射线检测计算题

初、中级无损检测技术资格人员-射线检测考题汇编

计算题

1.在某管电压下产生的X射线穿过某物质其半值层为0.65cm，则它的十分之一值层是多少？

解：半值层0.65cm时，μ=(ln2)/0.65=1.07cm-1，十分之一值层时ln10=1.07X，X=(ln10)/1.07=2.15cm

2.透过厚铝板的X射线窄射束的照射剂量率是400x10-7C/Kg，再透过20mm厚的铝板时，剂量率变为200x10-7C/Kg，那么再透过10mm厚的铝板时，剂量率为多少？解：I1=I0e-μx1，200*10-7=400*10-7*e-3μ，μ=（ln2）/2，再按I2=I0e-μx2，这里x2=20+10=30mm=3cm，代入各参数即可求得I2=141x10-7C/Kg

3.6个月前购进192Ir源，当时的射源强度为148x1010Bq，现在的强度为多少？（按每月30天计算）

解：192Ir源的半衰期为75天，则λ=0.693/T1/2=0.693/75，根据G=G0e-λt,t=6x30(天)，代入得G≈28x1010Bq

4.已知透过观片灯窗口的光照度为100000lx，若透过底片的光强不少于50lx，则该观片灯能观察底片的最大黑度值为多少？解：设L0=100000lx，L=50lx，则Dmax=lg(L0/L)=lg(100000/50)=3.3

5.若散射线忽略不计，当平板透照厚度的增厚量或减薄量相当于半值层厚度的1/x时，则胶片接受的射线照射量将减少或增大百分之几？解：(1)参阅图a,设半值层厚度为H,原厚度为T,增厚量为△T时,胶片接受的照射量的变动量为ξ-，则

I1=I0/2T/H --(1)

I2=I0/2(T+△T)/H --(2)

(2)÷(1)：I2/I1=2(T-T-△T)/H=2(-△T/H)

令△T=H/x，则I2/I1=2(-1/x)

令I2=I1-△I，则(I1-△I)/I1=2(-1/x)

=>1-(△I/I1)=2(-1/x)

令△I/I1=ξ-，得ξ-=1-2(-1/x)

(2)参阅图b，设半值层厚度为H,原厚度为T,

减薄量为△T时,胶片接受的照射量的变动量为ξ+，则I1=I0/2T/H --(1) I2=I0/2(T-△T)/H --(2)

(2)÷(1)：I2/I1=2(T-T+△T)/H=2(△T/H) 令△T=H/x，则I2/I1=2(1/x) 令I2=I1+△I，则(I1+△I)/I1=2(1/x)

令△I/I1=ξ+，得ξ+=2(1/x)-1 6.有A，B两种不同类型的胶片，经完全相同条件曝光后，得到的底片黑度分别为2.7和1.2。若忽略胶片灰雾，两种胶片在黑度1.0～3.0范围内，γ值可视为常数，且γA=2，γB=3，求黑度1.5时两种胶片的感光速度之比

解：设Ａ、Ｂ两种胶片获得不同黑度时的同一曝光量为E0,获得同一黑度1.5时的曝光量分别为EA和EB,又两种胶片在D1.0～3.0范围内的γ值分别为γA和γB则:

γA=(D2.7-D1.5)/(lgE0-lgEA)--(1) γB=(D1.5-D1.2)/(lgEB-lgE0)--(2)

由(1),(2)得:(lgE0-lgEA)=(2.7-1.5)/2=0.6--(3)

(lgEB-lgE0)=(1.5－1.2)/3=0.1--(4)

(3)+(4): lgEB/EA=0.7 ∴EB/EA=5 即:SA/SB=5∶1

7.已知入射光强是透过光强的19.95倍，试求底片的黑度D=？

解：∵D=lg（i0/I）∴D=lg19.95=1.3

8.用同种胶片在相同条件下曝光，无增感时，曝光8分钟，底片黑度为1.2；有增感时，曝光2分钟，底片黑度为1.5。设胶片无增感时，在黑度1.0～3.0范围内，反差系数视为常数，且γ=3。求此增感屏在黑度1.5时的增感系数Q

