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一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(-1)的值为（）A. -5B. -1C. 1D. 52. 在等边三角形ABC中，角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. ab > baD. a/b > b/a4. 已知一个正方形的边长为2，那么它的周长是（）A. 4B. 6C. 8D. 105. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，那么AB的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 86. 若一个数x满足不等式-2 < x < 3，那么x的取值范围是（）A. (-2, 3)B. (-3, 2)C. (-2, 3]D. [-2, 3)7. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. x^2 - 3x + 2 = 0B. x^2 + 3x + 2 = 0C. x^2 - 3x - 2 = 0D. x^2 + 3x - 2 = 08. 已知数列{an}中，a1=1，an+1=an + 2，那么数列{an}的第10项是（）A. 19B. 20C. 21D. 229. 下列函数中，y=3x^2在x=1时取得最小值的是（）A. y=3x^2 - 2x + 1B. y=3x^2 + 2x + 1C. y=3x^2 - 4x + 1D. y=3x^2 + 4x + 110. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 以上都是二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，那么f(3)的值为______。
12. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，那么顶角A的度数为______。
江阴八年级数学下学期期中考试试题DF AC， ADF： FDC= 3：2，则 BDF=_________．17、如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，BE=2,BF=3,平行四边形ABCD的周长为20，则平行四边形ABCD的面积为_____________.18、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ________.三、简答题19、计算（每题3分，共6分）（1）（2）20、（本小题满分4分）化简代数式，再从-2,2,0 ,1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值。
21、（本题5分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？22、（本题4分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△AB1C1。
若△ABC内有一点P（a,b），则经过两次变换后点P的坐标变为_____________(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．(3) 若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为 ,则旋转中心坐标为_________.23、（本题8分）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点。
求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=10，求D、F两点间的距离。
A D C 江苏江阴第二学期八年级数学学科期中试卷一．填空题（每空2分，共28分） 1．当x 时，分式2x x+有意义. 2. 函数ｙ＝32x-2的图象与x 轴的交点坐标为 . 3．计算：3a a 2+-39+a =__________.4.若函数y=x6k 3-的图像在二、四象限，则k 的取值范围是____________. 5.已知等腰三角形的周长为15若底边长为y cm ，一腰长为x cm ，则 y 与x 之间的函数关系式为________ ，自变量x 的取值范围是 .6. 与直线y=3x-2平行，且经过点(-1，2)的直线的解析式是 .7．直线y= -3x+3不经过第_____象限，向下平移4个单位得到的直线的函数关系式是_______ .8. 如图1，根据SAS ，如果AB ＝AC ， ，即可判定ΔABD ≌ΔACE.9．如图2，在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于 .10.如图3，四边形ABCD 是矩形，P 是CD 边上的一点，若AB=3,BC=1,则PA+PB 的最小值为_________. 11.若a cb +=bc a +=cba +=k ，则y=kx+k 一定经过 象限. 12.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y=21x +；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号y=x+13．再由得到的新序号推出密码中的字母。
图2 E D C BA 图1 E D CB A图3按上述规定，将明码“love ”译成密码是 二．选择题（每题3分，共24分）13.如果把分式ba ab+中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值一定-------------- ( ) A 、是原来的2倍 B 、是原来的4倍 C 、是原来的21D 、不变14. 某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为----------------------------------------------（ ）A ．2x 120-=x 120-3 B.x 120=2x 120+-3 C ．2x 120+=x 120-3 D. x 120 =2x 120--315.下列说法中正确的个数为---------------------------------------------( ) (1)所有的等边三角形都全等 (2)所有的等腰直角三角形都全等(3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应角相等的三角形是全等三角形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16．下列各式中正确的是-----------------------------------------------（ ） A.m b m a ++=b a B.b a ++b a =0 C. 1ac 1ab --= 1-c 1-b D.22y x y x --=y x +1 17.已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数y=x4的图象上，则（ ） A. y 1< y 2< y 3 B. y 3< y 2< y 1 C. y 3< y 1< y 2 D. y 2< y 1< y 3 18. 如果ab ＞0，且ac=0，那么直线ax+by+c=0一定通过---------------------( ) (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二、三象限 (D)第一、三、四象限 19.如图，已知点A 是一次函数y=x 的图象与反比例函数y=x2的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA= OB ，那么△AOB 的面积为-------------------------（ ）A 、2B 、22C 、2D 、22 . 20.直至水槽注满。
