中科院上硅所2014年考博固体物理试题(回忆)

一、简答1、肖特基接触、欧姆接触2、Pn 结作用、异质PN 结、同质PN 结区别3、费米能级、判断杂质类型、掺杂浓度4、PN 结激光器实现粒子数反转5、光电导二、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。

三、霍尔效应，........ 证明R H =四、Xy 方向自由，z 方向为无限深势阱1,、求本征能量2、能态密度3、如果三个方向都无受到限制，则1、本征能量 2、能态密度改变？五、GaAs ，次能、最低能谷。

有效质量性质和意义，有效质量大小比？ 2014 一、简答1、以GaAs 为例说明几种散射机制？与温度关系？2、迁移率μ，电导σ，H μ区别3、PN 结光生伏特效应？光电池？画I-V 曲线？4、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。

5、温度太高。

破坏晶体结构？ 二、导体、半导体、绝缘体能带论三、掺杂质。

求E ？已知j p n μμρ,i ，。

四、轻空穴、重空穴有效质量及图，等能面为球面，E=(....)m22。

一、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。

1、晶体结构：Si 是金刚石结构，由面心立方中心到顶角引8条对角线，在其中互不相邻的4条对角线上中点放置一个原子，对角线上的4个原子与面心和顶角原子周围情况不同，是单原子复式格子。

GaAs （III-V ）闪锌矿结构（立方对称性），与金刚石结构相仿，只是对角线上的原子与面心和顶角上的原子不同，（极性半导体/共价性化合物半导体）。

GaN 是纤锌矿结构（六方对称性，以正四面体为基础） 2、能带特点：Si 的导带极小值在K 空间<1 0 0>方向，能谷中心与 点距离是X 距离的65，共有6个等价能谷，形状为旋转椭球。

价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。

导带底和价带顶在K 空间不同点，属于间接禁带半导体。

GaAs导带等能面为球面，导带极小值位于布里渊区中心K=0处，但在<100><111>方向还有极小值。

中国科学院上海硅酸研究所
2000年博士入学考试试题
固体物理
1. 正格子和倒格子。

2. 已知某晶体中相距为r 的相邻原子的相互作用势能可表示为：m n A
B
U(r)r r =−+，其中
A 、
B 、m>n 都是>0的常数，求：
（1）平衡时两原子间的距离；
（2）平衡时结合能；
（3）晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力的表达式。

3. 试述电介质物理中洛仑兹有效场理论。

理论有何局限性？
4. 结合你的理解对晶体中的两种面缺陷进行描述
（1）堆垛层错
（2）小角度晶界
5. 已知扩散与温度之间的关系式：KT 0D D exp −ε=⋅，其中D 0是常数，E A 是激活能；K 为波尔兹曼常数1.38×10-23J/K 。

下面是某元素在某晶体中的扩散实验数据， T (K) 878 1007 1176 1253 1322 D (m 2/s) 1.6×10-20 4.0×10-19 1.1×10-18 4.0×10-17 1.0×10-16 求D 0和E A 。

前 言本资料主要用于中科院的固体物理考研参考。

中科院的很多研究所的硕士入学考试都有固体物理(均为可选)，例如半导体所、高能物理所、物理所、金属所、上海应用物理研究所、上海技术物理研究所和上海硅酸盐研究所等，这表明固体物理这门课程对我们以后在研究生阶段的学习和研究是非常重要的，因此我们在这门课程的复习过程中要认真对待，对教材的相关内容要理解透彻。

本资料不作理论研究用，仅用于考研复习参考资料，主要是参照中科院的新大纲来编写的。

大纲中给出的参考资料有两本，分别为教材一《固体物理基础》(阎守胜编)和教材二《固体物理学》(黄昆编)，另外，根据很多同学的推荐本人再向大家推荐一本教材，就是方俊鑫和陆栋主编的《固体物理学(上册)》，在本资料里把它称为教材三。

