2008年安徽学业水平测试数学

2008 年安徽省普通高中学业水平测试（补测）科学基础第Ι卷（选择题）选择题（包括10小题，每小题2分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，不选、错选、多选均不给分。

）31．质点是一种。

关于质点，以下说法正确的是A．研究地球的公转时，把地球看做质点B．研究地球的自转时，把地球看做质点C．研究跳水运动员的空中运动情况时，把运动员看做质点D．研究火车通过轨道旁的一根电线杆所用的时间时，把火车看做质点32．北京奥运会上，博尔特以9.69秒的成绩打破了100米短跑的世界记录（如图）。

假设博尔特的运动为直线运动，则由以上信息可以求出A．博尔特起跑时的加速度大小B．博尔特在前50米的大小C．博尔特在全程中的平均速度大小D．博尔特最后冲刺时的速度大小33．如图，一只蚂蚁从A点出发，沿边长为a 的正方形路线爬行，经过B、C、D后又回到A点，则在这一过程中A．蚂蚁的位移大小为4a B．蚂蚁的位移为零C．蚂蚁运动的路程为零D．蚂蚁运动的移都为零34．如图所示，木块静止在固定斜面上，关于木块的受力情况，以下说法正确的是A．木块受到重力和支持力的作用B．木块受到重力和摩擦力的作用C．木块受到重力、支持力和摩擦力的作用D．木块受到重力、下滑力、支持的作用35．图示为伽利略设计的一个，让小球沿一个斜面从静止状态开始滚下，小球将滚上另一个斜面，以下说法错误的是A．如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度B．如果没有摩擦，减小后一斜面的倾角，小球仍能到达原来的高度C．如果没有摩擦，若将后一斜面放平，小球将永远滚动下去D．因为实验不能做到完全没有摩擦，所以这个实验没有任何意义36．匀速圆周运动的“匀速”是指A．速度不变B．速率不变C．加速度不变D．速度都不变37．以下说法正确的是A．万有引力定律只适用于天体之间的相互作用B．牛顿测出了的数值C．太阳对地球的引力大于地球对太阳的引力D．万有引力定律把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来38．在图示的电场中，关于a、b两点大小的描述，以下说法正确的是A．E a＞E bB．E a＝E bC．E a＜E bD．无法判断39．利用磁感线可以形象地描述磁场。

高中数学2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)（理科） 试题 2019.091,曲线xe y =在点（2，e 2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A ．229eB ．22eC ．2e D ．22e2,在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（ ）A ．72B ．83C ．73D ．2893,将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a ，甲、乙分到同一组的概率为p ，则a 、p 的值分别为（ ）A ．a=105 p=521B ．a=105 p=421C ．a=210 p=521 D ．a=210 p=4214,已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤（ ）A ．0.16B ．0.32C ．0.68D ．0.845,一袋中装有大小相同，编号分别为12345678，，，，，，，的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（ ）Ａ．132Ｂ．164Ｃ．332Ｄ．3646,设随机变量ξ服从标准正态分布(01)N ，，已知( 1.96)0.025Φ-=，则(|| 1.96)P ξ<=（ ）A ．0．025B ．0．050C ．0．950D ．0．9757,设有一个回归方程x y32ˆ-=，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加3个单位 B ．y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少2个单位 D ．y 平均减少3个单位8,下列函数是正态分布密度函数的是A ．()σσπ2221)(r x ex f -=B ．2222)(x e x f -=ππC ．()412221)(-=x ex f πD ．2221)(x ex f π=9,如图，三行三列的方阵中有9个数(123123)ij a i j ==，，；，，，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）A ．37B ．47C ．114D ．131410,一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是 。

2008年芜湖市初中毕业学业考试得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．的相反数是（）A． 8 B．C．D．2．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）．A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个3．改革开放让芜湖经济有了快速的发展，2007年我市的GDP达到了581亿元，用科学记数法可记作（）．A．元 B．元C．元 D．元4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．为了解2008年6月1日“限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（）Ａ．936户Ｂ．388户Ｃ．1661户Ｄ．1111户6．估计的运算结果应在（）．Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间7．若，则的值为（）A．B．C．0 D．410．将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）．得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．函数中自变量x的取值范围是．于D，cm，cm，则BE的长是 cm．15．已知，则代数式的值为16．从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为．（只填写拼图板的代码）三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．得分评卷人17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）(1) 计算：．解:(2) 解不等式组解:得分评卷人19．（本小题满分8分）下表给出1980年至今的百米世界记录情况:国籍姓名成绩（秒）日期国籍姓名成绩（秒）日期牙买加博尔特 9.72 2008．6．1 美国格林9.79 1999．6．16 牙买加鲍威尔 9.74 2007．9．9 加拿大贝利9.84 1996．7．27 牙买加鲍威尔 9.77 2006．8．18 美国伯勒尔 9.85 1994．6．7 牙买加鲍威尔 9.77 2006．6．11 美国刘易斯 9.86 1991．8．25 美国加特林 9.77 2006．5．12 美国伯勒尔 9.90 1991．6．14 牙买加鲍威尔 9.77 2005．6．14 美国刘易斯 9.92 1988．9．24美国蒙哥马利9.78 2002．9．14 美国史密斯 9.93 1983．7．3（1）请你根据以上成绩数据，求出该组数据的众数为，极差为．（2）请在下图中用折线图描述此组数据．得分评卷人20．（本小题满分8分）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?解:得分评卷人21．（本小题满分8分）如图，在梯形中，，，，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高．（1）求证:四边形AEFD是平行四边形;（2）设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．（1）证明：（2）解:得分评卷人22．（本小题满分9分）六一儿童节，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．（1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A．太空世界、B．神秘河谷、C．失落帝国中随机选择两个项目，下午再从D．恐龙半岛、E．西部传奇、F．儿童王国、G．海螺湾中随机选择三个项目游玩，请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式．（用字母表示）（2）在（1）问的选择方式中，求小宝恰好上午选中A．太空世界，同时下午选中G．海螺湾这两个项目的概率．解:2008年芜湖市初中毕业学业考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B A C B C C B二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分）11．x>3 12．69° 13．2 14．18π 15．4 16．①②③④三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤．17．（本小题满分12分）（1）解：原式5分6分（2）解：由①式得：，2分由②式得：，4分∴原不等式组的解集为． 6分18．（本小题满分8分）解：在Rt△BCD中，，∴． 2分在Rt△ACD中，，∴． 4分∴．∴． 5分∴（米） 7分∴条幅顶端D点距离地面的高度为（米）． 8分19．（本小题满分8分）解：（1）9.77，0.21； 2分（2）8分20．（本小题满分8分）解：设实际需要x天完成生产任务，根据题意得： 1分3分化简得：，整理得，解得：6分（顶） 7分答：该厂实际每天生产帐篷1440顶． 8分21．（本小题满分8分）（1）证明：∵，∴梯形ABCD为等腰梯形．∵∠C=60°，∴，又∵，∴．∴．由已知，∴AE∥DC． 2分又∵AE为等腰三角形ABD的高，∴E是BD的中点，∵F是DC的中点，∴EF∥BC．∴EF∥AD．∴四边形AEFD是平行四边形． 4分（2）解：在Rt△AED中，，∵，∴．在Rt△DGC中∠C=60°，并且，∴． 6分由（1）知：在平行四边形AEFD中，又∵，∴∴四边形DEGF的面积，∴． 8分22．（本小题满分9分）解：（1）用列举法：（ AB，DEF），（ AB，DEG），（ AB，DFG），（ AB，EFG），（ AC，DEF），（ AC，DEG），（ AC，DFG）（ AC，EFG），（ BC，DEF），（ BC，DEG），（ BC，DFG），（ BC，EFG）共12种可能的选择方式． 6分用树形图法：6分（2）小宝恰好上午选中A．太空世界，同时下午选中G．海螺湾这两个项目的概率为． 9分23．（本小题满分12分）（1）证明：由已知DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圆，∴BE是⊙O的直径，点O是BE的中点，连结OD， 1分∵，∴．又∵BD为∠AB C的平分线，∴．∵，∴．∴，即∴4分又∵OD是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线． 5分（2）解：设⊙O的半径为r，在Rt△ABC中，，∴7分∵，，∴△ADO∽△ACB．∴．∴．∴．∴10分又∵BE是⊙O的直径．∴．∴△BEF∽△BAC∴． 12分24．（本小题满分15分）解：（1）过C点向x轴作垂线，垂足为D，由位似图形性质可知：△ABO∽△ACD，∴．由已知，可知：．∴．∴C点坐标为． 2分直线BC的解析是为：化简得：3分（2）设抛物线解析式为，由题意得：，解得：∴解得抛物线解析式为或．又∵的顶点在x轴负半轴上，不合题意，故舍去．∴满足条件的抛物线解析式为5分（准确画出函数图象） 7分（3）将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，设P到直线AB的距离为h，故P点应在与直线AB平行，且相距的上下两条平行直线和上． 8分由平行线的性质可得：两条平行直线与y轴的交点到直线BC的距离也为．如图，设与y轴交于E点，过E作EF⊥BC于F点，在Rt△BEF中，，∴．∴可以求得直线与y轴交点坐标为10分同理可求得直线与y轴交点坐标为11分∴两直线解析式；．根据题意列出方程组：⑴；⑵∴解得：；；；∴满足条件的点P有四个，它们分别是，，，15分[注：对于以上各大题的不同解法，解答正确可参照评分！]。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1． 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3． 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效． 4． 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式 24πS R = ()()()P A B P A P B +=+其中R 表示球的半径 如果事件A B ，相互独立，那么()()()P A B P A P B =球的体积公式 34π3V R =如果随机变量(,),B n p ξ那么 其中R 表示球的半径(1)D np p ξ=-第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）．复数 32(1)i i +=（ ）A ．2B ．－2C ．2i D ． 2i -（2）．集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ）A ．}{2,1AB =--B ． ()(,0)RC A B =-∞C ．(0,)AB =+∞D ． }{()2,1R C A B =--（3）．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若(2,4)AB =，(1,3)AC =,则AB =（ ）A ． （－2，－4）B ．（－3，－5）C ．（3，5）D ．（2，4）（4）．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A ．,,m n m n αα若则‖‖‖B ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖C ．,,m m αβαβ若则‖‖‖D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖（5）．将函数sin(2)3y x π=+的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称，则向量α的坐标可能为（ ）A ．(,0)12π-B ．(,0)6π-C ．(,0)12πD ．(,0)6π（6）．设88018(1),x a a x a x +=+++则0,18,,a a a 中奇数的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5（7）．0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（8）．若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ）A ．[B ．(C ．[,33-D ．(33-（9）．在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与xy e =的图象关于直线y x =对称。

