Groupe a classes de conjugaisons infinies quelques exemples
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LE PRÉSENT DE L'INDICATIF (Une présentation à la française de la formation et de l'emploi du présent de l'indicatif)1. FORMATIONIl existe deux systèmes de terminaisons selon le groupe du verbe.∙Verbes du premier groupe: Radical + -e, -es, -e, -ons, -ez, -entJe Tu Il parl eparl esparl eNousVousIlsparl onsparl ezparl ent∙Verbes du deuxième groupe: Radical + -s, -s, -t, -ons, -ez, -ent Ce sont les verbes en -iss-* au pluriel du présent de l'indicatif*Quelques-uns de ces verbes sont entrés en anglais en -ish: finir = finish, punir =punish, accomplir = accomplish.Je Tu Il choisi schoisi schoisi tNousVousIlschoisiss onschoisiss ezchoisiss ent∙Verbes du troisième groupe:Radical (souvent variable) + -s, -s, -t (-d1), -ons,-ez, -ent+ -e, -es, -e, -ons, -ez, ent+ -x, -x, -t, -ons, -ez, -ent21 Infinitifs en-endre (rendre), -andre(répandre),-ondre (répondre), -erdre (perdre),-ordre (mordre).2 Pouvoir, vouloir, valoiro Un radical : ouvrir - ouvr eo Deux radicaux : sortir - sor s / sort onso Trois radicaux : venir - vien s / ven ons / vienn ent2. EMPLOI1.Le présent situe un fait au moment où on parle. Il présente l'action encours d'accomplissement.*- Mon mari regarde la télé.*Pour insister sur la durée de cette action en cours d'accomplissement, employez être entrain de + infinitif :- Les enfants sont en train de faire leurs devoirs.2.Le présent n'a pas de limites précises. Accompagnés d'un adverbe dutemps il peut indiquer:o un fait qui a commencé dans le passé et qui continue dans le présent:-Il pleut depuis une semaine.o un fait qui aura lieu prochainement:- Ce soir nous allons au cinéma.3.Le présent exprime l'habitude, la répétition:- Tous les samedis soirs nous sortons au restaurant.4.Le présent est employé dans une analyse (résumé our commentaire d'untexte ou d'un film...*).- On dit dans le livre des «Histoires Vécues» que les serpents boas avalent leur proie tout entière.*Dans un récit au passé, l'emploi des verbes au présent rend la narration plus vivante. C'est ce qui s'appelle «le présent de narration» :- Il faisait un temps splendide. Tout à coup on entend un énorme éclat de tonnerre et un éclair frappe l'arbre juste derrière nous!5.Le présent sert à exprimer une vérité générale, un proverbe.-«L'essentiel est invisible pour les yeux. On ne voit bien qu'avec le coeur». 6.Le présent s'emploie dans une structure d'hypothèse réalisable:- S'il fait beau demain, je sortirai avec des amis.TABLEAUX DE SYNTHÈSE DES VERBES au PRÉSENT DE L'INDICATIF(Les tableaux qui servent de base au classement en trois groupes des verbes de la languefrançaise)* sauf certains verbes très irréguliers(1) Sauf être - nous sommes(2) Sauf être - vous êtes, faire - vous faites, dire - vous dites(3) Sauf avoir - ils ont, être - ils sont, aller - ils vontATTENTION ! Les verbes les plus irréguliers **:Être (suis, es, est, sommes, êtes, sont)Avoir (ai, as, a, avons, avez, ont)Aller (vais, vas, va, allons, allez. vont)Faire (fais, fais, fait, faisons, faites, font)Dire (dis, dis, dit, disons, dites, disent)。
小学下册英语第六单元期末试卷(含答案)考试时间:80分钟(总分:140)A卷一、综合题(共计100题共100分)1. 选择题:What is the name of our planet?A. MarsB. EarthC. VenusD. Jupiter2. 填空题:We have a ______ (丰富的) selection of classes.3. 选择题:What is the largest organ in the human body?A. HeartB. LiverC. SkinD. Brain4. 选择题:What do we call the process of making electricity from sunlight?A. Wind powerB. HydropowerC. Solar powerD. Geothermal energy答案: C. Solar power5. 填空题:古代埃及的________ (writing) 系统是象形文字。
6. 选择题:What is the name of the famous statue in Rio de Janeiro?A. Statue of LibertyB. Christ the RedeemerC. DavidD. Moai答案:B7. 听力题:The elephants are _____ (big/small) animals.8. 听力题:It’s __________ in the morning.9. 选择题:What is the name of the famous physicist known for his theory of relativity?A. Isaac NewtonB. Albert EinsteinC. Galileo GalileiD. Nikola Tesla答案: B. Albert Einstein10. 填空题:My mom loves to _______ (动词) on holidays. 她总是 _______ (形容词).11. 填空题:My favorite fruit is _______ (橘子).12. 听力题:Birds build ______ to keep their eggs safe.13. 选择题:What is the tallest mountain in the world?A. K2B. KilimanjaroC. Mount EverestD. Mount Fuji答案:C14. 听力题:__________ are formed when metals react with acids.15. Barrier Reef is located off the coast of ________ (大堡礁位于________). 填空题:The Grea16. 听力题:My friend is very ________.17. 填空题:The ______ (小鸭子) follows its mother to the ______ (池塘).The Earth's surface is constantly being reshaped by natural ______.19. 选择题:What do you call a young walrus?A. CalfB. PupC. KitD. Cub20. 填空题:The _____ (海豚) is very intelligent.21. 选择题:What is the opposite of 'right'?A. LeftB. UpC. DownD. Forward22. 听力题:My brother is a ______. He enjoys leading group activities.23. 选择题:What is the color of a typical school chalkboard?A. BlackB. GreenC. WhiteD. Blue24. 填空题:My uncle is a __________ (工程师).25. 听力题:A __________ is formed during a chemical reaction.26. 听力题:A _______ is a type of reaction that absorbs energy.27. 填空题:The _____ (根) of the plant anchor it in the soil.28. 填空题:In _____ (巴基斯坦), you can find the Karakoram Range.She is a dancer, ______ (她是一位舞者), and performs on stage.30. 填空题:I love to ride my ______ around the neighborhood.31. 填空题:I help my sister with her __________. (作业)32. 听力题:The __________ is the part of a plant that absorbs sunlight.33. 听力题:A ______ is an elevated area of land similar to a mountain.34. 填空题:The __________ was a significant event in the fight for civil rights in America. (黑人民权运动)35. 填空题:I enjoy building ______ (模型) of historic landmarks.36. 听力题:The process of combining elements to form a compound is called ______.37. 选择题:Which continent is known for its deserts?A. AsiaB. AfricaC. EuropeD. Antarctica答案:B38. 听力题:A __________ is a mixture that can be separated by filtration.39. 填空题:The _______ (小海狮) barks loudly at visitors.40. 选择题:What is the smallest planet in our solar system?A. MercuryB. MarsC. Venus答案: A41. 听力题:The dog loves to ______ (fetch) sticks.42. 选择题:What is the name of the famous character who is a talking cat?A. GarfieldB. TomC. FelixD. Sylvester43. 填空题:The __________ (历史的成就) can inspire generations.44. 听力题:My sister loves to write ____ (stories) in her journal.45. 听力题:In a chemical reaction, substances change into new __________.46. 选择题:What does a clock measure?A. DistanceB. TimeC. WeightD. Temperature47. (75) is famous for its beautiful beaches. 填空题:The ____48. 听力题:The _______ will die without enough water.49. 填空题:The ancient Greeks held _____ to celebrate their gods.50. 听力题:Sulfuric acid is commonly used in ______.51. 填空题:My puppy loves to tug on a ______ (绳子).52. 选择题:What do we call the smaller branches of a tree?B. LimbsC. RootsD. Twigs答案: D. Twigs53. 填空题:A ________ (水獺) loves to swim and catch fish.54. 填空题:My cousin, ______ (我的表弟), is very sporty.55. 填空题:I have a _______ bicycle.56. 填空题:The artist, ______ (艺术家), creates sculptures from clay.57. 听力题:The __________ is a large body of saltwater that is smaller than an ocean.58. 填空题:The turtle is slow but very _______ (智慧).59. 填空题:The __________ (历史的承载) reflects our identity.60. 听力题:We have a ________ (schedule) to stick to.61. 听力题:My friend is a ______. He enjoys making videos.62. 听力题:The _______ is the center of an atom.63. 填空题:The first person to discover America was ______ (哥伦布).64. 听力题:My cousin is a ______. She loves to create jewelry.65. 选择题:What do you call the process of cooking food using heat?A. BakingB. GrillingD. All of the above66. 填空题:The tarantula is a large _________ (蜘蛛).67. 选择题:What is the main language spoken in Spain?A. PortugueseB. SpanishC. CatalanD. Italian答案:B68. 听力题:My uncle builds ____ (houses) for a living.69. 