华师大版初中数学八年级下册19.2.1菱形的性质教案

19.2.1菱形的性质【教学内容】教材第112—113页内容。

【教学目标】知识与技能1、会归纳菱形的性质，并进行证明；2、能运用菱形的性质定理和进行简单的计算与证明；3．经历探索菱形性质的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。

过程与方法让学生在猜想、观察中进行简单的计算与证明；情感、态度与价值观培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。

【教学重难点】重点：菱形性质的运用。

难点：能进行简单的证明和计算。

【导学过程】【知识回顾】1、菱形的性质有哪些？2.在菱形ABCD中，AB＝5， OA＝4，求这一菱形的两条对角线的长度和面积．【情景导入】你能根据菱形的边长和两边的夹角求出对角线的长吗？【新知探究】探究一、例2.如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC，BD相交于点O，求这个菱形的对角线AC和 BD的长(结果保留根号）解：∵ABCD是菱形∴OB=OD,AB=AD在△ABO和△ADO中∵AO=AO,AB=AD,OB=OD∴△ABO≌△ADO∴∠BAO=∠DAO=60°在△ABC中AB=BC, ∴∠BAO=60°∴△ABC为等边三角形。

∴AC=AB=2在菱形ABCD中∵AC⊥BD∴△AOB为直角三角形探究二、例3 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分CD垂足为E。

求：∠BCD的度数。

解：∵ AE垂直平分CD∴CE=DE, ∠AED=∠AEC=90°,在△ACE与△ADE中∵CE=DE, ∠AED=∠AEC=90°,AE=AE∴△ACE≌△ADE∴AD=AC又∵AD=CD∴△ACD是等边三角形∴∠ACD=60°∴∠BCD=120°…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、菱形的周长为4，一个内角为60 ，则较短的对角线长为（）A．2 B． 3 C．1 D．2 32、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（） A．16 B．8 C．4 D．13、如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC= （）A．35° B．45° C．50° D．55°4、如图3，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是__________________（只填一个你认为正确的即可）．5、已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC = 30 ，则菱形的面积为_______________．6、四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4，BD=8，则这个菱形的面积是________．7、菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm.8、在菱形中，对角线与相交于点，．过点作交的延长线于点．（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：．。

19.2.1 菱形的性质教案课题菱形的性质单元19 学科数学年级八年级知识目标1. 了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2. 探索并证明菱形的性质定理.3. 应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.重点难点重点：探索并证明菱形的性质定理.难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题教学过程回顾旧知平行四边形有哪些特征?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征?新知讲解 1.试一试将一张矩形的纸对折，再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形？四边形的四条边相等2.如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?结论：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,∴四边形ABCD是菱形.注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。

4.观察所示的菱形，将你的发现填入下表.5. 总结如图，我们发现，菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线.由此，很容易猜想菱形所具有的特殊性质：菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直.6.证明：求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的性质（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；8.例1 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=2∠∠B 的大小，并说明△ABC 是等边三角形. 练一练9.例2 如图，已知菱形ABCD 的边长为2cm ，∠BAD=120°，对角线AC 、BD 相交于点O.试求这个菱形的两条对角线AC 与BD 的长.(结果保留根号)练一练∠BCD 的大小.11.菱形ABCD 两条对角线BD 、AC 长分别是6cm 和8cm ，求菱形的周长和面积。

菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半菱形的面积公式DE AB S ABCD •=菱形BD AC •=21S ABCD 菱形DE AB •BD AC •=21。

