斜二等轴测图的画法
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4.3 斜二轴测图
第三节 斜二轴测图及其画法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、斜二轴测图的轴间角、轴向伸缩系数
斜二轴测图的轴间角∠XOZ=90°,∠XOY=∠YOZ=135°， 同时由图4-2b可知，OY轴与水平成45°，可用45°三角板和丁 字尺画出。三根轴的轴向伸缩系数分别为p1=1，q1=0 5， r1=1。在绘制斜二轴测图时，沿轴测轴OX和OZ方向的尺寸， 可按实际尺寸选取比例度量，沿OY方向的尺寸，则要缩短一 半度量。 斜二轴测图能反映物体正面的实形且画圆方便，适用于画正面 有较多圆的机件轴测图。
图4-10圆的斜二轴测图——椭圆的近似画法
例4-8 画出如图4-11a所示支架的斜二轴测图。
图4-11支架的斜二轴测图画法
例4-8 穿孔圆锥台的 斜二轴测图
(a) 已知
穿孔圆锥台的斜二轴测图
z'
x'
o'
O
y
x o
（c）画出轴测轴
(b) 在视图中定出坐标原点及坐标轴
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（d）以O为中心，D1为直径画圆， 得前端面的斜二测图
第三节 斜二轴测图及其画法
二、斜二轴测图的画法 1.平面立体斜二轴测图及其画法
例4-6 已知四棱锥台的二视图(图4-9a)，画出它的斜二轴测图。
图4-9正四棱台的斜二轴测图画法
解 作图步骤(图4-9)：
图4-9正四棱台的斜二轴测图画法轴测图
第二节 正等轴测图及其画法
二、斜二轴测图的画法 2.回转体斜二轴测图的画法
在斜二轴测图中，因为空间坐标面XOZ平行于轴测投影面，所以位 于或平行于XOZ面的圆形及其他图形，其轴测图仍为实形；位于或平行 于XOY面或YOZ面的圆形，其轴测图是大小相同的椭圆，它们的长轴分 别与X轴和Z轴倾斜7°10′。
斜二等轴测图的画法课件
投影对应规律
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
建筑工程技术 教材 斜二测图
• 斜二测的一般作图步骤： • 1、确定物体的坐标轴； • 2、绘制斜等测或斜二测的轴测轴； • 3、运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面的轴测投影。
（即：与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴；其 轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。） • 4、整理图线。加深加粗物体上可见的图线，不可见的图线不画出。
O2
4、整理完成全图。
X
O1
Y
O4 Y3 2
Y2 Y1 2 2
p=1
Z
135°
90°
X
p=1
Z
135° 135°
135°
135°
Y
正面斜等测
135°
Y
正面斜二测
Байду номын сангаас
X
90°
Y
水平斜二测
43 斜二测图的画法
• 432 斜二测图的画法 • 正面斜轴测图能反映形体正面的实形，故常被用来表达某
一个方向形状较为复杂的形体。 • 画图时应使形体的特征面（形状较为复杂的面）与轴测投
影面平行，然后利用特征面法，作出形体的正面斜轴测图 （斜二测）。 • 在斜二测中，平行于O坐标面的平面图形都反映实形，因此 平行于该坐标面的圆的斜二测仍是圆。而平行于OY、YO坐 标面的圆，其斜二测为椭圆。 • 当圆的外接正方形在轴测图中成为平行四边形时，其圆的 轴测图多采用八点圆弧近似法作椭圆。
43 斜二测图的画法
情景一 视图绘制与识读
斜轴测投影图
43 斜二测图的画法
• 431 轴间角及轴向伸缩系数 • 在斜二测中O轴仍处于竖直位置，∠O＝90°，∠OY＝∠OY＝135°，
轴向伸缩系数采用p=r=1；q＝05。
43 斜二测图的画法
（即：与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴；其 轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。） • 4、整理图线。加深加粗物体上可见的图线，不可见的图线不画出。
O2
4、整理完成全图。
X
O1
Y
O4 Y3 2
Y2 Y1 2 2
p=1
Z
135°
90°
X
p=1
Z
135° 135°
135°
