2010华夏杯初赛六年级

教 案教师：__________ 科目; __________ 学生：________ 上课时间：________2010“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010年1月3日11：00—12：00）一．填空题（每题8分，共24分）1． 计算结果的数字和是 。

解析：50×1+25×3+25×7+3=3032．小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买 支签字笔。

解析：这些钱的12.5%可以买降价后的笔13只，这些钱的（1-12.5%）可以买和降价钱一样多的笔，87.5%：12.5%=7：1=x:13，x=91，所以可以买91支笔。

3．满足图中算式的三位数最小值是 。

解析：数字谜,观察最小值,三位数最小是100,由十位为1,所以不能.同理,101也不行，可以填最小值102，此时可以是102 152=15504，乘数法不唯一。

4．三个半径为100厘米且圆心角为60。

的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是 厘米。

（ ）解析：周长正好是以100厘米为半径的圆的周长的一半，为314厘米。

5．用0—9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是 。

解析：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成的合数有一位4,6,8,9,还剩余0,1,2,3,5,7两位可随意组成如15,27,30,保证1,2,3,在十位即可.所以结果计算出4+6+8+9+15+27+30=996．梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为。

解析：此题考查了图形勾股定理及分割的方法去解图形面积.将图形划分为3个直角三角形,每个直角三角形面积为6,则6×3=18.7．有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是。

2010世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛六年级初赛试题2010 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛六年级初赛试题--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得“题目及草稿纸一份”。

2.本卷共120分3.比赛期间，不得使用计算工具或手形。

六年级试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（每空3分，共45分）1、有八个数0.51、、、0.51、、是其中的六个数，如果，从小到大排列时，第四个数是0.51，那么从大到小排列时，第四个数是（）2、农忙季节学校组织同学参加田间劳动，六（1）班一组同学在两块田里插秧，大田比小田的面积大1倍，全组同学上午半天在大田插秧，下午一半组员仍在大田插秧，另一半分到小田插秧，收工时大田完工，小田还剩下一小块恰好是4人插一天的量，问这组共有（）人3、有大小相同的红白黑三种颜色塑料小球两包，第二包的球数是第一包的1.5倍，第一包里红色球占20%，第二包里白色球占45%两包中黑球所占的百分数相同，现将两包混在一起红色球占26%，问：这时白色球占（）%4、某人在公交汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢则追上小偷要（）秒5、某人有一只手表，他发现手表比家里的闹钟快30秒，而闹钟却比标准时间每小时快30秒，那么此人的手表一昼夜与标准时间差（）秒6、今有甲乙两种食盐水含盐量之比为2：3含水量之比为1：2食盐水的重量之比为40：77.求甲乙两种食盐水的浓度甲：（）乙：（）7、某商品76件，出售后给33位顾客每位顾客最多3件，买一件按原价，买两件减价10%，买三件减价20%，最后结算平均每件恰好按原价的85%出售，那么卖三件的顾客有（）人8、一个水池安装有5个进水管要注满一池水打开1、2、3号进水管需要7.5小时，打开1、3、5号进水管需要5小时，打开1、3、4号进水管需要6小时，打开2、5、4号进水管需要4小时，问五管齐放注满全池需要（）小时9、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，够跑出10步后主人开始追，主人追上狗时，狗跑出（）步10、甲乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲乙两车速度比是2：3，已知甲走完全程用5小时，求两车（）小时后在中途相遇11、小虎有面值8分、1角和2角的邮票，总值为1元2角2分，那么他至少有（）张邮票12、已知一个数是完全平方数，并且前两位数字相同，后两位数字也相同，求这四位数（）13、把17、18两个自然数拆成若干个自然数的和，并分别求这些分拆的自然数的乘积的最大值是（）14、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，可供80亿人生活300年，假设地球新生的资源增长速度是一样的，那么，为满足人类不断发展的需要，地球最多能养活（）亿人二、计算题（每题5分，共20分）1、= ( )2、求阴影部分的面积是（）（单位是厘米）4厘米43、如图，三角形ABC为正三角形，边长为9厘米，现在将三角形沿一条直线翻滚三次，求A点经过的路线。

