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数学逻辑常见面试题数学逻辑是很多职位，特别是技术、工程和数据相关职位的重要考察点。
下面是一些常见的数学逻辑面试题：1. 逻辑推理问题：如，“有一个奇怪的密码锁，密码是由1-4的数字组成，且这个密码是这四个数字的某种特定顺序。
已知只有在正确密码的前三个数字时，锁会被打开。
例如，如果正确密码是'3124'，那么'3142'、'3214'等都会被打开。
现在，我们尝试了所有可能的四位数组合，并发现以下组合会被打开：'3124'、'3214'、'4123'。
请问正确的密码是什么？”2. 排列与组合问题：如，“有10个相同的乒乓球，要将它们放进三个不同的盒子，至少有一个盒子要包含两个乒乓球。
有多少种方法可以做到这一点？”3. 概率问题：如，“在一个公平的骰子游戏中，连续掷两次骰子都得到6点的概率是多少？”4. 数列与序列问题：如，“找出以下数列的下一个数字：1, 2, 3, 5, 8...”5. 集合问题：如，“在一个有红、蓝、绿三种颜色的球堆中，取出两个球的颜色相同的概率是多少？”6. 几何问题：如，“一个圆的内接正三角形，其边长为a，求这个圆的半径。
”7. 最优化问题：如，“有100个大小形状一样的硬币，其中一个是假币，重量比真币轻。
你只有一架天平，最少需要称几次才能确定哪个硬币是假币？”8. 函数与映射问题：如，“如果A={1,2,3}，B={a,b,c}，则从A到B的一一映射有多少种？”9. 数学归纳法问题：如，“证明对于任何自然数n，1^2 + 2^2 + ... +n^2 = n(n+1)(2n+1)/6。
”这些问题都是为了测试应聘者的数学逻辑思维能力，包括推理、分析、解决问题的能力。
在准备面试时，可以多做一些这样的练习题以提升自己的数学逻辑思维能力。
1．一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb。
答：把管对上2．一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来？答：8天3．在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？答：平面上只要多出现一条直线，就能至少多把平面分出一部分，而若此直线与其他直线有n个交点，就再能把平面多分出n个部分，因此若想把平面划分的部分最多，新添入的直线必须与前k条直线交k个点，即第二条直线要与第一条直线交1个点，第三条要与前两条交2个点，……，第1999条与前1998条交1998个点，这样，第二条直线多划分出1+1=2个部分，第三条直线多划分出1+2=3个部分，……，第1999条直线多划分出1+1998=1999个部分。
而第一条直线把平面划分出2个部分，因此1999条直线能划分平面的块数为：2+2+3+4+5+…+1998+1999=1+(1+2+3+4+5+…+1998+1999)=1+(1+1999)*1999/2=19990014．在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？答：我就是来被你们五马分尸的。
5．怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。
答：只需要找一个锥形平台，下面栽种三棵树，成正三边形，平台上为第四棵，让第四棵树到其它三棵的距离相等即可。
6．27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？答：18瓶。
IBM经典面试题：考察逻辑分析能力IBM公司向来以高素质人才作为企业持续竞争力的保证。
进入IBM公司是差不多每个IT人的梦想。
IBM在招聘面试中，非常注重考察员工的逻辑分析能力。
以下是IBM公司考察逻辑分析能力的一道经典面试题。
面试问题：村子中有50个人，每人有一条狗。
在这50条狗中间有病狗（这种病不会传染）。
于是人们就要找出病狗。
每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。
观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。
主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。
第一天，第二天都没有枪响。
