不同加载模式下的pushover分析原理概述

提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。

关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。

具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。

Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。

对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。

SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。

而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。

下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）：一 Pushover分析步骤1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。

SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。

转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。

转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题：1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义；2) 需要定义自重、质量；3) 需要定义层信息，以及墙编号；此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。

静力弹塑性分析(Pushover分析)■简介Pushover分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。

Pushover分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-BasedSeismicDesign,PBSD)方法中最具代表性的分析方法。

所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(targetperformance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。

Pushover分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。

计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。

该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。

在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。

目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。

这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-baseddesign)方法。

一般来说结构刚度越大采用的修正系数R越大，一般在1~10之间。

但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。

基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。

结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。

所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-baseddesign)。

PUSHOVER分析方法全攻略作为一种常用的风险评估方法，PUSHOVER分析（Pushover Analysis）是一种基于位移的结构性能评估方法，可用于评估结构在地震等外部力作用下的破坏性能。

PUSHOVER分析的基本原理是通过对结构进行逐步加载，计算结构的位移响应，并在每个加载级别上评估结构的非弹性变形。

其中，位移响应与荷载之间的关系被表示为荷载位移曲线（Load-displacement Curve），曲线上的各点对应于结构在不同荷载水平上的位移响应。

为了进行PUSHOVER分析，以下是一些主要步骤和技术，供参考：1.结构模型准备首先，需要准备一个精确的结构模型，包括准确的几何形状、结构材料性质以及荷载。

模型可以通过各种建模软件进行创建，如ETABS、SAP2000等。

2.定义截面性能曲线对于每个结构构件，需要定义其截面的性能曲线。

这些曲线一般采用双切模型（Bi-linear Model）或多切模型（Multi-linear Model）来表示构件的力-位移响应。

3.建立非线性弹簧模型根据结构的截面性能曲线，需要建立每个构件的非线性弹簧模型。

这些弹簧模型可以通过弹簧刚度系数和屈服强度等参数来表示。

4.定义加载方式定义结构的加载方式，包括单项或多项加载。

在推进分析中，通常采用单项加载，即逐步增加水平荷载。

5.设定分析参数根据需要，设定分析的参数，包括推进步长、最大推进步数以及各构件的水平刚度。

6.进行PUSHOVER分析根据设定的加载方式和分析参数，进行PUSHOVER分析。

在每个加载步骤中，计算结构的位移响应，并绘制荷载位移曲线。

7.评估结构性能根据荷载位移曲线，评估结构的性能，包括塑性铰的形成、破坏模式以及结构的侧向刚度退化等。

8.修正分析结果在分析过程中，根据实际情况对模型进行修正。

例如，在形成塑性铰后，可以调整结构的刚度或强度参数。

9.分析结果报告最后，将分析结果整理成报告，包括结构的性能评估、塑性铰的位置和破坏模式等信息。

P u s h o v e r分析在建筑工程抗震设计中的应用.d o cPushover分析在建筑工程抗震设计中的应用TU352.104 B66Pushover分析的原理和实现方法1.1 概述基于性能的抗震设计师建筑结构抗震设计的一个新的重要发展，它的特点是：使抗震设计从宏观定性的目标想具体量化的多重目标过度，业主（设计者）可选择所需的性能目标；抗震设计中更强调实施性能目标的深入分析和论证。

有利于针对不用设防烈度、场地条件及建筑的重要性采用不同的性能目标和抗震措施，有利于建筑结构的创新。

基于性能的抗震设计理论是抗震设计理论的又一次重大变革，是一种发展方向。

作为抗震性能分析的重要方法之一，Pushover分析将非线性静力计算结果与弹性反应谱紧密结合起来，用静力分析的方法来预测结构在地震作用下的动力反应和抗震性能，在基于性能的勘正设计中，得到了广泛的研究与应用。

1.1.1 结构性能的检查方法为了分析建筑结构在给定水准地震作用下的性能，可以采用的分析方法有：静力弹性分析、动力弹性分析、非线性静力弹塑性分析、非线性动力弹塑性分析。

