安徽省六安市舒城中学2018年高二文科数学暑假作业题

2017-2018学年第2天 常用逻辑用语课标导航：1.了解的四种形式，会分析四种的相互关系，理解充分条件、必要条件的意义； 2.了解逻辑联结词的含义； 3.掌握全称与特称.一、选择题1. 下列说法中正确的是 （ ）A ．一个的逆为真，则它的逆否一定为真B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠”D ．一个的否为真，则它的逆一定为真 2. “所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（ ）A ．所有不能被2整除的数都是偶数B ．所有能被2整除的数都不是偶数C ．存在一个不能被2整除的数是偶数D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 有下列四个（1）若“x y =1，则x ，y 互为倒数”的逆；（2）“面积相等的三角形全等”的否；（3）“若1m ≤，则220x x m -+=有实数解”的逆否；（4）“若A ⋂B=B ，则A B ⊆”的逆否。

其中真为 （ ） A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（4） D ．（1）（3） 4. 若p 是真，q 是假，则（ ）A ．p ∧q 是真B ．p ∨q 是假C ．﹁p 是真D ．﹁q 是真 5. 一次函数nx n m y 1+-=的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A ．1,1m n ><且B ．0m n <C ．0,0m n ><且D ．0,0m n <<且6. “29x =”是“3x =”的（ ）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7. 设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的（ ）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8. 设0＜x ＜2π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的（ ）A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题9. 用充分、必要条件填空：①1,2x ≠≠且y 是3x y +≠的 ②1,2x ≠≠或y 是3x y +≠的10. 已知:p R x ∈∃，022≤++a x x ．若p 是假，则实数a 的取值范围是 ； 11. 设n N +∈，一元二次方程240x x n -+=有整数．．根的充要条件是n = ； 12. 有以下四个： ①A B C ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若:,s in 1,P x R x ∀∈≤则:,s in 1p x R x ⌝∀∈>； ③不等式210xx >在()0,+∞上恒成立；④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。

2017-2018学年正弦定理、余弦定理、解三角形课标导航：1.掌握正弦定理、余弦定理并能解决简单的三角度量问题；2.能运用正弦定理、余弦定理等知识与方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.一、选择题1. 在△ABC 中，若sin 2A ＋sin 2B ＜sin 2C ，则△ABC 的形状是 ( )A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定 2. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，则AB →·AC →等于（ ） A ．－16B ．－8C ．8D ．163. 在△ABC 中，“C b B c cos cos =”是“△ABC 是等腰三角形”的 （ ）A.错误！未找到引用源。

充分不必要条件B.错误！未找到引用源。

必要不充分条件C.错误！未找到引用源。

充分必要条件D.错误！未找到引用源。

既不充分也不必要条件4. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为 （ ）A ．185 B ．43 C ．23 D ．875. △ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，且2sin sin cos a A B b A +=，则错误！未找到引用源。

（ ）A.错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

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C.错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

6. 若△ABC 的内角，,,A B C 满足错误！未找到引用源。

，则cos B = （ ）A ．4B ．34C ．16D ．11167. 在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是,,a b c ，若22a b -=，，则A （ ）A.错误！未找到引用源。

30°B.错误！未找到引用源。

60°C.错误！未找到引用源。

120°D.错误！未找到引用源。

150°8. 在△ABC 中，AC ，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( )二、填空题9. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、，若1,3a c π===，则A = ;10. 在△ABC 中，已知最长边23=AB ，3=BC ，∠A =30︒，则∠C = ; 11. 若P ，Q 是等腰直角三角形ABC 斜边AB 的三等分点，则=∠PCQ tan ; 12. 某船在A 处看灯塔S 在北偏东30︒方向，它以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到B 处，看灯塔S 在北偏东75︒方向，则此时该船到灯塔S 的距离约为 海里（精确到0.01海里）．三、解答题13.已知在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，60B =,b =，3a =. (1)求cos A 的值； (2) 求cos(2)61cos 2A Aπ--的值.14. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，且4cos 5C =，2cos c b A =． （1）求证：A B =； （2）若△ABC 的面积152S =，求c 的值.15. 已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，向量(1,(cos ,sin )m n A A ==，且1m n ⋅=-（1）求角A ； （2）若sin cos 3,tan sin cos B BC B B+=-求的值16. 如图，渔船甲位于岛屿A 的南偏西60方向的B 处，且与岛屿A 相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.（1）求渔船甲的速度； （2）求sin α的值．【链接高考】设△ABC 是锐角三角形，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 所对边长，并且sin 2A ＝sin 3B π⎛⎫+ ⎪⎝⎭sin 3B π⎛⎫- ⎪⎝⎭＋sin 2B . (1) 求角A 的值；(2) 若AB →·AC →＝12，a ＝，求b ，c (其中b ＜c )．ABC东南西 北60 α第14天1~8 ADAD DDAB ；9. 6π; 10. 135︒; 11. 43;12. 13.（1）cosA ==（2）cos(2)61cos 2A Aπ-=-. 14.（1）证明：略；（2）c =．15.（1）3A π=；（2）tan C ==16.错误！未找到引用源。