2017---2018年XX 中学第二学期期中考试（试题卷）初二数学（考试时间120分钟，满分120分）命题人：蔡丽明复核人：金年骏一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，不是中心对称图形是（ ▲）2. 下列有四种说法中，正确的说法是（▲）①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是确定事件； ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件． A ．①②③B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3.矩形具有而一般平行四边形不具有的特点是（▲）A ．对角相等 B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分 4如果把分式中的m 和n 都扩大3倍，那么分式的值( ▲ )A ．不变B ．扩大3倍C ．缩小3倍D ．扩大9倍5. 分式：①223a a ++，②22a b a b --，③412()a a b -，④12x -中，最简分式个数为（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是 ( ▲ ) A ．40004000210x x -=+ B ．40004000210x x-=+ C ．40004000210x x -=- D ．40004000210x x -=- 7．如图，在□ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（▲）A ．1cm ＜OA ＜4cmB ．2cm ＜OA ＜8cmC ．2cm ＜OA ＜5cmD ．3cm ＜OA ＜8cm8. 对于反比例函数y ＝2x，下列说法不正确的是（▲）A ．点(－2，－1)在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小9. 如图，将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转90°得到矩形FGCE ，点M 、N 分别是BD 、GE 的中点，若BC=14，CE=2，则MN 的长 ( ▲ ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10第7题第9题第10题10.如图，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，DF ⊥CE 于M ，交AC 于点N ，交AB 于点F ，连接EN 、BM ．有如下结论：①△ADF ≌△DCE ；②MN ＝FN ；③DE ＝EN ；④S △ADN ：S 四边形CNFB ＝2：5；⑤BM ＝AB ．其中正确结论的个数为 ( ▲ )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题(本大题共有8个空格，每个空格2分，共16分.)11.当 x= ▲时，分式x 2－1x －1的值为0.12．□ABCD 中，∠A+ ∠C=100゜，则∠B=__▲______.13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有▲个数． 14.在菱形ABCD 中，边长为5，对角线AC =6．则菱形的面积为___▲__. 15.已知反比例函数的图象经过点(m ，2)和(－2，3)，则m 的值为 ▲ . 16.若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值为 ▲ . 17.如图，△ABC 中，∠C =900, AC=4, BC=8，以AB 为边向外作正方形ABDE ，若此正方形中心为点O ，则点C 和点O 之间的距离为__▲__.18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的点A （0，-2）、点B （m ，m +1），点C （6，2），则对角线BD 的最小值是 ▲ ． 三、解答题(本大题共9小题．共74分.) 19.（本题满分8分）计算：（1）2422m m m +--（2）()x x x x x x -+∙+÷++-2121242220.（本题满分8分）解方程：（1）1223-=+x x （2）12112-=--x x x 21.（本题满分6分）如图，在直角坐标系中，A （0，4），C （3，0）．（1）①画出线段AC 关于y 轴对称线段AB ；②将线段CA 绕点C 顺时针旋转一个角，得到对应线段CD 使得AD∥x 轴，请画出线段CD ； （2）若直线y=kx 平分（1）中四边形ABCD 的面积，请直接写出实数k 的值．22.（本题满分8分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了名学生； （2）将图①补充完整； （3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B 级）？BA第17题第21题23.（本题满分8分）如图，点E 、F 分别是□ABCD 边AB 、CD 延长线上一点，且BE ＝DF ，连EF 、AC 交于点O ．求证：AC 、EF 互相平分．24.（本题满分8分）把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B 和D 重合，点A 到点A ’，折痕为EF ．(1)连接BE ，求证：四边形BFDE 是菱形； (2)若AB ＝8cm ，BC ＝16cm ，求线段DF 的长．25. （本题满分10分）如图，反比例函数xm y =1与一次函数b kx y +=2的图像交于两点A （n ，－1）、B （1，2）.（1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）连接OA 、OB, 求△AOB 的面积；（3）在反比例函数的图象上找点P ，使△POB 为等腰三角形，这样的P 点有_____个？26.（本题满分10分）如图矩形OACB,以O 为原点建立平面直角坐标系，点C 坐标为（6，3）.动点E 、F 分别从点B 、A 同时出发，点E 以1 cm/s 的速度沿边BO 向点O 移动，点F 以1 cm/s 的速度沿边AC 向点C 移动，点F 移动到点C 时，两点同时停止移动．以EF 为边在EF 的上方作正方形EFGD ，设点F 出发ts 时，正方形EFGHs . 的面积为BA D CE F O第24题第25题第23题第22题(1 )t=___正方形EFGD 的面积s 为最小；s 最小值=___;正方形EFGD 的面积s 最大=_____. (2) t=1 时求D 点的坐标.(3) t=1 时点Q 是线段EF 上的一个动点（可与E 、F 重合），试探索在平面直角坐标系内找一点N ，使得以O 、Q 、E 、N 为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由，若存在，请求出N 的坐标.27.（本题满分8分）如图甲，将矩形ABCD 放在平面直角坐标系中，点D 的坐标为（3,2），以y 轴上一点P 为中心，a 为边长作正方形EFGH ，点E 和点G 都在y 轴上。
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南菁中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）€C.®2.（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.V?B.V9C.V203.（3分）下列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形4.（3分）如图，点A是反比例函数y=M的图象上的一点，过点A作ABLx辄X垂足为B.点C为y轴上的一点，连接AC,BC.若^ABC的面积为3,则k25.（3分）若关于x的一元二次方程x+3x-k=0有实数根，则k的取值范围是（）A.kW典B.kN典C.1＜〉旦且1＜尹0D.k〉~A且k夭044仃446.（3分）如图，在矩形ABCD中（AD＞AB）,点E是BC上一点，且DE=DA,AF±DE,垂足为点F,在下列结论中，不一定正确的是（)A.AAFD^ADCEB.2AF=ADC.AB=AFD.BE=AD-DF7.（3分）如图，小正方形的边长均为1,则图中三角形（阴影部分）与AABC相似的是（）AB C8.（3分）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A.8B.7C.6D.59.（3分）如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF±CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM.有如下结论：①左ADF^ADCE；②MN=FN；③、DMC s^EMN；④BM=AB；其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）10.（3分）已知反比例函数昨皿2的图象在第二、四象限，则m的取值范围X是・11.（3分）如果二次根式必商■有意义，那么x的取值范围是.212.（3分）若xi，X2是方程x+2x-3=0的两根，贝'J xi+x2=.13.（3分）如图，ZiABC中，D是边AC上一点，连接BD.要使△A BD^AACB,14.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=5,ZB的平分线BE交AD15.（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0,2）,B点在x轴上，对角线AC,BD交于点M,OM="，则点C的坐标为.16.（3分）如图，在口ABCD中，AB=4,BC=3,。