2008年安徽省普通高中学业水平测试一.选择题1.C2.B3.C4.D5.A6.C7.A8.A9.D 10.B 11.C 12.D 13.C 14.B 15.D16.B 17.B 18.D二.填空题19.（1，+∞）20.2 21.f(x)=-1(x＞0) f(x)=1（x≤0）22.1000√2三.解答题23.（1）证明：由题意知，ABCD是正方形∴AC⊥BD ∵BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AC又∵BD∩ BB1=B,∴AC⊥平面BB1D1D （5分）（2）解：连OB1.由（1）知，B1C在平面BB1D1D内的射影为OB1，∴∠CB1O是直线B1C 与平面BB1D1D所成的角. ∵sin∠CB1O=OC/B1C=1/2,∴∠CB1O=30°，即直线B1C与平面BB1D1D所成的角为30°. （10分）24.解：（1）⊙C的标准方程为x²+(y-2)²=4，∴圆心C的坐标为（0，2），半径为2.（2）方法一：直线L:y=kx+1横过点（0，1），对任意k,圆心C到直线L的距离d满足d≤|CM| =1，当d最大时，L被⊙C截得的弦长最短，此时CM⊥L，∴k=0时弦长最短.（10分）方法二：圆心C（2，0）到直线L:kx-y+1=0的距离d=1/√(k²+1),弦长|AB| =2√［4-（1/(k²+1）］∵k²≥0，∴当k=0时弦长最短. （10分）25.解：（1）Q=98+｛12+（12+4)+…+［12+4（x-1)］｝=2x²+10x+98(x∈N*). （4分）（2）采用第二种方案更合算，第一种方案：盈利总额y=50x-（2x²+10x+98）=-2(x-10)²+102，当x=10时，盈利总额最大.此时，10年的累计纯收入为y1=102+18=120（万元）.第二种方案：年平均盈利为［50x-（2x²+10x+98）］/x=40-2［x+（49/x）］≤12，当且仅当x=7，年平均盈利最大.此时，7中累计纯收入为y2=12×7+36=120(万元). 虽然y1=y2,但考虑到营运时间，第二种方案更合算. （10分）。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致．务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色笔迹签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色笔迹字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交． 参考公式：如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 球的表面积公式24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式34π3V R =如果随机变量~()B n p ξ，，那么其中R 表示球的半径(1)D np p ξ=-．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数32(1)i i +=（ ） A ．2B ．2-C ．2iD ．2i -2．集合{}|lg 1A y y x x =∈=>R ，，{}2112B =--，，，，则下列结论中正确的是（ ） A ．{}21A B =-- ，B ．()(0)A B =-∞R ，ð C ．(0)A B =+∞ ，D ．(){}21A B =--R ，ð3．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若AB =(2，4)，AC =(1，3)，则BD=（ ）A ．(24)--，B ．(35)--，C ．(35)，D ．(24)，4．已知m n ，是两条不同直线，αβγ，，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若m α∥，n α∥，则m n ∥ B ．若αγ⊥， βγ⊥，则αβ∥ C ．若m α∥，m β∥，则αβ∥ D ．若m α⊥， n α⊥，则m n ∥ 5．将函数πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象按向量a 平移后所得的图象关于点π012⎛⎫- ⎪⎝⎭，中心对称，则向量a 的坐标可能为（ ） A ． π012⎛⎫-⎪⎝⎭， B ．π06⎛⎫- ⎪⎝⎭， C ．π012⎛⎫ ⎪⎝⎭， D ．π06⎛⎫⎪⎝⎭， 6．设88018(1)x a a x a x +=+++ ，则01a a ，，，8a 中奇数的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．若过点(40)A ，的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ）A ．[B ．(C ．⎡⎢⎣⎦D ．⎛ ⎝⎭9．在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称，而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称，若()1f m =-，则m 的值为（ ）A ．e -B ．1e-C ．eD ．1e10．设两个正态分布2111()(0)N μσσ>，和2222()(0)N μσσ>，的密度函数图象如图所示，则有（ ）A ．1212μμσσ<<，B ．1212μμσσ<>，C ．1212μμσσ><，D ．1212μμσσ>>，11．若函数()()f x g x ，分别为R 上的奇函数、偶函数，且满足()()x f x g x e -=，则有（ ） A ．(2)(3)(0)f f g << B ．(0)(3)(2)g f f << C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<12．12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）A ．2283C AB ．2686C AC ．2286C AD ．2285C A2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学 (理科)第Ⅱ卷 （非选择题共 90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色笔迹签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置． 13．函数2()f x =的定义域为 ．14．在数列{}n a 中，542n a n =-，212n a a a an bn +++=+ ，n *∈N ，其中a ，b 为常数，则lim n n n nn a b a b →∞-+的值为 ． 15．若A 为不等式组002x y y x ⎧⎪⎨⎪-⎩，，≤≥≤表示的平面区域，则当a 从2-连续变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为 ．16．已知点A ，B ，C ，D 在同一个球面上，AB ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，若AB ＝6，AC ＝132，AD ＝8，则B ，C 两点间的球面距离是 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知函数πππ()cos 22sin sin 344f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． （I ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程．（II ）求函数()f x 在区间ππ122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的值域．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥O －ABCD 中，底面ABCD 是边长为l 的菱形，π4ABC ∠=，OA ⊥底面ABCD ，OA ＝2，M 为OA 的中点，N 为BC 的中点． （I ）证明：直线MN ∥平面OCD ．（II ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小． （III ）求点B 到平面OCD 的距离．19．（本小题满分12分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．某人一次种植了n 株沙柳．各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p ，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望E ξ为3，标准差σξ为26． （Ⅰ）求n p ，的值，并写出ξ的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率． 20．（本小题满分12分） 设函数1()(01)ln f x x x x x=>≠且． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；ABCM ON（Ⅱ）已知12axx >对任意(01)x ∈，成立，求实数a 的取值范围． 21．（本小题满分13分）设数列{}n a 满足10a =，311n n a ca c +=+-，*n ∈N 其中c 为实数．（Ⅰ）证明：[01]n a ∈，对任意*n ∈N 成立的充分必要条件是[01]c ∈，， （Ⅱ）设103c <<，证明：11(3)n n a c --≥，*n ∈N ； （Ⅲ）设103c <<，证明：222122113n a a a n c++⋯+>+--，*n ∈N ．22． (本小题满分13分)设椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：过点M ，且左焦点为1(F ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）当过点(41)P ，的动直线l 与椭圆C 相交于两不同点A ，B 时，在线段AB 上取点Q ，满足AP QB AQ PB =．证明：点Q 总在某定直线上．2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分60分． 1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．A 11．D 12．C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分16分． 13．[3)+∞， 14．1 15．74 16．4π3三、解答题17．本题主要考查三角函数式的化简，三角函数的图象及性质，区间上三角函数的值域等．考查运算能力和推理能力．本小题满分12分． 解：（Ⅰ）πππ()cos 22sin sin 344f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1cos 22(sin cos )(sin cos )22x x x x x x =++-+221cos 22sin cos 2x x x x =+-1cos 22cos 22x x x =- πsin 26x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．∴周期2ππ2T ==． 由ππ2π()62x k k -=+∈Z ，得ππ23k x =+（k ∈Z ） ∴函数图象的对称轴方程为ππ23k x =+（k ∈Z ）． （Ⅱ）ππ122x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦ ，，ππ5π2636x ⎡⎤∴-∈-⎢⎥⎣⎦，，因为π()sin 26f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在区间ππ123⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上单调递增，在区间ππ32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减，所以当π3x =时，()f x 取得最大值1．又ππ11222f f ⎛⎫⎛⎫-=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ， ∴当π12x =-时，()f x取得最小值 ∴函数()f x 在ππ122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的值域为1⎡⎤⎢⎥⎣⎦． 18．本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、异面直线所成角及点到平面的距离等知识，考查空间想象能力和思维能力，利用综合法或向量法解决立体几何问题的能力．本小题满分12分．方法一（综合法）：（Ⅰ）取OB 中点E ，连接ME NE ，． ME AB AB CD ∥，∥， ME CD ∴∥．又NE OC ∥，∴平面MNE ∥平面OCD ． MN ∴∥平面OCD ．（Ⅱ）CD AB ∥，MDC ∴∠为异面直线AB 与MD 所成的角（或其补角）．作AP CD ⊥于点P ，连接MP ． OA ⊥ 平面ABCD CD MP ∴⊥，．π42ADP DP ∠=∴=，．1πcos 23DP MD MDP MDC MDP MD ==∴∠==∠=∠= ，． 所以，AB 与MD 所成角的大小为π3． （Ⅲ）AD ∥平面OCD ，∴点B 和点A 到平面OCD 的距离相等，连接OP ，过点A 作AQ OP ⊥于点Q ．AP CD OA CD CD ⊥⊥∴⊥，，平面OAP ，AQ CD ∴⊥． 又AQ OP AD ⊥∴⊥ ，平面OCD ，线段AQ 的长就是点A 到平面OCD 的距离．2OP ====， ABC D MO N Q P 第（18）题图AP DP ==223OA AP AQ OP ∴=== ． 所以，点B 到平面OCD 的距离为23． 方法二（向量法）：作AP CD ⊥于点P ．如图，分别以AB AP AO ，，所在直线为x y z ，，轴建立直角坐标系．(000)(100)000(002)A B P D O ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，(001)10M N ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，，，（Ⅰ）1144MN ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ ，，022OP ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ ，，222OD ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭，． 设平面OCD 的法向量为()x y z =，，n ，则00OP OD ==，n n ．即20220y z x y z -=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，取z =(04=n ．(11040MN ⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭n ， MN ∴∥平面OCD ．（Ⅱ）设AB 与MD 所成的角为θ，(100)1AB MD ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭，，，，1cos 2AB MD AB MD θ== ，π3θ∴=．AB 与MD 所成角的大小为π3．第（18）题图（Ⅲ）设点B 到平面OCD 的距离为d ，则d 为OB在向量(04=n 上的投影的绝对值． 由OB (102)=-，，，得2||3OB d ==n n ． 所以，点B 到平面OCD 的距离为23． 19．本题主要考查二项分布的分布列、数学期望以及标准差的概念和计算，考查分析问题及解决实际问题的能力．本小题满分12分．解：由题意知，ξ服从二项分布1()B n p ，()(1)01k kn k n P k C p p k n ξ-==-= ，，，，．（Ⅰ）由233()(1)2E np np p ξσξ===-=，，得 112p -=，从而162n p ==，． ξ的分布列为（Ⅱ）记“需要补种沙柳”为事件A ，则()(3)P A P ξ=≤，得16152021()6432P A +++==，或156121()1(3)16432P A P ξ++=->=-=． 20．本题主要考查导数的概念和计算，利用导数研究函数的单调性，利用单调性求最值以及不等式的性质．本小题满分12分． 解：（Ⅰ）22ln 1()ln x f x x x +'=．若()0f x '=，则1z e=．列表如下：所以()f x 的单调增区间为10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，单调减区间为11e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，和()1+∞，．（Ⅱ）在12axx >两边取对数，得1ln 2ln a x x>． 由于01x <<，所以1ln 2ln a x x>． ① 由（Ⅰ）的结果知，当(01)x ∈，时，1()f x f a e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭≤．为使①式对所有(01)x ∈，成立，当且仅当ln 2ae >-， 即ln 2a e >-．21．本题主要考查等比数列的求和、数学归纳法、不等式的性质，综合运用知识分析问题和解决问题的能力．本小题满分13分．解：（Ⅰ）必要性：10a = ，21a c ∴=-． 又2[01]a ∈ ，，011c ∴-≤≤，即[01]c ∈，． 充分性：设[01]c ∈，，对*n ∈N 用数学归纳法证明[01]c a ∈，．当1n =时，10[01]a =∈，．假设[01]k a ∈，（1k ≥）， 则31111k k a ca c c c +=+-+-=≤且31110k k a ca c c +=+--≥≥，1[01]k a +∴∈，．由数学归纳法知，[01]n a ∈，对所有*n ∈N 成立． （Ⅱ）设103c <<，当1n =时，10a =．结论成立． 当2n ≥时，311n a a ca c -=+- ，()32111111(1)(1)n n n n n a c a c a a a ----∴-=-=-++． 103c <<，由（Ⅰ）知1[01]n a -∈，，21113n n a a --∴++≤且110n a --≥， 113(1)c n a c a -∴--≤．21112113(1)(3)(1)(3)(1)(3)n n c n n a c a c a c a c ----∴----= ≤≤≤≤．1*1(3)()n n a c n -∴-∈N ≥． （Ⅲ）设103c <<，当1n =时，2120213a c=>--．结论成立． 当2n ≥时，由（Ⅱ）知11(3)0n n c c -->≥，21212(1)1(1(3))12(3)(3)12(3)n n n n n a c c c c ----∴-=-+>-≥．2222221223n na a a a a a ∴+++=+++ 2112[3(3)(3)]n n c c c ->--+++ 2(1(3))113n c n c-=+--2113n c >+-- 22．本题主要考查直线、椭圆的方程及几何性质、线段的定比分点公式等基础知识、基本方法和分析问题、解决问题的能力．本小题满分13分．解：（Ⅰ）由题意：2222222211c a bc a b ⎧=⎪⎪+=⎨⎪⎪=-⎩，，．解得2242a b ==，． 所求椭圆方程为22142x y +=． （Ⅱ）方法一：设点Q A B ，，的坐标分别为1122()()()x y x y x y ，，，，，， 由题设知AP PB AQ QB ，，，均不为零，记AP AQ PB QBλ== ． 则0λ>且1λ≠．又A P B Q ，，，四点共线，从而AP PB AQ QB λλ=-= ，． 于是12124111x x y y λλλλ--==--，． 121211x x y y x y λλλλ++==-+，． 从而22212241x x x λλ-=-， ………………① 2221221y y y λλ-=-．…………………② 又点A B ，在椭圆C 上，即221124x y +=，………………③222224x y +=，………………④①2+⨯②并结合③，④得424x y +=．即点()Q x y ，总在定直线220x y +-=上．方法二：设点()Q x y ，，11()A x y ，，22()B x y ，，由题设， PA PB AQ QB ，，，均不为零 且PA PB AQ QB= ， 又P A Q B ，，，四点共线，可设PA AQ PB BQ λλ=-= ，（01λ≠±，）．于是 114111x y x y λλλλ--==--，， ① 224111x y x y λλλλ++==++，． ② 由于11()A x y ，22()B x y ，在椭圆C 上，将①、②分别代入C 的方程2224x y +=，整理得 222(24)4(22)140x y x y λλ+--+-+=． ③ 222(24)4(22)140x y x y λλ+-++-+=． ④ ④-③，得8(22)0x y λ+-=．0λ≠ ，220x y ∴+-=．即点()Q x y ，总在定直线220x y +-=上．。