听力题:A reaction that requires a catalyst to proceed is called a ______ reaction.70. 选择题:How many days are in a week?A. FiveB. SixC. SevenD. Eight答案: C71. 听力题:My dad is a ________.72. 听力题:When a solid is heated, it may ______.73. 选择题:What do you call the force that pulls objects toward the Earth?A. FrictionB. GravityC. MagnetismD. Inertia答案:B74. 填空题:The __________ (历史的深度) enriches insights.75. 选择题:What is the opposite of "happy"?A. SadB. AngryC. ExcitedD. Tired76. 听力题:Astronomy is the study of ______ and the universe.77. 听力题:My mom loves to listen to ____ (podcasts).78. 填空题:My mom encourages me to ____.79. 听力题:My family goes _____ every winter. (skiing)80. 听力题:My brother is a ______. He enjoys participating in debates.81. 填空题:The __________ (环境保护) of plants is crucial for sustainability.82. 填空题:Chemical reactions often involve the breaking and forming of _______. (键)83. 选择题:What is the main ingredient in chocolate?A. SugarB. Cocoa BeansC. FlourD. Milk84. 听力题:I can _____ to the top of the slide. (climb)85. 听力题:I want to _____ (learn) about planets.86. 听力题:The concept of ecosystem services recognizes the benefits provided by ______.87. 选择题:What do we call a person who writes books?a. Authorb. Painterc. Musiciand. Actor答案:a88. 听力题:I want to learn how to ________.89. 听力题:Her favorite animal is a ________.90. 填空题:The dog wagged its ________ when it saw me.91. War was marked by the fear of ________ (核战争). 填空题:The Colo92. 听力题:We have a picnic _____ the park. (at)93. 选择题:What is the capital of Norway?a. Oslob. Stockholmc. Copenhagend. Helsinki答案:a94. 听力题:The chemical formula for carbon dioxide is _____ (CO).95. 填空题:My dad loves to share his __________ (经验) with us.96. 填空题:I like to go to the ______ (书店) to find new books to read. There’s always something interesting to discover.97. 听力题:We have a ________ (picnic) in the park.98. 填空题:The __________ is a large area of land used for farming. (农田)99. 听力题:My teacher is a ______. She encourages us to do our best.100. 听力题:I love to ___ in the pool. (swim)。
Le?on 7E xercices de grammaire (L e subjonctif-2) I. Conjugaison?:?au subjonctif passé.1.que tu aies fini ce devoir.2.qu’il soit parti ce soir3.que tu ne les aies pas prévenus4.que tu l’aies fait exprès5.que tu n’aies pas été plusprudent6.que j’aie vuII. Mettez les verbes entre parenthèses au subjonctif présent ou au subjonctif passé.1.ne soyez pas libre2.n’ayez pas été libre3.fasse4.(n’) ait fait5.n’ait pas écrit6.n’écrive pas plus souvent7.n’aient pas vu8.re?oiveIII. Mettez les verbes entre parenthèses au subjonctif présent.1.vous fachiez2.arrive3.prolonges4.parle5.expire6.téléphone7.rattrapions8.(m’) envoie9.continuent10.souhaitiezpreniez12.puisse13.sortent14.dise15.vienne16.(ne) meurent17.connaisse18.(ne) pleuveIV. Transformez les phrases comme dans les exemples?:1.Mes plantes ne poussent pas beaucoup bien que je les arroserégulièrement.2.Charles voudrait me rencontrer afin qu’on examine le projet ensemble.3.Il faudra beaucoup travailler de manière que vous obteniez votredipl?me sans problème.4.J’aimerais passer à la poste avant qu’elle (ne) ferme.5.Vous allez guérir à condition que vous suiviez exactement letraitement.6.Je vais louer une voiture en attendant que le garagiste répare lamienne.7.Nous allons changer de voiture de sorte qu’elle consomme moinsd’essence.8.Je ne fais rien jusqu’à ce que vous arriviez.9.J’ai demandé à Pierre-Henri de venir de fa?on qu’il m’expliquecomment résoudre le problème.10.Sarah n’ose pas parler de peur qu’on la trouve ridicule.V. Mettez le verbe entre parenthèses au subjonctif passé.1.(j’) aie pu2.aient manifesté3.m’ayez expliqué4.ait signé5.ait accompli6.aies terminé7.t’en ait déjàparlé8.ayons re?u9.aient disparu10.ait présentéVI. Mettez les verbes au subjonctif passé.1.te sois calmé2.se soit échoué3.aient été4.m’y soisterriblementennuyé(e)5.(ne) soientdevenues6.se soit excusé7.se soit intéressé8.se soit endormie9.soit intervenue enforce.E xercices de grammaire-RévisionI. Remplacez ??Je crois?? par ??Est-il possible???:1.Est-il possible que ait déjà quitté Bordeaux en voiture??2.Est-il poss ible qu’il soit déjà rentré chez lui??3.Est-il possible qu’il n’ait pas prévenu sa femme.??4.Est-il possible que le gros camion se soit renversé??5.Est-il possible qu’il n’ait pas entendu les hurlements del’avertisseur??6.Est-il possible qu’il ait perdu sa carte d’identité??7.Est-il possible qu’il n’ait pas compris ce qui se passait??8.Est-il possible que l’accident soit d? à son imprudence??II. Répondez aux questions?:1.Non, je n’ai rien appris d’important.2.Non, je n’ai rien acheté de bon.3.Non, je n’ai rien entendu d’amusant.4.Non, il n’a rien décidé.5.Non, ils n’ont rien remarqué de surprenant.6.Non, je n’ai rien fait de défendu.7.Non, il ne s’est rien passé de nouveau.8.Non, je n’ai rien re?u d’important.9.Non, ils n’ont rien vu de dr?le.10.Non, il n’a rien dit de sérieux.III. Répondez aux questions en employant le pronom possessif?:1.Il n’a pas encore bu le sien.2.Ils n’ont pas encore vidé le leur.3.Hervé n’a pas encore choisi les siens.4.Elle n’a pas encore repassé la sienne.5.Je n’ai pas encore repeint le mien.6.Mme Br etonnel n’y a pas encore amené la sienne.7.Je n’ai pas encore le mien.8.Je n’ai pas encore trouvé les miens.9.Elle n’a pas encore nettoyé la sienne.10.Ils n’ont pas encore rangé les leurs.11.Nous n’avons pas encore passé le n?tre.12.Il n’a pas encore garé la sienne.IV. Répondez aux questions en employant les pronoms convenables?:1.Non, nous n’avons pas fait celles que nous avions prévues.2.Oui, il a choisi celle qu’il avait vue.3.Non, je ne suis pas allé dans celui où nous avions d?né, mais dans celuid’à c?té.4.Non, il n’a pas acheté celui qu’il avait essayé, il en a pris un autre.5.Non, pas ceux que j’avais demandés, j’en ai obtenu d’autres.6.Non, pas celles que nous cherchions, mais celles qui les avaient vuespartir.7.Non, pas celle qu’ils avaient visitée, ils en ont acheté une autredans le quartier voisin.8.Non, pas ceux que j’avais choisis, mais ceux choisis par ma mère.9.Non, pas celui qu’on lui avait montré, il est entré dans celui d’enface.10.Non, pas ceux qu’on m’avait conseillés, j’en ai choisi d’autres. V. Mette z le verbe entre parenthèses au temps et au mode qui conviennent.1.a réussi2.signale3.connaisse4.annonce5.ait6.doive7.soit8.parle9.puisse10.saitE xercices de vocabulaire I. Complétez par un des mots suivants?: c?te2.le code3.c?té4.c?tes C?te6.le c?té7.c?te à c?te c?te c?te10.c?té/c?té11.c?té12.c?tés/la c?te/uncode13.c?té/c?tés14.le code15.le codeII. Complétez le tableau suivant?:discuter→discussion, empêchement→empêcher, réfléchir→réflexion, production→produire, vendre→vente, bond→bondir, rentrer→rentrée, évanouissement→s’évanouir, interroger→interrogation, arrivée→arriver, défendre→défense, assurance→assurer, interdire→interdiction, regret→regretter, protester→protestation, réveil→réveiller, expliquer→explication, exigence→exigerIII. Complétez les phrases par une préposition?:1.en2.à3.en4.