基于OpenSees的桥墩Pushover分析

基于OpenSees的钢筋混凝土框架结构推覆分析丁冬楠【摘要】Pushover analysis,which is widely recognized and used in domestic and overseas,is an elastic-plastic method based on displacement.Pushover analysis with OpenSees is used to analyze a six -story frame structure to obtain top displacement、base shear force 、performance point under frequently、fortification and rarely earthquake.Results show that the base shear of the structure will increase firstly and then decrease as the increment of structure' s top displacement;the displacement of performance point will increase with earthquake effect.%Pushover分析是一种基于位移的弹塑性分析方法,近年来在国内外得到了广泛的重视和利用.本文利用OpenSees对多遇、设防、罕遇地震作用下的六层钢筋混凝土结构进行推覆分析,得到结构的顶点位移和基底剪力、性能点.结果表明:结构基底剪力随着顶点位移的增长呈现先增后减的趋势;结构的性能点位移随着地震作用的变大而增加.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2017(039)012【总页数】3页(P84-86)【关键词】钢筋混凝土;损伤;推覆分析【作者】丁冬楠【作者单位】南京理工大学土木工程系, 江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TU375.40 引言强震作用下结构的抗震性能取决于其弹塑性变形，结构的抗震评估和设计应当基于变形满足要求而不是承载力满足要求[1]。

南京航空航天大学硕士学位论文基于OpenSEES的结构性能分析方法研究姓名：***申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：***2011-03南京航空航天大学硕士学位论文摘要目前性能分析的主要方法包括逐步增量时程分析法（IDA）和静力弹塑性分析方法（Pushover）。

IDA方法并不适用于日常设计。

Pushover方法由于缺乏坚实的理论基础，目前并不存在普遍适用的最优实施方案，因此获得合理的结构非线性性能仍然非常困难。

建立普适于各类结构的性能分析方法，对促进基于性能抗震设计的研究与实践，有重要的理论价值和现实意义。

本文在OpenSEES框架下，提出了新的结构分析方法，为结构性能分析方法的进一步研究打下基础。

本文主要研究内容如下：（1）分析了OpenSEES软件内部主要结构和各模块相互协作的机理。

在OpenSEES环境下，通过典型算例对比研究了采用各种Pushover方法分析结构性能的特点与局限。

研究表明，多模态组合（MPA）方法较固定荷载模式的推覆方法有明显优势；（2）提出基于性能结构自由振动分析方法。

该方法通过与结构第一周期相关的激励使结构产生自由振动，并在自由振动阶段达到最大响应，记录相关数据，获得类似于Pushover曲线的结构能力曲线以及底层位移和顶点最大位移的关系曲线；（3）选用10条地震波对结构进行IDA分析，以平均IDA分析结果为基准，对比研究了自由振动法与MPA方法。

研究认为，该方法对结构整体性能的分析结果与MPA方法相近，对结构局部响应的评价优于MPA方法，具有分析结构非线性性能结果唯一，与IDA方法的平均结果一致的优点，计算量较Pushover方法稍大，但远小于时程分析方法。

（4）研究了结构自由振动分析法对不同激励模式的敏感程度，初步得出最优激励模式。

研究表明，不同模式激励对结构自由振动分析法结果有一定影响，其中以衰减正弦激励模式最优；由于受高频成分影响，非衰减余弦激励模式对结构整体性能的评价局部有相对较大的偏差。

桥梁建设　２０１３年第４３卷第６期（总第２２３期）Ｂｒｉｄｇｅ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，Ｖｏｌ．４３，Ｎｏ．６，２０１３（Ｔｏｔａｌｌｙ　Ｎｏ．２２３）文章编号：１００３－４７２２（２０１３）０６－００１９－０８基于ＯｐｅｎＳｅｅｓ的ＦＲＰ约束混凝土本构开发及墩柱性能分析何铭华１，栾雨琪１，刘　晖１，汪正兴２（１．清华大学土木工程系，土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京１０００８４；２．中铁大桥局集团桥科院有限公司，湖北武汉４３００３４）摘　要：ＯｐｅｎＳｅｅｓ的纤维单元技术成熟，非线性分析能力强，可应用于桥梁和结构工程的精细化分析，由于ＯｐｅｎＳｅｅｓ的材料本构库缺乏完备的纤维增强塑料（ＦＲＰ）约束混凝土本构，为了用于ＦＲＰ约束混凝土墩柱分析，需要进行ＦＲＰ约束混凝土本构开发。

通过对部分ＦＲＰ约束混凝土本构模型进行总结和分析，提出改进的Ｌａｍ－Ｔｅｎｇ模型，编制程序将其嵌入ＯｐｅｎＳｅｅｓ的材料本构库，成功实现对ＯｐｅｎＳｅｅｓ的材料库扩充。

对３组ＦＲＰ约束混凝土墩柱的轴压破坏试验、１组圆形截面ＦＲＰ约束混凝土墩柱的水平往复加载试验以及１组ＦＲＰ加固既有损伤桥墩的加固后滞回性能试验进行了数值模拟，计算预测结果与试验结果吻合程度较好。

研究工作表明，基于ＯｐｅｎＳｅｅｓ进行本构模型开发的技术路线可行；改进的Ｌａｍ－Ｔｅｎｇ模型能准确刻画ＦＲＰ约束混凝土墩柱的受力性能，预测结果准确可靠。

关键词：ＯｐｅｎＳｅｅｓ；纤维增强塑料；约束混凝土；桥墩；纤维单元中图分类号：ＴＵ３９１；ＴＵ２７９．７２文献标志码：Ａ收稿日期：２０１３－０５－２５基金项目：国家自然科学基金面上项目（５１３７８２９２）；中国博士后科学基金面上项目（２０１３Ｍ５３００４８）；国家自然科学基金重点项目（５１０３８００６）；高速铁路基础研究联合项目（Ｕ１１３４１１０）Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｐｒｏｊｅｃｔ　ｏｆ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（５１３７８２９２）；Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｐｒｏｊｅｃｔ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｐｏｓｔｄｏｃｔｏｒａｌ　ＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（２０１３Ｍ５３００４８）；Ｋｅｙ　Ｐｒｏｊｅｃｔ　ｏｆ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（５１０３８００６）；Ｈｉｇｈ　ＳｐｅｅｄＲａｉｌｗａｙ　Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｊｏｉｎｔ　Ｐｒｏｊｅｃｔ（Ｕ１１３４１１０）作者简介：何铭华，助理研究员，Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｅｍｉｎｇｈｕａ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ。