集合1.已知集合===Q P Q P 则},2,1,0{},1,0{( ) A.}0{ B.}1{ C.}1,0{ D.}2,1,0{2.已知集合{1,0,1},{0,1}P Q =-=,则P Q = A,{0} B,{0,1} C,{1,0}- D,{1,0,1}-3.已知集合},1,0,1{},1,0{-==B A 则B A 等于 A.}1,0{ B.}0,1{- C.}1{- D. }1,0,1{-4.已知集合},5,2,1,0{},3,2,1{==N M 则N M 等于A.{1,2}B.{0,2}C.{2,5}D. {3,5}5.已知集合},4,2{},4,3,2,1{==B A 则=B A A.}3,1{ B.}4,2{ C.}4,3,2,1{ D. }2,1{6.已知集合}{}{,2,1,2,1,0==B A 则)(=B A A. }{1 B.}{2 C.}{2,0 D.}{2,17. 已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-，则A B =（ ）A ．{1}-B ．{0}C ．{1,0}-D ．{1,0,1}-8.已知集合},5,1,1{},5,3,1{-==B A 则B A等于A.{1,5}B.{1,3,5}C.{-1,3,5}D. {-1,1,3,5}三视图1.已知某几何体的三视图如（标第3题）图所示，那么该几何体是（ ） A . 圆柱 B . 圆锥 C . 圆台 D . 球2.下列几何体中，左（侧）视图是圆的是3.下列几何体中，主（正）视图为三角形的是4.下列几何体中，主（正）视图是三角形的是A B C D 5.主视图为矩形的几何体是（ ）6. 如图放置的几何体的俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．7.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是A,圆锥B,正方体C,正三棱柱D,球程序框图1.如21图，若输入的x的值为2，则输出的y = 。

2.执行如5图所示程序框图，输出结果是A. 3B. 5C.7D.9-，则输出的y= 。

2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)参考公式:(8)函数y= sin (2x+)图像的对称轴方程可能是A . 必要不充分条件B . 充分必要条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件5) 在三角形ABC 中， AB=5 , AC=3 , BC=7，则/ BAC 大小为2 二 5■:3■:兀ABC .D.—3643⑹ 2函数f(x)=(-1) +1(x < 0的反函数为A.fj(x)=1- ■ x T (x > 1)B . f --2(x)=1+ .X-1 (x > 1)C . f --1(x)=1-、、x -1(x > 2)D . fj(x)=1+-xT(x > 2)88 f r(7)设(1 + x ) =a °+a 1X+…+a 8x ，贝U a °,a 1, •a 8中奇数的个数为(4) a<0是方程ax 2+1=0有一个负数根的 A . 2B . 3C . 4D . 5如果事件A 、B 互斥，那么 P ( A+B )=PA . +PB . 2球的表面积公式 S=4 T R其中R 表示球的半径如果事件A 、B 相互独立，那么4 3球的体积公式v=^ n 33P (AB ) =PA . PB .其中R 表示球的半径 第I 卷(选择题共 60分)、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