19.2 菱形古之学者必严其师，师严然后道尊。

欧阳修铁山学校何逸春1.菱形的性质第1课时菱形的性质1．通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质，理解菱形与平行四边形之间的联系；2．通过学生间的交流、讨论、分析、类比、归纳，运用已学过的知识总结菱形的特征；3．掌握菱形的概念和菱形的性质以及菱形的面积公式的推导．(重点、难点)一、情境导入将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形．二、合作探究探究点一：菱形的性质【类型一】菱形的四条边相等如图所示，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB ＝5，则△ABD的周长是( )A．10B．12C．15D．20解析：根据菱形的性质可判断△ABD是等边三角形，再根据AB＝5可求出△ABD的周长为15.故选C.方法总结：如果菱形的一个内角为60°或120°，则两边与较短对角线可构成等边三角形，这是非常有用的基本图形．【类型二】菱形的对角线互相垂直如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝8cm，AC ＝6cm，求菱形的周长．解析：由于菱形的四条边都相等，所以要求其周长就要先求出其边长．由菱形的性质可知，其对角线互相垂直平分，因此可以在直角三角形中利用勾股定理进行计算．解：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，AO＝12AC，BO＝12BD.因为AC＝6cm，BD＝8cm，所以AO＝3cm，BO＝4cm.在Rt△ABO中，由勾股定理得AO2+BO2=AB2，即32+42=AB2.∴AB=5cm.∴菱形的周长＝4AB＝4×5＝20cm．方法总结：因为菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三形，所以菱形的有关计算问题常转化到直角三角形中求解．【类型三】菱形的对称性如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F.求证：AE＝AF.解析：要证明AE＝AF，需要先证明△ACE≌△ACF.证明：连接AC.∵四边形ABCD是菱形，根据菱形的对称性可知AC平分∠BAD，即∠BA＝∠DAC.∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠AEC＝∠AFC＝90°.在△ACE和△ACF中，⎩⎨⎧∠AEC ＝∠AFC ，∠EAC ＝∠FAC ，AC ＝AC ，∴△ACE ≌△ACF ，∴AE ＝AF .方法总结：菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴，每条对角线平分一组对角．探究点二：菱形的面积的计算方法如图所示，在菱形ABCD 中，点O 为对角线A 与BD 的交点，且在△AOB 中，OA ＝5，OB ＝12.求菱形ABCD 两对边的距离h .解析：先利用菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半求得菱形的面积，又因为菱形是殊的平行四边形，其面等于底乘高，也就是一边长与两边之间距离的乘积，从而求得两对边的距离．解：因为四边形ABCD 为菱形，所以AO ⊥BO ，即∠AOB=90°.由勾股定理得AO2+BO2=AB2,即52+122=AB2,所以AB=13.即S △AOB ＝12OA ·OB ＝12×5×12＝30，所以S 菱形ABCD ＝4S △AOB ＝4×30＝120.因为S 菱形ABCD ＝AB ·h ＝13h ，所以13h ＝120，得h ＝12013. 方法总结：菱形的面积计算有如下方法：(1)一边长与两对边的距离(即菱形的高)的积；(2)四个小直角三角形的面积之和(或一个小直角三角形面积的4倍)；(3)两条对角线长度乘积的一半．三、板书设计1．菱形的性质菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直．2．菱形的面积S菱形＝边长×对应高＝12ab(a，b分别是两条对角线的长)本节课不仅安排了菱形性质的探究，而且穿插了菱形两种面积公式的探究，课堂中为了突出学生的主体地位，留给学生充足的时间思考交流，发挥学生的主体地位，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及数学观念，培养学生能力，促进学生发展.【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。

B DC19.2.1菱形的性质东坡区尚义初中 彭丰义一、教学目标1、 知识与技能：理解菱形的概念，经历性质的探究过程，掌握菱形的性质，探究并掌握另一种求菱形面积的方法。

2、 过程与方法：经历探索菱形的基本概念的和性质的过程，在操作观察分析过程中发展学生思维能力，培养学生逻辑推理能力和演绎能力。

3、 情感态度和价值观：体验数学来源于生活，又服务于生活，通过主动探究，培养学生观察、发现、思考的习惯二、教学重点与难点1、教学重点：菱形的性质的探究证明和简单应用。

2、教学难点：菱形性质的探究和证明三、教学过程一）、复习巩固1、平行四边形的判定方法有哪几个？怎样判定一个平行四边形是矩形？2、（思考）如果将一个平行四边形的一组邻边改成相等的边，那么这个平行四边形会是什么图形呢？二）、新课探究1、活动1，在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？学生从画好的平行四边形中截取一组邻边相等，观察新得的四边形会是什么图形？2、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

