电力系统等值电路及参数计算
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第2章 电力网元件的等值电路和参数计算(1)
x = 0.1445lg Deq Ds
= 0.1445lg
1.26 × 6000 = 0.405Ω / km 0.9 × 27 × 0.5
3. 线路的电纳
7.58 7.58 −6 = × 10−6 = 2.76 × 10−6 S/km b= × 10 1.26 × 6000 Deq lg lg 27 × 0.5 r
2.1.3 电力线路的等值电路 分布参数等值电路
I1
I + dI
( r0 + jx0 )dx
I
I2
U1
U + dU
( g 0 + jb0 )dx
U
( g 0 + jb0 )dx
U2
图2-8 线路的分布参数等值电路
2.1.3 电力线路的等值电路 分布参数等值电路 在正弦电压作用下处于稳态时，电流 I 在dx微段阻抗 中的电压降 dU （2-33） = I ( r0 + jω L0 ) dx 流入dx微段并联导纳中的电流 dI = (U + dU ) ( g 0 + jωC0 ) dx 略去二阶微小量，便得 dI （2-34） = U ( g0 + jωC0 ) dx 将式（2-33）对x求导数，并计及式（2-34）消去电流，便 得 d 2U （2-35） = ( g0 + jωC0 )( r0 + jω L0 ) U 2 dx
2.1.2 电力线路的参数计算 电导（g） 电导是反映泄露电流和空气游离引起的有功功率损 耗。一般线路绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略。主要 只考虑电晕引起的功率损耗。 线路开始出现电晕的电压称为临界电压Ucr，经验公 式： D U cr = 49.3m1m2δ r lg r m1：导线表面状况系数（0.83-0.87）； m2：气象状况系数（0.8-1）； δ = 3.92 p / (273 + t ) 为空气相对密度，p为大气压力， r：导线半径，单位cm； t为大气温度； D：相间距离，单位cm。 提高Ucr：增大导线半径
= 0.1445lg
1.26 × 6000 = 0.405Ω / km 0.9 × 27 × 0.5
3. 线路的电纳
7.58 7.58 −6 = × 10−6 = 2.76 × 10−6 S/km b= × 10 1.26 × 6000 Deq lg lg 27 × 0.5 r
2.1.3 电力线路的等值电路 分布参数等值电路
I1
I + dI
( r0 + jx0 )dx
I
I2
U1
U + dU
( g 0 + jb0 )dx
U
( g 0 + jb0 )dx
U2
图2-8 线路的分布参数等值电路
2.1.3 电力线路的等值电路 分布参数等值电路 在正弦电压作用下处于稳态时，电流 I 在dx微段阻抗 中的电压降 dU （2-33） = I ( r0 + jω L0 ) dx 流入dx微段并联导纳中的电流 dI = (U + dU ) ( g 0 + jωC0 ) dx 略去二阶微小量，便得 dI （2-34） = U ( g0 + jωC0 ) dx 将式（2-33）对x求导数，并计及式（2-34）消去电流，便 得 d 2U （2-35） = ( g0 + jωC0 )( r0 + jω L0 ) U 2 dx
2.1.2 电力线路的参数计算 电导（g） 电导是反映泄露电流和空气游离引起的有功功率损 耗。一般线路绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略。主要 只考虑电晕引起的功率损耗。 线路开始出现电晕的电压称为临界电压Ucr，经验公 式： D U cr = 49.3m1m2δ r lg r m1：导线表面状况系数（0.83-0.87）； m2：气象状况系数（0.8-1）； δ = 3.92 p / (273 + t ) 为空气相对密度，p为大气压力， r：导线半径，单位cm； t为大气温度； D：相间距离，单位cm。 提高Ucr：增大导线半径
电力系统等值电路
第一章电力系统等值电路例1：有一长度为100km的110kV输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m，求线路参数及输电线路的等值电路。
解：线路单位长度电阻为f 二需二or (as由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为% = /Be九=芮X 加=5940 (mm)线路单位长度电抗为戈卜兰① 144恥Y mO157=(U4451gy+ 0.0157^0,409 (fl/km) 线路单位长度电纳为D ~ 5040 -2.78 鶯10 (S/kmJ*8；07719不计电导参数，全线路的集中参数为2= (n+hj) f = t(»x COJ7xiO-4O9) -17+}40.9 (0) r=j!>J =j2.78xl0-^xl00^j278xlt)-* (S)该线路等值电路的修正系数应取为：k Z i，k Y1，则等值电路如1-9图所示:l3^j40 9fH)JyXiT&Xlfr⑸278 XI 0^(5)例2 :已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量 120MVA ，容量比为Uk （3 1）%=14.7, Uk （2 3）%=8.8。
试计算变压器参数，并作等值电路。
