分布参数电路

一、介绍分布参数线路及其公式分布参数线路是指在传输线路理论中，将传输线路看作连续分布电容、电感和电阻的理想传输线路。

在分布参数线路理论中，首端和末端的电压之比是一个重要的参数，它可以通过公式来计算。

在传输线路设计和电力系统分析中，首端和末端电压之比公式的计算对于保证电力系统的稳定运行具有重要意义。

二、分布参数线路首端和末端电压之比公式的推导1. 我们需要了解分布参数线路的特点。

分布参数线路是一种连续介质传输线路，在其理想状态下，电感、电阻和电容均匀分布在传输线上。

传输线路的特性阻抗和传输常数是决定首端和末端电压之比的重要参数。

2. 分布参数线路的特性阻抗和传输常数可以通过传输线路的参数来计算。

特性阻抗和传输常数与电感、电阻和电容之间的关系可以通过线路的数学模型进行推导。

具体而言，特性阻抗与线路的电感和电容有关，传输常数与线路的电阻和电容有关。

3. 根据分布参数线路的特性阻抗和传输常数，我们可以得到首端和末端电压之比的公式。

在分布参数线路中，首端和末端电压之比与传输常数和特性阻抗之间存在简单的关系，其具体计算公式如下：首端和末端电压之比 = e^(Gamma * L)其中，Gamma表示传输常数，L表示传输线路的长度。

这个公式是通过对分布参数线路进行数学推导和建模得到的，它能够精确地描述传输线路首端和末端电压之间的关系。

三、分布参数线路首端和末端电压之比公式的应用1. 首端和末端电压之比公式可以应用于电力系统分析和电气工程设计中。

通过计算首端和末端电压之比，我们可以得到不同长度的传输线路上电压的变化情况，从而评估传输线路的稳定性和性能。

2. 首端和末端电压之比公式还可以应用于传输线路的补偿设计和优化。

传输线路的补偿设计需要考虑线路长度、特性阻抗和传输常数等参数，通过计算首端和末端电压之比，可以确定电力系统中传输线路的最佳补偿方案，以提高电力系统的运行效率和稳定性。

3. 分布参数线路首端和末端电压之比公式也可以应用于电磁场计算和电磁波传播分析。

集总参数和分布参数 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。

而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。

参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。

这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。

一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。

若用 l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式 λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。

电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。

通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。

研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。

这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。

作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。

传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。

其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。

传输线又称长线。

由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。

分布参数电路-分布参数电路分布参数电路-正文必须考虑电路元件参数分布性的电路。

参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。

这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。

一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。

若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l成立时，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。

在电力系统中，高电压远距离的电力传输线是比较典型的分布参数电路。

因为这种电路虽然电压、电流的频率很低(50Hz)，波长很长（6000公里），但其长度却达数百公里甚至几千公里,已可与波长相比拟。

另外,在通信系统中所用的信号传输线、发射天线和接收天线等的实际尺寸并不太长，但传送的信号却频率高、波长短，所以也应作为分布参数电路处理。

研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。

这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。

作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。

简史对分布参数电路的研究始于19世纪中叶。

1856年物理学家开尔文针对当时利用海底电缆传送电报出现的信号延迟、畸变和变弱的现象，首先提出了海底电缆的理论，成为研究分布参数电路的先驱。

1893年，英国工程师O.亥维赛利用J.C.麦克斯韦的自由空间电磁波理论,对二线传输线（包括同轴传输线）导引的电磁波,首次提出了简明而又普遍化的解释，从而全面地建立了传输线（长线）的经典理论。

分析方法在电路理论中，对分布参数电路进行分析时，首先是建立模型。

建立模型采用的是无限逼近法。

这种方法是将分析对象（例如均匀传输线）设想为许多个无穷小长度元dχ。

由于长度元dχ是无穷小量，在这些长度元的范围内参数可以集中。

什么是集总参数和分布参数什么是集总参数和分布参数组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。

而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。

参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。

这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。

一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。

若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。

电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。

通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。

研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。

这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。

作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。

传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。

其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。

传输线又称长线。

由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。

电路分析面试问题汇总1.集总参数电路与分布参数电路概念？答：如果实际电路的几何尺寸远小于工作信号波长时，可以认为电流传送到电路的各处是同时到达的，即没有时间延迟，这种条件下的电路称为集总参数电路，否则称为分布参数电路。

2.基尔霍夫电流定律（KCL）与基尔霍夫电压定律（KVL）答：KCL：在集总参数电路中，在任一时刻，流入与流出任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零，即∑i（t）=0。

KVL：在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各元件电压的代数和为零，即∑u （t）=0。

3.电压源与电流源的概念及实际电源的模型和等效？答：如果一个二端元件接到任意外电路以后，该元件两端的电压始终保持不变，其输出电流随负载的变化而变化，则此二端元件称为电压源。