à5.vers/après6.sur7.avec8.pour9.dans10.sur/de11.d’12.derrière13.dans14.depuis15.deIV. Transformez les phrases suivantes en employant ??Est-ce … ?Non, plut?t …??et en supprimant le groupe verbal de la seconde phrase?:1.Est-ce qui veut doubler?? Non, plut?t l’autre conducteur.2.Est-ce ta belle-soeur qui t’écrit?? Non, plut?t ton frère.3.Est-ce un voisin qui sonne?? Non, plut?t le facteur.4.Est-ce la France le pays le plus étendu de l’Europe?? Non, plut?tla Russie.5.Est-ce le chauffeur de camion qui est blessé?? Non, plut?t .V. Complétez les phrases suivantes en employant les groupes de mots donnés?:1.Il est malade, ?a doit être un rhume.2.Il lit un roman, ...3.Il entend qu’on l’a appelé, ...4.On sonne, ...5.Il accompagne à l’h?pital une femme qui a mal à la tête, ...VI. Transformez les phrases suivantes selon l’exemple?:1.sent le gaz s’échapper de la citerne.2.Mme Bretonnel entend une voiture se garer devant la maison.3.Les automobilistes regardent se lever d’un seul coup, se diriger enc ourant vers la citerne, s’arracher le sparadrap du front ets’appuyer sur le camion.4.Les enfants voient le père se mettre en colère en parlant.5.Le blessé sent ses jambes se plier sous lui.6.Le chauffeur de camion voit une voiture verte se mettre au milieu dela route.7.sent ses yeux se fermer peu à peu.8.Le gendarme voit courir sur la route, sauter sur le camion, arracherle sparadrap de son front et le coller sur la citerne.9.Le chauffeur entend une voiture hurler derrière lui, essayer de ledoubler, aller de plus en plus vite, puis freiner.A ctivité connaissancesI. Retruovez le lieu de départ de chaque moyen de transport?:la gare-le train, la station-le métro, l’aéroport-l’avion, le port-le bateau, l’héliport-l’hélicoptèreII. Complétez les phrases suivantes à l’aide des mots?:plan, direction, correspondance, escaliers roulants, rame, quai, voitureIII. Que signifie?A-2, B-2, C-2, D-1, E-1,F-2IV. Qui dit quoi ?1. c.(est)2. e.(soient)3. d.(aient)4. a.(fassent)5. f.(doit)6. b.(guérisse)E xercices omni-contr?lablesI. Ecoutez et remplissez le blanc.vingt fois moins cher, le stationnement, l’Arabie Saoudite, tuer la poule aux oeufs d’or, agriculteurs, boivent, six, L’automobile, gros, pour la vie, en se réveillant, substituer, demi-heureII. Retenez bien les expressions suivantes et traduisez-les en chinois.1. 考虑到低收入人群2. 杀鸡取卵3. 坐公交车或是地铁感觉安心4. 永不再坐小轿车(火车,飞机)5. 我觉得……不是个好办法。
小学上册英语第6单元期末试卷英语试题一、综合题(本题有100小题,每小题1分,共100分.每小题不选、错误,均不给分)1.She is a great ________.2.I have a good _____ (同学).3.The ostrich is the world's largest ______ (鸟).4.I have a pet ______ (小猫) named Bella. She is very ______ (活泼).5.ed their ______ (皮肤). Snakes s6.The ________ (feedback) helps us improve.7.The ______ (植物的栖息地) is crucial for their survival.8.What do we call the imaginary line that divides the Earth into the Northern and Southern Hemispheres?A. EquatorB. Prime MeridianC. Tropic of CancerD. Tropic of CapricornA9.I have a toy _______ that can shake its head.10.Mount Everest is the highest ________ (山) in the world.11.We have a ______ (丰富的) educational system.12.He is a _____ (商人) who sells products online.13.I collect _______ (名词) as a hobby. Each item has its own _______ (故事).14.The __________ is a historical site in Turkey. (特洛伊)15.My uncle is a big __________ of sports. (爱好者)16.What is the name of the popular game played with cards?A. ChessB. PokerC. ScrabbleD. Monopoly17.Substances that speed up chemical reactions without being consumed are called ________.18.Which fruit is yellow and curved?A. AppleB. BananaC. OrangeD. GrapeB19.We have a ________ (meeting) after school.20. A solid has a _______ shape and volume.21.My family is going to _______ (travel/stay) at home this weekend.22.The main gas released during respiration is _______.23.What is the smallest continent?A. AfricaB. AsiaC. AustraliaD. Europe24.What do you call the process of photosynthesis?A. Production of foodB. Growth of plantsC. Absorption of sunlightD. All of the aboveD25.What is the color of the sky?A. GreenB. BlueC. RedD. YellowB26. A chemical change is often indicated by a _____ in color.27.An earthquake can cause the ground to ______ violently.28.The _______ (狗) barks at strangers.29.I like to play ______ games.30.The armadillo can curl into a ______ (球).31. A pelican has a large ________________ (喙).32.Which fruit is yellow and curved?A. AppleB. BananaC. CherryD. Grape33.What is the name of the famous American singer known for her role in "A Star Is Born"?A. Barbra StreisandB. Lady GagaC. AdeleD. Whitney HoustonB34.The ________ was a famous document that shaped law and governance.35.I enjoy ________ (参加) art classes.36.What is the first month of the year?A. DecemberB. JanuaryC. FebruaryD. MarchB37.urban sprawl) refers to uncontrolled expansion of cities. The ____38.What do you call a baby walrus?A. CalfB. PupC. KitD. Cub39.I love _______ (去博物馆).40.What is the capital of Greece?A. AthensB. RomeC. CairoD. IstanbulA41. A ________ (浮萍) grows on water surfaces.42.What is the name of the famous tree in the Bible?A. Fig TreeB. Olive TreeC. Tree of KnowledgeD. Cedar Tree43.What is the currency used in the United States?A. EuroB. DollarC. YenD. PoundB44.Which of these is a mode of transportation?A. PencilB. BicycleC. BookD. Chair45.What is the main language spoken in Spain?A. FrenchB. ItalianC. SpanishD. Portuguese46.I often help my __________ with cooking. (妈妈)47.The rain makes everything _____ (wet/dry).48.What is the value of 3 + 3 × 3?A. 9B. 12C. 15D. 18B49.She is ______ a picture for her mom. (drawing)50.What do we call the study of living things?A. ChemistryB. BiologyC. PhysicsD. Geography51. A ____ is a gentle giant that loves to eat hay.52. A curious ___ (小鸽子) pecks at crumbs.53. A _____ is a natural elevation of the Earth's surface.54.My sister loves __________ (参与社区服务).55. (Holocaust) was a tragic event in World War II. The ____56.What is the main ingredient in chocolate?A. SugarB. CocoaC. MilkD. Vanilla57.Soil is composed of minerals, organic matter, air, and __________.58.The chemical symbol for mercury is ________.59.What is the name of the famous American holiday celebrated on the last Monday of May?A. Memorial DayB. Labor DayC. ThanksgivingD. Independence DayA60.The _______ (小鳗鱼) slithers through the water.61.What is the opposite of near?A. FarB. CloseC. AdjacentD. Nearby62.Which animal has a pouch to carry its young?A. ElephantB. KangarooC. LionD. MonkeyB63.What is the opposite of ‘cold’?A. WarmB. HotC. CoolD. Chilly64.He is ________ a letter.65.The chemical symbol for thallium is _______.66. A ____ can swim and has webbed feet.67.What is the value of 6 1 × 5?A. 1B. 2C. 3D. 4A68.Which of these is a farm animal?A. DogB. CowC. EagleD. Cat69.The __________ (历史的延续) defines narrative.70.What is the capital of Sweden?A. StockholmB. OsloC. HelsinkiD. ReykjavikA71.The ________ (analysis) informs decisions.72. A cat loves to chase _______ (小虫)。
1. Typical of the grassland dwellers of the continent is the American antelope, or pronghorn.1.美洲羚羊,或称叉角羚,是该大陆典型的草原动物。
2. Of the millions who saw Haley’s comet in 1986, how many people will live long enough to see it return in the twenty-first century.2. 1986年看见哈雷慧星的千百万人当中,有多少人能够长寿到足以目睹它在二十一世纪的回归呢?3. Anthropologists have discovered that fear, happiness, sadness, and surprise are universally reflected in facial expressions.3.人类学家们已经发现,恐惧,快乐,悲伤和惊奇都会行之于色,这在全人类是共通的。
4. Because of its irritating effect on humans, the use of phenol as a general antiseptic has been largely discontinued.4.由于苯酚对人体带有刺激性作用,它基本上已不再被当作常用的防腐剂了。
5. In group to remain in existence, a profit-making organization must, in the long run, produce something consumers consider useful or desirable.5.任何盈利组织若要生存,最终都必须生产出消费者可用或需要的产品。
6. The greater the population there is in a locality, the greater the need there is for water, transportation, and disposal of refuse.6.一个地方的人口越多,其对水,交通和垃圾处理的需求就会越大。
【商务法语】如何介绍您的公司? 编辑:yuanFr 发布时间:2010-4-29[加入ViVi收藏夹] [收藏到365Key] [大中小]怎么介绍您的公司呢?本期对话将教您如何对一个企业进行基本的介绍Entretien avec Jean-Marc Tissot (JMT ), directeur général de la société La Provençale.采访普罗旺斯公司的总经理Jean-Marc TissotA: Quel est l‟histoire de votre société ?A:您公司的历史有多长了?JMT: La société La Provença le a été créée en 1970. A l‟origine, c‟était une entreprise familiale.En 1988, elle a rejoint le groupe Auréa, qui est le leader européen des produits d‟hygiène.JMT:普罗旺斯公司建于1970年。
起初是个家庭公司。
1988年,它加入了Auréa集团,欧洲卫生产品的龙头企业。
