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2.1轴向拉压习题一、选择题1、一阶梯形杆件受拉力F的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为F1，F2和F3，三者的关系为（）。
A、F1≠F2、F2≠F3；B、F1＝F2、F2＝F3；C、F1＝F2、F2＞F3；D、F1＝F2、F2＜F3。
2、图示阶梯形杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC和DE段为钢，横截面面积均为2A。
设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为（）。
A、σ1＞σ2＞σ3；B、σ2＞σ3＞σ1；C、σ3＞σ1＞σ2；D、σ2＞σ1＞σ3。
3、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）。
A、分别是横截面、450斜截面；B、都是横截面；C、分别是450斜截面、横截面；D、都是450斜截面。
4、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力（）。
A、分别为σ/2和σ；B、均为σ；C、分别为σ和σ/2；D、均为σ/2。
5、材料的塑性指标有（）。
A、σS和δ；B、σS和ψ；C、δ和ψ；D、σS、δ和ψ。
6、图示钢梁AB由长度和横截面面积相等的钢杆①和铝杆②支承，在载荷F作用下，欲使钢梁平行下移，则载荷F的作用点应（）。
A、靠近A端；B、靠近B端；C、在AB梁的中点；D、任意点。
7、用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的试验条件下进行拉伸实验，得到应力－应变曲线图。
比较三条曲线，可知拉伸强度最高、弹性模量最大、塑性最好的材料分别是（）。
A 、a 、b 、c ；B 、b 、c 、a ；C 、b 、a 、c ；D 、c 、b 、a 。
8、一拉伸钢杆，弹性模量E ＝200GPa ，比例极限为200MPa ，今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力（）。
A 、σ＝Eε＝300MPa ；B 、σ＞300MPa ；C 、200MPa ＜σ＜300MPa ；D 、σ＜200MPa 。
9、变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。
轴向拉伸与压缩练习题在材料力学中，轴向拉伸与压缩是一种常见的载荷方式，它们用于研究材料的强度、刚度和变形特性。
这些练习题旨在帮助学生加深对轴向拉伸与压缩的理解，并提供实践应用的机会。
以下是一些典型的练习题，通过解答这些问题，我们可以更好地理解这一领域的概念和原理。
1. 假设一根钢杆的长度为L，直径为D，已知拉伸载荷为F，求该杆的应力和应变。
2. 一根弹性体的长度为L，横截面积为A，已知施加在该体上的拉伸载荷为F，它的徐变模量为E，求该体的应变。
3. 如果一根杆材受到的拉伸载荷逐渐增加，最终达到其屈服强度，该杆材会发生什么样的变形？4. 如果一根杆材受到的压缩载荷逐渐增加，最终达到其屈服强度，该杆材会发生什么样的变形？5. 如果一根杆材同时受到轴向拉伸和压缩两种载荷，该杆材会如何变形？6. 一根弹性体的长度为L，横截面积为A，已知施加在该体上的拉伸载荷为F，计算该体的应力。
7. 一块材料在受到拉伸载荷时，其应力与应变之间的关系可以通过应力-应变曲线来表示，请描述应力-应变曲线的特点。
8. 如果一根杆材在受到轴向拉伸时断裂，这可能是由于哪些原因导致的？9. 一根杆材经过轴向拉伸后恢复原状的能力被称为什么？10. 在材料力学中，有一种称为胶黏剪切的变形模式，你了解它吗？请简要描述一下。
以上是一些典型的轴向拉伸与压缩练习题，通过解答这些问题，我们可以更好地理解轴向拉伸与压缩的基本概念和应用。
在解答问题的过程中，我们也可以运用公式和原理来计算并分析材料的应力、应变和变形等性质。
同时，通过这些练习题，我们可以培养应用知识解决实际问题的能力。
要提醒的是，在进行轴向拉伸与压缩练习题时，我们应该注意准确的计算和合理的分析。
在解答问题时，可以尝试用不同的方法和途径来验证答案，以加深对知识的理解和掌握。
同时，在实践中，我们也可以通过学习和研究更多的相关材料，来进一步拓展和深化对轴向拉伸与压缩的理解。
通过轴向拉伸与压缩练习题的学习与实践，我们可以更好地掌握这一领域的知识和技能。
1.衡。
设杆(A) qρ=(B)(C)(D)2.(A)(C)3. 在A和BA和点B(A) 0；(C) 45；。
4. 可在横梁（刚性杆）为A(A) [] 2A σ(C) []Aσ；5.(A)(C)6. 三杆结构如图所示。
今欲使杆3哪一种措施？(A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。