初二数学期中复习卷（一）班级 姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………………………… ( )A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是 ……………………………………………………………… ( )A ．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C ．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件3．代数式－3x 2，4x -y ，x ＋y ，x 2＋1 π ，78 ，5b 3a 中是分式的有 …………………( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．若将分式abba +（b a ,均不为0）中的字母b a ,的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的31 C ．不变 D ．缩小为原来的915．点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在反比例函数21k y x--=的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 3＜y 1＜y 2 B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 36.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是 ………………………………… ( ) A ．AB =AD ，CB =CD B ． ∠A =∠B ，∠C =∠D C ．AB =CD ，AD =BC D ． AB ∥CD ，AD =BC7．已知一次函数y =kx +b 的图象如下所示，那么正比例函数y =kx 和反比例函数by x=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）8．如图，已知四边形ABCD 中，R、P 分别是BC 、CD 上的点，E、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是 ( ) A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长与点P 的位置有关9．如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为………………………… ( ) A ．30°或50° B ．30°或60° C ．40°或50° D ．40°或60° 10．如图，E 是矩形ABCD 内的一个动点，连接EA 、EB 、EC 、ED ，得到△EAB 、△EBC 、△ECD 、△EDA ，设它们的面积分别是m 、n 、p 、q ，给出如下结论：①m +n =q +p ；②m+p=n+q ③若m ＝n ，则E 点一定是AC 与BD 的交点；④若m ＝n ，则E 点一定在BD 上．其中正确结论的序号是……………………………………………… ( )A ．①③B ．②④C ．①②③D ．②③④二、填空题（本大题共有10个空格，每个空格2分，共20分.把答案直接写在横线上）11. 当x 时，分式x ＋1x －2 的值为0； 当x 时，分式xx －3 有意义．12．五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、直角三角形、平行四边形图案．现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为___________．13．已知□ABCD 中，∠A 比∠B 小20°，那么∠C =______， D = ．14．下列4个分式：①a ＋3a 2＋3 ；②x －y x 2－y 2 ；③m 2m 2n ；④2m ＋1，中最简分式有_______个．15. 若分式方程x x －4 =5＋ax －4有增根，则a 的值为 .16．如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE =7，BF =5，则EF 的长为 ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB ＝5，AC ＝12， P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ， PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的取值范围是______________．18．如图，直线y =x +m 分别交坐标轴于A 、B 两点，且交平行于y 轴的直线CD ：x =n 于点C ；过点B 作BP ⊥CD ，垂足为P ．已知△OAB 与△BPC 的面积和为30，四边形OBPD 的周长为20，若点P 为反比例函数xky =的图象上一点，则k =__________ABC DEF P第8题图 第9题图 第10题图 A B CD Em np q 第16题图aA BC DE F第17题图 ABCE FM P （第18题图）三、解答题（本大题共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）1a＋2－44－a2（2）x2－1x·xx＋1＋(3x＋1)20. （本题满分8分）解方程：（1）xx＋3＋2x=1 （2）23＋x3x－1＝19x－321．（本题满分5分）化简：x2＋1x2－1－x－2x－1÷x－2x，并在－3≤x≤2中选取一个你喜欢的整数x的值代入求值.22.（本题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，图中画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内有一点P（a,b），则经过两次变换后点P的坐标变为_____________；(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．(3)若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3(2,1)，B3(4,0)，C3(3,－2)则旋转中心坐标为______.23．（本题满分7分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数．单位：元）以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频率分布表和直方图（如图）（1）补全频率分布表；（2）在频率分布直方图中长方形ABCD的面积是________．这次调查的样本容量是______；A B C F E 'A('B ) D（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000 名学生中约多少名学生提出这项建议?24．(本题满分6分) 如图，□ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE ＝DF ，EF 与AC相交于点P ，求证：P A ＝PC ．25． (本题满分8分)把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．（1）问四边形DEBF 是什么特殊四边形？说明理由。
（第4题图）（第5题图）EF D CAB（第10题）学校 班级 姓名 考试号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2016-2017学年第一学期期中考试试卷 （八年级数学）命题人：长泾二中 费瑞芳 审核人：王培英 （本试卷总分值100分，考试时刻：120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．以下图形中，轴对称图形的个数为 （ ）A ．1个B ．2 个C ．3个D ．42．假设等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为 （ ） A ．20° B ．50°C ．80°D ．100°3．小明同窗把一张长方形纸折了两次，如图，使点A 、B 都落在DG 上，折痕别离是DE 、DF ，那么∠EDF 的度数为 （ ）A ．60°B ．75°C ．90°D ．120°4．如图，已知AB ＝AD ，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（ ）A ．CB ＝CD B.∠BAC＝∠DAC C ．∠B＝∠D＝90°D ．∠BCA＝∠DCA5．如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两头A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 至D 点，那么橡皮筋被拉长了 （ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm6．如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AC 于点D ，连接BD ．假设∠A ＝25°，那么∠CDB ＝ （ ） A ．25°B ．90°C ． 50°D ． 60°7．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC，交CD 于点E ，BC=5,DE=2，那么△BCE 的面积等于 （ ） A ．5 B ．7 C ．10 D ．38．如图，△PBC 的面积为10cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，那么△ABC 的面积为 （ ）A ．10cm 2B ．12 cm 2C ．16 cm 2D ．20 cm 29．已知△ABC 的三条边长别离为3、4、6，在△ABC 所在的平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个为等腰三角形，那么如此的直线最多可画 （ ）A 、6条B 、7条C 、8条D 、 9条10．