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盾构衬砌设计计算书

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盾构管片衬砌结构设计计算

盾构管片衬砌结构设计计算

盾构管片衬砌结构设计计算《地下铁道》7.5 盾构管片衬砌结构设计计算隧道与地下工程系7.5 盾构管片衬砌结构设计计算1.设计原则盾构法隧道宜采用荷载结构模型和地层结构模型进行结构计算，前者用于常规设计，后者用于特殊设计。

◆管片设计时可将其视为单独承受弯矩、轴力及剪力的线性梁来处理。

◆按相对于横断面方向的设计来决定管片的断面，根据地震及地基沉降的影响等来研究隧道纵断面结构的合理性。

1.设计原则◆荷载模式：浅埋与深埋、水土合算和分算。

◆结构模型：(1) 均质(等刚度)圆环模型在饱和含水软土地层中，主要由于工程上的防水要求，对由装配式衬砌组成的衬砌圆环，其接缝必须具有一定的刚度，以减小接缝变形量。

由于相邻环间接错缝拼装，并设置一定数量的纵向螺栓或在环缝上设有凹凸榫槽，使纵缝刚度有了一定的提高。

因此，圆环可近似地认为是一均质等刚度圆环。

1.设计原则◆结构模型：(2) 多铰圆环结构模型该原理在于圆环多铰衬砌环在主和被动土压作用下产生变形，圆环由一不稳定结构逐渐转变成稳定结构，圆环变形过程中，铰不发生突变。

计算假定：1)适用于圆形结构。

2)衬砌环在转动时，管片或砌块视作刚体处理。

3)衬砌环外围土抗力按均匀分布，土抗力的计算满足对砌环稳定性的要求，土抗力作用方向全部朝向圆心。

4)计算中不计及圆环与土壤介质间的摩擦力。

5)土抗力和变形间关系按温克尔公式计算。

1.设计原则◆结构模型：在不稳定地层中，多铰圆环结构(铰的数量大于3个)处于结构不稳定状态，当圆环外围土层给圆环结构提供了附加约束，使得随着多铰圆环的变形而提供了相应的地层抗力，于是多铰圆环就处于稳定状态。

在稳定地层中，衬砌环按多铰圆环计算是十分经济合理的。

对圆环变形量要有一定的限制，并对施工要求提出必要的技术措施。

2.管片内力计算(1)均质圆环模型◆按普通圆形结构计算，不同的是因为衬砌圆环是由数块管片拼装而成的，它的刚度不如整体浇筑的圆环，应予以折减。

◆钢筋混凝土管片为0.7，复合管片为0.8，铸铁管片的刚度折减率可取为0.9。

01马腰岭隧道衬砌结构计算书(初支、二衬、工序)

01马腰岭隧道衬砌结构计算书(初支、二衬、工序)
导管
二次衬砌 C30 砼 C30 砼 拱部 仰拱
80cm 钢砼
80cm 钢砼
60cm 钢砼
60cm 钢砼
Ⅴ级 深埋
φ50 小导管
拱部、仰 拱：28cm
φ8 20×20cm，
单层
I22a 间距 80cm
φ25 注浆锚杆，L-4m， 100×80cm;其余锁脚小
导管
55cm 钢砼
55cm 砼
Ⅳ级 深埋
φ42 小导管
按照无限土体法计算侧压力系数：
2
按照有限土体法计算侧压力系数： n=-+ 2 1 ＝n1 n n
③边墙回填土石侧压力计算：
ei＝ 2hi
；
hi =h
1 2
h1
墙背回填土石侧压力系数：
＝t a（n2 4 5 c ） 2
-5-
中山市古神公路二期工程 初步设计
马腰岭隧道结构计算书
表 3.3 围岩压力计算数据表（单位：kN/m2）
本次计算主要依据如下设计规范： （1）《公路隧道设计规范》(JTG D70-2004) （2）《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002) （3）《城市桥梁荷载设计标准》(CJJ77-98) （4）《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004) （5）《混凝土结构耐久性设计规范》(GB/T 50476-2008) （6）《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2002） 参考《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004），对于复合式衬砌，“根据我国
6 Ⅴ级浅埋工况施工过程模拟 ............................................................................ - 21 -