前面两类分析方法是目前广泛采用的、简便易于实施的分析方法，比如倭国规范中详细规定的底部剪力法、振型分解反应谱法及弹性时程分析方法。

然而，这些常规的分析方法无法反映建筑结构在强震作用下的弹塑性受力性能。

于是，非线性弹塑性分析相关理论的研究引起了广大科研工作者的重视。

非线性动力弹塑性分析，比如动力弹塑性时程分析，虽然被认为是一种非常可靠的分析方法，但是由于其分析技术复杂、计算工作量大，通常用于理论研究中，在工程界的应用尚不普及。

不过，一些优秀的抗震性能评估软件，比如Perform-3D，已实现讲这一复杂分析技术应用于工程实践中。

非线性静力弹塑性分析，即Pushover分析，是近年来较为流行的结构抗震性能评估方法，也是本书介绍的重点。

Pushover分析的有点在于：既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制，找到相应的薄弱环节，从而使设计者可以对局部薄弱环节进行修复和加强，是整体结构达到预定的使用功能。

Pushover分析：基本概念静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。

静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。

控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。

Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。

从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。

正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。

这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。

第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。

两者在理论上是一致的。

在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。

Push-over方法的理论与应用共3篇Push-over方法的理论与应用1Push-over方法是一种基于地震工程的方法，用于评估建筑结构的抗震性能。

由于这种方法具有计算简单、易于理解和预测的优点，因此已成为目前世界上最常用的结构抗震性能评估方法之一。

本文将从理论与应用两个方面，介绍Push-over方法的基本原理、计算过程以及推广与应用情况。

一、Push-over方法的基本原理Push-over方法基于结构静力学理论，通过给结构施加已知的额定荷载，以推算结构的受力状态和应变状态。

具体地，这种方法是基于通常结构的弹塑性行为，使其处于不同的荷载水平，并对其进行了计算。

结构在不同的负载水平条件下施加不同的荷载，模拟地震发生时不同的荷载水平。

在Push-over方法中，结构以单自由度系统的形式进行拟合分析。

在单自由度分析中，结构的柔度和阻尼被用作两个关键参数。

推倒分析将使用图解来绘制荷载位移曲线，该曲线显示结构所承受的荷载级别，以及当结构逐渐失效并且最终完全崩塌时所吸收的能量水平。

在Push-over方法中，结构的抗震性能能力，通常以强度和韧性来表达。

结构强度是指结构能够在峰值地震荷载下保持完整性的能力。

结构韧性则是指结构能够在地震期间保持较高的能量吸收能力，防止过度占用结构的强度，从而实现逐渐崩溃的过程，使结构能够在地震后继续使用。

二、Push-over方法的计算过程Push-over方法的计算过程包括以下几个步骤：1、定义模型：定义模型为目标结构，并对模型进行规范化处理，以便将结构抽象为SDOF系统。

2、输入参数：确定结构的初始参数，包括质量、自振周期、自然频率、阻尼等参数。

3、定义荷载：定义几个最关键和最具代表性的荷载进行分析。

4、施加荷载：分别施加每个荷载，并记录模型的位移和刚度。

5、绘制行为曲线：将荷载和相应的位移遍历，在荷载与位移的坐标中画出行为曲线，并绘制文件图。

6、分析曲线：分析行为曲线的形状和特征，比较强度、韧性等性能指标，并评估结构的抗震性能。

《Push-over方法具体实现中的几个问题讨论》Push- over方法是近年来在国外得到广泛应用的一种结构抗震能力评价新方法，既考虑了计算的简便性，避免了以往非线性动力分析的繁琐，又兼顾了构件的弹塑性性能，具有良好的准确性，成为目前抗震设计方法研究热点。

国内外许多组织将其纳入抗震规范，如美国的ATC-40、欧洲的Eurocodes 8规范以及我国的《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2001）等。

