第五单元小数乘除法总结
小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
2、小数乘小数：意义一一就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。
具体方法如下：
（1 ）算：按照整数乘法的法则进行计算；
（2 ）看：两个因数中一共有几位小数
（3）数：就从积的末尾起数出几位；
（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足
（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、规律：乘法中各部分之间的变化关系：
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。
一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大AX B倍
一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小AX B倍
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）
4、规律：积的大小变化
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
（1 ）四舍五入法”求近似数的方法
根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1 ；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0‘一定不能去掉。）
⑵进一法
小强妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶子可盛0.4千克，最少需要多少个玻璃瓶？
2.5 - 0.4" 6.25 （个）
6.25 " 7 （个）
⑶去尾法
姚老师带100元去买书，每本书18.5元，最多可以买多少本/
100 十18. 5" 5.4 (本)
5.4 " 5 (本)
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
加法
( 1 )加法交换律：a + b = b + a
( 2 )加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c)
减法
连减的规律：a - b -c = a -( b + c )
乘法
(1 )乘法交换律：a x b = b Xa
(2)乘法结合律：(a x b ) X = a x (b Xc)
( 3 )乘法分配律：ax (b ± c) = a x b ± a xc
小数除法
连除的规律：
a 十
b 十
c = a Xc )
a *c+
b 宁c=(a+b) 宁c
a *c-
b P=(a-b) p
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
女口：0.6十0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：
1.小数除以整数，按整数除法的方法去除；
2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；
3.整数部分不够除，商0，点上小数点( 0 在个位上起占位的作用)；
4.如果有余数，要添0 再除。
10、规律除法中各部分之间的变化关系被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数( 0 除外)，商的
大小不变。(商不变性质) 被除数不变，除数扩大(或缩小)几倍，商就反而缩小(或扩大)相同的倍数。除数不变，被除数扩大(或缩小)几倍，商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。
11 、规律：商大小变化
一个不是0 的数，除以小于1 的数，商大于被除数
一个不是0 的数，除以等于1 的数，商等于被除数
一个不是0 的数，除以大于1 的数，商小于被除数
（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）
12、规律：当除数大于被除数时，商小于1
13、当除数等于被除数时，商等于1;当除数小于被除数时，商大于1
13、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法”的法则进行计算。（注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。）注意:将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除（一下子只能添
一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。
14、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。
求商的近似数的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多出一位即可采用四舍五入法”截取商的近似数。
15、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环小数有两种记法：1.简便记法：在第一个循环节的首尾数字上标上循环点；2. 一般记法：写出两个循环节标上三个点的省略号
16、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
