六年级数学上册1 分数乘法第3课时 分数乘分数(1)

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．进一步巩固分数乘法的意义。

2．在掌握分数乘法的计算方法的基础上，会运用在计算过程中约分的方法进行分数乘法的简便计算。

过程与方法探究分数乘法在计算过程中不同的约分形式，提高学生的计算能力。

情感、态度与价值观增强学生的探究意识，培养学生计算前认真观察的学习习惯。

重点难点重点：掌握分数乘法在计算过程中不同的约分形式和方法。

难点：掌握分数乘分数的简便算法。

课前准备教师准备PPT课件课堂活动卡学生准备练习本教学过程板块一创设情境，导入新课师：同学们，动物是我们的朋友，你们喜欢哪种动物呢？(学生交流喜欢的动物)师：在无脊椎动物中，有一种游泳最快的动物叫乌贼(课件出示图片)，对于乌贼，你们有哪些了解呢？(学生交流对乌贼的了解)师：今天我们就来讲讲这个有趣的故事，《乌贼与人类PK游泳》。

操作指导从学生喜欢的动物入手，让学生在轻松愉悦的氛围中进入新课的学习，这样能很好地激发学生的学习热情。

板块二自主探究，获取新知1．课件出示教材5页例4(1)。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游910km。

李叔叔每分钟游的距离是乌贼的445。

李叔叔每分钟游多少千米？课件出示自学提纲：(1)读题，理解题意。

(2)想想根据什么列算式，尝试列出算式。

(3)探究算式的计算方法。

(学生在班级汇报自己的学习成果)预设生1：已知条件是乌贼每分钟可游910km，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的445。

问题是李叔叔每分钟游多少千米。

生2：445表示把乌贼每分钟游的距离平均分成45份，李叔叔每分钟游的距离相当于其中的4份。

求李叔叔每分钟游的距离就是求乌贼每分钟游的距离的445是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，找出题中存在的数量关系：乌贼每分钟游的距离×445＝李叔叔每分钟游的距离，列式为910×445。

生3：我是这样计算的。

9 10×445＝9×410×45＝36450＝225(km)生4：我是先约分，再计算的。

1 5×4532×8 12×346×252、填一填。

（1）5 个29相加，用乘法表示就是（）或（ ）。

（2）一个数乘几分之几表示的是这个数的（ ）。

生：动手做答,集体订正,观察情境图理解题意获取数学信息提出数学问题。

[设计意图：通过复习分数乘以整数的计算方法， 在此基础上， 进一步找准新旧知识之间的连接点，为学习新知作好铺垫。

] 【环节二：情景导入】1. 小明家来了客人，小明把一个西瓜先平均切成两瓣，把其中的一半又平均切成两瓣，客人吃了这样的一小瓣，你知道客人吃了这个西瓜的几分之几吗？师：同学们先观察一下，客人吃了这个西瓜的几分之几？ 生：师：生：分数乘分数，分子相乘作分子，分母相乘作分母。

是不是所有的分数乘分数都是这样计算？让我们进一步动手折一折加以探究验证。

［设计意图：创 设 情境，让学生感受生活与数学之间的联系， 其次通过质疑让学生明确探究 问 题 和 目标，找准切入点。

］【环节三：探索新知】（出示课件）。

李伯伯家的地丰收了，他请我们去做客呢! 我们一起看看。

（出示例 3，出示情境图）李伯伯家有一块1 公顷的地，种土豆的面积占这块地的 15，种玉米的面积占这块地的35）（1）师：根据题目所给信息，你能提出什么问题?（2）学生提问题，教师板书。

【学情预设】预设1：种土豆的面积是多少公顷?预设2：种玉米的面积是多少公顷?（3）师：我们先来解决第一个问题。

你能尝试着在练习本上列出算式吗?你是怎样列式的?说说你的想法。

【学情预设】算式：12×15，种土豆的面积占这块地的15，就是求12公顷的15是多少。

根据一个数乘分数的意义，可以用12×15表示。

2.揭示课题。

师：请你观察12×15这个算式，它有什么特点?【学情预设】分数乘分数。

师：分数乘分数该如何计算呢?这就是我们今天要学习的新内容。

［板书课题：分数乘分数（1）］【设计意图】创设现实情境，引导学生提出数学问题，在解决问题的过程中，激发学生积极思考“分数乘分数该如何计算”，这样做既激发了学生的兴趣，又为学习新知做好了铺垫。

