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1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2 试写出题1-1 图中信号的函数表达式。
1-3 已知信号x1(t)与x2(t)波形如题图1-3 中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-3⑴x1(t2)⑵ x1(1 t)⑶ x1(2t 2)⑷ x2(t 3)⑸ x2(t 2) ⑹x2(1 2t)2⑺x1(t) x2( t)⑻x1(1 t)x2(t 1)⑼x1(2 t) x2(t 4)21- 4 已知信号x1(n)与x2 (n)波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-4⑴x1(2n 1) ⑵ x1(4 n)⑶ x1(n)2⑷ x2 (2 n)⑸ x2(n 2) ⑹ x2(n 2) x2( n 1)⑺x1(n 2) x2(1 2n)⑻x1(1 n) x2(n 4)⑼ x1(n 1) x2(n 3)1- 5 已知信号x(5 2t )的波形如题图1-5 所示，试作出信号x(t)的波形图，并加以标注。
题图1-51- 6 试画出下列信号的波形图：1⑴ x(t) sin( t) sin(8 t)⑵ x(t) [1 sin( t )] sin(8 t)21⑶x(t) [1 sin( t)] sin(8 t)⑷ x(t) sin( 2t )1-7 试画出下列信号的波形图：⑴ x(t)1 e t u(t) ⑵ x(t) e t cos10 t[u(t 1) u(t 2)]⑶ x(t)(2 e t)u(t)⑷ x(t) e (t 1)u(t)⑸ x(t)u(t22 9) ⑹ x(t)(t2 4)1-8 试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图1j2 ⑴ X (j ) (1 e j2)⑵ X( j1 e j4⑶ X (j ) 11 ee j ⑷ X( j )试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。
题图 1-10形图。
题图 1-141-15 已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。
第三章习题基础题3.1 证明cos t , cos(2)t , …, cos()nt (n 为正整数)，在区间(0,2)π的正交集。
它是否是完备集? 解：(积分???)此含数集在(0,2)π为正交集。
又有sin()nt 不属于此含数集02sin()cos()0nt mt dt π=⎰，对于所有的m和n 。
由完备正交函数定义所以此函数集不完备。
3.2 上题的含数集在(0,)π是否为正交集？解：由此可知此含数集在区间(0,)π内是正交的。
3.3实周期信号()f t 在区间(,)22T T-内的能量定义为222()TT E f t dt -=⎰。
如有和信号12()()f t f t +(1)若1()f t 与2()f t 在区间(,)22T T-内相互正交，证明和信号的总能量等于各信号的能量之和;(2)若1()f t 与2()f t 不是相互正交的，求和信号的总能量。
解：(1)和信号f(t)的能量为[]222222222221212222()12()()()()()()T T T T T T T T T T E f t dt dtf t dt f t dt f t f t dtf t f t -----===+++⎰⎰⎰⎰⎰（少乘以2）由1()f t 与2()f t 在区间内正交可得2122()()0T T f t f t dt -=⎰则有 22221222()()T T T T E f t dt f t dt --=+⎰⎰即此时和信号的总能量等于各信号的能量之和。
和信号的能量为(2)[]222222222221212222()12()()()()()()T T T T T T T T T T E f t dt dtf t dt f t dt f t f t dtf t f t -----===+++⎰⎰⎰⎰⎰（少乘以2吧？）由1()f t 与2()f t 在区间(,)22T T-内不正交可得 2122()()0T T f t f t dt K -=≠⎰则有2222222212122222()()()()T T T T T T T T E f t dt f t dt K f t dt f t dt ----=++≠+⎰⎰⎰⎰即此时和信号的总能量不等于各信号的能量之和。
《信号与系统》大纲注：（Δ）表示重点内容。
