20101120圆、组合图形的面积练习

1圆的面积提高练习一、 填空1、 叫做圆的周长。

叫做圆的面积。

2、我们把一个圆平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长相当于 ，宽相当于 ，因为长方形的面积等于 ，所以圆的面积 = = 。

3、已知一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是 。

4、一辆汽车通过长2826米的大桥，汽车车轮直径是1.5米，每分钟转动120周，这辆汽车通过大桥要用 分。

5、在一个边长是6厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是 ，面积是 。

6、圆的半径扩大3倍，它的直径 ，周长 ，面积 。

7、在一张长6分米、宽4分米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，剩下的面积是 。

8、小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，小圆和大圆的直径的比是 ，周长的比是 ，面积的比是 。

9、一根铁丝长31.4厘米，围成一个正方形，面积是 ；围成一个圆形，面积是 。

10、三根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，一根围成圆形，面积最大的是 。

二、 判断题1、 半径是2分米的圆，它的周长与面积相等。

（ ）2、 用圆规画一个周长9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米。

（ ）3、 两个圆的周长相等，它们的面积也相等。

（ ）4、 大、小两个圆，它们的直径的比是2：5，周长的比也是2：5，面积的比也是2：5。

（ ）5、 半圆的面积是整个圆面积的一半，半圆的周长也是整个圆周长的一半。

（ ）6、 面积相等的正方形和圆形，圆形的周长大。

（ ）三、 应用题1、 一种圆形钟表面，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？2、 一个圆形花坛，它的直径是8米，在花坛周围铺了一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？3、 一个圆形纸片，把它平均等分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形。

。

求这个圆形的面积。

① 已知这个长方形的长是15.7厘米。

② 已知这个长方形比圆的周长增加了10厘米。

③ 已知这个长方形的长比宽多10.7厘米。

西师版六年级上册圆的组合图形面积练习题
1、求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）
）2、计算下面图形的面积。

（单位：厘米）
3、计算下面图形中涂色部分的面积。

（单位：厘米）
@
①②
3 1
53
4、求下面图形中涂色部分的面积。

（单位：厘米）
①②
5 5
8
·
5、如下图示，AB＝4厘米，求涂色部分的面积。

A O B
6、计算下图中涂色部分的面积。

:
←15厘米→
7、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。

O
8、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。

①②
<
O
O
9. 计算下图中阴影部分的面积．10. 求阴影部分的面积．
）
11．求出阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）
12、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。

阴影部分面积多少平方米。

圆的组合图形面积姓名：知识与方法要解决与圆有关的题目,需要注意以下几点：1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式：圆的面积= 圆的周长=扇形的面积= 扇形的弧长=n是圆心角的度数2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法;例1.求阴影部分的面积;单位:厘米解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积,×-2×1=1.14平方厘米例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积;单位:厘米解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积;设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7,所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积;单位:厘米解：最基本的方法之一;用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积, 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米;例4.求阴影部分的面积;单位:厘米解：同上,正方形面积减去圆面积,16-π=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积;单位:厘米解：这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,π×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍;例6.如图：已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差全加上阴影部分π-π=100.48平方厘米注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关例7.求阴影部分的面积;单位:厘米解：正方形面积可用对角线长×对角线长÷2,求正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形例8.求阴影部分的面积;单位:厘米解：右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆, 所以阴影部分面积为：π=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积;单位:厘米解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形, 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积;单位:厘米解：同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米注: 8、9、10三题是简单割、补或平移11、例13.求阴影部分的面积;单位:厘米解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米12、例14.求阴影部分的面积;单位:厘米解：梯形面积减去圆面积,4+10×4-π=28-4π=15.44平方厘米 .13、例16.求阴影部分的面积;单位:厘米解：π＋π－π=π116-36=40π=125.6平方厘米14、例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积;单位:厘米解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AED、BCD面积和;所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米15、例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长;解：阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一个半圆弧,所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米16、例19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积;解：右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形;所以面积为：1×2=2平方厘米17、例25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积;单位:厘米分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,4×4+7÷2-π=22-4π=9.44平方厘米18、例27.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积;解: 因为2==4,所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积,π-2×2÷4+π÷4-2=π-1+π-1=π-2=1.14平方厘米19、例28.求阴影部分的面积;单位:厘米解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5弓形面积为:π÷2-5×5÷2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米20、例30.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米;求BC的长度;解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米21、例33.求阴影部分的面积;单位:厘米解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积,为π+π-6=×13π-6=4.205平方厘米22、例34.求阴影部分的面积;单位:厘米解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,结果为π+π-π-6=π4+-+6=6平方厘米。

苏教版五年级数学下册第十单元《圆》
计算组合图形面积期末复习练习题1、求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）
2、计算下面图形的面积。

