小学三年级数学统计与可能性练习题

习
题
汇
编姓名：
体育中的数学
一、我们班有个同学，如果要站成方队（就是行数与每行人数相等），至少去掉
多少人？或者至少增加多少人？
二、有24个体操队员，在体操表演时需要变换队形。

如果排成长方形队形，可以有几
种排法？填写下表。

三、某班有56个同学。

如果要站成方队，至少去掉多少人？或者至少增加多少人？
四、小李、小王、小赵与小高四人打乒乓球。

每两人之间都要打一场。

1、小李要打几场？
2、他们一共要打多少场？你能用几种方法来解决？
五、面积是36平方米，而边长是整米数的长方形或正方形，有哪几个？请填入表中。

六、植树节时，三（1）班分配到种42棵树的任务。

想把这些树种成每行棵数与行数都
一样的，至少要少种多少棵？或至少要多种多少棵？
七、三件上衣与两裙子有几种穿法？（写出配套的序号。

）
八、从1、2、3、4四个数字中，任选两个数学组成所有的两位数，有哪些？
部分答案：
四、1、3场
2、6场
五、1×36 2×18 3×12 4×9 6×6
六、6棵 7棵
七、①④、①⑤、②④、②⑤、③④、③⑤六种。

八、12 21 13 31 14 41 23 32 24 42 34 43。

2020三年级数学上册第七单元--统计与可能性
姓名：_________班级：________ 得分：________
1、盒子里放了8个球，6个红球，2个白球。

随便摸出一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性大，摸出（）球的可能性小，不可能摸出（）球
2、票价表
三年级一班有50人，他们想去南山公园和烟台山公园玩，买门票一共需要多少元？
3、小小设计师
李奶奶要用篱笆围一个周长是24米的长方形鸡舍，请你帮忙设计一下，有几种围法？先想一想，再填写下表。

4、经统计，书架上各种书如下：
请你先根据“正”字统计结果完成下表：
（2）完成条形统计图：
随便拿一本，最可能拿到的是（）书，最不可能拿到的是（）书，拿到（）书
和（）书的可能性差不多。

5、画一画：走进儿童娱乐城
你能根据方位提示标出娱乐设施的名称吗？
（1）最南面是游艺馆，它的北面是摩天轮，摩天轮的东北面是水果城堡。

（2）摩天轮的东南面是娃娃跳，东面是摸鱼池，西面是组合滑梯。

7、列竖式竖式并验算脱式计算
9×298= 682÷6= 35×7+213
8、给下面转盘涂上红绿两种颜色，使指针停在红色区域的可能性大。

【完】。

小升初数学专项训练可能性（1）基础题一、选择题1．某人掷一硬币，结果连续五次都是正面朝上，请问他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是（）A．B．1C．2．小丽要给小华家打电话，可是一时忘了其中一个数，只记得2775*45他随意拨打，恰好拨通的可能性是（）A．1/10B．1/9C．1/83．转动如图所示转盘，指针最有可能指到（）。

A．电视机B．洗衣粉C．鞋子4．口袋里有20个大小相同的球，其中12个红球、2个黄球、6个花球，任意摸出1个球，有（）种可能。

A．1B．2C．35．某班有48人，男生32人，女生16人，选1名班长，是（）可能性大。

A．男生B．女生C．男生、女生一样6．由自然数1，2，3（）组成6个不同的两位数。

A．不可能B．可能C．一定能7．五年三班有男生34人，女生25人，全班同学玩击鼓传花游戏，花传到女生手里的可能性是（）A． B． C． D．8．下面哪种情况是不可能发生的（）A．月亮绕着地球转 B.抛一枚硬币，硬币落地后有国徽的一面朝上C．早上，太阳从西边升起 D今天下雨，明天也会下雨9．从1—50中任选一个数，这个数是2的倍数的可能性为a，是5的倍数可能性是b，则a、b的大小关系是（）。

A．a＞b B．a＜b C．a = b10．粉笔盒中有4枝白粉笔，5枝黄粉笔，（）。

A．可能摸出蓝粉笔 B．不可能摸出蓝粉笔 C．一定摸出蓝粉笔 D.可能摸出黄粉笔11．六张卡片上分别写着1、2、3、4、5、6，把卡片反扣在桌上，任意摸一张，结果怎样？（）A.摸到3的可能性比摸到4的可能性小B.摸到3的可能性与摸到5的可能性相等C.摸到3的可能性比摸到6的可能性大D.摸到1的可能性比摸到2的可能性大12．如图中转盘的指针停在（）区域的可能性最小．A.黄色B.绿色C.红色D.都有可能13．一个正方体3面涂成黄色，1面涂成红色，1面涂成蓝色，1面涂成绿色，掷一下，朝上面是（）色的可能性最大．A.黄B.红C.蓝D.绿14．如图，是一个自由转动的转盘，当转盘停止转动时，指针落在（）的可能性最小．A.AB.BC.CD.D15．有四张扑克牌，两张5，两张6，反扣在桌面上，每次摸2张，和是（）的可能性最大．A.10B.11C.12D.616．有64支球队参加比赛，如果是单场淘汰制，产生冠军要（）场。

小学数学（北师大版）三年级第六单元（统计与可能性）试卷班级 姓名 成绩一、书架上各种书统计如下，请你先完成下表，再完成条形统计图。

（2×8=16分）二、请完成统计表并回答问题（2×11=22分） 这是部分红军老爷爷1934年参加长征时的年龄情况， （1）部分红军老爷爷1934年参加长征时的年龄情况统计表（2）这些人中，年龄小于30岁的有（ ）人。

（3）年龄在30～49岁占总人数的 ()。

（4）估算一下这些红军老爷爷1934年参加长征时的平均年龄是（ ）岁。

三、填空（每空2分， 16分）1.9个红球，4个黄球，1个白球。

任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。

2.体操表演，每行8人，正好站6行。

如果排成人数多一点的方队，至少增加（ ）人。

3.小华前两次数学测验的分别是90分和92分，第三次测验的成绩是96分。

三次测验的总分是（ ），三次测验的平均成绩是（ ）。

4. 有4支球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，每队要打（ ）场；他们一共要打（ ）场。