到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？评估要点：逻辑分析能力。
答案参考：第一种推论：A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。
因为没有枪响，说明病狗数大于1。
B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。
既然第二天也没有枪响，说明病狗数大于2。
由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。
第二种推论1、如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。
2、若为2，令病狗主人为a，b。
a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。
由此，为2时，第一天看后2条狗必死。
3、若为3条，令狗主人为a，b，c。
a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c 的想法与a一样，故也开枪。
由此，为3时，第二天看后3条狗必死。
4、若为4条，令狗主人为a，b，c，d。
a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b 和c，d的想法与a一样，故也开枪。
第1篇一、引言随着科技的飞速发展，人工智能（AI）已经渗透到我们生活的方方面面。
从智能家居、自动驾驶到医疗、教育，AI的应用越来越广泛。
然而，随着AI技术的不断进步，人类文明与人工智能的关系也日益紧密。
在未来的发展中，人工智能将成为人类文明的重要伙伴，还是取代人类文明的主导者？这一议题引发了广泛的讨论和思考。
本题目旨在通过逻辑思辨，探讨人类文明与人工智能的未来关系。
二、问题阐述1. 人工智能的崛起是否会导致人类文明衰退？2. 人工智能在解决社会问题、推动科技进步方面有哪些优势和局限性？3. 如何在人工智能时代保持人类文明的独特性和价值？4. 未来，人类与人工智能将如何共存？5. 人工智能是否能够超越人类智慧，成为新的文明主导者？三、逻辑思辨1. 人工智能的崛起并非导致人类文明衰退的原因人工智能的崛起，从本质上讲，是人类智慧的结晶。
它能够解决人类难以解决的问题，提高生产效率，丰富人类生活。
例如，在医疗领域，AI可以辅助医生进行诊断，提高诊断准确率；在教育领域，AI可以个性化定制教学方案，提高学习效果。
因此，人工智能的崛起并非导致人类文明衰退的原因，而是推动人类文明进步的重要力量。
2. 人工智能的优势与局限性（1）优势①解决复杂问题：人工智能可以处理大量数据，通过算法分析，找到问题的根源，提出解决方案。
②提高效率：人工智能可以替代人类完成重复性、低附加值的工作，使人类从繁琐的事务中解脱出来，专注于更有价值的事情。
③创新与突破：人工智能可以激发人类创新思维，推动科技进步。
（2）局限性①依赖数据：人工智能的发展依赖于大量数据，数据的真实性、完整性将直接影响AI的判断。
②道德与伦理问题：人工智能在处理人类隐私、伦理道德等方面存在争议。
③技术瓶颈：目前，人工智能技术仍处于发展阶段，部分领域存在技术瓶颈。
3. 保持人类文明独特性与价值（1）强化人类精神文化传承：在人工智能时代，人类应重视精神文化传承，弘扬民族精神，培养人文素养。
it行业面试题一、自我介绍大家好，我是xxx（你的名字），很高兴有机会参加这次IT行业的面试。
本人具备扎实的计算机基础知识和丰富的项目经验。
我对新技术保持着持续关注和学习的态度，希望能够在这个行业中发展，并为公司的发展贡献自己的力量。
二、问题一：请介绍一下你在过去的项目中所负责的工作及项目的主要内容。
在过去的项目中，我主要负责了以下几个方面的工作：1. 技术选型和架构设计：根据项目需求，对相关技术进行评估和选择，确保项目的可行性和可扩展性。
同时，负责项目的整体架构设计，保证系统的高效运行。
2. 开发与编码：根据需求和设计文档，使用xxx编程语言进行开发，并保证代码的质量和可维护性。
参与编写后端逻辑、数据库设计以及接口开发等核心工作。
3. 项目管理与协调：负责项目进度的管理和协调，与团队成员密切合作，确保项目按时交付，并积极解决项目中的问题。
4. 测试与优化：编写单元测试用例，保证代码的质量和稳定性。
通过性能测试和代码优化，提高系统的性能和用户体验。
以上是我在过去项目中的主要工作内容。
三、问题二：请介绍一下你对云计算的理解以及在项目中的应用经验。
