江西省赣州市信丰县2017_2018学年高一数学暑期学科拓展营测试试题文

2017-2018信丰中学高三理科数学暑假第三次周练试题命题人:王金明一、选择题（每题5分，共60分）1. 若390°角的终边上有一点P (a,3)，则a 的值是( ) A. 3 B ．3 3 C ．－ 3D ．－3 32．给出下列各函数值：①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④sin 7π10cos πtan17π9.其中符号为负的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④ 3.函数y ＝2sin(π3－2x )的单调递增区间为( )A ．[－π12＋k π，5π12＋k π](k ∈Z )B ．[5π12＋k π，11π12＋k π](k ∈Z )C ．[π6＋k π，2π3＋k π](k ∈Z )D ．[－π3＋k π，π6＋k π](k ∈Z )4. 为了得到函数y ＝cos(2x ＋π3)的图像，可将函数y ＝sin 2x 的图像( )A ．向左平移5π6个单位长度B ．向右平移5π6个单位长度C ．向左平移5π12个单位长度D ．向右平移5π12个单位长度5. 已知函数f (x )＝sin(ωx ＋π6)－1(ω＞0)的最小正周期为2π3，则f (x )图像的一条对称轴方程是( )A ．x ＝π9B ．x ＝π6C ．x ＝π3D ．x ＝π26. 将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图像沿x 轴向左平移π8个单位长度后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为( )A.3π4B.π4 C ．0 D ．－π47. 已知函数f (x )＝2sin(π2x ＋π5)，若对任意的实数x ，总有f (x 1)≤f (x )≤f (x 2)，则|x 1－x 2|的最小值是( )A ．2B ．4C ．πD ．2π8．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的部分图像如图所示，如果x 1，x 2∈(－π6，π3)，且f (x 1)＝f (x 2)，则f (x 1＋x 2)等于( ) A.12 B.32 C.22 D ．19. 设α，β为钝角，且sin α＝55，cos β＝－31010，则α＋β的值为( ) A.3π4 B.5π4 C.7π4 D.5π4或7π410. 设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，且sin 2B ＝sin 2C ，则△ABC 的形状为( )A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 11.2cos 10°－sin 20°sin 70°的值是( )A.12B.32C. 3D. 212. 已知函数f (x )＝2cos(ωx ＋φ)＋b 对任意实数x 有f (x ＋π4)＝f (－x )恒成立，且f (π8)＝1，则实数b 的值为( )A ．－1B ．3C ．－1或3D ．－3 二、填空题（每题5分，共20分）13.已知函数f (x )＝A tan(ωx ＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)，y ＝f (x )的部分图像如图，则f (π24)＝________.14 已知α，β为锐角，且sin α－sin β＝－12，cos α－cos β＝12，则tan(α－β)＝ .15 已知关于x 的方程2sin 2x －3sin 2x ＋m －1＝0在⎝⎛⎭⎫π2，π上有两个不同的实数根，则m 的取值范围是________．16. 已知ω＞0，函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π4在⎝⎛⎭⎫π2，π上单调递减，则ω的取值范围是________．13.______ _____ 14.______________ 15.______________ 16._______________班级：___________ 姓名：_______________ 得分：_______________ 三、解答题（每题12分，共36分） 17. 已知在△ABC 中，sin A ＋cos A ＝15.(1)求sin A cos A 的值；(2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形； (3)求tan A 的值．18. △ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 向量m ＝(a ，3b )与n ＝(cos A ，sin B )平行． (1)求A ；(2)若a ＝7，b ＝2，求△ABC 的面积． .19. f(x)=2sin(ωx ＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)的部分图像如图所示. （1）求f (x )的解析式，并求函数f (x )在[－π12，π4]上的值域；(2)在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，f (A )＝1，求sin 2B .。