第3课时练习课(分数乘分数或整数)
教材第6～7页的内容。

1．进一步掌握分数乘分数或整数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。

2．提高学生的计算能力。

重点：掌握分数乘分数或整数的计算方法。

难点：根据分数乘法的意义，解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。

课件。

师：到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数乘整数吗？为什么？
师：请同学计算下面三道题。

5 7×46×
11
12
3
5
×
2
3
学生小组合作学习，教师巡视。

学生边展示计算过程，边阐述理由。

1．教材第6页“练习一”第6题。

此题呈现了学生平时做题容易犯的错误，提醒学生学会正确约分。

2．教材第7页“练习一”第8题。

(指名学生板演)
如果学生从分数的意义理解，指出根据我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的53
125
，可以把世界人均耕地面积平均分成125份，取其中的53份，列式为2500÷125×53。

3．教材第7页“练习一”第13题。

指导学生选择正确的数据信息做题。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？
质疑问难：你有哪些疑问吗？
本节课是一堂练习课，教师先引导学生回顾之前所学的知识，然后再出示练习题，让学生运用乘法的法则计算。

本节课的练习讲解不是教师“填鸭式”的灌输，而是结合了学生的自主性，提高了学生的动手能力和参与性。

充分发挥了练习课的巩固作用。

【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练第1章分数乘法第3课时分数乘分数1、分数乘分数的意义：分数乘分数的意义与一个数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。