wipe# Opensees dandun##Units:kN, m, sec# -----------------# Start of model generation# -----------------# Create ModeBulider (with two-dimensions and 3 DOF/node) model basic -ndm 2 -ndf 3# -----------------# tag X Ynode 1 0.0 0.0node 2 0.0 0.0node 3 0.0 2.0node 4 0.0 4.0node 5 0.0 6.0node 6 0.0 8.0node 7 0.0 10.0node 8 0.0 12.0node 9 0.0 14.0node 10 0.0 16.0node 11 0.0 18.0node 12 0.0 20.0# -----------------# Fix supports at base of columns# tag DX DY RZfix 1 1 1 1# ----------------# Concrete tag fc ec0 fcu ecu # Core concrete (confined)uniaxialMaterial Concrete01 1 -25600.0 -0.00219 -17780.0 -0.01 #Cover concrete (unconfined)uniaxialMaterial Concrete01 2 -23400.0 -0.002 -0.0 -0.006# STEEL# Reinforcing steelset fy 400000.0; #Yield stressset E 200000000.0;# Young's modulus# tag fy E0 buniaxialMaterial Steel02 3 $fy $E 0.01 18.5 0.925 0.15 uniaxialMaterial Elastic 11 29043600uniaxialMaterial Elastic 12 12326600uniaxialMaterial Elastic 13 587247596#Define cross-section for nonlinear columns# ---------------------# set some parametersset colWidth 8.18set colDepth 4.28set cover 0.05set As 0.00049# some variables derived from the parametersset y1 [expr $colDepth/2.0]set z1 [expr $colWidth/2.0]section Fiber 1 {# Create the concrete core fiberspatch rect 1 20 30 [expr $cover-$y1] [expr $cover-$z1] [expr $y1-$cover] [expr $z1-$cover]# Create the concrete cover fibers (top, bottom, left, right)patch rect 2 20 5 [expr -$y1] [expr $z1-$cover] $y1 $z1patch rect 2 20 5 [expr -$y1] [expr -$z1] $y1 [expr $cover-$z1]patch rect 2 5 10 [expr -$y1] [expr $cover-$z1] [expr $cover-$y1] [expr $z1-$cover]patch rect 2 5 10 [expr $y1-$cover] [expr $cover-$z1] $y1 [expr $z1-$cover]# Create the reinforcingfibers (left, middle, right)layer straight 3 175 $As [expr $y1-$cover] [expr $z1-$cover] [expr $y1-$cover] [expr $cover-$z1] layer straight 3 175 $As [expr $cover-$y1] [expr $z1-$cover] [expr $cover-$y1] [expr $cover-$z1] layer straight 3 115 $As [expr $y1-$cover] [expr $z1-$cover] [expr $cover-$y1] [expr $z1-$cover] layer straight 3 115 $As [expr $y1-$cover] [expr $cover-$z1] [expr $cover-$y1] [expr $cover-$z1] }# Define column elements# ----------------------# Geometry of column elements# taggeomTransf Linear 1# Number of integration points along length of elementsset np 5# Create the columns using Beam-column elements# tag ndI ndJ secID transfTagelement nonlinearBeamColumn 2 2 3 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 3 3 4 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 4 4 5 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 5 5 6 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 6 6 7 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 7 7 8 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 8 8 9 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 9 9 10 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 10 10 11 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 11 11 12 $np 1 1equalDOF 1 2 1 2element zeroLength 111 1 2 -mat 13 -dir 3set m [expr 3355.7]set n [expr 175.1]# tag MX MY RZmass 2 $n $n 1e-8mass 3 $n $n 1e-8mass 4 $n $n 1e-8mass 5 $n $n 1e-8mass 6 $n $n 1e-8mass 7 $n $n 1e-8mass 8 $n $n 1e-8mass 9 $n $n 1e-8mass 10 $n $n 1e-8mass 11 $n $n 1e-8mass 12 $m $m 1e-8# Set a parameter for the axial loadset P 33557.0; # of axial capacity of columnsset Q 1715.5; # of axial capacity of columns# Create a Plain load pattern with a Linear TimeSeries pattern Plain 1 "Constant" {# Create nodal loads at nodes 9# nd FX FY MZload 12 0.0 [expr -$P] 0.0load 2 0.0 [expr -$Q] 0.0load 3 0.0 [expr -$Q] 0.0load 4 0.0 [expr -$Q] 0.0load 5 0.0 [expr -$Q] 0.0load 6 0.0 [expr -$Q] 0.0load 7 0.0 [expr -$Q] 0.0load 8 0.0 [expr -$Q] 0.0load 9 0.0 [expr -$Q] 0.0load 10 0.0 [expr -$Q] 0.0load 11 0.0 [expr -$Q] 0.0}system SparseGeneral -piv# Create the constraint handlerconstraints Transformation# Create the time integration scheme# Create the DOF numberernumberer RCMtest NormDispIncr 1.0e-8 30 5# Create the solution algorithmalgorithm Newton# create the transient analysisintegrator LoadControl 1# -----------------# End of analysis generation# -------------------analysis Staticinitializeanalyze 1# End of static analysis# -------------------# --建立文件# 第1条波---15set dataDir Dynamic-Output-15;# name of output folderfile mkdir $dataDir; # create output folder# ------# 定义峰值加速度（g）foreach pga {0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5} {puts [format "The PGA is %3.2f g" $pga]recorder Node -file [format "$dataDir/zhuanjiao%4.3f.out" $pga] -time -node 2 -dof 3 disp recorder Node -file [format "$dataDir/new%4.3f.out" $pga] -time -node 12 -dof 1 disprecorder plot [format "$dataDir/new%4.3f.out" $pga] Node_Disp 650 0 710 390 -columns 1 2 recorder Element -file [format "$dataDir/Curvature-%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 section 1 deformationrecorder Element -file [format "$dataDir/Force-%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 section 1 force wipeAnalysissetTime 0.0set g [expr 6.289*9.81*$pga]set tabasFN "Path -filePath 15.txt -dt 0.01 -factor $g"#Define the excitation using the 960 ground motion records# tag dir accel series argspattern UniformExcitation 2 1 -accel $tabasFN# add some mass proportional damping# define DAMPING#---------------------------------------------------------------------set xDamp 0.05;# 2% damping ratioset lambda [eigen 1]; # eigenvalue mode 1set omega [expr pow($lambda,0.5)];set alphaM 0.;# M-prop. damping; D = alphaM*Mset betaKcurr 0.; # K-proportional damping; +beatKcurr*KCurrent set betaKcomm [expr 2.*$xDamp/($omega)]; # K-prop. damping parameter; +betaKcomm*KlastCommittset betaKinit 0.; # initial-stiffness proportional damping +beatKinit*Kini# define dampingrayleigh $alphaM $betaKcurr $betaKinit $betaKcomm; # RAYLEIGH damping#---------------------------------------------------------------------# Create the convergence testtest EnergyIncr 1.0e-8 30 5# Create the solution algorithmalgorithm Newton# Create the system of equation storage and solversystem SparseGeneral -piv# Create the constraint handlerconstraints Transformation# Create the time integration schemeintegrator Newmark 0.5 0.25# Create the DOF numberernumberer RCM# create the transient analysisanalysis VariableTransientrecorder Element -file [format "$dataDir/ele1Concrete-%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 section 1 fiber -2.05 -4.0 1 stressStrainrecorder Element -file [format "$dataDir/ele1sec1StressStraingangjin%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 section 1 fiber -2.05 -4.0 3 stressStrainrecorder plot [format "$dataDir/ele1sec1StressStraingangjin%4.3f.out" $pga] strain-stress 0 300 700 400 -columns 3 2recorder Element -file [format "$dataDir/ele1-%4.3f.out" $pga] -time -ele 1 localForcerecorder Element -file [format "$dataDir/ele2-%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 localForce#Perform the analysis# numSteps dtanalyze 4000 0.005 0.0000000001 0.005 30# ------set PI 3.1415926set lambda [eigen 1]set omega [expr pow($lambda,0.5)]set Tperiod [expr 2*$PI/$omega]puts "T1: $Tperiod"remove loadPattern 2remove recorders;reset;}注：同文目录下需要编号为15.txt的地震记录文件，时间间隔为0.01s，PGA为0.159g，如下：-0.0124-0.002680.00820.01980.0377 0.0378 0.0309 0.0201 0.00885 0.00074 -0.00136 0.0027 0.0105 0.01890.025 0.0274 0.02670.026 0.0282 0.0345 0.0436 0.0532 0.0595 0.0594 0.0521 0.0405 0.0278 0.0164 0.00667 -0.00233 -0.0117 -0.0221 -0.0331 -0.0444 -0.0552 -0.0628 -0.064 -0.0578 -0.0464 -0.0334 -0.0213 -0.0109 -0.00136 0.008110.01690.02340.02680.02650.02510.0230.01860.0106 0.000209 -0.00818 -0.0109 -0.00759 -0.000752 0.00608 0.00956 0.008270.0033 -0.00281 -0.00686 -0.00659 -0.00208 0.004540.01010.01210.0107 0.00815 0.00744 0.009590.01310.01520.01450.0113 0.00779 0.00629 0.00706 0.00692 0.00174 -0.00993 -0.0262 -0.0439 -0.0605-0.0741-0.0814-0.0803-0.0724-0.061-0.0398 -0.0313 -0.023 -0.014 -0.004 0.00632 0.0141 0.0152 0.00802 -0.00407 -0.0126 -0.0104 0.003460.024 0.0453 0.06370.077 0.0804 0.0699 0.0468 0.0167 -0.0125 -0.0303 -0.029 -0.0101 0.0178 0.0438 0.0612 0.0698 0.0742 0.0769 0.0757 0.0676 0.05250.033 0.0124 -0.00684 -0.0214 -0.0272 -0.0233 -0.0125 0.0005340.01250.0312 0.0397 0.04580.046 0.0391 0.0271 0.0134 0.00139 -0.00477 -0.00219 0.00819 0.0226 0.0361 0.0423 0.0376 0.0236 0.00522 -0.0128 -0.0283 -0.0418 -0.0549 -0.0678 -0.0777 -0.0823 -0.0818 -0.0784 -0.0748 -0.073 -0.0736 -0.0756 -0.0774 -0.0765 -0.071 -0.0611 -0.0485 -0.0357 -0.0238 -0.0131 -0.0026 0.008220.01960.02990.0340.0124 -0.00687 -0.0218 -0.0274 -0.0247 -0.0182 -0.0124 -0.00987 -0.0116 -0.0177 -0.027 -0.0378 -0.0483 -0.0582 -0.0672 -0.0724 -0.0688 -0.0548 -0.0331 -0.008490.015 0.03620.056 0.07590.0970.1190.1370.1450.1410.1280.113 0.0983 0.0875 0.0817 0.0814 0.0858 0.0923 0.09850.10.09380.07970.0610.04170.00794 -0.00748 -0.0235 -0.0406 -0.0584 -0.0764 -0.0935 -0.106-0.11 -0.104 -0.0925 -0.0788 -0.0664 -0.0563 -0.0482 -0.0441 -0.0465 -0.0553 -0.068 -0.0814 -0.0915 -0.0939 -0.0873 -0.0743 -0.059 -0.0449 -0.0328 -0.0219 -0.0107 0.00151 0.0148 0.0284 0.0419 0.0548 0.0673 0.0787 0.0869 0.09060.09050.08870.08650.08280.07460.04210.02180.0021 -0.0163 -0.0335-0.048 -0.0566 -0.0575 -0.0524 -0.0447 -0.0375-0.032 -0.0275 -0.0231-0.018 -0.0119 -0.0056 -0.000207 0.00316 0.004460.00510.00770.0140.02360.03480.04470.04910.04520.03440.02080.0105 0.008220.01390.02340.03020.02970.02210.011 0.000109 -0.00847-0.0148-0.0192-0.0214-0.0209 -0.0198 -0.0197 -0.021 -0.0219-0.02 -0.0144 -0.00597 0.00335 0.0104 0.0116 0.00573 -0.00525 -0.017 -0.0233 -0.0201 -0.00854 0.00724 0.02280.036 0.04720.058 0.0691 0.0764 0.0728 0.0553 0.0271 -0.00512 -0.0359 -0.0613 -0.0772 -0.0822 -0.0791 -0.0727 -0.0671 -0.0635 -0.0613 -0.0589 -0.0546 -0.0467-0.035 -0.0208 -0.005830.02210.03530.04850.06230.07610.08570.0830.06390.0319 -0.00216 -0.0243 -0.0275 -0.0151 0.003420.01970.02940.03020.0226 0.00974 -0.00459 -0.0179 -0.0298 -0.0411-0.053-0.066 -0.0788 -0.0873 -0.0872 -0.0782 -0.0637 -0.0482 -0.0344 -0.0227 -0.0119 -0.0005330.0120.02520.03690.04420.04620.04470.04470.05080.07670.08040.06960.04710.0198 -0.00578 -0.0257-0.036 -0.0351 -0.0257 -0.0128 -0.000396 0.009880.01880.02770.03690.04190.03780.0236 0.00283 -0.0197 -0.0398 -0.0524 -0.0532 -0.0422 -0.0241 -0.004610.01290.02790.04130.05130.05450.05010.0430.04110.04910.06560.08320.09040.07960.05330.02320.00148-0.0075 -0.00916 -0.0192 -0.0384 -0.0623 -0.0858-0.106-0.124-0.14-0.154-0.159-0.15-0.129-0.102-0.074 -0.0493 -0.0272 -0.005740.01680.03940.05580.05970.05080.03420.0163 0.000908 -0.0111 -0.0193 -0.0222 -0.0195 -0.0128 -0.00493 0.0000243 -0.00136 -0.00938 -0.0214。