盾构隧道衬砌圆环内力计算实例(含命令流)

盾构隧道衬砌圆环内力计算实例(含命令流)

截 面 惯 性 矩 ： IZZ=1*0.5*0.5*0.5/12 截 面 高 度 ： HEIGHT=0.5， 单 击 OK， 则 1 号 实 常 数 定 义 完 成 。 11 定 义 衬 砌 材 料 属 性 ○ 执 行 Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models 命 令 ， 弹 出 定 义 材 料 模 型 行 为 对 话 框 。选 择 Structural>Linear>Elastic>Isotropic, 在 弹 出 的 对 话 框 中 输 入 弹 性 模 量 EX=36e9,泊 松 比 PRXY=0.33，单 击 OK。再 选 择 Structural>Density,在 弹 出 的 对 话 框 中 输 入 密 度 DENS=2600。 12 ○ 单元网格划分
4 ○ 5 ○
进 入 前 处 理 器 。 单 击 Main Menu>Preprocessor。 画 点 。 执 行 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Kdypoint>In
Active CS 命 令 ， 设 置 关 键 点 1 作 为 圆 心 ， 输 入 坐 标 （ 0， 0） 。
图 5.2.6 节 点 编 号 图
14 ○
加载
本例中，衬砌所承受的荷载分为主动压力与被动抗力。盾构法施工中，开 挖 与 架 设 衬 砌 几 乎 同 时 进 行 ，所 以 荷 载 来 不 及 释 放 ，全 部 作 用 在 衬 砌 结 构 上 形 成 主 动 压 力 ，这 在 荷 载 计 算 小 节 里 面 已 经 算 出 。在 主 动 荷 载 作 用 下 ，衬 砌 结 构 的一部分将发生向着围岩方向的变形， 具有一定刚度的围岩就会对衬砌结构 产 生 反 作 用 力 来 抵 制 它 的 变 形 ，即 为 被 动 抗 力 。这 种 被 动 抗 力 的 施 加 通 过 弹 簧 支撑来体现的。 a． 计 算 主 动 压 力 产 生 的 等 效 节 点 荷 载 。

道路工程隧道主体结构二次衬砌计算书

道路工程隧道主体结构二次衬砌计算书

道路工程隧道主体结构二次衬砌计算书目录1 参考规范............................................................................................................... - 1 -2 计算模型............................................................................................................... - 1 -3 计算参数............................................................................................................... - 2 -4 荷载计算............................................................................................................... - 3 - 4.1 结构自重............................................................................................................ - 3 -4.2 围岩压力............................................................................................................ - 3 -5 结构内力及安全系数........................................................................................... - 3 -6 衬砌配筋及裂缝验算........................................................................................... - 8 -7 结论....................................................................................................................... - 9 -隧道二次衬砌结构检算1 参考规范本次计算主要依据如下设计规范：（1）《公路隧道设计规范》(JTG D70—2004)（2）《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)（3）《城市桥梁荷载设计标准》(CJJ77—98)（4）《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)（5）《混凝土结构耐久性设计规范》(GB/T 50476—2008)（6）《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330－2002）2 计算模型衬砌结构计算采用荷载—结构法，荷载结构法原理认为，隧道开挖后地层的主要作用是对衬砌结构产生荷载，衬砌应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。