参考书目：[1] 徐天成，谷亚林，钱玲. 信号与系统（第二版）. 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2005[2] 郑君里，应启珩，杨为理. 信号与系统（第二版）. 北京：高等教育出版社，20002．2 零输入响应与零状态响应（Δ）2．2．1 零输入响应与零状态响应2．2．2 系统响应的线性特性分析2．3 冲激响应与阶跃响应（Δ）2．3．1 定义2．3．2 h(t)的求解2．3．3 阶跃响应g(t)的求法2．4 系统的卷积积分分析（Δ）2．4．1 卷积积分2．4．2 借助于冲激响应和叠加原理求系统的零状态响应2．4．3 卷积积分的图解法2．5 卷积积分的性质2．5．1 卷积积分的代数性质2．5．2 卷积积分的微分与积分2．5．3 与冲激函数或阶跃函数的卷积第３章傅里叶变换分析3．1 周期信号的频谱分析—傅里叶级数3．1．1 三角形式的傅里叶级数3．1．2 指数形式的傅里叶级数3．7．3 取样定理3．8 调制信号的傅里叶变换（△）3．8．1 调制的概念及调制的分类3．8．2 几种调幅信号的傅里叶变换（常规调幅与双边带抑制载波调幅）3．8．3 解调概念3．9 系统的频域分析3．9．1 系统响应的频域表示3．9．2 系统的频率模型——系统频率响应特性3．10 信号的传输与滤波3．10．1 无失真传输3．10．2 理想低通滤波器3．10．3 理想带通滤波器第４章拉普拉斯变换分析4．1 拉普拉斯变换的定义4．2 常用函数的拉氏变换4．3 拉氏变换的基本性质5．2．3 自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应 5．3 零、极点分布与系统频率响应特性的关系(△)5．3．1 频率响应特性的定义5．3．2 频响特性的矢量作图法5．4 典型系统的频响特性(△)5．5 全通系统和最小相移系统5．5．1 全通系统5．7 系统模拟及信号流图(△)5．7．1 系统的框图5．7．2 信号流图5．7．3 系统模拟5．8 系统的稳定性(△)5．8．1 稳定系统的定义5．8．2 系统稳定的条件第６章离散时间系统的时域分析6．1 离散信号基础6．1．1 离散信号概念6．1．2 典型离散信号6．1．3 序列的运算7．3．2 时移性质7．3．3 z域微分7．3．4 序列指数加权7．3．5 初值定理7．3．6 终值定理7．3．7 时域卷积定理7．4 差分方程的Z变换求解7．5 离散时间系统的系统函数7．5．1 系统函数与单位样值响应（Δ）7．5．2 系统函数的零极点分布对系统特性的影响（其中，2. 离散系统的稳定性域因果性为重点）7．6 序列的傅里叶变换7．6．1 序列的傅里叶变换的定义7．6．2 序列的傅里叶变换与z变换之间的关系 7．7 离散系统的频率响应（Δ）7．7．1 频率响应的意义7．7．2 频率响应的几何确定7．8 数字滤波器的一般概念7．8．1 数字滤波器原理7．8．2 数字滤波器的结构（△）1．8 系统分析方法第二章连续时间系统的时域分析2．1 引言2．2 微分方程式的建立与求解2．3 起始点的跳变——从0-到0+状态的转换2．4 零输入响应与零状态响应（Δ） 2．5 冲激响应与阶跃响应（Δ）2．6 卷积（Δ）2．7 卷积的性质第三章傅里叶变换3．1 引言3．2 周期信号的傅里叶级数分析（△）（一）三角傅里叶级数（二）指数傅里叶级数（三）函数的对称性与傅里叶系数的关系3．3 典型周期信号的傅里叶级数3．4 傅里叶变换第五章傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样5．1 引言5．2 利用系统函数)H求响应( j5．3 无失真传输5．4 理想低通滤波器5．7 调制与解调（△）第七章离散时间系统的时域分析7．1 引言7．2 离散时间信号——序列7．3 离散时间系统的数学模型（△）7．4 常系数线性差分方程的求解7．5 离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应7．6 卷积（卷积和）（△）第八章 z变换、离散时间系统的z域分析8．1 引言8．2 z变换的定义、典型序列的z变换（△）12．2 连续时间系统状态方程的建立（△）12．3 连续时间系统状态方程的求解（△）（一）用拉普拉斯变换法求解状态方程（三）由状态方程求系统函数12．4 离散时间系统状态方程的建立（△）12．5 离散时间系统状态方程的求解（变换域求解）（△）（三）离散系统状态方程的z变换解（四）用状态变量法分析离散系统举例南京理工大学研究生入学考试大纲科目名：《数字电路》一. 考试内容1.数字逻辑基础(3)其他类型的TTL门OC门、三态输出门电路结构、工作特性。