(1 )若A 为全体正实数的集合, B= (-2, -1 , 1, 2),则下列结论中正确的是A . A Q B={-2 , -1} C . A U B={0 , +s }B . (C R A )U B= (-s, 0)D . ( C R A ) A B={-2 , -1} (2 )若 AB =(2, 4),(1, 3)，则 BCA . (1, 1)B . (-1 , -1)C . (3, 7)D . (-3, -7)(3)已知m,n 是两条不同直线, a , 3是三个不同平面•下列命题中正确的是A .若 a 丄 Y, 3〃 Y 贝U a// 3 C .若 m // a, n // a,贝U m / nB .若 m ± a, n 丄 a,贝U m / n D .若 m // a , m //3,33n n JI nA . x=——B . x=------ C. x= — D. x=—6 12 6 121(9)设函数f(x)=2 x+ -1(x<0),则f(x)xA .有最大值B .有最小值C. 是增函数D . 是减函数(10)若过 A (4, 0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为A . (- \ 3 , '一3 ) B. [ -.3 ,、、3: C. (7 ,二)D. :二, 乜:3333X 2I（11）若A为不等式组y_0,表示的平面区域，则当a从—2连续变化到1时，动y *2直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为3 7A . - B. 1 C. D. 24 412.12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为A . C38A66B . C23A23C . C28A26D . C28A25第n卷（非选择题共90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色笔迹签字在答题卡上作答，在试题卷上答题无效、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置(13) 函数f(x)= _________________________ 2|x一2丨一1的定义域为.log(x-1)2 2 _(14) 已知双曲线— ______________________ y—=1的离心率为.3，贝V n=n 12 - n5 *(15) 在数列｛a*｝中，a n= 4n- 低什a2+…+ a a=an2+bn,n€ N ,其中a , b为常数，则2ab= ___________ .(16) 已知点A,B,C,D 在同一球面上，AB 丄平面BCD , BC 丄CD.若AB=6,AC=2 13 ,AD=8, 三、则B, C两点间的球面距离是.解答题本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17) (本小题满分12分)已知函数f(x)=cos(2x- )+2sin(x- )sin(x-).3 4 4(I )求函数f (x)的最小正周期；(n)求函数f(x)在区间卜'］上的值域.12 2(18) (本小题满分12分)在某次普通话测试中，为测试字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.(I)现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行，求这二位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“ g的概率；(n)若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g的卡片不少于2张的概率.(19) (本小题满分12分)如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，/ ABC = - ,0A丄底面ABCD ,4OA=2,M为OA的中点.(I)求异面直线AB与MD所成角的大小；(n)求点B到平面OCD的距离.(20) (本小题满分12分)^a 3 23 2已知函数f(x)= x x (a 1)x 1，其中a为实数.3 2(I)已知函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值；(n)已知不等式 f (x)> x'—x-a・1对任意a・(0, •：：)都成立，求实数x的取值范围(21) (本小题满分12分)设数列｛a*｝满足a i=a, a n+i=ca n+1-c, n ：= N*,其中a,c 为实数，且 c - 0.(I)求数列｛a n｝的通项公式;1 1(n)设a ,e ,0 二n(1-a n),n・N* ,求数列｛b n｝的前n 项和S n；(川)若0v a n< 1对任意n・N*成立，证明0v c^1.(22) (本小题满分14分)2 2x y已知椭圆2 =1(a>b>0)，其相应于焦点F(2, 0)的准线方程为x=4.a bI)求椭圆C的方程;n)已知过点F1(-2,0)倾斜角为日的直线交椭圆C于A, B两点.求证：AD4近AB = 2；2 - cos 日(川)过点F1(-2,0)作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于点A、B和D、E,求AB +DE 的最小值.则B, C两点间的球面距离是.。

2013年安徽省普通高中学业水平测试数 学一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。

每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。

） 1.已知集合},1,0,1{},1,0{-==B A 则B A 等于A.}1,0{B.}0,1{-C.}1{-D. }1,0,1{-2.下列几何体中，左（侧）视图是圆的是3. 下列各角中与 437角的终边相同的是A. 67B. 77C. 107D. 1374. 等差数列}{n a 中，已知,1,1321-=-=a a a 则=4aA.2-B.3-C.4D.55. 函数1-∙=x x y 的定义域为A.),1[+∞B.)1,0(C.[]1,0D.),1(+∞6. 已知平面向量),3(,)2,1(x b a -== ，若b a //，则x 等于A.2B.3-C.6D.6-7. =- 13sin 47sin 13cos 47cosA. 34sinB. 34cosC. 60sinD. 60cos8. 某社区对社区内居民的“幸福指数”进行抽样调查，按样本容量与总体容量的比为1:100，分层抽取了160名居民代表，其中老年人约占25%，则该社区内老年人的人数约为A. 1600B. 2500C. 4000D. 64009. 当0>a 时，aa 12+的最小值为 A.3 B.22 C. 2 D.210. 某中学在安排以“校园安全”为主题的文艺汇演时，随机编排参演的小品、相声和演讲的出场顺序。

则这三个节目中小品排在最后的概率是A. 65B. 32C. 31D. 61 11. 数列}{n a 满足),2(2,111*-∈≥==N n n a a a n n ，则数列}{n a 的前n 项和等于A.12-nB.12-nC. 12+nD.12+n 12. 不等式组⎩⎨⎧≤->+0,0y x y x 表示的平面区域是13. 已知函数)1(111)(≠-+-=x x x f ，则)(x f A. 在),1(+∞-上是增函数 B. 在),1(+∞上是增函数C. 在),1(+∞-上是减函数D. 在),1(+∞上是减函数14. 根据右边的茎叶图，以下判断正确的是A.甲的中位数大于乙的中位数B.乙的中位数大于甲的中位数C. 甲的众数大于乙的众数D.乙的众数大于甲的众数15. Δ ABC 中，60,3,1=∠==B AC AB ,则边BC 的长为 A.1 B. 2 C. 2 D.3216. 若函数a x x f +=3)(是奇函数，则a 的值是A.0B.1C. 2D.1-17. 如图，F E ,分别是平行四边形ABCD 的边BC ，CD 的中点，且b AF a AE ==,，则=BDA.)(21a b - B. )(21b a - C. )(2b a - D. )(2a b -18. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=.21,3321,21,log )(2x x x x x f 若c b a ,,互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则abc 的取值范围是 A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,23 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,23 C.⎥⎦⎤ ⎝⎛-21,23 D. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-21,23二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19. 计算：=+25lg 4lg 。

2008年安徽省普通高中学业水平测试数学试题分析及几点思考肥西农兴中学谢守奎2008年安徽省普通高中学业水平测试数学试题紧扣《测试纲要》，同时也体现了新课改理念，符合新课标要求，试题突出了对高中数学必修模块的主干内容的基础知识、基本技能、基本计算的考查，并注重了应用考查。

整套试卷难度适中，能够让大多数考生考出自己的应有水平，但要完全不丢分，没有扎实的基础是做不到的。

一、试卷结构与知识考点分布解读本试卷18道选择题，每题3分计54分；4道填空题，每题4分计16分；3道解答题，每题10分计30分。

必修Ⅰ内容占27分，必修Ⅱ内容占29分，必修Ⅲ内容占15分，必修Ⅳ内容占12分，必修Ⅴ内容占17分。

必修Ⅰ、必修Ⅱ分值的权重相对较大，占56﹪，三道解答题考查的知识点较为固定，试卷结构、知识考点分布、题型特点具有一定模型化。

深入研究，能够很好指导我们平时的课堂教学，《课标》研究，把握考试从上表分析，虽然前两个模块分值较重，但总体与《考试纲要》的分值分配相当，并且每个模块题量相当，必修Ⅰ6题，必修Ⅱ5题，必修Ⅲ5题，必修Ⅳ4题，必修Ⅴ5题。

五个必修模块16个章节除必修Ⅳ的第三章《三角恒等变换》没有出题，其它15个章节都有考题，知识覆盖面达94﹪。

知识覆盖面广，知识交叉较少，综合性不高，这可能是学业水平测试试题的主要特点之一。

注重基础知识的掌握，基本技能的培养，基本计算能力的训练是搞好学水平测试复习的关键。

二、从试卷特征解析课程标准课程标准，是指明教学方向的灯塔。

理解课标，不能纸上谈兵，应回归教学实践，要在试题研究、考试方向上下功夫。

我们从试卷分析解析课标，会对课程的基本理念有一个升华。

例如课程的基本理念的第6条：与时俱进地认识“双基”，这就要求我们用新视角理解双基，今年的学业水平测试试题正是对新双基的一个很好的诠释。

我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新课标下应发扬这种传统。

与此同时应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，例如，简单的算法设计、基本的数据处理、基本的统计知识等要作为新的数学基础知识和基本技能。

2008年安徽省普通高中学业水平测试科学基础（化学部分）可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Ca-40第I卷（选择题）选择题（本题包括15小题，每小题2分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，错选、多选不给分）16．2008年北京奥运会祥云火炬的燃料为丙烷(C3H9)。

