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随机风荷载下单层柱面网壳的整体疲劳分析
林钧敏;李海阳
【期刊名称】《宁波大学学报（理工版）》
【年(卷),期】2006(019)004
【摘要】针对随机风荷载下单层柱面网壳的网状结构,用AR法模拟Kaimal谱多点相关的脉动风风速时程,确定结构所承受的荷载谱,通过有限元时程分析和雨流计数法得到杆件的应力循环历史,采用疲劳设计方法中的总寿命法计算杆件的疲劳损伤度,分析结构在不同矢跨比、不同平均风速下结构的抗疲劳性能.研究表明:结构中出现疲劳的杆件数随矢跨比的减小而逐渐增加,结构中杆件最大疲劳损伤度D随着矢跨比的减小而逐渐增大.网壳的疲劳薄弱区域主要与结构的振型有关;矢跨比较大时,结构中环向杆件易出现疲劳,随着矢跨比的减小,结构径向肋两侧的斜杆易出现疲劳.
【总页数】4页(P521-524)
【作者】林钧敏;李海阳
【作者单位】国防科学技术大学,航天与材料工程学院,湖南,长沙,410073;宁波市宏基置业有限公司,浙江,宁波,315000;国防科学技术大学,航天与材料工程学院,湖南,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】O346.2;TU312
【相关文献】
1.风荷载下单层柱面网壳的动力稳定 [J], 黄友钦;顾明
2.局部双层柱面网壳与单层网壳的对比分析 [J], 许善坤;杨晓明
3.灾害风荷载下温室单层柱面网壳整体动力倒塌分析 [J], 王军林;郭华;任小强;孙建恒
4.成都双流机场航站楼单层柱面网壳结构的整体稳定性研究 [J], 赵宪忠;蒋晓莹;赵昭仪
5.随机风荷载下单层球面网壳的整体疲劳分析 [J], 高博青;刘福祺;王正光;杜文风因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
单层柱面网壳结构风振系数及其参数分析王军林;李红梅;任小强;孙建恒;孙超;路维【摘要】Wind load is one of the major load in design of the long span spatial structures. In this paper , the linear autoregressive filter method is used to simulate the random velocity-time curve , and the three-dimensional wind-induced vibration response history analysis is carried out by the finite element method. In the numerical analysis of the wind vibration coefficient of the structures, the effects of rise to span ratio, long to width ratio and average wind speed are investigated. The wind vibration coefficients calculated by the displacements and the internal forces of members are obtained respectively. The regression formula of the wind vibration coefficients are also obtained for the design of single-layer cylindrical reticulated shell structures.%风荷载作用是网壳结构设计中的主要荷载之一.本文利用线性自回归过滤器法模拟了具有时空相关性的随机风速时程曲线,利用有限元方法对3向网格单层柱面网壳进行了三维风振响应时程分析,系统考虑了矢跨比、长宽比、平均风速等参数对结构风振特性的影响,得出该类结构在上述参数下位移风振系数和内力风振系数的变化规律,并回归出计算公式,为单层柱面网壳的实用抗风设计提供一定参考.