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ ACB ＝90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，BD ⊥AE 于D ，DF ⊥AC交AC 的延长线于F ，连接CD ，给出四个结论：①∠ADC ＝45°；②BD ＝12AE ；③AC ＋CE ＝AB ；④AB —BC ＝2FC ；其中正确的结论有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．已知△ABC 的三边长别离是9、12、15，那么△ABC 是 三角形12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，∠BAD=36°，那么∠C 的度数为 . 13．如图，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=30°， ∠3= °．ABCED1 23A BCDE第7题图第6题图CNABDM第8题图A B DCxADFEGB （第3题图）（第13题）（第16题）（第18题）14．假设直角三角形的直角边长别离是3和4，那么其斜边的上的高为 . 15．若是等腰三角形的周长为16，底边长为4，那么腰长为 ．16．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，BD ＝6，E 为AB 边的中点，ED ＝5，那么DC ＝ ．17．如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90°，DE 垂直平分AC ，垂足为O ，AD∥BC，且AB=3，BC=4，那么AD 的长为 ．18．如图，已知三角形木块ABC ，∠A =30°，∠B =90°，AC =10cm ，一只蚂蚁在AC 、AB 间来回爬行.当蚂蚁从木块AC 边的中点O 动身，爬行到AB 边上任意一点P 后,又爬回到AC 边上的任意一点Q 后,再爬行到点B ，在这一进程中这只蚂蚁爬行的最短距离．．．．为 三．解答题（本大题共有7小题，共54分．）19．（此题6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、F 别离在AB 、AC 上，CF=CB ，连接CD ，CE ⊥CD 且CE=CD ，连接EF ． （1）求证：△BCD ≌△FCE ； （2）假设EF ∥CD ，求∠BDC 的度数．20．（此题6分）① 如图，由小正方形组成的L 形图中，用三种方式别离在图中添一个．．小正方形使图形成为轴对称图形：② 如图，在正方形网格上的一个△ABC ． ⑴ 作△ABC 关于直线MN 的对称图形(不写作法)； ⑵ 以P 为一个极点作与△ABC 全等的三角形（规定．． 点．P ．与点．．B ．对应．．，另两极点都在图中网格交点处)， 那么可作出 个三角形与△ABC 全等．21.（此题6分）“中华人民共和国道路交通治理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米／时．这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶，某一时刻恰好行驶到路对面车速检测仪A 正前方50米C 处，过了8秒后，测得小汽车位置B 与车速检测仪A 之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由．22．（此题8分）如图，AD 是△ABC 一边上的高，BF ⊥AC ，BE =AC ． （1）求证：AD=BD ；（2）若∠C =65°，求∠ABE 的度数．（第17题）F EBDAC学校 班级 姓名 考试号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………23.（此题8分）如图，在△ABC 中，点D 为边BC 的中点，过点A 作射线AE ，过点C 作CF⊥AE 于点F ，过点B 作BG⊥AE 于点G ，连接FD 并延长，交BG 于点H.（1）求证：DF=DH ； （2）假设∠CFD=120°，求证：△DHG 为等边三角形．24.（此题8分）操作探讨：（1）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm ，底比一腰多2cm ．假设把那个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各类四边形的示用意 （2）计算拼成的各个四边形的两条对角线长的平方和．25．（此题12分） 如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=5cm ，BC=3cm ，假设动点P 从点C 开始，按C →A →B →C 的途径运动，且速度为每秒1cm ，设动身的时刻为t 秒． （1）假设点P 恰好在∠BAC 的角平分线上，求t 的值； （2）问t 为何值时，△BCP 为等腰三角形？（3）还有一点Q ，从点C 开始，按C →B →A →C 的途径运动，且速度为每秒2cm ，假设P 、Q 两点同时动身，当P 、Q 中有一点抵达终点时，另一点也停止运动．当t 为何值时，直线PQ 把△ABC 的周长分成相等的两部份？2016-2017学年第一学期期中考试试卷答案 （八年级数学）一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11、直角 、 12.、 54° 、 13、 51° 、14、12/5 、15、 6 、 16、2 、 17、25/8 、 18、10 三．解答题（本大题共有7小题，共54分．）19、（1）证 明（略） 3分 （2）∠BDC=90° 6分 20、画图每一个1分 共4分 （2）3个 6分21、不超速 1分、勾股定理得BC=120m 4分 、 120÷8=15<50/3 5分 、答 6分 22、（1）用全等证明AD=BD 4分（2）∠DAC=25° 5分 ∠FBC=25° 6分 ∠ABD =45° 7分 ∠ABE=20° 8分 23、（1）用全等证明 DF=DH 4分 （2）证明DH=DG 6分 ∠DHG=60° 7分△DHG 为等边三角形 8分（其它方式相应得分） 24、（1）(2) 能够拼成四种四边形，如上图所示． 如图⑴，两对角线的平方和为200cm如图⑵，AD 2＝292，∴两对角线的平方和为328cm 2； 如图⑶，BC 2＝208，∴两对角线的平方和为272 cm 2；如图⑷，∵，∴CO ＝，CD ＝．∴两对角线的平方和为192.16 cm 2． 各1分共8分ACBP ·25、（1）t=32/3 2分（2）①如图2，假设P在边AC上时，BC=CP=3cm，t=3s，；②假设P在AB边上时，有三种情形：i）如图3，假设使BP=CB=3cm，t=6s，ii）如图4，假设CP=BC=3cm，，ⅲ）如图5，假设BP=CP，，综上所述，当t为3s、、6s、时，△BCP为等腰三角形（各2分共10分）（3）当P点在AC上，Q在AB上 ,不合题意舍去如图6，当P点在AC上，Q在AB上，∴t=2；如图7，当P点在AB上，Q在AC上，∴t=6，∴当t为2或6秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部份。
2016— 2017 学年第二学期期中试卷初 二 数 学2017.4( 考试时间： 100 分钟 满分 100 分)一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C.D.2 ．要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )A 折线统计图B 扇形统计图C 条形统计图D 频数分布直方．．．． 图3 ．下列事件是随机事件的是( )A ．太阳绕着地球转B ．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C ．地球上海洋面积大于陆地面积D ．李刚的生日是 2 月 30 日4 ．下列各式： x ， x1， 4xy 2 ， 1 ， 3xy 其中是分 式的有 ()2x2 3 bA ． 1 个 B． 2 个C． 3 个D． 4 个5 ．下列约分结果正确的是()A ．8x 8B ． a m a C． x 2y 2x y D ．m 2 2m 1m 112 x 2 y 12xyb m bxym 16．如图， 矩形的对角线、 相交于点， ∥ ， ∥，若=4，则四边形 CODEABCDAC BDO CE BD DE ACAC 的周长()A 4B ． 6C ． 8D ．10．7．如图，在矩形 ABCD 中， P 、 Q 分别是 BC 、 DC 上的点， E 、 F 分别是 AP 、 PQ 的中点． BC =12，DQ =5 ， 在 点 P 从 B 移 动 到 C （ 点 Q 不 动 ） 的 过 程 中 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 ( )A. 线段 EF 的长逐渐增大 , 最大值是 13B. 线段 EF 的长逐渐减小，最 小值是 6.5C. 线段 EF 的长始终是 6.5D.线段 EF 的长先增大再减小，且6.5 ≤ EF ≤13第 6 题 第 7 题第 8 题8．如图， 在 □ABCD 中， AD=2AB ，F 是 AD 的中点， 作 CE ⊥AB ，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF 、 CF ，则下列结论中一定成立的是 ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①② D．