解 将变压器参数归算到一次侧（即22f ）kV 側h 导纳参数为5 "他叮1000 乂 2新蛙m °⑸ _ Al % 几 _Q-9 X 120 _ 22 3 X LO"^ （号）址「血広厂100其220^ " 224 LU ⑸ 斤=偽一 j 鬲沁2J - j22・3） X 疗百 ⑸电阻参数为△咛=土（△仏一0 + "1{3-1）（汩-"m （謝］ 列劈厂227（器）［=婕W ） 眼吕［"眄+ △儿Z（鴛「- △严 k （3-l> 氏r 〕100/100/50，变比为 220/121/10.5kv ,I 0%0.9，△ P0=123.1KW ，Pk (i 2)=660KW ， Pk (3 1)=256KW ，P k (2 3)=227KW ， U k (1 2) %=24.7，= 0.5 X 660 +例2 :已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量120MVA，容量比为三0上X I 660 + 227 . 256(帶)1 = 272 (kW)(签)*2」瓷)-屮山(256陽r+ 227(器)” 一€60卜636 (kW) .AP皿= lOOOS^ =” -1000 -M - woo 酩■338 X 22tf1000 X 访272 冥2201000x120^63^ X 诃1000 X 120"=1.30=0,91二2J4(fl)(0)(O)电抗参数为叫％ =㊁!. + ]= 0.5 X [24.7 + 14.7 亠 8,8] = 15J叫*5& 二耳 3応 17% + 叫2一3牌-二C 』x[24・7 + 8・8 - 14,71 = 9.4 昨啊+叫2-釘怖- ％仃—2)鴉〕= 0.5 X [14.7 + 8,8 r 24*7：二 一 0出 右=IOOE N_俺隔 = 1005：,y_ 1■^13 -工诅%£/Si -0 6x22tf c"r )0)利二1肌1矿—乙42(n)=Kp + j-^ n -1.3 + j6b7l (n) Z T 2 =/?12 十 J X T 2 =0,91 +i37.9l（⑴ Z73 =R H 卡=2J4-j2.42(fl)等值电路如图1 一 14所示（在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到喙警=5（⑵昭=3-1⑷)、思考题电力线路一般用怎样的等值电路来表示 ？集中参数如何计算？为什么要规定电力系统的电压等级 ？我国主要的电压等级有哪些 ？电力系统各元件(设备)的额定电压是如何确定的？ 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的 ？如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数 ？ 二、练习题1、某三相单回输电线路.采用LGJJ 一 300型导线，已知导线的相间距离为D=6m, 查手册.该型号导线的计算外径为25.68mm 。
电力系统参数
1、输电线路的参数及等值电路：1）导线每公里的电阻计算式为r o=ρ/S(Ω/km)式中r o—-导线材料的电导率,（Ω/km）S——导线的截面面积,mm2；ρ—导线材料的电阻率（Ωmm2／km)，在温度t=20°C时，铜的电阻率为18.8Ω·mm2／km,铝的电阻率为31．5Ω·mm ／km2，因此导线长度计算公式为R=r O L。
2）电抗如果架空线三相对称排列（等边三角形），或三相不对称排列,但经过完整换位后，单导线每相单位长度电抗：r—导线实际半径（计算半径，比如， LGJ—400/50的计算半径为13。
8mm)，mmD m—几何均距,mmD ab、 D bc、 D ca分别为A相与B相、 B相与C相、 C相与A相导线间的距离.如果是分裂导线,则:分裂导线可以减少电晕放电和线路电抗。
其中，n—分裂导线的分裂数；r—分裂导线每一根导体的计算半径;d1i-分裂导线一相中某根导体与其它i—1根导体间的距离。
例：分裂导线每相单位长度电抗：3）电纳如果架空线三相对称排列(等边三角形），或三相不对称排列,但经过完整换位后,单导线每相单位长度电纳：分裂导线每相单位长度电纳：4）电导架空线的电导主要由沿绝缘子表面的泄漏现象和导线的电晕所决定.沿绝缘子表面的泄漏损失很小，可忽略。
电晕是强电场作用下带电体周围空气的电离现象.当设计线路时选择合适的导线截面，则可以不考虑电晕损耗。
（正常时G=0)2、电力线路的等值电路架空线路U N≤35KV或长度L＜100km；不长的电缆线路或U N≤10KV。
架空线路U N＞ 35KV或长度L在100—300km；不超过100km电缆线路或U N＞10KV［例］有一长度为100km的110kV线路,导线型号为LGJ—185/30，导线计算直径为19mm，导线水平排列,相间距离为4m，试求线路的参数并作出等值电路。
解：r1=ρ/S=31。
5/185=0.17 （Ω/km)全线路的集中参数为：Z=（0。
6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
SB 线路：X l* x1l 2 U avN
电抗器： X L*
X L% UN SB ´ ´ 2 100 3I N U avN
'
1 II( ) K1 K 2 K N
'
K1K2 K N
为各变压器变比；
R’为归算前电阻，R为归算后电阻。
计算变比时，其方向应从基本级到待归算级，
变比K的分子为向基本级一侧的电压，
而分母为待归算级一侧的电压。 Ki=基本级一侧的电压/待归算级一侧的电压 K=（П U变压器靠基本级一侧）/（П U变压器靠待归算一侧）
（一）标幺值
•标么值=有名值/相应的基准值
•电力系统计算中，常用物理量有功率S、电压U、电