【导语】着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别*的痛苦中，进步是⼀个由量变到质变的过程，只有⾜够的量变才会有质变，沉迷于痛苦不会改变什么。

⽆忧考⾼⼆频道为你整理了《2018⾼⼆数学暑假作业》，希望对你有所帮助！ 【⼀】 （⼀）选择题（每个题5分，共10⼩题，共50分） 1、抛物线上⼀点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为() A2B3C4D5 2、对于抛物线y2=2x上任意⼀点Q,点P(a,0)都满⾜|PQ|≥|a|,则a的取值范围是() A（0,1）B(0,1)CD(-∞,0) 3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是（） A（0,a）B(0,-a)C(a,0)D(-a,0) 4、设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满⾜OA⊥OB.则y1y2等于 () A–4p2B4p2C–2p2D2p2 5、已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最⼩值时，点P的坐标为（）A.（，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2） 6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的⾯积为() （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 7、直线ｙ＝ｘ－3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向 抛物线的准线作垂线，垂⾜分别为P、Q，则梯形APQB的⾯积为（） （A）48.（B）56（C）64（D）72. 8、(2011年⾼考⼴东卷⽂科8)设圆C与圆外切，与直线相切．则C的圆⼼轨迹为（） A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆 9、已知双曲线：的离⼼率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的⽅程为 (A)(B)(C)(D) 10、（2011年⾼考⼭东卷⽂科9)设M(，)为抛物线C：上⼀点，F为抛物线C的焦点，以F为圆⼼、为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则的取值范围是 (A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞) （⼆）填空题：（每个题5分，共4⼩题，共20分） 11、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A（－1,1）的距离与点P到直线x=－1距离之和最⼩值是。