自复位约束摇摆钢—混组合桥墩拟静力模型试验及Pushover法分析自复位约束摇摆钢—混组合桥墩拟静力模型试验及Pushover法分析引言：目前，桥梁结构在城市化发展过程中起到了至关重要的作用。

而桥梁的抗震性能则成为了一项重要的研究课题。

针对现有的混凝土桥墩抗震性能不足的问题，本文开展了一项自复位约束摇摆钢—混组合桥墩的拟静力模型试验，并基于测试结果进行了Pushover法分析，旨在提高混凝土桥墩的抗震性能。

1. 摇摆钢—混组合桥墩的设计原理摇摆钢—混组合桥墩是一种采用摇摆钢带进行预制构件加固的新型桥梁支撑结构。

通过摇摆钢带的作用，桥梁在地震作用下可以实现自复位，从而降低桥梁损坏的风险。

同时，混凝土桥墩的受力性能也得到了增强。

2. 拟静力模型试验设计为了验证摇摆钢—混组合桥墩的抗震性能，本文设计了一台拟静力模型试验装置。

试验中，选择了具有代表性的尺寸和材料参数的桥梁模型，并基于地震动的特性进行模拟。

在模型试验中，设置了不同强度等级和不同地震作用方向的试验条件，以全面评估桥墩的抗震性能。

3. 拟静力模型试验结果分析通过拟静力模型试验，本文获得了摇摆钢—混组合桥墩在地震作用下的受力性能曲线。

通过对试验结果的分析，可以得出以下结论：摇摆钢带的引入可以显著改善桥墩抗震性能，使其在地震作用下能够自复位；同时，摇摆钢带的设计参数也会影响桥墩的受力性能。

4. Pushover法分析基于拟静力模型试验结果，本文采用Pushover法对摇摆钢—混组合桥墩进行了进一步的分析。

该方法可以利用试验结果推导出不同地震作用下的位移-剪力曲线，从而评估桥墩的破坏机制和抗震性能。

通过Pushover分析，可以得出桥墩在不同地震级别下的破坏模式，并为结构设计提供可靠的参考。

5. 结论本文通过自复位约束摇摆钢—混组合桥墩的拟静力模型试验和Pushover法分析，对桥墩的抗震性能进行了全面评估。

试验结果表明，摇摆钢带的引入可以改善桥墩的抗震性能，使其在地震作用下能够实现自复位。

wipe# Opensees dandun# #Units:kN, m, sec ## Start of model generation# ---------------# Create ModeBulider (with two -dimensions and 3 DOF/node) model basic -ndm 2 -ndf 3# ---------------# tag X Y node 1 0.0 0.0 node 2 0.0 0.0 node 3 0.0 2.0 node 4 0.0 4.0 node 5 0.0 6.0 node 6 0.0 8.0 node 7 0.0 10.0 node 8 0.0 12.0 node 9 0.0 14.0 node 10 0.0 16.0 node 11 0.0 18.0 node 12 0.0 20.0 # ---------------# Fix supports at base of columns# tag DX DY RZ fix 1 1 1 1# ---------------# Concrete tag fc ec0 fcu ecu# Core concrete (confined)uniaxialMaterial Concrete01 1 -25600.0 -0.00219 -17780.0 -0.01 #Cover concrete (unconfined) uniaxialMaterial Concrete01 2 -23400.0 -0.002 -0.0 -0.006# STEEL# Reinforcing steel set fy 400000.0; #Yield stress set E 200000000.0;# Young's modulus# tag fy E0 b uniaxialMaterial Steel02 3 $fy $E 0.01 18.5 0.925 0.15 uniaxialMaterial Elastic 11 29043600 uniaxialMaterial Elastic 12 12326600 uniaxialMaterial Elastic 13 587247596 #Define cross-section for nonlinear columns# -------------------# set some parametersset colWidth 8.18set colDepth 4.28set cover 0.05set As 0.00049# some variables derived from the parametersset y1 [expr $colDepth/2.0]set z1 [expr $colWidth/2.0]section Fiber 1 {# Create the concrete core fiberspatch rect 1 20 30 [expr $cover -$y1] [expr $cover -$z1] [expr $y1 -$cover] [expr $z1 -$cover]# Create the concrete cover fibers (top, bottom, left, right)patch rect 2 20 5 [expr -$y1] [expr $z1 -$cover] $y1 $z1patch rect 2 20 5 [expr -$y1] [expr -$z1] $y1 [expr $cover -$z1]patch rect 2 5 10 [expr -$y1] [expr $cover -$z1] [expr $cover -$y1] [expr $z1 -$cover]patch rect 2 5 10 [expr $y1 -$cover] [expr $cover -$z1] $y1 [expr $z1 -$cover]# Create the reinforcingfibers (left, middle, right)layer straight 3 175 $As [expr $y1 -$cover] [expr $z1 -$cover] [expr $y1 -$cover] [expr $cover -$z1] layer straight 3 175 $As [expr $cover -$y1] [expr $z1 -$cover] [expr $cover -$y1] [expr $cover -$z1] layer straight 3 115 $As [expr $y1 -$cover] [expr $z1 -$cover] [expr $cover -$y1] [expr $z1 -$cover] layer straight 3 115 $As [expr $y1 -$cover] [expr $cover -$z1] [expr $cover -$y1] [expr $cover -$z1] }# Define column elements# --------------------# Geometry of column elements# taggeomTransf Linear 1# Number of integration points along length of elementsset np 5# Create the columns using Beam -column elements# tag ndI ndJ secID transfTagelement nonlinearBeamColumn 2 2 3 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 3 3 4 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 4 4 5 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 5 5 6 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 6 6 7 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 7 7 8 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 8 8 9 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 9 9 10 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 10 10 11 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 11 11 12 $np 1 1equalDOF 1 2 1 2element zeroLength 111 1 2 -mat 13 -dir 3set m [expr 3355.7]set n [expr 175.1] # tag MX MY RZ mass 2 $n $n 1e-8 mass 3 $n $n 1e-8 mass 4 $n $n 1e-8 mass 5 $n $n 1e-8 mass 6 $n $n 1e-8 mass 7 $n $n 1e-8 mass 8 $n $n 1e-8 mass 9 $n $n 1e-8 mass 10 $n $n 1e-8 mass 11 $n $n 1e-8 mass 12 $m $m 1e-8# Set a parameter for the axial load set P 33557.0; # of axial capacity of columns set Q 1715.5; # of axial capacity of columns# Create a Plain load pattern with a Linear TimeSeries pattern Plain 1 "Constant" {# Create nodal loads at nodes 9# nd FX FY MZ load 12 0.0 [expr -$P] 0.0 load 2 0.0 [expr -$Q] 0.0 load 3 0.0 [expr -$Q] 0.0 load 4 0.0 [expr -$Q] 0.0 load 5 0.0 [expr -$Q] 0.0 load 6 0.0 [expr -$Q] 0.0 load 7 0.0 [expr -$Q] 0.0 load 8 0.0 [expr -$Q] 0.0 load 9 0.0 [expr -$Q] 0.0 load 10 0.0 [expr -$Q] 0.0 load 11 0.0 [expr -$Q] 0.0} system SparseGeneral -piv # Create the constraint handler constraints Transformation# Create the time integration scheme# Create the DOF numberer numberer RCM test NormDispIncr 1.0e -8 30 5# Create the solution algorithm algorithm Newton# create the transient analysis integrator LoadControl 1# ----------------# End of analysis generation# ----------------- analysis Staticinitialize analyze 1# End of static analysis# -----------------# -- 建立文件# 第 1 条波 ---15set dataDir Dynamic -Output -15; # name of output folderfile mkdir $dataDir;# create output folder # -----# 定义峰值加速度( g )foreach pga {0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5} {puts [format "The PGA is %3.2f g" $pga]recorder Node -file [format "$dataDir/zhuanjiao%4.3f.out" $pga] -time -node 2 -dof 3 disp recorder Node -file [format "$dataDir/new%4.3f.out" $pga] -time -node 12 -dof 1 disp recorder plot [format"$dataDir/new%4.3f.out" $pga] Node_Disp 650 0 710 390 -columns 1 2 recorder Element -file [format "$dataDir/Curvature -%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 section 1 deformation recorder Element -file[format "$dataDir/Force -%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 section 1 force wipeAnalysissetTime 0.0 set g [expr 6.289*9.81*$pga]set tabasFN "Path -filePath 15.txt -dt 0.01 -factor $g" #Define the excitation using the 960 ground motion records # tag dir accel series args pattern UniformExcitation 2 1 -accel $tabasFN# add some mass proportional damping# define DAMPING# -------------------------------------------------------------------set xDamp 0.05;# 2% damping ratio set lambda [eigen 1];# eigenvalue mode 1 set omega [expr pow($lambda,0.5)]; set alphaM 0.;# M -prop. damping; D = alphaM*M set betaKcurr 0.;# K-proportional damping; set betaKcomm [expr 2.