云计算是一种基于互联网的计算方式，通过将计算和存储资源提供给用户，实现按需使用、灵活可扩展的服务模式。
在过去的项目中，我有着丰富的云计算应用经验。
1. 应用部署与管理：利用云计算平台，将应用部署在云上，并进行自动化的管理和监控。
通过云平台提供的弹性资源，能够根据业务需求进行灵活的扩容和缩容，提高系统的可用性和性能。
2. 数据存储与备份：将数据存储在云上，通过云存储服务实现数据的备份和容灾。
在项目中，我使用云存储解决了数据备份和高可用性的需求，并且能够通过云平台提供的API进行数据的读写操作。
3. 弹性计算与容器化：通过云计算平台提供的弹性计算服务，实现系统的可扩展性和高性能。
同时，利用容器技术将应用进行封装，提高系统的部署效率和资源利用率。
在项目中，我利用云计算技术解决了项目的扩展性、可用性和安全性等问题，提高了系统的运行效率和用户体验。
75道逻辑题及答案【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，"小机灵"是怎样做的?设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。
所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。
小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。
于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机；小黄有109/260≈41.9%的生机；小林有24.5%的生机。
哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！最后李，黄，林存活率约38：27：35；菜鸟活下来抱得美人归的几率大。
第1篇一、概述逻辑思维能力是现代职场中一项非常重要的能力，它涉及到对信息的理解、分析、推理和判断。
在面试中，通过一系列逻辑思维能力测试题目，可以有效地评估应聘者的逻辑思维水平。
以下是一篇2500字以上的逻辑思维能力面试题目，旨在全面考察应聘者的逻辑思维能力。
二、面试题目1. 简答题（1）请简述逻辑思维的定义及其在职场中的作用。
（2）请举例说明逻辑思维在解决问题过程中的重要性。
（3）请简述演绎推理、归纳推理和类比推理的区别。
2. 选择题（1）以下哪个选项不属于演绎推理？A. 所有鸟都会飞B. 猫是哺乳动物C. 狗是哺乳动物D. 鸟是哺乳动物（2）以下哪个选项不属于归纳推理？A. 所有的猫都是哺乳动物B. 所有的狗都是哺乳动物C. 所有的哺乳动物都是猫D. 所有的哺乳动物都是狗（3）以下哪个选项不属于类比推理？A. 鸟会飞，飞机也会飞B. 猫会抓老鼠，狗也会抓老鼠C. 水能导电，盐也能导电D. 人类会说话，鸟类也会说话3. 判断题（1）逻辑思维是一种天赋，后天无法培养。
（）（2）归纳推理比演绎推理更加可靠。
（）（3）类比推理可以帮助我们更好地理解未知事物。
（）4. 实际案例分析题（1）某公司销售部门在销售业绩下滑的情况下，想要提高销售业绩。
以下哪种策略最符合逻辑思维？A. 增加销售人员的数量B. 提高销售人员的待遇C. 分析销售业绩下滑的原因，针对性地进行改进D. 降低产品价格，提高市场占有率（2）某公司生产部门在产品出现质量问题后，以下哪种处理方式最符合逻辑思维？A. 立即停止生产，进行全面检查B. 继续生产，但要求质检部门加强检查C. 对出现质量问题的产品进行召回，并对生产流程进行改进D. 对出现质量问题的产品进行降价销售，以减少损失5. 逻辑思维测试题（1）小明、小红和小丽是三个好朋友，他们分别参加了数学、语文和英语三门课程。
已知：① 小红没有参加语文课程。
② 小丽参加了数学课程。
③ 小明没有参加英语课程。
⾯试考点：逻辑思维⾯试题（软件测试）1、有⼀⼝7⽶深的井，有个蜗⽜从井底往上爬，⽩天爬3⽶，晚上往下坠2⽶，问蜗⽜⼏天能从井底爬到井⼝? 总共需要5天 除过最后⼀天上升3⽶外，其余每天正常上升1⽶。
所以7-3=4，前4天每天上升1⽶总共上升4⽶，第五天上升3⽶总共上升7⽶2、你被困在⼀座荒岛上，救援要四天之后才能到达。
你有⼀种特殊疾病，需要每天吃A、B药⽚各⼀⽚才能⽣存。
很幸运，你两种药⽚各有四⽚，但不幸的是，它们混在⼀起了，⽽且外形⼀样，⽆法辨认，怎么办？ 每⽚药均平分为四份，每次吃全部药的各1份。
即每次取每⽚药的1份，合起来就是A、B药各⼀⽚ 或者把药⽚磨成粉并且拌匀，每次吃四分之⼀的量3、假设有⼀个池塘，⾥⾯有⽆穷多的⽔。