盾构隧道衬砌结构及计算

盾构隧道衬砌结构及计算

2021年3月第9章盾构隧道衬砌结构1.基本概念1.1隧道衬砌隧道衬砌，英文为Tunnel Lining 。

盾构隧道的衬砌一般为预制管片，预制管片英文为Segment 。

1.2衬砌结构分类（1）按施工方法分类衬砌分为：预制管片、二次浇筑衬砌即拼装管片的内部，做了现浇的二次衬砌、压注混凝土衬砌（ECL 工法）。

是否需要内部做二次衬砌，取决于隧道的用途及结构计算，例如南水北调工程穿越黄河的盾构隧洞及珠江三角洲水资源配置工程盾构隧洞，就做了内部二衬。

（2）按材料分类，管片可分为：钢筋混凝土管片（RC ）（如图9.1所示）、铸铁管片、钢管片、钢纤维混凝土管片、合成材料。

图9.1盾构管片试拼装（佛山地铁）（错缝拼装，5+1块）1.3管片外形与尺寸管片外形可分为四边形的，六角蜂窝形的。

四边形的，例如：深圳地铁快线长隧道，例如11号线、14号线等。

管片外径6700mm ，内径6000mm ，厚度350mm ，宽度1.5m ，纵向螺栓16个，管片分度22.5°，采用左右转弯环+标准环的形式。

管片统一采用1+2+3形式（即：1块封顶块（F ），2块邻接块（L1）、（L2）、3块标准块（B1）、（B2）、（B3））。

止水条采用三元乙丙橡胶及遇水膨胀橡胶条，如图9.2所示。

K 块图9.2用于深圳地铁的Փ6700盾构管片（14号线，2020年）日本的一个六角形管片的案例，并采用插销式接头的案例：隧道直径为Ф6600mm，单线隧道衬砌主要采用6等分的RC平板型管片，环宽1600mm，厚320mm，管片连结采用新研制的FAKT插销式接头。

部分段采用环宽1250mm、厚250mm的蜂窝形RC管片。

如图9.3、图9.4所示。

图9.3日本的六角蜂窝状管片示意图图9.4在盾构隧道中待拼装的六角形管片（傅德明2012）中国在引水隧道中也用过六角形管片（山西万家寨引水工程）。

1.4管环类型：为了满足盾构隧道在曲线上偏转及蛇行纠偏的需要，应设计楔形衬砌环。

盾构机计算书

盾构机计算书

φ6340mm隧道掘进机型号TM634 PMX设计计算书株式会社小松制作所地下建机事业本部小松(中国)投资有限公司2010年4月目录页数1、计算条件 (3)1.1工程条件 (3)1.2地质条件 (3)1.3计算模型 (4)1.4盾构机规格 (5)2、盾构机刀盘所需扭矩计算 (5)2.1 计算条件 (5)2.2 各参数的计算 (6)2.3 所需扭矩计算 (7)3、盾构机掘进时所需推力计算 (8)3.1 计算条件 (8)3.2 各参数的计算 (9)3.3 推力计算 (10)4、盾构机壳体强度计算 (11)4.1 计算条件 (11)4.2 各参数的计算 (11)4.3 土荷载计算 (12)4.4 盾构机壳体水平方向变位量的计算 (13)4.5 载荷的计算 (13)4.6 弯曲扭矩[M]及轴力[N]的计算结果 (14)4.7 盾构机壳体应力σ的计算结果 (15)5、切削刀具寿命的计算 (19)5.1 地质概况 (19)5.2 地质计算模型化 (19)5.3 主切削刀计算 (19)5.3.1 磨损高度与运转距离的关系 (19)5.3.2主切削刀、刮刀的磨损系数 (20)5.3.3刀具磨损计算公式 (21)5.3.4刀具磨损计算结果 (22)6、三排园柱滚子轴承计算 (23)6.1 盾构机规格 (23)6.2 载荷计算 (24)6.2.1土载荷的计算 (24)6.2.2 作用与三排园柱滚柱轴承上的载荷的计算 (24)6.3、三排园柱滚柱轴承寿命计算： (25)6.3.1三排园柱滚柱轴承规格 (25)6.3.2 三排园柱滚柱轴承寿命计算 (25)1、计算条件：1.1、工程条件：(1) 隧道长度 m(2) 隧道最小转弯半径 250m(3) 盾构机开挖直径φ6340m m(4) 管片外径φ6200m m(5)管片内径φ5500m m(6)管片宽度 1200mm(7)管片厚度 350mm(8)分块数 5+1块(9)管片重量 4.5t / 块(10)隧道坡度‰1.2、地质条件：(1)土质淤泥质粘土、粘土、粉质粘土、砂质粉土、粉砂、中粗砂(2)隧道覆土厚度 5～30 m(3)地下水位GL- 0.5 m(4)间隙水压 MPa(5)透水系数 cm/sec(6)标准贯入值（N值）(7)内摩擦角 deg(8)粘着力 kN/cm2(9)含水率（W%）(10)地面负荷 6 tf/m2(11)地层反力系数 kN/m21.3、计算模型说明：由于整个计算全部采用在埋深30m ，承受最大水压力，因此计算偏与安全。