几何语言：∵四边形A B C D 是平行四边形A B =A D∴四边形A B C D 是菱形4、 菱形的性质，由于菱形是特殊的平行四边形，因此菱形除了具有平行四边形的一切性质个，还有哪些特殊的性质呢？活动2，做一做，动手折一折菱形纸片，你从中发现了菱形有什么性质？可以从它的对称性、边、角、对角线这四个方面来说说你的发现.。

（小组活动、讨论综合得出结论）1） 菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形.2） 猜想（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的对角线互相垂直.验证猜想（略）5、 对比菱形与平行四边形的性质，加深知识的理解。

6、练习1）、菱形ABCD 中∠BCA ＝70°，则∠B ＝_______.2）、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ， 则菱形的边长是（ ）A.10cmB.7cmC. 5cmD.4cm7、例题讲解如图，在菱形ABCD 中， ∠BAD =2∠B ，试求出∠B 的大小，并说明△ABC 是等边三角形.8、活动3，探究菱形面积公式。

19.2.1 菱形的性质（一）一、教学目的：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、重点、难点1．教学重点：菱形的性质1、2．2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．四、课堂引入1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．五、例习题分析例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ CB=CD， CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，∴△BCE≌△COB（SAS）．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC∴∠AFD=∠CBE．例2 （教材P108例2）略六、随堂练习1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．七、课后练习1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC 的长度；（2）菱形ABCD的面积．19.2.2 菱形的判定（二）一、教学目的：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．四、课堂引入1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．五、例习题分析例1（教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AE∥FC．∴∠1=∠2．又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．∴ EO=FO．∴四边形AFCE是平行四边形．又 EF⊥AC，∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠AC B=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．六、随堂练习1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

课题名称19.2 菱形的性质（第一课时）教学目标1．掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．教学重点菱形的性质1、2．难点目标菱形的性质及其综合运用．导入示标复习矩形的定义和性质，进而引入菱形的定义目标三导学做思一：什么样的平行四边形是菱形？一、自主预习（10分钟）自学课本例题以上的内容，完成下列问题：1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来的平行四边形叫做菱形，生活中的菱形有。

2.按探究步骤剪下一个四边形。

①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？有条对称轴。

图中相等的线段有；图中相等的角有。

③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。

平行四边菱形达标检测1．______________的平行四边形叫做菱形．2．按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到_____________的四边形是菱形．3．木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是______________________．4．菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面积是______．5．下列性质，菱形不一定具有的是（）.A．对角线相等B．是中心对称图形C．是轴对称图形D．对角线互相平分6．菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1：2，则较短的对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________．7．以菱形ABCD的钝角的顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形的各角分别是____________．反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形的判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.学做思二：以下判定方法可行吗？合作解疑（15分钟）二、合作解疑（20分钟））1.判断题，对的画“√”，错的画“×”.(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)一条对角线垂直于另一条对角线的四边形是菱形（）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4)对角线相等的四边形是菱形（）2.已知：如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形；(2) 过点A作AE⊥BC于点E, 过A作AF⊥CD于点F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形.综合应用拓展如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．求证：MN与AB NP QM DCPQ 互相垂直平分．达标检测1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是；（3）对角线相等且互相平分的四边形是；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．下列条件，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE 相交于点E，求证：四边形OCED是菱形。

《菱形的判定》教案加来中学：李政昌一、教学目标1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。

2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。

3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。

二、重、难点【重点】菱形的判定方法。

【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。

二、教学过程(一)创设问题，引入新课【问题引入】本章我们一直在研究四边形，那么一个四边形具备了什么条件才能成为平行四边形呢？然后我们又学了两种特殊的平行四边形，矩形和菱形。

那么，一个四边形具备了什么条件才能成为矩形呢？一个四边形具备了什么条件才能成为菱形呢？菱形还有其他的判定方法吗？(二)合作探究，感悟新知【探究活动】探究一：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?探究二：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？最后，通过数学的活动，归纳证明一个四边形是菱形的方法。

菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3、有四条边相等的四边形是菱形.（三）综合应用，提升思维【综合应用】1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)一组邻边相等的四边形是菱形；2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形.3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD 就是菱形，为什么？(四)课堂小结,自我评价1.菱形各具有那些判定方法?2.本节课，你已经掌握的知识有哪些？你不明白或需要进一步理解的地方是什么？(五)课后作业,巩固练习必做题：P102-103第6题、第10题ABC D。

华师大版数学八年级下册19.2《菱形》（第1课时）教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册19.2《菱形》是学生在学习了矩形、平行四边形的基础上，进一步学习的一种特殊的平行四边形。

本节课的主要内容是菱形的性质，包括菱形的定义、性质及其判定。

通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单的几何问题。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了矩形和平行四边形，对平行四边形的性质有一定的了解。

但是，对于菱形这一概念，学生可能是初次接触，因此需要通过实例让学生直观地理解菱形的定义和性质。

同时，学生在学习过程中，需要培养观察、分析和推理的能力。

三. 教学目标1.了解菱形的定义，掌握菱形的性质。

2.能够运用菱形的性质解决一些简单的几何问题。

3.培养学生的观察、分析和推理能力。

四. 教学重难点1.菱形的定义和性质。

2.菱形的判定方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生直观地理解菱形的性质，通过小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.菱形的模型或图片。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些生活中的菱形图案，如蜂巢、骰子等，引导学生观察并提问：“这些图案有什么共同的特点？”学生可能会回答：“它们都是四边形，有四条相等的边，对角线互相垂直平分。

”教师总结：“这些特点正是我们今天要学习的菱形的性质。

”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示菱形的定义和性质，让学生直观地理解菱形的特征。

同时，教师可以通过举例来说明菱形的判定方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个几何图形，判断它是否为菱形。

每组派代表汇报判断结果和判断依据。

教师点评并给予指导。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT出示一些练习题，让学生独立完成。

题目可以包括判断题、填空题和解答题。

完成后，教师及时给予讲解和解答。

19.2.1菱形的性质一、教学目标1.知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质，并能灵活运用这些定理进行有关的论证和计算。

2.过程与方法：经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。

3.情感态度价值观：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。

二、教学重难点：1.教学重点：掌握并运用菱形的性质。

2.教学难点：菱形性质的证明及灵活运用。

三、教学方法问题情境——建立模型——解释应用——拓展巩固四、教学过程（一）折纸实验，引入课题将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？观察图形，即有一组邻边相等的平行四边形就是菱形。

学习几何，一定要学会用符号语言进行描述，那么菱形的定义里边该如何描述呢？【设计意图】动手操作，让学生直观感受图形，在无意识中得到菱形，将学生引入新课，认识另一类特殊的平行四边形。

练习：1.有一组邻边相等的四边形是菱形。

（）2.菱形是平行四边形。

（）3.平行四边形是菱形。

（）（二）联系生活，巩固新知你能举出生活中你看到的菱形吗？学生回答，并用图片展示生活中的菱形【设计意图】：引入菱形的定义，激发学生探究的欲望。

（三）创设问题，自主探究观察你们得到的菱形，1.图中有哪些相等的线段？2.图中有哪些相等的角？3.图中有哪些等腰三角形？4.图中有哪些直角三角形？5.菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？小组合作探究菱形的性质:它还有哪些特殊的性质，分别从它的边、角对角线入手，并总结得出菱形所具有的特殊性质：性质定理1：菱形的四条边都相等性质定理2：菱形的对角线互相垂直对于菱形的两条性质，如何用几何语言描述呢？请同学们认真思考。

【设计意图】：通过动手操作，合作交流，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想的推理能力。

课题：§19.2.1菱形的性质（第1课时）【华东师大版八年级下册】内容分析1．课标要求理解菱形的概念，菱形与平行四边形的关系；探索并证明菱形的性质定理：菱形的四边都相等、对角线互相垂直。