舒城中学2018—2019学年度第二学期第二次统考高二文数总分：100分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列命题中的假命题．．．是( )A ．∃x ∈R ，lg x ＝0B ．∃x ∈R ， tan x ＝1C ．∀x ∈R ，x 3＞0D ．∀x ∈R,2x ＞02．设集合M ＝{x |0<x ≤3}，N ＝{x |0<x ≤2}，那么“a ∈M ”是“a ∈N ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数y ＝sin x sin ⎪⎭⎫⎝⎛+x 2π的最小正周期是( ) A.π2B ．πC ．2πD ．4π4. 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14， 18，则输出的a 等于( ) A.0B.2C.4D.145. 如图所示的程序框图中，若f (x )＝x 2－x ＋1，g (x )＝x ＋4，且h (x )≥m 恒成立，则m 的最大值是( ) A.0 B.1 C.3D.46. 已知向量a ＝(1，n )，b ＝(－1，n )，若2a －b 与b 垂直，则n 2的值为( ) A.1 B.2C.3D.4 7．已知y ＝sin x1＋cos x ，x ∈(0，π)，当y ′＝2时，x 等于( ) A. π3B. 23πC. π4D. π68. 已知O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2＝x 的焦点，P 为C 上一点，若|PF |＝，则△POF 的面积为( )A.2D.4 9．某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )A ．72πB ．48πC ． 30πD ．24π10.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝n 2－2n ＋2，则数列{a n }的通项公式为( )A.a n ＝2n －3B.a n ＝2n ＋3C.a n ＝1,1,23,2n n n =⎧⎨-≥⎩D.a n ＝1,1,23,2n n n =⎧⎨+≥⎩11.已知y ＝f (x )是可导函数，如图，直线y ＝kx ＋2是曲线y ＝f (x )在x ＝3处的切线，令g (x )＝xf (x )，g ′(x)是g (x )的导函数，则g ′(3)＝( )A.－1B.0C.2D.412．定义方程f (x )＝f ′(x )的实数根x 0叫做函数f (x )的“新驻点”，若函数g (x )＝x ，h (x )＝ln(x ＋1)，φ(x )＝x 3－1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为( )A ．α>β>γB ．β>α>γC ．γ>α>βD ．β>γ>α二、填空题（每题4分，满分20分） 13.不等式3112x x-≥-的解集是 14.在数列{a n }中，a 1＝1，当n ≥2，n ∈N *，都有a 1·a 2·a 3·…·a n ＝n 2，则a 5＝________.15．若不等式22x y ＋≤2所表示的平面区域为M ，不等式组0,0,26x y x y y x ⎧⎪⎨⎪⎩－≥＋≥≥－表示的平面区域为N ，则集合M C N 所在平面区域的面积为____________．16.已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)的离心率等于13，其焦点分别为A ，B ，C 为椭圆上异于长轴端点的任意一点，则在△ABC 中，sin A ＋sin Bsin C的值等于________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题满分10分)已知集合A ＝{x |x 2－4mx ＋2m ＋6＝0}，B ＝{x |x <0}，若命题“A ∩B ＝∅”是假命题，求实数m 的取值范围．18．（本题满分12分)已知R a ∈实数，函数f (x )＝ax (x －2)2(x ∈R )有极大值32.(1)求实数a 的值．(2)求函数f (x )的极小值，并写出函数f (x )的单调区间；19.（本题满分12分)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知向量m ＝(a b )与n ＝(cos A ，sin B )平行. (1)求A ；(2)若a ，b ＝2，求△ABC 的面积.20．（本题满分12分)如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ，AB ⊥BB 1，AC ＝BC ＝BB 1＝2，D 为AB 的中点，且CD ⊥DA 1. (1)求证：BB 1⊥平面ABC ； (2)求三棱锥B 1－A 1DC 的体积．21.（本题满分12分）双曲线y 2a 2－x 24＝1(a >0)C ：x 2＝2py (p >0)的焦点在双曲线的顶点上. (1)求抛物线C 的方程；(2)过M (－1，0)的直线l 与抛物线C 交于E ，F 两点，又过E ，F 作抛物线C 的切线l 1，l 2，当l 1⊥l 2时，求直线l 的方程.22．（本题满分12分）设函数f （x ）＝212x －mlnx ，g （x ）＝2x －(m ＋1)x ，m ＞0． （1）求函数f （x ）的单调区间；（2）当m≥1时，讨论函数f （x ）与g （x ）图象的交点个数．舒城中学高二文科数学答案。

第4天 函数的性质课标导航：1.理解函数的单调性最值及其几何意义；2.了解奇偶函数的含义.一、选择题1. 下列函数中是奇函数的有几个（ ）11x x a y a +=-① ②2lg(1)33x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a xy x+=-A ．1B ．2C ．3D ．42. 若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ）A ．)23(-f >)252(2++a a fB ．)23(-f <)252(2++a a fC ．)23(-f ≥)252(2++a a fD ．)23(-f ≤)252(2++a a f3. 设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是 （ ）A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-<<或C ．{}|33x x x <->或D ．{}|3003x x x -<<<<或4. 已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )A ．2-B ．4-C ．6-D ．10-5.函数y =是（ ）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数6. 函数()y f x =的图像与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称，则()f x 的表达式为（ ）A ．21()(0)log f x x x => B ．21()(0)log ()f x x x =<- C ．2()log (0)f x x x =-> D ．2()log ()(0)f x x x =--<7. 已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()l g .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b << 8. 定义在(,)-∞+∞上的奇函数()f x 和偶函数()g x 在区间(,0]-∞上的图像关于x 轴对称，且()f x 为(,)-∞+∞上增函数，则下列各选项中能使不等式()()()()f b f a g a g b -->--成立的是（ ）A ．0a b >>B ．0a b <<C．ab >D ．0ab <二、填空题9. 已知2()l g (87)f x x x =-+-在(, 1)m m +上是增函数，则m 的取值范围是 ；10. 若函数2283()()3()3x a x a f x x a x a -+--=+--为偶函数，则所有实数a 的取值构成的集合为 ；11．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()4f x f x +=，且()0,2x ∈时，()21f x x =+，则()7f 的值为 ；12. 定义在R上的()f x 满足()f x =13,0,(1)(2),0,x x f x f x x -⎧≤⎨--->⎩，则(2010)f = .三、解答题 13.设奇函数]1,1[)(-在x f 上是增函数，且12)(,1)1(2+-≤-=-at t x f f 若函数对所有的]1,1[-∈a ,]1,1[-∈x 都成立，求实数t 的取值范围。

