2012高一物理教案3.2《竖直方向上的抛体运动》6(鲁科版必修2)

竖直方向的抛体运动【学习目标】1、掌握竖直上抛、下抛运动的特征和规律；2、在熟练运用匀变速直线运动的分析运算的基础上，掌握竖直上抛、下抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的变化及运算。

【学习重点】在竖直上抛运动的运算过程中，可将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动，同学们不易接受。

同时，设定正方向，严格运用物理量正负号法则在运算中至关重要，是个难点。

【自主学习】1、物体做曲线运动的条件曲线运动是__________运动，速度的变化一定产生，由牛顿第二定律分析可知，加速度必然由引起，加速度与合外力成比，并且方向。

曲线运动物体所受到的合外力与速度方向_____________________。

2、练习1、物体做曲线运动的方向就是（）A、物体受力方向B、曲线的弯曲方向C、物体的加速度方向D、曲线上该点的切线方向2、下列说法正确的是（）A、曲线运动一定是变速运动B、变速运动一定是曲线运动C、曲线运动的加速度一定不为零D、直线运动的加速度一定不为零3、关于曲线运动，有如下说法，其中正确的是（）A、做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零B、合外力不为零的运动一定是曲线运动C、曲线运动的速度大小一定是变化的D、曲线运动的速度方向一定是变化的【课堂互动】一、竖直下抛运动1、定义：把物体以一定的沿竖直方向抛出，仅在作用下物体所做的运动叫竖直下抛运动。

2、受力特点：物体m只受力，合力大小，方向，是（恒或变）力。

3、运动特点：加速度a＝方向根据牛顿第二定律F合＝ma，竖直下抛运动是匀速直线运动。

4、竖直下抛运动的速度公式和位移公式V＝S＝二、竖直上抛运动1、定义：把物体以一定初速度沿竖直方向抛出，仅在作用下物体所做的运动叫竖直上抛运动。

2、受力特点：物体m只受力，合力大小，合力方向，是（恒或变）力。

3、运动特点根据牛顿第二定律F合= ma ，加速度a = 方向。

4、竖直上抛运动的速度公式和位移公式V＝S＝小结：竖直方向抛体运动，物体m只受，受合力大小，方向。

1 2 gt 2
学生总结： 1、vt＝v0+gt 2、 S v 0 t 3、
1 2 gt 2
2 推论： 2gh vt2 v0
实际应用（一） 例题：一人站在楼顶向下扔物块。 学 新 生 解 答 ： 由
课
教
学
已知物块离开手的速度是 2.0m／ S v0t 1 gt 2 求时间，再 2 s，楼高 20.0 m。假设物块出手的 由 vt＝v0+gt 求出到达地面 位置靠近楼顶， 不计空气阻力， 物 的速度。 块到达地面的速度大小是多 2 另解： 由 2gh vt2 v0 直接 2 少?(取 g＝10m／s ) 求出 vt＝20.1m／s 分析： 物块离开手后， 只受重力作 反思：这相当于一辆汽车 用。重力方向和初速度方向相同， 快速行驶时的速度，可见 都是竖直向下， 物块将做竖直向下 高空抛物危险极大。 的匀加速直线运动。 问题提出（竖直上抛运动）
过 程 与方 法
1.通过观察物体的上抛，概括竖直下抛（上抛）运动的特征，培养 学生的观察、 概括能力； 通过对竖直上抛运动全过程的分析和计算， 培养学生的分析能力和运用数学工具解决物理问题的能力。 2.竖直下抛（上抛）与自由落体运动的研究都是略去空气阻力抽象 出的理想化模型，这是物理学研究的重要方法。 教 学 程 序 设 计
教 学 流 程
情景创设： 视频及实验
实验、类比 归纳、交流
问题引入： 激疑 2
学生实验及 分析、归纳
运动规 律
1．本节课是基于学生原有知识结构和有关竖直方向上抛体运动的前概念的 基础上，通过情景、问题、实验、合作、自主、交流等教学元素，突出学生 主体特征，注重探究式学习过程，让学生构建关于竖直（下）上抛运动的新 知识并注意知识目标的落实， 紧扣课程标准要求， 达成预定的三维教学目标。 教 学 设 计 点 评 2．注重创设问题情境，激发疑问，有效导学。课题引入阶段，通过简单器 材设计的实验，有效地激发出贯穿本节课的二个问题，这二个问题的分析和 解决便构成了整节课的逻辑主线，从而得以有效实施学习。 3．精心设计教学流程，注重全体学生在动手的同时加强动脑，通过科学抽 象和类比分析让学生主动学习，自主构建知识体系。 4．鼓励学生应用学过的有关运动的合成和图象法来研究竖直方向上的抛体 运动。学生学会从多角度来分析和解决问题的能力，培养思维的灵活性和广 度。 5．通过对运动对称性的分析和用统一的方法来研究竖直上抛运动的规律， 让学生体验物理的对称美和简洁美，激发学生学习物理学的兴趣。

§3.2竖直方向上的抛体运动学案授课时间：班级：姓名：一、学习目标：1、知道竖直方向的抛体运动具有出速度；2、理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律；3、学会处理竖直方向上的抛体运动的方法；4、再学习中提高总结和分析问题的能力并从中体会成功的喜悦。

二、学习重点：竖直抛体运动的规律和特点三、学习难点：运用分段或者全程方法处理竖直上抛运动问题四、基础知识归纳1、基本概念：（1）竖直下抛：将物体以某一初速度沿抛出去，物体只力作用下的运动。

说明：竖直下抛运动具有向下的初速度v ，向下的加速度g ，且运动轨迹为直线，所以说上抛运动全程可看成一个直线运动。

（2）竖直上抛：将物体以某一初速度沿抛出去，物体只力作用下的运动。

说明：竖直上抛运动具有竖直向上的初速度v ，向下的加速度g ，且运动轨迹为直线，所以说上抛运动全程可看成一个直线运动。

2、运动特点：竖直下抛为一匀加速直线运动；竖直上抛为一匀减速直线运动。

其具有对称性，即：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等，方向相反，上升和下降所经历的时间相等。

3、运动规律：1）竖直下抛：速度公式：；位移公式：2）竖直上抛：（1）分段处理上升过程：速度公式：上升位移公式：下降过程：此时所用总时间：（2）全程考虑：抛出点为坐标原点，按匀减速运动规律处理，规定上抛运动初速度的方向为正，而加速度方向总是向下，应为负，即a=-g，则：；五、范例分析例1、在12m高的台上，以一定初速度竖直向上抛出一物体经2s到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度（距地）是多少？（g =10m/s2）解析：此题为竖直上抛运动问题，其解法可以用分段法处理，也可以应用全程考虑解决。