江西省赣州市2017-2018学年高一下学期数学（文B 理B ）第二次周练试题一，选择题，(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．15tan 的值为（ ）A. 3B.426- C. 13- D. 32-2．26cos 34cos 26sin 34sin -的值为（ ） A.21 B.8cos C. －21 D. －8cos3．若向量()1,1a =，()1,1b =-，()1,2c =-，则c =（ ）.A 1322a b -+.B 1322a b -.C 3122a b -.D 3122a b -+4．函数)(1cos22R x x y ∈+=的最小正周期为（ ）A.2πB.πC.π2D.π45．已知点()4,2A ，向量()4,3=a ，且a AB 2=，则点B 的坐标为（ ） A. （8，12） B.（12，8） C. （3，4） D. （4，3 ）6. 已知向量(1,2)a =，2(2,)b m =，若ab ，则 m 的值为（ ）A. 2或-1B. -2或1C. ±2D. ±1 7．已知α、β都是锐角，135)cos(,54sin =+=βαα，则βsin 的值为（ ）A.6516 B.6556C.658D.65478．要得到函数s in y x =-的图像，只需将函数cos y x =的图像（ ）A ．右移2π个单位 B ．右移π个单位 C ．左移2π个单位 D ．左移π个单位9．函数x x x f cos 3sin )(+=的最大值和最小值分别为（ ）A. 最大值为1，最小值为－1B. 最大值为2，最小值为－2C. 最大值为31+，最小值为31-- D. 最大值为3，最小值为－110．函数122lo g sin (2)3y x π=-的一个单调递减区间是 （ ）A ． (,)612ππ-B ． (,)126ππ-C ． (,)63ππD ． 25(,)36ππ11．已知向量22),cos ,1(),1,(sin πθπθθ<<-==b a，则||b a + 的最大值为（ ）A. 31+B. 3C. 12+D.112．已知O 为原点，点,A B 的坐标分别为)0,(a A ，),0(a B ，其中常数0>a ，点P 在线段A B 上，且有A P t A B=)10(≤≤t ，则O A O P⋅的最大值为 （ ）.A a .B a 2 .C a 3 .D 2a二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

信丰中学2017级高一夏令营英语试题2017。

7命题人:刘洲英郭莉花袁瑛审题人:刘洲英郭莉花袁瑛第I卷第一部分听力（共两节，满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7。

5分)听下面5段对话.每段对话后有一道小题,从每题所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项.听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

第一节听下面5段对话，选出最佳选项。

1。

What is the probable relationship between the speakers？A. Mother and sonB. Colleagues C。

Parent and teacher2.What happened to Tom？A 。

He got caught in a traffic jam B。

He broke his hand C。

He lost his bike3.What do we know about the girl?A。

She got a good job B。

She did well in the test C。

She was to have a rest4。

What’s the number of the workers in the factory probably?A. About 200B. About 400C. About 6005.Where's Mary's mother？A. At homeB. In the hospitalC. In her office第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22。

5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间.每段对话或独白读两遍。

信丰中学2016级高一（文A ）数学周练（9)命题人:刘佑威 审题人：刘佑威 考试时间：2017.5。

1一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．下列不等式证明过程正确的是（ )A ．若a ，b ∈R ，则错误!＋错误!≥2错误!＝2B ．若x >0,y >0，则lg x ＋lg y ≥2错误!C ．若x 〈0，则x ＋4x≥－2错误!＝－4 D ．若x 〈0，则2x ＋2－x >2错误!＝2 2.若0〈a <1,则不等式1()()0x a x a--<的解是 ( ) A.1a x a <<B 。

1x a a <<C 。

1x x a a ><或 D.1x a x a><或 3．若a 〉b >c ，a ＋2b ＋3c ＝0,则（ ) A ．ac >bc B ． ab 〉ac C ．ab >bc D ．a ｜b ｜〉c ｜b ｜4．设),2(ππθ∈，则直线01sin cos =++θθy x 的倾斜角等于( ) A. 2πθ+ B 。

θ C. 2πθ-D.θπ- 5．已知二次函数f (x ）＝ax 2＋2x ＋c (x ∈R ）的值域为[0，＋∞)，则a ＋1c＋错误!的最小值为( ) A ．4 B ．4错误! C ．8 D ．8错误! 6．数列{a n }是各项均为正数的等比数列，数列｛b n }是等差数列，且a 6＝b 7,则有（ )A ．a 3＋a 9≤b 4＋b 10B ．a 3＋a 9≥b 4＋b 10C ．a 3＋a 9≠b 4＋b 10D ．a 3＋a 9与b 4＋b 10的大小关系不确定7．已知直线l 经过A(2，1)、B （1,)(),2R m m ∈两点，则直线l 的倾斜角的取值范围是( ）A 。

),0(π B.),2(]4,0[πππ⋃ C. ]4,0[π D.),2()2,4[ππππ⋃ 8．若正数x,y 满足x+3y=5xy ，则3x+4y 的最小值是（ ) A.245 B.285C.5D.6 9．过点P （-1,2)且与坐标轴围成的三角形面积为5的直线的条数是( )A 。