2010年第15届华杯赛小学组六年级决赛试题及详解一、填空题（每小题10分，共80分）1．在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，不能是13，也不能是5的倍数，且彼此不同，那么至少需要个乒乓球。

2．有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。

一个礼品配一个包装盒，共有种不同价格。

3．汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。

已知A、B、C的速度分别是每小时90km, 80km, 60km，那么甲乙两站的路程是km。

4．将和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在第位。

5．将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为，这些“好数”的最大公约数是。

6．右图所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为。

7．数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，任意选出8张使它们的数字和是33，则最多有张是卡片“3”。

8．若将算式的值化为小数，则小数点后第1个数字是。

二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9．右图中有5个由4个1×1的小正方格组成的不同形状的硬纸板。

问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能，请画出一种拼法；如果不能，请简述理由。

10．长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段的长是多少？11．足球队A，B，C，D，E进行单循环赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。

若A，B，C，D队总分分别是1，4，7，8，请问：E队至多得几分？至少得几分？12．华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。

2010“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初赛试题（测评时间：2010年1月3日9：00—10：00； 满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1. 10015022541112224442010+++ 个个个计算结果的数字和是________．2.小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买________支签字笔．3.满足图中算式的三位数abc 最小值是________．4.三个半径为100厘米且圆心角为60º的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是________厘米．（π取3.14）二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5.用0～9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是________．6.梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为________．7.有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是________．8.一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是________平方厘米．三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9.九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从A 点走到B 点，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）．那么从A 点走到B 点共有________种不同的走法．10.学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影．确定好日期后，老师告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错（把4听成10或者把10听成4）．班长又把日期告诉了小明，小明也有10%的可能性听错．那么小明认为看电影的日期是正确日期的可能性为________%．11.如图，C ,D 为AB 的三等分点； 8点整时甲从A 出发匀速向B 行走，8点12分乙从B出发匀速向A 行走，再过几分钟后丙也从B 出发匀速向A 行走；甲,乙在C 点相遇时丙恰好走到D 点，甲,丙8:30相遇时乙恰好到A ．那么，丙出发时是8点________分． 12.图中是一个边长为1的正六边形，它被分成六个小三角形．将4、6、8、10、12、14、16各一个填入7个圆圈之中．相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把每个菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中心A 、B 、C 、D 、E 、F 位置上（例如：a b g f A +++=）．已知A 、B 、C 、D 、E 、F 依次分别能被2、3、4、5、6、7整除，那么a g d ⨯⨯=___________． B D【参考答案】2010“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初赛试题（测评时间：2010年1月3日9：00—10：00； 满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1. 10015022541112224442010+++ 个个个计算结果的数字和是________．答案：303简解：相加时不进位，和的数字和就等于各数数字和的和．所以，1×100＋2×50＋4×25＋2＋0＋1＋0＝3032.小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买________支签字笔．答案：91简解：降价前后单价比为1: (1-12.5%)＝8:7，相同的钱，降价前后购买的签字笔支数比为7:8所以，降价前这些钱可以买13÷(8－7)×7＝91(支) 3.满足图中算式的三位数abc 最小值是________．答案：102简解：abc =100，101时均不满足题意．当abc =102时，10225225704⨯=满足条件．因此，最小的abc 是102．4.三个半径为100厘米且圆心角为60º的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是________厘米．（π取3.14）答案：314简解：2π×100÷2＝100π≈314(cm )二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5.用0～9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是________．答案：99简解：因为0,1,2,3,5,7这6个数不是合数，所以至少有6÷2＝3个数字不能在个位；于是这些合数的和至少为(1+2+3)×10+0+4+5+6+7+8+9＝99．另外，这些合数可以是4,6,8,9,10,27,35，说明99可以实现．6.梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为________．答案：18简解：如图，将梯形分为一个平行四边形和一个三角形，则三角形的三边长为3、4、5，由勾股定理可知此三角形为直角三角形，面积为3426⨯÷=．平行四边形与直角三角形等底等高，从而面积为6212⨯=，于是可得梯形面积为18．7.有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是________．答案：62简解：由任两数乘积都是3的倍数可知这5个数中至多只有一个数不是3的倍数，即至少有4个3的倍数；再由任两数乘积都是4的倍数可知这5个数或者全是偶数，或者1个奇数4个4的倍数。