下面分别使用处理：一、分段法：上升过程：上升高度为，所用时间；下落过程：最高点到地的高度为抛出点到地面的高度；下落的时间为有：例2、某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子经过该抛出点15m处所需的时间（不计阻力，g =10m/s2）解析：基础训练1、以某初速度竖直上抛的物体（不计空气阻力），可达到一定的最大高度，为使它能达到的最大高度加倍，则初速度应为原来的倍，上升到最高点的时间变为原来的倍，加速度是原来的倍。

小球从C→B1作自由落体运动 sCB1 12gtC2B1 20m
∴ 下落时间 tCB1=2s 故上升时间 tBC=2s （时间对称）
∴ 小球从A→B，tAB=tAC - tBC=3s - 2s=1s 小球从A→C→B1，tACB1=tAC+tCB1=3s+2s=5s
2022/4/9
2
v
2 t
2 gh
2022/4/9
⑵全过程法： 全过程竖直上抛运动是一种加速
v=0 B
度恒为重力加速度g的匀变速直线 运动，
取v0为正方向， v t v 0 gt
a= - g ，规律：
h
v0t
1 2
gt
2
A
A1
GG
v0
O
vOt 1
v
2 0
v
2 t
2 gh
注意：
C
①h为正，表示质点在抛出点的上方，h为负表示在抛
出点的下方.
②v为正,表示质点向上运动,v为负表示质点向下运动.
2022/4/9
5. 竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性：
⑴时间对称： （t上=t下）
上升过程和下落过程经过同 一段高度所用时间相等.
⑵速度对称： （v上= - v下） t上 上升过程和下落过程经过同 一位置时速度大小相等、方 向相反.
2022/4/9
例3、从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计 空气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经 历的时间可能为( A D )
A. 1 s B. 2 s
C. 4 s
D. 5 s
解：(整体法)小球作竖直上抛运动,取v0向为正方向,由
s
v0t

平抛运动教案一．教学目的要求：1．平抛特点：初速度方向为水平，只在竖直方向受重力作用，是匀变速运动，其加速度为g;轨迹是抛物线2．平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响3．会用平抛运动的规律解答有关问题二．重点难点：1．重点是平抛运动的规律：物体的位置、速度如何随时间变化，轨迹是如何形成的；2．平抛运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的？课型：新课（多媒体课件课）三．主要教学过程：（一）引入新课: 猴子的命运树上的一只猴子看到一个猎人正在用枪口对准它，它想落到地面上逃走。

但是就在它刚掉离树枝的瞬间，子弹恰好射出枪口，猴子能逃脱卮运吗（猴子在子弹的射程内，不计阻力）大家想知道猴子的命运，学完本节内容——平抛运动，就会明白了。

复习曲线运动：曲线运动就是运动的轨迹是弯曲的物体做曲线运动的条件是：物体所受合力跟速度的方向不在同一直线上问：假设我平端一把步枪，扣动扳机后，子弹就要射出。

那射出的子弹回做什么样的运动呢？我们首先可以知道，子弹在刚刚射出的时，会具有一个水平的初速度；如果这子弹在整个运动过程中不受阻碍，必然将落到地上，也就是说这个子弹的初始状态和末了状态我们都已经知道。

那这个子弹在中间过程的运动轨迹会是怎样的呢？我们可以来分析一下：子弹刚出枪口时有一个水平向右的速度，这时它只有受到一个竖直向下的重力的作用，力的方向跟运动方向不在同一直线上，因此，根据我们学过的知识，物体所受合力跟运动方向不在一条直线上，那这个物体就会做曲线运动。

能举出相似的例子吗？（）入题：这类曲线运动有点特殊：子弹刚射出时具有一个水平的初速度，子弹运动过程中只受重力作用，我们就把这种初速度水平，运动过程中只受重力作用的运动称之为平抛运动。

（二）教学过程设计：1．平抛物体的运动平抛运动是一个曲线运动，它的速度的方向在变，大小也在变，这样的运动我们该如何研究？——方法：运动的合成和分解（按子弹的运动效果）（提示可以通过我们第二节学过的运动的合成和分解，我们就把这个平抛运动的速度分解到水平方向和竖直方向，我们分别来看这个平抛运动在水平方向和竖直方向各作什么样的运动）。

真空落物 精 彩 灌 篮
想一想？
上图中从篮圈被竖直扣下的篮球，其运动是 自由落体运动吗？ １．什么是自由落体运动？ ２．请说出：
做自由落体运动物体的受力，运动的方向、 加速度、速度、位移有何规律？
自由落体运动
物理一学、中竖将直物下体不抛受运其动他因素影响，只在重力作用下
静止1开、始定下义落：的运动称为自由落体运动．
1、你能画出重物运动的 v-t 图象吗？
2、请尝试用能量的角度完成此题。
一、竖直下抛运动
性质：加速度为 g 的匀加直线运动
二、竖直上抛运动
{ 性质：加速度为 - g 匀变速直线运动
上升：匀减速 下降：自由落体
特点：：对称性
三、解题思路
1. 分段处理 2. 整体处理 3.能量角度（机械能守恒）
（2）初速度v0≠0，竖直向上，a与v0反向
（3）匀变速度直线运动
（4）只受重力作用机械能守恒
a=-g
vt=vo- gt 1 s v t gt2
2 0
3、从运动的合成的角度看：
竖直上抛运动是初速度为v0的向上匀速直线运动 与向下的自由落体运动的合运动。
4、竖直上抛运动的处理方法
（1）分段法：
(以向上为正方向)
a=-g
vt=vo- gt
s

v0t

1 2
gt
2
v v0
o
t
（3）能量的角度：用机械能守恒或动能定理进行求解。
已知竖竖直直上上抛抛的运物体动的具初有速度对为称v0＝性20m/s。试求：
①②W物 物t1G体体0上由gE升最v0K的大v最高g012 大度mvt高落222度回v2原hg12以m0地及v时0v2g上2的升速0vg0到度最v2大以高及tv度1落2所回t2用v原0 的地时所间用t的1；时间t2。

第2节竖直方向上的抛体运动一、竖直下抛运动 1．定义物体以初速度v 0竖直向下抛出后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直下抛运动。

2．性质：初速度不为零，加速度为重力加速度的匀加速直线运动。

3．运动规律取竖直向下为正方向，g 表示重力加速度的大小，那么有v t ＝v 0＋gt ，s ＝v 0t ＋12gt 2，v t2－v 02＝2gs 。

二、竖直上抛运动1．定义：只在重力作用下，具有与重力方向相反的初速度的物体的运动。

2．性质：初速度向上，加速度为重力加速度的匀减速直线运动。

3．研究方法分段法⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫上升阶段：匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动具有对称性。