这三本教材中最重要的还是教材二，其中主要是前六章，希望大家都能仔细复习。

本资料按照新大纲要求分为七章，每章都分为三部分(除第三章外)：考试指导、基本知识点和试题分析。

考试指导是来自于本人考研复习的经验，纯属个人意见，希望能对大家有帮助。

基本知识点大多都是考试重点，不是重点内容的将会说明。

试题分析是很重要的部分，我们要通过例题来加强对知识的理解和掌握，通过分析解题来进一步抓住考点。

另外，本资料例题均选自于往年考试真题，因为真题最具有参考性，解题过程中最重要的是知识点分析，其答案仅供参考。

由于本人知识有限，本资料在编写过程中定有一些不妥或错误之处，诚恳大家在以后的交流中批评、指正。

中科院研究生院硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。

《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程，其主要内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等内容。

要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

固体物理试卷试卷一、第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分）简单回答下面的问题：1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。

3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？（b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。

其运动形式可用准粒子—声子来描述。

(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。

(b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。

5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。

第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分）1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。

2超导体都有哪些主要的物理特征？3简单阐述物质顺磁性的来源。

4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？7简述固溶体的类型。

8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。

试卷二、（试题1—4为必作题，每题15分）（1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？（b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？(C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？（2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v,(a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。

（完整word版）中科院应化所考博真题2014⾼等物理化学及答案中国科学院长春应⽤化学研究所2014年攻读博⼠学位研究⽣⼊学考试试题⾼等物理化学⼀、填空题(每空1分，共计7分)1、在定温、定压的电池反应中，当反应达到平衡时，电池的电动势= 0（填 >、<、=、≠）。

2、液体在⽑细管中上升的⾼度与⽑细管体积基本⽆关。

与⽑细管半径、接触⾓、两相密度差有关。

3、三组分体系平衡共存的最⼤相数为5。

，最⼤⾃由度为4f=C+2-Q,三组分，所以C=3，Q为相数，f为⾃由度4、范德华⽓体绝热向真空膨胀后，⽓体的温度将下降。

5、对弯曲液⾯所产⽣的附加压⼒⼀定≠ 0（填 >、<、=、≠）。

6、A及B⼆组分组成的凝聚体系能⽣成三种稳定的化合物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有2种固相同时析出。

7、NH4HS(s)放⼊真空容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)达到平衡，则该系统中组分数C= 2 ，相数P=2,⾃由度F=2⼆、判断题(每题1分，共计7分, 对的“√”，错的“×”)1、温度⼀定的时候，⽓体的体积与压⼒的乘积等于常数。