17、循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数
教师姓名张华学生姓名武知言填写时间2013-9-29 学科数学年级五年级教材版本人教版 阶段第（）周观察期：□维护期：□上课时间 2013-10-02 AM14：00-16：00 课题名称小数乘除法解决问题易错题型——讲解课时计划第（）次课共（）次课 教学目标小数乘除法在应用题中的思维训练。 教学重点难点重点：列式计算，正确处理题中隐藏的陷阱。 难点：分析题意，理解题中隐含的条件及易错点。 教学过程【重点题目及分析】 1、一块长方形空地，长500分米，宽40米，把它缩小到原来的1/100画在图纸上，图纸上的长方形面积是多少？ 最常见错误：不明白“缩小1/100”的意义，算好面积之后，直接乘以1/100 分析：举个例子，如果要把我们的教室按比例缩小1/100，画个平面图，要怎么做？ 其他错误：单位换算出错，面积的单位错写成“米”。 2、一根铁丝一半一半地剪，剪了两次后还剩 4.25米，这根铁丝原
来长多少米？ 常见错误：4.25×2=8.5（米），像这样算，只算出了将铁丝剪了第一次后的长度，并没有“恢复”到剪之前的长度。 解决方法：画线段图，用来帮助我们理解题意。 3、小华用自己积攒的零花钱到书店买书，她买了一本《故事大王》 正好用去了总钱数的一半，又买了一本《快乐作文》又用去了剩下的钱 的一半，这时小华还剩 2.28元，问小华原来有多少元钱？ 此题的思路同上。 4、王红在计算一道小数除法的计算题时，把商的小数点点错了一位，
所得到的商比正确的商多了10.8，正确的商应该是多少？ 解题关键： 所得的商比正确的商扩大了10倍，也就是说所得的商比正确的商多了（10－1）倍。 5、一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了 69.84，这个小数原来是多少？ 6、0.00……045÷0.00……09=（） 100个0 101个0 1、乐乐和悠悠一共有896.5元，乐乐的钱数的小数点向左移动一位，他的钱数就和悠悠的一样多，请问两人的钱数各是多少？ 2、星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共用去了37.5元。
北师大五年级上数学小数除法单元测试题（两） 一、我能填对。………………(8题1分，其余每空1分，共21分。 ①( )的21倍是4.41，35的1.3倍是( )；91.2是3.8的( )倍。 ②73缩小( )倍是0.073。 ③两个因数的积是7，其中一个因数是2.8，另一个因数( )。 ④ 8.5945保留一位小数约是( )，保留两位小数约是 ( )，保留三位小数约是( )，保留整数约是( )。 ⑤ 9除以11的商用循环小数表示可写为( )，得数保留三位小数约是( )。 ⑥在0.303、0.303、0.303、0.3031四个数中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。有限小数有( )，无限小数有 ( )。 ⑦ 0.5÷1.8的商是( )小数。 ⑧下面各题的商哪些是大于1的？在括号里画“√”。 37÷9 0.37÷4.1 1.43÷8.9 ( ) ( ) ( )
⑨根据商不变的规律填下面各数。 0.37÷0.25＝( )÷2.5 0.81÷0.6＝( )÷6 0.157÷1.5＝( )÷15 0.3÷0.005＝( )÷5 二、我是法官。(对的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。 ①近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度相同。 ( ) ②两个比1小的小数相乘，积比任何一个因数都要小。 ( ) ③无限小数就是循环小数。 ( ) ④1.是无限小数。 ( ) ⑤一个数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数。( ) 三、我有选择。(把正确答案的序号填在题后括号里。) ①下面的数是循环小数的是( )。 A 1.7474…… B 15.8 C 0.7777 1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（） 来计算，运用的是（）的性质。 2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数 （）。
小数乘除法综合Revised on November 25, 2020
小数乘除法 一、小数乘法 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （注：先点点，再划零。） 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。能进行小数乘法的估算。 能发现规律、运用规律写出结果。（因数与积的变化规律） 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 随堂练习 （一）填空 1、扩大（）倍是1365；缩小（）倍是 ……用简便方法写出来是（），保留两位小数是（）。 3、把保留整数约是（），精确到千分位约是（）. 4、×的积有（）小数，×的积有（）位小数。