4．运动规律1．竖直方向的抛体运动包括竖直上抛和竖直下抛，都是只受重力作用，加速度为重力加速度g 的匀变速直线运动。

2．竖直下抛运动初速度方向向下，满足匀加速直线运动的基本规律：速度公式v t ＝v 0＋gt ，位移公式s ＝v 0t ＋12gt 2。

3．竖直上抛运动初速度向上，满足匀减速直线运动的基本规律：速度公式v t ＝v 0－gt ，位移公式s ＝v 0t－12gt 2。

4．竖直上抛运动的上升过程和下落过程具有对称性，在同一位置速度等大反向。

(1)速度的大小⎩⎪⎨⎪⎧上升阶段：v t ＝v 0－gt下降阶段：v t ′＝gt ′(2)位移的大小⎩⎪⎨⎪⎧上升阶段：h ＝v 0t －12gt 2下降阶段：h ′＝12gt ′2(3)上升到最高点，所用时间：t ＝v 0g(4)上升的最大高度：h ＝v 022g1．自主思考——判一判(1)竖直上抛运动是匀减速直线运动。

(×)(2)竖直上抛运动的物体，在上升过程中物体的速度、加速度都在减小。

(×)(3)竖直下抛运动可分解为竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动。

(√)(4)竖直上抛运动和竖直下抛运动在相等时间内的速度变化量相等，但速度变化方向相反。

竖直方向上的抛体运动-鲁科版必修2教案一、教学目标1.了解抛体运动的概念和性质，掌握描述抛体运动的方法；2.理解竖直方向上的抛体运动的特点，掌握相关公式和计算方法；3.发现和理解用物理学知识分析彩虹的形成原理。

二、教学重点1.抛体运动的概念和性质；2.竖直方向上的抛体运动的特点；3.抛物线的形状和运动规律。

三、教学难点1.竖直方向上的抛体运动的模型建立；2.向上和向下的抛体运动问题的区别。

四、教学内容与步骤1. 抛体运动的概念和性质（30分钟）1.1 教师简单介绍抛体运动的概念和特点； 1.2 让学生分小组探究抛体运动的特点； 1.3 学生通过实验，发现抛体运动的物理特性； 1.4 学生回顾复习抛体运动的定义和基本公式。

2. 竖直方向上的抛体运动的特点（30分钟）2.1 教师讲解竖直方向上的抛体运动的公式和特点； 2.2 学生进行小组讨论，分别解决向上抛和向下抛两种情况的问题； 2.3 学生运用公式计算和分析向上和向下抛体运动的差异性。

3. 抛物线的形状和运动规律（40分钟）3.1 学生通过实验观察抛物线的形状和运动规律； 3.2 学生运用公式分析抛物线的参数对抛物线形状的影响； 3.3 学生通过综合分析，探讨抛物线的应用。

4. 分析彩虹的形成原理（20分钟）4.1 教师讲解彩虹的形成机理； 4.2 学生分组讨论彩虹的形成条件； 4.3 学生应用物理学知识，分析彩虹的形成原理。

五、教学方法1.课堂讲解法；2.讨论、实验和演示法；3.合作学习法。

六、学情评估1.教师监督检查学生综合运用抛体运动知识分析和解决问题的能力；2.学生填写自评表，评估学习效果。

七、拓展延伸1.学生通过阅读相关材料，扩大抛体运动知识的面；2.学生通过实验或模拟计算，自行探究抛体运动在其他情况下的应用；3.学生通过图像和实物观察，深化对抛物线形状和运动规律的认识。

3.2竖直方向的抛体运动 (9—13)第九周第1课时 编写人：蒙锡军 审核人： 审批人： 编写时间：2012/3/23 高一 班 组 姓名： 组评： 师评：【使用说明】上课前必须通过阅读课文P 51—P 54内容和相关资料，完成自主学习部分，用红笔划出疑点、难点部分。

【学习目标】1、知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在只受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g 。

2、理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。

掌握竖直上抛的对称性。

3、会将竖直上抛运动分解为匀速运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题。

4、通过对竖直上抛运动的分析，掌握对具体问题进行分处理和整体处理的方法。

【自主学习】1、竖直下抛运动一同学从四楼窗口竖直向下扔钥匙，钥匙离开手的速度是1m/s ，窗口距地面12m ，不计空气阻力，钥匙运动过程中受 个力作用，运动加速度是 ，是竖直下抛运动吗？ 。

从抛出到落地经历的时间为t= s ，落地速度v= m/s ，如果用运动学公式求解落地速度，所列方程为： ，如果用动能定理求解落地速度，所列方程为 （用m,v,g,h 表示），如果用机械能守恒定律求解落地速度，所列方程为 （用m,v,g,h 表示）。

由上可知：竖直下抛运动是初速度不为零，加速度a= 的 直线运动。

竖直下抛运动规律：1.速度公式：v = 2.位移公式：s= 从公式可以看出竖直下抛运动可看作：匀速直线运动和自由落体运动两个分运动合成的.2、竖直上抛运动杂技演员把小球以初速度v 0=6m/s 沿着竖直方向向上抛出，不计空气阻力，g=10m/s 2，运动过程中，小球受力为 力，刚开始做 运动，加速度大小为 m/s 2，方向 ，上升到距抛出点 1.35m 用时 s ，此位置速度大小为 m/s,方向为 ，上升到最高点用时 s ，最高点距抛出点的高度为h= m ，此时加速度大小是 m/s 2，到达最高点后做 运动，加速度方向 ，抛出后0.9s 时，小球距抛出点的高度为 m ，此位置的速度大小为 m/s ，从此位置落到抛出点用时 s,从最高点落回抛出点经历的时间为 s ，落回抛出点的速度大小为 m/s 。

《竖直方向上的抛体运动》教学设计
教学
课题
《竖直方向上的抛体运动》
第3章第2节
学习任务分析
本课题是在学习了匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解的基础上,探索和研究竖直方向上的抛体运动。这不仅有利于学生对匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解的综合和深化理解，而且有助于培养学生分析问题和解决问题的能力。竖直方向上的抛体运动是学生生活中中比较熟悉的现象，因此教学时尽量从学生学习和生活中寻找例子，教学过程中多安排学生动手实验的机会，让学生有切身的体会，同时也应安排些思考和探讨的话题，引发学生的思考和讨论，加深学生对竖直方向上的抛体运动规律的理解。
学生解答：由求时间，再由vt＝v0+gt求出到达地面的速度。
另解：由直接求出vt＝20.1m／s
反思：这相当于一辆汽车快速行驶时的速度，可见高空抛物危险极大。
问题提出（竖直上抛运动）
指导学生重做实验及重放视频，引导学生分析竖直上抛运动的实例，讨论并提出问题。
1．什么是竖直上抛运动？
2．竖直上抛运动有什么规律？
上升时间:=s=0.4s
自9m高处继续上升的最大高度：
hm＝＝0.8m
重物做自由落体运动的过程：
下降的总高度
H＝hm+ h＝9.8m
由可求得下降的时间
t下＝1.4s
重物从绳子断到落地的总时间：
t总＝1.8s
（2）重物落地时的速度
vt＝gt＝14m／s
另解：以地面为坐标原点。取竖直向上的方向为正方向，据公式：
3．精心设计教学流程，注重全体学生在动手的同时加强动脑，通过科学抽象和类比分析让学生主动学习，自主构建知识体系。
4．鼓励学生应用学过的有关运动的合成和图象法来研究竖直方向上的抛体运动。学生学会从多角度来分析和解决问题的能力，培养思维的灵活性和广度。