2017-2018学年 直线与圆课标导航：1.掌握确定直线、圆的位置的几何要素，掌握它们的方程及形式； 2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 一、选择题1. 直线1:1l y x =+与直线2:1l y =-的夹角为（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．23π 2. 圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切D ．相离3. 过圆224x y +=外一点(4,2)P 作圆的两条切线，切点分别为,A B ，则ABP ∆的外接圆方程是（ ） A ．22(4)(2)1x y -+-= B ．22(2)4x y +-= C ．22(2)(1)5x y +++=D ．22(2)(1)5x y -+-=4. 直线0()x y a a o ++=>与圆224x y +=交于,A B 两点，且O A BS =，则a =（ ）A ．BC D 或5. 若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x 在第一象限内的部分有交点，则k 的取值范围是( ) A.50<<k B.05<<-k C.130<<k D.50<<k6. 过点M(1,5)-作圆22(1)(2)4x y -+-=的切线,则切线方程为（ ） A ．1x =- B ．512550x y +-=C ．1512550x x y =-+-=或D ．15550x x y =-+-=或127. 两圆042222=-+++a ax y x 和0414222=+--+b by y x 恰有三条公切线，若0≠ab ，则2211b a +的最小值为（ ）A ．91B ．94 C ．1 D ．3 8. 若点P 在直线03:1=++y x l 上，过点P 的直线2l 与曲线22:(5)16C x y -+=相切于点M ，则PM 的最小值为( )A B ．2C ．D ．4二、填空题9. 已知过(2,)A a -，(,10)B a 两点的直线与直线210x y -+=平行，则a 的值为________; 10. 圆4)1()1(22=-++y x 被直线2+-=x y 所截得的弦长为 ；11. 已知曲线22:C x y m +=恰有三个点到直线125260x y ++=距离为1，则m = ；12. 已知圆C 与直线040x y x y -=--=及都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为 .三、解答题13. 已知点(2,0)A 关于直线1:40l x y +-=的对称点为1A ，圆22:()()4(0)C x m y n n -+-=>经过点A 和A 1，且与过点(0,B -的直线2l 相切。