现有2个空⽔壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只⽤这2个⽔壶从池塘⾥取得3升的⽔？ 6升容器装满⽔，然后把6升容器的⽔倒⼊5升⾥，现在6升容器⾥⾯剩余1升的⽔ 把5升容器的⽔倒掉，1升⽔倒⼊5升容器⾥⾯；现在5升容器⾥⾯剩余1升的⽔ 6升容器装满⽔，再把6升⾥⾯的⽔倒⼊5升容器，现在6升容器⾥⾯剩余2升的⽔ 把5升容器的⽔倒掉，把6升容器⾥⾯的2升的⽔倒⼊5升容器⾥⾯，现在5升容器⾥⾯剩余2升的⽔ 6升的容器装满⽔，继续把这个⾥⾯的⽔倒⼊到5升的容器⾥⾯，5升容器满了以后，6升的容器⾥⾯剩余的就是3升4、有⼀只钟,每⼩时慢3分钟.早晨4点半时,将钟对准标准时间,则钟⾛到当天上午10点50分时,标准时间是? 每⼩时慢3分钟，则第20分钟慢⼀分，所以当钟每⾛19分钟实际上已过了20分钟 (10+5/6)-4.5=(5.5+5/6)，(5.5+5/6)*60=330+50=380，380/(20/19)=400=6⼩时40分 (4点30)+(6⼩时40分)=11点10分，所以钟⾛到当天上午10点50分时,标准时间是11:105、关于基本粒⼦⽬前最被认可的理论是“标准理论”。
它约在30年前确⽴，已发现的基本粒⼦都可以根据这⼀理论进⾏解释。
IT公司逻辑推理面试题互联网技术指在计算机技术的根底上开发建立的一种信息技术，下面是IT公司逻辑推理面试题，欢送阅读！1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?答：把两根香同时点起来，第一支香两头点着，另一支香只烧一头，等第一支香烧完的同时（这是烧完总长度的3/4），把第二支香另一头点燃，另一头从燃起到熄灭的时间就是15分。
2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?答：三女的年龄应该是2、2、9。
因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头发为淡色。
再结合经理的年龄应该至少大于25。
3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。
可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?答：一共付出的30元包括27元（25元给老板+小弟贪污2元）和每人退回1元（共3元），拿27和2元相加纯属混淆视听。
4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?答：每对袜子都拆开，每人各拿一支，袜子无左右，最后取回黑袜和白袜各两对。
5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。
如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离?答：把鸟的飞行距离换算成时间计算。
你的丈夫有外遇吗一座小镇里有100对夫妇，他们都遵守一个奇怪的风俗：如果妻子发现丈夫背叛了她，那她就会在当天夜里杀死自己的丈夫。
小镇里的女人都知道别人丈夫的秘密，却不会说出来。
换言之，每个女人只知道除自己丈夫之外其他男人的外遇情况。
突然有一天镇长宣布，至少有一个男人背叛了他的妻子，假设镇长说的是真话，所有人都相信镇长所说的，那么接下来将会发生什么？我们不妨先假设只有1个男人背叛了他的妻子，这时那个男人的妻子会猛然发现自己竟然不知道任何男人有外遇的消息（而其他99个女人知道的都是1个男人背叛了自己的妻子，即真相），对此唯一的解释便是有且只有一个有外遇的男人，就是自己的丈夫。
所以她会在当天夜里杀死自己的丈夫。
然后，没有然后了。
那如果有2个男人呢？这时小镇里有98个女人知道真相，但另外2个女人只知道1个男人有外遇，并不能确定自己的丈夫是否也有外遇。
所以在镇长宣布此事的当天，全镇相安无事。
但到了第2天，当这2个女人发现对方都未处死自己的老公时，就会意识到不止一个男人有外遇了。
那便是有2个男人有外遇，这样的话，其中1个肯定是自己的丈夫。
于是，这2个女人会同时在夜里处死自己的丈夫。
以此类推，很容易归纳出来，如果小镇里有n个不忠的丈夫，他们都会在镇长宣布后的第n天夜里被处死。
实际上，有时候虽然只有极少量的信息，但只要仔细分析，一样可以得出有效的结论。
上述这个谜题相信有很多人见过，类似的还有著名的蓝眼睛岛问题，只是这个更加复杂一点。
隔离监狱中的100个犯人在一所监狱中，关押了100个相互隔离的犯人。