竖直方向上的抛体运动教学目标：1、联系运动的合成与分解来研究简单抛体运动。

2、学会利用矢量的方向定义，整体处理抛体问题。

3、认识竖直上抛过程中的对称性。

教学重难点：1、竖直下抛与自由落体运动在公式使用时的区分；2、竖直上抛运动的分步处理和整体处理时矢量方向的选取；3、如何利用竖直上抛过程的对称性来简化所处理问题。

教学过程：课题引入：杂技演员表演抛球，他们可以同时扔三个以上小球而不使任何一个落地（PPT显示示意图）我们现在假设他每隔0.4秒抛出一个球，接到球便立即把球抛出，已知除抛接的时刻外，空中有四个小球，把小球在空中的运动看成是直线运动的话，杂技演员应该把球抛多高？如果五个球呢？又应该要抛多高？带着这两个问题，我们先来看两个定义：一：竖直下抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向下下抛出，仅在重力作用下的运动叫竖直下抛运动。

（补充自由落体运动的定义：物体仅在重力的作用下，从静止开始下落的运动）（用粉笔演示竖直下抛和自由落体运动）比较其异同后得出：竖直下抛运动是匀速直线运动和自由落体运动的合成3．运动规律：V t=v0+gtS=v0t＋1/2gt2V t2－v02=2aS4.例一：将一小球从距地面30m高处以5m/s的初速度竖直下抛，取，求（1）小球到达地面时的速度；（2）小球下落所用的时间。

解：v=2gh v02+ =30*10*252+＝25m/s t=(v t -v o )/g=(25-5)/10=2s二：竖直上抛运动1.定义：把物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。

条件：（1）初速度竖直向上；（2）只受重力作用。

2.讨论与交流：(利用PPT 演示，对竖直上抛运动物体的运动情况和受力情况进行分析，清楚上升和下降过程中位移、速度、加速度的方向。

)3．小节：竖直上抛物体在上升到最高点过程中，速度方向向上，加速度方向向下，物体做匀减速度直线运动；到最高点速度为零，加速度竖直向下； 再从最高点下落过程中物体做自由落体运动。

高中物理导学案编号：13 编者：林振枝审核：课题：第2节竖直方向上的抛体运动一、学习目标：1．了解什么是竖直下抛（上抛）运动；2．掌握竖直下抛（上抛）运动的特征；3．掌握竖直下抛（上抛）运动的规律；能利用公式计算竖直下抛（上抛）物体的位移、速度及运动时间。

二、学习要点：1.教学重点：使学生掌握竖直方向上的抛运动的特征和规律，在分析匀变速直线运动的基础上，掌握竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的计算。

2.教学难点：在竖直上抛运动的运算过程中，将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动，学生不易接受。

三、学习指导：板块一：竖直下抛运动学法指导：（旧知识回顾）匀变速直线运动的速度公式 .位移公式 . 现在再学习一种新的运动形式——竖直下抛运动。

请同学们阅读教材51的内容，并完成下列问题1、定义：物体以一定的初速度抛出，忽略阻力的运动叫竖直下抛运动。

2、特征：（1）、具有的初速度（2）、忽略空气阻力，物体只受作用，加速度恒为 .3、规律：竖直下抛运动的速度公式 .位移公式 .当堂训练：1、热气球停在空中某一高度处，某时刻向下扔物块，物块离开手的速度是5m／s，落下时间6 s后，这时还未到达地面，若不计空气阻力，试求（g=10 m/s2）：（1）这时物块的速度是多少?（2）下落的高度是多少?（利用竖直下抛运动的速度，位移公式）2、一人站在楼顶向下扔物块。

已知物块离开手的速度是3.0m／s，楼高92 m。

假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，试求（g=10 m/s2）：（1）物块到达地面的速度是多少?（2）下落的时间是多少?（利用竖直下抛运动的速度，位移公式）板块二：竖直上抛运动学法指导：1、什么是自由落体运动？2、它有什么特点？1、物体只在作用下从开始的运动叫自由落体运动。