(×)2、系统的混乱度增加，则其熵值减⼩。

(×)3、处于标准状态的CO (g)，其标准燃烧热为零。

(×)4、四个热⼒学基本⽅程适⽤于所有封闭体系的可逆过程。

(√)5、在纯溶剂中加⼊少量不挥发的溶质后形成的稀溶液沸点将升⾼。

(√)6、惰性组分的加⼊将使反应的平衡转化率降低。

（×）7、只受温度影响的平衡系统⾃由度F=C-P+1。

(√)三、选择题(每题2分，共计30分)1、关于物质临界状态的下列描述中,不正确的是 A(A)在临界状态, 液体和蒸⽓的密度相同, 液体与⽓体⽆区别(B)每种⽓体物质都有⼀组特定的临界参数(C)在以ｐ、Ｖ为坐标的等温线上, 临界点对应的压⼒就是临界压⼒(D)临界温度越低的物质, 其⽓体越易液化2、热⼒学第⼀定律ΔU=Q+W 只适⽤于 D(A)单纯状态变化 (B)相变化(C)化学变化 (D)封闭物系的任何变化3. 对任⼀过程，与反应途径⽆关的是A(A) 体系的内能变化 (B) 体系对外作的功(C) 体系得到的功 (D) 体系吸收的热4．将⾮挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起A(A) 沸点升⾼ (B) 熔点升⾼ (C) 蒸⽓压升⾼ (D) 都不对5、在⼀定温度和压⼒下，对于⼀个化学反应，能⽤以判断其反应⽅向的是：C(A) ?r GmΘ (B)Kp(C) ?rGm(D) ?rHm6、关于三相点, 下⾯的说法中正确的是D(A) 纯物质和多组分系统均有三相点(B) 三相点就是三条两相平衡线的交点(C) 三相点的温度可随压⼒改变(D) 三相点是纯物质的三个相平衡共存时的温度和压⼒所决定的相点7、电极电势的改变可以改变电极反应的速率, 其直接的原因是改变了A(A) 反应的活化能 (B) 电极过程的超电势(C) 活性粒⼦的化学势 (D) 电极-溶液界⾯的双电层厚度8、宏观测知的某种物理量实际上是相应微观量的 D(A) 算术平均值；(B) ⼏何平均值；(C) 综合反映； (D) 统计平均值或时间平均值．9、对于物理吸附和化学吸附的关系，以下描述正确的是C(A) 即使改变条件，物理吸附和化学吸附也不能相互转化(B) Langmuir吸附等温式只适⽤于物理吸附(C) 在适当温度下，任何⽓体都可在任何固体表⾯上发⽣物理吸附(D) 升⾼温度对物理吸附和化学吸附都有利10、光化反应与⿊暗反应的相同之处在于A(A) 反应都需要活化能(B) 温度系数⼩(C) 反应都向ΔG(恒温恒压,W'=0时)减⼩的⽅向进⾏(D) 平衡常数可⽤通常的热⼒学函数计算11、电动现象产⽣的基本原因是D(A) 外电场或外压⼒的作⽤(B) 电解质离⼦的作⽤(C) 分散相粒⼦或多孔固体的⽐表⾯能⾼(D) 固体粒⼦或多孔固体表⾯与液相界⾯间存在扩散双电层结构12、下列哪种说法不正确D(A) 催化剂不改变反应热 (B) 催化剂不改变化学平衡(C) 催化剂具有选择性 (D) 催化剂不参与化学反应13、温度升⾼溶胶的稳定性B(A) 增加(B) 下降(C) 不变(D) 先增加后下降14、在HAc电离常数测定实验中，直接测定的物理量是不同浓度的HAc溶液的B(A) 电导率 (B) 电阻 (C) 摩尔电导 (D) 电离度15、某化学反应其反应物消耗8/7所需的时间是它消耗掉4/3所需的时间的1.5倍，则反应的级数为 B(A) 零级反应 (B) ⼀级反应 (C) ⼆级反应 (D) 三级反应四、简答题(每题4分，共32分)1、为什么温度升⾼时⽓体的粘度升⾼⽽液体的粘度下降？根据分⼦运动理论，⽓体的定向运动可以看成是⼀层层的，分⼦本⾝⽆规则的热运动，会使分⼦在两层之间相互碰撞交换能量。

中国科学院上海硅酸研究所2003年春季博士入学考试试题 固体物理一、1. 某元素晶体具有六角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐格子类型和倒格子的类型；2. 某元素晶体的结构为面心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求出该晶面系相邻晶面的面间距；3. 具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品X 衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面指数是什么？二、已知某晶体中相距为r 的相邻原子的相互作用势能可表示为：n m rB r A r U +-=)(，其中A 、B 、m>n 都是>0的常数，求： a) 平衡时两原子间的距离；b) 平衡时结合能；c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力的表达式。

三、判断并解释以下霍尔效应的现象：在N 型半导体中有空位X 轴负方向（左边）和电子沿X 轴正方向移动，根据霍尔效应它们都将发生偏转而向垂直纸面向外吗？（大概意思是这样）四、铁电相变的物理本质是什么？五、已知Cu 的密度是8.93g/㎝3，原子量63.54，它在1000K 和700K 自扩散系数为1.65×10-11和3.43×10-5㎝2/s ；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV ，求1000K 和700K 时Cu 的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起） 提示：KT D D ε-⋅=exp 0对于空位扩散机制ε=μ1+E 1，μ1是空位形成能，E 1为扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K 为波尔兹曼常数 1.38×10-23J/K 。

