3、分数乘法(三)

分数乘法（三）一、概述1、学科：小学五年级数学2、面向学生：小学五年级学生3、课时：1课时4、学习内容：北师大版小学数学五年级下册第三单元“分数的乘法（3）”二、教学目标分析1、知识与技能探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。

2、过程与方法通过动手操作，在探索分数乘分数的计算方法的过程中，理解分数乘分数的意义。

3、情感态度与价值观通过小组合作，讨论交流，培养学生团结协作的精神，并能解决生活中的实际问题。

三、教学重难点1、教学重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法并能熟练计算。

2、教学难点：理解分数乘分数的意义。

四、学习者特征分析分数乘法是分数加法的简便运算，本单元将分数乘法分为（一）、（二）、（三）三节内容。

各部分知识以分数乘一个数展开，根据分数乘整数的不同意义分为（一）、（二）两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法（三）。

五、教学策略选择与设计教学策略：讲授法，小组合作法，讨论法。

教学策略设计：设计问题情境，建立假设，验证假设，归纳与应用。

六、教学资源与工具设计制作白板课件，运用多媒体七、教学过程【一】复习导入1、说出下列算式的意义并计算。

=⨯2041 =⨯8514 2、整数乘分数的意义是什么？计算方法是什么？整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少？或者是：求几个相同分数相加的和是多少？ 整数乘分数的计算方法：整数乘分子的积作新的分子；分母不变；能约分的要约分。

3、如果是两个分数相乘，应该如何计算呢？（引入新课）设计意图：从学生已经掌握的认知水平出发，以复习旧知进入新课。

对于学生来讲，有探索新知的吸引力。

【二】导入新课1、课件出示问题情境。

我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。

如果用分数来表示“一半”，你能用乘法算式表示出上述这段话的意思吗？2、学生自主性学习，教师引导。

新北师大版小学数学五年级下册《分数乘法（三）》教案设计教案设计设计说明《数学课程标准》指出：数学教学必须激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，引发学生的思考，同时要注重培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。

本节课教学在设计上主要有以下两个特点：1．充分发挥“自主探究”的学习精神。

在本节课的开始以我国古代哲学著作的情境引入，调动了学生的学习积极性，在探究新知过程中，让学生在动手操作、探究算法、举例验证、交流评价、归纳方法等一系列活动中经历“分数乘分数”的计算方法的形成过程。

这里关注了让学生自己去做、去感悟、去经历、去体验、去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，更关注了学生自主学习能力的培养。

2．关注学生的学习方法。

在引导学生通过不断地思考去获得规律的过程中，着眼点不能只在规律的本身，更重要的是一种“发现”的体验，在这种体验中感受数学的思维方式，体会科学的学习方法。

力图让学生体会从特殊到一般的归纳思想。

其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

课前准备教师准备PPT课件学生准备长方形纸条长方形纸教学过程第1课时分数乘分数的意义和计算方法⊙创设情境，激趣导入1．阅读。

同学们接触过许多经典作品，它们不仅教会我们做人做事的道理，还蕴涵着许多的数学知识，我国古代哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”师：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”是什么意思？学生尝试说一说这段话的意思。

2．提出问题。

每天截一半，这里的一半是指什么？用分数怎样表示一半？你能用乘法算式表示出庄子说的这段话的意思吗？3．交代学习目标：分数乘分数的意义和计算方法。

设计意图：以我国古代哲学著作的情境引入，通过理解庄子的话的意思，激发学生的求知欲。

⊙合作交流，探究新知1．探究分数乘分数的意义。

(1)解决问题：学生独立探究例题，汇报对题意的理解。

(一张长方形纸条，先剪去它的，再剪去剩余部分的。

临猗县示范小学教学设计模版教学内容：分数乘法（三）教材分析：分数乘法(三)通过对具体问题的解决，进一步巩固“求一个数的几分之几是多少”的乘法意义，并探索和理解分数乘分数的计算法则。