135°
Y
正面斜等测
135°
Y
正面斜二测
Байду номын сангаас
X
90°
Y
水平斜二测
43 斜二测图的画法
• 432 斜二测图的画法 • 正面斜轴测图能反映形体正面的实形，故常被用来表达某
一个方向形状较为复杂的形体。 • 画图时应使形体的特征面（形状较为复杂的面）与轴测投
影面平行，然后利用特征面法，作出形体的正面斜轴测图 （斜二测）。 • 在斜二测中，平行于O坐标面的平面图形都反映实形，因此 平行于该坐标面的圆的斜二测仍是圆。而平行于OY、YO坐 标面的圆，其斜二测为椭圆。 • 当圆的外接正方形在轴测图中成为平行四边形时，其圆的 轴测图多采用八点圆弧近似法作椭圆。
43 斜二测图的画法
情景一 视图绘制与识读
斜轴测投影图
43 斜二测图的画法
• 431 轴间角及轴向伸缩系数 • 在斜二测中O轴仍处于竖直位置，∠O＝90°，∠OY＝∠OY＝135°，
轴向伸缩系数采用p=r=1；q＝05。
43 斜二测图的画法
斜二测
斜二轴测图一、斜二轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数斜二等轴测图的轴间角如图所示，∠XOZ ＝90°，∠XOY ＝135°，∠YOZ ＝ 135°。
轴向伸缩系数 p = r = l ，Y 轴的轴向伸缩系数 q = 0.5。
斜二轴测图的投影特点是：物体上凡平行于坐标面 XOZ 的平面，在轴测图上都反映实形；凡平行于 Y 轴的线段长度为物体的 1/2 。
因此，当物体在平行于XOZ 平面的方向上有较多圆或圆弧曲线时，常采用此方法作图。
Y（a) （b) 斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法１.平行于坐标面的圆斜二轴测图的画法：根据斜二轴测图的投影特点，平行坐标面 XOZ 的圆和圆弧的轴测投影反映实形，画图简便，另两个坐标面上的圆和圆弧的轴测投影则为椭圆，它们的长轴与圆所在的坐标面上的一根轴测轴成 7°10′(≈7°)的夹角。
它们的长轴约为1.06d ，短轴约为 0.33d 。
上述椭圆作图麻烦。
因此，斜二轴测图一般用于立体上有较多的圆或圆弧曲线与 XOZ 坐标面平行的情况。
ZZ45°90°90°P=1P=1XOXO45° Yr =1r =1Z Z O 2O 2O 1 O 1 OOXXYY平行于三个坐标面的圆的斜二轴测图２.斜二轴测图的画法举例例已知组合体的主、俯视图，如图 a 所示，画出立体的斜二轴测图。
分析：一般画立体的斜二轴测图时，常先将平行于 XOZ 坐标面的主视图画在其坐标面上，然后向前或向后移动立体宽的一半，从而画出立体的斜二轴测图。
该组合体由底座和竖板组成，而竖板正好在底座的正上方。
如果选定 a 图所示直角坐标系，则该组合体关于 OX 轴前后对称，关于 OY 轴左右对称。
作图步骤：如图所示。
(a) (b) (c)Z7° 7°X O45°dYZ 0′ ZZ O 1O 0′OOX 0′XXYYX 0O 0Y 0b 1bd(d) (e) (f)组合体斜二轴测图的画法。
斜二等轴测图的画法讲课教案
斜二等轴测图的画法
学生阅读、思考
1、正等侧轴测图与斜二等侧轴测图在画法 上有何不同？
2、在什么情况下画斜二侧等轴测图较便？
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
• 1、正等侧轴间角为90° 、 135° ， • 轴间伸缩系数为1、1、0.5. • 2、斜二等轴测图画法。
课堂检测
根据三视图，画斜二等轴测图。
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
(3)过底面各端点作Z轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；
(4)擦去作图线及被遮挡的 不可见的轮廓线,加深可 见轮廓线。
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
例2:正方体穿水平圆孔。
(1) 以前（后）表面上的圆孔 (弧)的圆心为原点作轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再
画其余轮廓线; (4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
例3. 求组合体的斜二等轴测图。
16
15
R15
02 ’’
01’’
24
10
4
20
作图步骤:
30
28
(1)画出前后表面上圆孔(弧)的原点和轴测轴;
该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形； (4) 擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。
学生阅读、思考
1、正等侧轴测图与斜二等侧轴测图在画法 上有何不同？
2、在什么情况下画斜二侧等轴测图较便？
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴； (2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上
• 1、正等侧轴间角为90° 、 135° ， • 轴间伸缩系数为1、1、0.5. • 2、斜二等轴测图画法。
课堂检测
根据三视图，画斜二等轴测图。
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
(3)过底面各端点作Z轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；
(4)擦去作图线及被遮挡的 不可见的轮廓线,加深可 见轮廓线。
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
例2:正方体穿水平圆孔。
(1) 以前（后）表面上的圆孔 (弧)的圆心为原点作轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再
画其余轮廓线; (4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
例3. 求组合体的斜二等轴测图。
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R15
02 ’’
01’’
24
10
4
20
作图步骤:
30
28
(1)画出前后表面上圆孔(弧)的原点和轴测轴;
该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形； (4) 擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。
斜二测画法
本章小结
在工程上常采用富有立体感的轴测图作为辅助图样来帮助说明零、部 件形状。在某些场合(如绘制产品包装图等)则直接用轴测图表示设计要求， 并依此作为加工和检验的依据。常用的轴测图有正等轴测图和斜二轴测图 两种。 1轴测投影的特性 (1) 空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。与直角坐标 轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。 (2) 与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。与轴测轴倾 斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。 2轴测图的选用原则 在选用轴测图时，既要考虑立体感强，又要考虑作图方便。 (1) 正等轴测图的轴间角以及各轴的轴向伸缩系数均相同，用30°的三角 板和丁字尺作图较简便，它适用于绘制各坐标面上都带有圆的物体。 (2) 当物体上一个方向上的圆及孔较多时，采用斜二轴测图比较简便。 究竟选用哪种轴测图，应根据各种轴测图的特点及物体的具体形状进行综 合分析，然后作出决定。
图4-10圆的斜二轴测图——椭圆的近似画法
例4-8 画出如图4-11a所示支架的斜二轴测图。
图4-11支架的斜二轴测图画法
例4-8 穿孔圆锥台的 斜二轴测图
(a) 已知
穿孔圆锥台的斜二轴测图
z'
x'
o'
O
y
（c）画出轴测轴 x
o
(b) 在视图中定出坐标原点及坐标轴
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（d）以O为中心，D1为直径画圆， 得前端面的斜二测图
第三节 斜二轴测图及其画法
二、斜二轴测图的画法 1.平面立体斜二轴测图及其画法
例4-6 已知四棱锥台的二视图(图4-9a)，画出它的斜二轴测图。
图4-9正四棱台的斜二轴测图画法
解 作图步骤(图4-9)：
6、3斜二轴测图
由于XOZ坐标面平行于轴测投影面，故X1和Z1轴夹角为90°。 为方便作图，一般使Y1轴与X1、Z1轴成135°。
