统计与可能性3

小升初数学专项训练可能性（1）基础题一、选择题1．某人掷一硬币，结果连续五次都是正面朝上，请问他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是（）A．B．1C．2．小丽要给小华家打电话，可是一时忘了其中一个数，只记得2775*45他随意拨打，恰好拨通的可能性是（）A．1/10B．1/9C．1/83．转动如图所示转盘，指针最有可能指到（）。

A．电视机B．洗衣粉C．鞋子4．口袋里有20个大小相同的球，其中12个红球、2个黄球、6个花球，任意摸出1个球，有（）种可能。

A．1B．2C．35．某班有48人，男生32人，女生16人，选1名班长，是（）可能性大。

A．男生B．女生C．男生、女生一样6．由自然数1，2，3（）组成6个不同的两位数。

A．不可能B．可能C．一定能7．五年三班有男生34人，女生25人，全班同学玩击鼓传花游戏，花传到女生手里的可能性是（）A． B． C． D．8．下面哪种情况是不可能发生的（）A．月亮绕着地球转 B.抛一枚硬币，硬币落地后有国徽的一面朝上C．早上，太阳从西边升起 D今天下雨，明天也会下雨9．从1—50中任选一个数，这个数是2的倍数的可能性为a，是5的倍数可能性是b，则a、b的大小关系是（）。

A．a＞b B．a＜b C．a = b10．粉笔盒中有4枝白粉笔，5枝黄粉笔，（）。

A．可能摸出蓝粉笔 B．不可能摸出蓝粉笔 C．一定摸出蓝粉笔 D.可能摸出黄粉笔11．六张卡片上分别写着1、2、3、4、5、6，把卡片反扣在桌上，任意摸一张，结果怎样？（）A.摸到3的可能性比摸到4的可能性小B.摸到3的可能性与摸到5的可能性相等C.摸到3的可能性比摸到6的可能性大D.摸到1的可能性比摸到2的可能性大12．如图中转盘的指针停在（）区域的可能性最小．A.黄色B.绿色C.红色D.都有可能13．一个正方体3面涂成黄色，1面涂成红色，1面涂成蓝色，1面涂成绿色，掷一下，朝上面是（）色的可能性最大．A.黄B.红C.蓝D.绿14．如图，是一个自由转动的转盘，当转盘停止转动时，指针落在（）的可能性最小．A.AB.BC.CD.D15．有四张扑克牌，两张5，两张6，反扣在桌面上，每次摸2张，和是（）的可能性最大．A.10B.11C.12D.616．有64支球队参加比赛，如果是单场淘汰制，产生冠军要（）场。

统计与可能性教学反思15篇统计与可能性教学反思11、学生是在认知冲突中体会可能性存在的几率。

可能性是学生在三年级开始学习的内容，每年，教材都会对此内容进行扩展和加深，但是由于知识的阶段性，也造成了衔接上的一些冲突，本单元我们学习的是用分数来表示可能性的多少，先想有几种可能性，然后分别求出每种事物出现的可能性具体是多少，很多学生在用语言描述可能性的时候，还是习惯性的说是多少而不是几分之几，还有的学生并不清楚表示集体的可能性时必须通过分数的意义来理解，所以在知识的衔接上有一点小问题。

2、学生在具体的试验与操作活动中往往对游戏本身更感兴趣。

这个单元的学习有很多是通过游戏来完成的，比如书上安排了转盘，掷色子，抽卡片，划拳等游戏活动，设计这些活动的目的是让学生经历提出猜测收集和整理数据分析试验结果的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。

要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。

学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，同时也让他们参与领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜测。

3、区别平均数和中位数。

学生对平均数的认识是透着感性的，因为平均数只是我们判断一组数据的趋势的一个中间量，在实际的数据中是不存在的，学生也能基本了解平均数的计算方法，但是中位数却是实际存在的，往往更能反映数据的实际情况，学生容易把中位数和平均数混淆，也在已有的知识构架中不容易接受这个新朋友，两者在概念上需要加以区分。

我在课堂上强调两者的不同，并讲解计算方法，希望同学们能灵活处理。

统计与可能性教学反思2教材分析:1、五年级的“可能性”第一课时，属于小学数学课程标准中《统计与可能性》中的范畴。

本课主要教学内容是让学生认识事件发生的等可能性以及游戏规则的公性，会求简单事件发生的概率。

小学统计图和可能性知识点一、统计图的分类及点（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况.二、平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。

不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。

它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。

在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

释义
备注
画“正”字、统计表、统计图用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。

不确定事件：可能确定事件：一定、不可能
单式统计表只含有一个项目的统计表。

合计数、总计数
复式统计表含有两个或两个以上统计项目的统计表。

百分数统计表不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

（复式条形统计图：能清晰地比较出数量的多少。

）
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

（复式折线统计图）
扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反应各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。