*$xDamp/($omega)]; # K-prop. +betaKcomm*KlastCommittset betaKinit 0.;# initial -stiffness +beatKinit*Kini# define dampingrayleigh $alphaM $betaKcurr $betaKinit $betaKcomm;# Create the convergence test test EnergyIncr 1.0e -8 30 5# Create the solution algorithm algorithm Newton# Create the system of equation storage and solver system SparseGeneral -piv# Create the constraint handler constraints Transformation# Create the time integration scheme integrator Newmark 0.5 0.25# Create the DOF numberer numberer RCM# create the transient analysis analysis VariableTransient recorder Element -file [format"$dataDir/ele1Concrete -%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 section 1 fiber -2.05 -4.0 1 stressStrainrecorder Element -file [format "$dataDir/ele1sec1StressStraingangjin%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 +beatKcurr*KCurrent damping parameter; proportional damping # RAYLEIGH dampingsection 1 fiber -2.05 -4.0 3 stressStrainrecorder plot [format "$dataDir/ele1sec1StressStraingangjin%4.3f.out" $pga] strain -stress 0 300 700 400 -columns 3 2recorder Element -file [format "$dataDir/ele1 -%4.3f.out" $pga] -time -ele 1 localForce recorder Element -file [format "$dataDir/ele2 -%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 localForce #Perform the analysis # numSteps dtanalyze 4000 0.005 0.0000000001 0.005 30# -----set PI 3.1415926set lambda [eigen 1]set omega [expr pow($lambda,0.5)]set Tperiod [expr 2*$PI/$omega]puts "T1: $Tperiod"remove loadPattern 2 remove recorders;reset;}注：同文目录下需要编号为15.txt的地震记录文件，时间间隔为0.01s, PGA为0.159g，如下：-0.0124-0.002680.00820.01980.03080.03770.03780.03090.02010.008850.00074 -0.001360.00270.01050.01890.0250.02740.02670.0260.02820.03450.04360.05320.05950.05940.04050.02780.01640.00667 -0.00233-0.0117-0.0221-0.0331-0.0444-0.0552-0.0628-0.064-0.0578-0.0464-0.0334-0.0213-0.0109 -0.001360.008110.01690.02340.02680.02750.02650.02510.0230.01860.0106 0.000209 -0.00818-0.0109 -0.00759 -0.0007520.006080.009560.008270.0033 -0.00281 -0.00686 -0.00659 -0.00208 0.004540.01010.01210.01070.008150.007440.009590.01310.01520.01130.007790.006290.007060.006920.00174 -0.00993 -0.0262-0.0439-0.0605-0.0741-0.0814-0.0803-0.0724-0.061-0.0496-0.0398-0.0313-0.023-0.014-0.0040.006320.01410.01520.00802 -0.00407 -0.0126-0.01040.003460.0240.04530.06370.0770.08040.06990.04680.0167 -0.0125 -0.0303-0.029-0.01010.01780.04380.06120.06980.07690.07570.06760.05250.0330.0124 -0.00684-0.0214-0.0272-0.0233-0.01250.0005340.01250.02240.03120.03970.04580.0460.03910.02710.01340.00139 -0.00477 -0.002190.008190.02260.03610.04230.03760.0236 0.00522 -0.0128 -0.0283 -0.0418 -0.0549 -0.0678 -0.0777 -0.0823 -0.0818 -0.0784 -0.0748-0.073 -0.0736 -0.0756 -0.0774 -0.0765-0.071 -0.0611 -0.0485 -0.0357 -0.0238 -0.0131 -0.0026 0.008220.01960.02990.0340.02790.0124 -0.00687 -0.0274 -0.0247 -0.0182 -0.0124 -0.00987-0.0116 -0.0177-0.027 -0.0378 -0.0483 -0.0582 -0.0672 -0.0724 -0.0688 -0.0548 -0.0331 -0.008490.0150.03620.0560.07590.0970.1190.1370.1450.1410.1280.1130.09830.08750.08170.08140.08580.09230.09850.10.09380.07970.0610.04170.0240.00794 -0.00748-0.0235 -0.0406 -0.0584 -0.0764 -0.0935-0.11-0.104 -0.0925 -0.0788 -0.0664 -0.0563 -0.0482 -0.0441 -0.0465 -0.0553-0.068-0.0814-0.0915-0.0939-0.0873-0.0743-0.059 -0.0449 -0.0328 -0.0219 -0.0107 0.00151 0.01480.02840.04190.05480.06730.07870.08690.09060.09050.08870.08650.08280.07460.06060.04210.02180.0021 -0.0163 -0.0335-0.048-0.0566-0.0575-0.0524-0.0447-0.0375-0.032-0.0231-0.018-0.0119 -0.0056 -0.000207 0.00316 0.004460.00510.00770.0140.02360.03480.04470.04910.04520.03440.02080.0105 0.008220.01390.02340.03020.02970.02210.011 0.000109 -0.00847 -0.0148 -0.0192 -0.0214 -0.0218 -0.0209 -0.0198 -0.0197-0.021 -0.0219-0.02 -0.0144 -0.00597 0.003350.01040.0116 0.00573 -0.00525-0.017-0.0201-0.008540.007240.02280.0360.04720.0580.06910.07640.07280.05530.0271-0.00512-0.0359-0.0613-0.0772-0.0822-0.0791-0.0727-0.0671-0.0635-0.0613-0.0589-0.0546-0.0467-0.035-0.0208-0.005830.008580.02210.03530.04850.06230.07610.08570.0830.06390.0319 -0.00216 -0.0243 -0.0275 -0.01510.003420.01970.02940.03020.02260.00974 -0.00459-0.0298 -0.0411 -0.053 -0.066 -0.0788 -0.0873 -0.0872 -0.0782 -0.0637 -0.0482 -0.0344 -0.0227 -0.0119 -0.0005330.012 0.0252 0.0369 0.0442 0.0462 0.0447 0.0447 0.05080.06350.07670.08040.06960.0471 0.0198 -0.00578 -0.0257 -0.036 -0.0351 -0.0257 -0.0128 -0.000396 0.00988 0.0188 0.0277 0.0369 0.0419 0.0378 0.0236 0.00283-0.0398-0.0524-0.0532-0.0422-0.0241 -0.004610.01290.02790.04130.05130.05450.05010.0430.04110.04910.06560.08320.09040.07960.05330.02320.00148-0.00718 -0.0075 -0.00916-0.0192 -0.0384 -0.0623 -0.0858 -0.106-0.124 -0.14-0.154-0.159 -0.15-0.129-0.102-0.074 -0.0493 -0.0272 -0.005740.01680.03940.05580.05970.05080.01630.000908 -0.0111 -0.0193 -0.0222 -0.0195-0.0128 -0.004930.0000243 -0.00136 -0.00938-0.0214。

双柱式桥墩横向抗震能力pushover分析本文以某双柱式圆形桥墩为研究对象，介绍了pushover的分析方法和步骤。

利用有限元分析软件Midas-Civil对其进行在罕遇地震作用下横桥向pushover分析，得出了结构在强震作用下的整体变形和屈服后的响应，同时分析结构局部的塑性变形机制和塑性铰位置发生屈服的先后顺序。

标签：双柱墩；pushover分析；抗震性能；塑性铰；采用Pushover法可以有效地對双柱式桥墩的横向抗震能力进行评估，该方法假定双柱式桥墩由单一振型控制，作用于结构的地震荷载等效为单调递增的侧向力，将桥墩推至一个给定的目标位移，从而掌握双柱式桥墩在大震作用下耗能能力和位移需求。

1、数值算例1.1 基本资料合肥南站站前广场配套工程G3号墩为双柱式桥墩，按地震烈度7度设防，场地为Ⅱ类场地，墩底到盖梁顶的高度H = 4.5 m，墩盖梁的高度h = 1.2 m，两墩柱中心距离为5m，墩柱的横截面为直径1 m的圆形，墩柱墩帽均采用C40钢筋混凝土。