A: Quelle est votre activité ?A:您的公司有什么业务呢?JMT: Nous produisons et vendons les savons, des crèmes pour le corps, des gels pour le bain et la douche et des shampoings. Nous avons une gamme de 450 produits que nous exportons dans le monde entier.JMT:我们生产及销售肥皂、润肤乳、沐浴乳及洗发水。
团课英文In recent years, group classes have become increasingly popular in fitness centers and gyms around the world. These classes offer a fun and interactive way for people to get fit, socialize and stay motivated. In this article, we willdiscuss what group classes are, the benefits of attending one, and some of the most popular types of group classes.What are group classes?Group classes are exercises that are performed in agroup setting, usually led by a certified instructor. Theycan take on a variety of forms depending on the gym orfitness center offering them. Often, they are centered around a specific type of exercise or fitness goal, such as cardio, strength, or flexibility training.Benefits of attending group classes1. MotivationGroup classes provide an excellent source of motivation. When exercising in a group, participants are more likely to push themselves and work harder than they would if they were alone. This is because there is a sense of competition and camaraderie among the group members.2. AccountabilityWhen attending group classes regularly, individuals are accountable to the group for showing up and participating.This helps to create a sense of commitment and accountability, which is especially important for those who struggle to maintain a consistent exercise routine.3. SocializationGroup classes offer an opportunity for participants to socialize and network with like-minded individuals. This can lead to the formation of friendships and a sense of community.4. VarietyGroup classes offer variety in the workout routine. Instead of doing the same exercises repeatedly or using the same equipment every time, group classes offer different exercises and equipment to ensure variety and prevent boredom.Most popular types of group classes1. SpinningSpinning classes are high-intensity cycling workoutsthat take place in a group setting. They are designed to increase cardiovascular endurance, burn calories, and build lower body strength.2. YogaYoga classes are popular for their focus on increasing flexibility, balance, and strength. They are a restorative workout, which makes them perfect for those who want to improve their core strength and posture.3. DanceDance classes offer a fun and playful way to get fit. They are designed to improve coordination, balance, and help participants burn calories while having fun.4. Strength TrainingStrength training classes focus on building muscle mass and increasing overall body strength. These classes use weights and other equipment to target specific muscle groups.In conclusion, group classes are a fun and interactive way to get fit, socialize, and stay motivated. They offer a variety of benefits, including motivation, accountability, socialization, and variety in the workout routine. There aremany types of group classes available, so finding one that suits your fitness goals and interests should not be difficult. So why not try a group class and see how it can benefit you?。
河北省衡水市2024-2025学年高三上学期第二次调研考试(9月月考)英语试题一、阅读理解Below are some strategies that can be employed in class to engage students in learning activities.Think — Pair — ShareThis technique is popular in the lower elementary grades to encourage speaking and listening skills. First, ask students to think about their response to a question, and then ask them to pair up with another person, usually someone nearby. The pair discuss their response, and then they share that response with a larger group.FishbowlA fishbowl is organized with two four student groups who sit facing each other in the center of the room. All the other students sit in a circle around them. Those students seated in the center discuss the question. Students on the outside circle take notes. In a variation, students on the outside may provide quick notes known as “fish food” by passing them to students on the inside for use in their discussion.Concentric CirclesOrganize students into two circles, one outside circle and one inside circle so that each student on the inside is paired with a student on the outside. The teacher poses a question to the whole group. Each pair discuss how to respond. After this brief discussion, the students on the outside circle move one space to the right. This will mean each student will be part of a new pair. The teacher can have them share the results of that discussion or pose a new question.PyramidStudents begin this strategy in pairs and respond to a discussion question with a single partner. At a signal from the teacher, the first pair join another pair which creates a group of four. These groups of four share their ideas. Next, the groups of four move to form groups of eight in order to share their best ideas. This grouping can continue until the whole class is joined up in one large discussion.1.Which strategy can a teacher adopt if he doesn’t want all the students to speak?A.Think — Pair — Share.B.Fishbowl.C.Concentric Circles.D.Pyramid.2.What’s a unique aspect of Concentric Circles?A.Students change partners.B.Students respond to a question.C.Students pass notes to each other.D.Students take turns to present their ideas. 3.How does Pyramid work?A.Best ideas are collected for a presentation.B.One group combines with another with each step.C.The whole class work together to carry out a project.D.Groups of four move around the classroom to share ideas.Malonga was born in Brazzaville, Congo, where his grandmother owned a restaurant. His love for food and cooking started there. He spent his teenage years in Germany and he started his career working in top European restaurants.In 2015, he competed in the French Top Chef TV show as the first Black chef to do so. When it came time to open his own restaurant, he took a two - year tour of the African continent, seeking inspiration.He opened Meza Malonga in 2020. Dinners at Meza Malonga have no menu — the meal changes based on seasonally available ingredients(食材)and what’s exciting Malonga at the moment. Giant windows open onto the hills of Kigali. The chefs present each course. There’s nobody yelling(大喊), “Yes chef!” and Malonga pointedly refers to “our restaurant… our menu… our project.” His longest employee is Frank Buhigiro, who says “The way we work is like we are family. You know, we don’t have pressure because we get time to think and create.”The restaurant is only open for eight months out of the year. For the other four months, Malonga and his team travel the continent. They experience different African cuisines first - hand, and source unique ingredients. But it’s more driven, more intense, than just sourcing. Malonga has visited 48 African countries, eating his way across the continent. Upon returning to Kigali, he brings back new flavors as souvenirs(纪念品). He describes new tastes like a shiny new toy. “Right now, I’m eating cassava leaves — I love it!”Malonga wants to carve out a space for African food in the global fine dining scene. Something he thinks is increasingly possible based on how people travel. Now, he says, people book trips not based on where they sleep, but where they eat.4.What gave Malonga his early inspiration for his career?A.A European cooking show.B.A famous chef in Germany.C.His book about African cuisine.D.His grandmother’s restaurant.5.In what way is Meza Malonga unique?A.It combines dining with traveling.B.It has a fixed menu that never changes.C.Diners can choose their own ingredients.D.The chefs present each course to the diners.6.What’s the working atmosphere like in Meza Malonga?A.Easy and simple.B.Warm and relaxing.C.Formal but exciting.D.Positive but tense.7.What