2010年第15届华杯赛初赛一、选择题 (每小题 10 分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正 确答案的英文字母写在每题的圆括号内).1. 如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的( ).（A ）12（B ）23（C ）25（D ）512【解析】 A每个空白正六边形能分成六个相同的正三角形，所以空白部分总共包含12个这样的正三角形；而整个大平行四边形能分成24个这样的正三角形，所以空白部分占整个平行四边形的一半，那么阴影部分也占整个平行四边形的一半。

所以选A 。

2. 两条纸带，较长的一条为23cm ，较短的一条为15cm. 把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )cm.（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9【解析】 B设剪下的长度为x 厘米则可以列出不等式：23-x ≥2（15-x ），整理得x ≥7 所以剪下的长度至少是7厘米。

3. 两个水池内有金鱼若干条, 数目相同. 亮亮和红红进行捞鱼比赛, 第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33 条，与红红捞到的金鱼数目比是5:3，每个水池内有金鱼( )条. （A ）112 （B ）168 （C ）224 （D ）336【解析】 此题出的不严谨，本题原意为两人捞第二个水池内的金鱼，亮亮与红红捞到得金鱼数之比为3：4，共捞了7份；这样，第一个水池内涝完后水池内的，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是5：3，共捞了8份；由于两个水池内的鱼的量是相等的，则找[]7,856=。

两个水池内的总份数，均统一为56份，则在捞第一个水池时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目之比为：3：4=24：32；捞第二个水池时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目之比为：5：3=35：21。