5.数一数，前面的图形中一共有（ ）个长方形。

三、选择题（每题3分，计15分）1.王亮第一天跑 2 km, 第二天跑3km, 第三天跑 4 km 。

平均每天跑（ ）km 。

①2 km ②3 km ③4 km2. 身高是1.3m 是淘气不会游泳，现在他要过一条平均水深是0.6m 的小河,下去后（ ）。

①一定有危险 ②可能有危险 ③没有危险3.盒子里有2个红球，2个白球，任意摸出两个球，可能出现（ ）种不同的结果。

① 2 ② 3 ③44. 36个学生进行体操表演，站成方队，每行（ ）人。

①6 ②9 ③125. 有5个人开会，见面时每2个人之间都要握一次手，他们一共要握（ ）次手。

①5 ②10 ③20五、知识应用（31分）1.李明调查了3个同学的身高，数据如右表：（1）身高最高的同学比身高最矮的同学高多少厘米？（3分）（2）他们的平均身高是多少？（3分）2.和各带5名男生 和4名女生进行投篮比赛， 每人在相同时间内投中情况如右表：（1）男、女两队投中的平均数分别是多少？（8分）（2）哪队的实力强些？（1分）3. 三年级四个班参加春游的人数分别是 （1）班45 人，（2）班44 人，（3）班45人，（4）班46人。

2022版义务教育数学课程标准之“课程内容”统计与概率测试题一、填空题：1.统计与概率是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，在小学阶段包括（数据分类）、（数据的收集、整理与表达）和（随机现象发生的可能性）三个主题。

2.数据分类的本质是根据（信息）对事物进行（分类）。

学生经历从（事物分类）到（数据分类）的过程，感悟如何根据事物的不同属性确定标准,依据标准区分事物，形成不同的类。

3.数据的收集、整理与表达包括数据的（收集），用（统计图表）、（平均数）、（百分数）表达数据。

3.随机现象发生的可能性”是通过（试验）、（游戏）等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并（定性描述）随机现象发生可能性的大小，感悟数据的（随机性），形成（数据意识）。

4.条形统计图的主要功能是表达（数量的多少），借助条形统计图可以直观(比较不同类别)事物的数量。

折线统计图教学要引导学生理解折线统计图的主要功能是表达数据的（变化趋势）。

5.百分数教学要引导学生知道百分数是两个数量（倍数关系）的表达,既可以表达（确定数据），也可以表达（随机数据）。

6.综合与实践主要包括（主题活动）和（项目学习）等。

第一、第二、第三学段主要釆用（主题式）学习，第三学段可适当采用（项目式）学习。

7.主题活动分为两类：第一类，融入（数学知识）学习的主题活动。

主要涉及（量）、（方向）与（位置）、（负数）等知识的学习。

第二类，运用数学知识及其（他学科知识）的主题活动。

在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的（价值），以及数学与其他学科的（关联）。

8.第一学段综合与实践的主题活动，涉及“认识（货币单位），认识（时间单位时、分、秒），认识（东、南、西、北）四个方向”等知识的学习，关注幼小衔接，帮助学生积累数学活动经验。

9.第二学段综合与实践的主题活动，涉及认识(年、月、日)，认识常用的(质量单位)，认识(方向)等数学知识的学习，在活动中综合运用数学和其他学科知识解决问题。

小学数学统计与概率专项二可能性类型一不确定现象类型一不确定现象【知识讲解】1. 事件生活中，有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

事件分为确定事件（描述词：一定，不可能）和不确定事件（描述词：可能）2. 不确定事件，必定事件，不可能事件，确定事件生活中，有许多情况我们事先无法确信它会或可不能发生，这些情况就叫做不确定事件。

（随机事件）一定会发生的情况叫做必定事件。

一定可不能发生的情况叫做不可能事件。

关于必定事件与不可能事件，我们事先都能够明白它们的结果，这些情况叫做确定事件。

【典型例题】从下面五个盒子里分别摸出一个球，一定是红球吗？用线连一连。

【答案】【解析】依照每个盒子中球的颜色及个数的多少得出可能性，进而连线即可。

点评：解决此题关键是假如不需要准确地运算可能性的大小时，能够依照各种球个数的多少，直截了当判定可能性的大小。

【巩固练习】一、选择题。

1．粉笔盒中有4枝白粉笔，5枝黄粉笔，（）。

A．可能摸出蓝粉笔B．不可能摸出蓝粉笔C．一定摸出蓝粉笔 D.可能摸出黄粉笔2．下面哪种情形是不可能发生的？（）A.月亮绕着地球转B.后天早上太阳从西边升起C.抛一枚硬币，硬币落地后有“国徽”的一面朝上D.今天下雨，改日也会下雨3．改日（）会下雨。

A.一定B.不可能C.可能4．下列说法正确的是（）A．不太可能确实是不可能B．必定发生与不可能发生差不多上确定现象C．专门可能发生确实是必定发生D．可能发生的可能性没有大小之分5．吃饭时，人用左手拿筷子，这种现象是（）的。

A．一定B．可能C．不可能6．刘翔在2021年北京奥运会上（）能拿冠军。

A．不可能B．可能C．一定7．白菜是树上结的，太阳从东边落下。

①不可能②一定③可能8．我比妈妈年龄大是；地球绕着太阳转是A．一定B．不可能C．可能9．王佳和李明的这次数学考试，（）都得满分。

A．可能B．不可能C．一定二、填空题。

1．用“可能”、“不可能”或“一定”填空．（1）改日会下雨．（2）没有了空气，人不能生存．（3）鱼的生命离开水．2．在下面括号里填上“一定”或“不一定”。

统计与概率小学数学练习题数学是小学学生必备的基础学科之一，其中统计与概率是较为抽象难懂的部分，需要通过练习题的形式来提高实际应用能力。

本篇文章将提供一些适合小学学生练习的统计与概率题目，供学生参考练习。

一、统计1.（选自《小学数学五年级》）某班级有 60 名学生，其中男生有38 人，那么女生有多少人？解答：女生人数 = 班级总人数 - 男生人数= 60 - 38= 222. 有一个小组，其中有 6 个男生和 9 个女生。