7. 图示超静定结构中，梁AB 示杆1的伸长和杆2的缩短，(A) 12sin 2sin l l αβ∆=∆； (B) 12cos 2cos l l αβ∆=∆； (C) 12sin 2sin l l βα∆=∆； (D) 12cos 2cos l l βα∆=∆。
8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1(A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大；(C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。
9. 结构由于温度变化，则：(A) (B) (C) (D) 10. 面n-n 上的内力N F 的四种答案中哪一种是正确的？(A) pD ； (B) 2pD；(C) 4pD ； (D) 8pD 。
11.的铅垂位移12. 截面的形状为13. 一长为l挂时由自重引起的最大应力14. 图示杆112A A >是N1F F 题1-141. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. B11. Fl EA ；12. ab；椭圆形 13. 22gl gl E ρρ， 14. ＞，= 15. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变s ε等于直径的相对改变量d ε。
证：()s d πππd d ddddεε+∆-∆=== 证毕。
16. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。
设杆的拉压刚度分别为11E A 和22E A 。
此组合杆承受轴向拉力F ，试求其长度的改变量。
轴向拉伸（压缩）的内力及强度计算一、判断题1.力是作用于杆件轴线上的外力。
（）图 12.力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（）3.图1所示沿杆轴线作用着三个集中力，其m—m截面上的轴力为 N=－F。
（）4.在轴力不变的情况下，改变拉杆的长度，则拉杆的绝对变化发生变化，而拉杆的纵向线应变不发生变化。
（）5.轴力是指杆件沿轴线方向的内力。
（）6.内力图的叠加法是指内力图上对应坐标的代数相加。
（）7.轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（）8.两根等长的轴向拉杆，截面面积相同，截面形状和材料不同，在相同外力作用下它们相对应的截面上的内力不同（）。
9.如图所示，杆件受力P作用，分别用N1、N2、N3和ζ1、ζ2、ζ3表示截面I-I、II-II、III-III上的轴力和正应力，则有（1）轴力N1＞ N2＞ N3（）（2）正应力ζ1＞ζ2＞ζ 3 （）图 2 图 310.A、B两杆的材料、横截面面积和载荷p均相同，但L A> L B, 所以△L A>△L B （两杆均处于弹性范围内），因此有εA>εB。
（）11.因E=ζ/ε，因而当ε一定时，E随ζ的增大而提高。
（）12.已知碳钢的比例极限ζp=200MPa，弹性模量E=200Pa，现有一碳钢试件，测得其纵向线应变ε=0.002，则由虎克定律得其应力ζ=Eε=200×10×0.002=400Mpa。
（）13.塑性材料的极限应力取强度极限，脆性材料的极限应力也取强度极限。
（）14.现有低碳钢和铸铁两种材料，杆1选用铸铁，杆2选用低碳钢。
（）图 415.一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一半段为钢，另一半段为铝，则两段的应力相同，变形相同。
（）16.一圆截面轴向拉杆，若其直径增加一倍，则抗拉强度和刚度均是原来的2倍。
（）17.铸铁的许用应力与杆件的受力状态（指拉伸或压缩）有关。
第三章 轴向拉伸和压缩一、选择题( )1、轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为_______A.N FB. FSC.Q F D.jy F( )2、截面上的内力大小，________。
A.与截面的尺寸和形状无关B.与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关C.与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关D.与截面的尺寸和形状都有关( )3、等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一 定是等值、_______。
A.反向、共线B.反向，过截面形心C.方向相对，作用线与杆轴线重合D.方向相对，沿同一直线作用( )4、一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N1，N2 和N3，三者的关系为_______。