信丰中学2017级高一年级暑期学科拓展营测试化学试题2017.7 可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 O-16 Cr-52一、选择题（16×3=48分)1.对H2O的电离平衡不产生影响的粒子是( )2。

某化学科研小组研究在其他条件不变时，改变某一条件对化学平衡的影响，得到如下变化规律（图中P表示压强,T表示温度，n表示物质的量）：根据以上规律判断，下列结论正确的是（）A。

反应Ⅰ：△H＞0，P2＞P1B。

反应Ⅱ：△H＞0，T1＞T2C.反应Ⅲ：△H＞0，T2＞T1；或△H＜0,T2＜T1D.反应Ⅳ：△H＜0,T2＞T13。

下列事实中不能用勒夏特列原理加以解释的是（）A。

高压有利于合成NH3的反应B。

浓氨水中加入氢氧化钠固体时产生较多的刺激性气味的气体C。

压缩氢气与碘蒸气反应的平衡混合气体，颜色变深D.将盛有二氧化氮和四氧化二氮混合气的密闭容器置于冷水中，混合气体颜色变浅4.下列物质的溶液加热蒸干、灼烧后，所得的固体成份不相同的是( ）A。

FeCl2、FeCl3B。

NaHCO3、Na2CO3 C.NaAlO2、AlCl3D。

Mg(HCO3）2、MgCl25。

下列各组离子在指定环境下不能大量共存的是( ）A。

常温下，由水电离出来的C(H+)=1×10-10的溶液中:Na＋、K+、MnO4-、SO42—B。

在25℃，pH＝0的溶液中：Al3+、Fe3+、Cu2+、NO3—C.pH＝7(25℃）溶液中：Al3+、K+、SO42-、HCO3—D。

在c（H+）＜c（OH—)溶液中：Na+、Al（OH)4-、SiO32-、K+ 6.在CH3CH CH C C CH3分子中，处于同一平面上的碳原子数最多可能有( )A。

12个B。

6个 C。

8个 D.9个7.某有机物X含C、H、O三种元素，现已知下列条件:①碳的质量分数；②氢的质量分数；③蒸气的体积（已折算成标准状况下的体积)；④X对氢气的相对密度；⑤X的质量;⑥X的沸点。