现在从小组中任选一个人，那么这个人是男生的概率是多少？解答：从小组中任选一个人有 15 种可能性，而其中有 6 种情况是男生（即任选一个男生），因此这个人是男生的概率为 6/15。

3. 一所小学先后招收了两个班级，分别是 4 年级和 5 年级，其中 4 年级班级有 48 名学生，5 年级班级有 56 名学生。

请问这所小学现在总共有多少名学生？解答：这所小学现在总共有 48 + 56 = 104 名学生。

二、概率1.（选自《小学数学六年级》）将一枚硬币翻转 100 次，求其中正面向上的次数。

解答：硬币每一次翻转都有两种情况，即正面向上和反面向上。

因此，将一枚硬币翻转 100 次中，正面向上的次数是随机的，但是我们可以根据概率来求解。

由于正面向上和反面向上的概率是相等的，因此正面向上的概率为 1/2，反面向上的概率也为 1/2。

将硬币翻转 100次可以看做 100 次相互独立的事件，因此正面向上的次数符合二项式分布。

根据二项式分布公式，正面向上的次数的概率为：C（100，k）*（1/2）^100，其中 C（100，k）表示从 100 次翻转中选取 k 次正面向上的组合数，即 C（100，k）= 100!/（k！*（100-k ）!）。

通过计算得出，正面向上的次数的数学期望值为 50 次。

2. 在一个袋子里，有 5 个白球和 3 个黑球。

从袋子中任取 2 个球，求这 2 个球都是白球的概率。

小学三年级概率与统计练习题一、选择题1. 以下哪一项不是概率的表示方法？A. 小数B. 百分数C. 分数D. 字母符号2. 甲班有24个学生，其中有8个女生，男生占总人数的几分之几？A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 3/43. 某班级学生中，29名同学会游泳，其中有15名男生，占全班学生总数的几分之几？A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/44. 在一副扑克牌中，黑色牌的数量是红色牌数量的2倍，若从中随机抽取一张牌，则抽到黑色牌的概率是多少？A. 1/4B. 1/3C. 2/5D. 1/25. 某班级有30个学生，其中15个是男生，抽到一个男生学生的概率是多少？A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/4二、填空题1. 用“A”、“B”、“C”、“D”四个字母组成三位数，一个字母只能使用一次，则可以组成多少个不同的三位数？答：_______个2. 同学们投掷了一枚骰子20次，投掷结果中出现6的次数为8次，出现6的概率是多少？答：_______3. 一架鸟在一根电线上停留，有50%的概率选择向左边飞去，有50%的概率选择向右边飞去。

如果一只鸟飞行5次，那么它全部向左边飞的可能性是多少？答：_______%三、解答题1. 黎明在箱子中装有30个红色球和20个蓝色球，她先从箱子中随机取出一个球，记录颜色后将球放回，然后再次随机取出一个球。

求以下概率：（1）两次取出的球都是红色球的概率；（2）第一次取出的是蓝色球，第二次取出的是红色球的概率。

2. 小明在一堆卡片中找出数字3的概率是1/5，若他连续随机取出3张卡片，则取出至少1张数字3的概率是多少？3. 某班级有40名学生，其中20名学生会游泳，15名学生会跳绳，有8名学生既会游泳又会跳绳。

如果从班级中随机选取一个学生，请你求这个学生会游泳或会跳绳的概率。

答案：一、选择题1. D2. B3. C4. A5. A二、填空题1. 24个2. 8/20=2/53. 1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/32三、解答题1. （1）30/50×29/49=174/245（2）20/50×30/49=12/492. 不取到数字3的概率是4/5，连续取3次不取到数字3的概率是(4/5)×(4/5)×(4/5)=64/125，取出至少1张数字3的概率是1-64/125=61/125。

一、填空题1. 小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚不同的骰子，一起掷出。

若两枚骰子的点数和为7，则小明胜；若点数和为8，则小红胜。

他们两人__________获胜的可能性大。

2. 约翰与汤姆掷硬币，约翰掷两次，汤姆掷两次，约翰掷两次，……，这样轮流掷下去。

若约翰连续两次掷得的结果相同，则记1分，否则记0分。

若汤姆连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则记0分。

谁先记满10分谁就赢。

( )赢的可能性较大（请填汤姆或约翰）。

3. 从小红家门口的车站到学校，有路、路两种公共汽车可乘，它们都是每隔分中开来一辆。

小红到车站后，只要看见路或路，马上就上车，据有人观察发现：总有路车过去以后分钟就来路车，而路车过去以后分钟才来路车。

小红乘坐( )路车的可能性较大。

4. 如图所示，将球放在顶部，让它们从顶部沿轨道落下，球落到底部的从左至右的概率依次是( )。

5. 一块电子手表，显示时与分，使用小时计时制，例如中午点和半夜点都显示为。

如果在一天（24小时）中的随机一个时刻看手表，至少看到一个数字“1”的概率是( )。

二、解答题6. 某射手在百步之外射箭恰好射到靶心的概率为，如果该射手在百步之外连射三箭，三箭全部射中靶心的概率为多少？有一箭射中靶心的概率为多少？有两箭射中靶心的概率为多少？7. 从立方体的八个顶点中选个顶点，你能算出：（1）它们能构成多少个三角形？（2）这些三角形中有多少个直角三角形？（3）随机取三个顶点，这三个点构成直角三角形的可能性有多少？8. 一个班有女生25人，男生27人，任意抽选两名同学，恰好都是女生的概率是几分之几？9. 甲、乙、丙、丁四人互相传球，由甲开始第一次传球，每个人接到球后，都随机从其他人中选择一个人将球传出，那么第四次传球恰好传回甲手里的概率是多少？。