经过前两课时的学习，学生已经形成了一定的分数乘法的计算技能。

分数乘分数的意义及计算方法是本节课的难点，在教学过程中，让学生动手操作，借助图形语言等形式，来帮助学生理解分数乘分数的意义及计算方法。

教学重、难点：学习分数乘以分数的计算方法。

设计理念：分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，在学生学习了分数乘整数和求一个数的几分之几是多少后，教材先以古代名题引入，引导学生初步感受。

接着开展“折一折”的活动，借助图形语言，体会“分数乘分数”的意义，初步探索分数乘分数的算法和算理。

教学目标：1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

2、学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。

3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

课时安排：1课时 教学准备：课件 教学过程： 一 、预习导学：1、 14 ×5= 23 ×12= 10×15=分数乘整数_________________________________。

分数与整数相乘，能约分的可以___________________。

二、合作探究一张长方形的纸条，第一次剪去它的12 ，第二次剪去剩余部分的12 。

此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的 12 ，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？12 ×12 =□ → □×12=□ 自主空间：请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？你能按照上面的方法先涂出14 ，再涂出14 的34吗？14 ×34 = 3×14×4= 316 做一做38 ×12 = 56 ×13 = 分数乘以分数：_________________，_____________________。

分数乘法三教学设计（五年级下册分数乘法(三)）下面是我分享的分数乘法三教学设计（五年级下册分数乘法(三)），供大家品鉴。

分数乘法三教学设计1教学内容：分数乘法教学目标：1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

2、知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

重点难点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

教学方法：师生共同归纳和推理教学准备：教学参考书、教科书教学过程：一、复习导入教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。

注意两种约分方式。

）二、讲授新课教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果？教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

学生自己动手填完课本例题上的方格。

教师提问学生说一说自己是怎样计算的？教师和学生对比这两个题目的区别和联系。

学生初步理解整数乘以分数的数学意义。

三、巩固练习做课本5页试一试，36的和分别是多少？注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

四、课堂小结同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：分数乘法整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？分数乘法三教学设计2教学内容：教材第7-9页“分数乘法”（三）教学目标：1.通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘以分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算；2.让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法；3.培养逻辑推理能力，渗透一定的数学思维方法。

《分数乘法（三）》教学设计教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册第9-11页。

教学目标：1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。

2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。

3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。

重点难点：重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。

难点：理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。

课型：新授课（计算教学）教学时数：1课时教学过程：（一）、复习同学们，今天我们来学习分数乘法的第三节，上课之前我们先来复习一下之前学过的内容。

请同学们说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。

121×3 4×87 生：第一个算式是求几个相同加数的和的简便运算。

计算结果为十二分之三，约分为四分之一。

生：第二个算式是求一个数的几分之几是多少。

计算结果为八分之二十八，约分为二分之七。

师：这是我们之前所学的整数乘分数，那么分数和分数相乘的问题，又该怎么解决呢？今天我们就来探索一下分数乘分数的意义以及计算方法。

（二）导入新课师：请看本节课的学习目标，谁来读一下？学习目标：（1）理解分数乘分数的意义。

（2）掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算分数乘分数的问题。

师：了解了今天的学习目标让我们正式开始新知识的学习吧。

出示情境图师：同学们，我国古代的著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：谁来读一下？“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”师：这句话的意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。

”一尺之捶是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。

这是一个辩证的思想。

我们可以把它变成数学问题，来理解它。

（三）自主性学习，教师引导师：出示意图：学生读题下面请同学们自学第29页的第一个问题，请看自学指导。

谁来读一下？出示自学指导。

自学指导：1、拿出准备好的纸条，按照要求，动手中折一折、涂一涂，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”2、列出乘法算式，并从中总结出分数乘分数的意义。