下列关于丙烷的说法错误的是A．属于烷烃B．分子中含有碳碳双键C．丙烷燃烧是放热反应D．丙烷充分燃烧生成二氧化碳和水17．2007年10月24日，我国首颗探月卫星“嫦娥一号”顺利升空。

月球土壤中吸附着数百万吨可作为核聚变材料的32He。

下列有关32He的说法正确的是A．质量数为2 B．核外电子数为3C．中子数为3 D．质子数为218．下列化学反应中，属于氧化还原反应的是A．A12O3+6HCl=2A1C13+3H2OB. Cu+2H2SO4(浓)CuSO4+2 H2O +SO2↑C．2NaHCO3Na2 CO3+CO2↑+ H2OD．SiO2+2NaOH＝Na2 SiO3+ H2O19．下列操作方法或实验装置正确的是D20．把一小块钠投入到滴有酚酞溶液的水中，下列有关该实验现象的描述错误的是A．钠在水面游动B．钠熔成闪亮的小球C．钠沉在水底．D．溶液变为红色21．下列化合物中含有离子键的是A．SO2B．H2O C．NaCl D．HCl22．分类法是人们认识事物时常用的科学方法。

下列关于“K2 SO4”分类的说法错误的是A．属于氧化物B．属于离子化合物C．属于钾盐D．属于电解质23．下列离子在溶液中可以大量共存的一组是A．K+、Na+、SO42-B．K+、H+、OH-C．Na+、Ag+、Cl-D．Ca2+、OH-、CO32-24．右图为铜锌原电池的示意图，下列说法正确的是A．铜片作为负极B．锌片作为正极C．铜片逐渐溶解D．该装置能将化学能转化为电能25．下列物质能通过化合反应直接制得的是①FeCl2 ②H2 SO4③NH4Cl ④NOA．只有①②③B．只有②③④C．只有①③④D．全部注意：26~30小题有两组，你可以选做《化学与生活》模块或《有机化学基础》模块的任一组《化学与生活》模块26．2008年6月1 13起，我国禁止超市、商场、集贸市场无偿提供塑料袋。

2008年安徽省普通高中学业水平测试真题一、单项选择题（每题1.5分，共12分）1、08年8月8日北京奥运会的主会场“鸟巢”是21世纪中国，乃至世界的经典建筑，它的建筑运用了建筑学、物理学、材料学、美学、经济学等科学知识，这一案例说明了技术具有（ )A、综合性B、两面性C、目的性D、专利性2、在制作台灯的过程中，现有一块足够大的钢板，假设需要坐成100X100mm 的底座，你选择的工艺方案是（）①使用锉刀锉削钢板；②使用直尺和划针划线；③使用钢锯锯削钢板A、①②③B、②③①C、③①②D、①③②3、图样是一种重要的技术语言形式，它具有表达和交流设计信息的作用。

在不同的环节，往往使用不同形式的图样，在零件加工环节通常使用（） A、草图 B、透视效果图C、零件加工图 D、立体图4、在神州5号、6号卫星载人飞行之前，我国先后发射了从神州1号到神州4号四颗技术试验卫星，这说明了（）A、技术应用无需试验B、技术试验是设计过程中的一个重要环节C、应该从神州1号直接载人航天飞行D、技术试验一定会阻碍设计的进程5、“不倒翁”既是我们生活中的艺术品，也是具有典型结构的技术产品，它不倒的原因是（）A、重心低支撑面大B、重心高支撑面大C、重心低支撑面小D、重心高支撑面小6、加工一只凳子的工艺环节和加工时间为：下料（5分钟）、加工凳面（8分钟）、加工凳腿（15分钟）以及组装（4分钟），下列加工一只凳子可行的最短时间是（）A、32分钟B、27分钟C、24分钟D、17分钟7、1986年1月28日，美国“挑战者”号航天飞机发射升空约75秒钟后，因助推火箭的密封装置破裂，引发燃料箱爆炸，最终导致航天飞机系统爆炸。

这一案例重要说明了系统具有（）A、整体性B、相关性C、目的性D、环境适应性8、电饭锅在使用中存在这“煮饭”和“保温”两个过程（即两个控制系统），则（）A、“煮饭”和“保温”都是开环控制系统B、“煮饭”是闭环控制系统，“保温”是开环控制系统C、“煮饭”和“保温”都是闭环控制系统D、“煮饭”开环控制系统，“保温”是闭环控制系统二、分析题（4分）日光灯主要由启动器、镇流器和灯管三部分组成，如图1所示。

2008年某某省初中毕业学业考试纲要《数学》的特点：（附：样卷及答案及07年某某省中考数学试卷及答案）一、知识点：与07年相同。

二、07年与08年的区别（1）试题的难度分布（2）07没有样卷而08年有样卷样卷：一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。

每一小题：选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1.在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作………………【】A.＋2米B. －2米C. ＋18米D.－18米6m3÷（-3m2）的结果是………………【】A.－a5B. a5C.－a6D.a62007年5月3日中央电视台报道，在我们的勃海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，10.2亿吨用科学记数法表示（单位：吨）…………………………【】A×107 B.×108C×109 D.×10104.如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE ＝35°，则∠A 的度数为…………………【 】A .35°B .45°C .55° D.65°12021x x -=--的根是…………………【 】 A .－3 B .0 C .2 6. 由几个大小相同的小立方体组成的立体图形的俯视．．图如图所示，则这个立体图形应是下图中的…………………【 】7.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等实数根的是…………………【 】 A .x 2＋4=0 B .4x 2－4x ＋1=0 C . x 2＋x ＋3=0 D. x 2＋2x －1=08.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t （cm ）的函数图像大致为…………………【 】第4题图BAECD9.如图，在□ABCD中，BC＝12，M是BC中点，M到AD的距离为8，若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中阴影部分的面积为…………【】A.60°B. 65°C. 72°D.7510.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=……………………【】A.60°B. 65°C. 72°D.75°二、填空题（本题共4 小题，每小题 5 分，满分20 分）11.已知.a=5－5，则a的整数部分是___________。

2008年安徽省普通高中学业水平考试过关检测卷通用技术·一必修一第一单元和第二单元考生注意：l本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共2页。

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级和考号填写在试卷相应位置上。

3+请将第1卷答案填在第H卷前面的答案栏上。

第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题。

4．本次考试时间60分钟，试卷满分100分。

第I卷(单项选择题共60分)一、单项选择题(本大题共30小题。

每小题2分。

满分60分。

在每小题列出的四个选项中。

只有一项最符合题目要求)1．具有MP4功能的手机要求能够长时问播放视频节目，这种设计要求电池的容量要大、体积要小，这促使电池生产厂家加快研发高能微型电池。

这个案例说明( )A．设计创新促进了技术的发展B．设计与技术的发展无关C．技术总是无法满足设计的要求D．技术的发展不需要设计2．都江堰的建造使得成都平原由“年年洪灾水患”变为“沃野千里，水旱从人。

不知饥谨，时无荒年”，并使直接受益的成都成为“天府之国”。

这体现了( )的关系。

A．技术与人B．技术与社会C．技术与自然D．技术与环境3．随着激光技术的不断发展，激光唱片被设计出来。

它采用激光柬照射唱片上的音槽，不会发出摩擦声，播放的乐曲优美纯净、自然动听．并且采用激光技术后，唱片的信息量也大大增加。

这说明( )A．技术的发展离不开设计B．技术更新对设计产生重要影响c．设计具有丰富的内涵D．技术进步制约设计的发展4，电动剃须刀发明之初体积很大，携带不方便。

于是，有人设计出巧、便携式的电动剃须刀，这一设计推动了电机微型化技术的发展。

这说明了( )A．技术的发展离不开设计B．技术的发展和设计无关C．技术的发展对设计不产生影响D．设计是主要推动力5．人类在生活中，需要着衣以遮身御寒，于是便有了( )产生。

A．建筑技术B．食品加工技术c．纺织缝制技术D．通信邮电技术6．技术为人类拓展了活动空间，提高了劳动效率，下列技术的发展解放了人的体力的是( )A．电视技术B．摄影技术C．克隆技术D．蒸汽动力技术7．下列能说明技术是推动社会发展和文明进步的主要动力之一的是( )A．煤油灯的产生B．金属卤化物灯的产生C．B超技术的产生D．福特T型车的生产流水线的产生8．发明家爱迪生从小就是个求知欲特别强的孩子。