5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。 ×= ×= 13×= ×28= ×= ×= 6、在○里填上>、<或= 163×○163 36×○36 （二）判断题（正确的打√，错误的打 ×） 1、与的积是。（） 2、一个数的倍一定大于这个数。（） 3、保留一位小数是。（） 4、一个数乘小数，积一定小于这个数。（） （三）选择（把正确答案的序号填入括号里） ①、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）。 A、扩大了10倍 B、缩小10倍 C、扩大100倍 D、缩小1000倍 ②、下面各式得数小于的是（）。 A、× B、× C、 ×1 （四）计算 1、直接写出得数 ×= 3×= ×= ×= ×8= 50×= 80×= ×9= 2、竖式计算 × × 48× 3、脱式计算（能简算的要用简算） ×××8 ×101 ×+× ×+
第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。 具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算； （2）看：两个因数中一共有几位小数 （3）数：就从积的末尾起数出几位； （4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足 （5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、规律:乘法中各部分之间的变化关系： 一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。 一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。 一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 4、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 “四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。） 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。 加法（1）加法交换律：a + b = b + a （2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c) 减法连减的规律：a – b – c = a – ( b + c ) 乘法（1）乘法交换律：a × b = b ×a （2）乘法结合律：(a × b ) ×c = a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c 除法连除的规律：a ÷ b÷ c = a ÷( b×c )
(完整)小数乘除法易错题 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)小数乘除法易错题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)小数乘除法易错题的全部内容。
一。选择把正确的答案的字母填在( ）里 （1）下列算式中，商最大的是（ ) A．45÷0。34 B。 4.5÷34 C。4。5÷0.34 （2）下面算式的商是循环小数的是( ) A。13.32÷15 B.3.38÷1。8 C。3÷40 （3)下列算式中,商大于被除数的是（） A．3。6÷4.3 B3。9÷0。89 C 1。54÷2。3 （4)在小数除法中,被除数缩小到原来的十分之一,除数扩大到原来的十倍，商（）A不变 B缩小到原来的一百分之一 C扩大到原来的100倍 (5)一种汽车行驶300千米用了25.5升汽油，求每千米的耗油量的算式是（ )，求一升汽油可行驶多远的算式是（） A 300÷25.5 B 25.5÷300 C 25.5×300 (6)3。67÷0。32商的最高位是（ ) A．个位。 B。十位。 C。百分位 （7)在○里填上“﹥”“﹤或“=” 5。7×0.79○5。7×1。01 7×3.87○3。87×7 1。35×0.98○1。35 6。78×3.5○67.8×0.35 1.46×1。85○1。46 8.37×3。2○ 2.6784 (8）0.25×0.3的积是（）位小数。 A 一 B 两 C 三 (9）下列算式中，积最小的是( ） A 0.61×308 B 6.1 ×3。08 C 0.061×3080 （10）a×b=3.5，a缩小到它的100分之一，要是结果为7，B要（ ) A 扩大到它的100倍 B 缩小到它的100分之一 C 扩大到它的200倍 （11)6。4×a﹥6.4，下面的答案（）正确 A a＞1 B a＜ 1 C 无法确定 二、填空 （1）0。152÷0。04的商是（）位小数，商的最高位是（）位. （2）23÷3。3的商用循环小数表示是（），保留一位小数是（）,保留两位小数是 （） (3)１２。５÷５＝１.２５÷（）＝（)÷５０＝０.１２５÷( ） （4）根据１７６８÷６８＝２６，写出下面各题的商。 ①１７。６８÷６.８＝（） ②１。７６８÷６８＝( ） ③176.8÷0.68=（） ④1.768÷0.68=( ） ⑤17680÷6.8=( ) ⑥17.68÷17.68=( ）
