第1讲小数乘法知识点一：小数乘整数1.转化计量单位把小数化成整数计算。
2.根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算。
知识点二：小数乘小数的计算方法1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
知识点三：积的小数位数不够的小数乘法1.小数乘小数一算：按整数乘法算出积。
二看：看因数中一共有几位小数。
三点：从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点。
2.小数乘法中因数与积的大小关系：(1)如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数(0除外)；(2)如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数(0除外)；(3)如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。
知识点四：小数乘法的验算1.解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。
2.小数乘法的验算方法:①调换两个因数的位置,重新计算。
②用计算器验算。
知识点五：积的近似数1.求积的近似数：先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
2.注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。
知识点六：整数乘法运算定律推广到小数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
知识点七：用估算解决购物问题1.在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。
2.选择适当的估算策略。
(1)要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；(2)要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。
(3)估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
知识点八：分段计费问题1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。
2.总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。
3.所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。
考点一：小数乘整数【例1】（1）买5千克橘子需要多少元？（2）王阿姨各买了8千克的苹果和橘子一共花了多少元？欣欣水果店12.5元/千克8.4元/千克1.．园丁爷爷靠墙用篱笆围成了一个长方形菜地。
（1）需要多长的篱笆？（2）菜地的面积是多少平方米？如果每平方米施肥0.4千克，这块菜地需要施肥多少千克？2.将错误的乘法竖式改正过来。
3.填一填，涂一涂．考点二：小数乘小数【例2】在计算1.6×2.8时，曲米采取的方法是“整数部分与整数部分相乘，小数部分与小数部分相乘，再相加”，也就是“1×2+0.6×0.8＝2.48”，但是这样计算出的结果与正确结果不一致。
请你结合如图中的①②③④四部分进行分析，曲米出错是因为少算了图中的哪部分？写出你的思考过程。
1.数学医院。
（对的画“√”，错的画“×”，并改正）12.9×3.8﹣2.8＝12.9×1＝12.9改正：2.5×（4+8）＝2.5×4+8＝10+8＝18改正：2.下列各算式的积是在两个因数没有小数点的情况下算出来的，在积的合适的地方点上小数点，使等式成立．2.3×100＝2300 15×0.6＝90 27×1.6＝4323.2×1.5＝4800 0.75×1.6＝12003.口算下面各题．2.3×0.3＝0.42×0.2＝ 1.4×0.7＝0.16×0.6＝ 1.2×0.5＝2×0.45＝考点三：积的近似数【例3】男孩一般每千克体重内含血液0.077千克，小明体重34千克，他内含血液多少千克？（得数保留两位小数）1.土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）2.用竖式计算14.8×38.2＝48×0.352＝35.6×5.06＝（得数保留一位小数）6.728×3.2＝（得数保留两位小数）3.0.7××2.6（结果保留两位小数）4.5×1.08（结果保留一位小数）考点四：整数乘法运算定律推广到小数【例4】给下面各题的积点上小数点。
1.请你给下列得数点上小数点，使计算正确。
5.2×4.21＝21892 14×3.6＝504 3.6×0.4＝1442.如图是小明探究小数乘小数的思考过程，请你补充完整。
3.算一算，涂一涂。
（1）0.2×3＝（2）8×0.05＝一．选择题（共5小题）1．积大于第一个因数的算式是（）。
A．85×0.96B．85×1.02C．85×0.992．下面式子的积与3.62×5.7相等的式子（）A．3.62×57B．36.2×5.7C．36.2×57D．0.362×573．每千克大豆可榨油0.38千克，市场上大豆每千克售价3.6元，而大豆油每千克售价12.5元。