（单位：厘米）
3、计算下面图形中涂色部分的面积。

（单位：厘米）
①②
3 1
5 3
4、求下面图形中涂色部分的面积。

（单位：厘米）
①②
5 5 8
5、如下图示，AB＝4厘米，求涂色部分的面积。

A O B
6、计算下图中涂色部分的面积。

←15厘米→
7、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。

O
8、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。

①②
O
O
9. 计算下图中阴影部分的面积． 10. 求阴影部分的面积．11．求出阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）
12、图中圆与长方形面积相等，长方形长。

阴影部分面积多少平方米？。

圆的拉拢图形里积之阳早格格创做姓名：【知识取要领】要办理取圆有闭的题目，需要注意以下几面：1、流利掌握有闭圆的观念战里试公式：圆的里积= 圆的周少=扇形的里积= 扇形的弧少=（n是圆心角的度数）2、掌握解题本领妥协题要领：加减法、分隔沉组法、转动仄移法、对于合法、对消法、等积变形法、等量代换法、加辅帮线法.例1.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：那是最基原的要领：圆里积减去等腰曲角三角形的里积，×-2×1=1.14（仄圆厘米）例2.正圆形里积是7仄圆厘米，供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：那也是一种最基原的要领用正圆形的里积减去圆的里积.设圆的半径为r，果为正圆形的里积为7仄圆厘米，所以=7，所以阳影部分的里积为：7-=7-×7=1.505仄圆厘米例3.供图中阳影部分的里积.(单位:厘米)解：最基原的要领之一.用四个圆组成一个圆，用正圆形的里积减去圆的里积，所以阳影部分的里积：2×2-π＝0.86仄圆厘米.例4.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：共上，正圆形里积减去圆里积，16-π()=16-4π=3.44仄圆厘米例5.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：那是一个用最时常使用的要领解最罕睹的题，为便当起睹，咱们把阳影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用二个圆减去一个正圆形，π()×2-16=8π-16=9.12仄圆厘米其余：此题还不妨瞅成是1题中阳影部分的8倍.例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空黑部分甲比乙的里积多几厘米？解：二个空黑部分里积之好便是二圆里积之好（齐加上阳影部分）π-π()=100.48仄圆厘米（注：那战二个圆是可相接、接的情况怎么样无闭）例7.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：正圆形里积可用(对于角线少×对于角线少÷2，供) 正圆形里积为：5×5÷2=12.5所以阳影里积为：π÷4-12.5=7.125仄圆厘米(注:以上几个题皆不妨间接用图形的好去供,无需割、补、删、减变形) 例8.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：左里正圆形上部阳影部分的里积，等于左里正圆形下部空黑部分里积，割补以去为圆，所以阳影部分里积为：π()=3.14仄圆厘米例9.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：把左里的正圆形仄移至左边的正圆形部分，则阳影部分合成一个少圆形，所以阳影部分里积为：2×3=6仄圆厘米例10.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：共上，仄移安排二部分至中间部分，则合成一个少圆形，所以阳影部分里积为2×1=2仄圆厘米(注: 8、9、10三题是简朴割、补或者仄移)11、例13.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解: 连对于角线后将"叶形"剪启移到左上头的空黑部分,凑成正圆形的一半.所以阳影部分里积为：8×8÷2=32仄圆厘米12、例14.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：梯形里积减去圆里积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44仄圆厘米 . 13、例16.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6仄圆厘米14、例17.图中圆的半径为5厘米,供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：上头的阳影部分以AB为轴翻转后，所有阳影部分成为梯形减去曲角三角形，或者二个小曲角三角形AED、BCD里积战.所以阳影部分里积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5仄圆厘米16、例19.正圆形边少为2厘米，供阳影部分的里积.解：左半部分上头部分顺时针，底下部分顺时针转动到左半部分，组成一个矩形.所以里积为：1×2=2仄圆厘米17、例25.如图，四个扇形的半径相等，供阳影部分的里积.(单位:厘米)分解：四个空黑部分不妨拼成一个以２为半径的圆．所以阳影部分的里积为梯形里积减去圆的里积，4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44仄圆厘米18、例27.如图，正圆形ABCD的对于角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为曲径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，供阳影部分的里积.解: 果为2==4，所以=2以AC为曲径的圆里积减去三角形ABC里积加上弓形AC里积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)=π-2=1.14仄圆厘米19、例28.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解法一：设AC中面为B,阳影里积为三角形ABD里积加弓形BD的里积,三角形ABD的里积为:5×5÷2=12.5弓形里积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125所以阳影里积为:12.5+7.125=19.625仄圆厘米20、例30.如图，三角形ABC是曲角三角形，阳影部分甲比阳影部分乙里积大28仄圆厘米，AB=40厘米.供BC的少度. 解：二部分共补上空黑部分后为曲角三角形ABC，一个为半圆，设BC少为X，则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米21、例33.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解:用大圆的里积减去少圆形里积再加上一个以2为半径的圆ABE里积，为(π+π)-6=×13π-6=4.205仄圆厘米22、例34.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：二个弓形里积为：π-3×4÷2=π-6 阳影部分为二个半圆里积减去二个弓形里积，截止为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6仄圆厘米。