江西省赣州市2017-2018学年度下学期第一次月考试卷高一数学(文）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.0tan 600的值为（ ）A. C. 2.已知()sin 0,tan 02πθπθ⎛⎫+<-> ⎪⎝⎭，则θ为第 象限角. A. 一B.二C.三D.四3.函数12cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图像的一个对称中心为（ )A. 4,03π⎛⎫⎪⎝⎭ B.,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭D.,06π⎛⎫⎪⎝⎭4.将直线l 再向上平移1个单位后所得直线与l 重合，则直线l 的倾斜 角为（ ) A. 030 B.060 C.0120 D.0150 5.已知直线l ：cos sin 20x y θθ++=与圆224x y +=，则直线l 与圆的位置关系是（ ) A. 相交B.相离C.相切D.与θ的取值有关6.已知()()cos 23f x a x bx θ=+++（,a b 为非零常数），若()()15,11f f =-=，则θ的可能取值为（ ) A.4π B.3π C.2π D.6π7.将函数()2sin 33f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移θ个单位()0θ>后，所得图像关于y 轴对称，则θ的最小值为（ ) A. 56π B.518π C.6π D.18π8．已知函数()()sin f x x ωϕ=A +（0A >，0ω>，2πϕ<）在一个周期内的图象如图所示，则6f π⎛⎫=⎪⎝⎭（ )A ．1B ．1- D ．9.已知圆O ：221x y +=，一只蚂蚁从点1,2A ⎛ ⎝⎭出发，沿圆周爬行（逆时针或顺时针），当它爬行到点()1,0B -时，蚂蚁爬行的最短路程为（ ) A.23π B.56π C.43πD.76π10.已知()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当()0,1x ∈时，()s i nf x x π=，则()()5122f f f ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭. A. 0 B.1C.1-D.2-11.已知00{4515,}A k k Z αα==⨯+∈，当()00k k k Z =∈时，A 中的一个元素与角0255-终边相同，若0k 取值的最小正数为a ，最大负数为b ，则a b += .A. 12-B.10-C.4-D.4 12.定义在R 上的奇函数()y f x =为减函数，(sin()cos )(33)02f m f m πθθ-++->对R θ∈恒成立，则实数m 的取值范围（ )A. ()1,+∞B.()2,+∞C.()3,+∞D.1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分.）13.函数()126f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭()x R ∈的最小正周期为 .14.sin1,sin 2,sin3的大小关系为 .15.已知函数()22sin 1f x x x θ=-+有零点，则θ角的取值集合为 .16.若函数()()lgsin 06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，则()f x 在[]0,π上的递减区间为 .三、解答题:（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）已知角α的终边在直线y =上， （1）求tan α，并写出与α终边相同的角的集合S ；（2）求值()()()5cos 23cos 2αππαπαπα-+-⎛⎫+++ ⎪⎝⎭.18.（本题满分12分）已知函数()()()20f x x ϕπϕ=+-<<图像的一条对称轴是直线8x π=且()00f <，（1）求ϕ；（2）求()f x 的单调递减区间； （3）求()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域.19.（本题满分12分）如图，已知AF ABCD ⊥面，四边形ABEF 为矩形，四边形ABCD 为直角梯形，090,//,1,2DAB AB CD AD AF CD AB ∠=====（1）求证：//AF BCE 面； （2）求证：AC BCE ⊥面； （3）求三棱锥E BCF -的体积．20．（本题满分12分）已知圆C 经过()()1,3,1,1A B -两点，且圆心在直线12-=x y 上. （1）求圆C 的标准方程；（2）设直线l 经过点()2,2，且l 与圆C相交所得弦长为l 的方程.21.（本题满分12分）已知()()3sin 06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，若()f x 图像向左平移6π个单位后图像与3cos y x ω=图像重合.（1）求ω的最小值；（2）在条件（1）下将下表数据补充完整，并用“五点法”作出()f x 在一个周期内的图像.22.（本题满分12分）定义对于两个量A 和B ,若A 与B 的取值范围相同，则称A 和B 能相互置换.例如()[]1,0,1f x x x =+∈和()321,1,2g x x x ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦，易知()f x 和()g x 能相互置换.（1）已知()2f x x bx c =++对任意x Z ∈恒有()()0f x f ≥，又s i n ,,22a ππθθ⎡⎤=∈-⎢⎥⎣⎦，判断a 与b 能否相互置换.（2）已知()22211,212x x f x x x x ++⎛⎫⎡⎤=∈ ⎪⎢⎥++⎣⎦⎝⎭，又()[]2,,xg x x m n =∈，若()f x 与()g x 能相互置换，求m n +的值.。

2017-2018学年高三年级暑期数学（理）周练（一）一、选择题（5′×12=60′） 1、2211(1)(1)i ii i -++=+-（ ） A ．i B ．i - C ．1 D ．1- 2、函数)0,4(2cos π在点x y =处的切线方程是（ ）A ．024=++πy xB ．024=+-πy xC ．024=--πy xD ．024=-+πy x 3、函数21ln 2y x x =-的单调递减区间为（ ） A ．(1,1]- B ．(0,1] C ．[1,)+∞ D ．(0,)+∞ 4、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y=bx+a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A ．65.5万元 B ．66.2万元C ．67.7万元D ．72.0万元5、若(3n x+的展开式中各项系数之和为256，则展开式中含x 的整数次幂的项共有（ ）A ．1项B ．2项C ．3项D ．4项6、已知随机变量ξ服从正态分布(1,1)N ，若(3)0.977P ξ<=，则(13)P ξ-<<=（ ） A ．0.683 B ．0.853 C ．0.954 D ．0.9777、把10)x -把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是（ ）A ．135B ．135-C ．-D ．8、某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A 和一般项目B 至少有一个被选中的不同选法种数是( ) A ．15 B ．45 C ．60 D ．75 9、若,,x y a R +∈，且y x a y x +≤+恒成立，则a 的最小值是（ ）A．2 BC ．1D ．1210、直线2()1x tt y t=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆22(3)(1)25x y -++=所截得的弦长为（ ）A．1404C11、设()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x >时，()()0f x xf x '+>，且(1)0f =，则不等式()0xf x >的解集为（ ） A ．（－1，0）∪（1，+∞） B ．（－1，0）∪（0，1）C ．（－∞，－1）∪（1，+∞）D ．（－∞，－1）∪（0，1）12）A ．1π+ B. 5π- C. 3π- D. 1π- 二、填空题（4×5′=20′）13、曲线C ：1cos (sin x y θθθ=-+⎧⎨=⎩为参数）关于直线1=y 对称的曲线的普通方程是_______；14若2202413()()a a a a a a =++-+，则15、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625，则该队员每次罚球的命中率为________； 16、若实数12,,32,2-=+≤x yx y x y y x 则且满足的取值范围是 。