第3节分数乘法（三）教材第28~30页的内容。

1．经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。

2．掌握分数乘分数的计算方法,能正确地进行分数乘分数的乘法运算。

3．会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。

重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。

难点：理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。

师：教材中的情境图制成的课件。

生：一张15～20 cm长的长方形纸条，一张长方形纸。

师：我国中华文化，源远流长，这节课就从我国古代哲学名著中的一段话开始我们的数学探究之旅.我国古代的著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：一尺之棰，日取其半,万世不竭.——《庄子·天下》（课件出示）师：谁来读一下？你怎么理解这句话？(出示解释）一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。

设计意图:以我国古代哲学著作的一小部分内容为情境引入，激发学生探索的欲望。

一、探究分数乘分数的计算方法1．师：每天截一半，这里的一半,是指什么？一半用分数怎么表示?请你们利用手里的长方形纸条折一折,试着求出3日之后剩下部分占这根木棍的几分之几。

（课件出示)（1）小组交流后全班汇报.生：把这条纸平均分成两份，第一次剪去他的错误!，还剩错误!；第二次剪去剩余部分的错误!,就是求错误!的错误!是多少，从图中可以看出是错误!;第三次再剪去剩余部分的错误!，就是求剩余部分错误!的错误!是多少，从图中可以看出是错误!.（2）师:你能把他刚才讲的过程再说一遍吗?(3)课件出示主题图中相应内容，师生对答：第一次剪,把一张纸平均分成了( 2份),剪去它的错误!，还剩( 错误!）；第二次剪剩余部分的错误!，剩余部分是（错误!），也就是将错误!剪去它的错误!,还剩（错误!)；第三次剪剩余部分的错误!,剩余部分是( 错误!),也就是将错误!剪去它的错误!，还剩( 错误!）。

2．师：你能用乘法算式表示出庄子说的这段话的意思吗？生独立列式,师指名板书后对照。

分数乘法（三）1教学目标评论1结合直观图理解分数乘分数的意义，积累数形结合的思想方法，。

2经历分数乘法的探究过程：观察-猜想-验证-应用，掌握分数乘分数的计算方法，能正确的进行分数乘分数的乘法运算。

3在探究过程中积累数学活动经验，学会倾听和交流，提高语言表达能力。

2教学重难点评论教学重点：探索分数乘分数的计算方法。

教学难点：理解分数乘分数的意义。

3教学过程活动1【导入】揭示课题评论同学们，今天我们学习分数乘法（三）活动2【活动】画图探究领悟意义评论（一）分数单位相乘出示校园图片，欣赏美丽校园，引出探究问题：学校准备新设计一块正方形花坛，花坛的1/5种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色，种红色蝴蝶花的面积占这个花坛面积的几分之几？1．读懂信息从题目中你知道了哪些数学信息预设：整个花坛的1/5准备种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色。

理解1/5是1的1/5，1/4是1/5的1/4。

板书（1/5的1/4）从校园文化建设中引出数学问题，结合现实情境更有利于学生理解分数乘分数表示的意义是：一个数的几分之几是多少。

2 画图分析，理解乘法意义1出示一个正方形，表示学校的新花坛，那么种蝴蝶花的面积该怎么表示呢？预设:把正方形平均分成5份，取其中的1份。

课件演示:把整个正方形平均分成5份，取其中的1份，涂上颜色。

在导学单中表示出种红色蝴蝶花的面积。

导学提示：先表示出1/5,然后表示出1/5的1/4是多少？小组同学交流你是怎么表示的？对学生来讲，用图表示过几个几分之几或整数的几分之几。

对于表示一个分数的几分之几还是初次接触。

从前测结果分析来看，独立用直观图表示分数乘分数的意义，大部分学生都有困难，需要老师的适当引导。

因此画图探究环节采用扶放结合，先引导学生一起完成前半幅图，最关键的部分再放手让学生独立思考。

3小组交流说说自己是怎么表示1/5的1/4。

4比较式交流讨论，明确意义展示各类作品，老师收集有代表性的或小组内有问题的作品，并编上序号。