流I、阻抗Z、导纳Y，
•选定各物理量的基准值后，则标么值为：
•S*=S/SB U*=U/UB I*=I/IB Z*=Z/ZB Y*=Y/YB
•在已知标么值和对应的
将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
同电压等级下的基准电压，再利用各元件所在等级下 的基准电压和基准容量求各元件参数的标幺值：
U B1 U B / k
SB Z* Z 2 U avN U Y* Y SB
2 avN
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定 电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比， 将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电 压之比
在近似计算中，采用平均额定电压后，
变比K=（Uav基本级）/（Uav待归算级）
归算公式为：Z= Z′K2、 Y= Y′/K2、
U= U′K、I=I′/K
3、用有名值表示的等值电路
计算步骤： （1）选择系统中某一电压等级作为基本电压级。 （2）计算各电压等级的元件参数有名值。 （3）将各电压等级的元件参数全部归算到基本电 压级。
电力系统分析第二章
2-2 架空输电线的等值电路
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表 示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 1） 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线 为300km；对电缆为100km。 2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电 缆。
I
2
T
YI I
y 20
k k k (k 1) k (k 1)YT ZT ZT ZT
2
(1 k)YT
k (k 1)YT
1)
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低 压侧。
有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归 算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折 算为标幺值。
三、三相电力线路结构参数和数学模型
输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导 等）的计算方法及等效电路的意义
*.电力网络数学模型
1、标幺值
1）标幺值＝有名值（实际值）/基准值； 2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等） 与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单 相的计算公式相同
3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要 折算到同一基准下。
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
功率的基准值=100MVA
电压的基准值=参数和变量归算的额 定电压
三. 不同基准值的标幺值间的换算
V X (有名值) =X (N)* SN
第二章 电网元件的等值电路和参数计算
第二章电网元件的等值电路和参数计算2-1 架空输电线路的参数2.1.0 概述•电阻：反映线路有功功率损失；•电感：反映载流导线产生磁场效应；•电导：反映泄漏电流及空气游离产生的有功损失；•电容：反映带电导线周围电场效应。
2.1.3 架空输电线路的电导在一般的电力系统计算中可忽略电晕损耗，即认为。
这是由于在设计时，通常按照避免电晕损耗的条件来选择导线的半径。
0g ≈2-2 架空输电线的等值电路2.2.0 概述电力线路按长度可分为：–短线路——L<100km的架空线或不长的电缆；–中长线路——L<100~300km的架空线或L<100km的电缆；–长线路——L>300km的架空线或L>100km的电缆；2.2.2 中长架空线路的等值电路电压在110~330kV的中长线路，电纳的影响不能忽略，等值电路一般有两种表示方法：П型和T型。
Note:П型和T型相互间不等值，不能用Δ—Y 变换。
2-3 变压器的等值电路和参数2.3.1 双绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：%S S P V ∆短路损耗：短路电压：00%P I ∆空载损耗：空载电流：T T R X ⇒⇒T TG B ⇒⇒2.3.2 双绕组变压器的短路试验短路实验：将变压器的一绕组短路，另一绕组加电压，使短路绕组中的电流达到额定值，测绕组上的有功损耗ΔP S及短路电压ΔV S%。
2.3.2 双绕组变压器的空载试验空载实验：将变压器一绕组开路，另一绕组加上额定电压，测绕组中的空载损耗ΔP0和空载电流ΔI0%。
2.3.3三绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：(12)(23)(13)(12)(23)(13)%%%S S S S S S P P P V V V −−−−−−∆∆∆短路损耗：、、短路电压：、、00%P I ∆空载损耗：空载电流：%Si Si P V ⇒∆⇒Ti Ti R X ⇒⇒13i =∼TTG B ⇒⇒2.3.3 三绕组变压器短路试验短路实验：将三绕组变压器任一绕组(如j)短路,在另一绕组) ，使短路绕组j中电流达其额定电(如i)加电压(Ui流(I)，测i,j绕组间的短路损耗(∆P S(i-j))和短路jN电压降(ΔV S(i-j)%)。