某公路隧道衬砌结构计算书共18页文档

目录一基本资料 (1)二荷载确定 (1)2.1围岩竖向均布压力 (1)2.2围岩水平均布力 (1)三衬砌几何要素 (1)3.1衬砌几何尺寸 (1)3.2半拱轴线长度S及分段轴长△S (2)3.3割分块接缝重心几何要素 (2)四计算位移 (2)4.1单位位移 (2)4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 (2)4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 (8)4.4墙低（弹性地基上的刚性梁）位移 (12)五解力法方程 (12)σ=）分别产生的衬砌内力 (13)六计算主动荷载和被动荷载（1h七最大抗力值的求解 (14)八计算衬砌总内力 (14)九衬砌截面强度检算（检算几个控制截面） (15)9.1拱顶（截面0） (15)9.2截面（7） (18)9.3墙低（截面8）偏心检查 (18)十内力图18一 基本资料高速公路隧道，结构断面如图1所示，围岩级别为V 级，容重318kN /m ϒ=，围岩的弹性抗力系数630.1510kN /K m =⨯，衬砌材料C20混凝土，弹性模量72.9510kPa h E =⨯，容重323kN /m ϒ=。

图1 衬砌结构断面二 荷载确定2.1 围岩竖向均布压力： 10.452s q ωγ-=⨯式中：s ——围岩级别，此处s=5；ϒ——围岩容重，此处ϒ=18kN/㎡；ω——跨度影响系数，ω=1+i(B m -5)，毛洞跨度B m =12.02m ，B m =5~15时，i=0.1，此处: ω=1+0.1×（12.02-5）=1.702所以，有：510.45218 1.702220.5792q kPa -=⨯⨯⨯=考虑到初期之处承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对于本隧道按照45%折减，即q 45%0.45220.579299.2606q kPa =⨯=⨯=2.2 围岩水平均布力：e =0.4×q=0.4×99.2606=39.7043kPa三 衬砌几何要素3.1衬砌几何尺寸内轮廓半径 r 1=5.56m ；内径r 1 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1ϕ=100°； 截面厚度d=0.45m 。

第十章 盾构隧道衬砌计算方法


(2)3种方法计算的弯矩的差异主要是由这3种方法 对管片接头和土层反力考虑的不同引起的。自由变形 圆环法不考虑接头影响，而且仅在拱腰部分考虑了土 层的被动抗力；弹性地基梁法也不考虑接头影响，但 是在衬砌圆周合理地考虑了土层的抗力；而弹性铰法 不仅考虑了接头影响 (接头刚度的削弱 )，还考虑了衬 砌圆周土层的被动抗力。所以，从模型简化的角度来 看，弹性铰法最合理，但是由于其对地层条件的应用 限制，以及计算结果的准确性与接头刚度的取值有很 大关系，而接头刚度又只能通过实验得到，所以弹性 铰法在管片衬砌内力计算中通常起校核作用 , 提供参 考或工程预估，实际工程设计中并不常用。
杆系有限元分析的前提是结构的理想化，就是将结 构看成为有限个单元的组合体，I、J单元之间仅在单元 节点处相接，作用在结构上的外荷载和内力都只能通过 节点进行传递，以节点力 ( 轴力 N、弯矩 M、剪力 Q) 或节 点位移(线位移、转角)代表整个结构的受力状态和变形 状态。
结构的理想化
对于隧道衬砌结构来说，其结构理想化包括以下三部分内容。 (1)衬砌本身理想化 (2)围岩的理想化 （3）荷载的理想化——等效结点荷载
Ql K (1
2 si n )
EI 衬砌材料的刚度 g---- 衬 砌的重度 P1 q土 q水
q土 i hi (1 ) Rh i
N 1
q水 h (1 ) Rh w 4
w