2、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

下面算式的积在和之间的是（）A．×1B．×C．×【分析】首先根据分数乘法的运算方法，求出每个算式的值各是多少；然后判断出哪个算式的积在和之间即可．【解答】解：×1＝，所以不在和之间；×＝，所以在和之间；×＝，＜，所以不在和之间；故选：B．【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的值各是多少即可．吨的是吨，米的是米．【分析】要求吨的是多少吨，用×；要求米的是多少米，用×．【解答】解：×＝（吨）×＝（米）答：吨的是吨，米的是米．故答案为：，．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答．×＝×＝＝1．×（判断对错）【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；由此求出算式的结果，再比较．【解答】解：×＝＝≠1所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】根据分数乘法的计算方法计算出结果是解答本题的关键．例4.一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少升？【分析】一瓶果汁的净含量是升，求4瓶这样的果汁一共是多少升，用乘法计算；小华喝了这瓶果汁的，就是求的是多少，用乘法计算．【解答】解：×4＝3（升）×＝（升）答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的，喝了升．【点评】本题考查了分数乘法的意义：1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．一．选择题（共6小题）1．一根绳子长米，另一根是它的，另一根长多少米？列式是（）A． + B．÷C．×2．表示如图图意的正确算式是（）A．×B．×C．×3．下面算式中，计算结果最小的是（）A．×B．×C．×4．求的是多少？列式为（）A． + B．×C．÷5．下面哪两个数的积在和之间？（）A．×B．×C．×6．若a、b、c、d代表不同的且不为0的自然数，则与的积相等的算式是（）A．B．C．二．填空题（共6小题）7．一根绳子长米，如果用去，还剩米；如果用去米，还剩米．8．米的是米．9．算式：×表示：．请在如图中画斜线表示出来．10．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．×××××3××××．11．吨的是吨；小时的是小时．12．米的是米，公顷的是平方米．三．判断题（共5小题）13．比kg重是1kg．（判断对错）14．有两根木棒，第一根用去它的，第二根用去米，两根剩下的长度相等．．（判断对错）15．如图可以表示为：×，也可以表示×．．（判断对错）16．米用去它的还剩米．（判断对错）17．千克棉花的和千克黄金的一样重．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．直接写出得数．×＝×＝×＝+×＝五．操作题（共1小题）19．用涂色和斜线表示×．六．解答题（共4小题）20．请你列式计算．（1）kg的是多少千克？（2）小时的是多少小时？21．列式计算．（1）千米的是多少千米？（2）的是多少？22．一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数．（如图表示1公顷）23．先在长方形中涂色表示它的，再画斜线表示与的乘积，并完成填空．×＝．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】把第一根绳子的长度米看成单位“1”，用乘法求出它的，就是另一根绳子的长度．【解答】解：×；故选：C．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．2．【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，先标出其中的2份，然后把这2份再看作一个整体，平均分成4份，标出其中的3份，即表示的；由此解答即可．【解答】解：根据分析知：符合图意的算式是×．故选：A．【点评】本题主要考查了学生根据分数乘分数的意义，看图解答问题的能力．3．【分析】三个选项中两个分数的积，其中一个因数相同，是，另一个因数越小，则积就越小，比较、和的大小，即可得解．【解答】解：＝＝所以所以×的计算结果最小；故选：C．【点评】此题主要考查了分数的大小比较，分母相同，分子大的分数大，分母不同，要通分，然后比较分子的大小．4．【分析】求的是多少，用乘法计算，据此解答．【解答】解：×＝．答：的是．故选：B．【点评】此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．5．【分析】首先根据分数乘法的运算方法，求出每个算式的值各是多少；然后根据分数大小比较的方法，判断出哪两个数的积在和之间即可．【解答】解：A、×＝所以和的积不在和之间．B、×＝因为＜，所以和的积不在和之间．C、×＝因为＜＜，所以和的积在和之间．故选：C．【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及分数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的值各是多少．6．【分析】根据分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．据此解答即可．【解答】解：，，故选：B．【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握分数乘法的计算法则，并且能够正确迅速地进行计算．二．填空题（共6小题）7．【分析】①把米看作单位“1”，用去，剩下的占原来的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．②因为一去的米是具体长度，所以直接用减法解答．【解答】解：①＝＝（米）；答：还剩米．②＝答：还剩米．故答案为：；．【点评】此题解答关键是理解“用求”和用求“米”的含义．8．【分析】根据分数乘法的意义，用米乘即得米的是多少米．【解答】解：×＝（米）答：米的是米．故答案为：．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．9．【分析】根据一个数乘分数的意义，可知算式×表示求的是多少；据此先画斜线表示出这个长方形的，进而画斜线表示出这个长方形的的．【解答】解：算式×表示求的是多少．见下图：故答案为：求的是多少．【点评】解决此题明确一个数乘分数的意义，即是求这个数的几分之几是多少．10．【分析】（1）一个分数乘小于1的数，积就小于这个分数；（2）一个分数乘大于1的数，积就大于这个分数；（3）先算出结果，再比较大小；（4）先算出积，再比较大小；（5）根据互为倒数的两个数乘积是1，解答即可；（6）算出积，再通分比较即可．【解答】解：（1）因为＜1所以×＜；（2）因为＞1所以×；（3）×＝，×＝，所以×＝×，（4）×3＝1，因为1＞，所以×3＞；（5）×＝×；（6）×＝，×＝＝，因为＜，所以×＜×，故答案为：＜；＞；＝；＞；＝；＜．【点评】利用所学的综合知识解答算式比较大小，要根据实际情况选择合适的方法．11．【分析】（1）把吨看成单位“1”，用乘法求出它的是多少即可；（2）把小时看成单位“1”，要求的数是单位“1”的，用乘法即可求出．【解答】解：（1）×＝（吨）；（2）×＝（小时）．故答案为：，．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．12．【分析】这两个题都根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．【解答】解：（1）×＝（米），（2）×＝（公顷）公顷＝2000平方米；答：米的是米，公顷的是 2000平方米．故答案为：；2000．【点评】本题关键是确定单位“1”，根据基本的数量关系解答，注意第二题的单位转化．三．判断题（共5小题）13．【分析】把千克看成的单位“1”，用乘法求出它的（1+）是多少即可求出比kg重是多少千克，再与1千克比较即可．【解答】解：×（1+）＝×＝（千克）所以比kg重是千克，不是1千克．故答案为：×．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．14．【分析】首先区分两个的区别：第一个是把木棒的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可．【解答】解：第一个是把木棒的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；因为两根木棒的具体长度我们不知道，所以木棒全长的有可能比米大，也有可能比米小，还有可能等于米，所以最后两根剩下的长度相等是错误的．故答案为：×．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．15．【分析】通过观察图示，把大长方形看作“1”，把整个图形平均分成3份，取其中的2份，即；图中的浅色部分表示又把这2份平均分成了5份，取其中的3份，即．因此图中的深色部分写成乘法算式为×，据此解答即可．【解答】解：根据分析可知，图中的深色部分可以表示为×，所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义列式解答问题的能力．16．【分析】把米看作是单位“1”，用去它的，就还剩下它的1﹣＝，用乘法可求了剩下的米数，据此解答．【解答】解：×（1﹣）＝×＝（米）还剩下米．故答案为：×．【点评】本题的重点是求出剩下的米数，再时行判断，难点是让学生理解和米的不同．17．【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出千克棉花的和千克黄金的，然后进行比较即可．【解答】解：×＝（千克）×＝（千克）即千克棉花的和千克黄金的一样重，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】灵活掌握一个数乘分数的意义，是解答此题的关键．四．计算题（共1小题）18．【分析】根据分数乘法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法口算即可，注意计算+×时，先计算乘法，再计算加法．【解答】解：×＝×＝×＝+×＝【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法，要熟练掌握，注意运算顺序．五．操作题（共1小题）19．【分析】把长方形平均分成了6份，先用涂色表示出其中的5份，再把这5份平均分成3份，用斜线表示出其中的2份即可．【解答】解：根据分析可得：＝【点评】此题考查了用图表示分数意义和分数乘法的意义的方法．六．解答题（共4小题）20．【分析】（1）、（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．【解答】解：（1）×＝（千克）；答： kg的是千克；（2）×＝（小时）答：小时的是小时．【点评】明确一个数乘分数的意义和分数乘整数的意义，是解答此题的关键．21．【分析】（1）千米的是多少千米，就是求的是多少；（2）的是多少，就是．据此解答．【解答】解：（1）＝（千米）；答：千米的是千米．（2）＝．答：的是．【点评】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少．来解答问题的能力．22．【分析】先这块1公顷的地的面积看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂红；再把这1份平均分成5份，取其中的3份涂蓝即可；【解答】解：耕的面积是：×＝（公顷）；图如下：红色部分就是小时耕地的公顷数．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义应用．应明确一个数乘分数的意义是：求这个数的几分之几是多少．23．【分析】先把长方形平均分成4份，给其中的3份涂上颜色；再把这三份平均分成5份，把其中的2份表示出来；画斜线的部分是长方形的几分之几运算的结果就是几分之几．【解答】解：图如下：×＝；故答案为：．【点评】根据分数的意义先表示出长方形的，再表示出的即可．。