第二单元：小数除法单元测试题 1、填空题 （1）9.295保留两位小数，近似数是（），9.868保留三位小数，近似数是（）。 （2）6.64÷6.6的商是（），保留两位小数约是（）。 （3）2.05÷0.82=（）÷82 22.78÷3.4=（）÷34 （4）两个因数的积是29.58，其中一个因数是6.8，另一个因数是（）。（5）写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数） 3.48080…≈（） 9.84646…≈（） （6）一个数的7.2倍是133.2，它的4.8倍是（）。 （7）（）×18=49.5 （）÷3.07=5.8 78÷（）=12 1.5×（）=6.09 （8）在○里填上“＞”“＜”或“=”。 9.8÷0.12○9.8 9.8○9.8÷1.2 6.75÷25○1 7.89÷0.9○1 81÷1.5○54 0.375÷2.4○3.75÷24 (9)在□里填上合适的运算符号。 7.8□0.5=3.9 7.8□0.5=15.6 2、判断题。 （1）63.6363…可以写作（） （2）17÷4的商是无限小数。（） （3）7.956保留一位小数是8.0。（） （4）循环小数一定是无限小数。（） （5）9.78÷0.25=97.8÷25。（） （6）5.598＜5.598（） 3、选择题。 （1）一块长方形草地的面积是264.1平方米，宽是9.5米，周长是（）米。 ①27.8 ②37.3 ③74.6 （2）下列算式中，得数大于1的是（） ①0.99×0.9 ②0.99×1 ③0.99÷1 ④1÷0.99 （3）与97.2÷2.05的得数相等的是（） ①9720÷205 ②9.72÷20.5 ③972÷205 （4）20÷6.6的商保留两位小数是（） ①3.30 ②3.03 ③3.33 （5）下列各式中，（）的商是循环小数。 ①7.8÷1.6 ②11÷1.5 ③3.4÷0.8 （6）9.785×0.05○9.785÷0.05。 ①＜②＝③＞
一对一个性化辅导教案
小数乘法 1、小数乘整数 课前热身 1、计算。 125×8= 39×40= 12×7= 2、根据145×3=435，想一想下面各题的结果。 145×30= 145×300= 14500×3= 这道题揭示了我们学过的一条什么规律？ 知识点一：小数乘整数的意义 例：每个风筝3.5元，买3个风筝需要多少钱？ 知识归纳 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 1、说出下列各式的意义。 （1）0.03×9 （2）1.02×5 （3）3.8×20 2、4个小朋友每人买一个7.8元的风筝，要付给营业员多少钱？ 知识点二：小数乘整数的计算方法 问题导入0.72×5=（） 知识归纳 （1）按整数乘法的规则进行； （2）处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，就要在积中点出几位小数； （3）算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。活学活用 3、说说下列各题中的积要点出几位小数。 （1）4.76×12 （2）2.8×53 （3）2.30022×3 4、竖式计算。 （1）12.4×7 （2）2.05×4 （3）1.2×23 典型例题 例1、5个2.04的和是多少？ 知识拓展 用204×0.05=10.2与上题比较，我们发现，因数中有几位小数，就要在积中点几位小数。 举一反三 1、36个2.2是多少？ 2、计算。 （1）1.8×26 （2）0.46×15 （3）0.075×32 例2、世界上游泳速度最快的动物是旗鱼，它的速度达到每秒钟29.48米，旗鱼4秒钟能游110米吗？ 知识拓展 已知29.48×4=117.92，我们能根据乘法算式中积的变化规律很快说出下面各题的计算结果。 29.48×40=1179.2 29.48×400=11792 2948.×4=1179.2
第一单元小数乘法 一、填空。 1.0.15小时=（）分20500平方米=（）公顷 24分=（）0.5公顷=（）平方米 35dm2=（）cm27.4m2=（）dm2 7.5m=（）cm2350m2=（）公顷 500平方米=（）公顷3平方米70平方分米=（）平方米 3小时15分=（）小时 1.8时=（）时（）分 2.15小时=（）分7.6米=（）米（）厘米 2.一个三位小数四舍五入后是2.56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。 3.13.65扩大到原数的（）倍是13.65；6.8缩小到原数的（）是0.068。 4. 1.205×0.35的积有（）位小数；14.7里有（）个0.7。 5.一个数的小数点向右移动2位后，比原数大1237.5，这个数是（）。 6. 3.6×1.9+0.36×81=36×（1.9+ ）。 7.把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（）分钟。 8.0.85×0.06的积有（）位小数，1.04×17的积有（）位小数。 9. 1.265保留一位小数是（），精确到百分位是（）； 0.95×36保留整数约是（），精确到十分位大约是（）； 10.两个因数的积是3.75，如果一个因数不变，另一个因数缩小，积应是（）。 11. 3.6里有（）个十分之一，82个百分之一是（）；0.24里有（）个0.01。 12.一个长方形的长是1.2米，宽是0.8米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。 如果长扩大为原来的10倍，宽不变，面积就（）。 13.把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55,原数是（）。 14.一个三位小数，保留两位小数后近似值是10.00,这个数最大是（），最小是（）。 二、判断： 1.近似数5.2与近似数5.20完全相同。（） 2.把7.6×0.346改写成76× 3.46,积扩大到原来的20倍。（） 3.去掉小数点后面的零，小数的大小不变。（） 4.两个两位小数相乘，积一定是四位小数。（） 5.任何数乘0.1都会变小。（） 6.一个数的1.25倍一定大于这个数。（） 7.小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（） 8.一个数乘0.8，积比原来的数小。（） 9.近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。（） 10.8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（） 11.两个都比1小的数（0除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。（）