苏教版三年级上册《第9章统计与可能性》同步练习卷（1）一、想一想，填一填1. 下表是孙强同学摸球游戏记录。

孙强一共摸了17次，每次摸出1个球后再放回。

盒子里的________球多，________球少，下次摸到________球的可能性大。

2. 转盘指针停在哪种颜色区域的可能性最大？________．3. 口袋里装有8个红球，5个绿球，3个蓝球，随便摸出1个球，可能是________、________、________，但摸出________的可能性最大。

4. 小方、小强、小红三个人拍球，他们分别拍了32下、31下、30下。

小方说：“我不是最多的。

”小红说：“我是最少的。

”猜一猜，小强拍了________下。

5. 小红、小洁、小丽、小亮4个人比身高，小丽说：“我比小红高。

”小亮说：“我不是最高的，但比小红和小丽高。

”猜一猜，________最高，________最矮。

二、选择今天是星期一，7天后（）是星期一。

A.可能B.不可能C.一定一个抽奖箱里放了1个一等奖，8个二等奖，30个三等奖，100个鼓励奖，那么摸到（）的可能性最大。

A.一等奖B.二等奖C.三等奖D.鼓励奖如图，任意转动转盘，将指针所停区域两端的数字加起来，和是（）A.单数的可能性大B.双数的可能性大C.单、双数的可能性相同三、判断题我考试能得100分。