与条形统计图不同的是，不太容易看出各部分数量的多少；与折线统计图不同的是，不能反应数量变化趋势。

数据的收集和整理
类别
统计图可能性统计表统计图条形统计图折线统计图扇形统计图。

1、统计与可能性小学数学五年级上册一等奖说课稿一、教学内容的地位作用和意义是在学生进行过简单的统计图和已经初步认识某些事件发生的不确定性的基础上安排的。

培养初步的随机的观念和概率的思想，为第二学段“研究概率”打下良好的基础。

二、教学目标1．使学生初步学会用条形图描述数据，完成相应的统计图，体会到统计是研究、解决问题的方法之一。

2．使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性是有大小的。

并能对能发生的结果或某些事件发生的可能性作出简单判断。

3．培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实践是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。

三、教学重点让学生经历实验的具体过程体会事件发生的可能性的大小四、教学难点引导学生对某些事件发生的可能性大小作出正确判断，并能适当解释和分析统计的结果。

说教法学法一、注重数学学习的情感化改变学生的学习状态是新课程改革的核心理念之一。

我尊重并引导学生大胆表达自己内心的想法，营造了平等、民主、和谐的师生关系，鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作，在学习活动中尝到成功的喜悦，建立自信心。

二、注重数学学习的活动化生活的中心是活动，课堂教学的本质应该是活动的.，要让学生“活”起来，必须先让学生“动”起来。

游戏活动是学生最喜欢的学习活动形式，把数学教学与游戏活动相结合，充分调动学生的学习情趣，激发学习动机。

学生通过摸球活动，发现和掌握有关“可能性”的知识，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题。

三、注重数学学习的自主化把主动权交给学生，放手让学生通过操作实践、自主探索、合作交流等有效的学习方式，推出“可能性”的几种情况。

学生学得积极，教师教得轻松活泼。

这样实实在在地把学生放到主体地位，使其参与新知的认知过程，既调动学生的多种感官参与学习，又培养了学生自主探索、合作学习的精神。

说教学过程一、创设情境，激趣导入我创设生动有趣的情境：顺昌购物中心打出了“消费大抽奖”的活动牌子：一等奖2名，二等奖20名，三等奖200名，纪念奖2000名，让学生根据自己的经验，猜一猜抽到一等奖，二等奖，三等奖，纪念奖的可能性会怎样？那么自己的猜想是不是正确的呢？激发了学生的学习兴趣，让学生带着问题来学习二、小组活动，猜测验证1我先出示口袋里有5个黄球、5个红球，让学生任意摸一个，学生会想到摸到黄球和红球的可能性一样大。

六、统计与可能性统计与可能性（一）【教学目标】1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

【教学重点】求简单事件发生的可能性。

能够从等可能性的角度设计公平游戏。

【教学过程】一、课题引入教师出示场景图：操场上很热闹，同学们都在操场上做各种活动，我们一起来看看，他们都在做什么活动好吗？1．引导学生看场景图，让学生描述场景中发生的活动。

2．让学生自己说出各活动的游戏规则。

问题1：（1）你们知道足球比赛里，裁判抛掷硬币是为什么吗？（分配场地）（2）用抛硬币的方法判断场地的分配公平吗？你能说出你的理由吗？引导学生分析游戏规则的公平性。

总结：判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等。

3．小组活动：每个小组抛硬币100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率。

并填写表格，写出分析结论。

把各个小组试验的情况汇总，进行分析，就可使结果更加逼近理论值。

教师总结：掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，在大量重复试验中正面朝上的频率，应接近于50%。

为了验证这点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下：因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是，足球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的规则是公平的。

二、转盘游戏师：同学们都玩过转盘游戏吗？（出示教具并进行简单操作，引导学生说出，各颜色出现的可能性相等，都是。

）出示场景图，问题：下面几位同学在玩什么游戏，他们在讨论什么？转盘在这里起什么作用？这个游戏公平吗？如果让你来设计这个转盘，你会怎样设计？（1）学生回到问题，得到停在红色区域的可能性比停在蓝色区域和黄色区域的可能性都要大，判断游戏不公平。

（2）学生分组设计转盘。

统计与可能性尊敬的各位评委老师：你们好！我今天向你们汇报的内容是人教版小学五年级数学上册第六单元——统计与可能性。

我将从课程标准、教材编写、教学建议这三个方面谈一谈我的理解。

一、说课标（一）课程目标小学五年级属于第二学段，根据第二学段目标要求，本单元的课程目标是：1、知识技能：经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。

2、数学思考：进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。

会独立思考，体会数学抽象、数学推理等基本思想。

3、问题解决：（1）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用概率与统计知识解决。

（2）能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

（3）经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

（4）能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

4、情感态度：（1）愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

（2）在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。

（3）在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

（4）初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。

（二）内容标准在各学段中，教材都安排了四个部分的课程内容：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。