②③二、填空题（本大题共10 小题，每空 2 分，共 24 分）9．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 , 这种调查适用 ．（填“普查”或者“抽样调查”）10．当 x =时, 分式3 无意义；当 x =时 , 分式 x29值为 0．11x1x 360≤ⅹ 新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩ⅹ需满足 <100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到 n=． 12．在 □ ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O ，若其周长是 24cm ，△ AOB 的周长比△ BOC 的周长多 2cm ，则 AB 长为 cm ． 13．在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 长分别为 8cm 、6cm ，菱形的面积为 cm2． 菱形的高是 cm14．在矩形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，若 ∠AOB=100°，则∠ OAB= ．15．如图，是由四个直角边分别是 2 和 4 的全等的 直角 三角形拼成的“赵爽弦图”， 小亮随机的 往大正方 形区域内 投 针 一 次 ， 则 针 扎 在 阴 影 部 分 的 概 率是．16． 若 ，则 的值为 ．17．如图，在菱形 ABCD 中， M 、N 分别在 AB 、CD 上，且 AM=CN ，MN 与 AC 交于点 O ，连接 BO ，若∠ DAC=28°，则∠ OBC 的度数为 ．18．如图，已知△ ABC 是等腰直角三角形，∠ BAC=90°，点 D 是 BC 的中点，作正方形DEFG ，连接 AE ，若 BC=DE=2，将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转，在旋转过程中，当 AE 为最大 值时，则 AF 的值 ．第 15 题第 17 题第 18 题三、解答题（本大题共8 小题，共 50 分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（本题 9 分）计算：（ 1）111（ 2）2a 1 （ 3） (11 ) x2 1x 2x 3xa 2 4 2 ax 1x20．（本题 5 分）先化简代数式a 11a ，然后选取一个使原式有意义a 1a 2 2a 1的 a 的值代入求值 .a 1EB C22．（本 4 分）操作在所 的网格 中完成下列各 （每小格 均 1 的正方形）①作出格点△ ABC 关于直 DE 称的△ A 1B 1C 1；②作出△ A 1B 1C 1 点 B 1 旋90°后的△ A 2B 1C 2；DCABE23．（本 4 分）一个不透明的口袋里装有 、白、黄三种 色的 球（除 色外其余都相同），其中有白球 5 个，黄球 2 个，小明将球 匀，从中任意摸出一个球． （ 1）会有哪些可能的 果？（ 2）若从中任意摸出一个球是白球的概率 0. 5，求口袋中 球的个数24．（ 本 6 分）某中学 本校初 2017 届 500 名学生中中考参加体育加 情况 行 ，根据男生 1000 米及女生 800 米 成 整理， 制成不完整的 ，（ ①， ②）， 根据 提供的信息，回答下列 ：（ 1） 校 生中男生有 人；扇形 中 a= ；（ 2） 全条形 ；（ 3）若 500 名学生中随机抽取一名学生， 名学生 成 在 8 分及 8 分以下的概率是多少？25．（ 本 8 分）不相等 的 平 行四 形 片，剪去一个菱形，余下一个四 形，称 第一次操作；在余下的四 形 片中再剪去一个菱形，又剩下一个四 形，称 第二次操作；⋯依此 推，若第n 次操作余下的四形是菱形， 称原平行四 形 n 准菱形．如1， 中，若=1，=2，□□ ABCDABBC（ 1）判断与推理：①邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是阶准菱形；②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图 2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD 上），使点A落在边上的点，得到四边形．请证明四边形是菱形．BC F ABFE ABFE（ 2）操作、探究与计算：已知的邻边长分别为 1，（＞ 1），且是 3 阶准菱形，请画出及裁剪线的示□ ABCD a a□ABCD意图，并在图形下方写出 a 的值；26．（本题 9 分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ ABC 中， CD是 AB边上的中线，那么△ ACD 和△ BCD是“友好三角形”，并且 S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中， AB=4， BC=6，点 E 在 AD上，点 F 在 BC上， AE=BF， AF 与BE交于点 O．（1）求证：△ AOB和△ AOE是“友好三角形”；（2）连接 OD，若△ AOE和△ DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．探究：在△ ABC 中，∠ A=30°， AB=4，点 D在线段 AB上，连接 CD，△ ACD和△ BCD是“友好三角形”，将△ ACD 沿 CD所在直线翻折，得到△ A′CD，若△ A′CD 与△ ABC 重合部分的面积等于△ ABC 面积的14，请直接写出△ ABC 的面积．4初二数学期中考试参考答案201704一 、选择题：（每题 3 分） CABBDCCB二、 填空题：（每空 2 分） 9 ．普查10．1、-311 ．0.312． 7 13 ．24、4.8 14 ．40°15 ． 16．5 17 ．62° 18．三、解答题19. （本题 9 分）计算 ：(1) 111x 2x 3x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分解：原式63 26x 6x 6x6 3 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分6x11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分6x2a 1(2)4 2 aa 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分解：原式2a1 (a2)( a 2)a 22a( a 2)( a 2)(a 2)2a a 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分( a2)(a2)a 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分( a2)(a2)1a 2(3)(11 ) x 21 x 1 x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分x 2 解：原式 1 x 1x xx 2 x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分xx( x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分xx 120.（本 5 分）解：原式a11 a 1a1( a 1)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分aa 11a a(a 1)a2 1 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分a(a1)a 2a( a1)a⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分a 1代入求但 a 不能取0 和 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分21. （本 5 分）明：在D ABCD 中，CA B⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分E在ABE 和 CDF 中BAE DCFAB CDABE CDFABE CDF （ ASA）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分BE DF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分22 略23．(1)有、白、黄三种果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（1）300,12（ 2分）24．（ 2） 2 分（ 3）（ 2 分）25 ．解：（ 1 ）①2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分②由折叠知：∠ABE=∠FBE， AB=BF，AE=EF∵四形 ABCD是平行四形∴AE∥BF∴∠ AEB=∠FBE∴∠ AEB=∠ABE∴AE=AB∴AE= AB= BF = EF∴四形 ABFE是菱形⋯⋯ 5 分（2）①如所示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分(1 个 1 分 , 答 3 个得分 )26.