【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算
29
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
第二章电力系统等值电路
7
第二章
架空线路的参数计算
电A 感 D12
B
D23
C
A
D13
D13
A
1
B
2
C
3
C 3C 1A 2B
D12
B
D23
2B 3C 1A
I
II
III
第二章电力系统等值电路
8
第二章
架空线路的参数计算
电感
IaIbIC0
a I2 1 7 0 (Ialn D 1 S Ibln D 1 1 2Icln D 1 3)1 aI I2 1 70 (Ialn D 1 S Ibln D 1 2 3Icln D 1 1)2 aI I2 I 1 7( 0 Ialn D 1 S Ibln D 1 3 1Icln D 1 2)3
电容：反映带电导线周围的电场效应
第二章电力系统等值电路
3
第二章
架空线路的参数计算
电阻 （钢芯铝绞线，铜导线） 注：电缆及钢导线需查表
r
s
有色金属的直流电阻
(/公里）
长度为公里时每相导线的电阻：
Rr.l
( )
式中：S——导线的标称截面（mm2）
2r
P —— 导线的电阻率（）
P值略大，原因有3点见P8
P d1
A +q
d01 O
d2
d02
D
B
-q
当+q单独存在时：
VP1
q
2
ln
d0 1 d1
当-q单独存在时：
VP2
q 2
第二章电力系统等值电路
lnd02 d2
17
第二章
架空线路的参数计算
电容
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
' ' S (1 − 2 )
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
电力网各元件的等值电路和参数计算
m2：考虑气象状况的系数
干燥和晴朗的天气
m2＝ 1
有雨雪雾等的恶劣天气 m2＝0.8～1
r：导线的计算半径；
D：相间距离；
δ：空气的相对密度
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电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
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当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超 过临界电压而产生电晕——计算等值电导
do1 do2
vp
q
2
ln
d2 d1
导线A的表面：d1＝r和d2＝D-r，D>>r，导线A的电位：
vA＝
q
2
ln
Dr r
q
2
ln
D r
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2. 三相输电线路的等值电容
计算空间任意点的电位时均须考 虑三相架空导线和大地对电场的 影响。
❖ LGJ－120：钢芯铝绞线
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避雷线
又称架空地线，架设在杆塔顶部，一根或二根，用于 防雷，110-220千伏线路一般沿全线架设。 架空送电线着雷时，可能打在导线上，也可能打在杆 塔上。
避雷线可以遮住导线，使雷尽量落在避雷线本身上， 并通过杆塔上的金属部分和埋设在地下的接地装置， 使雷电流流入大地。
H /m
轴间距离
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2. 三相输电线路
a
1）三角形对称布置时：
a相磁链：
a Lia M (ib ic )
c
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2.1.1 架空输电线路的参数
1、电阻 （1）每相导线单位长度的电阻为
r1 S ( / km)
（2-1）
其中，S—导线的标称截面积(mmmm2)2；/ km
ρ—导线的电阻率 m（m2 / km
）
铝的电阻率：31.5 mm2 / km
铜的电阻率：18.8
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因： （1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
对于铜，α=0.00382 (1 o C)。
( / km)
2、电抗
三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。
1）单导线每相单位长度的电抗x1：
x1
2f
(4.6 lg
Dm
r
0.5
r)104 ( / km)
（2-3）
式中，r—导线的计算半径；
μr—导线的相对导磁系数，对铜和铝， μr=1； f—交流电的频率(Hz)；
D D D D Dm—三相导线的几何平均距离，
3
m
ab bc ca
Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。
将f=50Hz， μr=1代入式（2-3）中可得