2010年安徽省普通高中学业水平考试数 学本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟.第Ⅰ卷（选择题 共54分）注意事项：1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.2. 选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上.一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）1. 已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-，则A B =（ ） A ．{1}- B ．{0} C ．{1,0}-D ．{1,0,1}-2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）A ．至多有一次为正面B ．两次均为正面C ．只有一次为正面D ．两次均为反面4. 下列各式：①222(l o g3)2l o g3=；②222l o g32l o g3=； ③222l o g 6l o g 3l o g 18+=； ④222l o g 6l o g 3l o g 3-=. 其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5. 执行程序框图如图，若输出y 的值为2，则输入x 的值应是（ ） A ．2-B ．3C ．2-或2D ．2-或36. 已知3s in 5α=，且角的终边在第二象限，则c o s α=（ ）A ．45-B ．34-C ．D ．7. 若,a bc d >>且0c d +<，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．a c b c >B ．a c b c <C ． a d b d >D ． ad b d <第5题图8. 在2与16之间插入两个数a 、b ，使得2,,,16a b 成等比数列，则a b =（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 9. 正方体上的点P 、Q 、R 、S 是其所在棱的中点，则直线PQ 与直线RS 异面的图形是（）A ．B ．C ．D ．10. 已知平面向量(,3)a λ=-与(3,2)b =-垂直，则λ的值是（ ） A ．－2B ．2C ．－3D ．311. 下列函数中既是奇函数又在（0，2π）上单调递增的是（ ）A ．y x =-B ． 2y x =C ．sin y x =D ．c o s y x= 12. 不等式组0,10x xy ≥⎧⎨-+≥⎩所表示的平面区域为（ ）A ．B ．C ．D ．13. 某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ） A ．12人 B ．14人 C ．16人 D ．20人 14. 已知1cos 2α=-，则s i n (30)s i n (30)αα++-的值为（ ） A ．12-B ．14-C ．D ．15.不等式31x x --<0的解集是（ ）A ． {|13}x x -<< B ．{|13}x x << C ．{|13}xx x <->或D ．{|13}x x x <>或 16如图，P 是△ABC 所在的平面内一点，且满足B A B C B P += ，则（ ）A ．B A PC = B ．B C P A = C ．B C C P B P +=D ．B A B P A P -= . 17. 函数2()f x x a x =-的两零点间的距离为1，则a 的值为（ ） A ．0B ．1C ．0或 2D ．或118.已知函数22y x x =-++的最小值为m ，最大值为M ，则m M的值为（ ）第16题图A ．B ．C ．22D ．322010年安徽省普通高中学业水平考试数 学第Ⅱ卷（非选择题 共46分）题 号 二 三总 分23 24 25 得 分注意事项：1.答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字.2.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19. 函数3s i n (2)3y x π=-的最小正周期是______________.20. 已知直线1:21l y x =+，2:30l k x y --=，若∥，则k =______________.21. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张， 则所取2张门票价格相同的概率为______________.22. 如图，在离地面高200m 的热气球上，观测到山顶C 处的仰角为15º、山脚A 处的俯角为45º，已知∠BAC=60º，则山的高度BC 为_______ m.第22题图三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（本小题满分10分）求圆心C 在直线2y x 上，且经过原点及点M （3，1）的圆C 的方程. 【解】第23题图24.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点. （1）求证：EF∥平面PBD；【证】（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值. 【解】第24题图25.（本小题满分10分）皖星电子科技公司于2008年底已建成了太阳能电池生产线．自2009年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润y （万元）与月份x 之间的函数关系式为：265621020x y x-⎧=⎨-⎩ **(15,)(512,)x x N x x N ≤≤∈<≤∈ ． （1）2009年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？【解】（2）若公司前x 个月的月平均利润（x w x=前个月的利润总和）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平. 求（万元）与x （月）之间的函数关系式，并指出这家公司在209年的第几个月就应采取措施.【解】2010年安徽省普通高中学业水平考试数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B D A D D B A题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 C B B A B C D C二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.） 19. π 20. 2 21. 22. 300三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23. 解：设圆心C 的坐标为（,2a a ），则||||O C O M =，即 2222(2)(3)(21)a a a a +=-+-，解得1a =. 所以圆心(1,2)C ，半径5r =.故圆C 的标准方程为：22(1)(2)5x y -+-=. 24．证：（1）在△PBC 中，E 、F 为BC 和PC 的中点，所以EF ∥BP .因此 E F P BE F P B D E F P B D P B P B D ⎫⎪⊄⇒⎬⎪⊂⎭平面平面平面∥∥. （2）因为EF ∥BP ，PD ⊥平面ABCD ，所以∠PBD 即为直线EF 与平面ABCD 所成的角. 又ABCD 为正方形，BD=2AB ，所以在Rt △PBD 中，2t a n 2P B P B D B D ∠==. 所以EF 与平面ABCD 所成角的正切值为22.25. 解：（1）因为2656y x =-*(15,)x x N ≤≤∈单增，当5x =时，74y =（万元）； 21020y x =-*(512,)x x N <≤∈单减，当6x =时，90y =（万元）.所以y 在6月份取最大值，且m ax 90y =万元.（2）当*15,x x N ≤≤∈时，(1)302621343xx x wx x--+⋅==-. 当*512,x x N <≤∈时，(5)(6)11090(5)(20)640210200x x x wx x x --+-+⋅-==-+-. 所以w =134364010200x x x -⎧⎪⎨-+-⎪⎩**(15,)(512,)x x N x x N ≤≤∈<≤∈. 当15x ≤≤时，w ≤22；当512x <≤时，6420010()40w x x =-+≤，当且仅当8x =时取等号.从而8x =时，达到最大.故公司在第9月份就应采取措施.2009年安徽省普通高中学业水平测试数学第I卷（选择题共54分）一,选择题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,0,1},{,1}P Q=-=,则P Q=A,{0} B,{0,1} C,{1,0}-D,{1,0,1}-2.c o s(60)-=A,B,32C,12-D,32-3.函数2()f x x x=-的零点是A,0 B,1 C,0,1 D,(0,0),(1,0) 4,坐标原点到直线3450x y++=的距离为A,1 B,2 C,3 D,45.阅读以下流程图:如果输入4x=,则该程序的循环体执行的次数是A,1次B,2次C,3次D,4次6.圆心在直线20x y+-=上的圆的方程是A,22(1)(1)4x y+++=B,22(1)(1)4x y++-=C,22(1)(1)4x y-+-=D,22(1)(1)4x y-++=7.某校一周课外自习时间()h的频率分布直方图如图,则该校学生一周课外自习总时间在区间[5,9)内的频率是A,0.08 B,0.32 C,0.16 D,0.648.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是A,圆锥 B,正方体 C,正三棱柱 D,球 9.下列各式中,值为32的是A,22s i n 15c o s 15+ B,2s i n 15c o s 15 C,22c o s 15s i n 15- D,22s i n151-10.已知向量(1,2),(5,)a b k =-= ,若//a b ,则实数k 的值是 A,5 B,5- C,10 D,10- 11.已知角的终边上一点的坐标是(s i n ,c o s )θθ-,则sin α= A,c o s θ- B,cos θ C,sin θ- D,sin θ12.抛掷一颗骰子,事件M 表示“向上一面的数是奇数”,事件N 表示 “向上一面的数不超过3”,事件表示“向上一面的数是5”,则 A,M 为必然事件 B,为不可能事件 C,M 与N 为对立事件 D,与N 为互斥事件13.如图,在A B C ∆中,如果 为B C 边上的中线A D 上的点,且0O A O B O C ++= ,那么A,A OO D = B,2A O O D = C,3A O O D = D,2O D A O =14.将甲,乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成绩的中位数分别是,x x 乙甲,则下列说法正确的是A,x x <乙甲,乙比甲成绩稳定 B,x x >乙甲;甲比乙成绩稳定 C,x x >乙甲;乙比甲成绩稳定 D,x x <乙甲;甲比乙成绩稳定 15.不等式(1)(2)0x x -->的解集在数轴上表示正确的是A B C D 16.如图,有一条长为a 的斜坡A B ,它的坡角为45 ,现保持坡高A C 不 变,将坡角改为30 ,则斜坡A D 的长为A,a B,2a C,3a D,2a 17.当,a b R ∈时,下列各式总能成立的是 A,66()a b a b+=+ B,224224()a b a b+=+ C,4444a b a b -=-D,332222a b a b -=-18.已知0,0x y >>且1x y +=,则41x y+的最小值是A,7 B,8 C,9 D,10第II 卷（非选择题 共46分）二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上 19.从甲,乙,丙三人中任选两名到一所乡村中学支教,甲被选中的概率是 20.若1()s i n ()(||)22f x x πϕϕ=+<的图象(部分)如图,则ϕ的值是21.已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=垂直,则实数m 的值是 22.设,,a b c 均为正数,且1212211()l o g ,()l o g,2l o g 22a b ca b c ===,则,,a b c 之间的大小关系是三,解答题:本大题共3小题,功30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,23.(本小题满分10分)等差数列{}n a 中,且2242a a =,求数列{}n a 的前10项的和10S.24.(本小题满分10分)如图,在棱长均为1的直三棱柱111A B C A B C -中,1,D D 分别是11,BC B C 的中点.(Ⅰ)求证:平面11//A BD 平面1;A C D (Ⅱ)求异面直线1A C 与1B D 所成角的余弦值.25.(本小题满分10分)某企业拟生产甲,乙两种产品,根据市场调研预测,甲产品的利润y 与投资额x 的算术平方根成正比,其关系如图一;乙产品的利润y 与投资额x 成正比,其关系如图二.(Ⅰ)分别将甲,乙两种产品的的利润y 表示为投资额x 的函数关系式;(Ⅱ)如果企业将筹集到的160万元资金全部投入到甲,乙两种产品的生产中,试问:怎样分配这160万元 的投资才能使该企业获得最大利润,最大利润是多少?2009年安徽省普通高中学业水平测试数学试卷(参考答案)一,选择题1,已知集合{1,0,1},{,1}P Q=-=,则P Q=( D ) A,{0} B,{0,1} C,{1,0}-D,{1,0,1}-2,c o s(60)-=( A )A,B,32C,12-D,32-3,函数2()f x x x=-的零点是( C ) A,0 B,1 C,0,1 D,(0,0),(1,0)4,坐标原点到直线3450x y++=的距离为( A ) A,1 B,2 C,3 D,45,阅读以下流程图: ( C )如果输入4x=,则该程序的循环体执行的次数是A,1次B,2次C,3次D,4次6,圆心在直线20x y+-=上的圆的方程是( C )A,22(1)(1)4x y+++=B,22(1)(1)4x y++-=C,22(1)(1)4x y-+-=D,22(1)(1)4x y-++=7,某校一周课外自习时间()h的频率分布直方图如图,则该校学生一周课外自习总时间在区间[5,9)内的频率是( B )A,0.08 B,0.32 C,0.16 D,0.648,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是( A )A,圆锥 B,正方体 C,正三棱柱 D,球 9,下列各式中,值为32的是 ( C )A,22s i n 15c o s 15+ B,2s i n 15c o s 15 C,22c o s 15s i n 15- D,22s i n151-10,已知向量(1,2),(5,)a b k =-= ,若//a b ,则实数k 的值是 ( D ) A,5 B,5- C,10 D,10- 11,已知角的终边上一点的坐标是(s i n ,c o s )θθ-,则sin α= ( A ) A,c o s θ- B,cos θ C,sin θ- D,sin θ12,抛掷一颗骰子,事件M 表示“向上一面的数是奇数”,事件N 表示 “向上一面的数不超过3”,事件表示“向上一面的数是5”,则 ( D ) A,M 为必然事件 B,为不可能事件 C,M 与N 为对立事件 D,与N 为互斥事件13,如图,在A B C ∆中,如果 为B C 边上的中线A D 上的点,且0O A O B O C ++= ,那么 ( B ) A,A OO D = B,2A O O D = C,3A O O D = D,2O D A O =14,将甲,乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成绩的中位数分别是,x x 乙甲,则下列说法正确的是 ( A ) A,x x <乙甲,乙比甲成绩稳定 B,x x >乙甲;甲比乙成绩稳定 C,x x >乙甲;乙比甲成绩稳定 D,x x <乙甲;甲比乙成绩稳定 15,不等式(1)(2)0x x -->的解集在数轴上表示正确的是 (D )A B C D16,如图,有一条长为a 的斜坡A B ,它的坡角为45,现保持坡高A C 不 变,将坡角改为30,则斜坡A D 的长为 ( B )A,a B,2a C,3a D,2a17,当,a b R ∈时,下列各式总能成立的是 ( B ) A,66()a b a b+=+ B,224224()a b a b+=+ C,4444a b a b -=-D,332222a b a b -=-18,已知0,0x y >>且1x y +=,则41x y+的最小值是 ( C )A,7 B,8 C,9 D,10二,填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上 19,从甲,乙,丙三人中任选两名到一所乡村中学支教,甲被选中的概率是20,若1()s i n ()(||)22f x x πϕϕ=+<的图象(部分)如图,则ϕ的值是6π21,已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=垂直,则实数m 的值是 2 22,设,,a b c 均为正数,且1212211()l o g ,()l o g,2l o g 22a b ca b c ===,则,,a b c 之间的大小关系是c a b <<三,解答题:本大题共3小题,功30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,23(本小题满分10分)等差数列{}n a 中,且2242a a =,求数列{}n a 的前10项的和10S.【解:】设该数列的公差为d ,故21412,323a a d d a a d d =+=+=+=+ 由2242a a =得:2(2)2(23)0d d d +=+⇒=或2d =当0d =时,10110910202S a d ⨯=+=当2d =时,10110910910102211022S a d ⨯⨯=+=⨯+⨯= 故该数列的前10项和为20或11024(本小题满分10分)如图,在棱长均为1的直三棱柱111A B C A B C -中,1,D D 分别是11,BC B C 的中点.(Ⅰ)求证:平面11//A BD 平面1;A C D (Ⅱ)求异面直线1A C 与1B D 所成角的余弦值. 【解:】(Ⅰ)【证明:】(略) (Ⅱ)10425(本小题满分10分)某企业拟生产甲,乙两种产品,根据市场调研预测,甲产品的利润y 与投资额x 的算术平方根成正比,其关系如图一;乙产品的利润y 与投资额x 成正比,其关系如图二. (Ⅰ)分别将甲,乙两种产品的的利润y 表示为投资额x 的函数关系式;(Ⅱ)如果企业将筹集到的160万元资金全部投入到甲,乙两种产品的生产中,试问:怎样分配这160万元 的投资才能使该企业获得最大利润,最大利润是多少? 4(0)y x x =≥甲,1(0)4y x x =≥乙甲投入64万元,乙投入96万元,获得最大利润56万元.2008年安徽省普通高中学业水平测试数 学本试卷分为第I 卷和第II 卷两部分，第I 卷选择题，共2页；第II 卷为非选择题，共4页。