第3课时 分数乘分数(1)教科书第3～5页例3及相应的“做一做”。

1．理解分数乘分数的意义。

2．经历动手操作、自主探索的学习过程，理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，正确进行分数乘法计算。

3．进一步体会计算是解决实际问题的需要，培养应用数学的意识，发展观察、推理能力。

掌握分数乘分数的计算法则。

推导算理，总结法则。

一、自主预习1．计算下面各题，说说计算方法。

37×2 18×5 710×1 2．说说一个数乘分数表示的意义。

二、合作探究课件出示例3题目。

1．解决问题(1)：种土豆的面积是多少公顷？(1)引导学生读题，理解题意，列出算式。

师：求12公顷的15是多少，怎样列式呢？ 学生回答，教师板书：12×15(2)分数乘分数如何计算。

师：12×15等于多少呢？如何计算？师引导：可以拿一张纸表示1公顷，动手折一折，议一议。

学生讨论后汇报交流，教师根据学生回答的情况用多媒体演示涂色过程，并且归纳：先把这张纸看作单位“1”，平均分成2份，1份是这张纸的12，又把涂色的12部分平均分成5份，也就是这张纸平均分成了2×5＝10份，因此1份是这张纸的110。

教师板书：12×15＝1×12×5＝110(公顷) 2．解决问题(2)：种玉米的面积是多少公顷？方法同上探究结论：教师板书：12×35＝1×32×5＝310(公顷) 3．讨论归纳：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

三、应用反馈1．完成教科书第4、5页“做一做”第1、2、3题。

2．一位旅客从甲城坐火车到乙城。

火车行驶了全程的一半时，这位旅客睡着了。

他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车已行路程的13。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？四、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容？分数乘分数是怎样计算的？五、课后作业练习一第 4、5、6、7题。

西师版六年级数学上册教案（含单元教学反思）第一章分数乘法1.分数乘法第1课时分数乘法(一）【教学内容】教科书第1～2页例1、2，练习一第1～4题。

【教学目标】1.知识与技能：能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。

能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

2.过程与方法：经历探索分数乘整数的计算方法的过程。

3. 情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

【教学重点】掌握分数乘整数的计算法则。

【教学难点】使学生理解分数乘整数的意义。

【教学过程】一、欣赏主题图，激趣引入请同学们观察主题图。

教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答) (老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)引入并揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。

