第六章 关系数据理论 6.2 规范化.

第六章 关系数据理论 十、规范化举例
6.2 规范化
例1：设有关系模式R（职工编号，日期，日营业额，部门名， 部门经理），该关系模式统计商店里每个职工的日营业 额，以及职工所在的部门和经理信息。 如果规定：每个职工每天只有一个营业额；每个职工只在一 个部门工作；每个部门只有一个经理。 试回答下列问题： （1）根据上述规定，写出模式R的基本FD和候选码； （2）说明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF模式集； （3）进而分解成3NF模式集。 解： （1）基本的FD有3个：（职工编号，日期）→ 日营业额 职工编号 → 部门名 部门名 → 部门经理 R的候选码为（职工编号，日期）。
第六章 关ENT( S#,SName,Term_Address, Faculty, Faculty_Head， UNIT#,Unit_Name,Result )，试将该关系模式分解到3NF。 解：基本FD有4个： S# → SName,Term_Address,Faculty Faculty → Faculty_Head UNIT# → Unit_Name S#,UNIT# → Result 所以码为(S#,UNIT#) 2NF 消除部分依赖 RESULT(S#,UNIT#,Result) UNIT(UNIT#,Unit_Name) STUDENT(S#,SName,Term_Address,Faculty, Faculty_Head) 3NF 消除传递依赖 RESULT关系和UNIT关系同上，而STUDENT分解为： STUDENT(S#,SName,Term_Address,Faculty) FACULTY(Faculty, Faculty_Head) 这样ρ={RESULT, UNIT, STUDENT, FACULTY} 是一个3NF模式集。
第六章 关系数据理论
例4：重做例2
6.3 数据依赖的公理系统
W(U, F)，U={C, T, H, R, S, G}, 这些属性分别表示课程 名、任课教师、上课时间、上课教室、学生姓名、成绩， F={CT,CSG,HRC,HTR,HSR}
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6.3 数据依赖的公理系统
三、求关系模式的候选码
1、方法：求出关系模式R(U, F)的属性集U所有可能的真 子集X关于函数依赖集F的属性集闭包XF+ ，若有U XF+ 且 X的任何一个真子集Y的YF+, 有UYF+, 则X为一候选码。 2、举例 例1：设有关系模式R(U, F)，U={A,B,C,D}, F={AB, BC} 求R的所有候选码。 解：AF+={ABC}, BF+={BC}, CF+={C}, DF+={D} (AB)F+=(AC)F+={ABC}, (AD)F+={ABCD}, (BC)F+={BC}, (BD)F+={BCD}, (CD)F+={CD} (ABC)F+={ABC}, (BCD)F+={BCD}, (ACD)F+=(ABD)F+= {ABCD} , 故R只有一个候选码AD
第六章 关系数据理论
6.2 规范化
（2）∵R中存在非主属性“部门名”对码（职工编号，日期） 的部分依赖，所以R不是2NF模式。 R应分解成R1（职工编号，日期，日营业额） R2（职工编号，部门名，部门经理） 这里，R1和R2都是2NF模式。 （3）R1已是3NF模式。 ∵在R2中存在两个FD：职工编号 → 部门名， 部门名 → 部门经理 因此，R2中存在非主属性“部门经理”对码“职工编 号” 的传递依赖，R2不是3NF模式。 将R2分解成R2l（职工编号，部门名） R22（部门名，部门经理） 这样ρ={ R1, R21, R22 }是一个3NF模式集。
第六章 关系数据理论
6.3 数据依赖的公理系统
候选码的求解理论和算法
对于给定的关系R(U, F)，可将其属性分为四类： L类：仅出现在函数依赖集F的左部的属性。 R类：仅出现在函数依赖集F的右部的属性。 LR类：在函数依赖集F的左右两边均出现的属性。 N类：在函数依赖集F的左右两边均未出现的属性。 快速求解候选码的一个充分条件： 定理1：对于给定的关系模式R(U, F)，若 X(X ∈U)是R的L 类属性，则X必为R的任一候选码中的属性。 例3：设有关系模式R(U, F)，U={A, B, C, D}，F={D→B, B→D, AD→B, AC→D}，求R的所有候选码。 解：考察F发现，A、C两属性是R的L类属性，由定理1可 知，AC必是R的任一候选码中的属性，又∵(AC)关于F的 闭包＝ABCD，∴AC是R的唯一候选码。
第六章 关系数据理论
6.3 数据依赖的公理系统
例2：设有关系模式W(U, F)，U={C, T, H, R, S, G}, 这些属性 分别表示课程名、任课教师、上课时间、上课教室、 学生姓名、成绩，F={CT,CSG,HRC,HTR,HSR} 求R的所有候选码。 解：CF+={CT},TF+={T},HF+={H},RF+={R},SF+={S},GF+={G} (CT)F+={CT}, (CH)F+={CTHR}, (CR)F+={CTR}, (CS)F+={CTSG}, (CG)F+={CTG}, (TH)F+={THRC}, (TR)F+={TR}, (TS)F+={TS}, (TG)F+={TG}, (HR)F+={HRCT}, (HS)F+={CTHRSG}, (HG)F+={HG}, (RS)F+={RS}, (RG)F+={RG}, (SG)F+={SG}, (CTH)F+=(THR)F+={CTHR}, (CTR)F+={CTR}, (CTS)F+={CTS}, (CTG)F+={CTG}, (THS)F+=(HRS)F+={CTHRSG},(THG)F+=(HRG)F+={THRCG}, (RSG)F+={RSG}, (CTHR)F+={CTHR}, (CTHS)F+=(THRS)F+=(HRSG)F+={CTHRSG}, (CTHG)F+=(THRG)F+={CTHRG}, 故R只有一个候选码HS