2．教材分析知识层面：菱形的性质是从“边、角、对角线和对称性”四方面来研究菱形作为特殊的平行四边形所具有的特殊性。

本课时既承接平行四边形和矩形的性质与判定，又是以后学习菱形的判定以及正方形性质与判定的基础。

通过菱形的对称性来理解菱形的性质以及通过菱形性质推导所得的菱形面积公式也丰富了相关应用。

能力层面：学生在学习了平行四边形以及矩形的性质，已经具有观察和操作能力，积累了一定的探索和推理经验，具备进行“探索—猜想—证明”菱形的性质的基础。

先通过操作观察，由合情推理得出结论，再演绎推理论证结论的合理性，进一步发展学生探究与证明的能力。

思想层面：菱形的性质的探索和论证过程为渗透数学思想方法提供一个发展提高平台：通过比较平行四边形性质来探索菱形的性质体现为从一般到特殊的思想；通过比较矩形的性质来探索菱形的性质体现类比的思想；从“边、角、对角线和对称性”四方面进行探索体现为分类思想。

对几何图形的分类，有助于培养学生几何直观能力和思维层次性。

3．学情分析（1）学生已经学习过平行四边形和矩形的性质与判定，并且进行了实际操作验证，这为证明菱形的性质提供了认知基础。

（2）从学生的学习动机与需要上看，他们有探究新事物的欲望和好奇心，这为探究菱形的性质的证明策略及方法提供了情感保障。

（3）学生在学习菱形的性质的证明过程中，其认知顺序可能是建构型的。

平行四边形和矩形的性质与判定是其原有知识储备的主要图式，通过类比原有图式完全可以分类探索菱形的性质。

教学目标1．知识与技能：学生由对菱形的性质定理感性认识上升到理性推理证明，掌握菱形的性质定理的证明及简单应用。

2．过程与方法：学生亲历探索折菱形的过程，体会思维实验和符号化的理性运用，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，逐步养成逻辑推理能力，并形成一定的逻辑思维能力。

华师大版八下数学19.2菱形教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第19.2节是关于菱形的内容。

菱形是平行四边形的一种特殊形式，它有两条对角线，且对角线互相垂直平分。

本节课的内容包括菱形的性质、菱形的判定以及菱形的应用。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握菱形的性质和判定方法，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，具备一定的几何知识基础。

但是，对于菱形的特殊性质和判定方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考和动手操作，逐步理解和掌握菱形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握菱形的性质和判定方法，能够运用菱形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.教学重点：菱形的性质和判定方法。

2.教学难点：菱形的判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握菱形的性质和判定方法。

2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考和探究欲望，培养学生的解决问题的能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。

2.准备一些实际的例子和练习题，用于引导学生进行观察和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，如在现实生活中遇到的菱形形状的物体，引导学生观察和思考，引出菱形的概念和性质。