（1）明：∵四形ABCD是矩形，∴AD∥ BC，∵AE=BF，∴四形ABFE是平行四形，⋯⋯⋯⋯2分∴OE=OB，∴△ AOE和△ AOB是友好三角形．⋯⋯⋯⋯3分（ 2）解：∵△ AOE和△ DOE是友好三角形，∴S△AOE=S△DOE， AE=ED= AD=3，∵△ AOB与△ AOE是友好三角形，∴S△AOB=S△AOE．∵△ AOE≌△ FOB，∴S△AOE=S△FOB，∴S△AOD=S△ABF，∴ S 四边形CDOF=S 矩形ABCD2S△ABF=4×6 2××4×3=12．⋯⋯5分探究：解：分两种情况：①如1，∵ S△=S△．ACD BCD∴AD=BD= AB，∵沿 CD折叠 A 和 A′重合，∴A D=A′D= AB=4=2，∵△ A′CD 与△ ABC重合部分的面等于△ABC面的，∴S△DOC= S△ABC= S△BDC= S△ADC= S△A′DC，∴DO=OB，A′O=CO，∴四形A′DCB是平行四形，∴B C=A′D=2，B 作 BM⊥ AC于 M，∵ AB=4，∠ BAC=30°，∴ BM= AB=2=BC，即 C 和 M重合，∴∠ ACB=90°，由勾股定理得： AC==2 ，∴△ ABC的面是×BC×AC= ×2×2=2；⋯⋯⋯ 7 分②如 2，△△BCD∵ S ACD=S．∴ AD=BD= AB，∵沿 CD折叠 A 和 A′重合，∴AD=A′D= AB=4=2，∵△ A′CD 与△ ABC重合部分的面等于△ABC面的，∴ S△DOC= S△ABC=S△BDC= S△ADC= S△A′DC，∴DO=OA′， BO=CO，∴四形 A′DCB是平行四形，∴BD=A′C=2，C 作 CQ⊥A′D于 Q，∵A′C=2，∠ DA′C=∠BAC=30°，∴ CQ= A′C=1，∴ S△ABC=2S△ADC=2S△A′DC=2× ×A′D×CQ=2××2×1=2；⋯⋯⋯⋯ 9 分即△ ABC的面是 2 或 2．。
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾片八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分）1．（3分）（2017•牡丹江）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2017•江阴市一模）下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解江阴市中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量3．（3分）（2017春•江阴市期中）下列事件中，属于必然事件的是（）A．抛一枚硬币，正面朝上B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．4个人分成3组，其中一组必有2人4．（3分）（2017春•江阴市期中）给出下列判断：①四个角相等的四边形是正方形．②对角线相等的四边形是矩形．③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形．④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．（3分）（2015春•江阴市期末）对于函数y=，下列说法错误的是（）A．它的图象分布在第一、三象限B．它的图象与直线y=﹣x无交点C．当x＜0时，y的值随x的增大而减小D．当x＞0时，y的值随x的增大而增大6．（3分）（2014秋•香洲区期末）下列分式是最简分式的是（）A．B． C．D．7．（3分）（2013•泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．（3分）（2013春•高邮市期末）为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）（2016•长春）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小10．（3分）（2016•宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3二．填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11．（2分）（2009•钦州）在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到球的可能性大．12．（2分）（2016•怀柔区一模）使分式有意义的x的取值范围是．13．（2分）（2017春•江阴市期中）在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：2，则∠D=．14．（2分）（2017春•江阴市期中）已知四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，菱形的面积是．15．（2分）（2017春•江阴市期中）若，则的值是．16．（2分）（2016•烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为．17．（2分）（2017春•江阴市期中）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB 上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为．18．（2分）（2017春•江阴市期中）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2016B2017C2017的顶点B2017的坐标是．三、解答题（本大题共8小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（9分）（2017春•江阴市期中）化简或解方程：（1）÷（2）﹣x﹣1（3）=1．20．（6分）（2017春•江阴市期中）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：月消费额分组统计表（1）A组的频数是，本次调查样本的容量是；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额少于300元的户数是多少？21．（6分）（2017春•江阴市期中）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）把△A2B2C2沿着x轴翻折得到△A3B3C3，判断点C与点C3是否在同一个反比例函数的图象上，说明理由．22．（6分）（2011•湖州）如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．23．（6分）（2017春•江阴市期中）如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A、B、C、D构成的四边形为正方形，求点A的坐标．24．（6分）（2016•威海）某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．25．（6分）（2017春•江阴市期中）如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向终点B运动，同时动点Q从点O出发，以每秒0.8个单位的速度沿OA向终点A运动，过点Q作直线AB的平行线交y轴于点C，设运动时间为t（0＜t＜5）秒．（1）问在运动过程中，四边形APCQ是何种特殊的四边形？并证明你的结论．（2）当t为何值时，四边形APCQ是菱形？26．（9分）（2016•云南）有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；…对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．（1）经过探究，我们发现：，，，设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：．2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾片八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分）1．（3分）（2017•牡丹江）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）（2017•江阴市一模）下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解江阴市中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、了解江阴市中小学生的睡眠时间调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解无锡市初中生的兴趣爱好调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解江苏省中学教师的健康状况调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量是重要的调查适合普查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）（2017春•江阴市期中）下列事件中，属于必然事件的是（）A．