【期刊名称】《河北农业大学学报》【年(卷),期】2012(035)003【总页数】6页(P125-130)【关键词】网壳结构;风荷载;风振响应;风振系数【作者】王军林;李红梅;任小强;孙建恒;孙超;路维【作者单位】河北农业大学城乡建设学院,河北保定071001;河北农业大学城乡建设学院,河北保定071001;河北农业大学城乡建设学院,河北保定071001;河北农业大学城乡建设学院,河北保定071001;保定市职业技术学院,河北保定071001;河北工程技术高等专科学校,河北沧州,061001【正文语种】中文【中图分类】TU393.3目前，空间结构的跨度愈来愈大，厚度愈来愈薄，质量愈来愈轻，结构整体刚度趋弱变柔，从而风荷载在结构表面分布的敏感性更加凸显出来。
单层平面索网玻璃幕墙数值风洞风载荷分析随着玻璃工艺的提高和大量公共建筑的兴起，单层索网点支承玻璃幕墙以其建筑造型美观、结构轻巧纤细、通透性好等优势在国内外得到广泛应用.单层索网结构刚度小、质量轻、阻尼较小，属于柔性张拉结构，具有较强的几何非线性，对风载荷较为敏感.支承于主体结构上的框架式幕墙设计中，等效静风载荷一般可采用阵风因数进行计算.单层平面索网幕墙结构自振周期长，取阵风因数进行风载荷的计算显然是不合理的.我国《建筑结构载荷规范》中关于风振因数的计算方法适用于高层高耸等线性和弱非线性的结构体系，现行幕墙设计规范关于单层平面索网幕墙体系的风载荷计算并无明确规定.[3-4]随着单层平面索网幕墙结构日渐广泛的应用，研究其风载荷效应的计算和设计十分重要.本文以索网结构在平均风载荷作用下到达平衡位置时的结构参数为基准进行分析，采用通用有限元软件进行玻璃-索网体系考虑流固耦合作用的风振响应分析，比较玻璃-索网体系的风振响应与等效静风载荷下的反应，分析比较风载荷效应计算的误差及其原因，得到若干有意义的结论.1 工程概况某大厦主楼及裙房部分的整体俯瞰图见图1.该结构为56层高层建筑，最顶部标高为245.2 m，底部5层处为裙房.图中圆圈所示部位为一单层索网结构.该工程地处江苏无锡市宜兴地区，建筑所处地场地类别为B类地貌，50年一遇的基本风压为0.45 kN/m2，换算所得平均风速约为27m/s.图1 整体俯瞰图Fig.1 Top view of whole structure该幕墙高度为24.64 m，宽度为26.0 m.玻璃采用8 mm+8 mm的双层夹胶玻璃，分格列数为17，行数为16.第一列和最后一列的分格尺寸为1 750 mm×1 540 mm，中间部分的分格尺寸为1 500 mm×1 540 mm.2 幕墙玻璃-索网体系计算模型和基本动力特性在风载荷作用下结构刚度会发生变化，单层平面索网结构在风载荷作用下到达新的平衡位置附近做弱幅振动.采用通用有限元软件ADINA建立包含玻璃面板、索网、爪件和密封胶等在内的玻璃-索网结构整体计算模型，索网结构采用只拉的杆单元，驳接爪件采用梁单元，密封胶采用壳单元.根据刚度等效原则，8 mm+8 mm的夹胶玻璃面板可以等效为一个单片玻璃面板，其厚度te=3t31+t32=32×83≈10 mm玻璃质量仍按2×8 mm的实际质量计算.玻璃面板弹性模量取0.72×105 Pa；爪件弹性模量取2.06×105 Pa；密封胶条弹性模量取3 Pa.竖索预拉力为150 kN，索径为36 mm，预应力为147.5 Pa；横索预拉力为120 kN，索径为30 mm，预应力为170 Pa.索网幕墙有限元模型见图2.其中，每个玻璃面板分为4个计算单元，爪件之间的索段为1个只拉索单元，胶条采用SHELL单元模拟.图2 索网幕墙有限元模型Fig.2 Finite element model of cable network curtain wall通过动力特性分析，得到索网幕墙各振型和频率，其前8阶频率和振型分别见表1和图3.表1 索网幕墙平均风压作用下前8阶频率Tab.1 First eight order frequencies of cable network curtainwall under average wind load图3 1～8阶振型Fig.3 1～8 order vibration modes该结构的动力特性表明结构第一周期为0.464 s.