2.呈现（10分钟）利用PPT或黑板，展示菱形的性质和判定方法，引导学生进行观察和理解。

可以通过具体的图形和示例，解释菱形的性质和判定方法。

3.操练（10分钟）给出一些实际的练习题，让学生动手操作，运用菱形的性质和判定方法进行解答。

19.2.1菱形的性质一、教学目标：掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生辨正观点 二、教学重点：菱形的性质教学难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化. 三、教学过程 一 以旧引新你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形.有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可.小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，学生归纳）.菱形概念： 组邻边相等1. ____________________________________________________________叫菱形.菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质 ①________________________________________②___________________________________③______________________________________且具特有性质① ——————————————————————————————②————————————————————————————————————2、菱形的面积计算公式：① S=底×高② S=对角线乘积的一半二．定理探索：证明: 菱形四条边相等平行四边形菱形平行四边菱形1. 已知平行四边形ABCD ，且AB=AD ，求证① AB=BC=CD=DA2. 已知菱形ABCD ， 对角线相交于O ，求证：对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组内角.三．例题讲解例1．如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A 、E 、F 、C 、G 、H 是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC 两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点B 、M 处固定，则B 、M 之间的距离是多少？例2、如图是菱形花坛ABCD ，它的边长为20m ，∠ABC =60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m 和0.01m 2）.四．巩固练习1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．3．已知四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC=8cm ，DB=6cm ，•菱形的边长是________cm ．4．菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线AC ：BD=4：3，那么对角线AC=______cm ，BD=______cm ．5．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米6．菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，求：菱形的高 7．课本P113 练习18．已知：如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且BE=DF ．求证：∠AEF=∠AFE ．五：课后小结矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表：矩 形菱 形共有性质ABCDOA B CDMFEHGD C BAA DC OB特有性质1．在解已知菱形的题目时，既要注意菱形的特殊性质，又要注意菱形具有的平行四边形的性质.2．计算菱形的面积有两种方法. 我们在解题过程中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学问题是非常重要的.3．图形的定义既是这个图形的一个性质，又是这个图形的一个判定方法. 在判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法.4．矩形、菱形都是特殊的平行四边形. 矩形有一个特殊角（直角），菱形有一组特殊的邻边（相等）. 我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点.六布置作业七、评价与反思本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。

华师大版八下数学19.2菱形19.2.1菱形的性质说课稿一. 教材分析菱形是中学数学中的重要内容，它是一种四边形，四条边都相等，对角线互相垂直且平分的四边形。

华师大版八下数学19.2节讲述了菱形的性质，包括菱形的判定、对角线性质、对称性质等。

这部分内容是学生进一步学习几何图形的基础，也是中考的热点考点。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了矩形、平行四边形等四边形，对四边形的性质有一定的了解。

但是，对于菱形这一特殊四边形的性质，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的四边形性质出发，探究菱形的性质，提高学生的几何思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解菱形的性质，能够判定一个四边形是否为菱形，学会用菱形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的几何思维能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的性质及其应用。

2.教学难点：菱形性质的推导和证明，以及如何运用菱形性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，直观展示菱形的性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的菱形图案，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形这一几何图形，激发学生的学习兴趣。

2.探究菱形的性质：（1）引导学生回顾矩形、平行四边形的性质，提出问题：矩形、平行四边形与菱形有哪些相同和不同的性质？（2）让学生观察一组菱形，引导学生发现菱形的四条边相等、对角线互相垂直平分的性质。

（3）分组讨论：如何证明菱形的性质？（4）每组汇报讨论成果，师生共同总结菱形的性质。

3.应用菱形性质：（1）出示例题，引导学生运用菱形性质解决问题。

华师大版八下数学19.2菱形19.2.1菱形的性质教学设计一. 教材分析菱形是初中数学中的重要内容，它既是一种特殊的平行四边形，又有着独特的性质。

华师大版八下数学19.2节讲述了菱形的性质，包括菱形的定义、对角线性质、四条边的性质等。

这部分内容是学生对几何图形性质认识的深化，也是对平行四边形知识体系的完善。

二. 学情分析学生在学习菱形之前，已经掌握了平行四边形的性质，对几何图形的认识有了一定的基础。

但菱形的性质与平行四边形又有很大区别，学生需要通过实例观察、逻辑推理等方法，理解和掌握菱形的性质。

此外，学生可能对菱形的实际应用场景较为陌生，需要通过生活实例来增强对菱形知识的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、推理等方法，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。

四. 教学重难点1.重点：菱形的性质及其应用。

2.难点：菱形性质的推导和证明。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入菱形的概念，增强学生对菱形的认识。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、实验、推理等方法，自主发现菱形的性质。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成菱形性质的探究和证明。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含菱形定义、性质、应用等方面的PPT。

2.实物模型：准备一些菱形的实物模型，如菱形纸片、菱形挂饰等。

3.练习题：准备一些有关菱形的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如蜂巢、钻石等，引导学生发现菱形的身影，激发学生对菱形的兴趣。

同时，复习平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现菱形的定义，让学生明确菱形的概念。

接着，展示菱形的性质，包括对角线性质、四条边的性质等。

同时，引导学生观察、比较菱形与平行四边形的异同，加深对菱形性质的理解。