五年级上数学小数乘除法单元测试题 一、我能填对。(每空1分，共27分。) ①( )的21倍是4.41；35的1.3倍是( )；91.2是3.8的( )倍。 ②73缩小( )倍是0.073。 ③两个因数的积是7，其中一个因数是2.8，另一个因数( )。 ④8.5945保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )，保留整数约是( )。 ⑤9除以11的商是一个（）小数，用简便方法记作（）。 ⑥在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。 ⑦一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（），最小是（）。 ⑧在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377 2.85÷0.6○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○ 0.8×3.76 ⑨根据商不变的规律填下面各数。 0.37÷0.25＝( )÷2.5 0.81÷0.6＝( )÷6 0.157÷1.5＝( )÷15 0.3÷0.005＝( )÷5 ⑩1.23千克=（）克; 1.2平方千米=（）公顷; 35厘米=（）米 二、我是法官。(对的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。) 5分 ①近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度相同。( ) ②两个比1小的小数相乘，积比任何一个因数都要小。( ) ③无限小数就是循环小数。( ) ④小数除以小数，商一定是小数。( ) ⑤一个数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数。( )
三、我能选对。（7分） 1、两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（） ①扩大100倍数②缩小100倍数③不变 2、（3）3.27272727是（）小数。（） ①有限②循环③不循环 3、下面算式的结果大于１的是（） ①0.9×0.9 ②1÷0.9 ③0.9÷1 4、与19.95÷5.7得数相同的算式是（） ①199.5÷57 ②1995÷57 ③19.95÷57 5、下面除法算式中，a表示大于0的数，商最大的算式是（） ①a÷1.5 ②a÷0.5 ③a÷0.9 6、下面的数是循环小数的是( )。 A、1.7474…… B、15.438438438 C、0.7777 7、下面（）题的商是大于1的。 A、3.7÷9 B、3.7÷3.1 C、1.43÷8.9 四、计算我能行！ 1、直接写结果。（10分） 3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13= 4.8÷0.4= 4.4÷4= 0.78÷6= 7.2÷0.4= 1÷0.25= 3÷8= 0.18÷2= 2、竖式计算（9分） 0.06÷0.12 78.6÷11 5.63÷7.8 （计算并验算）（商用循环小数表示）（得数保留两位小数）
五年级数学小数乘除法 综合应用 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
【课前小测】 1.直接写出得数。 1.95＋0.05= 80×0.7= 2.1－1.8= 4÷20= 36÷0.6= 4.2÷1.4= 500×0.9= 5－2.9= 300÷30= 1.09＋2.92= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 （1）9.9×3.6（2）3.14×56+3.14×45－3.14（3）5.7÷（1.9÷0.7）（4）7.68－（1.69－2.32） 3.小王带着一些钱要到商店买12块巧克力，到了之后发现每块巧克力比原来便宜了1.2 元，结果他带的钱能多买3块巧克力，巧克力原来每块多少元？ 4. 选做题、计算：78.5×10+19÷0.1+2.5×100÷10=。 【问题思考】 1.工程队修一条8.5千米的公路，开始平均每天修0.65千米，修了5天后，剩下的路 要7天修完，平均每天要修多少千米？ 2.7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土，现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要 增加同样的卡车多少辆？ 3. 4.在一个长 5.6米，宽4米的房间铺地砖，每块地砖的面积是0.08平方米，每块地砖 的价格是4.5元，一共需要花多少钱？ 5. 6.甲乙两人准备加工520个零件，甲每小时加工35个零件，乙每小时加工40个零件。 甲先加工2小时后，余下的由乙来加工，还需要多少个小时才能完成？ 7.一袋大米重80千克，一袋面粉重25千克，一辆载重5.4吨的汽车，装上20袋大米 后，还能装多少袋面粉？ 【综合练习】 1.计算题 （1）1.25×88（2）2.55×1.5+1.5+6.45×1.5 （3）12.5×5×0.16 （4）8.9×9.9+11×0.99（5）9.73÷12.5÷0.8 （6）7.8×4.86÷3.9