is the main purpose of Malonga and his team’s travels across Africa?A.To enhance their team spirit.B.To search for designs for toy souvenirs.C.To experience cuisines and source ingredients.D.To seek suitable locations for opening new restaurants.Ernesto Gomez’s journey into ornithology (鸟类学) began with a childhood encounter with scarlet macaws as they flew past him in the green rainforest of Chiapas, Mexico. This experience fired a lifelong passion for birds and conservation, leading him to specialize in ornithology and join Pronatura Península deY ucatán (PPY), an environmental conservation group in Mexico.Gomez’s work is supported by Fish and Wildlife Service grant programs that improves wetland habitats for migratory birds and promotes environmental education and research. One of Gomez’s key projects involves restoring and managing wetland habitats in the Yucatan Peninsula, which has led to the return of several species. These efforts not only support bird populations butalso reduce the vulnerability of coastal communities by improving their capacity to adapt to environmental risks.Community engagement is central to PPY’s success, with the annual Toh Festival being a key example. This festival, named after a bird of cultural significance, hosts a variety of bird-related activities from March to November, including birding marathons, photo expeditions (探险), contests, tours, and workshops. These events inspire community members to appreciate and protect the region’s rich biodiversity.As a nature photographer, Gomez approaches his work with respect for the wildlife, aiming to remain careful to avoid disturbing the birds. His photography serves a higher purpose, creating media communications that support PPY’s environmental education and community outreach initiatives. His images not only record the beauty of birds but also provide a window into their world, inspiring people to learn more about the challenges they face and the habitats they depend on.Ernesto Gomez proved to us the power of photography to inspire and educate. His work ensures that the beauty of Yucatan’s birds and habitats continues to inspire, reminding us of the vital link between people and nature.8.Where did Ernesto Gomez’s interest in ornithology come from?A.An encounter with scarlet macaws.B.A documentary on wetland conservation.C.A photography exhibition about Mexican forests.D.An educational program onenvironmental science.9.What does the underlined word “vulnerability” mean in paragraph 2?A.The stability of regional biodiversity.B.The quality of being weak and easily hurt.C.The capability of managing wetland habitats.D.The probability of being adaptive to environmental risks.10.What is a primary purpose of the Toh Festival?A.To raise funds for conservation projects.B.To engage people in bird-related activities.C.To promote bird - watching as a tourism activity.D.To recognize the work of nature photographers.11.How do Gomez’s photos contribute to PPY’s mission?A.By providing visual documentation for scientific research.B.By attracting birding marathoners to the Yucatan Peninsula.C.By creating media communications for environmental education.D.By encouraging people to face the challenges of environmental conservation.Albino redwoods, with their slightly shining white appearance, are a rare sight in California’s coastal forests. Despite lacking chlorophyll, which is used to photosynthesize(光合作用), these trees have managed to survive, puzzling researchers for over a century. However, a recent study by biologist Zane Moore from the University of California in Davis may have uncovered the secret to their existence.Redwoods rank among the tallest organism on earth and claim an existence of some 3,500 years. They are known for their complex root systems that allow them to communicate and share nutrients during tough times. Researchers have seen this firsthand by introducing dye to trees on one side of an area of redwoods and tracing it all the way to the further reaches. In summer, they become more independent, and those unable to sustain themselves are cut off from the shared system in the autumn needle drop.So, if albino red woods can’t photosynthesize, why are they able to stick around? Moore’s research suggests that albino redwoods survive by tapping into the communal root system and absorbing sugars from healthier neighbors. Contrary to the belief that they are parasites(寄生植物), Moore’s findings indicate a symbiotic(共生) relationship.Albino redwoods tend to grow in less healthy conditions and have been found to contain high levels of poisonous heavy metals in their leaves. Moore theorizes that these trees are not only surviving but also serving a purpose by acting as a “reservoir(水库) for poison”, thus protecting their healthier counterparts. This discovery could potentially make it possible to use albino redwoods in polluted areas to safeguard other trees.The study highlights the interconnectedness of trees and their ability to look out for one another, forming bonds and even recognizing their offspring. Moore’s research emphasizes the importance of considering the entire community of trees, rather than focusing on individuals, to understand what’s happening in the forest.12.What can be learned about redwoods?A.They depend on each other for nutrition in tough times.B.They have unusually strong roots that can reach very far.C.How they photosynthesize has puzzled researchers for long.D.How they communicate among individuals remains a secret.13.How do albino redwood s survive?A.They become parasites of other tree species.B.They rely on the fallen needles for their growth.C.They have developed an alternative method of photosynthesis.D.They absorb sugars from the root system of healthier redwoods.14.What role do albino redwood s play in the forest ecosystem?A.They transport water for the forest.B.They act as a source of food for other plants.C.They protect other redwood trees by absorbing poison.D.They are responsible for the reproduction of the redwood species.15.What’s the best title of the text?A.Albino Redwoods May be the Result of PollutionB.Albino Redwoods May Survive to Help Nearby TreesC.Symbiotic Relationship is Built among Albino RedwoodsD.Researchers Discovered Complex Root System of Albino RedwoodsMischief Night, also known by various names like Devil’s Night and Cabbage Night, is a tradition that has changed over time in the United States and Canada. Historically, Halloween pranks(恶作剧)were performed on October 31st. 16 However, by the 1920s and 1930s, these pranks changed into more serious acts of destruction, possibly due to the social tensions of the Great Depression.In an effort to deal with this destructive behavior, parents and community leaders encouraged the tradition of trick-or-treat. 17 This shift effectively moved the mischief from October 31st to October30th.The custom of Mischief Night is particularly popular in areas with a history of Irish and Scottish immigration, such as the northeastern United States and English-speaking communities inCanada. 18According to a Cambridge Online Survey of World Englishes, 74% of Americans surveyed do not have a specific name for this night. 