2、自由落体运动是初速度为的匀加速运动。

加速度恒为现在再学习一种新的运动形式——竖直上抛运动。

请同学们阅读教材52-54的内容，并完成下列问题1、定义：物体以一定的初速度抛出，忽略阻力的运动叫竖直上抛运动。

第2节竖直方向上的抛体运动从容说课在直线运动中，匀速运动与初速度为零的匀加速直线运动，是两种最简单的运动形态.其他的复杂运动都可以看作是这两种简单运动的合运动.从运动和力的关系看，做匀速直线运动的物体所受力的合力为零，做匀加速直线运动的物体所受外力的合力为恒力.竖直方向上的抛体，有竖直向上或竖直向下的初速度v0.在不计空气阻力的影响时，物体抛出后受恒定的重力作用，有竖直向下的恒定加速度g.因此，竖直上抛运动可归结为两个模型（或称两种过程）.第一个模型把它看作是初速度为v0、加速度为-g的匀减速直线运动；第二个模型把它看作是竖直向上、速度为v0的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合运动.对竖直下抛运动，也有两个模型，第一个模型把它看作是初速度为v0、加速度为g的匀加速直线运动；第二个模型则把它看作是竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动.如考虑空气阻力的作用，则物体在运动中受重力和空气阻力的作用.根据力的独立作用原理，运动中的物体有两个独立的加速度：一个是重力引起的竖直向下的重力加速度，另一个是空气阻力引起的，其方向与运动方向相反.所以，在考虑空气阻力作用时，竖直方向上的抛体运动，用运动合成的模型来看，它是三个独立运动的合运动：第一个独立运动是竖直向上或竖直向下的匀速直线运动；第二个独立运动是竖直向下的自由落体运动；第三个独立运动是初速度为零的匀变速直线运动，其加速度大小由空气阻力的大小决定，方向总与运动方向相反.用运动合成的观点（模型）分析复杂的运动，是把复杂的运动分解为简单的运动，认为复杂的运动是简单运动的合成，这既是认识的深化，也是研究问题的方法，是认识论与方法论的统一.上述分析、解决竖直方向上抛体运动的两个模型，是对同一个具体问题的两种认识，也可以说是从两个不同角度研究同一个物理过程.就整体而言，竖直方向上抛体的运动是一种匀变速运动，因此我们统一用匀变速运动的公式分析、研究竖直方向上的抛体问题.教学重点 1.竖直下抛运动；2.竖直上抛运动.教学难点竖直上抛运动运动特点的分析.教具准备多媒体设备.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;2.知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;3.理解处理上抛运动的两种思路和方法.二、过程与方法通过对物体做竖直上抛和竖直下抛运动的研究，提高学生用合成思想分析运动的能力.三、情感态度与价值观使学生会在日常生活中善于总结和发现问题.教学过程导入新课乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事，尽管实际上很少有机会享受这一乐趣，不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心”，让我们来思考如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程？关于这个问题就是我们今天要研究的课题——竖直方向的抛体运动.推进新课【教师精讲】竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.竖直下抛物体的运动可看成是由速度为v 0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.不过，现在重力加速度g 的方向与v 0的方向相同，所以它是一种初速度不为零的匀加速直线运动.它的速度公式和位移公式为(a ＝g )v ＝v 0+gt ，210+=t v s . 学生活动:比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动，并讨论得出异同.【教师精讲】竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.竖直上抛物体的运动可以看成是速度为v 0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.由于重力加速度g 的方向与v 0的方向相反，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动.由公式可直接得到描述竖直上抛物体运动规律的速度公式和位移公式(a ＝-g )v ＝v 0-gt ，2021gt t v s -= 在竖直上抛运动中，当物体的速度v ＝0时，它便达到最大高度h m .竖直上抛运动物体达到最大高度的时间t m 可由下式得到v 0-gt m ＝0, 所以g v t m 0=, 将此结果代入2021gt t v s -=，有2000)(21g v g g v v h m ⋅⋅-=. 因此，确定物体竖直上抛最大高度的公式可表示为gv h m 20=. 当竖直上抛物体达到最高点后，通常要自由落下.因此，竖直上抛物体运动的全过程通常可分为两段：上抛运动段与自由落体运动段，前者是初速度不为零的匀减速直线运动过程；后者是初速度为零的自由落体运动过程.上抛物体达到的最高点就是这两个运动的转折点，在转折点处物体的速度为零.【例题剖析】高度100 m 处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s 分别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少?(取g ＝10 m/s 2)【教师精讲】(1)对于物体A ：以脱离点(h 0＝100 m)为参考点，物体A 上抛的最大高度及所需时间分别为 m m h g v h m OA m 25.11025222=⨯=== s s g v t OA m 5.0105=== 因此，物体A 落到地面时所经过的路程为s A ＝2h m +h 0＝2×1.25m+100 m＝102.5 m. 由自由落体运动公式可知，物体从最高点落到地面时的速度为s m h h g v m A /45)(20=+=.t A ＝5s.(2)对于物体B ：物体B 做初速度为v OB ＝5m/s 的竖直下抛运动，它到达地面时所经过的路程为s B ＝h 0＝100 m速度为v B ＝45m/s时间为t B ＝4s.因此，物体A 和B 落到地面时，它们的路程差、速度差、时间差分别为Δs ＝s A -s B ＝2.5 m Δv ＝v A -v B ＝0 Δt ＝t A -t B ＝1s.【知识拓展】(1)上述结果中，物体A 和B 落到地面时的速度差为零并非偶然.上抛物体到达最高点后自由落下，回至原上抛点处时的速度与该物体的初速度大小相等.因此，回落至上抛点后，物体A 同物体B 一样做竖直下抛运动，且初速度相同，它们到达地面时的末速度当然也相同.(2)上抛物体到达最高点所需时间与其后自由落下回到原上抛点处的时间相等，因此物体A 和B 落到地面所需时间之差也可计算如下：Δt ＝2t m ＝2×0.5 s ＝1 s.【例题剖析】从高楼上以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体(如图).问：在1 s 、4 s 、5 s 末该物体的位移及路程各是多少?(取g ＝10 m/s 2）.【教师精讲】设坐标系y 轴沿竖直方向，指向向上；原点取在抛出点.(1)求位移y ：利用公式：2021gt t v y -=，可得1 s 末：y 1＝(20×1-21×10×12) m ＝15m 4s 末：y 2＝(20×4-21×10×42) m ＝0 5 s 末：y 3＝(20×5-21×10×52)m ＝-25m. (2)求所经过的路程s ：因为上抛的最大高度(以抛出点为参考点)为h m ＝20 m ，达到此高度所需时间为t m ＝2s ，所以s 1＝y 1＝15m ，s 2＝2h m ＝40m ，s 3＝2h m +(-y 3)＝65m ，其中(-y 3)为y 3的绝对值.【巩固练习】1．一只气球从地面由静止开始匀加速竖直上升，加速度a =2 m/s 2，5s 末有一个物体从气球上掉落下来，问该物体经多长时间落到地面？【教师精讲】方法一：研究对象是从气球上掉落下来的物体，当它从气球上掉下来的那一瞬间，它与气球具有相同的、竖直向上的速度：v 0=at =10 m/s ；这一瞬间， 物体的高度m at h 25212==. 物体从气球上掉下以后，只受重力作用，有竖直向下的重力加速度.由于有初速度v 0，物体竖直向上做匀减速运动.经时间t 1，速度减少到零，时间s g v t 101==在这t 1=1s 的时间里，物体上升的高度m gv h 5220==' 即当物体速度为零时，它离地面的高度H =h +h ′=30 m；随后，物体将从H =30 m 的高度自由下落，自由下落的时间为t 2，由2221gt H =,可得s gH t 45.222≈=. 可见，物体从气球上掉下，到落到地面共用时间：t =t 1+t 2≈3.45 s.方法二：物体脱离气球时高度h =25m ；瞬时速度v 0=10m/s ，竖直向上.物体脱离气球以后，做初速度为v 0、加速度为-g 的匀减速运动.取竖直向上的方向（也就是v 0的方向）为正方向，当物体落到地面时，它的位移为-h ，这个位移所用时间为t ，根据匀变速直线运动的公式可得：h gt t v -=-2021 代入已知量，可以得到关于时间t 的一元二次方程：5t 2-10t -25=0舍去负根，得t ≈3.45 s.2．一只皮球在离地面h 1=4.5 m 高的地方，以速度v 1=12m/s 竖直向下抛出，与地面撞击以后竖直向上弹跳起来，弹跳起来的速度是撞击前速度的0.8倍.已知皮球运动中受到的空气阻力是其重力的0.1倍，试求皮球跳起的高度.【教师精讲】皮球抛出后受重力与空气阻力作用，重力使皮球有竖直向下的加速度，其大小为g =10 m/s 2；空气阻力与皮球的运动方向相反，它使皮球产生竖直向上的加速度，大小为0.1g =1 m/s 2；根据矢量合成原理，皮球抛出后的合加速度为a 1=9 m/s 2，方向竖直向下.可见皮球抛出后做初速度为v 1=12m/s 、加速度为a 1=9 m/s 2的匀加速运动，到达地面时位移为h 1=4.5 m ，它与地面撞击的速度v 2可由公式v 22-v 12=2a 1h 1求得：s m h a v v /15211212=+=皮球从地面弹跳起来的速度为：v 0=0.8v 2=12m/s皮球向上运动时，受到竖直向下的重力和空气阻力作用，合加速度竖直向下，大小为a 2=11m/s 2，由此可得皮球弹跳起的高度为：m a v h 55.622202≈=. 3．一个热气球停在空中某一高度h 处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，经时间t 0=3 s 后，吊篮中的人以初速度v 0=40m/s 竖直向下抛出乙物体.试求：（1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？（2）如乙物体抛出后5 s 落到地面上，求吊篮离地面的高度多大？【教师精讲】（1）设乙物体抛出后经t s 与甲物体相遇，这时甲物体与吊篮的距离： 201)(21t t g s += 乙物体与吊篮相距：20221gt t v s += 甲、乙相遇，则s 1=s 2，即0)21()(21200=+--gt t v t t g 解得s s gt v gt t 5.4)31040(2310)(220020=⨯-⨯⨯=-=. （2）吊篮离地面的高度由乙物体5 s 内的位移大小决定： m m m gt t v H 3255102154021220=⨯⨯+⨯=+=. 4．从空中足够高的某点，以相等的速率v 0竖直向上和竖直向下同时各抛出一个物体，试求这两个物体之间的距离与时间的关系.【教师精讲】设物体抛出时开始计时，抛出后t 秒，这两个物体相对于抛出点向上和向下的位移分别为：20221gt t v s -= 20221gt t v s += 时刻t ，这两个物体相距：s =s 1+s 2=2v 0t即v 0一定时，两物体间的距离与时间成正比.课堂小结1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.布置作业课本P 52作业2、3、4、5.板书设计1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.v ＝v 0+gt2021gt t v s +=. 2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.v ＝v 0-gt ，2021gt t v s －=. 活动与探究1.用一只停表可以简便地测出玩具手枪子弹射出的速度.让子弹从枪口竖直向上射出，用停表测出子弹从射出枪口到落回原地经过的时间，即可求出子弹射出的速度.你实际做一下，并求出结果来.2.皮球自由落下后将与地面不断地碰撞、反弹，最后趋于静止.(1)从物理学上对该过程进行描述；(2)考察皮球每次反弹的高度随时间的变化关系；（3）对上述结果进行讨论，看看是否有某种规律性.。