二、探究新知1.感知分数乘法的意义。

(1)复习整数乘法的意义。

(2)分数乘法的意义。

出示例1的情境图：每人吃51饼，4人吃多少个饼？学生尝试列式：51＋51＋51＋51＝51×4或4×51教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个51是多少；51的4倍是多少？)2.利用意义探索计算法则。

(1)教师：51×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。

(2)试一试。

(3)口算(教师即时板书)：52×2、5×71、92×4、2×54。

(4)议一议：这些分数乘法有什么特点？结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

（强调结果能约分的要约成最简分数）3.教学例2。

(1)出示：83×2 。

学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。

全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。

第1单元 分数乘法第3课时 分数乘法中的约分【教学内容】教科书第5页的内容。

【教学目标】1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。

2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

【教学重难点】重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

【教具学具】课件。

【教学过程】一、情景导入1.算一算。

53×30= 12×32= 52×31= 87×43= 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。

（2）分数乘分数的计算方法。

2.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、新课讲授1.投影出示例题4。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米/分。

2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的454。

李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。

学生阅读题目，理解题意。

组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是109千米/分。

②李叔叔的游泳速度是109千米/分的454。

（2）列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

师根据学生回答板书：109×454=451049⨯⨯=45036=252（km ） （3）启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。

（4）交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。

3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？（1）学生独立解答，约分。

（2）教师指导：分数乘法也可以直接约分。

强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。

4.试一试。

109×454还可以怎样进行约分呢？ 强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

目录一分数乘法第1课时分数乘整数第2课时分数乘分数第3课时分数乘加、乘减混合运算及简算第4课时“求一个数的几分之几是多少”的应用题第5课时“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题第6课时分数乘法应用题大练兵（一）第7课时分数乘法应用题大练兵（二）第8课时分数乘法应用题大练兵（三）第9课时分数乘法应用题大练兵（四）第10课时分数乘法应用题大练兵（五）第11课时分数乘法应用题大练兵（六）第12课时分数乘法计算题大练兵（一）第13课时分数乘法计算题大练兵（二）第14课时分数乘法计算题大练兵（三）第15课时分数乘法计算题大练兵（四）第16课时分数乘法计算题大练兵（五）第一单元综合测试二《位置与方向（二）》三分数除法第1课时倒数的认识第2课时分数除法的意义和分数除以整数第3课时一个数除以分数第4课时分数四则混合运算第5课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题第6课时稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题第7课时分数除法应用题大练兵（一）第8课时分数除法应用题大练兵（二）第9课时分数除法应用题大练兵（三）第10课时分数除法应用题大练兵（四）第11课时分数除法应用题大练兵（五）第12课时分数除法应用题大练兵（六）第13课时分数除法应用题大练兵（七）第14课时分数除法应用题大练兵（八）第15课时数除法计算题大练兵（一）第16课时分数除法计算题大练兵（二）第17课时分数除法计算题大练兵（三）第18课时分数除法计算题大练兵（四）第19课时分数除法计算题大练兵（五）第20课时分数除法计算题大练兵（六）第21课时分数除法计算题大练兵（七）四《比》第1课时比的认识及基本性质第2课时比的应用第三、四单元综合测试期中综合能力检测五圆第1课时圆的认识第2课时轴对称图形第3课时圆的周长第4课时圆的面积第五单元综合测试六百分数第1课时百分数的意义和写法第2课时百分数与小数的互化第3课时百分数与分数的互化第4课时“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题第5课时“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题第6课时稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题第7课时折扣七扇形统计图八数学广角期末综合能力检第一单元 分数乘法1、分数乘整数年 班 姓名一、想一想，填一填。

六年级上册数学第一单元教学计划
教材分析
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。

与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

根据本套教材的编写思路，
教学目标：
1.理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。

3.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。

教学重点、难点：
1.理解分数乘法的意义和算理，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2.能解决分数乘法的实际问题。

课时安排
23课时
●借助示意图理解题意
？个。

第1单元分数乘法第1课时分数乘法的意义（1）【教学内容】教材第2页例1。

【教学目标】知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

【重点难点】重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

难点：总结分数乘整数的计算法则。

【导学过程】【情景导入】（一）探索分数乘整数的意义1.教学例1（课件出示情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。

