五年级下圆环及圆的组合图形的面积

苏教版五年级下《圆的组合图形面积的计算》《苏教版五年级下〈圆的组合图形面积的计算〉》在我们的数学学习中，图形的面积计算一直是一个重要的部分。

当我们遇到圆与其他图形组合而成的复杂图形时，如何准确、快速地计算出它们的面积，就成为了一项具有挑战性但又十分有趣的任务。

今天，就让我们一起来探索苏教版五年级下《圆的组合图形面积的计算》。

首先，我们要明确什么是圆的组合图形。

简单来说，就是由圆和其他常见图形（如三角形、矩形、梯形等）组合在一起形成的新图形。

比如，一个半圆和一个矩形拼在一起，或者一个圆里面挖去了一个三角形。

那为什么要学习圆的组合图形面积的计算呢？这是因为在我们的日常生活和实际应用中，很多物体的形状并不是简单的单一图形，而是由多种图形组合而成的。

比如，一个圆形花坛周围有一圈矩形的小路，要计算这条小路的面积，就需要用到圆的组合图形面积的计算方法。

接下来，让我们看看计算圆的组合图形面积的基本思路。

第一步，要仔细观察图形，把组合图形分解成我们熟悉的基本图形。

这就像是把一个复杂的大问题分解成一个个小问题，逐个解决。

第二步，分别计算出各个基本图形的面积。

对于圆的面积，我们都知道公式是 S ＝πr²，其中π通常取 314，r 是圆的半径。

而对于三角形的面积公式是 S ＝ 1/2 ×底 ×高，矩形的面积是 S ＝长 ×宽，梯形的面积是 S ＝（上底＋下底）×高 ÷ 2 。

第三步，再根据图形的组合方式，把各个基本图形的面积进行相加或者相减，就能得到组合图形的面积。

举个例子，假设有一个图形是由一个正方形和一个半圆组成的。

正方形的边长是 8 厘米，半圆的直径等于正方形的边长。

我们先分别计算正方形和半圆的面积。

正方形的面积＝ 8×8 ＝ 64 平方厘米。

半圆的半径＝ 8÷2 ＝ 4 厘米，半圆的面积＝ 1/2×314×4²＝ 2512 平方厘米。

五年级下册数学教案-6.8 圆环与组合图形的面积丨苏教版教学内容本课教学内容为苏教版五年级下册数学第6.8节，主要涉及圆环与组合图形的面积计算。

通过本节课的学习，学生将掌握圆环的面积计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。

同时，学生还将学会分析组合图形的特点，将其分解为基本图形，并计算其面积。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆环的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题；培养学生分析组合图形的能力，能够准确计算组合图形的面积。

2. 过程与方法：通过小组合作、探究学习，提高学生的合作意识和解决问题的能力；培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极向上的学习态度；使学生体验数学在生活中的应用，增强学生的数学素养。

教学难点1. 圆环面积公式的推导与应用。

2. 组合图形的分析与面积计算方法的运用。

教具学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：圆规、直尺、量角器、计算器。

教学过程1. 导入：通过图片展示生活中的圆环与组合图形，引导学生关注这些图形的特点，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解圆环的定义，引导学生推导圆环的面积计算公式；通过实例演示，让学生理解并掌握圆环面积的计算方法。

3. 小组合作：学生分组讨论，探究组合图形的面积计算方法，总结出分解组合图形为基本图形的方法和步骤。

4. 巩固练习：布置一些圆环与组合图形的面积计算题目，让学生独立完成，检验学生的学习效果。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆环与组合图形面积计算的关键点。

6. 课后作业布置：布置一些相关的练习题目，要求学生在课后独立完成。

板书设计板书设计应突出本节课的重点内容，包括圆环面积的计算公式、组合图形的分解方法和面积计算步骤。

板书应条理清晰，层次分明，便于学生理解和记忆。

作业设计1. 基础题：计算给定圆环的面积。

2. 提高题：计算给定组合图形的面积。

五年级下册数学《圆之组合图形的面积计算》的教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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苏教版五年级下册圆的面积教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

教具准备：多媒体课件，圆片。

学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

圆的面积教学设计教学过程：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。

如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)2. 课件：出示一块圆形的桌布。

如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长)3.件：出示一块圆形的镜框。

如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。

提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。

(板书课题：圆的面积)二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。

)(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。

)(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢?2. 推导圆面积的计算公式。

圆的组合图形的面积计算教学内容：教科书第99页例11、“试一试”“练一练”练习十五第8～9题。

教学目标：1．学生结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

2．通过自主探究与小组合作，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。

3．学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

教学重点：掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

教学难点：学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流自主探究方案第1题。

⑴展示学生的计算，指名说说计算过程。

⑵全班交流：求大圆比小圆多的面积，只要用大圆的面积－小圆的面积。

2.交流例11。

⑴课件出示例题，全班交流：这个组合图形由几个圆组合而成？⑵小组交流：怎样求这个圆环的面积？指名说出解答思路。

⑶学生在书上完成计算。

⑷全班交流。

①指名说出解题步骤，教师板书：外圆面积：3.14×10²＝314（平方厘米）内圆面积：3.14×6²＝113.04（平方厘米）环形铁片的面积：314－113.04＝200.96（平方厘米）②有没有更简洁的写法或算法？你是怎么想的？a.运用乘法分配率，简写成：3.14×（10²－6²）＝200.96（平方厘米）b.公式也可用乘法分配率：S环形＝πR²－πr²或S环形＝π（R²－r²）3．学习“试一试”。

⑴课件出示“试一试”的组合图形，全班交流：这个组合图形由哪些平面图形组合而成？求这个组合图形的面积，其实就是求哪两个平面图形面积的和？⑵同桌互说你是怎么解答的？。

⑶展示、交流。