结构模型示意图见图 1.本算例采用有限元软件Midas civil 2010进行分析计算，模型中的墩柱和盖梁均采用梁单元来模拟，墩底固结，塑性铰采用分布塑性铰。

1.2 分析方法结构目标位移的确定和水平荷载模式的选择，是静力弹塑性分析方法的两个关键环节。

本分析模型采用基于目标位移的位移控制法，即指定盖梁端部的横桥向最大位移值。

目前确定结构的目标位移有以下几种方法：一是时程分析法；二是能力谱方法；三是位移系数法。

能力谱法是首先通过pushover分析得到结构的剪力-位移曲线，并将它等效转换成单自由度体系的能力谱曲线。

需求谱曲线是由地震运动的反应谱曲线转换而来，它反应的是地震荷载对结构的需求。

地震需求谱曲线和结构能力谱曲线有交点，则说明结构的抗震能力满足要求。

若无交点则须修改设计直至满足要求，如图2所示。

1.3 塑性铰区域及特性当地震力作用在双柱式桥墩的横桥向时，墩柱的顶部和底部为潜在塑性铰区。

# Written by wyy# Units: N, m, secwipe;#wipe memery for new calculationmodel basic -ndm 2 -ndf 3;#2-d problem, 3-degree of freedom per node## Define constantsetPI [expr2*asin(1.0)]#等于πsetg 9.81;## Data inputsethCol 0.36;# Height of ColumnsetbCol 0.50;# Width of ColumnsetcolAspect 4.86;# Column aspect ratio: L/D柱子的纵横比setv [expr0.1];# Column axial load rate --> P = v*f'c*Ag轴向荷载率setLCol [expr$hCol*$colAspect];# Column length柱长setfc -4.16E7;# Concrete compressive strengthsetfpc -5.747E+7setepsc0 -0.006328setfpcu -3.302E+7setepsu -0.0215#set ratio 0.3#set ft 5.474E+5setEc 2.43E10setcolArea [expr$hCol*$bCol];# Column cross-section area横截面积setP [expr2*$v*$fc*$colArea];# Column axial load轴向荷载#set P [expr -576000-691484]setm [expr-$P/$g];# Beam nodal mass节点质量setbeamArea $colArea;# Beam cross-section areasetGJ 1.0e15;# Torsional stiffness扭转刚度setnp 3;# Number of integration points## Define uniaxial materials# Core concrete (confined约束混凝土)uniaxialMaterialConcrete011 [expr$fpc] $epsc0 $fpcu $epsu#uniaxialMaterial Concrete02 1 [expr $fpc] $epsc0 $fpcu $epsu $ratio$ft $Ets# Cover concrete (unconfined无约束)uniaxialMaterialConcrete012 [expr$fc] -0.002 0 -0.005# STEEL## Cover steel Tube#set fy 3.67e8; # Yield stress#set E 2.0E11; # Young's modulus E=200000000kN/m# tag fy E0 b#uniaxialMaterial Steel01 3 $fy $E 0.01# STEELsetfy 3.2E8setfu 4.59E8setEs 2.0E11setEsh 6E9 ;# 0.03*Essetesh 0.016 ;# 8*eyseteult 0.08;# 40*eysetlsr 6.0setbeta 1.0setr 0.8setgama 0.8setCf 0.7setalpha 0.506setCd 0.7uniaxialMaterialReinforcingSteel 3 $fy $fu $Es $Esh $esh $eult-GABuck $lsr $beta $r $gama -CMFatigue $Cf $alpha $Cd# Post-tension threaded rod tag E0 eyt eyc initial strain(以负为正)setbeta1 1.0setr1 0.5setgama1 0.5setCf1 0.4setalpha1 0.3setCd1 0.3uniaxialMaterialReinforcingSteel 4 1.25E9 1.5E9 1.95E11 $Esh 0.060.3 -GABuck $lsr $beta1 $r1 $gama1 -CMFatigue $Cf1 $alpha1 $Cd1# ---# Post-tension threaded rod tag E0 eyt eyc initial strain(以负为正,通过输入初始应变的方式施加预应力)#uniaxialMaterial ElasticPP 4 1.95e11 [expr 0.0086+0.0043] [expr0.0086-0.0043] -0.0043# -----## Define nodes# tag X Ynode1 0.0 0.0node2 0.0 [expr0.2*$LCol]node3 0.0 [expr0.4*$LCol]node4 0.0 [expr0.6*$LCol]node5 0.0 [expr0.8*$LCol]node6 0.0 $LCol## Nodal mass# node MX MY RZmass6 $m $m 0.0# Boundary conditions# node DX DY RZfix1 1 1 1#fix 2 0 0 0#fix 3 0 0 0#fix 4 0 0 0#fix 5 0 0 0fix6 0 0 0# Define cross-section for nonlinear columns# ------------------------------------------# set some parameterssetcolWidth 0.36setcolDepth 0.5setcover 0.024setAs [expr$PI*pow(0.01,2)/4];# area of no. 7 barsπ*D2/4（PI=π）setAPs [expr7*$PI*pow(0.005,2)/4];# area of no. 7 bars# some variables derived from the parameterssety1 [expr$colWidth/2.0]setz1 [expr$colDepth/2.0]section Fiber 2 {# Create the concrete core fiberspatchrect12020[expr$cover-$y1][expr$cover-$z1][expr$y1-$cover][expr$z1-$cover]# Create the concrete cover fibers (top, bottom, left, right)patchrect 2 20 1 [expr-$y1] [expr$z1-$cover] $y1 $z1patchrect 2 20 1 [expr-$y1] [expr-$z1] $y1 [expr$cover-$z1]patchrect 2 2 1 [expr-$y1] [expr$cover-$z1] [expr$cover-$y1] [expr$z1-$cover]patchrect221[expr$y1-$cover][expr$cover-$z1]$y1[expr$z1-$cover]# Create the reinforcing fibers (left, right,top,bottom)layerstraight3 9 $As [expr$cover-$y1] [expr$cover-$z1] [expr$cover-$y1] [expr$z1-$cover]layerstraight3 9 $As [expr$y1-$cover] [expr$cover-$z1] [expr$y1-$cover] [expr$z1-$cover]layerstraight34$As[expr$y1-$cover-(0.360-0.048)/5][expr$z1-$cover][expr$cover+(0.360-0.048)/5-$y1] [expr$z1-$cover]layerstraight34$As[expr$y1-$cover-(0.360-0.048)/5][expr$cover-$z1][expr$cover+(0.360-0.048)/5-$y1] [expr$cover-$z1]layerstraight4 3 $APs -0.13 -0.20 -0.13 0.20layerstraight4 3 $APs 0.13 -0.20 0.13 0.20}## Define torsional stiffness and attach it to sectionuniaxialMaterialElastic10 $GJ## attach torsion to flexure and create a new section IDtag## tag uniTag uniCode secTagsection Aggregator 1 10 T -section 2# Define column elements# tag vecxzgeomTransfLinear1# Plastic region# tag ndI ndJ nsecs secID transfTagelementnonlinearBeamColumn1 1 2 $np 11elementnonlinearBeamColumn2 2 3 $np 1 1elementnonlinearBeamColumn3 3 4 $np 1 1elementnonlinearBeamColumn4 4 5 $np 1 1elementnonlinearBeamColumn5 5 6 $np 1 1# Define beam element# tag $iNode $jNode $secTag# Record nodal displacementsrecorderNode -file S3-1.out -time -node 6 -dof 1 disprecorderplotS3-1.out nodeDispbpc 10 10 300 600 -columns 2 1recorderElement -file date/steel-p.out -time -ele 1 section 1 fiber[expr$cover-$y1] [expr$cover-$z1] stressStrainrecorderElement -file date/steel-l.out -time -ele 1 section 1 fiber[expr-$cover+$y1] [expr$cover-$z1] stressStrainrecorderElement -file date/confined-concrete-p.out -time -ele 1section 1 fiber [expr2*$cover-$y1] [expr2*$cover-$z1] stressStrainrecorderElement -filedate/confined-concrete-l.out -time -ele 1section 1 fiber [expr-2*$cover+$y1] [expr2*$cover-$z1] stressStrainrecorderElement -filedate/cover-concrete-p.out-time-ele 1 section1 fiber [expr0.5*$cover-$y1] [expr0.5*$cover-$z1] stressStrainrecorderElement -filedate/cover-concrete-l.out-time-ele 1 section1 fiber [expr-0.5*$cover+$y1] [expr0.5*$cover-$z1] stressStrain# -----########################## Constant gravity loadpatternPlain1 Linear {# FX FY FZ MX MY MZload6 0.0 [expr$P] 0.0}systemBandGeneralconstraintsTransformationnumbererRCMtestNormDispIncr1.0e-12 1000 3algorithmKrylovNewtonintegratorLoadControl0.1analysisStaticinitializeanalyze10puts"Finish gravity load"loadConst-time 0.0########################cyclic loadingsetH 1.0;# Reference lateral load# Set lateral load patternpatternPlain2 Linear {load6 $H 0.0 0.0}setDincr 0.001setDmaxPush 100integratorDisplacementControl6 1 $Dincrputs"开始Pushover分析"setIDctrlNode 6setDxPush [expr$Dincr]setNDxPush [expr-1*$Dincr]# node dof init Jd min maxintegratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze2;puts"2 reached"reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze5;puts"3 reached"#3Dx#-Dx#3DxintegratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;analyze6;puts"-3 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze8;puts"5 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;analyze10;puts"-5 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze12;puts"7 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;#-Dx#3Dx#-Dx#3Dx#-Dxanalyze14;puts"-7 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze17;puts"10 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;analyze20;puts"-10 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze25;puts"15 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;analyze30;puts"-15 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze35;puts"20 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;analyze40;puts"-20 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze45;puts"25 reached"25 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze55;puts"30 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;analyze60;puts"-30 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze65;puts"35 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;analyze70;puts"-35 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze75;puts"40 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;analyze80;puts"-40 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze85;puts"45 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;analyze90;puts"-45 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;#3Dx#-Dx#3Dx#-Dx#3Dx#-Dx#3Dx#-Dx#3Dx#-Dx#3Dx#-Dx#3Dx#-Dx#3Dx#-Dx#3Dxanalyze95;puts"50 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$NDxPush ;analyze100;puts"-50 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$DxPush ;analyze105;puts"55 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$NDxPush ;analyze110;puts"-55 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;#-Dx#3Dx#-Dx#3Dxanalyze115;puts"60 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$NDxPush ;analyze120;puts"-60 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$DxPush ;analyze125;puts"65 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$NDxPush ;analyze130;puts"-65 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush;analyze135;puts"70 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$NDxPush ;analyze140;puts"-70 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$DxPush ;analyze145;puts"75 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$NDxPush ;analyze150;puts"-75 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$DxPush ;analyze155;puts"80 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$NDxPush ;analyze160;puts"-80 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$DxPush ;analyze165;puts"85 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$NDxPush ;analyze170;puts"-85 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1$DxPush ;analyze175;puts"90 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;analyze180;puts"-90 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze185;puts"95 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;analyze190;puts"-95 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $DxPush ;analyze195;puts"100 reached"integratorDisplacementControl$IDctrlNode 1 $NDxPush ;analyze200;puts"-100 reached"#-Dx#3Dx#-Dx#-Dx#-Dx#-Dx#-Dx#3Dx#-Dx#3Dx#-Dx#3Dx#-Dx#3Dx#-Dx#3Dx#-Dx。