________（判断对错）有人用左手写字。

________（判断对错）明天将下雨。

________．妈妈的年龄比爸爸小。

________（判断对错）太阳从西边升起。

________．（判断对错）五、解决问题下面是演讲比赛中四位小选手前两轮的得分记录。

比赛共三轮，每轮满分10分，几号选手拿第一的可能性大？竞选班长。

上表是三年级一班同学正在统计竞选班长的得票情况。

(1)先填出每人的得票数量。

(2)从现在的统计票数来看，你认为________最可能竞选成功，________最不可能竞选成功。

………○……学………○……小学数学-简单的统计与可能性 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题 1.李老师有80分和120分的邮票各两枚，他用这些邮票能付( )种邮资． A ．7 B ．8 C ．9 2.用0、4、5三个数字组成的三位数中，是3的倍数有( )个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.用2、0、5、可以组成( )个三位数． A ．6 B ．4 C ．8 4.现有1克、2克、3克的砝码各一个，那么在天平上能称出几种不同重量的物体．( ) A ．3 B ．5 C ．6 D ．7 5.两个公交车站之间另有6个站，则这8个站中有( )种不同的乘车路线． A ．15 B ．21 C ．28 D ．56 6.(1)分针的转速是时针转速的60倍； (2)用0、1、2、3这四个数字能组成18个不同的四位数； (3)一个三条边的长度都是整厘米的三角形，其中两条边长度是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度有5种可能． (4)-2℃与10℃相差12℃ 以上的说法中错误的有( )个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7.下面服装有( )种不同的穿法？ A ．6种 B ．12种 C ．4种 D ．3种 8.用数字卡片 1、2、3 和小数点•能组成( )个没有重复数字的小数． A ．3 B ．4 C ．12 9.6个点能连成( )条线段． A ．6 B ．10 C ．15 10.小明和小李玩“石头、剪刀、布”游戏，可能会有( )种不同的结果． A ．9 B ．6 C ．3 11.有4张卡片上面的数字分别是0，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被5整除的有( )个．A ．1lB ．12C ．10D ．15 12.小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有( )条路线可以走． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 13.16名乒乓球选手进行淘汰赛，共( )场比赛才能决出最后冠军． A ．15 B ．12 C ．8 14.有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成( )个奇数． A ．2 B ．3 C ．4 D ．1215.从0、2、4、6中选出三个数字，组成一个是3的倍数的三位数．一共可以组成( )个这样的三位数． A ．2 B ．10 C ．8 D ．6 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 ______种不同的插花方法，它们是______和______，______和______或______和______． 17.收集数据的方法有：______、询问他人、做调查等． 18.用2、0、7能组成______个不同的三位数，其中最大的是______．已知地球陆地面积为1.49亿平方千米，占地球表面积的29.2%，则十大沙漠的总面积占地球表面积的______%(保留三位有效数字)． 20.用3、5、7可以组成______个没有重复数字的三位数． 21.4、0、6这三个数字可以组成6个三位数．______． 22.用4、0、9、7组成一个最大的四位数是______，最小四位数是______． 23.用0、5、7和小数点，你能组成多少个不同的两位小数？试着写出来：______． 24.用0，1，2，3，4这5个数组成两位数，可以组成______个，若组成三位数，可以组成______个． 25.把小正方体的六个面分别写上1、2、3、4、5、6．拿两个这样的正方体，同时掷在桌子上．每次朝上的两个面上的数的和，最小可能是______．最大可能是______，可能出现次数最多的两个面的数的和是______．○…_____○… 26.用3、6、9三个数字组成______个三位数． 27.用1、2、3三张数字卡片，可以组成______个不同的三位数． (共摸21次，每次把摸出的球放回盒子里．) 根据记录判断： 纸袋里的______球多，______球少；下次摸到______球的可能性大． 29.用卡片(如图)可以摆出______个不同的两位数，分别是______． 30.用3、5、9三张卡片分别排成不同的三位数，有______种不同的排法．这些数中，最大的是______，最小的是______． 三、解答题 31.(0分)京城拖拉机厂要生产1070台拖拉机，已经生产了7天，平均每天生产85台，剩下的要5天完成．平均每天要生产多少台？ (1)求出这组数的平均数和中位数． (2)你认为用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？ (3)如果第10周他们拾了55个废塑料袋，这时中位数是多少？ 100米跑和推铅球两项体育测验，成绩在下面表中． 综合两项测试的名次，谁的体育成绩最好？你是怎样想的？ 34.(0分)有1元、2元、5元的纸币各一张，共能表示出多少中不同的钱数？请把各种情况列举出来． 35.(0分)下面两个人物图．你觉得哪个大一些？想办法验证．…………○………装………………线……学校:_______姓名：…………○………装………………线…… 36.(0分)根据表中的信息，讨论后提出数学问题，并解答．说说你对中国代表团所取得的成绩的看法及希望． 37.(0分)书架的第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将2本不同的小说书也插入第一层，问：有多少种不同的放法？ (1)哪个年级捐款最多？哪个年级捐款最少？相差多少元？ (2)五、六年级共捐款多少元？ 39.(0分)一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在每小时100千米，你能用两种或两种以上的方式表示出汽车行驶的路程随时间变化的情况吗？ 40.(0分)哪根绳子长？在长绳子旁的□里画“√”． 41.(0分)用2、5、7、0组数． 42.(0分)下面是某班学生植树情况，请根据这些情况制成统计表，并将你发现的信息一并填写在表中． 一组12人，共植树36棵，二组10人，共植树40棵，三组12人，共植树24棵． 43.(0分)(1)有五本不同的书，分别借给了3名同学，每人借一本，有多少种不同借法？(2)有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完为止，有多少种不同借法？ 44.(0分)最轻的画“√”，最重的画“○”．…装…………○………_________姓名：___________班…装…………○……… (1)这一天哪种文具的销售量最多？ (2)根据这一天的销售情况，估计一个星期卖出文具的数量． (3)如果学校用150元买钢笔，最多能买多少枝？ (4)从上面的表格中，你还能提出哪些数学问题？并解答． 46.(0分)从1、2、3、4、5中取三个数，组成的三位数中没有重复数字又能被2和9整除的有哪些？ 47.(0分)用3，0，1，7这四个数字可以组成哪些不同的四位数？想一想，怎样排可以做到既不重复又不遗漏？ 48.(0分) (2)根据以上信息，你还可以提出哪些数学问题？ (2)平均每个小组种多少棵？ (3)如果每棵树苗值5角，三(1)班种的树苗值多少钱？ (4)请你再提出一个数学问题并解决．参考答案1.解：由于120分与80分的邮票各两枚能组合成120+120=240(分)80+80=160(分)120+80=200(分)120+120+80=400(分)120+80+80=280(分)120+120+80+80=400(分)6种不同的邮资再加120分与80分这两种面值共可付6+2=8种不同的邮资故应选：B2.解：因为0+4+5=9，所以用0、4、5三个数字组成的三位数都是3的倍数，有450，405，540，504共4个所以选：C3.解：能组成的三位数有：250，205，502，520，共有4个所以选：B4.解：只用一个砝码，可以称1克，2克，3克的物体，共3种称法用两个砝码，可以如下：共3种称法1克+2克=3克，1克+3克=4克，2克+3克=5克三个砝码一起称：1+2+3=6(克)，一种称法其中称重3克的有两种方法相同，减去1种所以：3+3+1-1=6(种)所以选：C5.解：8个车站的不同乘车路线有(7+6+5+4+3+2+1)×2=28×2=56(种)答：8个车站有56种不同乘车路线所以选：D6.解：(1)分针的转速是时针转速的60倍分针走1一圈，60个小格，此时时针走5小格60÷5=12；分针的转速是时针转速的12倍故本项错误(2)用0、1、2、3这四个数字能组成18个不同的四位数用0、1、2、3这四个数字能组成的四位数有共有：3×3×2×1=18(个)故本项正确(3)一个三条边的长度都是整厘米的三角形，其中两条边长度是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度有5种可能5-3=2(厘米)；5+3=8(厘米)第三条边的长度要比2厘米长，8厘米短，此间的整厘米的有3厘米，4厘米，5厘米，6厘米，7厘米共5种可能故本项正确(4)-2℃与10℃相差12℃-2℃到0℃相差2℃；0℃到10℃相差10℃2℃+10℃=12℃；-2℃与10℃相差12℃故本项正确所以只有(1)一个错误故答案选：D7.解：2×3=6(种)答：下面服装有6种不同的穿法所以选：A8.