建立合理的分析模型、确定施加水平荷载的加载模式、构件截面的屈服内力以及停止加载的条件是实现Push- over方法的关键。

《Push-over分析法及其与非线性动力分析法的对比》Push-over法正是顺应了这些要求，近些年兴起的一种地震分析方法。

它主要是作为一种结构抗震性能的评估方法，而不是作为设计结构构件的替换方法。

它可以帮助我们更好地了解结构的内部反应机制，给出有关结构强度极限、相应变形、强度分配不连续性以及可能遭受严重破坏的部位等有关信息。

《Push-over分析方法在双柱桥墩抗震性能评价上的应用》对于桥梁结构抗震分析主要是对墩柱抗震性能的研究。

目前常用的方法包括线弹性反应谱法、弹塑性动力时程分析法、等效静力分析法等。

线弹性反应谱法由于难以正确反映结构开裂后的非弹性阶段的特性，其应用范围受到一定限制；弹塑性时程分析方法由于需要准备包括场地地震波等在内的大量数据，且其计算繁琐，难以在实际工程应用中广泛推广；等效静力分析方法由于其计算过程简单、而且实用因而在桥梁抗震分析中已得到广泛应用。

Push-over方法则是应用最多的等效静力分析方法，但目前国内在这方面的研究很少。

有关Push-over分析方法的思想其实在很早时就已提出，当时主要用于理论研究。

Imbsen和Penzien等提出用于桥梁的抗震能力评估。

1975年,Freeman等人在Push-over分析方法中引入了地震需求谱和能力谱曲线的概念,发展了Push-over分析方法，并促进了Push-over分析方法在结构抗震性能评估等方面的应用推广。

Push-over方法的理论与应用Push-over方法是一种常用于结构抗震性能评估和设计的分析方法，它通过模拟结构在地震作用下的非线性行为，为工程师提供了便捷且较准确的结构性能分析工具。

本文将围绕Push-over方法的理论原理和应用领域展开，以期为读者带来对该方法的深入理解和实际运用的指导。

首先，我们来了解Push-over方法的基本原理。

Push-over方法基于结构的整体受力性态进行分析，它通过在结构的某个关键位置施加水平推力，逐渐增加推力大小，直至结构达到塑性破坏为止。

在此过程中，可以绘制出结构的侧向推力-层间位移曲线，该曲线被称为Push-over曲线。

Push-over曲线的形状及其特征参数能够反映出结构的受力性能和抗震性能，进而为结构的抗震设计和性能评估提供依据。

Push-over方法的应用领域十分广泛，特别适用于高层建筑、桥梁、烟囱等结构类型。

首先，对于高层建筑结构来说，Push-over方法可以用于评估结构的层间位移、剪力分布、承载能力等性能指标，从而提供参考和指导高层建筑的抗震设计。

其次，对于桥梁结构而言，Push-over方法可以通过分析结构的侧向刚度、轴向力分布等指标，评估结构的耐震能力，从而为桥梁的抗震设防水平提供科学依据。

此外，Push-over方法还可以应用于烟囱、矿井、核电站等工程中，评估结构的安全性能，从而确保工程的安全运行。

在进行Push-over分析时，需要考虑几个关键因素。

首先是结构的非线性行为。

Push-over方法基于结构的非线性响应进行分析，因此需要进行合理的非线性模拟和参数设定。

其次是地震荷载的选取。

在进行Push-over分析时，需要选取适当的地震荷载记录，并考虑地震波谱和时程特性等因素。

此外，还需要确定推力的施加位置和方式，以及适当选择分析的执行步长和收敛准则等。

在实际应用中，Push-over方法的准确性和可靠性得到了广泛验证。

许多国内外研究表明，与传统的线性弹性分析相比，Push-over方法能够更准确地评估结构的抗震性能，提供更好的设计和修复方案。

Pushover分析原理与MIDAS_GEN计算实例科技论坛Pushover 分析原理与MIDAS/GEN 计算实例崔延卫李建新(河南省建筑设计研究院有限公司，河南郑州450014)作为结构抗震性能分析的重要方法之一，Pushover 分析将非线性静力计算结果与弹性反应谱紧密结合起来，用静力分析的方法预测结构在地震作用下的动力反应和抗震性能，在基于性能的抗震设计中得到了广泛的应用。