小学华杯赛试题及答案【篇一：各届华杯赛真题集锦-含答案哦!】届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (3)2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (5)2004年第10届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (11)2004年第1届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (13)2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (19)2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (23)2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (31)2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (33)2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (39)2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (41)2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (47)2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (49)2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (55)2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (57)2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (63)2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (66)2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (73)2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (75)2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (82)2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (84)2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、解答题（共12小题，满分0分）1．“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？2．长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？3．如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则a、b、c处填的数各是多少？ 4．在一列数：，，，，，，…中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？6．如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同的涂法？7．在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同，此时刻是9点几分？8．一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？9．任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数．将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？10．一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？12．半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷参考答案与解析一、解答题（共12小题，满分0分）1．“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？2．长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？【篇二：六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)】=txt>一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：（121+122+?+170）-（41+42+?+98）的结果是______（填奇数或偶数）．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997二、解答题：1．如图中，三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？小学奥数模拟试卷.2 姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：（3）100+99-98-97+?+4+3-2-1=______．2．上右面算式中a代表_____，b代表_____，c代表_____，d代表_____（a、b、c、d各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟_____岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗_____面，黄旗_____面．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块． 7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考____次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，??这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若p点在岸上，则a点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点b，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么b点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 152025 2627 28 29 3035 40 41 42 43 44 4546 47 48 49 50 55 56 57 58 59 603．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．小学奥数模拟试卷.3 姓名得分一、填空题：2．在下边乘法算式中，被乘数是______．3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，?，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．二、解答题：1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5． 2．如图，把四边形abcd的各边延长，使得ab=ba′，bc=cb′cd=dc′，daad′，得到一个大的四边形a′b′c′d′，若四边形abcd的面积是1，求四边形a′b′c′d′的面积．3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？小学奥数模拟试卷.4 姓名得分【篇三：2015小高华杯赛答案及解析】=txt>决赛试题b（小学高年级组）一、填空题（每小题10份，共80分）1. 计算：57.6?81845?28.8?5?14.4?80?1212?________．【难度】★【考点】计算：提取公因数【答案】121【解析】原式?57.6?818415?28.8?5?14.4?80?12228.8165?28.8?1845?14.4?80?121228.82005?14.4?80?121228.84014.4240121212122. 甲、乙、丙、丁四人共植树60棵．已知，甲植树的棵数是其余三人的二分之一，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树________棵．【难度】★★【考点】应用题：分数应用题【答案】13【解析】甲=总数的三分之一=20，乙=总数的四分之一=15，丙=总数的五分之一=12，所以丁?60?20?15?12?13（棵）3. 当时间为5点8分时，钟表面上的时针与分针成________度的角．【难度】★★【考点】行程：时钟问题【答案】106【解析】4. 某个三位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，加4是6的倍数，那么这个数最小为________．【难度】★★【考点】数论：余数、最小公倍数【答案】122【解析】这个三位数减去2得到3、4、5、6的公倍数，取三位数120，所以最小值为122．5. 贝塔星球有七个国家，每个国家恰有四个友国和两个敌国，没有三个国家两两都是敌国．对于一种这样的星球局势，共可以组成________个两两都是友国的三国联盟．【难度】★★★★【考点】计数：组合计数【答案】7【解析】用a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7这7个点代表七个国家，用虚线连接表示敌国关系，用实线连接表示友国关系．则每个国家连出2条虚线，4条实线．共7?2?2?7条虚线，其余为实线．首先说明这7个点必然由7条虚线依次连接为一个闭合回路．a2必与两个点连接虚线，不妨记为a1,a3，而a3必然再与一个点连接虚线，记为a4；a4虚线连接a5，否则剩下3个点互为敌国关系；a5虚线连接a6，否则剩下两个点无法由2条虚线连接；a6虚线连接a7，最后a7只能虚线连接a1．最终连线图如下．只要选出的三个点没有任何两个相邻则满足条件．有135，136，146，246，247，257，357，这7种．（为了直观我们用1,2,3,4,5,6,7分别代表a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7）6. 由四个互不相同的非零数字组成的没有重复数字的所有四位数之和为106656，则这些四位数中最大的是________，最小的是________．【难度】★★★【考点】数论:位值原理【答案】9421，1249【解析】设其中最小的四位数为abcd，一共可组成4?3?2?1?24个不同的四位数，由于每个数字在每位上均出现6次，则24个数和为6??a?b?c?d??1111?106656，则四个数字之和为16，所以最大和最小的可能为，9421和1249、8521和1258、8431和1348、7621和1267、7531和1357、7432和2347、6541和1456、6532和2356．7. 见右图，三角形abc的面积为1，do:ob?1:3，eo:oa?4:5，则三角形doe的面积为________．【难度】★★★★【考点】几何：等积变形【答案】11135【解析】ye12xab设三角形doe的面积为4x，由比例关系不难得出图中另三块的面积分别为5x,12x,15x，再设三角形dce的面积为y，则有ceyy?4x?5 be?4x?12x?x12x?15x，得y?14411x，则三角形doe的面积为4?114?5?12?15?135．118. 三个大于1000的正整数满足：其中任意两个数之和的个位数字都等于第三个数的个位数字，那么这3个数之积的末尾3位数字有________种可能数值．【难度】★★★★★【考点】组合：分类讨论数论综合【答案】4【解析】设三个数的个位分别为a,b,c⑴如果a,b,c都相等，则只能都为0；⑵如果a,b,c中有两个相等，①a,a,c且a?c，必有c?a?10?a，则c?10，与c为数字矛盾；②a,a,c且a?c，则有c?a?a,a?a?10?c，则a?5,c?0；⑶如果a,b,c都不相等，设a?b?c，则c?b?10?a,c?a?10?b，则c?10，与c为数字矛盾；综上三个数的个位分别为0，0，0或0，5，5；⑴如果都为0，则乘积末尾3位为000；⑵如果为0，5，5①如果个位为0的数，末尾3位都为0，则乘积末尾3位为000；②如果个位为0的数，末尾2位都为0，则乘积末尾3位为500或000；③如果个位为0的数，末尾1位为0设末尾两位为c0，设另外两个末尾2位为a5,b5，则a5?b5?100ab?50?a?b??25，若?a?b?为奇数，则乘积末尾3位为75；若?a?b?为偶数则乘积为25，在乘上c0,无论c为多少，末尾三位只有000，250，500，750这4种．综上，积的末尾3位有000，500，250，750这4种可能．二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程） 9. 将1234567891011的某两位数字交换能否得到一个完全平方数？请说明理由．【难度】★★★★【考点】数论：完全平方数【答案】不能【解析】原数的数字和为1?2?3??9?1?0?1?1?48，为3的倍数，而交换数字位置不会改变数字和，所以无论怎么调整得到的数一定为3的倍数；而一个平方数如果为3的倍数，则一定为9的倍数，而48不是9的倍数，所以无法通过交换数字位置得到一个完全平方数．10. 如右图所示，从长、宽、高为15，5，4的长方体中切走一块长、宽、高为y,5,x的长方体（x,y为整数），余下部分的体积为120，求x和y．x4y15【难度】★★★【考点】几何：长方体正方体【答案】x?3,y?12。