第六章 第三节 斜二轴测图
一、斜二轴测图的两个参数 2.轴向伸缩系数
因X1轴、Z1轴与轴测投影面平行，所以两轴的轴向伸缩系数均为1。 Y1轴的轴向伸缩系数取为0.5。 即在画斜二测图时，物体上与Y轴平行的线段都应缩短一半。 斜二测图的特点： 物体上与V面平行的面其斜二测图反映实形。 正是由于斜二测的轴间角、轴向伸缩系数也为特殊情况，因此作图 比较方便。
第六章 第三节 斜二轴测图
二、斜二测图画法
画斜二测图通常从最前的面开始，沿Y1轴方向分层定位。为方便作 图，一般将物体上复杂的面放置与投影面平行。需要注意的是Y1轴的轴 向伸缩系数为0.5。 例：画出下图的斜二测图。
第六章 第三节 斜二轴测图
§6 — 3 斜二轴测图
将物体与轴测投影面放置成特殊位置，采用平行斜投影方法得到的
轴测图为斜轴测图。
斜 —— 采用平行斜投两个 相等即 P=r ≠q
由于斜二轴测图作图方便，因此也是人们较为常用的一种轴测图。
第六章 第三节 斜二轴测图
一、斜二轴测图的两个参数 1.轴间角
第六章 第三节 斜二轴测图
一、斜二轴测图的两个参数 2.轴向伸缩系数
因X1轴、Z1轴与轴测投影面平行，所以两轴的轴向伸缩系数均为1。 Y1轴的轴向伸缩系数取为0.5。 即在画斜二测图时，物体上与Y轴平行的线段都应缩短一半。 斜二测图的特点： 物体上与V面平行的面其斜二测图反映实形。 正是由于斜二测的轴间角、轴向伸缩系数也为特殊情况，因此作图 比较方便。
第六章 第三节 斜二轴测图
二、斜二测图画法
画斜二测图通常从最前的面开始，沿Y1轴方向分层定位。为方便作 图，一般将物体上复杂的面放置与投影面平行。需要注意的是Y1轴的轴 向伸缩系数为0.5。 例：画出下图的斜二测图。
第六章 第三节 斜二轴测图
§6 — 3 斜二轴测图
将物体与轴测投影面放置成特殊位置，采用平行斜投影方法得到的
轴测图为斜轴测图。
斜 —— 采用平行斜投两个 相等即 P=r ≠q
由于斜二轴测图作图方便，因此也是人们较为常用的一种轴测图。
第六章 第三节 斜二轴测图
一、斜二轴测图的两个参数 1.轴间角
4-3 斜二轴测图及其画法
3、平面立体斜二轴测图画法
画正四棱台斜二轴测图
《机械制图》精品课程
学生练习： 画正等轴测图
已知已知直角弯板的三视图（图4—8a），画出它的正等轴测图。
《机械制图》精品课程
4、回转体斜二轴测图画法(点击上面按钮演示 Nhomakorabea图过程)
《机械制图》精品课程
第三节 斜二轴测图的画法
1、轴间角及轴向伸缩系数
①X轴与Z轴的轴间角为90°，而其他二个轴间角为135°。 ②在Y轴上的轴向伸缩系数为0.5，X、Z轴的轴向伸缩系数为1 。
《机械制图》精品课程
2、 正等轴测图与斜二轴测图比较
正等轴测图
斜二轴测图
《机械制图》精品课程
表4—1常用的轴侧投影
《机械制图》精品课程
斜二轴测图(详细介绍“测图”共9张)
斜二轴测图
第1页，共9页。
一、斜二测图的形成及参数
1、 斜二测图的形成
如下图，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用 平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是 斜二等测轴测图，简称斜二测图。
Z S
C
轴测投影面
Z1
X
A
O
B Y
X1
A1
C1
X1 O1
B1
Y1
Z1
例体 割 应 的 用 出由 而 先 正 切 各分一一 成 画 等 割 切析求长 。 出 测 法 割：作方 画 长 图 逐 局该切体 图 方 ， 个 部切切 时 体 再 画 的割割体的正等测图 (以下图〕 作画 分画例例1分画画如 如二画切画图作 作点画切画切画切如图画画切、出出析出二一析图图图下等简割出中出图，简割简割简割图中图简割斜底 轴： 轴 ： 时 时 ，图 测 单 法 轴 表 前时 就 单 法 单 法 单 法 ， 表 时 单 法求求二面测 该测端应应是 ，轴体、测示、 可是体、体、体、是示应体、作作测的轴 切轴盖按按以 如测的叠轴斜后 以所的叠的叠的叠以斜先的叠支切图轴O割O的照照平 果图轴加O二端 运求轴加轴加轴加平二画轴加座割111的测体形叠叠行 使，测法测面 用相测法测法测法行测出测法的体XXX形111投由状加加于 物简图等图的 辅贯图等图等图等于图长图等正的、 、、成影一特的的体称时画的轴 助线时画时画时画的方时画XX等正OOO11：长点方方的斜，出轴测 平上，出，出，出轴体，出OO测等111YYY1在方是法法二首简测投面各首简首简首简测的首简1X图测ZZ111O体在，，测先单轴影 法点先单先单先单轴正先单O、 、、11图Z〔面 面1切一逐逐图要体、。 ，的要体要体要体、等要体坐OOOX以(的 的以111割个个个。进的轴即轴进的进的进的轴测进的1标ZZZ轴下正 正下而方画画行轴间用测行轴行轴行轴间图行轴面111上图。 ，。平 平图成向出出形测角假投形测形测形测角，形测对按〕在面 面〕。的各各体图和设影体图体图体图和再体图轴1ORR相局局分。轴干。分。分。分。轴用分。测：1截 截Y互部部析向辅析析析向切析投1切 切1截平形形，伸助，，，伸割，影XX轴两 两取行体体弄缩截弄弄弄缩法弄面上圆 圆，的的的清系平清清清系逐清处量柱 柱在平正正形数面形形形数个形于取， ，O面等等体等来体体体等画体平acL分 分1上测测的参切的的的参出的／Y行别 别1有图图组数这组组组数各组2的轴获 获，OZ圆，，合及两合合合及切合位Y上O′ 得 得定。即即方画个方方方画割方置按截 截出可可式法圆式式式法局式Z，O1交 交前d″ ：完完及。柱及及及。部及采线 线端2成成结，结结结的结用截AA面。。构使构构构正构平11取的BB特每特特特等特行。11圆、 、点个点点点测点斜X心CC，平，，，图，投1YA11然面然然然，然影DD。11后与后后后即后法、 、ba考两考考考可考也EE虑圆虑虑虑完虑能11FF表柱表表表成表得11， ，O达相达达达。达到Z1 其 其1的交的的的的具交交清 于 清 清 清 清有点 点晰素晰晰晰晰立Ⅳ Ⅳ性线性性性性体Y、 、，或，，，，X感11Ⅴ Ⅴ从圆从从从从的即 即而周而而而而轴为 为确，确确确确测相 相定那定定定定图贯 贯画么画画画画，线 线图这图图图图这OZ1上 上1的些的的的的样的 的顺素顺顺顺顺所点 点序线序序序序得。 。，或，，，，到综圆综综综综的Y合周合合合合轴1 运彼运运运运测用此用用用用投坐相坐坐坐坐影标应标标标标就法的法法法法是、交、、、、斜
第1页，共9页。
一、斜二测图的形成及参数
1、 斜二测图的形成
如下图，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用 平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是 斜二等测轴测图，简称斜二测图。
Z S
C
轴测投影面
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X
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O
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X1
A1
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X1 O1
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[机械制图基础] 6.3 斜二等轴测图
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测图。
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测的画法
【例1】正四棱台
Z1'
取正四棱台的高度
Z 同底面一样绘制
正四棱台的顶面
X1'
O’
O
X1
Y1
X
O
由顶面各顶点向 底面对应各顶点 连线，擦除多余 图线后完成绘图
平行于Y轴的
Y 线段缩短一半
第三节 斜二等轴测图
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
平行H面的圆的 斜二测为椭圆
程
二、斜二等轴测图的画法
坐标法
小
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
结
正平圆投影仍为圆，水平圆和侧平圆投影为椭圆
第三节 斜二等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
Z
90°
p=1
X
O
r =1
135°
135°
Y
①轴间角：∠ XOZ=90° ∠XOY = ∠YOZ = 135°
②轴向伸缩系数：X、Z 轴：p=r =1 Y轴：q =0.5
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测的画法
斜二测图的基本画法仍然是坐标法，利用坐标 法画斜二测图的方法与正轴测图相似。
②画斜二测的轴测轴，根 据坐标分别定出每个端 面的圆心位置。