A.N1≠N2 N2≠N3B.N1＝N2 N2＝N3C.N1＝N2 N2＞N3D.N1＝N2 N2＜N3( )5、图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为 2A 。
设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为_______。
A.σ1＞σ2＞σ3B.σ2＞σ3＞σ1C.σ3＞σ1＞σ2D.σ2＞σ1＞σ3( )6、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面_______。
A.分别是横截面、450斜截面B.都是横截面C.分别是450斜截面、横截面D.都是450斜截面( )7、由变形公式Δl ＝Pl/EA 即E ＝Pl/A Δl 可知，弹性模量_______。
A.与载荷、杆长、横截面面积无关B.与载荷成正比C.与杆长成正比D.与横截面面积成正比( )8、在下列说法，_______是正确的。
A 内力随外力增大而增大B 内力与外力无关C 内力随外力增大而减小D 内力沿杆轴是不变( )9、在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是_______。
A.横截面B.与轴线成一定交角的斜截面C.沿轴线的截面D.不存在的( )10、一圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加一倍，则杆的相对变形将变为原 来的_______倍。
轴向拉压杆的内力自测题一、填空题1.2.3.4.二、选择题1. 轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为（）A F NB F SC F QD F Y2. 对于轴向拉压变形而言，其受力特点是指作用于杆件外力的合力作用线沿（）方向。
A 垂直杆件轴线B 横截面切线C 45°斜截面D 杆件轴线3. 在下列说法（）是正确的。
A 内力随外力增大而增大B 内力与外力无关C 内力随外力增大而减小D 内力沿杆轴是不变4. 关于轴力（）。
A 是杆件轴线上的荷载B 是杆件截面上的内力C 与杆件的截面面积有关D 与杆件的材料有关5. 用截面法确定某截面的内力时，是对（）建立平衡方程的。
A 该截面左段B 该截面右段C 该截面左段或右段D 整个杆6. 轴向拉、压杆，由截面法求得同一截面的左、右两部分的轴力，则两轴力大小相等，而（）。
A 方向相同，符号相同。
B 方向相反，符号相同。
C 方向相同，符号相反。
D 方向相反，符号相反。
7. 杆件受力情况如图所示。
轴力为-5kN的截面是（）A 4-4截面B 3-3截面C 2-2截面D 1-1截面8. 杆件受力情况如图所示, 若用max N F 和min N F 分别表示杆内的最大轴力和最小轴力，则下列结论中正确的是 （ ）A max N F = 50kN ，min N F = -5kNB max N F = 55kN ，min N F = -40kNC max N F = 55kN ，min N F = -25kND max N F = 20kN ，min N F = -5kN三、 判断题1. 杆件的轴力仅与杆件所受外力有关，而与杆件的截面形状、材料无关。
（ ）2. 用截面法计算内力时，选取不同的研究对象，得到的内力正负号是不同的。
（ ）3. 轴力图在截面变化处会出现突变。
（ ）。
第二章轴向拉压一、选择题1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将( D)A．平动B．转动C．不动D．平动加转动2．轴向拉伸细长杆件如图2所示，其中1-1面靠近集中力作用的左端面，则正确的说法应是( C)A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布B．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布C．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布D．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布（图1）（图2）3．有A、B、C三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图3所示，曲线( B)材料的弹性模量E大，曲线( A )材料的强度高，曲线( C)材料的塑性好。
4．材料经过冷作硬化后，其( D)。
A．弹性模量提高，塑性降低B．弹性模量降低，塑性提高C．比例极限提高，塑性提高D．比例极限提高，塑性降低5．现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是( A)。