世 界 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 （ 中 国 区 ） 选拔赛姓名 年级 学校 准考证号 考场 赛区_________父母姓名 、 联系电话_ 、----------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1. 每位考生将获得考题一份。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

2. 本卷共100分，填空题每小题5分，解答题每题10分。

3. 请将答案写在本卷上。

考试完毕时，所有考题及草稿纸会被收回。

4. 若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。

六年级初赛B 卷（本试卷满分100分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。

（每题5分，共60分）1、计算：3.02.01.03.02.01.0 ++⨯⨯= 。

2、一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的新两位数比原两位数大36。

那么，满足条件的两位数共有 个。

3、欧欧带着一些钱去超市买铅笔。

到了商店后发现这种铅笔降价了37.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买12支。

那么，降价前欧欧用这些钱能买 支这种铅笔。

4、有三个数字，能组成6个不相同的三位数，这六个三位数的和是2886，那么其中最小的三位数是 。

5、一次考试，参加的学生中有17得优，13得良，12得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人。

那么，得差的学生有 人。

6、小泉买了一块手表，他发现在一小时里手表比标准时间慢3分钟。

若他在清晨5点30分与标准时间对准，则当天上午该手表指示时间为11点50分时。

2010“华夏杯”初赛试题五年级（时间：７５分钟 ，分数：1２０分）一、简体：计算（每题5分，共15分）繁體：計算（每題5分，共15分）（1）15416532.1100⨯÷⨯÷=（2）99163135115131++++=（3）470 ⨯1.47－1.37 ⨯ 147+72.9 ⨯14.7－620 ⨯ 0.147=二、简体：填空題（把正確答案填入括號內）（每空5分，共75分）繁體：填空題（把正確答案填入括號內）（每空5分，共75分）1、简体：一个奇数同它相邻的两个奇数分别相乘，得到的两个乘积相差84，这个奇数是（ ）。

繁體：一個奇數同它相鄰的兩個奇數分別相乘，得到的兩個乘積相差84，這個奇數是（ ）。

2、简体：一个三角形的面积是（ ）平方厘米时，与它等底等高的平行四边形面积是7平方厘米。

繁體：一個三角形的面積是（ ）平方釐米時，與它等底等高的平行四邊形面積是7平方釐米。

3、简体：被减数、减数、差的和除以被减数，商是( )。

繁體：被減數、減數、差的和除以被減數，商是( )。

4、简体：甲、乙、丙三个小朋友一起去春游，甲负责买门票，以负责买食品，丙负 责买饮料，结果乙付的钱是甲的54，丙付的钱是乙的83，根据实现的约定，三个 人付的钱要一样多，后来丙又拿出24元给甲和乙，问，乙应得（ ）元。

繁體：甲、乙、丙三個小朋友一起去春遊，甲負責買門票，以負責買食品，丙負 責買飲料，結果乙付的錢是甲的54，丙付的錢是乙的83，根據實現的約定，三個 人付的錢要一樣多，後來丙又拿出24元給甲和乙，問，乙應得（ ）元。