西师版六年级上册圆的组合图形面积练习题1、求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）
2、计算下面图形的面积。

（单位：厘米）
3、计算下面图形中涂色部分的面积。

（单位：厘米）
①②
3 1
5 3
4、求下面图形中涂色部分的面积。

（单位：厘米）
①②
5 5
8
5、如下图示，AB＝4厘米，求涂色部分的面积。

A O B
6、计算下图中涂色部分的面积。

←15厘米→
7、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。

O
8、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。

①②
O
O
9. 计算下图中阴影部分的面积． 10. 求阴影部分的面积．11．求出阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）
12、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。

阴影部分面积多少平方米？。

西师版六年级上册圆的组合图形面积练习题
1、求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）
2、计算下面图形的面积。

（单位：厘米）
3、计算下面图形中涂色部分的面积。

（单位：厘米） ①
②
3 1
5
3
4、求下面图形中涂色部分的面积。

（单位：厘米） ① ②
5 5 8
5、如下图示，AB ＝4厘米，求涂色部分的面积。

A O B
6、计算下图中涂色部分的面积。

←
15
厘米→
7、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。

O
8、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。

①②
O
O
9. 计算下图中阴影部分的面积． 10. 求阴影部分的面积．11．求出阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）
12、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。

阴影部分面积多少平方米？
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圆的面积练习题一、复习。

3.14×12＝ 3.14×22＝ 3.14×32＝ 3.14×42＝ 3.14×52＝3.14×62＝ 3.14×72＝ 3.14×82＝ 3.14×92＝ 3.14×102＝二、巩固新知。

1、我能填：（在同一个圆内）2、填空。

①把一个圆沿着半径分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽就是圆的（）。

因为长方形的面积是（）,所以圆的面积是( )。

②圆的直径是6厘米，它的周长是（），它的面积是（）。

③鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。

④圆的周长是25.12分米，它的面积是（）平方分米。

⑤圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

三、拓展练习。

1、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。

这只羊最多可以吃到多少平方米的草？2、一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？3、从一个长9分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？组合图形面积练习题一、求下面图形中阴影部分的面积。

4cmr=8cm R=10cm 6cm二、解决问题。

1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？4.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。

已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。

这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？。

1.计算下面图形中阴影部分得面积。

(单位:厘米)2.求下面图形中阴影部分得面积。

（单位：分米)3.计算下面各图形中阴影部分得面积。

(单位:厘米）1.计算下面图中阴影部分得面积。

(单位：米）2.下面两个圆中直角等腰三角形得面积都就是5平方厘米,求圆得面积。

3.已知扇形得面积就是3、1４平方厘米，求图中阴影部分得面积。

4.如图，已知直角等腰三角形ABC得底边AC长20厘米，求阴影部分得面积。

5.如图，已知扇形DEC得半径为1８厘米，扇形ＢＣF得半径为６厘米,四边形ABＣD为长方形。

求阴影部分得面积。

6.如图,三个圆得半径分别为1厘米、2厘米、3厘米,ＡＢ与ＣD垂直且过这三个圆得共有圆形O，图中阴影部分得面积就是多少?7.如图,O为圆心，CO垂直于AB，C为另一个圆得圆心,AＣ＝BC，三角形ABC得面积为45平方厘米,求阴影部分得面积。

1.图中五个相同得圆得圆心连线构成一个边长为10厘米得正五边形,求五边形得内阴影部分得面积。

2.如图，两个圆形ＡOB与叠放一起，POQ就是面积为５平方厘米得正方形,那么叠合后得图中阴影部分得面积为多少平方厘米？3.计算图中阴影部分得面积。

(单位:厘米）4.如图,已知六个圆得面积相等，而阴影部分得面积为６0平方厘米。

六个圆得面积为多少平方厘米？5.如图,已知大正方形得面积为１００平方厘米,小正方形得面积为50平方厘米,求阴影部分得面积。

6.如图，圆O得半径就是１５厘米，∠ＡOB=９0°，∠COＤ=1２0°，CD＝26厘米,求阴影部分得面积。

7.如图，∠ＡOＢ＝９0°，C为ＡB弧得中点，已知阴影甲得面积为16平方厘米，阴影乙得面积就是多少?8.如图,在长方形ＡBCD中,ＡＤ＝DE＝3厘米,ＡE＝ＡB，求阴影部分得面积。

9.如图就是一个古座钟得图画，如果内圆得半径为12厘米，阴影部分得面积就是多少？。

五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷2 12×3÷2= 20×8.5÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2）= 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49 平方分米，求阴影部分的面积。

直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14×2 = 42÷2= 3.5×2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45 平方厘米，求阴影部分面积。

直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2= 45÷12×2 = 17×7.5÷2= 3.75×2 = 127.5÷2= 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2）5、阴影部分面积是40 平方米，求空白部分面积。

（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2= 40÷10×2 = 16×8÷2= 4×2 = 128÷2= 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2）6、如图，平行四边形面积240 平方厘米，求阴影部分面积。