其中，人教版小学五年级数学上册第六单元《统计与可能性》属于“统计与概率”这一部分的内容。

本单元共安排了“随机现象发生的可能性”和“数据统计”——中位数这两个内容。

但是，由于《数学课程标准（2011年版）》对“统计与概率”部分内容结构做了较大调整，中位数、众数等内容从第二学段后移到第三学段，本单元的教学内容其实就剩下“随机现象发生的可能性”这一个内容了。

学生在学完本单元后，应该达到以下目标。

1、通过创设的生活情境，体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

《统计与可能性》教案设计教学目标：1.初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

2.通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。

教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。

教具准备：CAI 课件；硬币；实验记录表；骰子；六个面上分别写上数字 1-6 的长方体等。

教学过程：一、创设情境，生成问题。

师：同学们，你们看过足球比赛吗？还记得足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗？请同学们看屏幕。

课件演示：如下图情境（教科书第99页的情境图）。

师：请观察图片，你们能不能说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的？师：同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？二、探索交流，解决问题。

1.动手实验，获取数据。

师：刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公不公平呢？下面就来做一个实验，由大家亲自动手抛一抛硬币，看这种方法到底公不公平，好吗？师：在开始实验之前，同学们要弄清楚实验要求哦，请看屏幕。

课件出示实验要求：1.抛硬币40次，抛硬币时用力均匀，高度适中。

2.以小组为单位分别统计相关数据，填入实验报告单（如下表）。

3.小组成员分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！师：弄清楚实验要求了吗？老师想问大家，第2条中的相关数据是指什么？你们打算如何得到这些数据？师：很好，我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数，老师建议你们最好用画“正”字的方法来统计，那就动手开始实验吧！师：大家做完实验了吗？请各个小组汇报实验结果。

课件出示统计表（如下表），根据学生的汇报教师填入数据。

2.分析数据，初步体验。

师：请你们认真观察实验数据，发现正面朝上的次数和反面朝上的次数相等吗？师：对，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数接近吗？师：想一想，如果把我们全部小组的实验数据加起来，那么正面朝上的次数和反面朝上的次数还接近吗？教师把所有小组的正面朝上次数、反面朝上的次数、总次数分别求和。

小学数学记录与也许性知识点一、记录图旳分类及点（1）条形记录图：条形记录图是用一种单位长度表达一定旳数量，根据数量旳多少画成长短不一样旳直条，然后把这些直条按照一定旳次序排列起来。

作用：从条形记录图中很轻易看出多种数量旳多少。

（2）拆线记录图：折线记录图是用一种单位长度表达一定旳数量，根据数量旳多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

作用：折线记录图不仅可以表达出数量旳多少，并且可以清晰地表达出数量增减变化旳状况。

（3）扇形记录图：扇形记录图是用整个圆表达总数，用圆内各个扇形旳大小表达各部分数量占总数旳百分数。

作用：通过扇形记录图可以很清晰地表达各部分数量同总数之间旳关系。

折线记录图不仅能反应数据（量）旳多少，更能反应某一项目在某一时间内旳数据(量)增减变化状况.二、平均数、众数、中位数比较相似点平均数、中位数和众数这三个记录量旳相似之处重要表目前：都是来描述数据集中趋势旳记录量；都可用来反应数据旳一般水平；都可用来作为一组数据旳代表。

不一样点它们之间旳区别，重要表目前如下方面。

1、定义不一样平均数：一组数据旳总和除以这组数据个数所得到旳商叫这组数据旳平均数。

中位数：将一组数据按大小次序排列，处在最中间位置旳一种数叫做这组数据旳中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多旳数叫做这组数据旳众数。

2、求法不一样平均数：用所有数据相加旳总和除以数据旳个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小旳次序排列，假如数据个数是奇数，则处在最中间位置旳数就是这组数据旳中位数；假如数据旳个数是偶数，则中间两个数据旳平均数是这组数据旳中位数。

它旳求出不需或只需简朴旳计算。

众数：一组数据中出现次数最多旳那个数，不必计算就可求出。

3、个数不一样在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。

在一组数据中，也许不止一种众数，也也许没有众数。

4、展现不一样平均数：是一种“虚拟”旳数，是通过计算得到旳，它不是数据中旳原始数据。

小学数学统计与可能性知识点一、统计图的分类及点(1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条根据肯定的挨次排列起来。

作用：从条形统计图中很简单看出各种数量的多少。

(2)拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清晰地表示出数量增减改变的状况。

(3)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

作用：通过扇形统计图可以很清晰地表示各部分数量同总数之间的关系。

折线统计图不但能反映数据(量)的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减改变状况.二、平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表如今：都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表。

不同点它们之间的区分，主要表如今以下方面。

1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小挨次排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中消失次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同平均数：用全部数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据根据从小到大或从大到小的挨次排列，假如数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;假如数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。

它的求出不需或只需简洁的计算。

众数：一组数据中消失次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。

在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。