2008年安徽省普通高中学业水平考试过关检测卷必修一第六单元至第八单元考生注意：1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共2页。

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级和考号填写在试卷相应位置上。

3．请将第1卷答案填在第Ⅱ卷前面的答案栏上。

第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题。

4．本次考试时间60分钟，试卷满分100分。

第I卷 (单项选择题共60分)一、单项选择题(本大题共30题，每小题2分。

满分60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求)1．加工书桌一般不需要的工具是( )A．刨B．钻C．锯D．锉2．在设计过程的不同阶段，根据不同的要求往往需要制作不同的模型。

如需要研究产品的各种性能以及人机关系，最重要的是进行技术试验。

那么这个阶段的模型应该是( )A．草模B．概念模型C．结构模型D．功能模型3．下列属于技术图样的是( )A．机械加工图B．条形图C．模型D．符号4．图形中的尺寸数字代表的是( )A．物体的真实大小B．图形中图线的长度C．视比例大小而定I)．以上都不是5．技术语言是一种在技术活动中进行信息交流的特有的语言形式，下列哪种技术语言是沟通设计和生产的桥梁，是工程施工和产品加工制作的直接依据( )A．图表B．口头语言C技术图样D。

模型6．工艺的一般过程正确是( )①备料②部件装配③零部件加工④总装配⑤形成坯件⑥表面涂饰A．①②③④⑤⑥B．①⑤③②④⑥C．①④②③⑤⑥D．①⑤②③④⑥7．金：]lie艺是一种常用工艺，下面不属于金工加工方法的是( )A．攻丝，B．锉C．锯D．刨削8．下面的图标表示“注意”的是( )9．小兰家茶几的一个铁质脚断裂了，最好采用( )的方式进行修补。