（根据学生发言依次板书）3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。

生2：3个相加也可以用乘法表示为。

提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。

师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。

4.归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。

并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

西师大六年级数学上册全册教案之：第3课时分数乘分数第3课时分数乘分数【教学内容】教科书第三页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10、11题。

【教学目标】1.知识与技能：经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。

2.过程与方法：借助图形分析，帮助推导分数乘分数的计算方法。

3.情感态度与价值观：能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

【重点难点】重点：分数乘分数的计算方法。

难点：进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。

【教学过程】一、复习口算。

2/3×3 1/8×8 3×2/9 7×3/147/10×5 2/15×8 8/9×0 3/5×4抽学生说一说分数乘整数的计算法则。

二、探究新知1.分数乘分数的意义。

展示例4：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地3/5公顷，2时可以耕地多少公顷？教师：怎样列式，为什么？3/5×2=3/10(公顷)(表示：工作效率×工作时间=工作总量；3/5公顷的2倍是多少？)小黑板展示：拖拉机每小时耕地3/5公顷，1/2时可以耕地多少公顷？教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？指名学生回答，教师板书算式3/5×1/2。

教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.探讨分数乘分数的计算方法。

(1)教师提问：观察3/5×1/2和我们以前学习的分数乘法有什么不同？学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。

(板书课题)(2)思考：3/5×1/2该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。

(3)教师提问：你们的想法3/10对不对呢？我们可以结合图来表出3/5×1/2。

3/5公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求1/2小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示3/5公顷，又怎样表示3/5公顷的1/2呢？结合学生的回答，师生画出图（也可让学生用长方形纸动手折出）。

第1单元分数乘法第3课时分数乘分数（1）【教学内容】教材第3-4页例3。

【教学目标】知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

【重点难点】重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

难点：推导算理，总结法则。

【新知探究】明确算理，探究算法出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

2. 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。

3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。

4. 进行交流反馈重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。

也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。

5. 得出结果根据大家的想法，。

我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？6. 猜想计算方法观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？第1单元分数乘法第4课时分数乘分数（2）【教学内容】教材第5页例4。

【教学目标】知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。

过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

第一单元第3课时分数乘分数（Word教案）教学目标•学生能够理解分数与分数相乘的概念和方法。

•学生能够运用分数乘法进行计算。

•学生能够解决实际问题，将分数乘法应用到实际生活中。

教学重点•理解分数与分数相乘。

•运用分数乘法进行计算。

教学难点•将分数乘法应用到实际生活中。

教学准备•教学课件•黑板、彩色粉笔教学过程1. 教师引入教师将两份巧克力分别平均分成4块和5块，然后问学生如何求出两份巧克力一共有多少块。

通过这个引入，学生容易想到分数乘法。

2. 理解分数相乘•定义：当两个分数相乘时，将分子相乘、分母相乘，最后分子分母同时约分，得到的结果就是两个分数相乘的积。

•例如：$\\frac{1}{2} \\times \\frac{2}{3} = \\frac{1 \\times 2}{2\\times 3} = \\frac{1}{3}$，即一半的苹果乘上三分之二的苹果等于三分之一的苹果。

3. 运用分数乘法进行计算•分数乘法的计算过程与整数乘法类似，只要将分子相乘，分母相乘即可。

•例如：$\\frac{2}{3} \\times \\frac{3}{4} = \\frac{2 \\times 3}{3\\times 4} = \\frac{1}{2}$。

4. 实际应用•举例：小明家的地面积是$\\frac{3}{4}$亩，其中$\\frac{2}{5}$是种菜地，其余的是草地，请问小明家种菜地的面积是多少亩？•解法：小明家种菜地的面积是$\\frac{3}{4} \\times \\frac{2}{5} =\\frac{6}{20} = \\frac{3}{10}$亩。

5. 拓展练习•练习1：小李要把$\\frac{2}{3}$米长的绸带平均分成$\\frac{3}{4}$米一段，请问他最多能分成几段？•练习2：小明一共有$\\frac{3}{4}$元钱，他要买一支笔，这支笔的价钱是$\\frac{2}{3}$元，请问他可以买几支笔？教学总结•分数相乘的定义和计算方法。