2017-2018学年 导数的应用（二）课标导航：1.了解函数的单调性与导函数的关系，能利用导函数研究函数的单调性； 2.了解函数在某点取极值的必要条件和充分条件. 一、选择题 1. 设函数2()ln f x x x=+ 则（ ） A ．12x =为()f x 的极大值点 B ．12x =为()f x 的极小值点 C ．2x =为()f x 的极大值点D ．2x =为()f x 的极小值点2. 已知对任意实数x ，有()()()()f x f x g x g x -=--=，，且0x >时()0()0f x g x ''>>，，则0x <时（ ） A ．()0()0f x g x ''>>， B ．()0()0f x g x ''><， C ．()0()0f x g x ''<>，D ．()0()0f x g x ''<<，3. 设函数f (x )＝2x＋ln x ，则( )A ．x ＝12为f (x )的极大值点B ．x ＝12为f (x )的极小值点C ．x ＝2为f (x )的极大值点D ．x ＝2为f (x )的极小值点4. 设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数 ()y xf x '=的图象可能是 （ ）5. 已知函数32()f x mx nx =+的图象在点(1,2)-处的切线恰好与直线30x y +=平行，若()f x 在区间[],1t t +上单调递减，则实数t 的取值范围是（ ）A ．(2,1)--B ．[2,1]--C ．[]2,0-D ．[]3,1--6. 已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为31812343y x x =-+-，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）A ．13万件B ．11万件C ． 9万件D ．7万件7. 若函数2()2ln f x x x =-在其定义域内的一个子区间(1,1)k k -+内不．是单调函数，则实数k 的取值范围是（ ） A ．[1,)+∞B ．3[1,)2C ．[1,2)D ．3[,2)28.设(),()f x g x 分别为定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，()()()()f xg x f x g x ''+>(3)0g -=，则不等式()()0f x g x <的解集（ ）A ．(3,0)(3,)-⋃+∞B ．(3,0)(0,3)-⋃C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞D ．(,3)(0,3)-∞-⋃ 二、填空题9. 直线y=a 与函数f(x)=3x -3x 的图象有三个相异的公共点，则a 的取值范围是 . 10. 若直线x y =是曲线px x x y +-=233的切线, 则实数p 的值为 ； 11. 曲线c bx ax x f ++=2)(通过点)1,1(，且在)1,2(-处的切线方程为3-=x y ，则()f x = ；12. 函数2(0)y x x =>的图像在点2(,)k k a a 处的切线与x 轴交点的横坐标为1k a +，k 为正整数，116a =，则135a a a ++= ________________. 三、解答题 13. 已知函数2(1)()a x f x x-=，其中0a >. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若直线10x y --=是曲线()y f x =的切线，求实数a 的值；14.已知函数ax ax x f 313)(23-+-= （1）若函数)(x f 在1-=x 时取到极值，求实数a 的值； （2）试讨论函数)(x f 的单调性；（3）当1>a 时，在曲线)(x f y =上是否存在这样的两点A ，B ，使得在点A 、B 处的切线都与y 轴垂直，且线段AB 与x 轴有公共点，若存在，试求a 的取值范围；若不存在，请说明理由．15. 设函数2()2ln f x x x a x =-+。

2017-2018学年平面向量的应用课标导航：1.理解向量共线的含义，了解向量线性运算的性质及几何意义；2.掌握平面向量基本定理. 一、选择题1. 若向量a =(cos 2015,sin 2015)，b =(cos 2016,sin 2016)，则a 与b一定满足（ ）A ．a 与b 的夹角等于4πB ．(a ＋b )⊥(a －b )C ．a ∥bD ．a ⊥b 2. 在△ABC 中，已知AC AB S AC AB ABC ⋅===∆则,3,1||,4||的值为（ ）A ．－2B ．2C ．±4D ．±23. 若向量(1,1)a =, (1,1)b =-, (1,2)c =-,则c =（ ）A ．1322a b -+B ．1322a b - C ．3122a b -D ．3122a b -+4. 一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（5，7），（－3，5），（3，4），则第四个顶点的坐标不可能是 （ ） A ．（－1，8） B ．（－5，2） C ．（1l ，6） D ．（5，2） 5. 若|a |＝3，| b |=4，（a +b ）²（a +3b ）=81，则a 与b 的夹角是 （ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°6. 已知a ，b 是不共线的向量，AB →＝λa ＋b ，AC →＝a ＋μb ，λ，μ∈R ，那么A 、B 、C 三点共线的充要条件为( )A ．λ＋μ＝2B ．λ－μ＝1C ．λμ＝－1D ．λμ＝17. 已知向量a (6,2)=，b (0,1)=-，直线l 过点(2,1)P -且与向量a +2b 垂直，则直线l 的一般方程为（ ）A ．2y x =+B ．20x +=C ．20y +=D ． 20x y ++=8. 设(,1),(2,),(4,5)A a B b C ，为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若方向在与→→→OC OB OA 上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为（ ） A ．354=-b a B ．345=-b a C ．1454=+b aD ．1445=+b a 二、填空题9. 已知(2,3),(4,5)A B -，则与共线的单位向量是 ；10. 若向量1e 与2e 满足：1222,e e == ()21224,e e += 则1e 与2e所夹的角为 ；11. 如图，在ABC ∆中，13AN NC =，P 是BN 上的一点，若211AP mAB AC =+，则实数m 的值12. 如图，,其中与与与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝32，若＝λ+μ（λ，μ∈R ）,则λ+μ的值为 .三、解答题13. 在平面直角坐标系错误！未找到引用源。