解：依据分析可得3×2×1×2=12(种)答：能组成12个没有重复数字的小数所以选：C9.解：如图一共可以组成的线段条数是5+4+3+2+1=15(条)所以选：C10.解：每人有3种出手法，依据乘法原理，得3×3=9(种)答：可能会有9种不同的结果所以选：A11.解：末位是0或5的数能被5整除当末位是0时，百位在5，6，7中选择一个，有3种选法；十位在剩下的两个数中选择一个有2种选法，共有3×2=6(个)当末位是5时，百位上可以是6或7，有2种选择的方法，十位上可以是6、7剩下的一个数或者是0，有2种选法，共有2×2=4(个)所有三位数中5的倍数共有：6+4=10(个)所以选：C12.解：2×3=6答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走所以选：D13.解：第一轮共有16÷2=8场第二轮8÷2=4场第三轮4÷2=2场决赛1场所以8+4+2+1=15场所以选：A14.解：依据分析可得2×3×2=12(个)即可以组成12个三位数所以选：D15.解：依据是3的倍数的数的特征可以选0、2、4或2、4、6组成三位数①选0、2、4时，首先排百位，因为0不能放在百位上，所以有2种排法然后再排十位，有2种排法；最后再排个位，有1种排法所以一共有2×2×1=4种②同样的方法，可得选2、4、6时一共有3×2×1=6种6+4=10(种)所以选：B16.解：依据题目要求，列举如下所示①菊花和百合花②菊花和兰花③百合花和兰花所以，有3种不同的插花方法，它们是(菊花)和(百合花)，(菊花)和(兰花)或(百合花)和(兰花) 所以答案是：3，菊花，百合花，菊花，兰花，百合花，兰花17.解：依据分析可知收集数据的方法有：查找资料、询问他人、做调查等所以答案是：查找资料18.解：用8，0，7组成的三位数有207，270，702，720一共有4个720＞702＞270＞207最大的是720所以答案是：4，72019.解：十大沙漠的总面积860+233+169+155+104+67+65+52+41+32=1778(万平方千米)地球的表面积1.49亿÷29.2%≈5.1(亿平方千米)大沙漠的总面积占地球表面积的百分比1778万÷5.1亿≈3.48%答：十大沙漠的总面积占地球表面积的3.48%20.解：①“3”开头：357，375，共2个②“5”开头：537，573，共2个③“7”开头：753，735，共2个所以，用3、5、7能组成2+2+2=6个不同的三位数所以答案是：621.解：①以4开头的三位数：406，460②以6开头的三位数：604，640所以，4，0，6三个数字可以组成4个不同的三位数所以答案是：×22.解：用4、0、9、7组成一个最大的四位数9740，最小的四位数是4079所以答案是：9740，407923.解：用0、5、7和小数点，可以组成的两位小数有0.57，0.75，5.07，5.70，7.05，7.50一共有6个所以答案是：0.57，0.75，5.07，5.70，7.05，7.5024.解：(1)用0，1，2，3，4这5个数组成两位数可以组成个数有：4×4=16(个)(2)组成三位数，可以组成：4×4×3=48(个)所以答案是：16，4825.解：最小：1+1=2，最大：6+6=12出现的情况1+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=72+2=42+3=52+4=62+5=72+6=83+3=63+4=73+5=83+6=94+4=84+5=94+6=105+5=105+6=116+6=12交换两次数字的顺序也是有这些算式交换加数的位置，和相同在这些算式中和为7出现的次数最多所以答案是：2，12，726.解：3×3×3=27(种)所以答案是：2727.解：组成的三位数有：123，132，213，231，312，321，共6个所以答案是：628.解：(1)共摸了21次，其中摸到白球16次，黑球5次，因为16＞5，所以摸到白球的可能性最大，黑球的可能性最小；(2)因为盒子中有白、黑两种颜色的球，所以再摸一次，可能摸到白球或黑球，但依据摸21次出现的白、黑的次数可知，摸到白球的可能性应最大；所以答案是：白、黑，白29.解：①“1”在十位：14，19②“4”在十位：41，49③“9”在十位：91，94所以答案是：6；14，19，41，49，91，9430.解：用3、5、9三张卡片分别排成不同的三位数有：359、395、539、593、935、953共有6个最大的是953；最小的是359所以答案是：6，953，35931.解：(1070-85×7)÷5=(1070-595)÷5=475÷5=95(台)答：平均每天要生产95台32.解：(1)平均数：(140+150+176+136+124+110+94+80+70)÷9=1080÷9=120(个)从小到大的顺序排列为：70，80，94，110，124，136，140，150，176，中位数为124答：平均数为120，中位数为124(2)因为数据中有偏大和偏小的数，用中位数更能代表这组数据的一般水平更合适(3)从小到大的顺序排列为：55，70，80，94，110，124，136，140，150，176中位数为：(110+124)÷2=117答：这时中位数是11733.解：综合两项测试的名次，陆强的体育成绩最好，因为他的100米成绩是第二名，铅球成绩是第一名综合两项测试的名次，谁的体育成绩最好？你是怎样想的？答：综合两项测试的名次，陆强的体育成绩最好，因为他的100米跑成绩是第二名，推铅球的成绩是第一名．张明和王宏的成绩偏差太大，李军两项都是第三名34.解：可组成的币值为(1)单张表示：1元、2元、5元；三种(1)任取两张：1元+2元=3元，1元+5元=6元，2元+5元=7元，共三种(3)任取3张：1元+2元+5元=8元，共有1种所以能表示的不同钱数为：3+3+1=7(种)答：共能表示出7种不同的钱数，分别是1元、2元、3元、5元、6元、7元、8元35.解：感觉里面的图形较大，平移后如下所示所以两个图形一样大36.解：提问：哪个国家的金牌及奖牌总数最多，哪个国家的最少，最多的比最少的多多少？观察统计表可知，美国的金牌数最多，为14枚，中国的金牌数最少为0枚；美国的奖牌总数最多为25枚，中国的奖牌总数最少为1枚14-0=14(枚)25-1=24(枚)答：美国的金牌数最多，为14枚，中国的金牌数最少为0枚，美国比中国的金牌数多14枚；美国的奖牌总数最多为25枚，中国的奖牌总数最少为1枚，美国比中国的奖牌总数多24枚中国比外国的各种奖牌数都少，特别是金牌数为0，说明2005年我国的体育事业还处于低谷，应该加强对运动员的培养，振兴我国的体育事业37.解：先放一本书，有11种放法再放第二本书，有12种所以共11×12=132(种)答：有132种不同的放法38.解：(1)146＜165＜218＜387＜485＜490490-146=344(元)答：五年级捐款最多，一年级捐款最少，相差344元(2)490+485=975(元)答：五、六年级一共有975元39.解：(1)用统计表来表示(2)用折线统计图来表示40.解：第一个圆柱的底面直径大，所以第一根绳子长41.解：最大的四位数是：7520最小的四位数是：2057所以答案是：7520，205742.解：总人数：12+10+12=34(人)总棵数：36+40+24=100(棵)表格如下所示某班学生植树情况统计表43.解：(1)5×4×3=60(种)答：有60种不同的借法(2)5×4×3=60(种)答：有60种不同的借法44.解：依据题干分析可得：白菜比萝卜重，萝卜比茄子重，所以可得最重的是白菜，最轻的是茄子所以答案是45.解：(1)文具盒：112÷14=8(个)钢笔：162÷18=9(支)计算器：200÷25=8(个)因为9＞8，所以这一天钢笔的销售量最多(2)8+8+9=25(个)25×7=175≈170(个)答：这一个星期卖出文具的数量大约是170个(3)150÷18≈8(支)答：最多能买8枝(4)这一天，哪种文具卖的钱数最多？200＞162＞112所以计算器卖的钱数最多46.解：要使能被2和9整除，那么个位数字必须是2或4如果个位数字是2，那么，十位、百位的数字和再加2，应是9的倍数个位是2，那么十位和百位只能选数字：3和4，这时组成的数是：342、432同理，如果个位数字是4，那么，十位、百位的数字和再加4，应是9的倍数个位是4，那么十位和百位只能选数字：3和2，这时组成的数是：324、234综合以上：组成的三位数中没有重复数字又能被2和9整除的有：342、432、324、23447.解：依据分析可得3×3×2×1=18(种)答：用3，0，1，7四个数字可以组成18个不同的四位数因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，即：3017，3071，3107，3170，3701，3710，1037，1073，1307，1370，1703，1730，7013，7031，7103，7130，7301，7310按照一定的顺序，可以做到既不重复又不遗漏48.解：依据题干分析可得：，图形1、2、4都是树木类，图形3就是水稻，属于农作物类，所以只有图形3中的植物不属于同一类所以选：49.解：(1)400+300+150+150=1000(克)蛋白质：400÷1000=25淀粉：300÷1000=310脂肪：150÷1000=320答：蛋白质占这种饼干总量的25；淀粉占这种饼干总量的310；脂肪占这种饼干总量的320(2)问题一：在这种饼干中，哪一种含量最多？答：在这种饼干中，蛋白质含量最多问题二：在这种饼干中，淀粉比脂肪多多少克？300-150=150(克)答：淀粉比脂肪多150克问题三：在这种饼干中，蛋白质和淀粉共含多少克？400+300=700(克)答：蛋白质和淀粉共含700克问题四：在这种饼干中，脂肪比淀粉少百分之几？(300-150)÷300=50%答：脂肪比淀粉少50%50.解：(1)38+42+48+44=172(棵)答：全班共种了172棵树(2)172÷4=43(棵)答：平均每个小组种43棵(3)0.5×172=86(元)答：三(1)班种的树苗值86元(4)问题：哪个小组种树棵树最多？哪个小组种树棵树最少？多多少？48-38=10(棵)第三组种树棵树最多，第一组种树棵树最少，多10棵。