1Pushover 分析方法的基本原理Pushover 方法是近年来国内外应用较为广泛的一种地震反应静力弹塑性分析方法，利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis)进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能。

对多遇地震的计算,可以与弹性分析的结果进行验证,看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求,各杆件是否处于弹性状态;对罕遇地震的计算,可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态,是否满足大震不倒的要求。

Pushover 方法没有严密的理论基础,它是基于以下两个假设[1]:a.假定结构的地震反应与某一等效的单自由度体系相关,这就意味着结构的地震反应仅由第一振型控制;b.在整个地震反应过程中，结构的形状向量保持不变。

显然,以上两个假设都不尽完善,侧向荷载的分布形式只与结构的基本自振周期和振型有关,没有考虑到结构高阶振型的影响;振型向量一般只凭经验假定,现阶段没有具体可行的办法,而振型向量选取的正确与否对结构特征参数的确定有较大的影响。

但经过大量的实验研究表明,对于地震反应由第一振型控制的多自由度结构,Pushover 方法可以很准确地预测结构的最大地震反应。

2Pushover 分析方法的实施步骤M IDAS/GEN 程序提供的静力弹塑性分析方法,基于两本手册[2]:美国技术应用委员会的《混凝土建筑抗震评估和修复》(ATC-40)和美国联邦紧急管理厅的《房屋抗震加固指南》(FEM A273/274)，其中混凝土塑性铰特性和性能指标来自于ATC-40,而静力弹塑性分析的具体方法则采用了ATC-40的能力谱法。

PUSHOVER方法PUSHOVER方法（PUSHOVER method）是一种简单、经济、直观且有效的方法，用于对结构的强度和刚度进行初步评估。

它是结构工程师在设计过程中常用的一种方法，特别适用于预制结构、短周期结构和轻型结构等。

PUSHOVER方法基于弹塑性分析原理，通过分析结构在地震荷载下的非线性行为，直观地展示结构在不同荷载水平下的变形和受力情况。

在PUSHOVER方法中，结构被简化为一维弹塑性模型，并进行单方向的静力分析。

结构的非线性行为通过增量形式的弹塑性模型来表示，荷载由小到大逐步增加，直至结构达到破坏。

1.确定结构模型：首先，需要将结构转化为一维、双向的框架模型，包括主要的水平和垂直支撑、梁和柱等。

通常，无溶接链接使用简化的接头，而有溶接链接使用精确的模型。

2.选择地震荷载曲线：根据结构所在地区的地震参数和设计要求，选择适当的地震荷载曲线。

常用的荷载曲线包括线性弹性荷载、等效静力荷载和增量动力荷载等。

3.设定分析参数：确定分析所需的参数，如荷载递增步长、分析区间和结构材料的损伤模型等。

4.进行弹塑性分析：根据设定的荷载递增步长，以及结构的初始状态，进行弹塑性分析。

在每个荷载步骤中，根据结构的初始刚度和荷载作用，计算结构的变形、内力和屈服状态。

5.绘制PUSHOVER曲线：根据分析结果，绘制PUSHOVER曲线。

PUSHOVER曲线是结构侧向位移与结构侧向剪力的函数关系图。

它直观地展示了结构在不同荷载水平下的响应。

通过PUSHOVER曲线，结构工程师可以评估结构的强度储备和抗震性能，并确定结构在不同限额位移水平下的塌陷载荷。

这对于设计抗震设防和结构强度调整具有重要意义。

PUSHOVER方法的优点在于其简单性、经济性和直观性。

相对于复杂的动力分析方法，PUSHOVER方法可以在较短的时间内得到合理的结果。

另外，PUSHOVER方法还可以用于实际结构的性能评估和性能矫正，使结构工程师可以方便地进行结构设计和优化。