中国科学院上海硅酸研究所2002年春季博士入学考试试题 固体物理1.2.3. 什么是刃型位错？什么是螺型位错？从能量角度说明为什么晶体滑移方向必定是密排方向？4. 什么是铁电体？什么是电滞回线？5. 已知扩散系数D 与T 的关系：KT E A e D D ⋅=0，E A 是激活能；a) 由于热膨胀，E A 变为：E 1=E A -CT ，求D 1和D 0的关系b) D 1/D 0≈104，求C 值。

中科院考研固体物理试题（1997~2012）一九九七年研究生入学考试固体物理试题一 很多元素晶体具有面心立方结构，试：1 绘出其晶胞形状，指出它所具有的对称元素2 说明它的倒易点阵类型及第一布里渊区形状3 面心立方的Cu 单晶（晶格常熟a=3.61Å）的x 射线衍射图（x 射线波长λ＝1.54Å）中，为什么不出现（100），（422），（511）衍射线？4它们的晶格振动色散曲线有什么特点？二 已知原子间相互作用势n m r rr U βα+-=)(，其中α，β，m,n 均为>0的常数，试证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是n>m 。

三 已知由N 个质量为m ，间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为2sin 421qa m ⎪⎭⎫ ⎝⎛=βω 1 试给出它的格波态密度()ωg ，并作图表示2 试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频率max ω的意义四 半导体材料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式())(10016.1234J k k E ⨯-=，其中能量零点取在价带顶。

这时若cm k 6101⨯=处电子被激发到更高的能带（导带）而在该处产生一个空穴，试求此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。

（已知s J ⋅⨯=-3410054.1 ，23350101095.9cm sw m ⋅⨯=-）五金属锂是体心立方晶格，晶格常数为5.3aÅ，假设每一个锂原子贡献一个=传导电子而构成金属自由电子气，试推导K=时，金属自由电子气费米能表T0示式，并计算出金属锂费米能。

（已知J⨯=）1-.110602eV19六 二维自由电子气的电子能量表达式是()m k m k E y x 222222 += 当z k 方向有磁场入射时，电子能量本征值将为一系列Landau 能级。

Landau 能级是高简并度分立能级，试导出其简并度。

一九九八年研究生入学考试固体物理试题一 简要回答以下问题（20分）1 试绘图表示NaCl 晶体的结晶学原胞、布拉菲原胞、基元和固体物理学原胞。

中国科学院物理所考博固体物理试题5套中国科学院物理研究所固体物理博士入学试题(20XX年）1.填空题①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是②.在低温，金刚石比热与温度的关系是③.高压晶体体积变小，能带宽度会④.石墨中原子之间通过键结合成固体。

2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。

3.推导出一维双原子的色散关系。

4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。

5.某面心立方晶体，其点阵常数为a①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；②计算三面的面间距；③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。

6.重费米系统、接触电势、安德森转变。

７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。

９．磁畴１０．原激发１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。

请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。

１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。

１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。

１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。

20XX年第一部分（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分）1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。

2. 请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。

3. 从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。

4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。

一、填空题1. 晶格常数为a 的立方晶系 (hkl)晶面族的晶面间距为222/l k h a ++ ；该(hkl)晶面族的倒格子矢量hkl G 为 k al j a k i a hπππ222++ 。

2. 晶体结构可看成是将 基元 按相同的方式放置在具有三维平移周期性的 晶格 的每个格点构成。

3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为 7 大晶系，考虑平移对称性晶体结构可划分为 14 种布拉维晶格。