小升初复习试卷：统计与可能性一、填空题1. （1）用统计图表示数量之间的关系比较形象。

常用的统计图有________、________和________三种。

1.（2）如果想了解这个月琼海的降水变化情况，应选择________统计图；想了解我校六年级各班的人数，应选择________统计图；想了解一块地里各种农作物的种植面积占总面积的百分比，应选择________统计图。

2. 下面是希望小学参加数学竞赛的成绩，先填统计表，再回答问题。

92分，66分，100分，96分，87分，79分，90分，60分，43分，82分，78分，73分（1）这次竞赛________分的人数最多，________的人数最少。

（2）这次竞赛的平均成绩约是________分。

（3）这次竞赛的及格率是________%，优秀率（80分以上）是________%．3. 有三位好朋友都参加了绘画比赛，第一位与第二位的平均成绩是17分，第二位与第三位的平均成绩是20分，第三位和第一位的成绩相差________分。

4. 一个布袋中有大小一样的白色乒乓球8个，黄色乒乓球12个，从中任意摸一个，摸到白色乒乓球的可能性是________%．5. 从数字1、2、3、4、5中任意取两个不同的数，构成一个两位数，恰好这个两位数大于40的可能性是________．6. 在一次英语口语比赛中，小明、小伟和小亮三个人的平均分是90分，小明和小伟的平均成绩比小亮的成绩多3分，而小明的成绩又比小伟的成绩多2分。

从以上条件中可知小伟、小明和小亮这次比赛的成绩各是________分、________分、________分。

7. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是________．8. 某公司销售部有15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）这组数据的众数是________，中位数是________．（2）这组数据的平均数是________．（3）用________数表示该公司销售部人员销售额的一般水平较合适。