一单元知识点整理 教学知识点： 1、计算 （1）小数乘法 会计算小数乘法。 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 能用简便方法的用简便方法计算。 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 （1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 练习 2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（） 1.06× 2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）23 2.7×0.43（）2.7 3.6×0.15（）3.6 （2）小数除法 会计算小数除法。 小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 循环小数： ①能正确的识别循环小数、有限小数 ②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念 有限小数： 小数位数是有限的小数。 小数 循环小数 无限小数： 小数位数是无限的小数无限不循环小数
第三单元小数除法测试卷 时间：60分钟满分：100分任课教师：陈斌姓名： 考试说明： 一、本次考试属于标准化测试，时间一小时，满分100分。 二、请考生独立完成考试，严禁作弊。 一．填空。（第7、12题各3分，第13题4分，其余每题1分，共20分） 1、2.5小时＝( )分1260米＝（）千米 2、用竖式计算小数除法，商的小数点要和（）的小数点对齐，如果有余数，要（）。 3、已知两个因数的积是116.5，如果其中一个因数是8，那另一个因数是（）。 4、计算中0.387÷0.45时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为（）。 5、1.748÷2.3＝（）÷23 37.8÷0.18＝（）÷18 6、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字（）出现，这样的小数叫做循环小数。 7、在○里填上“﹤”，“﹥”或“＝”。（３分） 2.8× 2.8 3.69÷ 3.69 8.8÷8 5.38÷ 5.38 2.53÷1.1 2.53 8.33÷0.98 8.33 8、两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（） 9、已知Ａ＝22.5×0.6，Ｂ＝22.5÷0.6，Ｃ＝0.6÷22.5，不用计算，判断出（）最大，（）最小。 10、5÷11的商用循环小数简便法表示是（），保留三位小数约是（）。 11、把4.83、4.8、4.88...、4.8383...、4.8333...按从小到大的顺序排列：（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（） 12、根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数。（3分）
13、选数（只把数序填写在括号里）（４分） ①4.8686... ②0.88888 ③1.7325 ④3.1415926... ⑤0.666... ⑥2.4343... ⑦2.3333... ⑧5.1982439 有限小数：（）无限小数：（）循环小数：（） 二、判断下面各题，对的在括号里画”√”、错的画”×”。（5分） 1、一个数除以一个小数，商不一定比被除数大。（） 2、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（） 3、7.232323是一个循环小数。（） 4、把被除数和除数同时扩大10倍，商就扩大100倍。（） 5、3÷7所得的商是一个无限小数。（） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（５分） 1、两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（） A扩大100倍数 B缩小100倍数 C不变 2、0.6和0.60这两个数（） A 0.60大 B 0.6大 C 大小相等，精确度不同 3、下面各式的结果大于１的是（） A 0.9×0.9 B 1÷0.90 C 0.9÷1 4、与19.95÷5.7得数相同的算式是（） A 199.5÷57 B 1995÷57 C 19.95÷57 5、2÷11的商用循环小数表示是（） A 81.0 B81.0 C181.0 三、计算。（36分） 1、直接写出得数。（10分） 2.6+1.3＝ 12.4÷4＝ 7.5÷3＝ 18.6÷0.6＝ 2.5×4＝ 25÷2＝ 2.8÷0.4＝ 4.5÷0.15＝ 1.5×6＝ 15÷0.5＝ 5÷2＝ 1.2÷0.03＝ 7.2÷0.9＝ 1.3×3＝ 8.5÷5＝ 2.6÷2＝ 1.8×0.2＝10÷0.1＝ 4.1×3＝ 1.7×6＝ 2、用竖式计算。（除不尽的保留两位小数，第６小题要验算）（１7分） 88.2÷7＝52.65÷13 ＝15.75÷2.1＝
小数乘除法单元测试 1.表示4个1.2是多少的乘法算式是（）。 表示4的1.2倍是多少的算式是（）。 2.因为8×0.5是求8的（）是多少，所以它的积比8（）。 3.用“四舍五入”把8.954保留两位小数约是（），精确到十分位约是（）。 4.在乘法中，如果两个因数都不为0，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就（） 一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就（）。 5.不用计算，写出：（1）1.8×0.27的积有（）位小数。 （2）9.12÷0.24的商的最高位是在（）位上。 6.0.7除以0.3，商求到十分位，商是（），余数是（）。 7.在○里填上“>”、“<”或“=”。 1.46×0.99○1.46 54÷0.18○54 0.57×1○0.57 7.6×1.01○7.6 4.8÷1.5○4.8 35÷0.1○35×10 8.由48×32=1536，可知480×0.32=（），0.48×3.2=（） 9.由21.45÷15=1.43，可知 2.145÷15=（），214.5÷0.15=（）。 10.根据下面大米的售价表，查出46千克大米总价是（）元；82千克大米总价是（）元
