变化过程自发；B. 变化过程只要对环境放热，则该变化过程自发；C. 仅从系统的ΔSsy无法判断变化过程是否自发。