江西省赣州市信丰县2017-2018学年高一生物暑期学科拓展营测试试题一、选择题（本大题共50小题，每小题1.5分，共75分。

）1.对生命系统认识正确的是( )A.能完整表现生命活动的最小生命系统是细胞B.蛋白质、核酸等大分子也属于生命系统的一个层次C.生态系统这个层次代表一定自然区域内相互间有直接或间接联系的所有生物D.生物个体中由功能相关的器官联合组成的系统层次，是每种生物个体都具备的2.下面有关元素与化合物的叙述不正确的是（）A．人体活细胞中化学元素中含量最多的是O，其次是CB．某病毒的核酸的水解产物有4种，而人体细胞中的核酸水解的产物有8种C．细胞干重中含量最多的化合物是蛋白质D．蛋白质与脂质相比，特有的元素是N3.分析多肽E和多肽F（均由一条肽链组成）得到以下结果：（单位：个）4．a、b、c取，a、b由生物体细胞产生，但b不一定是蛋白质，a是蛋白质成分(极个别情况除外)。

则a、b、c依次为（）①激素②CO2③酶④维生素A．①②④ B．④③①C．③①④D．④①③5．有关显微镜的知识正确的是（）A．一个细小物体若被显微镜放大50倍，这里“被放大50倍”是指放大该标本的面积B．当显微镜的目镜为10×、物镜为10×时，在视野直径范围内看到一行相连的8个细胞，若目镜不变、物镜换成40×时，则在视野直径范围内可看到一行相连细胞2个。

C．在用显微镜观察玻片标本时，如果要观察的物像位于视野的左上方，应向右下方移动玻片，将要观察的物像移到视野的中央。

D．在低倍镜下观察到物像时，可以直接使用高倍物镜观察。

6．下列有关生命的物质基础和结构基础的阐述，错误的是（）①C、H、O、N、P、S是蛋白质、ATP、染色质、核苷酸共有的化学元素②葡萄糖是细胞新陈代谢所需能量的直接来源③乳酸菌、酵母菌和蓝藻的细胞内都有核糖体、DNA、RNA④线粒体可在有氧条件下将葡萄糖氧化分解为CO2和水⑤糖蛋白、抗体、受体、限制性内切酶都是具有特异性识别作用的物质⑥磷脂是构成动物细胞膜的重要成分，还参与血液中脂质的运输。