19 East Michigan referred to it as Devil’s Night, parts of New Jersey and New York as Mischief Night, and Washington State as Devil’s Eye. A similar study conducted by Harvard University a decade ago revealed other names like Gate Night, which involved opening farmers’ gates to let livestock roam free.20 The term Cabbage Night, for instance, originates from an old Scottish tradition where young women would use cabbages in fortune- telling rituals on All Hallows’ Eve, leading to a tradition of throwing cabbages at neighbors’ homes. Despite the decline in the use of specific names, Mischief Night continues to be a part of local traditions.A.Yet, regional names do exist.B.They offered candy to children in costumes as an alternative.C.The origins of these names have long been a topic of discussion.D.They involved light - hearted tricks such as throwing eggs at houses.E.Children had great fun but parents were concerned about the serious destruction.F.The data suggest that the specific names for this night are gradually fading away. G.However, it is less common in the South, West, and French-speaking regions of Canada.二、完形填空My friend Julie and I had completed an incredibly complicated set of instructions which led us to our comfortable room in Tokyo. The next morning, still with a white wine hangover from celebratory night, we 21 a most unexpected sensation: The whole room was shaking from side to side. My friend Julie was up and screaming “what’s happening?” I was very 22 but my mind was 23 .“I think it’s an earthquake,” I said.I staggered (踉跄) out of 24 and noticed a helpful guide page which was 25 on the small table that I hadn’t noticed before.The room stopped shaking and then started again like a 26 sailor. The cups were shaking and I was feeling rather 27 . Sure enough, the guide page had a section on what todo in an earthquake. It 28 that all buildings in Tokyo were earthquake-proof, but if you were worried, the door frames could 29 you as they were all reinforced (强化的) steel.We didn’t feel particularly protected. Julie rushed downstairs to seek 30 , but she was me t with a shrug (耸肩) from the old lady there who simply 31 that Japan sometimes shakes.Although the center of the earthquake was off the coast of the Ogasawara Islands, it 32 the whole of Japan and the aftershocks were felt as far away as India and Nepal. I was 33 that it got so little international 34 . It didn’t cause a tsunami and no nuclear power plants were affected — but it was still a crazy 35 .21.A.caught up with B.put up with C.looked forward to D.woke up to 22.A.curious B.careful C.dizzy D.calm 23.A.working B.disturbed C.slow D.blank 24.A.reach B.bed C.place D.sight 25.A.actually B.previously C.accidentally D.accordingly 26.A.worried B.seasoned C.drunken D.scared 27.A.sick B.easy C.tired D.sleepy 28.A.proved B.noted C.ensured D.predicted 29.A.interest B.bother C.support D.protect 30.A.comfort B.approval C.fortune D.assistance 31.A.replied B.complained C.hoped D.denied 32.A.panicked B.moved C.shook D.troubled 33.A.skeptical B.anxious C.surprised D.fortunate 34.A.business B.cooperation C.privilege D.attention 35.A.action B.experience C.idea D.game三、单词拼写36.The change of seasons is a natural (现象).(根据汉语提示单词拼写)四、语法填空37.She decided to take an (addition) course to enhance her skills in data analysis.(所给词的适当形式填空)38.The rapid (respond) of the firefighters helped to minimize the damage caused by the fire. (所给词的适当形式填空)39.A (type) day for a student might involve attending classes, studying, and participating in extracurricular activities. (所给词的适当形式填空)五、单词拼写40.The fundamental (原则) of good nutrition is to consume a balanced diet that includes a variety of fruits, vegetables, and proteins. (根据汉语提示单词拼写)六、语法填空阅读下面短文,在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
小学上册英语第2单元期末试卷[含答案]考试时间:90分钟(总分:120)B卷一、综合题(共计100题共100分)1. 填空题:The parrot has bright ________________ (羽毛).2. 选择题:What do we call the natural process of changing from a solid to a liquid?A. MeltingB. BoilingC. FreezingD. Evaporating答案:A. Melting3. 选择题:How many colors are there in a rainbow?A. FiveB. SixC. SevenD. Eight答案:C4. 听力题:We have a _____ (照片) on the wall.5. 听力题:A _______ is an area of land that has been formed by volcanic activity.6. 选择题:What do we call the coldest season of the year?A. SpringB. SummerC. AutumnD. WinterWhat is 9 x 3?A. 27B. 28C. 29D. 308. 选择题:What is the capital of the United States?A. New YorkB. Washington D.C.C. Los AngelesD. Chicago9. 选择题:What is the main ingredient in pancakes?A. CornmealB. FlourC. RiceD. Sugar答案:B10. 听力题:My sister loves to create ____ (art projects).11. 选择题:What is the color of an orange?A. GreenB. BlueC. OrangeD. Purple答案: C12. 听力题:A nonpolar molecule does not have charged ______.13. 填空题:A ________ (植物观察展览) shares knowledge.14. 选择题:What is the primary ingredient in a cake?A. FlourB. SugarC. EggsD. ButterMy teacher is very ________ (友好) and helps us learn.16. 听力题:A __________ is a large body of water surrounded by land.17. 听力题:A _______ helps us understand how energy is transferred from one form to another.18. 填空题:The toucan's beak is large and colorful, aiding in attracting ________________ (配偶).19. 听力题:They are _____ (climbing) the hill.20. 听力题:The flowers smell ________.21. 填空题:The sunflowers face the _______ all day long.22. 填空题:We can _____ (cultivate) a variety of plants.23. 听力题:My ______ loves to participate in competitions.24. 填空题:My brother is known for his __________ (创造力).25. ts can ______ (修复) damaged ecosystems. 填空题:Some pla26. 选择题:What is the name of the famous character known for his long beard and red hat?A. Santa ClausB. GandalfC. DumbledoreD. Merlin27. 选择题:Which vegetable is orange and long?A. TomatoB. CarrotC. PotatoD. Onion答案:B28. 选择题:What do you call the protective outer layer of an egg?A. ShellB. YolkC. AlbumenD. Membrane答案:A29. 填空题:My cat has a favorite _______ (玩具).30. 填空题:The ancient Greeks used _____ to predict the future.31. 听力题:The __________ is the outermost layer of the Earth.32. 听力题:A solar system includes a star and all the objects that orbit it, including ______.33. 填空题:The _____ (植物经济) contributes to livelihood.34. 选择题:What do we call the science of studying the universe?A. GeologyB. AstronomyC. MeteorologyD. Physics答案:B35. 选择题:Which planet has no atmosphere?A. MarsB. MercuryC. VenusD. Jupiter36. 选择题:What is 10 - 4?A. 2B. 5C. 6D. 737. 选择题:How many sides does a hexagon have?A. 4B. 5C. 6D. 7答案:C38. 填空题:A ______ (猫) likes to sit in sunny spots.39. 选择题:What is the freezing point of water?A. 0 degrees CelsiusB. 100 degrees CelsiusC. 50 degrees CelsiusD. 25 degrees Celsius40. 填空题:My dog barks when he sees a _______ (陌生人).41. 选择题:What do we call the process of plants making food using sunlight?A. RespirationB. PhotosynthesisC. DigestionD. Fertilization答案:B42. 选择题:How many legs does a butterfly have?A. FourB. SixC. EightD. Ten43. 填空题:The parrot is very _________ (色彩斑斓).44. 听力题:The __________ is known for its artistic community.Which animal is known for its long neck?A. LionB. GiraffeC. TigerD. Bear46. 填空题:The __________ (历史的挑战) include preservation and interpretation.47. 听力题:I put my shoes _____ the door. (by)48. 选择题:What do we call a person who performs in plays?A. ActorB. DirectorC. ProducerD. Stagehand答案:A49. 选择题:What is the color of grass?A. YellowB. BrownC. GreenD. Blue答案:C50. 选择题:What do we call the tall grass in Africa where lions live?A. JungleB. DesertC. SavannahD. Forest51. 听力题:An endothermic reaction ______ heat from the surroundings.52. 听力题:She is _______ (waiting) for the bus.53. 填空题:The squirrel's bushy ________________ (尾巴) helps with balance.A _____ (植物) can tell us about the environment it grows in.55. 选择题:What is the purpose of a map?A. To eatB. To navigateC. To sleepD. To read56. 填空题:The _____ (老虎) stalks its prey quietly.57. 听力题:A __________ is a reaction that involves oxidation and reduction.58. 选择题:What is the smallest continent?A. AsiaB. AntarcticaC. AustraliaD. Europe答案: C. Australia59. 选择题:What do we call a group of animals of the same species living together?A. HerdB. PackC. FlockD. Colony答案:A60. 填空题:In _____ (瑞士), you can find the Alps.61. 选择题:What is the main ingredient in bread?A. SugarB. FlourC. RiceD. Salt答案:B62. 填空题:My brother is a passionate __________ (科技爱好者).The ant's teamwork allows it to carry objects many times its ________________ (重量).64. 选择题:What is 9 3?A. 5B. 6C. 4D. 7答案: A65. 填空题:Certain plants are known for their unique ______, making them sought after in gardening. (某些植物因其独特的特征而受到园艺爱好者的追捧。