x1
0.1445 lg
Dm
r
0.0157( /
km)
内电抗
（2-4）
对于三相导线水平排一根等值导线，其等值半径为
n
r d n r
eq
1i
i2
式中，r—每根导线的半径； d1i—第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，…，n
r 注：对于二分裂导线，其等值半径为（
eq
rd ）；
r 对于三分裂导线，其等值半径为（
3 rd 2
eq
）；
r 对于四分裂导线，其等值半径为（ 4 r 2d 3 1.094 rd 3）。 eq
2）分裂导线单位长度的电抗 x1: 分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线
的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。
D 0.1445lg m 0.0157 ( / km)
x1
n
r eq
（2-6）
当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上
对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看
实际运用中，导线的分裂根数n一般取2~4为宜。
3）同杆架双回路每回线单位长度的电抗。
x1
0.1445
lg
Dm r'
(
/
km)
（2-5）
式中，r’=0.0799r，称为几何平均半径。
注：式（2-3）~（2-5）是按单股导线的条件推导的。对 于多股铝导线或铜线r’/r小于0.799，而钢芯铝铰线的r’/r可取 0.95。
由（2-5）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r 为对数关系，因而Dm 、r对x1的影响不大，在工程计算中对 于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4Ω/km。
4．金具 送电线路金具，按其主要性能和用途可分为：线夹类、连接金 具类、接续金具类、防护金具类、拉线金具类。
5．杆塔（P19） 杆塔是支承架空线路导线和架空地线，并使导线与导线之间， 导线和架空地线之间，导线与杆塔之间，以及导线对大地和交 叉跨越物之间有足够的安全距离。 导线换位： （1）概念：送电线路的导线排列方式，除正三角形排列外，三 根导线的线间距离是不相等。而导线的电抗取决于线间距离及 导线半径，因此，导线如不进行换位，三相阻抗是不平衡的， 线路愈长，这种不平衡愈严重。因而，会产生不平衡电压和电 流，对发电机的运行及无线电通信产生不良的影响。送电线路 设计规程规定“在中性点直接接地的电力网中，长度超过 100km的送电线路均应换位”。一般在换位塔进行导线换位。 （2）作用：减小三相参数不平衡
第2章 电力系统等值电路及参数计算
❖ 2.1 架空线路的参数及等值电路 ❖ 2.2 变压器的参数及等值电路 ❖ 2.3 发电机和负荷的参数及等值电路 ❖ 2.4 标幺值 ❖ 2.5 电力系统的等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
知识拓展: 电力线路的构成
一、电力线路结构简述 (一）架空线路
➢ 导线 ➢ 避雷线 ➢ 杆塔 ➢ 绝缘子 ➢ 金具
电晕现象：在带电的高压导线周围会产生电场，如果电场强度 超过了空气击穿强度时，就使导线周围的空气电离而呈现局部 放电现象，这种现象叫电晕现象。
2．避雷线（架空地线）：主要作用是防雷。 (1)可以减少雷电直接击于导线的机会。 (2)当雷击杆塔时，雷电流可以通过架空地线分流一部分，从而 降低塔顶电位，提高耐雷水平。 (3)架空地线常采用镀锌钢绞线。目前常采用钢芯铝绞线，铝包 钢绞线等良导体，可以降低不对称短路时的工频过电压，减少潜 供电流。兼有通信功能的采用光缆复合架空地线。 3．绝缘子：是将导线绝缘地固定和悬吊在杆塔上的物件。送电 线路常用绝缘子有：盘形瓷质绝缘子、盘形玻璃绝缘子、棒形悬 式复合绝缘子。
特别说明：
(2)考虑温度影响 ☺注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温 度不为20oC时，要进行修正：
rt r20[1 (t 20)]
（2-2）
其中，t—导线实际运行的大气温度(oC)；
rt，r20—t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 α—电阻温度系数；
对于铝，α=0.0036 (1 o C；)
图 2-1 架空线路
2) 三相不对称布置时 将采取换位技术，使得三相电感一致。
1 D12
A
C
D31
B
A
2
C
B
D23 3
B
位置1
C
位置2
A
位置3
（二）电缆线路（P25）
➢ 导体 ➢ 绝缘层 ➢ 包护层
图2-2 扇形三芯电缆的构造 1—导体；2—绝缘层；3—铅包皮； 4—黄麻层；5—钢带铠甲； 6—黄麻保护层
图 2-1 架空线路
1．导线：其功能主要是输送电能。线路导线应具有良好的导电 性能，足够的机械强度，耐振动疲劳和抵抗空气中化学杂质腐 蚀的能力。线路导线目前常采用钢芯铝绞线或钢芯铝合金绞线。
分裂导线： （1）概念：在高压及超高压远距离输电线路中，往往一相导线 由多根（有2根、3根、4根）组成型式，称为分裂导线。它相当 于加粗了导线的“等效直径”，改善导线附近的电场强度，减 少电晕损失。 （2）作用：对于高压及超高压远距离输电线路，为减小线路的 电晕损耗及线路电抗，以提高线路的输送能力，降低对无线电 通信的干扰。