4. 体心立方（bcc ）晶格的结构因子为[]{})(ex p 1l k h i f S hkl ++-+=π ，其衍射消光条件是奇数=++l k h 。

5. 与正格子晶列[hkl]垂直的倒格子晶面的晶面指数为 (hkl) ， 与正格子晶面（hkl ）垂直的倒格子晶列的晶列指数为 [hkl] 。

6. 由N 个晶胞常数为a 的晶胞所构成的一维晶格，其第一布里渊区边界宽度为a /2π ，电子波矢的允许值为 Na /2π 的整数倍。

7. 对于体积为V,并具有N 个电子的金属, 其波矢空间中每一个波矢所占的体积为()V/23π ，费米波矢为3/123⎪⎪⎭⎫⎝⎛=V N k F π 。

8. 按经典统计理论，N 个自由电子系统的比热应为B Nk 23，而根据量子统计得到的金属三维电子气的比热为 F B T T Nk /22π ，比经典值小了约两个数量级。

9．在晶体的周期性势场中，电子能带在 布里渊区边界 将出现带隙，这是因为电子行波在该处受到 布拉格反射 变成驻波而导致的结果。

10. 对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢R =a i +2a j +2a k 正交的倒格子晶面族的面指数为 (122) , 其面间距为 .11. 铁磁相变属于典型的 二级 相变，在居里温度附近，自由能连续变化，但其 一阶导数（比热） 不连续。

12. 晶体结构按点对称操作可划分为 32 个点群，结合平移对称操作可进一步划分为 230 个空间群。

固体物理12-13年考试题一、选择题1.在__A___晶格的晶格振动谱中，只有声学波而没有光学波。

A.CuB. GaAsC. SiD. 金刚石2.ZnS属于闪锌矿结构，其一个原胞包含____A___个原子。

A.2个原子B. 1个原子C. 6个原子D. 4个原子3.当波矢q→0时，长声学波的物理图像是：晶体原胞内不同原子的振动___C___。

A.位相相反，振幅不同B. 位相相同但振幅不同C. 位相和振幅均相同D. 振幅相同但位相不同4. Si晶体的结合形式是___B____A. 完全分子结合B. 完全共价结合C. 完全离子结合D. 介于B与C之间5. 晶体中，费米面处的能量，取决于：___B____A. 晶体中的原子电子结构B. 取决于晶体电子浓度C. 取决于晶体结构D. 取决于晶体倒易空间结构6. 在准经典运动中，晶体的电子速度的方向____A____A. 平行于等能面的法线方向B. 平行于波矢kC. 垂直于等能面的法线方向D. 垂直于波矢k7. 根据能带理论的紧束缚电子近似，晶体中电子____A____A. 波函数是各原子轨道的线性组合B. 局域在原子周围C. 波函数是行进平面波与各散射波的叠加D. 完全自由运动8. 金属的电阻率随温度的升高而增大，这是由于温度升高___D____的缘故A. 导带的载流子浓度增加B. 电子的平均自由程增大C. 导带的载流子浓度减小D. 电子的平均自由程减小9. 刚性原子堆积模型中，下面哪种结构是最致密的___C___A. 简单立方B. 体心立方C. 面心立方D. 金刚石结构10. 晶体中的声子，___B____A. 声子数量守恒B. 声子数量不守恒，可以产生，也可以湮灭C. 声子与电子伴随产生，或者湮灭D. 声子是波色子，可以离开晶体存在11. 晶体中电子有效质量的说法，哪一个是正确的___B___A. 有效质量是一正实数，且大于电子的惯性质量B. 在导带底附近，电子的有效质量是正实数C. 有效质量就是电子的惯性质量D. 有效质量小于电子静止质量12. 常温下可以不必考虑电子热运动对金属热容量的贡献，这是因为常温下___B___A. 所有电子都不能被热激发B. 只有少数电子被热激发C. 大部分电子都被热激发D. 所有电子都被热激发13. 离子晶体中的极化激元是指___D___A. 电子与晶格振动的耦合态B. 价电子与纵向电磁波的耦合态C. 声学支格波与电子的耦合态D. 光学支格波与电磁波的耦合态一、描述晶格热容的爱因斯坦和德拜模型及它们的优缺点，你认为用什么方法才能得到更准确的晶格热容？（10分）(1)爱因斯坦模型：所有原子都以相同的频率振动。