a rX iv:mat h /51255v1[mat h.GR]21D ec25GROUPES `A CLASSES DE CONJUGAISON INFINIES :QUELQUES EXEMPLES Jean-Philippe PR ´EAUX 12Abstract.We consider the group property of being with infinite conjugacy classes (or icc ,i.e.=1and of which all conjugacy classes except 1are infinite)in some particular cases,and more particulary in case of specific elementary algebraic constructions or of some 3-manifold fundamental groups.R ´e sum ´e .Nous ´e tudions la propri´e t´e pour un groupe d’ˆe tre `a classes de conjugaison infinis (ou cci ,i.e.=1et dont toutes les classes de conjugaison autres que 1sont infinies)dans certains cas particuliers,et plus particuli`e rement dans le cas de constructions alg´e briques ´e l´e mentaires,ou de groupes fondamentaux de certaines 3-vari´e t´e s.1.Introduction La propri´e t´e de groupe d’ˆe tre `a classes de conjugaison infinies est particuli`e rement simple `a ´e noncer (voir la d´e finition section 2).Elle est motiv´e e par la caract´e risation de Murray et Von-Neumann des alg`e bres de Von-Neumann qui sont des facteurs de type II-1(cf.[ROIV]):Caract´e risation de Murray et Von-Neumann.Soient Γun groupe et W ∗λ(Γ)son alg`e bre de Von-Neumann.Alors W ∗λ(Γ)est un facteur de type II-1si et seulement si Γest cci.Nous ´e tudions plus particuli`e rement la stabilit´e de cette propri´e t´e par certaines con-structions alg´e briques ´e l´e mentaires,et le cas des groupes fondamentaux de certaines 3-vari´e t´e s.L’´e tude que nous menons est somme toute ´e l´e mentaire ;le lecteur int´e ress´e pourra trouver des r´e sultats analogues de plus grande port´e e dans [Co],[HP]et [Pr].Ce travail a ´e t´e effectu´e durant l’´e t´e 2004alors que l’auteur se trouvait `a l’universit´e de Gen`e ve et a ´e t´e partiellement financ´e par le Fonds National Suisse de la Recherche Scientifique.L’auteur tient `a remercier les math´e maticiens Gen´e vois pour leur accueil,et plus particuli`e rement Goulnara Arjantseva et Pierre de la Harpe.L’auteur remercie encore Pierre de la Harpe de lui avoir introduit le probl`e me,ainsi que des nombreusesdiscussions et des commentaires apport´e s.2.D´e finitions et exemplesD´e finition 1.Un groupe est dit `a classes de conjugaisons infinies (ou cci)si il est non trivial,et si tout ´e l´e ment non trivial a une classe de conjugaison infinie.Il est commode de caract´e riser cette propri´e t´e en terme de centralisateur plutˆo t qu’en terme de classe de conjugaison.Proposition-D´e finition 1.Un groupe non trivial est cci si et seulement si tout ´e l´e ment non trivial a un centralisateur d’indice infini.Preuve.On note G le groupe,et Z(g)le centralisateur d’un´e l´e ment g∈G.Soient g∈G−{1},et a,b∈G.Supposons que aga−1=bgb−1:aga−1=bgb−1⇐⇒(b−1a)g=g(b−1a)⇐⇒b−1a∈Z(g)Ainsi aga−1=bgb−1si et seulement si a et b sont dans des right-cosets diff´e rents de G/Z(g)et donc,la classe de conjugaison de g,[[g]],est en correspondance bi-univoque avec G/Z(g).Ainsi#[[g]]=#(G/Z(g)),ce qui permet de conclure.On peut d´e j`a´e tablir quelques exemples´e vidents:Proposition2.1.(1)Les groupes libres de rang≥2sont cci.(2)Les groupes Gromov-hyperboliques non´e l´e mentaires et sans torsion sont cci.(3)Les groupes ayant un nombrefini(non nul)d’´e l´e ments de torsion(en particulierles groupesfinis),ne sont pas cci.(4)Les groupes virtuellement ab´e liens ne sont pas cci.(5)Les groupes ayant un centre non trivial ne sont pas cci.Preuve.Dans un groupe libre le centralisateur d’un´e l´e ment non trivial est cyclique infini. Puisqu’un groupe libre de rang≥2n’est pas virtuellement Z,cela prouve(1).Dans un groupe hyperbolique le centralisateur d’un´e l´e ment d’ordre infini est virtuellement cyclique ([CDP]).Ainsi`a l’exception des cas o`u le groupe estfini ou virtuellement cyclique,le centralisateur d’un´e l´e ment est toujours d’ordre infini,ce qui prouve(2).Pour prouver(3) consid´e rons un´e l´e ment g de torsion(non trivial).Tous ses conjugu´e s ont mˆe me ordre que lui,et sont donc aussi de torsion.Ainsi g n’a qu’un nombrefini de conjugu´e s.Pour prouver (4)appelons A un sous-groupe ab´e lien d’indicefini dans un groupe G,et consid´e rons un ´e l´e ment non trivial g∈A.Alors Z(g)⊃A,et donc Z(g)est d’indicefini dans G.Pour prouver(5)il suffit de remarquer que tout´e l´e ment du centre a pour centralisateur le groupe ambient.3.Stabilit´e par construction alg´e briqueAfin de consid´e rer le cas d’un produit libre,il nous est n´e cessaire d’´e tablir le lemme suivant:Lemme3.1.Soient A,B des groupes non triviaux.Soit A et B sont tous deux d’ordre 2,soit A∗B contient le groupe libre de rang2.Preuve.Si A et B contiennent chacun un´e l´e ment d’ordre infini a∈A,b∈B,alors <a>∗<b>est un sous-groupe de A∗B isomorphe`a F(2).Si A ou B contient un´e l´e ment d’ordre>2,A∗B contient un sous-groupe<x,y|x r,y s>, avec r>2et s≥0,s=1.On pose a=x(xy)x−1et b=yx(xy)x−1y−1.Alors avec le th´e or`e me d’´e criture sous forme r´e duite,un mot r´e duit non trivial sur a et b est non trivial dans A∗B,et donc a et b engendrent un groupe libre de rang2.Pourfinir,si A et B ne sont pas tous deux d’ordre2,mais ne contiennent que des ´e l´e ments d’ordre2,alors A∗B contient<x,y,z|x2,y2,(xy)2,z2>.Alors comme pr´e c´e demment,a=x(yz)x et b=zx(yz)xz engendrent un groupe libre de rang2. Proposition3.1(Produit libre).Soient A,B deux groupes non triviaux.Si A ou B est d’ordre>2,alors A∗B est cci.Preuve.Soit u un´e l´e ment dans un des deux facteurs;sans perte de g´e n´e ralit´e on sup-pose u∈A.Avec le th´e or`e me de commutativit´e dans un produit libre(cf.[MKS]),le centralisateur de u dans A∗B n’est rien d’autre que le centralisateur de u dans A.PuisqueA est d’indice infini dans A∗B,il en va de mˆe me de Z(u).Maintenant si v est un´e l´e ment qui n’est pas dans un des facteurs,son centralisateur est cyclique infini.Pour conclure il suffit d’utiliser le lemme pr´e c´e dent:puisque A∗B contient le groupe libre de rang2,il ne peut pasˆe tre virtuellement Z,et donc A∗B est cci. Remarque:Dans le cas restant,celui du groupe Z2∗Z2,ce dernier contient un groupe cyclique infini d’indice2(si l’on note A∗B=<a,b|a2,b2>,consid´e rer<ab>),et n’est donc pas cci.Proposition3.2(Sous-groupe d’indicefini).Si G est cci,et si K est un sous-groupe d’indicefini de G,alors K est aussi cci.Preuve.Soit u=1dans K.On note respectivement Z G(u)et et Z K(u)son centralisa-teur dans G et K;trivialement Z K(u)=Z G(u)∩K.Puisque G a la propri´e t´e H,Z G(u) est d’indice infini dans G.Si Z K(u)´e tait d’indicefini dans K,il serait aussi d’indicefini dans G,ce qui est impossible puisque Z G(u)⊃Z K(u). Remarque:La r´e ciproque est fausse;il suffit pour voir cela de consid´e rer le groupe F2×Z2.Elle devient vraie lorsque l’on suppose que le groupe est sans torsion.Proposition3.3(Extensionfinie).Si G est sans torsion,et si K est un sous-groupe d’indicefini de G cci,alors G est aussi cci.Preuve.Supposons que G ne soit pas cci,bien qu’il contienne un sous-groupe d’indice fini cci.Ainsi,il existe u=1dans G,tel que Z G(u)soit d’indicefini dans G,et donc Z G(u)∩K=K0est d’indicefini dans K.N´e cessairement u∈K,car cela contredirait le fait que K est cci.Mais il est facile de voir qu’il existe n>1tel que u n∈K.L’ensemble K0est inclus dans Z K(u n),qui est donc n´e cessairement d’indicefini dans K.Puisque K est cci,on a u n=1,et donc G a de la torsion. Proposition3.4(Epi-r´e siduellement cci).Soit G un groupe;si pour tout g∈G−{1} il existe un morphisme surjectifφsur un groupe cci,tel queφ(g)=1(on dira que G est ´e pi-r´e siduellement