梁格法截面特性计算
梁格法截面特性计算
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目录
第一章梁格法简介 (1)
1.1梁格法基本思想 (1)
1.2梁格网格的划分 (1)
1.2.1 纵梁的划分 (2)
1.2.2 虚拟横梁的设置间距 (2)
第二章梁格分析板式上部结构 (3)
2.1 结构类型 (3)
2.2 梁格网格 (3)
2.3 截面特性计算 (4)
2.3.1 惯性矩 (4)
2.3.2 扭转 (4)
第三章梁格法分析梁板式上部结构 (5)
3.1 结构类型 (5)
3.2 梁格网格 (5)
3.3 截面特性计算 (6)
3.3.1 纵向梁格截面特性 (6)
3.3.2 横向梁格截面特性 (7)
第四章梁格法分析分格式上部结构 (8)
4.1 结构形式 (8)
4.2 梁格网格 (8)
4.3 截面特性计算 (9)
4.3.1 纵向梁格截面特性 (9)
4.3.2 横向梁格截面特性 (12)
第五章箱型截面截面特性计算算例 (15)
第一章梁格法简介
1.1梁格法基本思想
梁格法主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，如图1.1示，将分散在板式或箱梁每一段内弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。从理论上讲，梁格必须满足一个等效原则：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲应是恒等的，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构的部分内力。
图1.1 （a）原型上部结构（b）等效梁格
1.2梁格网格的划分
采用梁格法对桥梁结构进行分析时，首先考虑的是如何对梁格单元的合理划分。网格划分的枢密程度是保证比拟梁格与实际结构受力等效的必要条件之一。合理的网格划分，不仅能准确反映结构的受力特征，还能提高工作效率。
1.2.1纵梁的划分
纵梁的划分是梁格划分的关键，其划分原则有：
1.纵梁划分后，每片纵梁的形心高度大概一致，也就是要保证箱梁截面在纵梁划分之后，每片纵梁的中性轴与箱梁整体截面的中性轴保持一致，这样才能使梁格模型与实际结构在纵向弯曲上等效。
2.梁格的纵向构件间距和横向构件间距必须接近，从而使荷载在桥梁结构上的静力分布比较敏感。遵循这种原则划分可以使梁格的受力线或中心线与设计时的重合，也就是根据实际结构的受力情形来划分网格。
3.对于实际结构中应力变化较为复杂的区域，要想得到构件中较为精确的应力分布，必须在相应区域细化网格。
1.2.2 虚拟横梁的设置间距
建立梁格模型时，在把结构离散为多片纵梁后，纵梁与纵梁之间必须通过虚拟横梁来连接，才能保证所有纵梁共同作用并承担外力荷载。
虚拟横梁的划分根据上部结构横向刚度的大小来确定，当实际结构的横向有多个横隔板连接时，只在对应的横隔板位置处设置虚拟横梁；当实际结构的横隔板间距稀疏时，为使梁格模型模拟实际结构具有连续性，可适度加密，其设置间隔大概是反弯点距离的1/4且不大于纵梁的设置间隔。
在建立梁格模型时，桥梁的纵桥向每跨至少划分4~6个单元，其中虚拟横梁必须设置在截面突变处、支撑条件改变处、控制截面（如跨中、四分点）处，一般每跨划分为8个单元或更多，即可保证足够的精确度。经大量研究和实践表明，对于跨径为20m的桥梁，每跨在纵向上划分6~8个单元即能满足工程精度要求。对于连续曲线弯梁桥，由于弯曲曲率的影响导致中间支座区域的应力变化较为复杂，故应考虑在此区域加密网格。
综上所述，在设置虚拟横梁时应综合考虑桥梁跨径、腹板间距等因素，选择合适的跨径划分单元数，并尽量满足以上提到的各种要求。
第二章梁格分析板式上部结构
2.1 结构类型
板式上部结构，在二维平面板内结构上是连续的，因此作用荷载由剪力、弯矩和扭矩的二维分布来支撑。其结构形式如图2.1。
板式上部结构可分为：①各向同性，即纵向和横向上具有相同刚度；②正交导性，即刚度在两个方向上不同，如图3.1c、3.1d。
图2.1 板式上部结构
（a）实体的（b）空心的（c）混合实体的（d）混合空心
的
2.2 梁格网格
某一空心板两个模型如图2.2示：
图2.2 空心板上部结构纵向梁格布置
2.3 截面特性计算
对于各向同性板，纵向和横向梁格截面特性计算相同，以下只介绍个性同性板截面特性计算方法。
2.3.1 惯性矩
惯性矩计算考虑每根构件代表至相邻平行构件间对中划分的桥面板的宽度来计算，如图2.3。应按板的中性轴计算惯性矩。
图2.3 板式上部结构对于纵向梁格杆件的划分 3
12
bd I = （2.1） 2.3.2 扭转
一块板每单位宽度的抗扭常数为： 3
6
d c =每单位宽度 (2.2) 对于板宽为b 的梁格，抗扭常数为： 3
6
bd C = （2.3）
第三章梁格法分析梁板式上部结构
3.1 结构类型
大多数梁板式上部结构，在桥台之间设置多根纵梁，而在横向上用一薄板横盖其顶面，如图4.1示。
对于小跨径，纵梁通常密排，如图4.1a示。对较大跨径，设置如图4.2b、c，并在支点上设置称为“横隔板”的横梁。弯桥通常用板的边宽来调节成合适的弯度，但支承在每跨为直线的梁上；有时也把纵梁做成曲线的。
图3.1 梁板式上部结构
(a)密排式（b）稀排式工字梁（c）稀排式箱梁（d）格
梁
3.2 梁格网格
1、在图3.2a中，结构形式：纵梁和横梁的梁格，因为平均的纵向和横向弯曲刚度相差不大。