A．1杆为钢，2杆为铸铁B．1杆为铸铁，2杆为钢C．2杆均为钢D．2杆均为铸铁（图3）（图4）（图5）6．在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的是（B）。
A. 弹性阶段；B.屈服阶段；C.强化阶段；D.局部变形阶段。
7．铸铁试件压缩破坏（B）。
A. 断口与轴线垂直；B. 断口为与轴线大致呈450~550倾角的斜面；C. 断口呈螺旋面；D. 以上皆有可能。
8．为使材料有一定的强度储备，安全系数取值应（ A ）。
A .大于1； B. 等于1； C.小于1； D. 都有可能。
9. 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、( C )。
A 反向、共线B 反向，过截面形心C 方向相对，作用线与杆轴线重合D 方向相对，沿同一直线作用10. 图6所示一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N 1，N 2和N 3，三者的关系为( B )。
第一章轴向拉伸和压缩习题一、单项选择题1、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的A、刚度，B、稳定性，C、硬度，D、强度。
2、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的A、强度，B、稳定性，C、刚度，D、硬度。
3、单位面积上的内力称之为A、正应力，B、应力，C、拉应力，D、压应力。
4、与截面垂直的应力称之为A、正应力，B、拉应力，C、压应力，D、切应力。
5、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为A、正应力，B、拉应力，C、压应力，D、切应力。
6、胡克定律在下述哪个范围内成立？A、屈服极限，B、比例极限，C、强度极限，D、名义屈服极限。
时，试样将7、当低碳钢试样横截面上的实验应力σ =σsA、完全失去承载能力，B、断裂，C、产生较大变形，D、局部出现颈缩。
8、脆性材料具有以下哪种力学性质？A、试样拉伸过程中出现屈服现象，B、抗冲击性能比塑性材料好，C、若构件开孔造成应力集中现象，对强度没有影响。
D、抗压强度极限比抗拉强度极限大得多。
9、灰铸铁压缩实验时，出现的裂纹A、沿着试样的横截面，B、沿着与试样轴线平行的纵截面，C、裂纹无规律，D、沿着与试样轴线成45。
角的斜截面。
10、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d和D ，并且d=0.5D。
两杆横截面上轴力相等两杆横截面上应力之比Ddσσ为 A 、2倍， B 、4倍， C 、8倍， D 、16倍。
二、填空题1、求内力常用的方法是 。
2、轴向拉伸和压缩时，虎克定律的两种表达形式为 ，3、通过低碳钢拉伸试验可知，反映材料抵抗弹性变形能力的指标是 ；反映材料强度的指标是 ；反映材料塑性的指标是 。
4、σ0.2表示材料的 。
5、与截面平行的应力称为 ；与截面垂直的应力称之为 。
6、 钢的弹性模量E=200Gpa ，铝的弹性模量E=71Gpa,试比较在同一应力作用下，哪种材料应变大？ 。
7、轴向拉伸和压缩时，杆上所受外力或外力的合力与杆件的轴线 。
轴向拉压(以切代弧)1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆CD的横截面面积为A，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是(A)(B)(C)(D)2.(A)(C)克3.[σ](A)(B)(C)(D)4.(A)(C)5.(A)(C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。
6. 三杆结构如图所示。
今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。
7. 别表示杆1(A) α2sin 21l l ∆=∆(B) α2cos 21l l ∆=∆(C) β2sin 21l l ∆=∆(D) β2cos 21l l ∆=∆8. 图示结构，AC (A) (B) (C) 杆1(D) 杆19. (A) (B) (C) (D)10. 点A 的铅垂位移Ay Δ11.12. 一长为l ，横截面面积为A 的等截面直杆，质量密度为ρ，弹性模量为E ，该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力=m ax σ ，杆的总伸长=∆l 。
积分13. 图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积1A ＞2A 。