第三节 斜二等轴测图
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
【例4】法兰结构
③按圆心位置，依次画出圆柱及各圆孔。 ④擦除多余图线，描深后完成绘图。
第二节 正等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
课
轴间角为90°和135 °，轴向伸缩系数X、Z为1 、Y为0.5
在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投 影面，所以凡是平行XOZ坐标面的图形，其轴 测投影反映实形，这是斜二测图的一个突出的 特点。当物体只有一个方向有圆或单方向形状 复杂时，可利用这一特点，使其轴测图简单易 画。
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测的画法
【例1】正四棱台
Z1'
取正四棱台的高度
Z 同底面一样绘制
正四棱台的顶面
X1'
O’
O
X1
Y1
X
O
由顶面各顶点向 底面对应各顶点 连线，擦除多余 图线后完成绘图
平行于Y轴的
Y 线段缩短一半
第三节 斜二等轴测图
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
平行H面的圆的 斜二测为椭圆
程
二、斜二等轴测图的画法
坐标法
小
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
结
正平圆投影仍为圆，水平圆和侧平圆投影为椭圆
第三节 斜二等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
Z
90°
p=1
X
O
r =1
135°
135°
Y
①轴间角：∠ XOZ=90° ∠XOY = ∠YOZ = 135°
②轴向伸缩系数：X、Z 轴：p=r =1 Y轴：q =0.5
第三节 斜二等轴测图
二、斜二测的画法
斜二测图的基本画法仍然是坐标法，利用坐标 法画斜二测图的方法与正轴测图相似。
②画斜二测的轴测轴，根 据坐标分别定出每个端 面的圆心位置。
第三节 斜二等轴测图
三、平行于坐标面的圆的斜二测画法
【例4】法兰结构
③按圆心位置，依次画出圆柱及各圆孔。 ④擦除多余图线，描深后完成绘图。
第二节 正等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
课
轴间角为90°和135 °，轴向伸缩系数X、Z为1 、Y为0.5
在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投 影面，所以凡是平行XOZ坐标面的图形，其轴 测投影反映实形，这是斜二测图的一个突出的 特点。当物体只有一个方向有圆或单方向形状 复杂时，可利用这一特点，使其轴测图简单易 画。
15第十五讲 斜二等轴测图、轴测剖视图、轴测草图的画法
过程一、引入新课题上次课我们学习了正等轴测图，本次课我们来学习轴测图的另一种形式斜二测图。
二、教学内容（一）斜二等轴测图的形成投射线对轴测投影面倾斜，就得到实物的斜轴测图。
由于坐标面XOZ平行于轴测投影面，故它在轴测投影面上的投影反映实形。
1X和1Z间的轴间角为90°，X和Z的轴向伸缩系数都等于1，因而叫斜二等轴测图。
在斜轴测图中，111YOX和Y轴向伸缩系数可以任意选择，但为了画图方便和考虑到立体感，在选择投影方向时，恰好使1Y轴和1X、1Z轴的夹角都是135°，并令Y轴向伸缩系数为0．5。
当零件只有一个方向有圆或形状复杂时，为了便于画图，宜用斜二等轴测图表示。
（二）斜二等轴测图的画法画斜二等轴测图通常从最前面的面开始，沿1Y 轴方向分层定位，在111Z O X 轴测面上定形，注意1Y 方向的伸缩系数为0.5。
下图是斜二等轴测图画示例。
（三）轴测剖视图的画法为了表达物体内部形状和结构，可假想用两个剖切平面沿轴向剖切物体，画成轴测剖视图。
并按图示的方向在剖面区域画上剖面符号(亦称剖面线)。
（四）轴测草图的画法画轴测草图是表达设计构思、帮助空间想像的一种有效手段。
在学习投影制图过程中，常常借助轴测草图表达空间构想的模型。
在产品开发、技术交流、产品介绍等过程中，也常常用轴测草图。
因此轴测草图是表达设计思想的有效工具之一。
在绘制轴测草图时应注意三点：一是同方向图线要平行；二是明确不同方向圆的长短轴方向；三是掌握各部分的大致比例。