对于T1≥0.25 s的围护结构应考虑风振效应.3 幕墙玻璃-索网体因数值风洞流固耦合有限元模型3.1 数值风洞的有限元模型结构域采用动力计算有限元模型.流体域采用八节点六面体FCBI-C流体单元进行离散，见图4.针对裙房计算区域采用结构网格进行划分，网格数量约为100万个，同时对所考察的幕墙表面进行一定的局部加密，达到重要区域网格细密、非重要区域网格相对略粗的目的，保证在总体网格数量不变的情况下提高计算精度，节约计算资源.迎风在离散过程中自动引入，动量方程中速度和压力的耦合问题采用*****算法解决，计算过程中保证数值求解的收敛性和稳定性，对动量方程和标量输运方程采用欠松弛计算.在结构动力响应计算中，索网结构采用Rayleigh阻尼，取第1阶和第8阶振型为控制振型，阻尼比取0.02.图4 流场网格划分Fig.4 Fluid field meshing3.2 数值风洞的边界条件及风的模拟以平均风速为27 m/s的风速时程（见图5）为速度进口，湍流采用平均风速加上脉动风速.根据达文波特风速谱模拟的风速时程，采用线性回归滤波器法中的AR模型，通过MATLAB编程模拟脉动风的平稳随机过程，获得风速时程[6-7].流体域的左右侧面和顶面采用对称边界条件，地面采用壁面条件，除索网幕墙部分以外的裙房结构和地面采用无滑移固壁条件.索网幕墙部分为流固耦合边界.图5 风速时程Fig.5 Time history of wind velocity4 数值风洞分析结果4.1 风载荷体型因数计算统计通过数值模拟可以直接获得索网幕墙表面每个节点处的压力值，然后通过统计可获得风载荷体型因数.体型因数方向为垂直分块表面，其中正值表示垂直曲面向内，即压力；负值表示垂直曲面向外，即吸力.对索网幕墙结构的玻璃面板进行分块，将原有索网建筑网格划分为17×16的方块，见图6.图6 体型因数Fig.6 Shape factors计算所得风压作用下的最大体型因数值为0.97；而按照规范取值，体型因数取值为1.00.4.2 考虑流固耦合作用时程分析结构响应索网幕墙的位移随着风速不断变化而发生变化.取加载完成结构振动稳定后的5～26 s作为数据统计的时间区间.某时刻索网顺风向位移云图和典型节点的位移时程曲线见图7，其中最大正位移为0.340 m，最大负位移为0.125 m，平均位移为0.170 m.（a）某时刻顺风向位移云图（b）2 601节点位移时程曲线图7 位移响应Fig.7 Displacement response某时刻流固耦合作用下索网幕墙中的索应力云图见图8（a），典型索单元251的索应力时程曲线见图8（b），其初始预应力为170 Pa，最大索应力为268 Pa，平均索应力为205 Pa.（a）某时刻索应力云图（b）251单元索应力时程曲线图8 应力响应Fig.8 Stress response5 数值计算结果和比较现行大跨结构常用的风振因数取值方法有内力风振因数和位移风振因数.在工程设计中，等效静风载荷用静风载荷与载荷风振因数的乘积表示.结构在脉动风载荷激励下的风振因数定义为总风力的概率统计值与静风力的统计值之比.在分析基于响应的风振因数时，用含有一定保证率的最大动响应除以脉动响应的平均值表示在结构振动沿平衡位置时的波动程度[9-10].位移风振因数根据索网上每个有限元节点的时程位移数据进行计算.对有限元模型中每个节点的风振因数进行数理统计可得，索网部分的平均位移风振因数为1.832，位移最大点2601节点处的位移风振因数为1.855，因此可将位移风振因数取值为1.86.同理也可以进行内力风振因数的计算：索网部分的内力风振因数平均值为1.682，内力风振因数最小值为1.471，最大值在典型单元251处为2.050，内力风振因数计算结果离散性较大.按现行规范所规定的等效静风载荷，位移风振因数为1.86，风载荷体型因数为1.00，计算得到风压的标准值为0.837 0 kN/m2.如按典型节点处应力风振因数为2.05，风载荷体型因数为1.00，计算得到风压的标准值为0.922 5 kN/m2.