第2节竖直方向上的抛体运动从容说课在直线运动中，匀速运动与初速度为零的匀加速直线运动，是两种最简单的运动形态.其他的复杂运动都可以看作是这两种简单运动的合运动.从运动和力的关系看，做匀速直线运动的物体所受力的合力为零，做匀加速直线运动的物体所受外力的合力为恒力.竖直方向上的抛体，有竖直向上或竖直向下的初速度v0 .在不计空气阻力的影响时，物体抛出后受恒定的重力作用，有竖直向下的恒定加速度g.因此，竖直上抛运动可归结为两个模型（或称两种过程）.第一个模型把它看作是初速度为v0 、加速度为-g的匀减速直线运动；第二个模型把它看作是竖直向上、速度为v0 的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合运动.对竖直下抛运动，也有两个模型，第一个模型把它看作是初速度为v0 、加速度为g的匀加速直线运动；第二个模型则把它看作是竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动.如考虑空气阻力的作用，则物体在运动中受重力和空气阻力的作用.根据力的独立作用原理，运动中的物体有两个独立的加速度：一个是重力引起的竖直向下的重力加速度，另一个是空气阻力引起的，其方向与运动方向相反.所以，在考虑空气阻力作用时，竖直方向上的抛体运动，用运动合成的模型来看，它是三个独立运动的合运动：第一个独立运动是竖直向上或竖直向下的匀速直线运动；第二个独立运动是竖直向下的自由落体运动；第三个独立运动是初速度为零的匀变速直线运动，其加速度大小由空气阻力的大小决定，方向总与运动方向相反.用运动合成的观点（模型）分析复杂的运动，是把复杂的运动分解为简单的运动，认为复杂的运动是简单运动的合成，这既是认识的深化，也是研究问题的方法，是认识论与方法论的统一.上述分析、解决竖直方向上抛体运动的两个模型，是对同一个具体问题的两种认识，也可以说是从两个不同角度研究同一个物理过程.就整体而言，竖直方向上抛体的运动是一种匀变速运动，因此我们统一用匀变速运动的公式分析、研究竖直方向上的抛体问题.教学重点 1.竖直下抛运动；2.竖直上抛运动.教学难点竖直上抛运动运动特点的分析.教具准备多媒体设备.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;2.知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;3.理解处理上抛运动的两种思路和方法.二、过程与方法通过对物体做竖直上抛和竖直下抛运动的研究，提高学生用合成思想分析运动的能力.三、情感态度与价值观使学生会在日常生活中善于总结和发现问题.教学过程导入新课乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事，尽管实际上很少有机会享受这一乐趣，不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心”，让我们来思考如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程？关于这个问题就是我们今天要研究的课题——竖直方向的抛体运动.推进新课【教师精讲】竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.竖直下抛物体的运动可看成是由速度为v 0 的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.不过，现在重力加速度g 的方向与v 0 的方向相同，所以它是一种初速度不为零的匀加速直线运动.它的速度公式和位移公式为(a ＝g )v ＝v 0+gt ，210+=t v s . 学生活动:比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动，并讨论得出异同.【教师精讲】竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.竖直上抛物体的运动可以看成是速度为v 0 的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.由于重力加速度g 的方向与v 0的方向相反，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动.由公式可直接得到描述竖直上抛物体运动规律的速度公式和位移公式(a ＝-g )v ＝v 0-gt ，2021gt t v s -= 在竖直上抛运动中，当物体的速度v ＝0时，它便达到最大高度h m .竖直上抛运动物体达到最大高度的时间t m 可由下式得到v 0-gt m ＝0, 所以gv t m 0=,将此结果代入2021gt t v s -=，有2000)(21gv g g v v h m ⋅⋅-=. 因此，确定物体竖直上抛最大高度的公式可表示为gv h m 20=. 当竖直上抛物体达到最高点后，通常要自由落下.因此，竖直上抛物体运动的全过程通常可分为两段：上抛运动段与自由落体运动段，前者是初速度不为零的匀减速直线运动过程；后者是初速度为零的自由落体运动过程.上抛物体达到的最高点就是这两个运动的转折点，在转折点处物体的速度为零.【例题剖析】高度100 m 处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s 分别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少?(取g ＝10 m/s 2)【教师精讲】(1)对于物体A ：以脱离点(h 0＝100 m)为参考点，物体A 上抛的最大高度及所需时间分别为 m m h g v h m OA m 25.11025222=⨯=== s s g v t OA m 5.0105=== 因此，物体A 落到地面时所经过的路程为s A ＝2h m +h 0＝2×1.25m+100 m＝102.5 m. 由自由落体运动公式可知，物体从最高点落到地面时的速度为s m h h g v m A /45)(20=+=.t A ＝5s.(2)对于物体B ：物体B 做初速度为v OB ＝5m/s 的竖直下抛运动，它到达地面时所经过的路程为s B ＝h 0＝100 m速度为v B ＝45m/s时间为t B ＝4s.因此，物体A 和B 落到地面时，它们的路程差、速度差、时间差分别为Δs ＝s A -s B ＝2.5 m Δv ＝v A -v B ＝0Δt ＝t A -t B ＝1s.【知识拓展】(1)上述结果中，物体A 和B 落到地面时的速度差为零并非偶然.上抛物体到达最高点后自由落下，回至原上抛点处时的速度与该物体的初速度大小相等.因此，回落至上抛点后，物体A 同物体B 一样做竖直下抛运动，且初速度相同，它们到达地面时的末速度当然也相同.(2)上抛物体到达最高点所需时间与其后自由落下回到原上抛点处的时间相等，因此物体A 和B 落到地面所需时间之差也可计算如下：Δt ＝2t m ＝2×0.5 s ＝1 s.【例题剖析】从高楼上以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体(如图).问：在1 s 、4 s 、5 s 末该物体的位移及路程各是多少?(取g ＝10 m/s 2）.【教师精讲】设坐标系y 轴沿竖直方向，指向向上；原点取在抛出点.(1)求位移y ： 利用公式：2021gt t v y -=，可得1 s 末：y 1＝(20×1-21×10×12) m ＝15m 4s 末：y 2＝(20×4-21×10×42) m ＝0 5 s 末：y 3＝(20×5-21×10×52)m ＝-25m. (2)求所经过的路程s ：因为上抛的最大高度(以抛出点为参考点)为h m ＝20 m ，达到此高度所需时间为t m ＝2s ，所以s 1＝y 1＝15m ，s 2＝2h m ＝40m ，s 3＝2h m +(-y 3)＝65m ，其中(-y 3)为y 3的绝对值.【巩固练习】1．一只气球从地面由静止开始匀加速竖直上升，加速度a =2 m/s 2，5s 末有一个物体从气球上掉落下来，问该物体经多长时间落到地面？【教师精讲】方法一：研究对象是从气球上掉落下来的物体，当它从气球上掉下来的那一瞬间，它与气球具有相同的、竖直向上的速度：v 0=at =10 m/s ；这一瞬间， 物体的高度m at h 25212==. 物体从气球上掉下以后，只受重力作用，有竖直向下的重力加速度.由于有初速度v 0 ，物体竖直向上做匀减速运动.经时间t 1，速度减少到零，时间s gv t 101== 在这t 1=1s 的时间里，物体上升的高度m gv h 5220==' 即当物体速度为零时，它离地面的高度H =h +h ′=30 m；随后，物体将从H =30 m 的高度自由下落，自由下落的时间为t 2， 由2221gt H =,可得s gH t 45.222≈=. 可见，物体从气球上掉下，到落到地面共用时间：t =t 1+t 2≈3.45 s.方法二：物体脱离气球时高度h =25m ；瞬时速度v 0=10m/s ，竖直向上.物体脱离气球以后，做初速度为v 0 、加速度为-g 的匀减速运动.取竖直向上的方向（也就是v 0的方向）为正方向，当物体落到地面时，它的位移为-h ，这个位移所用时间为t ，根据匀变速直线运动的公式可得：h gt t v -=-2021 代入已知量，可以得到关于时间t 的一元二次方程：5t 2-10t -25=0舍去负根，得t ≈3.45 s.2．一只皮球在离地面h 1=4.5 m 高的地方，以速度v 1=12m/s 竖直向下抛出，与地面撞击以后竖直向上弹跳起来，弹跳起来的速度是撞击前速度的0.8倍.已知皮球运动中受到的空气阻力是其重力的0.1倍，试求皮球跳起的高度.【教师精讲】皮球抛出后受重力与空气阻力作用，重力使皮球有竖直向下的加速度，其大小为g =10 m/s 2；空气阻力与皮球的运动方向相反，它使皮球产生竖直向上的加速度，大小为0.1g =1 m/s 2；根据矢量合成原理，皮球抛出后的合加速度为a 1=9 m/s 2，方向竖直向下.可见皮球抛出后做初速度为v 1=12m/s 、加速度为a 1=9 m/s 2的匀加速运动，到达地面时位移为h 1=4.5 m ，它与地面撞击的速度v 2可由公式v 22-v 12=2a 1h 1求得：s m h a v v /15211212=+=皮球从地面弹跳起来的速度为：v 0 =0.8v 2=12m/s皮球向上运动时，受到竖直向下的重力和空气阻力作用，合加速度竖直向下，大小为a 2=11m/s 2，由此可得皮球弹跳起的高度为：m a v h 55.622202≈=. 3．一个热气球停在空中某一高度h 处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，经时间t 0=3 s 后，吊篮中的人以初速度v 0=40m/s 竖直向下抛出乙物体.试求：（1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？（2）如乙物体抛出后5 s 落到地面上，求吊篮离地面的高度多大？【教师精讲】（1）设乙物体抛出后经t s 与甲物体相遇，这时甲物体与吊篮的距离： 201)(21t t g s += 乙物体与吊篮相距：20221gt t v s += 甲、乙相遇，则s 1=s 2，即0)21()(21200=+--gt t v t t g 解得s s gt v gt t 5.4)31040(2310)(220020=⨯-⨯⨯=-=. （2）吊篮离地面的高度由乙物体5 s 内的位移大小决定： m m m gt t v H 3255102154021220=⨯⨯+⨯=+=. 4．从空中足够高的某点，以相等的速率v 0 竖直向上和竖直向下同时各抛出一个物体，试求这两个物体之间的距离与时间的关系.【教师精讲】设物体抛出时开始计时，抛出后t 秒，这两个物体相对于抛出点向上和向下的位移分别为：20221gt t v s -= 20221gt t v s += 时刻t ，这两个物体相距：s =s 1+s 2=2v 0t即v 0 一定时，两物体间的距离与时间成正比.课堂小结1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.布置作业课本P 52作业2、3、4、5.板书设计1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.v ＝v 0+gt2021gt t v s +=. 2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.v ＝v 0-gt ，2021gt t v s －=. 活动与探究1.用一只停表可以简便地测出玩具手枪子弹射出的速度.让子弹从枪口竖直向上射出，用停表测出子弹从射出枪口到落回原地经过的时间，即可求出子弹射出的速度.你实际做一下，并求出结果来.2.皮球自由落下后将与地面不断地碰撞、反弹，最后趋于静止.(1)从物理学上对该过程进行描述；(2)考察皮球每次反弹的高度随时间的变化关系；（3）对上述结果进行讨论，看看是否有某种规律性.。