若两杆温度都下降T ∆，则两杆轴力之间的关系是N1F N2F ，正应力之间的关系是1σ____2σ。
（填入符号＜，＝，＞）题1-13答案：1. D2. D3. C4. B5. B6. B7. C8. C9. B10. EA Fl EA Fl 3； 11. ba；椭圆形 12. E gl gl 22ρρ， 13. ＞，= 14. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变s ε等于直径的相对改变量d ε。
证：()d s πππεε=∆=-∆+=ddd d d d 证毕。
15. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。
设杆的拉压刚度分别为11A E 和22A E 。
此组合杆承受轴向拉力F ，试求其长度的改变量。
（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）解: 由平衡条件 F F F =+2N 1N （1变形协调条件222N 111N A E lF A E l F = （2） 由（1）（2）得 2211111N A E A E FlA E l F l +==∆ 16. 设有一实心钢管，在其外表面紧套一铜管。
材料的弹性模量和线膨胀系数分别为1E ，2E 和1l α，2l α，且2l α＞1l α。
两管的横截面面积均为A 。
如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温T ∆后，其长度改变为()()212211E E T l E E l l l +∆+=∆αα。
证：由平衡条件 2N 1N F F = （1）钢)l∆17.q 解：18. AC圆拱σ[=]解F19. 应力[τ解：στα[][]21tan ==στα胶缝截面与横截面的夹角 57.26=α 20. 图示防水闸门用一排支杆支撑（图中只画出1根），各杆直径为mm 150=d 的圆木，许用应力[]MPa 10=σ，设闸门受的水压力与水深成正比，水的质量密度ρ=33m kg 100.1⨯，若不考虑支杆的稳定问题，试求支杆间的最大距离。
(取2s m 10=g )解：设支杆间的最大距离为x ，闸门底部A闸门AB 的受力如图∑=0A M ，αcos 413210F q =⨯⨯ N F F =≤[]2π41d σ53cos =α，m kN 3030x gx q ==ρ得：m 42.9=x21. 图示结构中AC 为刚性梁，BD 为斜撑杆，载荷F 可沿梁AC 水平移动。
试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角θ应取何值？解：载荷F 移至C 处时，杆BD 的受力最大，如图。
θcos h FlF BD =A ≥[][]σθσcos h Fl F BD= 杆BD 的体积[]θσθ2sin 2sin Flh AV == 当12sin =θ时，V 最小即重量最轻，故4π=θ22. 图示结构，BC 为刚性梁，杆1和杆2力分别为[]1σ和[]2σ，且[][]212σσ=。
载荷F 移动，其移动范围为0≤x ≤l 。
试求：(1) 从强度方面考虑，当x 为何值时，许用载荷[F 最大，其最大值F 为多少？4(2) 该结构的许用载荷[]F 多大？ 解：(1) 杆BC 受力如图1N F =[]A 1σ，2N F =[]A 2σ[][]A A F F F 12N21N max 233σσ==+=3l x =(2) F 在C 处时最不利 2N F F =≤[]A 2σ 所以结构的许用载荷 [][]A F 2σ=23. 图示结构，杆1和杆2的横截面面积为A ，材料的弹性模量为E ，其拉伸许用应力为[]+σ，压缩许用应力为[]-σ，且[][]+-=σσ2，载荷F 可以在刚性梁BCD(1) 结构的许用载荷[]F (2) 当x 为何值时（0＜x 且最大许用值为多少？解：(1)F 在B ∑=0DM ，021N =⋅-l F l F1N 21F F =≤[]A-σ21∑=0CM，2N F F =≤[]A +σ结构的许用载荷 [][]A F +=σ(2) F 在CD 间能取得许用载荷最大值，梁受力如图（2）∑=0yF，02N 1N =-+F F F∑=0BM，022N 1N =-+Fx l F l Fx l l F F -=21N ，lx lF F -=2N F ≤[]xl Al --2σ，F ≤[]lx Al --σN2N2(1)N2(2)l x x l -=-121，23lx = [][]+-==σσA A F 42max24. 在图示结构中，杆BC 和杆BD 的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷F ，杆BC 长l ，许用应力[]σ。