钢筋混凝土桥墩非线性Pushover分析方法）［摘要］Pushover分析方法作为一种结构非线性地震响应的近似计算方法，以其概念简明、操作简便、用图形方式直观地表达结构的抗震能力与需求等特点，正逐渐受到重视和推广。

Pushover 分析方法多用于建筑结构，且具体实施方法和结果的表达方式也有所不同。

本文针对考虑桩士相互作用的钢筋混凝土桥墩，归纳与总结了Pushover分析方法的实施步骤及原理，通过实例计算，分析了不同荷载模式、不同上弹簧刚度及土层相对位移的影响，并用非线性时程分析加以验证。

关键词 Pushover分析桩土相互作用土弹簧一、引言Pushover分析方法与地震反应谱相结合，成为一种结构非线地震．响应的简化计算方法，能够计算出结构从线弹性、屈服一直到极限倒塌状态的内力、变形、塑性铰位置和转角，找出结构的薄弱部位，甚至能够得出比非线性时程分析更多的重要信息。

通过Pushover分析，可以确定结构所能承受的地震烈度及在地震作用下能否达到抗震性能标准，从而判断桥梁是否需要进行加固及加固的先后顺序。

这种方法主要用于进行地震作用下的变形验算，尤其是大震作用下的抗倒塌验算。

早在70年代初，Freeman就首次提出了Pushover方法，并将其与地震反应谱相结合，称之为能力谱方法，后为Tri Service两水准抗震设计规程所采用，在美国 ATC一33、ATC-40规范中也引入了能力谱方法。

近年来，有关Pushover分析方法的应用和研究仍在逐渐深入，V.Kilar[6]利用伪三维教学律型讲行了非对称建筑结构的Pushover分析，K.Sasaki[3]考虑了高阶模态的影响，P．Fajfar[7]在该方法的基础上发展了N2方法。

A.Ghobarah[5]提出利用两次Pushover分析结果来计算结构的损伤指数。

该方法近年来引入我国后，正逐渐得到推广和应用。

二、分析步骤Pushover分析方法多用于剪切型或框架型建筑结构，且具体实施方法有所不同。

基于模态分析Pushover方法的城市轨道交通桥梁抗震性能评估的开题报告一、研究背景与意义城市轨道交通是现代城市中非常重要的公共交通系统，它依托于桥梁等建筑结构来实现线路的畅通。