解：由定义Q=E0/E=t0/t（同D），应先求无增感D=1.5时的曝光时间，

∴γ=(D1.5-D1.2)/(lgt0-lg8)

lgt0-lg8=(1.5-1.2)/3=0.1 lgt0=1 t0=10 ∴Q=10/2=5

9.C060的γ衰变常数约为0.131/年，试计算它的半衰期。

解：T=1n2/λ=0.693/0.131=5.3年。即半衰期为5.3年

10.某射线源，铅的半值层为3mm，问铅的1/10和1/20值层分别为多少？解：1/10=1/2n,

2n=10, n=1/0.3

∴T1/10=ｍＨ=(1/0.3)*3=10mm 1/20=1/2m, 2m=20, m=1.3/0.3 ∴T1/20=ｍＨ=(1.3/0.3)*3=13mm

11.观察射线底片时，若透过底片的光强相同，则最小可见对比度△Dmin也相同。今用亮度为L0的观片灯观察黑度1.6的底片，然后又观察黑度2.5的底片，为使最小可见对比度△Dmin不变，应使观片灯亮度提高多少？

解：设观片灯原亮度为L0，提高后的亮度为L0'，则由黑度定义D=lg(L0/L)，得

1.6=lg(L0/L)--(1)

2.5=lg(L0'/L)--(2),即 1.6=lgL0-lgL--(3) 2.5=lgL0'-lgL--(4),(4)-(3),得0.9=lgL0'-lgL0=lg(L0'/L0) ∴L0'/L0≈8

12.被透照工件厚度δ=60mm，已知X光管的焦点为d=0.4mm，选用焦距为600mm，试求最大半影宽度（即几何不清晰度）？

解：Ug=d·δ/（f-δ）=0.4×60/(600-60)≈0.04mm

13.透过厚钢板后的窄束Χ射线再透过屏蔽好的12mm厚的钢板，若透射线照射率为透过12mm钢板前的1/16，则钢对该Χ射线的半价层和吸收系数各为多少？解：设透过12mm钢板前后的照射率分另别为I0和I，则：I/I0=(1/2)n 1/16=1/2n n=4 ∵nH=12

∴H=12/n=12/4=3mm=0.3cm μ=0.693/H=0.693/0.3=2.31cm-1

14.求管电压为250KV的X射线机和加速能量为4MeV的电子直线加速器辐射的连续X射线的效率（设靶材料均为钨Z=74，比例系数η0=1.2×10-6）解：η1=η0ZV=1.2×10-6×74×250=2.22% η2=η0ZV=1.2×10-6×74×4000=35.52%

15.管电压为200kVp时，辐射的连续X射线最短波长为多少？若波长为最短波长1.5倍时，连续X射线强度达到最大值，则强度最大时的连续X射线光子能量为多少？

解：λ0=12.4/KV=12.4/200=0.062(0.062×10-10m) ε=12.4/1.5λ0=12.4/(0.062×1.5)=133keV

16.用某一线质的X射线测得Al和Cu的线吸收系数分别为0.24cm-1和1.7cm-1，已知Al、Cu及含Al90%，含Cu10%合金的密度分别为2.70、8.94和2.93g/cm3,试求用质量百分率表示的Al90%，Cu10%的合金对此X射线的线吸收系数

解：设合金密度为ρa，吸收系数为μa，如合金元素的质量吸收系数分别为μ1/ρ1和μ2/ρ2，重量百分比分别为P1和P2，则μa=ρa[(μ1/ρ1)(P1/100)+(μ2/ρ2)(P2/100)]=2.93*[(0.24/2.7)(90/100)+(1.7/8.94)(10/100)]=0.29cm-1

17.已知Ir192半衰期为75天，试计算它的衰变常数为多大？60Co伽玛源的半衰期为5.3年，求其蜕变常数λ是多少？

解：λ铱=1n2/T=0.693/75=0.0092/天，即衰变常数为0.0092/天；λ钴=0.693/5.3=0.13 la-1

18.已知X射线的最短波长为0.45，求管电压应为多少才合适？

解：∵λmin=12.395/kv ∴kv=12.395/λ=12.393/0.45=27.54(KV)

19.被检工件δ=50mm要求Ug不大于0.4mm，已知X光管的焦点为8mm，试求最小焦距f应是何值？

解：∵Ug=d·δ/(f-δ) ∴f=(d·δ/Ug)+δ=(8×50/0.4)+50=1050mm 答：最小焦距应为1050mm

20.被检工件δ=24mm，选用焦距f=600mm，要求Ug不大于0.4mm，试计算X光管的焦点大小？

解：∵Ug=d·δ/(f-δ) ∴d=Ug[(f-δ)/δ] ∴d=0.4×(600-24)/24=9.6mm 答：焦点为9.6mm

21.已知某X射线的波长为10纳米,它的频率应为多少?解:f=v/λ=3*1017/10=3*1016赫

22.已知192Irγ源的半衰期为74天,求一年(365天)后,该源射线强度衰减到初始强度的几分之几?