4
R P2 P 1 2 w w Pg g
第十章 盾构隧道衬 砌计算方法
10.1 国内外的发展动态-常用模型
盾构隧道的设计模型，多用荷载一结构模型。 但由于其断面为圆形，地层结构法对均一地层中 单孔圆形隧道也取得了精确的解析解，但其他情 况仍须借助数值逼近。国际隧道协会 (ITA) 推荐 使用日本(修正)惯用设计法、弹性地基梁法及有 限元法。 目前简化模型有均质圆环法、弹性铰法、多 铰圆环模型和梁 - 弹簧模型。其中最常用的是均 质圆环法 ，即日本的惯用设计法。日本提出并 进一步发展了梁-弹簧模型。

隧道(衬砌工程量)计算书

x x x隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：8 编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：xxx隧道工程数量计算书承包单位：起止桩号：表号：监理单位：合同段号：编号：计算：复核：驻地办合同专业监理工程师：总监办合同专业监理工程师：。

内力图-地铁盾构计算书

1． 设计荷载计算1.1 结构尺寸及地层示意图ϕ=7.2ϕ=8.92q=20kN/m图1-1 结构尺寸及地层示意图如图，按照要求，对灰色淤泥质粉质粘土上层厚度进行调整：mm 43800 50*849+1350h ==灰。

按照课程设计题目，以下只进行基本使用阶段的荷载计算。

1.2 隧道外围荷载标准值计算（1） 自重 2/75.835.025m kN g h =⨯==δγ（2）竖向土压 若按一般公式：21/95.44688.485.37.80.11.90.185.018q m KN h ni i i =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑=γ由于h=1.5+1.0+3.5+43.8=48.8m>D=6.55m ，属深埋隧道。

应按照太沙基公式或普氏公式计算竖向土压：a 太沙基公式：)tan ()tan (0010]1[tan )/(p ϕϕϕγB hB he q e B c B --⋅+--= 其中：m R B c 83.6)4/7.75.22tan(/1.3)4/5.22tan(/0000=+=+=ϕ（加权平均值0007.785.5205.42.7645.19.8=⨯+⨯=ϕ） 则：2)9.8tan 83.68.48()9.8tan 83.68.48(11/02.18920]1[9.8tan )83.6/2.128(83.6p m KN e e =⋅+--=-- b 普氏公式：2012/73.2699.8tan 92.7832tan 32p mKN B =⨯⨯==ϕγ 取竖向土压为太沙基公式计算值，即：21/02.189p m KN e =。

（3） 拱背土压 mkN R c /72.286.7925.2)41(2)41(2G 22=⨯⨯-⨯=⋅-=πγπ。

其中：3/6.728.1645.11.728.10.8645.1m KN =+⨯+⨯=γ。

（4） 侧向主动土压 )245tan(2)245(tan )(q 0021ϕϕγ-⋅--⋅+=c h p e e其中：21/02.189p m KN e =，3/4.785.5205.41.7645.18m KN =⨯+⨯=γ0007.785.5205.42.7645.19.8=⨯+⨯=ϕkPa c 1.1285.5205.41.12645.12.12=⨯+⨯=则：2000021/00.121)27.745tan(1.122)27.745(tan 02.189q m KN e =-⨯⨯--⨯= 2000022/06.154)27.745tan(1.122)27.745(tan )85.54.702.189(q m KN e =-⨯⨯--⨯⨯+=（5） 水压力按静水压考虑：a 竖向水压：2w1w w1/478.24=48.8×9.8=H =p m KN γ b 侧向水压：2w1w w1/478.24=48.8×9.8=H =q m KN γ2w2w w2/532.14=5.5)(48.8×9.8=H =q m KN +γ（6） 侧向土壤抗力 衬砌圆环侧向地层（弹性） 压缩量：)R 0.0454k EI 24()]R q (q -)q (q -)p [2(p =4c 4cw2e2w1e1w1e1⋅+⋅+++ηδ 其中：衬砌圆环抗弯刚度取2376.123265120.35×0.1103.45EI m KN ⋅=⨯⨯= 衬砌圆环抗弯刚度折减系数取7.0=η；则：m 34410617.057.366600811.2261)925.2200000.04546.232651.70(24925.2)]14.325(154.06-)24.784(139.19-)24.78402.189([2=-⨯==⨯⨯+⨯⨯⨯+++⨯δ2-3r /35.1210617.000002=y k =q m KN =⨯⨯⋅（7） 拱底反力 w c c 1R R 2π -0.2146R +πg +p =P γγe其中：21/02.189p mKN e =2/75.8m kN g = 3/6.728.1645.11.728.10.8645.1m KN =+⨯+⨯=γ，与拱背土压对应 则：2R /91.17410 955.2 2π-6.7955.20.2146+75.8π+189.02=P m KN =⨯⨯⨯⨯⨯。

