质点的直线运动
一、基础知识
1.质点：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化模型。当物体的形状和大小对所研究物体的影响不大、可以忽略时，可将物体看成质点。
2.参考系：在描述物体运动时，被选定作为参考、假定不动的其他物体。对同一物体的运动，所选
的参考系不同，对它运动的描述就可能不同。通常以地面为参考系来描述物体的运动。
3.时刻与时间：
时刻时间
意义一瞬间两个
在时间轴上的表
一个点一段间隔
示
对应物理量位置、瞬时速度、瞬时加速度等位移、平均速度、平均加速度等
举例第几秒初、第几秒末第几秒内、几秒内
4.位移和路程：
定义标矢性联系位移表示物体的位置变化，用由初位置位移是矢量，方向由初位置（1）一般情况下，位移的大小小
位移
指向末位置的有向线段表示指向末位置于路程
（2）只有在单向直线运动中，位路程路程是质点运动轨迹的长度路程是标量，没有方向
移的大小等于路程
5.速度和加速度：
物理量物理意义标矢性说明
平均速度v描述一段时间内物体运动的平均快慢及方向矢量
速
物体在某时刻或某位置的运动快慢和方向（ 1）当t →0 时，v→v
瞬时速度 v矢量
度（2）方向：位移变化方向瞬时速率瞬时速度的大小标量
速度变化 v描述速度变化的大小和方向矢量
加速度 a描述物体速度变化的快慢矢量（1）方向：与v 方向一致，与v方向无关
（2） a 的大小由合外力 F 与质量 m决定
6. 匀速直运的律：运动轨迹是一条直线，且加速度不变的运动。
基本公式基本推论
7.运像：
s-t 图像
v-t
图像
定义是反映直线运动物体 __位移 __随时间变化的规律是反映直线运动物体 __速度 __随时间变化的规律
图像
切线图像上某点切线的斜率大小表示物体__速度的大小 __、图像上某点切线的斜率大小表示物体__加速度的大小 __、斜率正负表示物体 __速度的方向 __正负表示物体 __加速度的方向 __
甲：图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于__甲：图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体在做__匀静止 __状态速直线 __运动
运动
乙：图像是一条倾斜的直线，说明物体在做__匀速直线乙：图像是一条倾斜的直线，说明物体在做__匀加速直线__运动__运动
1）图线与坐标轴围成的“面积”表示物体相应时间内的
__位移 __
面积
2）面积在时间轴上方，说明位移的方向为__正__
3）面积在时间轴下方，说明位移的方向为__负__
8.初速度零的匀加速直运律：
(1)在 1T 末， 2T 末， 3T 末，⋯ nT 末的瞬速度之比
v1∶ v2∶v3∶⋯∶ v n＝ 1 ：2：3：⋯： n
(2)在 1T 内， 2T 内， 3T 内，⋯， nT 内的位移之比
s1∶ s2∶s3∶⋯∶ s n＝ 1 2： 22：32：⋯： n2
(3)在第 1 个 T 内，第 2 个 T 内，第 3 个 T 内，⋯，第 n 个 T 内的位移之比
s 1∶s2∶s3∶⋯∶s n＝ 1 ：3：5：⋯： 2n-1
(4)通 1X、2X、3X⋯⋯所用之比
t 1∶ t 2∶t 3∶⋯∶ t n＝1∶2∶3∶⋯∶n
(5)通第一个 X、第二个 X、第三个 X⋯⋯所用之比
t 1∶ t 2∶t 3∶⋯∶ t n＝1∶( 2–1) ∶( 3–2) ∶⋯∶( n–n－1)
(6)通 1X 末、 2X 末、 3X末⋯⋯的速度之比
v1∶ v2∶v3∶⋯∶ v n＝1∶2∶3∶⋯∶n
注意：
1、此律只适用于初速度0 的匀加速直运
2、解先确定所研究的（等分运/ 等分运位移）
3、区分 nT 内和第几个 T 的位移比， nX 内和第几个 X 内的比
4、匀减速直运可以看做反向的匀加速直运
二、常规题型
例 1. 关于质点，下列说法中正确的是（BD）
A．凡是小的物体，都可以看做点
B．点是一个理想化模型，上并不存在
C．物理学中的“ 点”跟几何学中的“点”没有区
D．如果物体的大小和形状在研究的中属无关的或次要的因素，就可以把物体看做点1. 下列中所研究的物体或人可以看作点的是（C）
A．研究“摩天” 的情况
B．委体操运刘璇的“跳” 作分
C．估算一从沙开到上海所需要的
D．研究一列火通某一路所用的
2. 关于点，下列法中正确的是( CD )
A．点一定是体和量极小的物体
B．因点没有大小，所以与几何中的点没有区
C．研究运在3000 米跑比中运的快慢，运可看做点
D．由于所研究的不同，同一物体有可以看作点，有不能看作点
例 2. 关于参考系，下列说法中正确的是（AD）
A．研究物体的运，先确定参考系
B．参考系必取地面或相于地面静止不的其它物体
C．研究地面上物体的运只能取地面参考系
D．描述一个物体的运情况，参考系可以任意取
练习 1. 第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是虫子，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟然是一颗子弹，飞行
员能抓到子弹的原因是（C）
A、飞行员的反应快
B、子弹的飞行速度远小于飞行员的速度
C、子弹相对于飞行员来说是几乎静止的
D、飞行员的手特有劲
练习 2. 飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离, 机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动 ,乘客选择的参考系是 ( C )
A. 停在机场的飞机
B. 候机大楼
C.乘客乘坐的飞机
D. 飞机跑道
例 3. 一列火车从上海开往北京，下列说法中表示时间的是（BD ），表示时刻的是（AC ）A．早上 6 时 10 分，列车从上海站出发B．列车一共行驶了 12 小时
C．列车在 9 时 45 分到达途中的南京车站D．列车在南京车站停留了10 分钟
例4. 关于位移和路程，下列说法中正确的是（D）
A．位移和路程是两个相同的物理量
B．路程是标量，即表示位移的大小
C．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
D．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小等于路程
练习1. 某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落
25 m的 B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为( 规定竖回到抛出点O下
方
直向上为正方向)( D )
A．25m、 25m B． 65m、25m C．25m、 -25m D．65m、-25m 练习2. 下列说法中正确的是（AC）
A．出租车应按路程收费
B．出租车应按位移收费
C．在曲线运动中，同一运动过程的路程大于位移的大小
D．在跳远比赛中，裁判员测定的是运动员的路程
例 5-1. 下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( AC )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等
于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等
于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