解:先求经过了几个半衰期,即365/74≈4.93(个半衰期),则源的强度衰减到初始强度的1/24.93≈1/30.5

23.已知管电压为200千伏,此X射线的最短波长应是多少?解:λmin=1.24/U千伏=1.24/200=6.2*10-3(纳米)

24.计算入射光为100,透过光为0.1时的底片黑度是多少?解:D=lg(φ入/φ透)=lg(100/0.1)=lg1000=3

25.已知某物质在被某能量射线透照时，其吸收系数为0.29cm-1,求其半度厚（半值层）为多少？

解：d1/2=0.693/μ=0.693/0.29≈2.4cm=24mm

26.在X射线透照时，选用管电流为5毫安，曝光时间为5分钟，其曝光量为多少？解：H=it=5*5=25毫安·分

27.焦距为1米时需要的曝光量为100毫安·分，若将焦距缩短到0.8米时，需要的曝光量为多少？

解：H2=(F2/F1)2H1=(0.8/1)2*100=64毫安·分

28.距192Ir源1米处的照射量率为0.129库/（千克·小时），在多大距离时照射量率降低到0.05库/（千克·小时）？

解：F2=(X1F12/X2)1/2=(0.129*12/0.05)1/2=2.581/2≈1.6米

29.被透焊缝的母材厚度20毫米，焊冠高度3毫米，X射线机的焦点3*3毫米，焦距选用600毫米，问：此时的几何不清晰度为多少？解：Ug=dδ/(F-δ)=3(20+3)/[600-(20+3)]=69/577≈0.12毫米

30.已知焊缝厚度25mm，可发现0.32mm直径的金属丝，该底片的灵敏度应为多少？

解：灵敏度=(△x/δ)100%=(0.32/25)100%≈1.3%

31.被透工件厚度30毫米，要求灵敏度不低于2%，问：在底片上应能发现最细金属丝的直径为多少毫米？

解：△x=δ*灵敏度=30*2%=0.6mm

32.透照某厚度50毫米厚的工件，选用焦点为φ10毫米的X射线机，若要求几何不清晰度不超过0.2毫米时，问：此时选用的最小焦距是多少？解：Fmin=(dδ/Ug)+δ=(10*50/0.2)+50=2550毫米

33.以X射线对厚度60mm的工件进行透照，若胶片与增感屏在一定的管电压下的固有不清晰度Ui=0.2mm，当X光管焦点为φ2mm时，为保证底片不受几何不清晰度影响，焦距至少应选择多少mm?

解：按题意要求，几何模糊度Ug应不大于Ui=0.2mm，则有Ug[bs/(f-s)] f=(bs/Ug)+s=(2*60/0.2)+60=660mm

34.被透照工件厚度δ=60mm，已知X光管的有效焦点d=0.4mm，选用焦距f=600mm，求该底片的最大几何不清晰度是多少？

解：Ug=(dδ)/(f-δ)=(0.4x60)/(600-60)≈0.04mm

35.若射线源对钢的半值层厚度为1.2cm，透照12mm厚的钢件，需曝光2min，现欲透照24mm厚的钢件，曝光时间应为多少？（假定透照条件、散射比n不变）解：因其他条件及散射比n不变，可知两次曝光量相等，则可根据I0e-μT1t1=I0e-μT2t2求出t2=4min，这里T1=12mm，T2=24mm，t1=2min，t2为待求的曝光时间

36.母材厚度15mm，焊冠高3mm的钢焊缝透照时，考虑到胶片的增感效果，此时的散射比n对于母材是1.5，对于焊缝是3.0，如果吸收系数为2.62cm-1，那么对该X射线试验件的半值层是多少毫米？到达母材部位胶片的剂量是到达焊缝部位胶片剂量的多少倍？解：[1]半