为分析风振因数计算的等效静力风载荷对单层索网玻璃幕墙的适用性，将等效风载荷作用于图2所示的单层索网幕墙整体计算模型上进行非线性静力计算，并将计算结果与流固耦合数值模拟计算所得实际风效应进行比较，结果见表2.上述计算表明，无论是按位移风振因数计算，还是按最大内力风振因数计算，所得计算结果均小于按流固耦合计算的结果.由此可见，对于单层索网玻璃幕墙这类非线性效应较强的结构体系，现行载荷规范[2，5，11]规定的风振因数方法得到的风载荷效应小于流固耦合计算的结果，将导致偏于不安全的风载荷和风载荷效应计算结果.表2 等效风载荷效应与数值模拟风载荷效应比较Tab.2 Effect comparison of equivalent wind load andnumerical simulation wind load造成上述误差的原因是幕墙的几何非线性.对于线性结构，效应S与载荷P成比例关系，由效应等效因数β/=β变换为等效载荷β后计算得到实际效应β，见图9（a）.图9 位移载荷曲线Fig.9 Curve of displacement and load 对于非线性结构，二者并不一致.平面索网幕墙为刚度逐渐强化的非线性结构，如果按照位移效应等效的方法计算得到风振因数β/=β，变换为等效风载荷β后再进行效应计算，将得到小于实际非线性位移β的计算位移ρ，见图9（b）.6 结论以实际单层索网幕墙工程为例，进行风致动力响应特性的研究和等效静风载荷及其计算效应的分析比较，可以得出以下结论：（1）单层索网幕墙结构为长周期结构，结构第1自振周期大于0.25 s，理论上需要考虑结构的风振效应.（2）索网结构在平均风载荷作用下到达平衡位置，需要以对应的结构参数为基准进行索网风振响应.（3）对于非线性结构，不能按效应等效的方法进行等效静风载荷的计算.对于单层索网玻璃幕墙，根据风振因数或阵风系数得到的等效静风载荷进行结构的风载荷效应计算，均会得到偏小的位移和内力计算结果，进而导致偏于不安全的风载荷效应的设计计算结果，所以在对重大工程或大尺度索网玻璃幕墙设计计算时必须予以重视.。
单层球面网壳结构风荷载计算及风振系数影响分析的开题报告一、研究背景及意义作为一种灵活性好，使用方便，节约施工成本的轻型结构，球面网壳结构广泛应用于建筑中，但是同时也面临着一系列的问题，其中最为突出的是风荷载问题。
球面网壳结构受风荷载的影响较大，因而其设计和施工必须考虑对风的响应，这是安全和可持续性的基本要求。
目前，国内外对球面网壳结构的风荷载计算和风振系数影响研究已逐渐深入，但是还存在很多待解决的问题，本研究将继续探究这方面的问题。
二、研究目的本研究旨在：1. 探究单层球面网壳结构风荷载计算方法。
2. 分析风振系数对球面网壳结构风荷载的影响。
3. 提出减小风荷载对球面网壳结构的影响的适当措施。
三、研究内容及论文结构本研究将分为以下几个部分：1. 综述：概述球面网壳结构的特点及其受风荷载的响应问题，回顾国内外相关研究，分析目前研究的不足和拟解决的问题。
2. 风荷载计算方法：通过构建数值模型，建立风荷载计算的数学模型，并通过计算验证其准确性。
3. 风振系数影响分析：考虑风振系数影响，通过数值分析方法，分析其对球面网壳结构的影响。
4. 结果分析与讨论：根据数值分析的结果，分析影响因素并提出适当的措施。
5. 结论及展望：在总结前面的研究的基础上，对单层球面网壳结构风荷载计算及风振系数影响进行综合分析和评价，并展望未来的研究方向。
四、预期成果通过对单层球面网壳结构风荷载计算及风振系数影响的研究，预计将达到以下成果：1. 详细解析单层球面网壳结构受风荷载的响应特点。
2. 提出可靠准确的单层球面网壳风荷载计算方法。
3. 分析风振系数对球面网壳结构风荷载的影响。
4. 探索减小风荷载对球面网壳结构的影响的适当措施，从而提高工程的安全性和可持续性。
五、研究方法本研究主要使用数值模拟方法，在ANSYS等软件的支持下，建立球面网壳结构的数学模型，进行风荷载计算和对风振系数的影响分析。
在数值分析的基础上，通过相关理论和方法深入剖析问题原因，提出可行的解决措施。