二.判断题。（正确的在题后的括号内打“√”，错误的打“×”。） 1. 整数乘以小数，积一定小于被乘数。( ) 2. 纯小数乘以纯小数，积一定小于其中一个因数。( ) 3. 2.7×0.4×2.5=2.7×（0.4×2.5）这种运算过程没有依次运算是错误的。( ) 4. 2.5÷4的商是0.6，余数是1。( ) 5. 20÷9的商是无限循环小数。( ) 6. 3.0与3不一定相等。( ) 7. 0.666……保留两位小数写作 0.666……=0.67。 ( ) 8.无限小数比有限小数大些。( ) 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） （1）下面各题，积比△大的是（）。（△是一个大于0的数） ①△×0.98 ②△×1 ③△×1.01 （2）24×0.25用（）计算最简便。 ①24×0.5×0.5 ②6×（4×0.25）③0.047×280 （3）下面各题，积最小的是第（）题。 ①28×0.90 ②2.8×0.47 ③0.047×280 （4）□÷0.6=0.12，方框内应填（）。 ①0.72 ②5 ③0.072 （5）9.744÷2.4的结果是（）。 ①4.06 ②4.6 ③0.406 （6）0.95的循环小数保留三位小数是（）。 ①0.956 ②0.959 ③0.960 （7）45.5÷3.8≈（）。（得数保留一位小数） ①12.0 ②11.9 ③11.97
苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。 一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 ★例：扩大100倍
6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700 缩小100倍 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 ★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18； 0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000 倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 ★例：0.56 ×0.04 = 0.0224 两位小数两位小数四位小数 7、小数点的位移规律： 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
第一单元易错题整理 一、填空 1、10.8元的十分之五是（）元。 2.17吨的百分之七是（）吨。 2、用简便技法写出2÷11的商是（）。 3、一个三位小数保留一位小数后是3.50，这个三位小数最大可能是（），最小可能是（）。 4、甲乙两个数的商是4.7，如果甲数和乙数同时扩大5倍，商是（）。如果甲数扩大10倍，乙数缩小10倍，商是（）。 5、一辆小轿车5分钟行驶8千米。这辆小轿车平均每分钟行驶（）千米，如果行驶1千米平均用（）分钟。 6、一张打印纸的厚度是0.09毫米，将它连续对折4次后，这时纸的厚度是（）毫米。 7、m是任意一个大于0的自然数，那么m乘0.1等于m除以（）。 8、把一个长14厘米，宽10厘米的长方形拉成一个平行四边形后，面积减少了28平方厘米，这时平行四边形的高是（）厘米。 9、把5.7、5.27、5.27、5.72按照从小到大的顺序排列：（）。 10、如果甲数的小数点向做移动两位就等于乙数，那么（）数是（）数的（）倍。 如果甲乙两数的差是34.65那么甲数是（），乙数是（）。班级：姓名： 二、解决问题 1、三年级植树300棵，四年级植的棵树比三年级的2.25倍还多30棵。三、四年级共植树多少棵？ 2、某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟的按1分钟计费）。在市区内，刘菲给张伟打了4分18秒的电话，刘菲应付电话费多少元？ 3、自来水公司关于“阶梯水价”的新规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元计算；超过15吨的，超出吨数按每吨5元收费。小光家这个月交水费28元，这个月小光家用水量是多少吨？ 三、能简算的就简算 1、1.25×0.4×25×0.8 2、6.9×10.1 3、12.5×8.8 4、2.72÷[（9.2－7.5）×0.5] 5、 1.36÷0.25 6、（7.5－2.3×0.4）÷0.01 7、0.77×9.5＋0.77×1.5－0.77