H),alors G est cci.Preuve.Soitφ:G−→K un´e pimorphisme sur un groupe K cci.Remarquons que puisqueφest surjectif,un conjugu´e deφ(g)dans K est l’image parφd’un conjugu´e de g dans G.Ainsi,puisque K est cci,siφ(g)=1sa classe de conjugaison dans K est infinie, et donc la classe de conjugaison de g dans G est elle-mˆe me infinie.On en d´e duit directement:Proposition3.5(Produit direct).Soient A et B deux groupes non triviaux.Le produit direct A×B est cci si et seulement si A et B sont cci.Preuve.Si A ou B est non cci,trivialement A×B n’est pas cci;aussi supposons dans la suite que A et B sont tous deux cci et montrons que A×B est cci.Soit u=ab,avec a∈A et b∈B.Si u=1,alors sans perte de g´e n´e ralit´e on peut supposer a=1.En consid´e rant la projection canonique A×B−→A,la proposition3.4permet de conclure.On peut v´e rifie aussi la stabilit´e de la propri´e t´e d’ˆe tre cci par extension.Proposition3.6(Extension).Soit G l’extension de deux groupes cci K et Q:1−→K−→G p−→Q−→1Alors G est aussi cci.Preuve.Soitω=1un´e l´e ment de G.Siω∈K,sa classe de conjugaison dans K est infinie,et il en est donc de mˆe me de sa classe de conjugaison dans G.Siω∈K,alors p(ω)a une classe de conjugaison infinie dans Q,et donc puisque p est surjectif,la classe de conjugaison deωdans G est aussi infinie. Proposition3.7(Amalgame).Si A et B sont deux groupes cci,et si C=A∩B n’est pas d’indice1ou2dans chaque facteur,alors le produit amalgam´e A∗C B est cci. Preuve.On peut supposer que A,B={1},car autrement le groupe obtenu n’est autre que A ou B.De la mˆe me fa¸c on on peut supposer que C est d’indice>1dans A et dans B.Soit u∈A∗C B;si u est dans un des facteurs,par exemple A,sa classe de conjugaison dans A∗C B contient sa classe de conjugaison dans A,et est donc infinie.Supposons sans perte de g´e n´e ralit´e que C est d’indice>2dans A.Consid´e rons un ´e l´e ment u=1quelconque dans A∗C B,que l’on peut supposer cycliquemet r´e duit.Le cas o`u u est dans un des facteurs ayant d´e j`a´e t´e trait´e,on peut supposer que u s’´e crit sous forme cycliquement r´e duite u=a1b1.···.a n b n,avec n≥1.L’ensemble des right-cosets A/C contient au moins trois´e l´e ments distincts1.C,α.C etα2.C.On choisit a∈A hors de la classe1.C et dans une classe diff´e rente de celle de a−11.On choisit b∈B−C.Avec ce choix,tous les´e l´e ments(ba)n.u.(ba)−n de la classe de conjugaison de u sont distincts. Ainsi tout´e l´e ment non trivial de A∗C B a une classe de conjugaison infinie,ce qui conclut la preuve.Le mˆe me mod`e le de preuve s’applique pour montrer:Proposition3.8(Extension HNN).Si A est cci,et si C est un sous-groupe d’indice >2dans A,l’extension HNN A∗C est cci.Preuve.Soit A∗φ,avecφ:C−→φ(C).On note t une lettre stable,telle que tct−1=φ(t) pour tout c∈me pr´e c´e demment on peut se ramener facilement au cas d’un´e l´e ment cycliquement r´e duit de longueur>1,u=a1t n1.....αp t n p,avec n p=0.On a au moins3 right-cosets dans A/C:1.C,α.C,etα2.C.On choisit a∈A hors de1.C et de la classe de a−11.Alors tous les´e l´e ments(ta)n u(ta)−n pour n>0sont distincts dans la classe de conjugaison de u,ce qui permet de conclure.Et on obtient en corollaire imm´e diat:Proposition3.9(Graphes de groupes).SiΓ=π1(G,X)est le groupe d’un graphe de groupe dont tous les groupes de sommet sont cci,et tel que pour toute arˆe te e d’origine s0 et d’extr´e mit´e s1,G(e)est d’indice>2dans G(s0)ou bien dans G(s1),alorsΓest cci.4.Groupes de3-vari´e t´e sNous consid´e rons d’abord le cas des groupes fondamentaux defibr´e s de Seifert(cf.[Sei]). En utilisant le fait que dans un groupe de Seifert,la classe d’unefibre r´e guli`e re a un centralisateur d’indicefini(cf.[JS]),on´e tablit imm´e diatement:Proposition4.1(Fibr´e s de Seifert).Les groupes defibr´e s de Seifert ne sont pas cci.Consid´e rons maintenant le cas des vari´e t´e s hyperboliques de volumefini.Il montre une autre application directe de la proposition3.4.Proposition4.2(Hyperboliques etχ=0).Les groupes de3-vari´e t´e s hyperboliques de volumefini non´e l´e mentaires sont cci.Preuve.Consid´e rons une vari´e t´e M v´e rifiant les hypoth`e ses:M est une3-vari´e t´e hy-perbolique`a bord torique ou vide,qui n’est ni un tore solide,ni un tore´e paissi.En outre,la classification des isom´e tries hyperboliques montre queπ1(M)est sans torsion(cf. [BP]),et donc avec la proposition3.3,en consid´e rant le revˆe tement d’orientation de M on supposera M orientable.Le th´e or`e me de chirurgie hyperbolique de Thurston affirme qu’il existe une suite de vari´e t´e s hyperboliques ferm´e es(M n)n,obtenues par obturation de Dehn sur M,con-vergeant vers M pour la topologie g´e om´e trique(cf.[BP]).Ainsi on a une suite d’´e pimorphismes (φn:π1M−→π1M n)n.Par d´efinition de la topologie g´e om´e trique,si u=1∈π1M,pourn≫0,φn(u)=1;et tous les groupesπ1M n sont hyperboliques au sens de Gromov.De plus pour n≫0ils sont non´e l´e mentaires(ceci car leurs pointsfixes dans∂H3convergent vers les pointsfixes deπ1M et sont donc pour n≫0en nombre>2).Ainsi avec la propo-sition2.1(2),π1M est´e pi-r´e siduellement cci,et la proposition3.4permet de conclure. Nous traitons maintenant le cas des groupes de3-vari´e t´e s orientables suffisament large. Rappelons qu’un3-vari´e t´e orientable est dite suffisament large si elle contient une surface incompressible`a deux faces;une3-vari´e t´e orientable est Haken si elle est irr´e ductible etsuffisament large.Proposition4.3(Le cas Haken orientable).Soit M un3-vari´e t´e Haken orientable; alors soitπ1(M)est cci soit M est unfibr´e de Seifert.Preuve.Nous avons vu qu’unfibr´e de Seifert a un groupe non cci;aussi supposons queπ1(M)est non cci et montrons que M est unfibr´e de Seifert.Rappelons que le groupe d’une3-vari´e t´e Haken est non trivial(car il contient un groupe de surface infini);ainsi, soit u=1dansπ1(M)ayant un centralisateur Z(u)d’indicefini,et soit p:N−→M lerevˆe tementfini associ´e`a Z(u).Clairementπ1(N)=Z(u)a un centre non trivial.De plusn´e cessairement N est Haken:le corollaire13.5de[He]montre que N est irr´e ductible,et de plus si S est une surface incompressible`a deux faces dans M,p−1(S)est une surface incompressible`a deux faces dans N.Le corollaire II.5.4de[JS]montre que Nest n´e cessairement unfibr´e de Seifert et le th´e or`e me II.5.3([JS])montre qu’il en est alorsde mˆe me pour M. Proposition4.4(Le cas orientable suffisament large).Soit M une3-vari´e t´e ori-entable et suffisament large ayant un groupe fondamental non di´e dral infini;alors soitπ1(M)est cci,soit la compl´e t´e e de Poincar´e P(M)est unfibr´e de Seifert.Preuve.Consid´e rons la d´e composition de Kneser-Milnor(cf.[He])de M:M=M1#···#M n#B1#···#B p#C1#···C qavec n,p,q∈N,et o`u les M i sont non simplement connexes et premiers,les B i sont des boules et les C i des fausses3-sph`e res.Puisque M est suffisament large,π1(M)est non trivial(car il contient un groupe de surface infini)et donc n> compl´e t´e e de Poincar´eP(M)est alors d´efinie comme´e tant:P(M)=M1#···#M net de plusπ1(M)=π1(P(M))=π1(M1)∗···∗π1(M n).Ainsi avec la proposition4.1siP(M)est unfibr´e de Seifert,alorsπ1(M)n’est pas cci.Supposons dans la suite queπ1(M) n’est pas cci.Alors avec la proposition3.1soitπ1(M)est di´e dral infini,soit n=1.Ainsi sous nos hypoth`e ses P(M)=M1et soit M1≡S2×S1soit M1est irr´e ductible.Dans le premier cas P(M)est unfibr´e de Seifert,et dans le second cas,puisque M contient une sur-face incompressible`a deux faces,M1est Haken,et la proposition4.3donne la conclusion.Dans[HP]ces r´e sultats ont´e t´e g´e n´e ralis´e s au cas de groupes fondamentaux de3-vari´e t´e s quelconques.References[BP]R.Benedetti,and C.Petronio,Lectures on hyperbolic geometry,Universitext,Springer,1992. 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