然而，城市地震频繁发生，轨道交通桥梁的抗震设计成为一项极其重要的任务。

因此，城市轨道交通桥梁抗震性能评估成为研究热点。

现代结构设计中，模态分析被广泛应用于桥梁结构的动力问题分析，Pushover方法是经典的抗震研究方法之一。

本研究旨在利用模态分析Pushover方法，对城市轨道交通桥梁的抗震性能进行评估，为城市轨道交通桥梁的抗震设计提供科学数据和技术支持。

这对确保城市轨道交通系统的安全性和稳定运行具有重要的现实意义。

二、研究内容1.综述轨道交通桥梁的抗震性能研究历史及研究现状。

2.建立城市轨道交通桥梁有限元模型。

3.通过模态分析，实现城市轨道交通桥梁的结构特性提取。

4.根据实际抗震情况制定地震作用下应变损伤评估标准和分级准则。

5.采用Pushover方法，评估城市轨道交通桥梁在不同地震烈度及不同方向作用下的破坏性能。

6.对比分析不同参数对结构受力性能的影响，提出提高城市轨道交通桥梁抗震能力的相关建议。

三、研究方法1.文献资料法：梳理国内外关于轨道交通桥梁抗震性能的研究文献，了解相关研究现状。

2.建模方法：采用ANSYS等软件建立城市轨道交通桥梁的有限元模型，实现结构特性提取。

3.模态分析方法：运用ABAQUS软件进行模态分析，得到结构的振型、频率和阻尼比等信息。

4.地震作用模拟：利用ABAQUS和ETABS等软件模拟结构在不同地震烈度下的地震作用，得到结构受力状况数据。

5.应变损伤评估法：根据铁路客运输测评技术规范中的相关规定，制定城市轨道交通桥梁应变损伤评估标准。

6.Pushover分析方法：利用SAP2000等软件，采用Pushover方法分析城市轨道交通桥梁在地震作用下的破坏性能。

四、研究计划第一年1.综述轨道交通桥梁抗震性能研究的历史及现状。

wipe# Opensees dandun##Units:kN, m, sec# -----------------# Start of model generation# -----------------# Create ModeBulider (with two-dimensions and 3 DOF/node) model basic -ndm 2 -ndf 3# -----------------# tag X Ynode 1 0.0 0.0node 2 0.0 0.0node 3 0.0 2.0node 4 0.0 4.0node 5 0.0 6.0node 6 0.0 8.0node 7 0.0 10.0node 8 0.0 12.0node 9 0.0 14.0node 10 0.0 16.0node 11 0.0 18.0node 12 0.0 20.0# -----------------# Fix supports at base of columns# tag DX DY RZfix 1 1 1 1# ----------------# Concrete tag fc ec0 fcu ecu # Core concrete (confined)uniaxialMaterial Concrete01 1 -25600.0 -0.00219 -17780.0 -0.01 #Cover concrete (unconfined)uniaxialMaterial Concrete01 2 -23400.0 -0.002 -0.0 -0.006# STEEL# Reinforcing steelset fy 400000.0; #Yield stressset E 200000000.0;# Young's modulus# tag fy E0 buniaxialMaterial Steel02 3 $fy $E 0.01 18.5 0.925 0.15 uniaxialMaterial Elastic 11 29043600uniaxialMaterial Elastic 12 12326600uniaxialMaterial Elastic 13 587247596#Define cross-section for nonlinear columns# ---------------------# set some parametersset colWidth 8.18set colDepth 4.28set cover 0.05set As 0.00049# some variables derived from the parametersset y1 [expr $colDepth/2.0]set z1 [expr $colWidth/2.0]section Fiber 1 {# Create the concrete core fiberspatch rect 1 20 30 [expr $cover-$y1] [expr $cover-$z1] [expr $y1-$cover] [expr $z1-$cover]# Create the concrete cover fibers (top, bottom, left, right)patch rect 2 20 5 [expr -$y1] [expr $z1-$cover] $y1 $z1patch rect 2 20 5 [expr -$y1] [expr -$z1] $y1 [expr $cover-$z1]patch rect 2 5 10 [expr -$y1] [expr $cover-$z1] [expr $cover-$y1] [expr $z1-$cover]patch rect 2 5 10 [expr $y1-$cover] [expr $cover-$z1] $y1 [expr $z1-$cover]# Create the reinforcingfibers (left, middle, right)layer straight 3 175 $As [expr $y1-$cover] [expr $z1-$cover] [expr $y1-$cover] [expr $cover-$z1] layer straight 3 175 $As [expr $cover-$y1] [expr $z1-$cover] [expr $cover-$y1] [expr $cover-$z1] layer straight 3 115 $As [expr $y1-$cover] [expr $z1-$cover] [expr $cover-$y1] [expr $z1-$cover] layer straight 3 115 $As [expr $y1-$cover] [expr $cover-$z1] [expr $cover-$y1] [expr $cover-$z1] }# Define column elements# ----------------------# Geometry of column elements# taggeomTransf Linear 1# Number of integration points along length of elementsset np 5# Create the columns using Beam-column elements# tag ndI ndJ secID transfTagelement nonlinearBeamColumn 2 2 3 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 3 3 4 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 4 4 5 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 5 5 6 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 6 6 7 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 7 7 8 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 8 8 9 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 9 9 10 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 10 10 11 $np 1 1element nonlinearBeamColumn 11 11 12 $np 1 1equalDOF 1 2 1 2element zeroLength 111 1 2 -mat 13 -dir 3set m [expr 3355.7]set n [expr 175.1]# tag MX MY RZmass 2 $n $n 1e-8mass 3 $n $n 1e-8mass 4 $n $n 1e-8mass 5 $n $n 1e-8mass 6 $n $n 1e-8mass 7 $n $n 1e-8mass 8 $n $n 1e-8mass 9 $n $n 1e-8mass 10 $n $n 1e-8mass 11 $n $n 1e-8mass 12 $m $m 1e-8# Set a parameter for the axial loadset P 33557.0; # of axial capacity of columnsset Q 1715.5; # of axial capacity of columns# Create a Plain load pattern with a Linear TimeSeries pattern Plain 1 "Constant" {# Create nodal loads at nodes 9# nd FX FY MZload 12 0.0 [expr -$P] 0.0load 2 0.0 [expr -$Q] 0.0load 3 0.0 [expr -$Q] 0.0load 4 0.0 [expr -$Q] 0.0load 5 0.0 [expr -$Q] 0.0load 6 0.0 [expr -$Q] 0.0load 7 0.0 [expr -$Q] 0.0load 8 0.0 [expr -$Q] 0.0load 9 0.0 [expr -$Q] 0.0load 10 0.0 [expr -$Q] 0.0load 11 0.0 [expr -$Q] 0.0}system SparseGeneral -piv# Create the constraint handlerconstraints Transformation# Create the time integration scheme# Create the DOF numberernumberer RCMtest NormDispIncr 1.0e-8 30 5# Create the solution algorithmalgorithm Newton# create the transient analysisintegrator LoadControl 1# -----------------# End of analysis generation# -------------------analysis Staticinitializeanalyze 1# End of static analysis# -------------------# --建立文件# 第1条波---15set dataDir Dynamic-Output-15;# name of output folderfile mkdir $dataDir; # create output folder# ------# 定义峰值加速度（g）foreach pga {0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5} {puts [format "The PGA is %3.2f g" $pga]recorder Node -file [format "$dataDir/zhuanjiao%4.3f.out" $pga] -time -node 2 -dof 3 disp recorder Node -file [format "$dataDir/new%4.3f.out" $pga] -time -node 12 -dof 1 disprecorder plot [format "$dataDir/new%4.3f.out" $pga] Node_Disp 650 0 710 390 -columns 1 2 recorder Element -file [format "$dataDir/Curvature-%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 section 1 deformationrecorder Element -file [format "$dataDir/Force-%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 section 1 force wipeAnalysissetTime 0.0set g [expr 6.289*9.81*$pga]set tabasFN "Path -filePath 15.txt -dt 0.01 -factor $g"#Define the excitation using the 960 ground motion records# tag dir accel series argspattern UniformExcitation 2 1 -accel $tabasFN# add some mass proportional damping# define DAMPING#---------------------------------------------------------------------set xDamp 0.05;# 2% damping ratioset lambda [eigen 1]; # eigenvalue mode 1set omega [expr pow($lambda,0.5)];set alphaM 0.;# M-prop. damping; D = alphaM*Mset betaKcurr 0.; # K-proportional damping; +beatKcurr*KCurrent set betaKcomm [expr 2.*$xDamp/($omega)]; # K-prop. damping parameter; +betaKcomm*KlastCommittset betaKinit 0.; # initial-stiffness proportional damping +beatKinit*Kini# define dampingrayleigh $alphaM $betaKcurr $betaKinit $betaKcomm; # RAYLEIGH damping#---------------------------------------------------------------------# Create the convergence testtest EnergyIncr 1.0e-8 30 5# Create the solution algorithmalgorithm Newton# Create the system of equation storage and solversystem SparseGeneral -piv# Create the constraint handlerconstraints Transformation# Create the time integration schemeintegrator Newmark 0.5 0.25# Create the DOF numberernumberer RCM# create the transient analysisanalysis VariableTransientrecorder Element -file [format "$dataDir/ele1Concrete-%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 section 1 fiber -2.05 -4.0 1 stressStrainrecorder Element -file [format "$dataDir/ele1sec1StressStraingangjin%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 section 1 fiber -2.05 -4.0 3 stressStrainrecorder plot [format "$dataDir/ele1sec1StressStraingangjin%4.3f.out" $pga] strain-stress 0 300 700 400 -columns 3 2recorder Element -file [format "$dataDir/ele1-%4.3f.out" $pga] -time -ele 1 localForcerecorder Element -file [format "$dataDir/ele2-%4.3f.out" $pga] -time -ele 2 localForce#Perform the analysis# numSteps dtanalyze 4000 0.005 0.0000000001 0.005 30# ------set PI 3.1415926set lambda [eigen 1]set omega [expr pow($lambda,0.5)]set Tperiod [expr 2*$PI/$omega]puts "T1: $Tperiod"remove loadPattern 2remove recorders;reset;}注：同文目录下需要编号为15.txt的地震记录文件，时间间隔为0.01s，PGA为0.159g，如下：-0.0124-0.002680.00820.01980.0377 0.0378 0.0309 0.0201 0.00885 0.00074 -0.00136 0.0027 0.0105 0.01890.025 0.0274 0.02670.026 0.0282 0.0345 0.0436 0.0532 0.0595 0.0594 0.0521 0.0405 0.0278 0.0164 0.00667 -0.00233 -0.0117 -0.0221 -0.0331 -0.0444 -0.0552 -0.0628 -0.064 -0.0578 -0.0464 -0.0334 -0.0213 -0.0109 -0.00136 0.008110.01690.02340.02680.02650.02510.0230.01860.0106 0.000209 -0.00818 -0.0109 -0.00759 -0.000752 0.00608 0.00956 0.008270.0033 -0.00281 -0.00686 -0.00659 -0.00208 0.004540.01010.01210.0107 0.00815 0.00744 0.009590.01310.01520.01450.0113 0.00779 0.00629 0.00706 0.00692 0.00174 -0.00993 -0.0262 -0.0439 -0.0605-0.0741-0.0814-0.0803-0.0724-0.061-0.0398 -0.0313 -0.023 -0.014 -0.004 0.00632 0.0141 0.0152 0.00802 -0.00407 -0.0126 -0.0104 0.003460.024 0.0453 0.06370.077 0.0804 0.0699 0.0468 0.0167 -0.0125 -0.0303 -0.029 -0.0101 0.0178 0.0438 0.0612 0.0698 0.0742 0.0769 0.0757 0.0676 0.05250.033 0.0124 -0.00684 -0.0214 -0.0272 -0.0233 -0.0125 0.0005340.01250.0312 0.0397 0.04580.046 0.0391 0.0271 0.0134 0.00139 -0.00477 -0.00219 0.00819 0.0226 0.0361 0.0423 0.0376 0.0236 0.00522 -0.0128 -0.0283 -0.0418 -0.0549 -0.0678 -0.0777 -0.0823 -0.0818 -0.0784 -0.0748 -0.073 -0.0736 -0.0756 -0.0774 -0.0765 -0.071 -0.0611 -0.0485 -0.0357 -0.0238 -0.0131 -0.0026 0.008220.01960.02990.0340.0124 -0.00687 -0.0218 -0.0274 -0.0247 -0.0182 -0.0124 -0.00987 -0.0116 -0.0177 -0.027 -0.0378 -0.0483 -0.0582 -0.0672 -0.0724 -0.0688 -0.0548 -0.0331 -0.008490.015 0.03620.056 0.07590.0970.1190.1370.1450.1410.1280.113 0.0983 0.0875 0.0817 0.0814 0.0858 0.0923 0.09850.10.09380.07970.0610.04170.00794 -0.00748 -0.0235 -0.0406 -0.0584 -0.0764 -0.0935 -0.106-0.11 -0.104 -0.0925 -0.0788 -0.0664 -0.0563 -0.0482 -0.0441 -0.0465 -0.0553 -0.068 -0.0814 -0.0915 -0.0939 -0.0873 -0.0743 -0.059 -0.0449 -0.0328 -0.0219 -0.0107 0.00151 0.0148 0.0284 0.0419 0.0548 0.0673 0.0787 0.0869 0.09060.09050.08870.08650.08280.07460.04210.02180.0021 -0.0163 -0.0335-0.048 -0.0566 -0.0575 -0.0524 -0.0447 -0.0375-0.032 -0.0275 -0.0231-0.018 -0.0119 -0.0056 -0.000207 0.00316 0.004460.00510.00770.0140.02360.03480.04470.04910.04520.03440.02080.0105 0.008220.01390.02340.03020.02970.02210.011 0.000109 -0.00847-0.0148-0.0192-0.0214-0.0209 -0.0198 -0.0197 -0.021 -0.0219-0.02 -0.0144 -0.00597 0.00335 0.0104 0.0116 0.00573 -0.00525 -0.017 -0.0233 -0.0201 -0.00854 0.00724 0.02280.036 0.04720.058 0.0691 0.0764 0.0728 0.0553 0.0271 -0.00512 -0.0359 -0.0613 -0.0772 -0.0822 -0.0791 -0.0727 -0.0671 -0.0635 -0.0613 -0.0589 -0.0546 -0.0467-0.035 -0.0208 -0.005830.02210.03530.04850.06230.07610.08570.0830.06390.0319 -0.00216 -0.0243 -0.0275 -0.0151 0.003420.01970.02940.03020.0226 0.00974 -0.00459 -0.0179 -0.0298 -0.0411-0.053-0.066 -0.0788 -0.0873 -0.0872 -0.0782 -0.0637 -0.0482 -0.0344 -0.0227 -0.0119 -0.0005330.0120.02520.03690.04420.04620.04470.04470.05080.07670.08040.06960.04710.0198 -0.00578 -0.0257-0.036 -0.0351 -0.0257 -0.0128 -0.000396 0.009880.01880.02770.03690.04190.03780.0236 0.00283 -0.0197 -0.0398 -0.0524 -0.0532 -0.0422 -0.0241 -0.004610.01290.02790.04130.05130.05450.05010.0430.04110.04910.06560.08320.09040.07960.05330.02320.00148-0.0075 -0.00916 -0.0192 -0.0384 -0.0623 -0.0858-0.106-0.124-0.14-0.154-0.159-0.15-0.129-0.102-0.074 -0.0493 -0.0272 -0.005740.01680.03940.05580.05970.05080.03420.0163 0.000908 -0.0111 -0.0193 -0.0222 -0.0195 -0.0128 -0.00493 0.0000243 -0.00136 -0.00938 -0.0214。