抛一枚硬币，正面朝上B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．4个人分成3组，其中一组必有2人【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断．【解答】解：A、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；B、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门是随机事件，故本选项错误；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件，故本选项错误；D、4个人分成3组，其中一组必有2人是必然事件，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中．4．（3分）（2017春•江阴市期中）给出下列判断：①四个角相等的四边形是正方形．②对角线相等的四边形是矩形．③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形．④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据平行四边形、菱形和矩形、正方形的判定，对选项一一分析，选择正确答案．【解答】解：①四个角相等的四边形是正方形，不正确，故此选项符合题意；②对角线相等的四边形是矩形，不正确，故此选项符合题意；③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形，不正确，故此选项符合题意；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形，此说法是正确的，不符合要求；故选：B．【点评】本题考查了正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定方法．解决此题的关键是熟练掌握运用这些判定．5．（3分）（2015春•江阴市期末）对于函数y=，下列说法错误的是（）A．它的图象分布在第一、三象限B．它的图象与直线y=﹣x无交点C．当x＜0时，y的值随x的增大而减小D．当x＞0时，y的值随x的增大而增大【分析】根据反比例函数y=的图象上点的坐标特征，以及该函数的图象的性质进行分析、解答．【解答】解：A、k=1＞0，图象位于一、三象限，正确；B、∵y=﹣x经过二、四象限，故与反比例函数没有交点，正确；C、当x＜0时，y的值随x的增大而减小，正确；D、当x＞0时，y的值随x的增大而减小，故错误，故选：D．【点评】本题主要考查反比例函数的性质．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．6．（3分）（2014秋•香洲区期末）下列分式是最简分式的是（）A．B． C．D．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、该分式的分子、分母中含有公因式a，则它不是最简分式．故本选项错误；B、该分式的分子、分母中含有公因数3，则它不是最简分式．故本选项错误；C、分子为（x+1）（x﹣），所以该分式的分子、分母中含有公因式（x+1），则它不是最简分式．故本选项错误；D、该分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了对最简分式，约分的应用，关键是理解最简分式的定义．7．（3分）（2013•泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC【分析】根据平行四边形判定定理进行判断．【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了平行四边形的判定．（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．8．（3分）（2013春•高邮市期末）为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】关键描述语是：“提前2天完成绿化改造任务”．等量关系为：原计划的工作时间﹣实际的工作时间=2．【解答】解：若设原计划每天绿化（x）m，实际每天绿化（x+10）m，原计划的工作时间为：，实际的工作时间为：方程应该为：﹣=2．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题主要用到的关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．9．（3分）（2016•长春）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小【分析】首先利用m和n表示出AC和CQ的长，则四边形ACQE的面积即可利用m、n表示，然后根据函数的性质判断．【解答】解：AC=m﹣1，CQ=n，=AC•CQ=（m﹣1）n=mn﹣n．则S四边形ACQE∵P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，∴mn=k=4（常数）．=AC•CQ=4﹣n，∴S四边形ACQE∵当m＞1时，n随m的增大而减小，∴S=4﹣n随m的增大而增大．四边形ACQE故选：B．【点评】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算，利用n表示出四边形ACQE的面积是关键．10．（3分）（2016•宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3【分析】设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2（用a、c表示），得出S1，S2，S3之间的关系，由此即可解决问题．【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则S2=（a+c）（a﹣c）=a2﹣c2，∴S2=S1﹣S3，∴S3=2S1﹣2S2，∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1﹣2S2=4S1．故选：A．【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S1，S2，S3之间的关系，属于中考常考题型．二．填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11．（2分）（2009•钦州）在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性大．【分析】得到相应的可能性，比较即可．【解答】解：摸到黄球的可能性为，摸到红球的可能性为，故摸到黄球的可能性大．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．12．（2分）（2016•怀柔区一模）使分式有意义的x的取值范围是x≠3．【分析】根据分式有意义，分母不为零列式进行计算即可得解．【解答】解：分式有意义，则x﹣3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．13．（2分）（2017春•江阴市期中）在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：2，则∠D=120°．【分析】由在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：2，根据平行四边形的对角相等，邻角互补，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∵∠A：∠B：∠C=2：4：2，∴∠D=∠B=×180°=120°．故答案为：120°．【点评】此题考查了平行四边形的性质．注意掌握平行四边形的对角相等，邻角互补定理的应用是解此题的关键．14．（2分）（2017春•江阴市期中）已知四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，菱形的面积是24cm2．【分析】根据菱形面积公式即可求得面积．【解答】解：菱形面积是S=AC×BD=24（cm2）．故答案是：24cm2．【点评】本题考查菱形性质的应用，注意：菱形的对角线互相垂直，菱形的四条边相等．15．（2分）（2017春•江阴市期中）若，则的值是．【分析】根据条件可知a﹣b=﹣2ab，b﹣a=2ab，利用整体代入的思想即可解决．【解答】解：∵，∴b﹣a=2ab，∴a﹣b=﹣2ab，∴原式====．故答案为．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是整体代入的思想，属于中考常考题型．16．（2分）（2016•烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为﹣6．【分析】连接AC，交y轴于点D，由四边形ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形CDO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可．