为使结构的用料最省，试求夹角α的[][]σασαααcot cos sin cos 21lF Fl l A l A V +=+=），（00d d ααα==V0sin 1cos sin cos sin 020*******=--ααααα， 即0c o s s i n c o s 2s i n 02020202=-αααα 2tan 0=α当 74.540=α时，V 最小，结构用料最省。
25. 如图所示，外径为D ，壁厚为δ，长为l 的均质圆管，由弹性模量E ，泊松比ν的材料制成。
若在管端的环形横截面上有集度为q 的均布力作用，试求受力前后圆管的长度，厚度和外径的改变量。
解：长度的改变量 ElqE l l l ===∆σε厚度的改变量 Eqδννεδδεδ-=-='=∆外径的改变量 EqD D D D ννεε-=-='=∆26. 正方形截面拉杆，边长为cm 22，弹性模量GPa 200=E ，泊松比3.0=ν。
当杆受到轴向拉力作用后，横截面对角线缩短了mm 012.0，试求该杆的轴向拉力F 的大小。
解：对角线上的线应变3000.040012.0-=-='ε 则杆的纵向线应变001.0='-=νεε杆的拉力kN 160==EA F ε27. 图示圆锥形杆的长度为l ，材料的弹性模量为E ，质量密度为ρ，试求自重引起的杆的伸长量。
解：x 处的轴向内力 ()()()x x A g x gV x F ⋅==31N ρρ杆的伸长量()()()()⎰⎰⋅==∆l l x x EA x x gA x EA x x F l 0 0 Nd 3d ρ⎰==l Egl E x gx 0 263d ρρ28. 设图示直杆材料为低碳钢，弹性模量GPa 200=E ，杆的横截面面积为2cm 5=A ，杆长m 1=l ，加轴向拉力kN 150=F ，测得伸长mm 4=∆l 。
试求卸载后杆的残余变形。
解：卸载后随之消失的弹性变形mm 5.1e ==∆EAFll 残余变形为mm 5.2e p =∆-∆=∆l l l29. 图示等直杆，已知载荷F ，BC 段长l ，横截面面积A ，弹性模量E ，质量密度ρ，考虑自重影响。
试求截面B 的位移。
解：由整体平衡得gAl F C ρ34=BC 段轴力()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=l x gA x F 34N ρ截面B 的位移())(65d 34d 2 0 0 N ↓-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∆=⎰⎰Egl x EA l x gA EA xx F l Δl lBC B ρρ30. 已知图示结构中三杆的拉压刚度均为EA ，设杆AB 为刚体，载荷F ，杆AB 长l 。
试求点C 的铅垂位移和水平位移。
解：杆AB 受力如图0N2=F , 2N3N1F F F == l=1kNN3'xΔEAFll l Δy 231=∆=∆= 因为杆AB 作刚性平移，各点位移相同，且0N2=F ，杆2不变形。
又沿45由A 移至A '。
所以 EAFlΔΔy x 2== 31. 电子秤的传感器是一个空心圆筒，承受轴向拉伸或压缩。
已知圆筒外径mm 80=D ，壁厚mm 9=δ，材料的弹性模量GPa 210=E 。
在称某重物时，测得筒壁的轴向应变610476-⨯-=ε，试问该物重多少？ 解：圆筒横截面上的正应力E AFεσ==()22π41d D E EA F -⋅==εεmm 622=-=δD d 该物重 kN 67.200=F32. 图示受力结构，AB 为刚性杆，CD 为钢制斜拉杆。
已知杆CD 的横截面面积2mm 100=A ，弹性模量GPa 200=E 。
载荷kN 51=F ，kN 102=F ，试求： （1）杆CD 的伸长量l ∆； （2）点B 的垂直位移B ∆。
解：杆AB 受力如图∑=0AM，022212N=--F F F ()kN 2202212N =+=F F F mm 2N ==∆EAlF l mm 66.5222=∆==l ΔΔC B33. 如图示，直径mm 16=d 的钢制圆杆ABBCD 在B 处铰接。
当D 处受水平力F 的纵向线应变9000.0=εGPa 210=E 。
试求： （1）力F 的大小； （2）点D 的水平位移。
11B解：折杆BCD 受力如图（1）∑=0C M ，025.1N =⨯-⨯F FkN 5.2825.125.1N===A E F F ε （2）mm 1.8m 8001.0===∆l l ε5.12lΔDx ∆= mm 4.25.12==l ΔDx ε34. 如图示等直杆AB 在水平面内绕A 端作匀速转动，角速度为ω，设杆件的横截面面积为A ，质量密度为ρ。
则截面C 处的轴力______________N =C F 。
答：⎪⎭⎫ ⎝⎛-22x l x A ωρ 从后往前0到X 积分35. 如图示，两端固定的等直杆AB ，已知沿轴向均匀分布的载荷集度为q ，杆长为l ，拉压刚度为EA ，试证明任意一截面的位移()EAx l qx x 2-=δ，最大的位移EA ql 82max =δ。