单层平面索网幕墙结构的实用抗风设计方法研究作者：王秋婧来源：《中国房地产业》 2019年第5期【摘要】通过将建筑结构的多种设计方法相结合,以抗风设计为基准,对比多种等效静力风荷载研究分析方法,并在设计实验过程中引入相关计算参数及对应系数进行单层平面索网幕墙结构的非线性计算,这种方式会引起较大的偏差,为了尽可能的缩小偏差,在可允许的偏差范围内对这些参数进行一定的调整,总结出关于抗风设计的一些方法,本文就如何构建较好的单层平面索网幕墙结构的实用抗风设计方法展开了研究。
【关键词】系数偏差;等效静力风荷载:抗风设计;单层索网随着建筑结构设计方法的不断更新,多种幕墙结构被广泛应用起来,关于单层平面索网幕墙结构的设计方法相对以前虽然有所改善,但仍有许多不合理的地方需要改进。
就抗风设计而言,如今的设计方法仍不成熟,在进行这种设计时所需要的流程十分复杂。
针对单索幕墙结构的设计,结合多种理论并采用等效静力风荷载方法进行实验,这种方式相较于现在的结构设计方法来看非常复杂,因此我们应结合部分重要概念,去进行改进。
本文针对单层平面索网幕墙结构如何进行较为实用的抗风设计给出了一系列的措施,并结合具体实例进行论证。
1、建筑结构等效静力风荷载理论等效静力风荷载理论是以随机振动理论为基础,进行多次风洞实验,并在实验过程中获取一系列的单层索网结构的风荷载信息,与此同时,将每次实验的风振效应结合起来,得出有关结构的抗风设计方法。
简单来讲,等效静力风荷载理论,实质上就是多次实验得到的风振效应的动力系数用等效静力法去进行计算,计算出的与之相匹配的荷载系数即为简化后的结果,进而使较为复杂的脉动风动力效应问题转化为了静力效应分析问题。
将等效静力风荷载理论运用到建筑结构上,即为对抗风设计方法最核心的思想,也是设计单层索网结构的纽带,以等效静力风荷载理论为基础研究单层索网结构在如今一直是比较热门的研究问题之一。
2、单层平面索网结构的分析方法研究等效静力风荷载理论有三种分析方法:阵风荷载因子法、惯性力法、IRC 法及IWL 法结合。
第２３卷第１期 Ｖｏｌ．２３ Ｎｏ．１ 工 程 力 学 ２００６年 １ 月 Ｊａｎ． ２００６ ENGINEERING MECHANICS57———————————————收搞日期：2004-04-12；修改日期：2004-06-16基金项目：日本东京工艺大学21世纪COE 项目；国家自然科学基金项目(50508024)作者简介：*李元齐(1971)，男，湖北云梦人，副研究员，博士后，从事结构工程研究(liyq@)；Yukio Tamura(1947)，男，日本神奈川县大和市人，教授，博士，同济大学顾问教授，从事结构工程及风工程研究； 沈祖炎(1935)，男，浙江杭州人，教授，博导，从事结构工程研究.文章编号：1000-4750(2006)01-0057-05单层网壳结构等效静风荷载分布估计*李元齐1，田村幸雄2，沈祖炎1(1. 同济大学建筑工程系，上海 200092；2. 东京工艺大学风工程研究中心，日本 厚木 243-0297)摘 要：单层网壳对外荷载分布极为敏感，且稳定问题是其结构设计中的主要问题，因此风荷载分布的估计对其结构静力抗风分析非常重要。
但目前常采用的等效静风荷载分布并不能有效反映其脉动分量对结构稳定性的可能不利影响。
首先简单回顾了目前单层网壳抗风分析的方法，并介绍了一种基于风洞试验的有效风荷载分布估计方案。
随后从稳定分析角度提出了一种新方法，可用来简单高效地估计单层网壳的有效风荷载分布，同时还可就风荷载的影响进行保守分析。
最后，分别采用单层球面和柱面网壳作为算例，基于风洞试验结果，比较了不同估计方法在分析这类结构极限承载能力及稳定性问题时的效率，表明了所提出方法在单层网壳稳定分析中估计有效风荷载分布时的优点。