检测题（A卷） 1、填空。（16分） （1）、2.5的（）倍是20的一半，（）除8所得商正好是8的10倍。 （2）、、甲数是19.2，比乙数多2.8，乙数是（），甲乙两数的平均数是（）（3）、如果一个三位小数取近似值是8.70，那么它最大是（），最小是( ) (4)、某数的小点向右移动一位，比原来大18.9，原来是( )、 (5)、从4里面连续减去( )个0.01，还剩下0.5。 (6)、把20.56扩大10倍后，与原数相差( )。 (7)、如果甲乙两数的平均数是41.3，甲数是69，乙数是( )。 (8)、一根长3.4米的绳子分成4段，前3段每段长度相同，第4段比前3段中的每一段都长0.2米，第4段长( )米。 2、判断题。(对的打“√”，错的打“×”)(10分) (1)、一个小数的小数部分有相同数字就是循环小数。( ) (2)、两数相除的商是1.4，如果除数缩小100倍，那么商是140。( ) (3)、3.6-3.6÷4=0 ( ) (4)、0.8÷0.8×0.125=8 ( ) (5)、在相遇问题中，相遇路程÷相遇时间=速度和 ( ) 3、选择题。(10分) (1)、12.5×9×0.8=9×(12.5×0.8)，这是根据( ) A、乘法的交换律 B、乘法的结合律 C、乘法的交换律和结合律 (2)、在下面的四个数中，( )是纯环小数。 A、0.3333 B、0.144 C、1.40 D、5.104 (3)、甲数是a，比乙数的3倍多6，表示乙数的式子是( ) A、3a+b B、a÷3+b C、(a+b)÷3 D、(a-b)÷3 (4)、两数相除，除不尽时商一定是( )。 A、有限小数 B、无限小数 C、循环小数 (5)、(0.1÷0.1-0.1×0.1)÷0.1的得数是( ) A、0 B、1 C、9.9 D、0.9 4、计算题。
小数乘除法测试题 一、直接写出得数。9% 0.15×0.5= （2.5＋0.25）×4= 0.8×4.6×1.25= 0.72÷0.6= 0.38－0.38×0.1= 0.25×8÷0.25×8= 0.4÷0.8= 0.2+0.2÷0.2= 4.2×0.1-0.42= 二、竖式计算（带*的要验算）。10% 6.73×180= 2.065÷2.1 *1.296÷0.18 (精确到百分位) 三、递等式计算（能巧算的要巧算）。24% 45÷1.25 0.24×15÷(3.25―2.35) 2.84÷(2.5×0.284) 4 3.2÷8×12.5 8.18×6.25＋8.18×3.75 1.25×（8＋0.8）×3.6 四、列综合式或方程解。12% 6.2与2.5的积除它们的商，结果是多少? 甲数是36.84，比乙数的1.5倍多2.34，乙数是多少？ 一个数加上8.7的和乘3.1与1.6的差，积是16.5，求这个数。 五、应用题。30% 1. 把38升的饮料装入容量为1.25升的瓶子,可以装满几瓶?还余下多少? 2．小明买5千克苹果用去16.5元，小红买7千克苹果用去21.7元，谁买得贵？ 贵多少？ 3．一只鸽子0.7小时可飞行9.1千米。照这样计算，鸽子飞行13.91千米,需要多少时间? 4．小胖家有一个房间长4.2米，宽3.8米。用边长为0.2米的方砖铺地，至少应买多少块？ 5． 25个皮球总价是152.50元,5个足球的总价等于50个皮球的总价,每个足球的单价是多少元? 六、填空题。13% 1．在○里填“>、=、<”：
3.504 ○3.504÷0.999 8.4÷0.1○8.4×10 . . 3.26○3.2666 0.5○5÷9 2．根据3137.6÷7.4=424,推算下列各题的得数： 31.376÷7.4= 313.76÷74= 3.1376÷740= 31.376÷0.074= 3．64.4÷4.3的商是14.9时，余数是（）。 4．2÷11=（）（商用循环小数表示） 5．2.……用简便方法表示是（），凑整到百分位是（）。 . .. .. 6．1÷11=0.09，2÷11=0.18，3÷11=0.27……，那么8÷11=（）。七、选择题。2% 1．一个两位小数四舍五入到十分位是5.1，原来的小数最大是（）。 A、5.09 B、5.15 C、5.14 D、5.19 2．下列式子中，a＜1的是（）。 A、ａ÷0.1=1 B、a×0.8=1 C、6.3÷a=1 D、0.8×a=1 参考答案（第二单元小数乘除法） 一、0.075，11，4.6，1.2，0.342，64，0.5，1.2，0。 二、1211.4，0.98，7.2。 三、36，4，4，67.5，81.8，39.6。 四、0.16，23，2.3。 五、30（瓶）……0.5（升），0.2（元），1.07（小时），399（块），61（元）。 六、〈，=，〉，=，4.24，4.24，0.00424，424，0.33，0. 1·8·，2.302·06·，2.30， 0.7·2·。 七、C，A。
小数乘除法 一、小数乘法 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （注：先点点，再划零。） 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。能进行小数乘法的估算。 能发现规律、运用规律写出结果。（因数与积的变化规律） 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 随堂练习 （一）填空 1、13.65扩大（? ???）倍是1365；6.8缩小（? ? ）倍是0.068 ……用简便方法写出来是（? ???），保留两位小数是（? ???）。 3、把7.1687保留整数约是（? ???），精确到千分位约是（? ???）. 4、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。 5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。 1.3× 2.8=? ?? ???0.13×0.28=? ?? ?? ?13×2.8=? ?? ?? ?? ?? ?? ? 0.013×28=? ?? ? 0.13×2.8=? ?? ?? ?1.3×0.028= 6、在○里填上>、<或= 163×0.8?○163? ?? ?? ?? ???36×2.8○36 （二）判断题（正确的打√，错误的打×） 1、0.03与0.04的积是0.12。? ?? ?? ? （? ? ）