5、简体：在一本数学书的插图中, 有100个平行四边形, 80个长方形, 40个菱形。

这本书的插图中正方形最多有（ ）。

繁體：在一本數學書的插圖中, 有100個平行四邊形, 80個長方形, 40個菱形。

這本書的插圖中正方形最多有（ ）。

6、简体：下面三个正方形内的数有相同的规律, 请你找出它们的规律, 并填出B,C,然后确定A, 那么A 是（ ）。

息县2010年小学六年级联赛决赛测试题语文试题一、积累与运用19分1、读拼音，写汉字，识世博。

2分Chéng shì,ràng shēng huógèng mĕi hǎo.（）2、下面的几组词，完全正确的一组是（）2分A污辱清廉督都竣工菜羹迥然不同B 慰籍筋脉慷慨磅礴妥贴自相矛盾C 防御允诺咨询脾胃投掷迫不及待D 辈份屋檐屹立炊烟申斥腰缠万贯3、温故知新，按课文内容填空。

3分这山中的一切，哪个不是我的好朋友？我热切地跟他们大招呼：你好，清凉的山泉！你捧出一面明镜，___________________？你好，汩汩的溪流！你吟诵着一首首小诗，__________________？你好，飞流的瀑布！你天生的金嗓子，_________ ________________。

你好，陡峭的山崖！深深的峡谷衬托着你挺拔的身躯．．．．．．4、我国许多古诗中都写了传统节日，请把诗句填写完整并按先后顺序排排队。

4分A、清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂B、千门万户日，总把____________C、玉颗珊珊下月轮，殿前____________D、独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

诗句排队：________________________（只填序号）5、让我们展示自己知道的名言、格言、警句。

8分爱国方面的：______________________________________________________诚信方面的：______________________________________________________读书方面的：______________________________________________________惜时方面的：______________________________________________________二、阅读理解37分我的信念（法国居里夫人）生活对于任何人都非易事，我们必须有坚韧不拔的精神。

第三届华杯赛初赛试题1．光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米．问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？2．计算＝？3．有3个箱子，假如两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克？4．请将算式＋＋的结果写成最简分数．5．（如右图）将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体．求这个物体的表面积（取π＝3）．6．一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？7．一个矩形分成4个不同的三角形（如右图），绿色三角形面积占矩形面积的15％，黄色三角形的面积是21平方厘米．问：矩形的面积是多少平方厘米？8．有一对紧贴的传动胶轮，每个轮子上都画有一条通过轴心的标记线（如下图）．主动轮的半径是105 厘米，从动轮的半径是90厘米．开头转动时，两个轮子上的标记线在一条直线上．问：主动轮至少转了几转后，两轮的标记线又在一条直线上？9．小明参与了四次语文测验，平均成果是68分．他想在下一次语文测验后，将五次的平均成果提高到70分以上，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？10．如右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比。

11．下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？12．在全部的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个？13．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液．先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？14．射箭运动的箭靶是由10个同心圆组成，两个相邻的同心圆半径之差等于最里面的小圆半径．最里面的小圆叫做10环（如右图所示），最外面的圆环叫做1环．问：10环的面积是1环面积的几分之几？15．王师傅在某个特殊岗位上工作、他每上8天班后，就连续休息2天．假如这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过几个星期后他才能又在星期天休息？参考答案第三届华杯赛初赛试题及解答返回第三届华杯赛初赛试题1．光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米．问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？2．计算＝？3．有3个箱子，假如两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克？4．请将算式＋＋的结果写成最简分数．5．（如右图）将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体．求这个物体的表面积（取π＝3）．6．一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？7．一个矩形分成4个不同的三角形（如右图），绿色三角形面积占矩形面积的15％，黄色三角形的面积是21平方厘米．问：矩形的面积是多少平方厘米？8．有一对紧贴的传动胶轮，每个轮子上都画有一条通过轴心的标记线（如下图）．主动轮的半径是105 厘米，从动轮的半径是90厘米．开头转动时，两个轮子上的标记线在一条直线上．问：主动轮至少转了几转后，两轮的标记线又在一条直线上？9．小明参与了四次语文测验，平均成果是68分．他想在下一次语文测验后，将五次的平均成果提高到70分以上，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？10．如右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比。