【解答】解：连接AC，交y轴于点D，∵四边形ABCO为菱形，∴AC⊥OB，且CD=AD，BD=OD，∵菱形OABC的面积为12，∴△CDO的面积为3，∴|k|=6，∵反比例函数图象位于第二象限，∴k＜0，则k=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及菱形的性质，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键．17．（2分）（2017春•江阴市期中）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB 上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为±．【分析】分类讨论：点F在OA上和点F在OB上两种情况．根据题意列出比例关系式，直接解答即可得出x得出值．【解答】解：如图，∵AB的中点与原点O重合，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，∴A（﹣1，0），B（1，0），C（1，1）．当点F在OB上时．易求G（，1）∵过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则AF+AD+DG=3+x，CG+BC+BF=3﹣x，由题意可得：3+x=2（3﹣x），解得x=．由对称性可求当点P在OA上时，x=﹣．故答案是：±．【点评】本题主要考查了一次函数的综合题，解答要注意数形结合思想的运用，是各地中考的热点，同学们要加强训练，属于中档题．18．（2分）（2017春•江阴市期中）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2016B2017C2017的顶点B2017的坐标是（21008，21008）．【分析】根据给定图形结合正方形的性质可得出，点B1、B2、B3、B4、B5、…、的坐标，观察点的坐标可得知，下标为奇数的点的坐标的横纵坐标的绝对值依此（24n，为前一个点的横纵坐标绝对值的2倍，且4次一循环，由此即可得出B8n+124n）（n为自然数），依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：B1（1，1），B2（0，2），B3（﹣2，2），B4（﹣4，0），B5（﹣4，﹣4），B6（0，﹣8），B7（8，﹣8），B8（16，0），B9（16，16），…，（24n，24n）（n为自然数）．∴B8n+1∵2017=8×252+1，∴点B2017的坐标为（21008，21008）．故答案为：（21008，21008）．【点评】本题考查了规律型中点的坐标以及正方形的性质，根据点的坐标的变化（24n，24n）（n为自然数）”是解题的关键．找出变化规律“B8n+1三、解答题（本大题共8小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（9分）（2017春•江阴市期中）化简或解方程：（1）÷（2）﹣x﹣1（3）=1．【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（3）方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=•=；（2）原式=﹣（x+1）===；（3）去分母得：2x+2=x﹣2，解得：x=﹣4，检验：x=﹣4是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣4．【点评】此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）（2017春•江阴市期中）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：月消费额分组统计表（1）A组的频数是2，本次调查样本的容量是50；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额少于300元的户数是多少？【分析】（1）根据A、B两组户数直方图的高度比为1：5，即两组的频数的比是1：5，据此即可求得A组的频数；利用A和B两组的频数的和除以两组所占的百分比即可求得总数，即样本容量；（2）利用总数乘以百分比即可求得C、D、E组的频数，从而补全统计图；（3）利用总数1500乘以对应的百分比即可．【解答】解：（1）∵A、B两组户数直方图的高度比为1：5，且B组频数为10，则A组频数为2，∵A、B组频率之和为1﹣（40%+28%+8%）=24%，∴样本容量为12÷24%=50，故答案为：2，50；（2）C组频数为50×40%=20，D组频数为50×28%=14，E组频数为50×8%=4，补全图形如下：（3）1500×（1﹣28%﹣8%）=960，答：估计月信息消费额少于300元的户数是960户．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（6分）（2017春•江阴市期中）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）把△A2B2C2沿着x轴翻折得到△A3B3C3，判断点C与点C3是否在同一个反比例函数的图象上，说明理由．【分析】（1）将点A、B、C分别向右平移2个单位得到其对应点，顺次连接即可得；（2）将点A、B、C分别绕点O顺时针方向旋转90°得到其对应点，顺次连接即可得；（3）由翻折性质得出点C3的坐标，根据横纵坐标乘积是否相等即可判断．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）C（﹣3，2），C3（2，﹣3），∵﹣3×2=2×（﹣3）=﹣6，∴点C，C3都在双曲线y=上．【点评】本题主要考查平移变换、旋转变换及翻折变换，熟练掌握平移变换、旋转变换及翻折变换的定义和性质是解题的关键．22．（6分）（2011•湖州）如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．【分析】（2）（1）首先由已知证明AF∥EC，BE=DF，推出四边形AECF是平行四边形．由已知先证明AE=BE，即BE=AE=CE，从而求出BE的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．（2）解：∵四边形AECF是菱形，∴AE=EC，∴∠1=∠2，∵∠3=90°﹣∠2，∠4=90°﹣∠1，∴∠3=∠4，∴AE=BE，∴BE=AE=CE=BC=5．【点评】此题考查的知识点是平行四边形的判定和性质及菱形的性质，解题的关键是运用平行四边形的性质和菱形的性质推出结论．23．（6分）（2017春•江阴市期中）如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A、B、C、D构成的四边形为正方形，求点A的坐标．【分析】过D作DM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，则∠DMA=∠ANB=90°，根据B点坐标可得出BN=ON，设MD=a，OM=b，根据反比例函数图象上点的坐标特点得出ab=4，再由AAS定理可得出△ADM≌△BAN，据此可得出a的值，进而得出结论．【解答】解：过D作DM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，则∠DMA=∠ANB=90°∵B（3，3），∴BN=ON=3，设MD=a，OM=b，∵D在双曲线y=（x＜0）上，∴ab=4．∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AD=AB∴∠MDA+∠DAM=90°，∠DAM+∠BAN=90°，∴∠ADM=∠BAN在△ADM和△BAN中∵，∴△ADM≌△BAN（AAS）．∴BN=AM=3，DM=AN=a，∴0A=3﹣a，即AM=b+3﹣a=3，a=b，∵ab=4，∴a=b=2，∴OA=3﹣2=1，即点A的坐标是（1，0）．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．24．（6分）（2016•威海）某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．【分析】设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为（x+6%），根据“甲、乙两班的学生数相同”列出方程并解答．【解答】解：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为（x+6%），依题意得：=，解这个方程，得x=0.9，经检验，x=0.9是所列方程的根，并符合题意．答：乙班的达标率为90%．【点评】本题考查了分式方程的应用．列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力．25．（6分）（2017春•江阴市期中）如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向终点B运动，同时动点Q从点O出发，以每秒0.8个单位的速度沿OA向终点A运动，过点Q作直线AB的平行线交y轴于点C，设运动时间为t（0＜t＜5）秒．（1）问在运动过程中，四边形APCQ是何种特殊的四边形？并证明你的结论．（2）当t为何值时，四边形APCQ是菱形？【分析】（1）用t可表示出Q点的坐标，可求得直线CQ的解析式，则可求得C 点坐标，由勾股定理可求得CQ=AP=t，可证得四边形APCQ为平行四边形；（2）由菱形的性质可得AP=AQ，可得到关于t的方程，可求得t的值．【解答】解：（1）四边形APCQ是平行四边形．。