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盾构隧道衬砌设计计算书060987李博一、设计资料如图所示，为一软土地区地铁盾构隧道横断面，有一块封顶块K，两块邻接块L，两块标准块B 以及一块封底块D 六块管片组成。

q=20kN/m 2j=7.2j=8.9部分数据地面超载 2/20m kN q =超地层基床系数 2/20000m kN k =衬砌外径 m D 2.60= 衬砌内径 m D 5.5= 管片厚度mm t 350=管片宽度m b 2.1=管片裂缝宽度 允许值 []mm 2.0=v接缝张开允许值 []mm 3=D混凝土抗压强度设计值 MPa f c 1.23= 混凝土抗压强度设计值 MPa f t 89.1= 钢筋抗拉强度 设计值（II 级钢） MPa f y 300=钢筋抗拉强度 设计值（II 级钢） MPa f y 300'= 管片混凝土 保护层厚度 mm a a s s 50'==钢筋抗拉强度 设计值（I 级钢）MPa f y 210= 混凝土弹性模量 27/1045.3m kN E ´=钢筋弹性模量 （II 级钢） 28/100.2m kN E ´=钢M30螺栓有效面积 26.560mm A g = M30螺栓设计强度 MPa R g 210= M30螺栓弹性模量28/101.2m kN E ´=螺栓M30螺栓长度cm l 5.18=螺栓二、荷载计算1、 自重kN R D D g Hh81.1602)(41220=×-=p g p2、 竖向土压力由于隧道上覆土层为灰色淤泥质粉质粘土，地层基床系数2/20000m kN k =，推测应为硬黏性土，且隧道埋深超过隧道半径很多倍，故竖向土压力应按照太沙基公式计算。

衬砌圆环顶部的松弛宽度m D B 73.6)48cot(200=+=jp 地面超载2/20m kN q =超，且H q <g /超，H 为覆土厚度，即56.7m。

松弛高度m K B H K B c B h 05.29tan tan exp 11(0010000=úûùêëé÷÷øöççèæ---=jj g ‘1H 为修正覆土厚度，即将上部土柱重量按浮重度折算而成的覆土厚度m q l H H w 83.59820185.082.56'1=+´+´=+×+=‘超g g g22'0/200/38.232m kN m kN h q >==g 土，取2/38.232m kN q =土3、拱背土压计算半径mm R H 292523506200=-=。

土层重度取拱背覆土所在土层的浮重度3/8m kN ×=‘g ，并将其简化为竖向均布荷载22/03.5243.02m kN R R R Gq HH H =×=×=’拱g4、净水压力隧道顶面处净水压力2/00.562m kN H q w w =×=g 顶水 隧道底面处净水压力2/50.6202m kN R H q H w w =+×=）（底水g5、侧向水土压力侧向水土压力采用水土分算的方法，按朗肯主动土压力计算。

土压力a a K c K h q p 2)(-×+=g ，水压力1w w H p ×=g其中q 为上部土层产生的竖向压力；g 为计算土层的重度，因计算位置位于地下水位以下，故取浮重度；h 为计算处至隧道顶面的距离；1w H 为计算处至地下水面的距离。

计算结果如下6、侧向土壤抗力由于土层变化引起的土压力突变比较小，可以将侧向水土压力近似看做是均匀变化的。

取隧道顶面侧向压力21/97.706m kN p =，隧道底面侧向压力22/69.808m kN p =取衬砌圆环抗弯刚度折减系数7.0=h ，管片弹性模量27/1045.3m kN E ´=，管片的截面惯性矩m m I /10573.343×´=-，弹性基床系数3/20000m kN k =。