典狱长每天随机选择一名犯人（他可能被重复选中多次），扔到一间小黑屋中关禁闭。
这个房间中只有一个电灯和开关，除了小黑屋中的人，谁都看不到这盏灯，更无法控制它。
关进去的人则可以打开或关闭电灯，也可以选择什么都不干。
犯人们随时可以叫停这场游戏并告诉典狱长：“所有犯人都被关过小黑屋。
”如果这句话是真的，所有犯人将会被释放；但如果这句话是假的，他们全部会被处死。
在游戏开始前，犯人们被允许聚在一起商议对策，他们该怎么做才能保证自己一定能够被释放呢？首先我们随意选择一个犯人A作为计数者。
现在让除了A以外的任何一个犯人进入小黑屋后，都将严格遵循下面这个法则：如果他以前从来没有打开过这盏电灯，并且现在这盏电灯是关着的，那么打开它，除此以外不作任何事情。
而如果典狱长选择的是A，并且当他进入这个房间以后房间里的电灯是开着的，那么他就把电灯关掉，并在自己的计数里加1。
当他的计数达到99之日（从1开始），便是所有犯人重获自由之时。
工作分金问题有个工人将为你工作七天，你用一块金条来支付工资。
每天工作结束以后你都要给工人发工资，但你只能在这块金条上折两次。
应该如何选择金条上的折断位置，以及支付工资的方法？这个问题并不困难，但如果工人为你工作X天，你该怎么分割这块金条呢？让我们先来回答最初的问题，为读者做个启发。
把金条分成如下三份：第一份是原金条的 1／7（编号为1号金条）；第二份是原金条的 2／7（2号金条）；第三份是 4／7（3号金条）。
接下来的7天你将这样支付工资：第1天：给工人1号金条（此时你有2号和3号金条，工人有1号金条）第2天：给工人2号金条，并取回1号金条（此时你有1号和3号金条，工人有2号金条）第3天：给工人1号金条（此时你有3号金条，工人有1号和2号金条）第4天：给工人3号金条，并取回1号和2号金条（此时你有1号和2号金条，工人有3号金条）第5天：给工人1号金条（此时你有2号金条，工人有1号和3号金条）第6天：给工人2号金条，并取回1号金条（此时你有1号金条，工人有2号和3号金条）第7天：给工人1号金条，事成收工。
有过一些编程经验的读者可能会马上意识到，这其实正是二进制的原理。
1，2，4 三个十进制数的二进制形式分别是 1，10，100，用这三个数可以表示 [0，7] 区间（换成二进制形式即 [000，111] 区间）里的所有整数。
同样的道理可以计算出，如果有工人为你工作X天，而你依然打算用一块金条来支付工资的话，那么最少需要在金条上折断（ log 2 [X+1] - 1 ）处。
寻找次品你有10只装满了球的盒子，其中有一只盒子里装的是次品。
已知正常的球每个重 10g，而次品球每个重 9g。
如何只使用一次电子秤，就找出哪只盒子装的是次品？我们在面对这类称重找次品的问题时，第一想法通常是从每个盒子中拿出一个球来称重。
然而，这道题的关键恰恰是从不同的盒子里取出不同数目的球。
我们先把 10 只盒子从 0 到 9 编号，然后从每只盒子中取出与这只盒子编号数目相等的球来，举例来说，0号盒子里不需要取球， 1 号盒子里拿出 1 只球， 2 号盒子里拿出 2 只球，等等。
然后我们这些球一起放到电子秤上。
假如所有的球都是正品，那么电子秤上的读数应该是450g；但是因为这堆球里可能有次品，所以实际读数是 ( 450 - x )g ，其中x是次品球的个数，同时这个个数又恰好次品盒子的编号。
过桥问题四个人需要在夜间度过一座摇摇晃晃的吊桥。
不幸的是，他们只有一个火把，而这座桥又太危险了，他们无法在不借助火把的情况下度过这座危桥。
而更不幸的是，这座桥又不怎么结实，最多允许两个人同时度桥。
四个人过桥的速度各不相同，分别是：1分钟，2分钟，7分钟，10分钟。
显然，两人同时度桥，耗时就取决于最慢的人。
那么，他们全部度过这座桥所需的时间最短是多少？大部分人的第一想法往往是利用一个最快的人反复度桥来接送其他人，这样需要的时间是 2 + 1 + 7 + 1+ 10 = 21 分钟。
的确很快，但是实际上还有更快的方法。
很容易想到的是，我们应该能让 7 和 10 一起过桥。
但是接下来呢？难道让其中1个人再回去一趟吗？不，这样的话就太耗时了。
如何解决这个问题呢？我们可以提前让1个脚程较快的家伙在桥的对岸等着。
因此就有方案如下：先让 1 和 2 一起过桥。
耗时2分钟。
让 1 拿着火把回来。
耗时1分钟。
让 7 和 10 一起过桥，耗时10分钟。
让 2 拿着火把回来。
耗时2分钟。
最后再让 1 和 2 一起过桥。
耗时2分钟。