如果一个二端元件接到任意外电路以后，该元件两端的电流始终保持不变，其输出电压随负载的变化而变化，则此二端元件称为电流源。

实际电源模型可以用两种形式表示：一种是电压源串联电阻形式，一种是电流源并联电阻形式。

根据等效概念，当电压源模型与电流源模型的外部伏安特性（VCR）相同时，二者可以相互等效。

4.受控源的概念？答：受控源的电流和电压是电路中某一支路上的电流和电压的函数。

5.KCL与KVL方程的独立性？答：一般来说，对于有n个节点的电路图，其独立的KCL方程为n-1个，这些节点称为独立节点。

一般来说，若电路中有n个节点和b条支路，则平面电路的网孔数为b-n+1个，而独立的KVL方程数也为b-n+1个，因此网孔是独立回路。

6.平面电路分析方法一——支路电流法？答：以电路中各支路电流为独立变量的解题方法成为支路电流法。

其一般步骤为：①假设合支路电流的参考方向和网孔的巡行方向。

②对n-1个节点列KCL方程，对b-n＋1个网孔列以电流变量表示的KVL方程。

③求解各支路电流，进而求解其他量。

7.平面电路分析方法二——网孔分析法？答：利用网孔电流的概念以及欧姆定律，列写以网孔电流为变量的网孔方程，称为网孔分析法。

第15章 分布参数电路一、 思考题1. 分布参数电路主要考虑哪些因素？2. 均匀传输线的方程？原参数、副参数分别是什么？3. 什么是行波？4. 行波的传播特性？5. 无损传输线上电压、电流的特点？6. 传输线工作于匹配状态的特点？7. 什么是驻波？波腹、波节的概念？8. 请阐述阻抗匹配的含义。

9.为什么说均匀传输线是对称双口网络？二、 基础题1. 无损耗架空线的特性阻抗为400c Z =Ω，电源频率为100MHz ，若要是输入端相当于100pF 的电容，问线长l 最短应为多少？2. 特性阻抗为50Ω的同轴线，其中介质为空气，终端连接的负载2(50100)Z j =+Ω。

试求终端处的反射系数，距负载2.5cm 处的输入阻抗和反射系数。

已知工作波长为10cm 。

3. 一同轴电缆的原参数为07/km R =Ω，00.3mH/kmL =，00.2μF/kmC =，00.2S/km G =。

试计算当工作频率为800 Hz时此电缆的特性阻抗C Z 、传播常数γ、相位速度v ϕ和波长λ。

4. 传输线的长度70.8km l =，其中01/km R =Ω，40410S/km C ω−=×，而00G =，00L =。

在线的终端所接阻抗为2C Z Z =，终端的电压23V U =。

求始端的电压1U 和电流1I 。

5. 两端特性阻抗分别为C175Z =Ω、C250Z =Ω的无损耗线连接的传输线如图15-2所示，两段线的长度均为0.125λ（λ为线的工作波长）。

已知终端所接负载250j100Z =+Ω，试求端口'11的输入阻抗。

112Z图 15-16. 图 15-2所示电路中，均匀传输线正弦稳态电路中，电源两边的两段传输线完全相同，线长为l 、特性阻抗C Z 、传播常数γ。

试求线上的电压和电流。

CZ图 15-27. 如图 15-3所示电路中，无损耗均匀传输线，特性阻抗600c Z =Ω，线长/3l λ=（λ为信号源()s u t 的波长），()30)V s u t t ω=−°，300s R =Ω，2600Z =Ω。

平行双导线分布参数推导平行双导线是电力传输和通信领域常用的一种传输线路结构，由两根平行排列的导线组成。

在传输线理论中，平行双导线被视为是一种分布参数传输线，其电气特性可以通过推导得到。

我们需要了解平行双导线的结构和基本参数。

平行双导线由两根相同的导线构成，这两根导线之间的距离称为导线间距。

导线间距决定了平行双导线的电气特性。

除此之外，导线的半径、导线材料的电导率以及绝缘材料的相对介电常数也会影响平行双导线的性能。

针对平行双导线的分布参数推导，我们可以通过电路分析和电磁理论进行推导。

首先，我们假设平行双导线是均匀分布的，也就是说导线的电气参数在整个导线长度上是均匀分布的。

这样假设的前提是导线长度远大于导线间距。

接下来，我们可以利用电路分析的方法得到平行双导线的电阻、电感和电容。

对于电阻，由于导线是均匀分布的，我们可以将导线看作由无数个电阻元件组成的。

根据电阻的串联和并联规律，我们可以得到平行双导线的总电阻。

对于电感和电容，我们可以利用电磁理论中的公式来计算。

在实际应用中，平行双导线的电阻和电感会对信号的传输产生衰减和延迟效应，而电容则会对信号的频率特性产生影响。

因此，在设计和使用平行双导线时，我们需要根据具体的应用需求来选择合适的导线参数，以达到最佳的传输效果。

除了电阻、电感和电容，平行双导线还会受到其他因素的影响，比如导线之间的互感和电磁辐射。

互感是指两根导线之间由于电磁耦合而产生的相互影响。

电磁辐射则是指导线上的电磁场向周围空间辐射出去，会对周围电路产生干扰。

为了减小互感和电磁辐射的影响，我们可以采取一些措施，比如增加导线间距、使用屏蔽材料等。

这些措施可以有效地减小平行双导线的互感和电磁辐射，提高信号的传输质量。

通过对平行双导线的分布参数进行推导，我们可以了解到导线的电阻、电感和电容等重要特性，并且了解到导线之间的互感和电磁辐射对信号传输的影响。

这些知识对于平行双导线的设计和应用都具有重要意义，可以帮助我们更好地理解和使用平行双导线。