画轴测草图时，平面立体常用方箱法，即在长方体的基础上进行切割或叠加；圆的轴测图还是用菱形法画椭圆。
斜二轴测画圆步骤
斜二轴测画圆步骤斜二轴测是一种常用的工程制图方法，适用于绘制立方体、圆柱体等复杂的物体。
下面是绘制圆的斜二轴测步骤：1.首先，确定画面的轴线。
斜二轴测中通常选择一个水平线作为地面轴线，一个竖直线作为垂直轴线。
在纸上画出这两条轴线，并确定物体所在的位置。
2.选择合适的比例尺，根据实际情况将绘图纸划分为若干等分。
3.确定圆的中心位置，在画纸上选择一个点作为圆的中心。
根据实际情况，可以通过测量确定中心位置。
4.确定圆的半径，这取决于圆的大小。
可以通过测量确定圆的半径，也可以根据比例确定圆的半径。
5.在圆心处作一条与底面轴线平行的辅助线，这条线将确定圆的位置。
6.从圆心开始，用一支铅笔或细线沿着圆的边界绘制圆。
7.绘制底面，根据圆的位置和大小，在纸上绘制圆的投影。
首先用一支铅笔沿着圆的边界绘制底面轮廓线，然后用直尺连接圆的边界和底面轴线的交点，形成底面。
8.绘制侧面，根据圆的位置和大小，在纸上绘制圆的投影。
首先画出竖直线，然后沿着圆的边界绘制侧面轮廓线，与地面轴线垂直相交。
9.绘制顶面，根据圆的位置和大小，在纸上绘制圆的投影。
首先连接圆的边界和顶面轴线的交点，形成顶面。
11.检查绘图，仔细检查绘制的结果是否准确，是否符合实际要求。
以上就是绘制圆的斜二轴测的详细步骤。
在进行绘图时，要注意细节的处理，尽可能准确地反映物体的形状和大小。
同时，需要掌握一定的绘图基础知识，如比例尺的确定、直尺和铅笔的使用等。
通过不断的实践和锻炼，可以掌握斜二轴测的绘图技巧，提高绘图的质量和效率。
斜二测
斜二轴测图一、斜二轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数斜二等轴测图的轴间角如图所示，∠XOZ ＝90°，∠XOY ＝135°，∠YOZ ＝135°。
轴向伸缩系数p = r = l ，Y 轴的轴向伸缩系数q = 0.5。
斜二轴测图的投影特点是：物体上凡平行于坐标面XOZ 的平面，在轴测图上都反映实形；凡平行于Y 轴的线段长度为物体的1/2 。
因此，当物体在平行于XOZ 平面的方向上有较多圆或圆弧曲线时，常采用此方法作图。
ZXZXYYOO90°90°45°45°P=1r =1P=1r =1q =1q =1（a) （b) 斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法１.平行于坐标面的圆斜二轴测图的画法：根据斜二轴测图的投影特点，平行坐标面XOZ 的圆和圆弧的轴测投影反映实形，画图简便，另两个坐标面上的圆和圆弧的轴测投影则为椭圆，它们的长轴与圆所在的坐标面上的一根轴测轴成7°10′(≈7°)的夹角。
它们的长轴约为1.06d ，短轴约为0.33d 。
上述椭圆作图麻烦。
因此，斜二轴测图一般用于立体上有较多的圆或圆弧曲线与XOZ 坐标面平行的情况。
Yd0.5d X 0.33d1.06dZd7°7°45°O平行于三个坐标面的圆的斜二轴测图２.斜二轴测图的画法举例例已知组合体的主、俯视图，如图a 所示，画出立体的斜二轴测图。
分析：一般画立体的斜二轴测图时，常先将平行于XOZ 坐标面的主视图画在其坐标面上，然后向前或向后移动立体宽的一半，从而画出立体的斜二轴测图。
该组合体由底座和竖板组成，而竖板正好在底座的正上方。
如果选定a 图所示直角坐标系，则该组合体关于OX 轴前后对称，关于OY 轴左右对称。
作图步骤：如图所示。
Z 0′X 0′O 0′X 0Y 0O 0XZYZ XYOOO 1b 1b(a) (b) (c)Z Z XXY YOOO 1O 1O 2O 2(d) (e) (f)组合体斜二轴测图的画法。
机械制图与计算机绘图 第18讲斜二测轴测图
0011
斜二测
2. 斜二测轴测图画法
01
斜二测
2. 斜二测轴测图画法
【例】作出支座的斜二测轴测图。
z'
作图步骤：
* 建立空间直角坐标系，并画出轴测轴； x'
o'
* 作出支座半圆柱前端面的轴测投影；
* 将轴测轴沿o1y1后移支座半圆柱宽度的
一半，绘制后端面的轴测投影；
* 画出下部平台；
* 将可见部分加深。
机械制图与计算机绘图
—第18讲 斜二测轴测图
0目1 录
01 斜二测 02 思考题
01
01
斜二测
01
斜二测
1.斜二测轴测图的特点
当物体上两个坐标轴OX和OZ与轴测 投影面平行，而投影方向与轴测投影 面倾斜时所得到的轴测图就是斜二测 图，简称斜二测。 物体斜放，采用正投影法。
国家标准规定
轴向伸缩系数：p=r=1
为适宜?