最后总耗时为 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 分钟。
表针问题一天中时钟的时针和分针重叠几次？直觉也许会告诉你24次，但事实并非如此，我们不妨来算一下。
当分针和时针从 12：00 处开始走动后，T个小时的时间里时钟的分针走T圈，时针则是 T／12 圈，两个表针第一次重合的时候分针比时针领先整整一圈，也就是 T = T／12 + 1 ，此时 T = 12／11 ，也就是表针在 12／11 时（比 1：05 稍微晚一些）第一次重叠。
把重叠的次数换成N，然后把式子中的T换成24，我们就可以得到：24=2+N显然，N=22即两个表针在一天内重叠22次。
它们从来不会在上午或者下午的11点重合，因为它们要同时到达表盘的12点方向。
看到这里，各位读者是对打进微软内部更有把握了呢？汽车加油：一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升 (2010-10-0909:35:34)转载标签：杂谈分类：脑子转转问题：一辆载油 500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油？解决方法：1）将A到B的距离进行8等分；若汽车到达第四点，即500公里时，油箱中有500升油即可到达B点，此时，汽车用油量最少。
2）从开始到第一点，需要汽车第一次从开始装500升油，到达第一点，将邮箱中的250升油放到第一点，此时，汽车从开始到达第一点已经用了125升油，剩下125升，可以回到出发点，以此类推，汽车要从开始点12次装500升油，直到第12次，不用回去，直接在从第一点到达第二点，以此类推，到达第四点汽车正好有500升油可以使用，因此，12个500升油，一共是6000升油。
在此过程中，在第一点的汽车剩余油量是3125升，在第二点的汽车剩余油量是1500升，在第三点的汽车剩余油量是875升，在第四点的汽车剩余油量是500升，正好在第四点剩余500升，可以完成后续的路程，到达B点。
微软面试题：飞机加油问题2010-02-05 19:34已知（1）每个飞机只有一个油箱；（2）飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机) ；（3）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
那么为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场)解答：3架飞机5架次。
具体飞法：ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平分剩余油量，同时B从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。
所以是3架飞机5架次。
微软面试题：给出一种洗牌算法2010-02-28 22:09给出洗牌的一个算法，并将洗好的牌存储在一个整形数组里。
假设数组Card[0 - 53]中的54个数对应54张牌，从第一张牌（i = 0）开始直到倒数第二张牌（i = 52），每次生成一个[ i, 53]之间的数r，将Card[i]和Card[r]中的数互换。
微软面试题：找到两个单向链表的第一个公共节点2010-02-24 20:37两个单向链表，可能存在公共节点。
如何判断是否存在公共节点，并找出它们的第一个公共结点。
如果两个单向链表有公共节点，则两个链表会构成Y型结构，最后一个节点相同。
我们可以从头开始遍历两个链表，找到最后一个节点的指针，设为p_a，p_b。
同时记录下两个链表的长度len_a，len_b（假设len_a >= len_b)。
如果p_a == p_b，则说明两个链表有公共节点，否则没有。
如果有公共节点，则第一个公共节点距起始节点的距离满足 len_a - start_a == len_b - start_b。
所以第一个可能的公共节点距起始节点的距离是 len_a - len_b, 0。
我们从这两个节点开始比较，直到找到第一个公共节点。
微软面试题：如何在链表里如何发现循环链接?2010-02-05 19:38如何在链表里如何发现循环链接?解答：从链表的开始处，由两个指针A和B同时开始遍历链表。
指针A每向前移动一步，指针B都向前移动两步。
如果在移动了N步以后，指针A和B指向了同一个节点，则此链表中存在循环链表。
分析：当然还可以在遍历的过程中存储节点的地址，通过不断的比较地址来判断有没有循环链表。
但这种算法会使用更多的内存。