第28卷第2期铁 道 学 报Vol.28　No.2 2006年4月J OU RNAL OF T H E CHINA RA IL WA Y SOCIET Y April2006文章编号:100128360(2006)022*******基于模态分析的Push2over方法在桥梁抗震分析中的应用王克海,　李　茜(交通部公路科学研究院,北京　100088)摘　要:采用非线性时程分析是计算结构地震响应较为严格的分析方法,但它存在工作量大、计算复杂等问题。

目前土木工程中常采用非线性的静力分析(Push2over分析)来评价在地震作用下结构的抗震性能。

均匀分布、倒三角形分布的侧向荷载分布模式,适用于刚度大或第一阶振型为主的结构,为了考虑高阶振型的影响,本文提出了基于模态分析的Push2over方法,并将其应用到桥梁抗震分析中。

这种方法需要分析结构的动力特性,尤其是振型贡献率。

选出振型贡献率比较高的振型,并以此为基础,依据“侧向荷载分布模式与地震时结构惯性力的分布情况应尽量保持一致”的原则,参考《公路工程抗震设计规范》(J TJ004—89)可得到对应各振型的侧向荷载,在对主要振型进行组合后,即可获得进行Push2over分析的侧向荷载分布模式。

本文采用基于模态分析的Push2over方法对一实桥进行抗震性能分析,结果表明选取主要振型参与计算与采用全部振型计算的结果基本吻合,不仅考虑了高阶振型的影响,又消除了其他次要振型的干扰,因此这种方法应用于桥梁抗震性能评价是可行的。

关键词:Push2over方法;模态分析;桥梁抗震分析中图分类号:U442.5 文献标识码:AMode2based Push2over Method Applied to Aseism atic Analysis of B ridgesWAN G Ke2hai,　L I Qian(Research Institute of Highway,t he Ministry of Communications,Beijing100088,China)Abstract:Nonlinear time2history analysis is a more rigorous met hod to estimate seismic response of st ruct ure. Because of large workload and complex p rocedure,at p resent,Push2over analysis is used widely.Uniform force dist ribution and t riangular force dist ribution are suitable for t he rigid st ruct ures or st ruct ures whose1st2mode is main,In order to consider t he effect s of t he high modes,Push2over met hod based on mode analysis is given in t his paper and applied to aseismatic analysis of bridges.This met hod t hat p ut forward in t his paper needs to a2 nalysis t he dynamic characteristics of t he st ruct ures,especially mode cont ribution ratio.Based on t he main mode shapes t hat t he mode contribution ratio s are higher t han expected and t he principia t hat dist ribution of t he lateral forces should be in accordance wit h t he inertial dist ribution in t he eart hquake as far as possible,t he dis2 t ribution of t he lateral load corresponding to t he each selected mode shape according to t he equation specified in The Highway Engineering Seismic Design Specifications(J TJ004—89).In t his paper,evaluating aseismatic performance of t he bridge is done by using mode2based Push2over met hod.The result s indicate t hat combining modes selected and combining all modes accord wit h each ot her.The met hod t hat is gotten lateral forces by an2 alyzing t he modal cont ribution ratios to do Push2over analysis not only considers t he high modes effect,but also avoids t he dist urbing of t he secondary modes,so it’s a available met hod to estimate t he aseismic capacity of t he bridges.K ey w ords:p ush2over met hod;mode analysis;aseismatic analysis of bridges收稿日期:2005209205;修回日期:2005211210基金项目:西部交通建设科技项目(200231800028)作者简介:王克海(1964—),男,山西平遥人,副研究员,工学博士。

1、定义梁柱单元局部坐标轴的命令流为：geomTransf Linear $transfTag $vecxzX $vecxzY $vecxzZ其中，$transfTag 代表局部坐标轴矢量的编号，$vecxzX $vecxzY $vecxzZ 表示局部坐标轴的方向矢量值。

2、OPENSEES 的刚性隔板假定命令流格式为：rigidDiaphragm $perpDirn $masterNodeTag $slaveNodeTag1 $slaveNodeTag2 ...其中，$perpDirn 表示刚性隔板的方法，如实例中楼板的刚性隔板的平移方向为U1（X 方向）与U2（Y 方向），即1-2 平面，该值应为3。

$masterNodeTag 为主结点，$slaveNodeTag1 为从结点。

主结点一般为刚性隔板刚心。

实例中：rigidDiaphragm 3 35 2，表示刚性隔板平动方向为1-2 平面，刚心主节点为35 点，2号结点为从结点。

3、弹性梁柱单元的命令流：element elasticBeamColumn $eleTag $iNode $jNode $A $E $G $J $Iy $Iz $transfTag需要提供截面的截面积A、截面Y 轴惯性矩Iy，截面Z 轴惯性矩Iz，截面扭转矩，截面材料的弹性模量E 及剪切模量G。

其中：$transfTag 与$eleTag 是一致的，表示一个单元有自已特定的坐标轴向量，为了编程的方便。

陈：例题三4、非线性材料模型的定义(1)uniaxialMaterial Steel01 1 335 200000 0.00001表示，钢筋的屈服强度为335MPa，弹性模量为200000MPa，硬化系数为0.00001，即屈服平台基本上为水平段。

将混凝土材料本构C40 改为非线性混凝土本构【Concrete01】，命令流如下：(2)uniaxialMaterial Concrete01 2 -26.8 -0.002 -10 -0.0033 材料参数意见参考图所示。

1、定义梁柱单元局部坐标轴的命令流为：geomTransf Linear $transfTag $vecxzX $vecxzY $vecxzZ其中，$transfTag 代表局部坐标轴矢量的编号，$vecxzX $vecxzY $vecxzZ 表示局部坐标轴的方向矢量值。

2、OPENSEES 的刚性隔板假定命令流格式为：rigidDiaphragm $perpDirn $masterNodeTag $slaveNodeTag1 $slaveNodeTag2 ...其中，$perpDirn 表示刚性隔板的方法，如实例中楼板的刚性隔板的平移方向为U1（X 方向）与U2（Y 方向），即1-2 平面，该值应为3。

$masterNodeTag 为主结点，$slaveNodeTag1 为从结点。

主结点一般为刚性隔板刚心。

实例中：rigidDiaphragm 3 35 2，表示刚性隔板平动方向为1-2 平面，刚心主节点为35 点，2号结点为从结点。

3、弹性梁柱单元的命令流：element elasticBeamColumn $eleTag $iNode $jNode $A $E $G $J $Iy $Iz $transfTag 需要提供截面的截面积A、截面Y 轴惯性矩Iy，截面Z 轴惯性矩Iz，截面扭转矩，截面材料的弹性模量E 及剪切模量G。

其中：$transfTag与$eleTag是一致的，表示一个单元有自已特定的坐标轴向量，为了编程的方便4、非线性材料模型的定义(1)uniaxialMaterial Steel01 1 335 200000 0.00001表示，钢筋的屈服强度为335MPa，弹性模量为200000MPa，硬化系数为0.00001，即屈服平台基本上为水平段。

将混凝土材料本构C40 改为非线性混凝土本构【Concrete01】，命令流如下：(2)uniaxialMaterial Concrete01 2 -26.8 -0.002 -10 -0.0033材料参数意见参考图所示。