3．跳起摸高是中学生常进行的一项体育运动，某同学身高为 1.80 m，站立 举手达到的高度为 2.2 m，他起跳后能摸到最大高度是 2.6 m，问他起跳速度是多 大？
解析： 由 h＝2vg20得 v20＝2gh＝2×10×0.4 v0＝2 2 m/s. 答案： 2 m/s
典例精析
竖直下抛运动规律的应用 从 30 m 高的楼顶处，以 5 m/s 的初速度竖直下抛一个小球，取 g＝10 m/s2，求： (1)经多长时间小球落地？ (2)落地速度为多大？
用整体法研究竖直上抛运动时： (1)由 vt＝v0－gt 知，若 vt＞0，则物体在上升；若 vt＜0，则物体在下落． (2)由 h＝v0t－12gt2 知，若 h＞0，物体处于抛出点上方；若 h＜0，物体处于抛 出点下方．
2．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( ) A．上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度 越来越大 B．上升时加速度小于下降时加速度 C．在最高点时，速度、加速度都为零 D．无论是在上升过程、下降过程，还是在最高点物体的加速度均为重力加 速度 答案： D
竖直下抛运动是初速度竖直向下，加速度为重力加速度的匀加 速直线运动．取竖直向下为正方向，运用匀变速直线运动的公式可直接求解．
2．规律：由于物体只受重力作用，因此竖直下抛运动是加速度为 g 的匀加速 直线运动，其规律如下：
vt＝v0＋gt，h＝v0t＋12gt2，vt2－v20＝2gh 3．从运动的合成角度来分析，竖直下抛运动可以看做是速度为 v0 的竖直向 下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．
(1)竖直下抛运动与自由落体运动一样都是不计空气阻力，只受重力 作用的理想化运动模型．
⇒下降时间：t＝vg0 落地速度：vt＝－v0