谢谢观看
Thanks for watching
注意： * 圆柱面轮廓线与圆弧相切，且平行于Y轴； * 层距是实际的一半； * 后方的孔只有局部可见。
z"
01
02
思考题
012
思考题
① 什么是斜二测轴测图？ ② 斜二测的轴间角和各轴向伸缩系数为何值? ③ 平行于ー个坐标面的圆，在斜二测中仍为圆，且大小相等吗? ④ 当物体上具有平行于两个或三个坐标面的圆时，选用哪一种轴测图较
q=0.5
轴间角： x1 o1 z1 = 90°
x1 o1 y1 = 135°或 x1 o1 y1 = 45°
0011
斜二测
2. 斜二测轴测图画法
当形体上只有一个 方向有圆时，适宜 采用斜二轴测图。
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y
(4)擦去作图线及被遮挡的 不可见的轮廓线,加深可 见轮廓线。
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 以前（后）表面上的圆孔 (弧)的圆心为原点作轴测轴;
例2:正方体穿水平圆孔。
注意:沿Y轴量出前后表面 的尺寸后取其1/2；
(2) 过圆心按其直径画圆形(弧)； (3) 画前后圆弧轮廓的切线，再 画其余轮廓线; (4) 擦去作图线,加深可见轮廓线。
例1.求作边长为20cm的正方体的斜二等轴测图。
z
作图步骤:
(1)先画出原点和轴测轴； (2)沿X轴量出其长，沿Y轴 量出其宽后取其1/2,分别 过量出点作Y、X轴的平行 线求得立体的底面图形；
20
X 20
90 0
45
20
不可ห้องสมุดไป่ตู้的轮廓线一律不画
(3)过底面各端点作Z轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；
注意：斜二等轴测图的观察方向应选有圆形的结构位于正面。
例3. 求组合体的斜二等轴测图。
16
15
R15
02 ’’
24 10
01’’
02
4
01
16
作图步骤:
20 30
28
(1)画出前后表面上圆孔(弧)的原点和轴测轴;
注意:沿Y轴量出前后表面的尺寸后取其1/2,
(2)分别过圆心01、02按其直径画圆形及圆弧； (3)画圆弧的切线，再画其余直线构成的轮廓;
非机类
斜二等轴测图的画法
1.平面立体斜二等轴测图的画法
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
深圳大学工程技术学院
胡 琳
7.3 斜二等轴测图
教学目标：1、理解斜二等轴测图的轴间角、 轴向伸缩系数； 2、理解斜二等轴测图的画法。 教学重点：斜二等轴测图的画法 教学难点：斜二等轴测图的画法
学生阅读、思考
1、正等侧轴测图与斜二等侧轴测图在画法 上有何不同？ 2、在什么情况下画斜二侧等轴测图较便？
课堂研究：
1.平面立体斜二等轴测图的画法
一般作图步骤：
(1) 画出坐标原点和轴测轴；
(2) 沿X轴量出其长,沿Y轴量出其宽后取其1/2,分别过
所得点作Y.X轴的平行线,即可求得立体的底面图形；
(3) 过底面各端点作Z轴的平行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形；
(4) 擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。
注意:沿Y轴量尺寸取其1/2;
(4)擦去作图线及不可见轮廓线,加深可见轮廓线。
请点击鼠标左键显示俯视图形
学生活动：
已知两视图，画斜二轴测图。
小
结
• 1、正等侧轴间角为90° 、 135° ， • 轴间伸缩系数为1、1、0.5. • 2、斜二等轴测图画法。
课堂检测
根据三视图，画斜二等轴测图。