2017－2018学年高三数学暑期周练二试题班级姓名座号得分一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=﹣tanθ，则的终边在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、三象限或x轴上 D．第二、四象限或x轴上2.若﹣＜α＜0，则点（cotα，cosα）必在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上单调递减函数的是（）A．y=sin2x B．y=2|cosx| C． D．y=tan（﹣x）4.已知tan（+α）=2，则sin2α=（）A． B．﹣ C．﹣ D．5.已知角θ的终边过点P（﹣4k，3k）（k＜0），则2sin(3)sin()2ππθθ-++的值是（）A． B．﹣ C．或﹣ D．随着k的取值不同其值不同6.已知函数f（x）=sinx+3cosx，当x∈[0，π]时，f（x）≥的概率为（）A． B． C． D．7.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图像（）A．关于点（，0）对称 B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称 D．关于直线x=对称8.已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx 的图像，只要将y=f（x）的图像（）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C ．向左平移个单位长度D ．向右平移个单位长度9.函数f （x ）=sinx•（4cos 2x ﹣1）的最小正周期是（ ）A ．B ．C ．πD ．2π10.已知函数f （x ）=sin （2x+φ），其中φ为实数，若f （x ）≤|f （）|对x ∈R 恒成立，且f （）＞f （π），则f （x ）的单调递增区间是（ ）A ．[k π﹣，k π+]（k ∈Z ）B ．[k π，k π+]（k ∈Z ）C ．[k π﹣，k π+]（k ∈Z ） D ．[k π﹣，k π]（k ∈Z ）11.已知函数f （x ）=cos （ωx+φ）（ω＞0），f'（x ）是f （x ）的导函数，若f （α）=0，f'（α）＞0，且f （x ）在区间[α，+α）上没有最小值，则ω取值范围是（ ）A ．（0，2）B ．（0，3]C ．（2，3]D ．（2，+∞）12.函数cos()y x ωϕ=+(0,0)ωϕπ><<为奇函数，该函数的部分图像如图所示，,A B分别为最高点与最低点，且AB =，则该函数图像的一条对称轴为（ ）A ．1x =B ．2x π=C ．2x =D ． 2x π=二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知sin θ+cos θ=15，θ∈（0，π），则tan θ的值是 ．14.关于x 的方程在内有实数根，则k 的取值范是15.已知ω为正整数，若函数f （x ）=sin （ωx ）在区间上不单调，则最小的正整数ω= ．16.函数()()sin f x A x ωϕ=+ (,,A ωϕ是常数，0,0A ω>>)的部分图像如图所示，下列结论：①最小正周期为π；②将()f x 的图像向左平移6π个单位，所得到的函数是偶函数；③()01f =； ④12141113f f ππ⎛⎫⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 其中正确命题的序号是 ．三、解答题：(本大题共4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知函数22()sin cos 3cos 2f x x x x x =++-，x ∈R ，求：（1）函数f （x ）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f （x ）在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域．18.如图所示，已知点A （1，0），D （﹣1，0），点B ，C 在单位圆O 上，且3BOC π∠=．（Ⅰ）若点B （，），求cos ∠AOC 的值；（Ⅱ）设∠AOB=x （0＜x ＜），四边形ABCD 的周长为y ，将y 表示成x 的函数，并求出y 的最大值．19.已知函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，其图像的一个对称中心为,04π⎛⎫⎪⎝⎭，将函数f （x ）图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向右平移2π个单位长度后得到函数g （x ）的图像． （1）求函数f （x ）与g （x ）的解析式；（2）是否存在实数a 与正整数n ，使得F （x ）=f （x ）+ag （x ）在（0，n π）内恰有2017个零点．2017－2018学年高三数学暑期周练二试题答案 1---12. DDDA BBDC BCCA 13.4314. 15. 16. 17.解：17.解：（1）∵f （x ）=+sin2x+﹣2=sin2x+cos2x ，∴f （x ）=2sin （2x+），∴T==π，令﹣+2k π≤2x+≤+2k π，k ∈Z ，解得：﹣+k π≤x ≤+k π，k ∈Z ， ∴f （x ）的最小正周期为π，f （x ）的递增区间是,36k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ；（2）由﹣≤x ≤，得到﹣≤2x+≤，∴﹣≤sin （2x+）≤1，则f （x ）在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域为[]1,2-．18.解：（Ⅰ）∵B （，），∴cos ∠AOB=，sin ∠AOB=；∴cos ∠AOC=cos （∠AOB+∠BOC ）=cos ∠AOBcos ∠BOC ﹣sin ∠AOBsin ∠BOC=×﹣×=；（Ⅱ） 等腰三角形AOB 中，求得|AB|=2|OB|sin=2sin ，等腰三角形COD 中，求得|CD|=2|OC|sin =2sin （﹣）；∴y=|AB|+|BC|+|CD|+|DA|=3+2sin +2sin （﹣）=3+2sin （+）；由0＜x ＜得，当+=，即x=时，y取得最大值5．19.解：（1）∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，∴ω==2，又曲线y=f（x）的一个对称中心为（，0），φ∈（0，π），故f（）=sin（2×+φ）=0，得φ=，∴f（x）=cos2x．将函数f（x）图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后可得y=cosx的图像，再将y=cosx的图像向右平移π个单位长度后得到函数g（x）=cos（x﹣）的图像，∴g（x）=sinx．（2）∵F（x）=f（x）+ag（x）=cos2x+asinx=0，sinx≠0，∴a=﹣，令h（x）=﹣=2sinx﹣，则h′（x）=2cosx+=，令h′（x）=0得x=或，∴h（x）在（0，）上单调递增，（，π）与（π，）上单调递减，（，2π）上单调递增，当a＜﹣1时，h（x）=a在（0，π）内有2个交点，在（π，2π）内无交点；当﹣1＜a＜1时，h（x）=a在（0，π）内有2个交点，在（π，2π）内有2个交点；当a＞1时，h（x）=a在（0，2π）有2解；则a=1时，h（x）=a在（0，π）∪（π，2π）有3解，而2017÷3=672…1，所以n=672×2+1=1345，∴存在a=1，n=1345时，F（x）有2017个零点．。