关键词：单层网壳；稳定性；风荷载；风洞试验；有效风荷载分布；最不利风荷载分布 中图分类号：TU311.4; TU394 文献标识号：AESTIMATION OF EQUIVALENT STATIC WIND LOAD DISTRIBUTIONFOR SINGLE-LAYER RETICULATED SHELLS*LI Yuan-qi 1 , Tamura Yukio 2 , SHEN Zu-yan 1(1. Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Tokyo Polytechnic University, Atsugi 243-0297, Japan)Abstract: Wind load estimation is very important to single-layer reticulated shells since this system is sensitive to external load distribution, and stability analysis is a main problem in structural design. However, the current estimated equivalent static wind load may not reflect the actual effect of fluctuating wind load on the stability of the shells. In this paper, existing methods used to estimate equivalent static wind load distribution are briefly reviewed. A framework to estimate the effective static wind load distribution for the single-layer reticulated shells based on wind tunnel tests is introduced. Then, a new simple method on the basis of stability analysis is presented to give a conservative estimation of wind load effects, and to improve the efficiency in estimating the effective static wind load distribution. Finally, by comparative analysis of a spherical and a cylindrical single-layer reticulated shell with different methods mentioned and wind tunnel tests, the efficiency of the present method for limit load-carrying capacity and stability analysis of single-layer reticulated shells is demonstrated.Key words: single-layer reticulated shells; stability; wind load; wind tunnel test; effective static wind loaddistribution; most unfavorable wind load distribution网壳结构是一种同时具有杆系结构及薄壳结构优点的空间网格结构体系。
在其结构设计中，结构变形及稳定性通常是主要问题，且有时必须考虑其几何非线形特性[1,2]。
同时，这种结构体系对初始缺陷的分布非常敏感。
另一方面，结构使用阶段实际可能遭受的外荷载分布与设计阶段估计的荷载58 工 程 力 学分布之间的差别，或者可称之为“荷载缺陷”，也可能给实际结构的稳定性带来重要影响。
所有这些缺陷都可能导致一种与设计阶段所估计的完全不同的实际失稳摸态，并且这种失稳模态通常对应于相对较低的极限承载力[3]。
这种影响将随着结构跨度的增加而变得越来越明显。
目前，这类结构的抗风分析仍采用基于准定常假定的等效静力分析方法，并通过经验的风振系数来反映其动力影响。
但考虑到脉动风荷载的随机特性，即使采用较大的经验系数，也很难说这类结构的抗风设计足够安全。