小学数学知识点练习题-统计与可能性包含知识点：事件的确定性与不确定性,事件的发生的可能性大小语言描述,事件可能性的大小1.小彤期末复习十分认真，他的成绩_____得“优”2.下列事件是必然事件的是()A.抛一枚硬币，正面朝上B.太阳每天从东方升起C.明天会下雨D.经过城市中某一交通信号灯的路口，恰好是红灯3.太阳每天从东方升起的可能性是_____4.小芳连续统计了3个星期的天气情况，根据这个统计结果进行预测，下列说法不合理的是()天气晴多云阴雨天数10542A.第4个星期星期一可能是阴天B.第4个星期星期一这四种天气出现的可能性各为C.第4个星期星期一晴天可能性最大D.第4个星期星期一雨天可能性最小5.月亮大，地球小，地球绕着月亮跑．_____．(判断对错)6.三天后可能会下雨．_____(判断对错)7.太阳不可能从东边升起．_____(判断对错)8.男子篮球友谊赛，()有女运动员．A.不可能B.可能C.一定9.书放在文具盒的东面，那么文具盒在书的西面．_____10.聪聪住在武汉，有一天中午12时，外面在下雨，聪聪说：“再过12个小时，太阳一定会出来！”请你想一想，聪聪说的情况可能发生吗？为什么？11.太阳一定从西边落下．_____．12.世界上每天都会有地方下雨()A.一定B.不可能C.可能13.人()要呼吸．A.一定B.可能C.不可能14.明天()会下雨．A.可能B.一定C.不可能15.冬天一定会下雪．_____．(判断对错)16.盒子里只装了方块扑克牌，随意摸出一张，可能是红桃扑克牌．_____(判断对错)17.连续下了4天的雨，明天一定会天晴．_____．(判断对错)18.盒子里有2个白球，5个黄球，任意摸一个球，有_____种可能．任意摸2个球，有_____种可能，列出所有可能摸到的结果_____．19.地球每天都在转动．_____(判断对错)20.盏西明天()会下雨．A.可能B.不可能C.一定答案：1：根据事件的确定性和不确定性进行分析：小彤期末复习十分认真，他的成绩可能得“优”；属于不确定事件中的可能性事件．解：小彤期末复习十分认真，他的成绩可能得“优”；故答案为：可能．2：根据事件的确定性和不确定性，进行依次分析，继而得出结论．解：A、抛一枚硬币，正面朝上，属于不确定事件，可能发生，也可能不发生；B、太阳东升西落，是客观规律，属于确定事件中的必然事件；C、明天会下雨，属于不确定事件，可能发生，也可能不发生；D、经过城市中某一交通信号灯的路口，恰好是红灯，属于不确定事件，可能发生，也可能不发生，只是具有可能性；故选：B．3：根据事件的确定性和不确定性进行解答：太阳每天从东方升起，属于客观规律，一定发生，属于确定事件中的必然事件，所以可能性为1；据此判断即可．解：根据生活常识可知“太阳每天从东方升起”，一定发生，属于确定事件中的必然事件，所以可能性为1；故答案为：正确．4：第四个星期星期一的天气情况属于不确定事件，可能是晴天，也可能是阴天、雨天、阴天，只是出现的可能性不同；先用“10+5+4+2”计算出前三个星期的天数，进而通过可能性的计算方法，分别计算出几种天气情况的可能性，然后比较，进而得出结论．通过计算可知：这四种天气出现的可能性不同，所以，第4个星期星期一这四种天气出现的可能性各为1/4，说法不合理；故选：B．5：月球绕着地球转，地球绕着太阳转，是客观规律，属于确定事件中的必然事件；地球绕着月亮公转属于确定事件中的不可能事件，可能性为0；据此解答．解：由分析可知：地球绕着月亮公转属于确定事件中的不可能事件，可能性为0；故答案为：×．6：根据事件的确定性和不确定性进行分析，“三天后可能会下雨”属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，据此判断即可．解：“三天后可能会下雨”属于不确定事件中的可能事件，所以题中说法正确．故答案为：√．7：“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可．解：太阳一定从东边升起；故答案为：×．8：男子篮球友谊赛全是男士，属于确定事件中的必然事件；男子篮球友谊赛，不可能有女运动员，属于确定事件中的不可能事件；进而得出结论．解：男子篮球友谊赛，不可能有女运动员；故选：A．9：书放在文具盒的东面，那么文具盒在书的西面，属于确定事件中的必然事件；进而得出结论．解：由分析知：书放在文具盒的东面，那么文具盒一定在书的西面．故答案为：√10：解：上午12时，再过12小时，正好是24时，是深夜，一定不会有太阳出来，因此聪聪说：“再过12个小时，太阳一定会出来”是不可能发生的．解析：事件的确定性：“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可11：太阳东升西落属于客观规律，属于确定事件中的必然事件；太阳一定会从西边落下．解：由分析知：太阳一定会从西边落下；故答案为：√12：根据事件的确定性和不确定性进行分析：地球的水循环是时刻在进行的，地球太大了，总会有地方是晴天，有地方是雨天，这是自然的规律，据此判断即可．解：世界上每天一定有地方下雨，属于确定事件中的必然事件；故答案为：A．13：根据事件的确定性和不确定性进行解答：人一定要呼吸，属于确定事件中的必然事件；据此选择即可．解：根据事件的确定性和不确定性可知：人一定要呼吸；故选：A．14：根据事件的确定性和不确定性进行分析：明天可能会下雨，属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此解答即可．解：明天可能会下雨，属于不确定事件中的可能事件；故选：A．15：冬天下雪，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可．解：冬天一定会下雪，说法错误；故答案为：错误．16：根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、解答即可．解：盒子里只装了方块扑克牌，随意摸出一张，不可能是红桃扑克牌，属于确定事件中的不可能事件；故答案为：×．17：根据事件发生的确定性和不确定性分析：连续下了4天的雨，明天可能晴天，也可能继续下雨，属于不确定事件中的可能性事件；据此判断．解：连续下了4天的雨，明天可能晴天，也可能继续下雨，属于不确定事件中的可能性事件；故答案为：×18：（1）因为一次只摸一个球，所以被摸到的机会相等，有几种颜色，就有几种结果；（2）一次摸出2个球则可能是：两白，两黄，一白一黄，共有3种结果．解：（1）袋子里有2个白球和5个黄球，有2种颜色，所以一次任意摸出一个球，会有2种结果，白色，黄色；（2）一次摸出2个球则可能是：两白，两黄，一白一黄，共有3种结果；故答案为：2；3；两白，两黄，一白一黄．19：根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、解答即可．解：地球每天都在转动属于确定事件中的必然事件．故答案为：√20：根据事件的确定性和不确定性进行分析：明天可能会下雨，属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此解答即可．解：明天可能会下雨，属于不确定事件中的可能事件；故选：A．。

小学三年级概率练习题在小学三年级的数学学习中，概率是一个重要的内容之一。

概率是研究事物发生可能性的数学方法，它常常涉及对各种可能结果进行统计和分析。

下面是一些小学三年级的概率练习题，帮助学生们巩固和提高他们的概率概念和技能。

练习题一：掷骰子一位学生掷一枚标准骰子，请回答以下问题：1. 出现奇数的可能性有多大？2. 出现偶数的可能性有多大？3. 出现6的可能性有多大？练习题二：抽纸条班里有5个女生和3个男生，老师要从一个装有纸条的袋子里抽取一名学生来回答问题。

1. 男生被选中的可能性有多大？2. 女生被选中的可能性有多大？练习题三：摸球游戏班里有8个学生，其中有3个红球和5个蓝球，游戏规则是从一个不可见的袋子里摸出一个球，然后放回去。

请回答以下问题：1. 摸到红球的可能性有多大？2. 摸到蓝球的可能性有多大？练习题四：抽卡片一副扑克牌里有52张牌，其中有13张红心牌。

请抽取一张牌，回答以下问题：1. 抽到红心牌的可能性有多大？2. 抽到黑桃牌的可能性有多大？练习题五：猜硬币一位学生抛掷一枚硬币，请回答以下问题：1. 正面朝上的可能性有多大？2. 反面朝上的可能性有多大？通过这些练习题，学生们可以锻炼他们的概率思维能力。

在解答这些问题过程中，他们需要仔细观察问题的条件，分析每种可能结果的可能性，并使用数学方法进行计算和推理。

在学习概率的过程中，学生们需要理解一些概率的基本概念，如样本空间、事件、随机实验等。

他们还要学会计算概率，比如通过计算有利结果的个数除以总结果的个数来得到概率值。

除了纸上解题，老师还可以组织一些有趣的概率游戏，如抛硬币比赛、摸彩票游戏等。

这样可以增加学生们对概率的兴趣和参与度，提高他们的学习效果。

总之，概率是小学三年级数学的重要内容。

通过练习题和游戏，学生们可以加深对概率的理解，提高解题能力。

概率思维也有助于培养学生的逻辑思维和数学思想能力，为他们将来的学习打下坚实的基础。