农民伯伯收获了50千克大豆，如何能获得最高利益？（不计加工成本）（）A．直接出售B．榨油再出售C．两者一样D．不能确定4．近似值是4.86的三位小数有（）个。
A．1B．9C．105．□.3表示一个一位小数，那么6.8×□.3的积可能是（）A．1.74B．20.6C．36.04D．70.24二．填空题（共5小题）6．0.78+0.78+0.78+0.78+0.78+0.78＝×。
7．5.18×0.7的积有位小数，精确到十分位是。
8．小明在计算5.8×2.6时，没注意到两个因数的小数点，他计算的结果相当于，正确的结果是。
9．在计算0.32×12时，先把0.32看成整数，这样它就扩大到原来的倍，计算后的积必须缩小到原来的，才能得到0.32×12的积。
10．18.2是14的倍，4.5的1.9倍是。
三．判断题（共5小题）11．7.2×3.84的积保留两位小数是27.64．．12．0.62×500的积是两位小数。
13．2.03×0.5的积比1小。
14．2.5×3.6的积是一位小数。
15．计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法计算。
四．计算题（共1小题）16．用竖式计算。
1.8×1.06 1.4×0.37 0.35×400五．应用题（共4小题）17．每千克苹果9.6元，买5.4千克苹果应付多少元？18．一块长方形草坪，长20.1米，宽15.4米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？19．王老师在买奖品时，2.4元的奖品买了12份，1.8元的奖品买了38份，老师带了100元，够吗？20．一种电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，一共需要多少元？（得数保留一位小数）一．选择题（共4小题）1．2.495保留两位小数是（）A．2.49B．2.5C．2.502．下面各式中，积最小的是（）A．49×0.25B．4.9×0.25C．0.25×490D．0.49×253．用一个按键“5”坏了的计算器计算“5.3×6“，以下方法正确的是（）A．5×6+0.3B．6×6﹣0.7C．4+1.3×6D．3×6+2.3×64．15.4×□＜150，□里最大填（）A．8B．9C．10D．11二．填空题（共4小题）5．2.73×3.04的积是位小数，精确到百分位是。
6．1台锅炉平均每月用煤4.2吨，5台锅炉12个月用煤吨。
7．2.3×8.05的积是位小数，如果把8.05扩大到原来的10倍，要使积不变，另一个乘数应。
8．1.26×0.2的积有位小数，把乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的倍。
三．判断题（共4小题）9．两个不为0的数相乘，积大于这两个数。
10．0.39×2.9的积保留一位小数是1.1．11．8.5×10.1＝8.5×10+8.5×0.1。
12．0.25增加3倍，就等于1。
四．计算题（共1小题）13．竖式计算。
1.36×0.8＝9.7×1.03＝0.72×0.05＝9.9×6.1＝ 4.5×0.86＝五．操作题（共1小题）14．画图表示0.15×4。
六．应用题（共4小题）15．回收1千克废纸可以生产0.7千克再生纸，班级同学一共收集了35.5千克废纸，共可以生产多少再生纸？16．北京冬奥会期间，相关金融服务的银行提供了外币现钞服务，自助外币兑换服务等。
2022年2月9日，1美元可以兑换人民币6.3653元，1元人民币可以兑换0.1571美元，当天用20000美元可以兑换人民币多少元？17．一本科技书的售价是7.85元，一本故事书的售价比这本科技书售价的2倍多1.25元，一本故事书的售价是多少元？18．明明家订的牛奶每袋1.8元，订了一个月（31天），需要多少钱？一．选择题（共4小题）1．（2021•下城区）下列四个数中，（）可能是×的积。
（和分别表示一位小数）A．19.82B．24.08C．29.4D．30.162．（2017•渭滨区）5.8999保留三位小数是（）A．5.990B．5.900C．5.899D．5.9993．（2022•凤凰县）不笔算，估计下面的积比500大的算式是（）A．47.5×5B．58.5×9C．57.9×8D．69.9×74．（2020秋•房县月考）8.8乘一个小数，积一定（）A．小于8.8B．大于8.8C．无法判断二．填空题（共4小题）5．（2021秋•巨野县校级期中）3.26×2.8的积是位小数，5.24的1.02倍得数保留一位小数是．6．（2022春•惠州期中）4×0.05的积有位小数，2.4×7.02的积有位小数。
7．（2022春•韶关期中）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
23.2×0.9 0.9 1×0.99 1 72×4.5 725.37×1.1 5.37 0×1.8 1.8 8.9×1.1 89×0.11 8．（2018秋•丹江口市期中）0.72+0.72+0.72+0.72改写成乘法算式是，积是。
三．判断题（共4小题）9．（2021秋•鹿邑县期末）王老师带了100元，最多可以买13个这样的文具盒。