本文首先简单回顾了目前单层网壳结构抗风分析的方法，并介绍了一种基于风洞试验结果进行有效风荷载分布估计方案。
在此基础上，从稳定分析的角度提出了一种新的方法，可用来简单高效地估计单层网壳结构的有效风荷载分布，同时还可以就风荷载对结构的影响进行保守地分析。
最后，分别采用一个单层球面网壳和一个单层柱面网壳作为算例，基于风洞试验的结果，比较考察了不同估计方法在分析这类结构的极限承载能力及稳定性问题时的效率。
结果表明，本文提出的分析策略和方法在估计单层网壳结构有效风荷载分布时具有很大的优点。
1 单层网壳结构等效静力抗风分析在单层网壳结构抗风分析的等效静力方法中，假定包含风荷载的任一种荷载工况的总静荷载向量}{P 可表示为：}{}{}{}{W W L L D D F C F C F C P ++= (1)式中，}{D F 、}{L F 及}{W F 分别是恒荷载向量、活荷载向量及风荷载向量；D C 、L C 及W C 是相应的荷载组合系数。
一般情况下，}{D F 、}{L F 、D C 、L C 及W C 可参考相应的荷载规范确定。
至于风荷载向量}{W F ，目前仍无相应的专门规范可供参考。
它可以分为两个部分，即对应于壳体表面平均风压分布的平均分量}{w F 和对应于壳体表面脉动风压分布的等效静力分量}{WF ′： }{}{}{Ww W F F F ′+= (2) 式中，风荷载的随机特性可由分量}{WF ′来反映。
在结构稳定跟踪分析中，增量形式的非线性静力分析平衡方程可表示为：}{}{∆}]{∆[R P u K t += (3) 式中，][t K 为当前切线刚度矩阵；}{∆u 和}{∆P 分别是位移和荷载增量向量；{}R 是残余力向量。
对式(3)，可采用弧长法进行结构平衡路径的跟踪分析[4]，以得到结构对应于相应荷载工况的极限承载能力。
一般采用假定比例加载方式，即}{∆P =λ∆}{P ，其中λ∆是荷载增量参数，}{P 是外荷载参考向量。
则分析得到的λ的极限值cr λ可以代表结构极限承载能力。
2 等效静风荷载分布估计2.1 阵风系数类方法目前普遍采用的阵风系数类方法[5]可通过阵风系数f G 给定如下结构等效静风荷载分布估计：}{}{w f W F G F = (4)这种方法实际假定等效脉动风压分量与平均风压分量具有相同分布，这在某些情况下并不妥当。
尽管该方法在实际设计中简单明了，其缺点对单层网壳结构的抗风分析而言是非常明显的。
2.2 有效静荷载分布估计法单层网壳结构的等效静风荷载分布可通过有效静荷载分布估计法进行分析，以得到所考虑的结构响应变量r 的最大或最小值。
在这种方法中，等效静风荷载分布可分为三个部分[6]：}{}{}{}{Ri R Bi B i i F W F W F F ++= (5) 式中，i F 、Bi F 和Ri F 分别是节点i 处等效静风荷载的平均分量、背景分量及共振分量。
B W 和R W 是相应的权数，分别由下式给定：2/12,22,2,)(R r R B r B Br B B g g g W σσσ+= (6a) 2/12,22,2,)(R r R B r B Rr R R g g g W σσσ+= (6b) 式中，B g 和R g 分别是背景及共振分量的峰值系数；B r ,σ和R r ,σ分别是所考虑响应变量r 对应的有效静风荷载分布的背景及共振分量的标准方差。
2.2.1 平均分量的估计节点i 处等效静风荷载的平均分量可估为：i h a pi i h pi i A C A q C 25.0ρ== (7) 式中，pi C 是节点i 处平均风压系数，h q 是参考高度的参考风压；a ρ空气密度；h 是平均参考风速；i A 是节点i 处的迎风面积。
2.2.2 背景分量的估计对节点i 处等效静风荷载的背景分量，可采用荷载—响应相关法[7]进行分析：工 程 力 学 59i h pi pi r B i pi pi r B Bi A q C g A g F ′==,,ρσρ (8)式中，背景分量的峰值系数B g 一般取2.5~5；pi r ,ρ是节点i 处响应变量和风压的相关系数；pi C ′是节点i 处脉动风压系数。