衬砌圆环在水平直径处变形量mm R k I E R g p p q q q H H 985.1)0454.0(242224421=×+×××+--++=h p d ）（拱顶水土 侧向抗力21/70.39m kN k p k =×=d7、荷载组合竖向荷载2/29.959)(2.1m kN q q q q =++=拱顶水土 自重21/50.102.1m kN g g == 水平荷载侧向抗力21/52.482.1m kN p p k k ==三、内力计算1、按惯用修正法公式表格进行计算侧向压力因土层改变所引起的变化很小，可以近似按照均匀变化计算a、管片内力计算结果kN×）弯矩（m角度垂直荷载水平荷载弹性抗力水平三角荷载自重每米内力02051.83-1825.51-40.42-108.1830.97108.69 101928.09-1715.42-38.59-103.2529.39100.22 201571.79-1398.42-33.18-88.6224.7676.33 301025.92-912.76-24.33-64.9117.4841.41 40356.30-317.00-12.32-33.368.17 1.79 50-356.30317.00 2.48 3.80-2.34-35.35 60-1025.92912.7618.9443.27-13.07-64.02 70-1571.791398.4234.7380.70-22.91-80.84 80-1928.091715.4246.69111.16-30.69-85.51 90-2051.831825.5151.39129.81-35.28-80.39 100-1928.091715.4246.69132.80-35.61-68.79 110-1571.791398.4234.73118.18-31.14-51.61 120-1025.92912.7618.9486.54-22.21-29.89 130-356.30317.00 2.4841.28-9.91-5.45 140356.30-317.00-12.32-11.72 4.0819.33 1501025.92-912.76-24.33-64.9117.8041.72 1601571.79-1398.42-33.18-110.2629.2959.22 1701928.09-1715.42-38.59-140.7236.9170.27 1802051.83-1825.51-40.42-151.4539.5874.04 kN×）管片弯矩图（m角度垂直荷载水平荷载弹性抗力水平三角荷载自重每米内力00.000.000.000.000.000.0010-479.84426.917.1319.26 6.17-20.37 20-901.81802.3414.0437.8411.82-35.76 30-1215.001080.9920.5354.6816.49-42.32 40-1381.651229.2526.3968.1919.72-38.09 50-1381.651229.2531.1976.3221.15-23.74 60-1215.001080.9932.5176.8720.51-4.13 70-901.81802.3428.3068.1517.6414.62 80-479.84426.9117.4249.5712.4926.55 900.000.000.0022.19-5.1217.07 100479.84-426.9117.42-11.14 4.0163.22 110901.81-802.3428.30-45.9613.3795.17 1201215.00-1080.9932.51-76.8721.27110.92 1301381.65-1229.2531.19-98.5126.36111.44 1401381.65-1229.2526.39-106.6327.7999.96 1501215.00-1080.9920.53-99.0625.2980.78 160901.81-802.3414.04-76.2719.1956.43 170479.84-426.917.13-41.4510.3328.94 1800.000.000.000.000.000.00管片剪力图（kN）角度垂直荷载水平荷载弹性抗力水平三角荷载自重每米内力00.002496.4341.06110.95-5.122643.321084.612421.1540.44109.24-4.112651.33 20328.232204.4038.58103.95-1.142674.03 30701.481872.3235.5694.70 3.612707.67 401159.341464.9631.4581.279.862746.89 501646.581031.4626.1764.0417.242785.50 602104.44624.1118.7744.3825.292816.99 702477.69292.0310.3024.8033.512838.33 802721.3175.28 3.078.7441.342849.75 902805.920.000.000.0048.242854.17 1002721.3175.28 3.07 1.9652.232853.86 1102477.69292.0310.3016.7351.692848.44 1202104.44624.1118.7744.3847.072838.77 1301646.581031.4626.1782.6639.382826.25 1401159.341464.9631.45127.0730.002812.84 150701.481872.3235.56171.5720.512801.45 160328.232204.4038.58209.5512.432793.20 17084.612421.1540.44235.097.022788.31 1800.002496.4341.06244.09 5.122786.70管片轴力图（kN）b、接缝内力计算值kN×）剪力（kN） 轴力（kN） 位置 弯矩（m8 103.24 -26.46 2648.4773 -83.46 -13.52 2842.71138 14.47 102.97 2815.43 2、同济曙光荷载结构法计算用单向受压弹簧模拟地层抗力。