A．焊接B．榫接C．胶接D．铆接10．下列物体不属于标准件的是( )A．螺丝B．眼镜架C．砖块D．馒头11。

某村民刘某买了一种名为“保果灵2号”的农药。

农药说明书上清楚地标着“连续使用2次，间隔期为20 ”。

2008年安徽省初中毕业学业考试数学试题(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后的括号内．不选、错选或多选的(不论是否写在括号内)一律得0分．1. －3的绝对值是( )A. 3B. －3C. 13D. －132. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )A. x 2－xyB. x 2＋xyC. x 2－y 2D. x 2＋y 33. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学记数法可表示为( )A. 0.135×106B. 1.35×106C. 0.135×107D. 1.35×1074. 如图，在⊙O 中，∠ABC ＝50°，则∠AOC 等于( )第4题图A. 50°B. 80°C. 90°D. 100°5. 分式方程x x ＋1＝12的解是( ) A. x ＝1 B. x ＝－1 C. x ＝2 D. x ＝－26. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第6题图A. a ＞cB. b ＞cC. 4a 2＋b 2＝c 2D. a 2＋b 2＝c 27. 函数y ＝k x的图象经过点A(1，－2)，则k 的值为( ) A. 12 B. －12C. 2D. －2 8. 某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是( )A. 16B. 15C. 14D. 139. 如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确．．．的是( )第9题图A. 这5年中，我国粮食产量先增后减B. 后4年中，我国粮食产量逐年增加C. 这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D. 后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小10. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于( )第10题图A. 65B. 95C. 125D. 165二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 化简（－4）2＝________．12. 如图，已知a ∥b ，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝________．第12题图 第13题图 第14题图13. 如图，在⊙O 中，∠AOB ＝60°，AB ＝3 cm ，则劣弧AB ︵的长为________ cm.14. 如图为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac<0；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根是x 1＝－1，x 2＝3；③a ＋b ＋c>0；④当x>1时，y 随着x 的增大而增大．正确的说法有________．(请写出所有正确说法的序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1>－4， ①2x<x ＋2， ②并将解集在数轴上表示出来．第15题图16. 小明站在A 处放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，这时测得∠CBD ＝60°，若牵引线底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．(计算结果精确到0.1米，3≈1.732)第16题图四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17. 某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率．18. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．(1)在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：________；(2)求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离．第18题图五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2.两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜．求甲胜的概率．20. 如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、Q.(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)；(2)求BP ∶PQ ∶QR.第20题图六、(本题满分12分)21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y ＝－35x 2＋3x ＋1的一部分，如图． (1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC ＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．第21题图七、(本题满分12分)22. 已知：点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离相等，且OB ＝OC.(1)如图①，若点O 在边BC 上，求证：AB ＝AC;(2)如图②，若点O 在△ABC 的内部，求证：AB ＝AC ；(3)若点O 在△ABC 的外部，AB ＝AC 成立吗？请画图表示．图①图②第22题图八、(本题满分14分)23. 刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时再赶往A镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为(4＋a)千米/时．(1)若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？(2)若需要二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几个小时？(3)下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．第23题图2008年安徽省初中毕业学业考试数学试题参考答案选择题1. A 【解析】由于负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.2. C 【解析】观察选项A ，B 都是利用提取公因式法进行因式分解的，选项D 不能进行因式分解，选项C 正好可以利用平方差公式，故正确答案是C.3. B 【解析】一个大于10的数可以用科学记数法表示为a ×10n ，其中1≤a ＜10，n 为原整数位数减1.因为135万＝1350000，所以n ＝6，a ＝1.35，故选B.4. D 【解析】同一条弧所对的圆周角是圆心角的一半，即∠ABC ＝12∠AOC ，∴∠AOC ＝2∠ABC ＝100°.5. A 【解析】从形式上看是可以化为一元一次方程的分式方程，可以先去分母得：2x ＝x ＋1，∴x ＝1.也可以利用方程的解的概念，把所提供的四个答案代入检验；可得正确答案为A ，体现了数学问题可以从多个角度去分析问题，解决问题．6. D 【解析】本题首先利用三视图还原几何体——圆锥，在圆锥中可观察出b 为圆锥的高，c 为圆锥的母线，a 为圆锥底面半径，然后再考查直角三角形中的边角关系：①斜边大于直角边，故选项A 、选项B 错误；②勾股定理的应用，故选项D 正确．第6题解图7. D 【解析】本题考查学生求反比例函数解析式的方法．解题思路：利用图象上的点满足函数解析式，将A(1，－2)代入y ＝k x可求得：k ＝－2.8. B 【解析】由题意每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，即连续5分钟内，有1分钟持续显示，故显示火车班次的概率为14＋1＝15. 9. A 【解析】从统计图中可看出粮食产量逐年增长，粮食增长率后四年逐渐回落，但增长速度减缓，实际上粮食产量还是增长的，所以“这五年中，我国粮食产量先增后减”是错误的．正确答案为A.10. C 【解析】此题应首先连接AM ，则AM ⊥BC.∴ AM ＝AC 2－CM 2＝4，然后由三角形面积：S △ACM ＝12AM ×CM.S △ACM ＝12AC ×MN.得：AM ×CM ＝AC ×MN.∴MN ＝125.也可以利用△ACM ∽△MCN.得：AC CM ＝AM MN .∴MN ＝AM ×CM AC ＝125. 填空题11. 4 【解析】∵a 2＝|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0），－a （a ＜0）∴（－4）2＝|－4|＝4. 12. 70° 【解析】∵∠ACB ＝∠2＝40°，∴∠ABC ＝180°－∠BAC －∠ACB ＝70°.∵a ∥b ，∴∠3＝∠ABC ＝70°.13. π 【解析】由OA ＝OB ，∠AOB ＝60°.可得△AOB 为等边三角形，∴⊙O 的半径OA ＝AB ＝3 cm ，∴lAB ⌒＝60180×π×3＝π(cm)． 14. ①②④ 【解析】由于二次函数开口向上，且与y 轴的交点在负半轴上，∴a ＞0，c ＜0，∴ac ＜0，即①正确；又由于二次函数与x 轴交点的横坐标为－1，3.∴方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根是x 1＝－1，x 2＝3即②正确；当x ＝1时，二次函数上的点在第四象限，即a ＋b ＋c ＜0即③错误；由于(－1，0)，(3，0)两点关于二次函数的对称轴为轴对称，∴此二次函数的对称轴方程为：x ＝1，因为二次函数开口向上，所以当x ＞1时y 随x 的增大而增大，即④正确. 故①②④正确．15. 解：由①得x>－1，由②得x ＜2，∴原不等式组的解集是－1＜x ＜2.在数轴上表示为：第15题解图16. 解：在Rt △BCD 中，CD ＝BC ×sin60°＝20×32＝10 3. 又DE ＝AB ＝1.5，∴CE ＝CD ＋DE ＝CD ＋AB ＝103＋1.5≈18.8(米)．答：此时风筝离地面的高度约是18.8米．17. 解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x ，根据题意，得 (1＋x)(1－5%)＝1＋14%.解得：x ＝15＝20%. 答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.18. 解：(1)M(－2，0)，N(4，4)．(画图略)(2)棋子跳动3次后又回到点P 处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点M 处， ∴PM ＝OM 2＋OP 2＝22＋22＝2 2.答：经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P 的距离为2 2.19. 解：所有可能的结果列表如下：由表可知，和为偶数的结果有4种，∴P(甲胜)＝49.答：甲胜的概率是49. 20. 解：(1)△BCP ∽△BER ，△PCQ ∽△PAB ，△PCQ ∽△RDQ ，△PAB ∽△RDQ.(2)∵四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，∴BC ＝AD ＝CE ，AC ∥DE ，∴PB ＝PR ，PC RE ＝12.又∵PC ∥DR ，∴△PCQ ∽△RDQ.∵点R 是DE 的中点，∴DR ＝RE.∴PQ QR ＝PC DR ＝PC RE ＝12，∴QR ＝2PQ.又∵BP ＝PR ＝PQ ＋QR ＝3PQ ，∴BP ∶PQ ∶QR ＝3∶1∶2.21. 解：(1)y ＝－35x 2＋3x ＋1＝－35(x －52)2＋194.∵－35＜0，∴函数的最大值是194.答：演员弹跳的最大高度是194米．(2)当x ＝4时，y ＝－35×42＋3×4＋1＝3.4＝BC ，所以这次表演成功．22. (1)证明：如图①，过点O 分别作OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，由题意知，OE ＝OF ，OB ＝OC ，第22题解图①∴Rt △OEB ≌Rt △OFC ，∴∠B ＝∠C ，从而AB ＝AC.(2)证明：如图②，过点O 分别作OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，由题意知，OE ＝OF.在Rt △OEB 和Rt △OFC 中，∵OE ＝OF ，OB ＝OC ，第22题解图②∴Rt △OEB ≌Rt △OFC.∴∠OBE ＝∠OCF ，又由OB ＝OC 知∠OBC ＝∠OCB ，∴∠ABC ＝∠ACB.∴AB ＝AC.(3)解：不一定成立．(注：当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时，有AB ＝AC ；否则，AB ≠AC ，如示例图③)第22题解图③ 23. 解：(1)若二分队在营地不休息，则a ＝0，速度为4千米/时，行至塌方处需104＝2.5(小时)，因为一分队到塌方处并打通道路需要105＋1＝3(小时)，故二分队在塌方处需要停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到A 镇需2.5＋0.5＋204＝8(小时)．(2)一分队赶到A 镇共需305＋1＝7(小时)． (ⅰ)若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故4＋a ＝5，即a ＝1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去；(ⅱ)若二分队在塌方处不停留，则(4＋a)(7－a)＝30，即a 2－3a ＋2＝0，解得a 1＝1，a 2＝2.经检验a 1＝1，a 2＝2均符合题意．答：二分队应在营地休息1小时或2小时．(其他解法只要合理即给分)(3)合理的图象为(b)、(d)．图象(b)表明二分队在营地休息时间恰当(2＜a ≤3)，后于一分队赶到A 镇； 图象(d)表明二分队在营地休息时间恰当(1＜a ＜2)，先于一分队赶到A 镇．。

2008年安徽省普通高中学业水平考试过关检测卷通用技术·二必修一第三单元至第五单元考生注意：l。

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共2页。

2．答卷前。

考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级和考号填写在试卷相应位置上。

3．请将第Ⅰ卷答案填在第Ⅱ卷前面的答案栏上。

第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题。

第Ⅰ卷(单项选择题共60分)一、单项选择题(本大题共30小题。

每小题2分。

满分60分。

在每小题列出的四个选项中。

只有一项最符合题目要求)1．一般的市内公共汽车上通常都设有“老、孕、幼、残”人士的专用座位，这主要体现了设计中的( )原则。

A．创新和美观B．经济和美观C．可持续发展D．实用和道德2．最早出现的洗衣机是用手来操作的，那是一个带柄的不漏水的箱子。

洗衣时，将衣服和水都放进箱子里，然后转动手柄来搅动衣服。

1907年，美国工程师阿尔瓦·费西尔设计出了第一台电动洗衣机，它利用一个圆筒的来回转动．使衣物翻动洗净。

这种设计体现设计的( )A．创新原则B．美观原则C．道德原则D．经济原则3。

在我国。

家用电器使用的交流电一般额定电压是220V、频率是50Hz，这体现了家用电器的设计符合了技术的( )A．科学性原则B．实用性原则C。

技术规范性原则D．可持续发展原则4．某品牌的月饼推出了木盒礼品系列．每一个大木盒里还有一个小木盒，里面装着附送的小礼物。

然而，精美的包装很快就变成了无用的垃圾，由此造成的浪费相当于每年要毁掉一片相当规模的树林。

这种月饼的包装设计违背了设计的( )A．道德原则B．实用原则C．创新原则D．可持续发展原则5．“虽有乎千金之玉卮，至贵而无当，漏不可盛水……”这句话出自2000多年前战国时期思想家韩非子之口。

意思是说：一个洒杯价值千金，但若是它漏了不能盛酒，也就失去了基本的功能，就没有了使用价值。

它说明了设计必须要符合( )A．美观原则B．经济原则C．实用原则D．技术规范原则6．据报道。