3.2 竖直方向上的抛体运动教案一、三维目标：1、知识与技能(1）、知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且只受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g。

（2）、重点理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。

（3）、会将竖直方向上的抛体运动分解为匀速直线运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题。

2、过程与方法（1）、使学生体验竖直方向上抛体运动的过程。

(2）、通过层层问题引导学生思考，并通过讨论与交流，知道竖直方向上抛体运动的规律。

（3）、通过推导，初步尝试用运动的合成与方法研究和解决竖直方向上抛体运动的问题。

3、情感、态度与价值观(1）、引导学生多思考，多感受竖直方向上抛体运动的对称美。

（2)、通过引导学生探究得出物理结论，让学生体验探索和学习的乐趣,从而增强学习的信心，增强克服困难的决心.二、教学过程：（一)、复习引入复习匀变速直线运动和自由落体运动的规律.从自由落体运动的特点v0=0思考，若v0≠0，而是在竖直方向上有一不为零的初速度，则物体将做何种运动呢？首先讨论初速度方向向下，物体运动轨迹和运动规律如何?演示1：将两支粉笔放至同一高度，先让一小支粉笔无初速度释放.问：如果忽视空气阻力，粉笔做的是什么运动？讨论与交流.演示2：给另一支粉笔一定的作用力,让其以一定的初速度竖直下落问：同样忽视空气阻力，此时小球做的还是自由落体运动吗？为什么？讨论与交流。

总结：这是我们今天要讲的竖直抛体运动。

（二）、讲授新课1、竖直下抛运动—-物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.阅读书内容,进行讨论与交流，引导学生对竖直下抛运动的规律进行推导。

（1)、比较竖直下抛运动和自由落体运动的相同与不同之处。

（2）、找出竖直下抛运动的性质和特点。

(3)、引导学生推出竖直下抛运动的速度和位移公式。

例1：以2m/s 的速度从20m高度，竖直下抛一物体，物体落地速度为多少?（通过解题让学生对所学规律具有一定的感性认识。

3.2《竖直方向上的抛体运动》教案教学目标：1、竖直抛体运动包括竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们都是匀变速直线运动2、竖直方向上的抛体运动的特点和规律3、竖直方向上的抛体运动具有竖直方向上的初速度，并且在只受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g4、会将竖直方向的抛体运动分解为匀速直线运动和自由落体运动两个过程，并会求解相关的实际问题5、处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法教学过程一、竖直下抛运动1、定义：把物体以一定的速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.2、条件：（1)初速度竖直向下；(2)只受重力作用。

比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动：相同之处：物体仅受重力作用；加速度恒为g，方向竖直向下；是匀加速直线运动.不同之处：竖直下抛有竖直向下的初速度,自由落体运动初速度为0。

3、竖直下抛运动的性质是:初速度为的，加速度为g的匀加速直线运动。

其根据是:由于竖直下抛运动的物体只受重力作用,根据牛顿第二定律可知加速度，竖直向下，初速度竖直向下，故物体的运动为加速直线运动。

4、竖直下抛运动的速度和位移公式：(1）速度公式：（2）位移公式:5、从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合成.二、竖直上抛运动1、定义：把物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出,仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。

2、条件：（1)初速度竖直向上；（2)只受重力作用.3、竖直上抛运动的物体的运动过程：竖直上抛物体在上升到最高点过程中,速度方向与物体所受重力方向相反，物体做匀减速度直线运动，到最高点速度为零,加速度竖直向下.再从最高点下落过程中物体做自由落体运动.4、比较物体所做的竖直上抛和竖直下抛运动：相同之处:有初速度；仅受重力作用；加速度恒为g，方向竖直向下,匀变速直线运动。

不同之处：竖直上抛运动初速度方向向上，竖直下抛运动初速度竖直向下。